Analisis dan Perbandingan Algoritma L-Queue dan Algoritma Floyd Dalam Penentuan Lintasan Terpendek Pada Graph

(1)

ANALISIS DAN PERBANDINGAN ALGORITMA L-QUEUE

DAN ALGORITMA FLOYD DALAM PENENTUAN

LINTASAN TERPENDEK PADA

GRAPH

SKRIPSI

DHIKA HANDAYANI RANGKUTI 121401110

PROGRAM STUDI S-1 ILMU KOMPUTER

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

PERSETUJUAN

Judul : ANALISIS DAN PERBADINGAN ALGORITMA L-QUEUE DAN ALGORITMA FLOYD DALAM PENENTUAN LINTASAN TERPENDEK PADA GRAPH

Kategori : SKRIPSI

Nama : DHIKA HANDAYANI RANGKUTI Nomor Induk Mahasiswa : 121401110

Program Studi : SARJANA(S1) ILMU KOMPUTER

Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI (Fasilkom-TI)

Diluluskan di Medan, Mei 2016

Komisi Pembimbing:

Dosen Pembimbing II Dosen Pembimbing I

Jos Timanta Tarigan, S.Kom, M.Sc M.Andri Budiman, ST, M.Comp.Sc, M.E.M

NIP. 19850126 201504 1 001 NIP. 19751008 200801 1 011

Diketahui/Disetujui oleh

Program Studi S1 IlmuKomputer Ketua,

(3)

PERNYATAAN

ANALISIS DAN PERBANDINGAN ALGORITMA L-QUEUE

DAN ALGORITMA FLOYD DALAM PENENTUAN

LINTASAN TERPENDEK PADA

GRAPH

SKRIPSI

Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa

kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.

Medan, 25 Mei 2016

Dhika Handayani Rangkuti

(4)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya,

sehingga Penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini, sebagai syarat untuk

memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Program Studi S1 Ilmu Komputer Universitas

Sumatera Utara.

Penulis ingin menyampaikan rasa hormat dan terima kasih yang sebesar–

besarnya kepada :

1. Bapak Prof. Dr. Runtung Sitepu, S.H., M.Hum selaku Pj Rektor Universitas Sumatera Utara.

2. Bapak Prof. Dr. Opim Salim Sitompul, selaku Dekan Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Universitas Sumatera Utara. 3. Bapak Dr. Poltak Sihombing, M.Kom selaku Ketua Program Studi S1

Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan kritik dan saran dalam penyempurnaan skripsi ini.

4. Bapak M. Andri Budiman, S.T., M.Comp.Sc., M.E.M selaku Dosen Pembimbing II yang dengan sabar telah memberikan bimbingan, saran, dan masukan kepada penulis dalam pengerjaan skripsi ini. 5. Bapak Jos Timanta Tarigan, S.Kom, M.Sc selaku Dosen Pembimbing

II yang dengan sabar telah memberikan bimbingan, saran, dan masukan kepada penulis dalam pengerjaan skripsi ini.

6. Bapak Ade Candra, ST, M.Kom selaku Dosen Pembanding I yang memberikan kritik dan saran untuk penyempurnaan skripsi ini

7. Ibu Amalia, S.T, M.Tselaku Dosen Pembanding II yang memberikan kritik dan saran untuk penyempurnaan skripsi ini.

(5)

9. Ayahanda Ahmadi, M. Nur Chairi dan Ibunda Elida, Sulastri yang selalu memberikan doa dan dukungan serta kasih sayang kepada penulis, serta kakak tersayang Dhita Adriani Rangkuti, SE, M.M dan Dhina Haderani Rangkuti yang terus memberikan dukungan dan dorongan bagi penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.

10.Teman-teman terdekat, terutama Dwi Rizki Ananda, Natasha Maharani, Novita Chairunnisa, Zulaiha Yulandari, Ratu Mutiara, Yohanes, Kevin Irfanda, Pinki Fadilah, Dwi Risti, Nopita Sari, Ramadhani Istara, Dwiki Darmawan, Aulia Satria atas semangatnya serta teman-teman stambuk 2012 atas dorongannya dan doanya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini

11. Dan semua pihak yang telah banyak membantu yang tidak bisa disebutkan

satu-persatu.

Semoga semua kebaikan, bantuan, perhatian, serta dukungan yang telah diberikan kepada

penulis mendapatkan pahala yang melimpah dari Allah SWT.

Medan, juni 2016

(6)

ABSTRAK

Pencarian shortest path (lintasan terpendek) adalah masalah umum dalam suatu weighted,

connected graph. Salah satu cabang ilmu matematika yang terkait dalam penyelesaian

lintasan terpendek adalah teori graph. Dalam menyelesaikan teori graph diperlukan pula

algoritma lintasan terpendek (shortest path algorithm). Penelitian ini menggunakan

algoritma L-Queue dan algoritma Floyd untuk menghitung jarak tependek dari titik awal

sampai titik tujuan dan melihat perbandingan dari cara kerja masing-masing algoritma.

Algoritma L-Queue beroperasi dengan cara FIFO (First In First Out), elemen pertama

masuk merupakan elemen pertama keluar dan juga beberapa operasi dasar seperti insert,

create, remove. Algoritma Floyd menggunakan prinsip dinamis yang melakukan

pemecahan masalah dengan memandang solusi yang akan diperoleh sebagai suatu

keputusan yang terkait. Implementasi sistem menggunakanVisual Studio dengan bahasa

pemogaraman C#.Berdasarkan dari hasil penelitian menunjukkan bahwa perangkat lunak

yang dibangun dapat menjalankan proses pencarian lintasan terpendek menggunakan

algoritma Floyd dan algoritma L-Queue dengan baik. Jarak terpendek yang dihasilkan

kedua algoritma adalah yang paling minimum sedangkan perbandingan hasil real running

time kedua algoritma dapat terlihat dalam jumlah node yang berbeda, pada algoritma

Floyd jumlah node diatas 20, maka hasil running time akan tertera, sedangkan pada

algoritma L-Queue dibutuhkan lebih dari 50 node untuk menampilkan hasil running time.

(7)

ANALYSIS AND COMPARISON L-QUEUE ALGORITHM AND FLOYD ALGORITHM IN DETERMINING

SHORTEST PATH ON A GRAPH

ABSTRACT

Finding shortest path is a common problem in a weighted connected graph. One of

mathematics science that involved in solved the shortest path problem is graph theory.

In completing the graph theory there also needed the shortest path algorithm. This study

uses L-Queue algorithm and Floyd algorithm to determining the distance from the

starting point to the destination point on a graph and see comparison of the workings by

each algorithm. L-Queue algorithms operate with a FIFO (First In First Out), means the

first element in is the first element out, and other basic operation like insert, create adn

remove. Floyd algorithm using dynamic principle in problem solving by looking at a

solution that would be obtained as a related decisions. Implementation of the system

using Visual Studio with C # language. The software that has been built could run each

algorithms, this application also can be used to determine the shortest distance and shown

the comparison of the real running time of each algorithms. Based on the results of the

study indicate that the software built to run the search process using the shortest path

algorithm and Floyd algorithm L-Queue as well. The shortest distance produced by two

algorithms are the minimum while the comparison of real running time of both

algorithms can be seen in a number of different nodes, the Floyd Algorithm has to add 20

nodes above to get the result of running time, while L-Queue algorithm has to add 50

nodes above to get the result of running time.

(8)

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Abstrak vi

Abstract vii

Daftar Isi viii

Daftar Tabel x

Daftar Gambar xii

Daftar Lampiran xiv

Bab 1 Pendahuluan

1.1Latar Belakang 1 1.2Perumusan Masalah 2 1.3Ruang Lingkup Masalah 2

1.4Tujuan Penelitian 3

1.5Manfaat Penelitian 3 1.6Metode Penelitian 3

1.7Sistematika Penulisan 4

Bab 2 Landasan Teori

2.1 Pengertian Algoritma 6

2.1.1 Syarat Algoritma 6

2.2 Shortest Path 6

2.3 Teori Dasar Graph 7

2.4 Algoritma L-Queue 8

2.5 Algoritma Floyd 10

2.5.1 Pseudocode 13

Bab 3 Analisis dan Perancangan Sistem

3.1 Analisis Sistem 14

3.1.1 Analisis Masalah 14

3.1.2 Analisis Kebutuhan Sistem 16

3.2 Pemodelan 17

3.2.1 Use Case Diagram 17

3.2.2 Activity Diagram 18

(9)

3.2.2.2 Activity Diagram Algoritma Floyd 19 3.2.3 Sequence Diagram 20

3.3 Perancangan Sistem 20

3.3.1 Flowchart Perancangan Sistem Menggunakan Algoritma

L-Queue 20

3.3.2 Flowchart Perancangan Sistem Menggunakan Algoritma

Floyd 21

3.4 Perancangan Antarmuka Sistem (Interface) 23

3.4.1 Halaman Menu Title 23

3.4.2 Halaman Menu Home 24

3.4.3 Halaman Menu Manage Verteks 25 3.4.4 Halaman Menu About 27 Bab 4 Implementasi dan Pengujian

4.1Implementasi 28

4.1.1 Tampilan Halaman Menu Title 28 4.1.2 Tampilan Halaman Menu Home 29 4.1.3 Tampilan Halaman Menu Manage Verteks 29 4.1.4 Tampilan Halaman Menu About 30

4.2 Pegujian 31

4.2.1 Pengujian Proses Implementasi 31 4.2.2 Pengujian Proses Algoritma L-Queue 34 4.2.2.1 Perhitungan Manual 34 4.2.3 Pengujian Proses Algoritma Floyd 38 4.2.3.1 perhitungan Manual 39

4.3 Kompleksitas 86

4.3.1 Kompleksitas Algoritma L-Queue 86 4.3.2 Kompleksitas Algoritma Floyd 87

4.4 Real Running Time 89

4.4.1 Algoritma L-Queue 89

4.490

Bab 5 Kesimpulan dan Saran

(10)

DAFTAR TABEL

Nomor

Tabel Nama Tabel Halaman

2.1

Keterangan Gambar Rancangan Interface Menu Title

Keterangan Gambar Rancangan Interface Menu Home

Keterangan Gambar Rancangan Interface Menu Manage Verteks

Keterangan Gambar Rancangan Interface Menu About

Inisialisasi Matriks

Running Time Algoritma L-Queue

Running Time Algoritma L-Queue dan Algoritma Floyd

(11)

DAFTAR GAMBAR

Graph Tidak Berarah Graph Berarah

Graph Berbobot Untuk Algoritma Floyd Matriks Hasil Proses Algoritma Floyd Diagram Ishikawa

Use Case Diagram

Activity Diagram Pencarian Lintasan Terpendek dengan Algoritma L-Queue

Activity Diagram Pencarian Lintasan Terpendek dengan Algoritma Floyd

Sequence Diagram

Flowchart Perancangan Sistem Menggunakan Algoritma L-Queue Flowchart Perancangan Sistem Menggunakan Algoritma Floyd Rancangan Antarmuka Halaman Menu Title

Rancangan Antarmuka Halaman Menu Home

Rancangan Antarmuka Halaman Menu Manage Vertex Rancangan Antarmuka Halaman Menu About

Tampilan Menu Title

Tampilan Halaman Menu Home

Tampilan Halaman Menu Manage Vertex Tampilan Halaman Menu About

Tampilan Load Graph

Tampilan Graph Yang Dimasukkan Dalam Sistem Tampilan, Penambahan Tetangga pada Sebuah Node

Tampilan Proses Penambahan Tetangga dan Memperbaharui Jarak Tampilan Graph Dengan Penambahan Node dan Jarak

Tampilan Pengujian Pencarian Shortest Path dengan Algoritma L-Queue

Contoh Graph L-Queue

Graph L-Queue Setelah Update Jarak Graph Floyd Setelah Update Jarak Tampilan Pemilihan Graph

Tampilan Pengujian Pencarian Shortest Path Dengan Algoritma Floyd

Graph Floyd

Grafik Running Time Algoritma L-Queue Grafik Running Time Algoritma Floyd

Grafik Running Time Algoritma L-Queue dan Floyd

(12)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

A. Listing Program A-1