• Tidak ada hasil yang ditemukan

Aplikasi Model Garman-Kohlhagen dalam Bentuk Fuzzy

N/A
N/A
Info
Unduh - Bebas
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "Aplikasi Model Garman-Kohlhagen dalam Bentuk Fuzzy"

Copied!
12
0
0

Memuat.... (Lihat teks lengkap sekarang)

Unduh sekarang ( 12 Halaman )

Teks penuh

(1)

Aplikasi Model

Garman-Kohlhagen dalam Bentuk Fuzzy

4.1 Penyajian Data

4.1.1 Data Nilai Tukar Valuta Asing

Nilai tukar EUR/USD

Berikut akan ditampilkan data dari nilai tukar EUR/USD, GBP/USD, dan USD/JPY yang diambil dari SIG Trader 4. Data yang didapatkan merupakan data per bulan yang diambil dari tanggal 1 Juni 2001 sampai 1 Juni 2011.

Data untuk masing-masing nilai tukar valuta asing ditampilkan pada Gambar 4.1, Gambar 4.2, dan Gambar 4.3.

4.1.2 Interest Rate

Interest rate untuk masing-masing negara bisa didapat dari website. [7] Data yang didapat berupa nilai maksimum dan minimum dari interest rate masing- masing negara, yang akan diolah pada proses fuzzi…kasi. Didapat juga data interest rate pada bulan Juni 2001 dan Juni 2011. Pada Tabel 4.1 ditampilkan

30

(2)

Gambar 4.1: Data Nilai Tukar EUR/USD

data mengenai interest rate dari masing-masing negara.

Tabel 4.1: Tabel Interest Rate Masing-Masing Negara dari Juni 2001-Juni 2011

4.1.3 Data Nilai Opsi Valuta Asing, Volatility, dan Strike Price

Untuk mendapatkan data nilai opsi valuta asing, perlu diperhatikan setiap

hari. Karena data history mengenai hal tersebut tidak tersedia. Data volatility

didapat dari website [6] , dimana nilai volatility berbeda untuk setiap Exp. Date,

nilai K, dan nilai opsi dari masing-masing valuta asing. Berikut salah satu

data nilai opsi valuta asing, volatility, dan strike price yang ditampilkan pada

Tabel 4.2.

(3)

Gambar 4.2: Data Nilai Tukar GBP/USD

4.2 Fuzzi…kasi Data

Pertama-tama untuk fuzzi…kasi data nilai tukar valuta asing, menggunakan metode average-based (basis rata-rata) untuk menentukan panjang interval nya. Pada Tabel 4.3, didapat panjang interval untuk masing-masing nilai tukar valuta asing

Sehingga, ketika didapat data baru untuk nilai tukar valuta asing, lakukan fuzzi…kasi pada data tersebut. Caranya yaitu dibuat interval, dengan data baru tersebut sebagai pusat dari interval, yang panjang intervalnya sesuai tabel di atas. Interval tersebut akan menjadi fuzzy input yang akan diolah kemudian.

Kemudian untuk fuzzi…kasi data interest rate, menggunakan Toolbox Mem- bership Function Editor pada Matlab 7.8. Dengan mengambil data terkecil dan terbesar dari interest rate masing-masing negara, didapat 9 himpunan fuzzy triangular seperti pada Gambar 4.4, Gambar 4.5, Gambar 4.6, dan Gambar 4.7

Setelah didapat himpunan fuzzy untuk masing-masing interest rate, kemu-

dian hubungkan data interest rate yang baru dengan masing-masing fungsi

keanggotaan di atas. Jika data baru ini masuk ke dalam 2 himpunan fuzzy

(4)

Gambar 4.3: Data Nilai Tukar USD/JPY

yang berbeda, maka dihitung fungsi keanggotaan data tersebut di masing- masing himpunan fuzzy. Fuzzy input diambil berdasarkan nilai dari fungsi keanggotaan terbesar. Fuzzy input ini akan diolah pada proses selanjutnya.

Fuzzi…kasi data volatility dari nilai opsi valuta asing (C), harus dilakukan untuk setiap waktu jatuh tempo, setiap nilai tukar valuta asing, dan setiap hari. Karena data yang didapat dari website [6] ini hanya bisa mengakses data sekarang dan ke depan. Data history mengenai volatility ini tidak disedi- akan. Fuzzi…kasi yang dilakukan yaitu dengan metode average-based (basis rata-rata). Salah satu data volatility pada tanggal 9 Juni 2011 yang telah difuzzi…kasi dapat dilihat pada Tabel 4.4

Cara memfuzzi…kasi data volatility ini, hampir sama dengan yang dilakukan

pada nilai tukar valuta asing. Yaitu membuat interval yang panjangnya telah

ditentukan, dimana data baru dari volatility merupakan pusat pada interval

tersebut. Interval itu yang kemudian akan menjadi fuzzy input pada pengola-

han selanjutnya.

(5)

Tabel 4.2: Tabel Data USD/JPY pada 10 Juni 2011

Tabel 4.3: Tabel Panjang Interval Nilai Tukar Valuta Asing Nilai Tukar Valuta Asing Panjang Interval

EUR/USD 0.01

GBP/USD 0.01

USD/JPY 1

4.3 Perhitungan

Selanjutnya akan diaplikasikan model Garman-Kohlhagen dalam bentuk fuzzy dengan bantuan Matlab 7.8. Di dalam program yang dibuat, disertakan pula perhitungan untuk model Garman-Kohlhagen tanpa fuzzy. Sehingga dapat dibandingkan nilai dari hasil perhitungan masing-masing model. Data opsi valuta asing sekarang dan data fuzzi…kasi yang telah diperoleh, dapat diinput ke dalam program yang akan menghasilkan nilai dari perhitungan Garman- Kohlhagen tanpa fuzzy dan nilai dari perhitungan Garman-Kohlhagen dalam bentuk fuzzy. Nilai yang dihasilkan oleh perhitungan Garman-Kohlhagen dalam bentuk fuzzy berupa interval yang memiliki nilai = 0:9; = 0:95;

dan = 0:99. Setelah semua data diinput ke dalam program, masing-masing

hasil dari perhitungan Garman-Kohlhagen dalam bentuk fuzzy, hasil perhi-

(6)

Gambar 4.4: Interest Rate EUR

Gambar 4.5: Interest Rate GBP

tungan Garman-Kohlhagen tanpa fuzzy, dan data nilai opsi valuta asing yang didapat dari website [6] itu diplot dalam satu gra…k. Dari gra…k tersebut akan terlihat jelas perbandingan dari masing-masing data.

4.4 Hasil Perhitungan

Telah disingung sebelumnya bahwa akan ada 3 hasil perhitungan, dengan salah satu hasil perhitungan berupa interval yang memiliki nilai = 0:9; = 0:95;

dan = 0:99. Pada Tabel 4.5 terdapat data dari hasil perhitungan GBP/USD

dengan data yang diambil pada tanggal 9 Juni 2011 dan pada Tabel 4.6 terda-

(7)

Gambar 4.6: Interest Rate JPY

Gambar 4.7: Interest Rate USD

pat data hasil perhitungan USD/JPY dengan data yang diambil pada tanggal 10 Juni 011

Setelah didapat semua data untuk setiap hari, kemudian akan di plot hasil- nya ke dalam satu gra…k. Berikut adalah salah satu gra…k yang diplot dari hasil perhitungan dengan nilai K = 1:625 untuk waktu jatuh tempo yang 6 bulan, dengan kata lain T = 6=12. Harga nilai tukar GBP/USD pada tanggal 9 Juni 2011 bernilai sekitar S = 1:6374 , setelah difuzzi…kasi didapat himpunan fuzzy untuk S dengan panjang interval 0:01 yaitu ~ S = (1:6324; 1:6374; 1:6424).

Interest rate asing disini adalah interest rate USD, sedangkan interest rate

(8)

Tabel 4.5: Tabel Hasil Perhitungan GBP/USD pada 9 Juni 2011

domestiknya adalah interest rate GBP. Nilai dari r F sekitar 0:0025 sedangkan nilai dari r D sekitar 0:005. Himpunan fuzzy untuk r F dan r D , didapat dari hasil kehubungan antara data dengan fungsi keanggotaan di tiap himpunan fuzzy. Himpunan fuzzy ~ r F = ( 0:00375; 0:0025; 0:00875) dan himpunan fuzzy

~

r D = ( 0:001694; 0:005039; 0:01169). Kemudian data volatility pada hari yang sama dan nilai K yang sama bernilai sekitar 0:0956. Setelah difuzzi-

…kasi didapat himpunan fuzzy untuk dengan panjang interval 0:001 yaitu

~ = (0:0951; 0:0956; 0:0961). Setelah semua data didapat, kemudian input ke

dalam program. Kemudian akan menghasilkan hasil berupa nilai Garman-

Kohlhagen tanpa fuzzy, yaitu 5:1482, sedangkan nilai opsi valuta asing yang

didapat dari website bernilai C = 5:15. Selanjutnya nilai opsi valuta asing dari

perhitungan Garman-Kohlhagen dalambentuk fuzzy menghasilkan ( ~ C) 0:99 =

[4:9581; 5:3416], ( ~ C) 0:95 = [4:1908; 6:1087], dan ( ~ C) 0:9 = [3:2317; 7:0674_]. Terus

lakukan perhitungan tersebut setiap hari, hingga mendapatkan data per hari

dari hasil perhitungan. Pada Gambar 4.8 akan ditampilkan hasil plot data

(9)

Tabel 4.6: Tabel Hasil Perhitungan USD/JPY pada 9 Juni 2011

dari hasil perhitungan dari tanggal 9 Juni 2011 hingga 15 Juni 2011.

Gambar 4.8: Gra…k GBP/USD dan USD/JPY

Selanjutnya, akan ditunjukkan salah satu gra…k yang diplot dari hasil per-

hitungan USD/JPY. Diketahui nilai K = 93:5 dengan waktu jatuh tempo 1

bulan, dengan kata lain T = 1=12. Harga nilai tukar USD/JPY pada tang-

gal 10 Juni 2011 bernilai sekitar S = 80:19 , setelah difuzzi…kasi didapat him-

punan fuzzy untuk S dengan panjang interval 1 yaitu ~ S = (79:69; 80:19; 80:69).

(10)

sama dan nilai K yang sama bernilai sekitar 0:2629. Setelah difuzzi…kasi didapat himpunan fuzzy untuk dengan panjang interval 0:02 yaitu ~ = (0:2529; 0:2629; 0:2729). Setelah semua data didapat, kemudian input ke dalam program. Kemudian akan menghasilkan hasil berupa nilai Garman-Kohlhagen tanpa fuzzy, yaitu 0:0527, sedangkan nilai opsi valuta asing yang didapat dari website bernilai C = 0:08. Selanjutnya nilai opsi valuta asing dari perhitungan Garman-Kohlhagen dalambentuk fuzzy menghasilkan ( ~ C) 0:99 = [0:0509; 0:0545], ( ~ C) 0:95 = [0:0438; 0:0617], dan ( ~ C) 0:9 = [0:0348; 0:0707_]. Terus lakukan perhitungan tersebut setiap hari, hingga mendapatkan data per hari dari hasil perhitungan. Pada Gambar 4.8 akan ditampilkan hasil plot data dari hasil perhitungan dari tanggal 9 Juni 2011 hingga 15 Juni 2011.

Untuk melihat seluruh data hasil perhitungan, dapat dilihat pada Lampi- ran A. Sedangkan, untuk melihat seluruh gra…k dari hasi perhitungan dapat dilihat pada Lampiran B.

4.5 Analisis Numerik

Setelah melakukan pengumpulan data, kemudian memfuzzi…kasi data hingga

mendapatkan hasil akhir berupa plot data, dapat dilihat pada Gambar 4.8

dan Gambar 4.9 gra…k dari hasil perhitungan GBP/USD dan USD/JPY. Pada

Gambar 4.8, dapat dilihat bahwa nilai C dari website berada di sekitar interval

tutup 0.95 atau bahkan 0.99 dari perhitungan fuzzy. Begitu juga nilai dari per-

hitungan Garman-Kohlhagen berada disekitar nilai C yang sebenarnya. Tetapi

pada Gambar 4.8, gra…k USD/JPY menunjukkan bahwa nilai C berada di luar

interval tutup 0.95 bahkan di luar interval tutup 0.9 dari perhitungan fuzzy.

(11)

Begitu juga nilai dari perhitungan Garman-Kohlhagen berada sedikit jauh dari nilai C sebenarnya.

Dari seluruh perhitungan Garman-Kohlhagen, ada beberapa yang hasil- nya tidak mendekati nilai C sebenarnya. Sebagai parameter keberhasilannya, dicari selisih nilai antara hasil dari perhitungan Garman-Kohlhagen dengan masing-masing nilai C sebenarnya. Untuk selanjutnya disebut galat. Ke- mudian dicari nilai error terkecil untuk menentukan perhitungan Garman- Kohlhagen itu berhasil atau tidak. Untuk selanjutnya disebut epsilon. Ke- mudian ditentukan nilai epsilon untuk masing-masing nilai valuta asing. Ep- silon untuk nilai valuta asing dapat dilihat pada Tabel 4.7. Dengan demikian dapat ditentukan perhitungan Garman-Kohlhagen untuk masing-masing nilai C itu dikatakan gagal jika galat > epsilon. Begitu juga sebaliknya, perhi- tungan Garman-Kohlhagen untuk masing-masing niai C dikatakan berhasil jika galat 6 epsilon. Setelah dihitung seluruh hasil perhitungan Garman- Kohlhagen dengan menggunakan data sebenarnya, diketahui bahwa terdapat 63 perhitungan Garman-Kohlhagen yang gagal dari 260 perhitungan. Dalam kasus tugas akhir ini, perhitungan Garman-Kohlhagen dengan besar persentase keberhasilan sekitar 76%, dapat mengaproksimasi nilai C yang sebenarnya.

Tabel 4.7: Tabel Epsilon untuk Masing-masing Niliai Valuta Asing

Untuk perhitungan fuzzy dengan = 0:9; = 0:95; dan = 0:99, da- pat dilihat pada gra…k bahwa terdapat nilai C yang berada di luar interval tutup 0.99 atau bahkan di luar interval tutup 0.9. Sesuai yang dikatakan pada Proposisi 1, bahwa C ~ (c) = sup

2[0;1]

[1 ( ~ C) (c)]. Dari sini, dapatapat dike- tahui persentase dari derajat keanggotaan nilai C di ( ~ C) dengan = 0:9;

= 0:95; dan = 0:99. Dalam data hasil perhitungan, didapat interval

= 0:9; = 0:95; dan = 0:99 untuk tiap-tiap nilai C dengan waktu jatuh

tempo dan nilai K yang telah ditentukan. Pada setiap nilai K, terdapat 6

nilai C. Dengan menggunakan Proposisi 1, dapat ditentukan pada interval

(12)

untuk masing-masing nilai C, dapat dilihat pada Lampiran A. Contoh, per- hatikan Gambar 5.2 pada Lampiran A disana diketahui Exp. Date 3 bulan dan nilai K = 1:42. Terdapat 6 nilai C yang didapat dari data per hari.

Disana diketahui derajat keanggotaan untuk masing-masing nilai C. Didapat nilai minimum dari masing-masing nilai derajat keanggotaan. Yaitu = 0:95, sehingga interval tertutup untuk gra…k tersebut adalah ( ~ C) 0:95 . Dengan meng- gunakan metode tersebut, didapat persentase dari derajat keanggotaan nilai C di masing-masing interval = 0:9; = 0:95; dan = 0:99. Dari 45 gra…k yang ada, didapat 28 gra…k yang menunjukkan nilai-nilai C berada di interval 0.99. Sehingga persentase untuk = 0:99 sekitar sebesar 62%. Dari 45 gra…k yang ada, didapat 40 gra…k yang menunjukkan nilai-nilai C berada di interval 0.95. Sehingga besar persentase untuk = 0:95 sekitar 89%. Dan 5 gra…k lainnya berada di luar interval dengan = 0:95 atau bahkan = 0:9. Dalam kasus tugas akhir ini, perhitungan Garman-Kohlhagen dalam bentuk fuzzy dengan besar persentase sekitar 62%, menunjukkan nilai C berada dalam in- terval dengan derajat keanggotaan = 0:99. Sedangkan perhitungan Garman- Kohlhagen dalam bentuk fuzzy dengan besar persentase sekitar 89%, menun- jukkan nilai C berada dalam interval dengan derajat keanggotaan = 0:95.

Hal ini menunjukkan bahwa, para investor dapat membeli suatu opsi valuta

asing dengan nilai yang berada di sekitar interval tutup 0.95 dari perhitun-

gan fuzzy. Tentu saja jika investor tersebut lebih nyaman atau merasa lebih

aman untuk mengambil interval tutup 0.95 sebagai pedoman dalam mengam-

bil keputusan daripada mengambil resiko dengan memilih interval tutup 0.99

yang relatif rentan terhadap perubahan nilai opsi valuta asing.

Gambar

Gambar 4.1: Data Nilai Tukar EUR/USD
Gambar 4.2: Data Nilai Tukar GBP/USD
Gambar 4.3: Data Nilai Tukar USD/JPY
Tabel 4.2: Tabel Data USD/JPY pada 10 Juni 2011
+6

Referensi

Unduh sekarang ( PDF - 12 Halaman - 1.17 MB )

Dokumen terkait

BAB III WALI MUJBIR DALAM PERNIKAHAN DI DESA PUGUH KECAMATAN PEGANDON KABUPATEN KENDAL. A. Gambaran Umum Desa Puguh Kecamtan Pegandon Kabupaten

sebagai guru dan Lestari (24 Tahun) bekerja sebagai petani, berasal daerah yang sama yaitu daerah Puguh, yang melaksanakan perkawinan secara paksa disini adalah

PENGUKURAN EFISIENSI PRODUKSI DENGAN MENGGUNAKAN METODE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) (Studi Kasus pada PT. Malang Indah)

Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala limpahan Rahmat, Berkah, dan Hidayah-Nya serta sholawat dan salam penulis haturkan

BERITA DAERAH KOTA SUKABUMI

bahwa dengan telah dikeluarkannya Peraturan Pemerintah Nomor 21 Tahun 2007 tentang Perubahan Ketiga Atas Peraturan Pemerintah Nomor 24 Tahun 2004 tentang Kedudukan Protokoler

PENGUMUMAN PENERIMAAN PESERTA DIDIK BARU (PPDB) TAHUN 2018 / 2019 SMA STELLA DUCE 2 YOGYAKARTA DITERIMA/ TIDAK. Diterima. Diterima TANGGAL WAWANCARA

Apabila Orang tua calon siswi tidak dapat hadir wawancara pada waktu yang sudah ditentukan, mohon konfirmasi ke SMA Stella Duce 2 di No Telp 0274 513129 atau ke Bapak Y.. Himawan

BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Turbin Air

Turbin Propeler disebut juga turbin baling-baling poros horizontal adalah turbin yang bekerja di dalam air yang dapat mengubah head kecil atau rendah menjadi power yang

ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM INFORMASI PENJUALAN TUNAI, PENGELOLAAN PERSEDIAAN BAHAN BAKU, DAN PRODUKSI PADA CV X

Dalam proses pengelolaan data penjualan tunai, pengelolaan persediaan bahan baku, dan produksi pada sistem yang lama, sering terjadi pencatatan data secara ganda

DIMENSI-DIMENSI KOMUNIKASI ORGANISASI

Yaitu komunikasi dari atas ke bawah yang artinya adalah informasi yang berlangsung secara formal dari seseorang yang memiliki wewenang atau kedudukan lebih

Fisika Bintang Bintang.fix

letaknya yang lebih jauh dari pada bintang yang terlihat terang... &ecara teori "isika, perbedaan !arna cahaya yang dipancarkan oleh suatu  benda yang panas menandakan