BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

(1)

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Ekstraksi Hasil Pengumpulan Data 4.1.1. Data Waktu Siklus

Waktu siklus adalah waktu yang dibutuhkan operator untuk melakukan pekerjaan dalam kondisi sewajarnya. Waktu siklus untuk proses pembuatan batako, paving block, maupun ubin di pabrik ubin BN diambil dengan melakukan pengamatan langsung pada lantai produksi di setiap stasiun kerja produk yang bersangkutan dengan menggunakan stopwatch. Jumlah pengamatan

waktu siklus yang diambil sebanyak 30 data. Data yang diambil adalah data waktu siklus dalam membuat 1 buah produk. Data-data tersebut diambil pada jam-jam tertentu agar data waktu siklus mewakili seluruh kondisi kerja tenaga kerja sehari-hari. Data waktu siklus yang telah dikumpulkan dapat dilihat pada lampiran 4.

4.1.2. Data Kebutuhan Bahan Baku

Dalam memproduksi batako, paving block, maupun ubin, pabrik ubin BN menggunakan 4 bahan baku yaitu semen, pasir, abu splitt, dan mill. Seluruh produk tersebut menggunakan ke-empat bahan baku tadi dengan komposisi yang berbeda-beda. Sifat dari bahan baku ini adalah berupa adonan dimana keempat bahan baku tersebut dicampur jadi satu kemudian diproses. Data komposisi

(2)

bahan baku dalam adonan untuk 1 m3 batako, paving block segitiga, paving block kotak, dan paving block segienam adalah sebagai berikut :

Tabel 4.1. Tabel komposisi bahan baku dalam adonan untuk 1 m3 produk

BTK PB∆ PB□ PB.S6 U30 semen 0.3 0.5 0.5 0.5 0.4 pasir 0.3 0.1 0.1 0.1 0.2 abu splitt 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 mill 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 air 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

4.1.3. Data Kapasitas Produksi

Kapasitas produksi dapat diartikan sebagai jumlah maksimum output

yang dapat diproduksi dalam satuan waktu tertentu. Kapasitas produksi sangat ditentukan oleh banyaknya sumber daya yang dimiliki, yaitu jumlah mesin, jumlah tenaga kerja langsung, jumlah lini produksi dan jumlah bahan baku (komponen penyusun produk). Waktu kerja juga merupakan salah satu faktor penentu besarnya kapasitas produksi perusahaan. Proses pembuatan batako, paving block segitiga, paving block kotak, paving block segienam, dan ubin type 30 disini merupakan proses pencampuran adonan dan pencetakan dimana tidak terdapat sumber daya mesin yang digunakan secara langsung untuk memproses komponen-komponen produk.

Jumlah lini produksi pada pabrik ubin BN adalah sebanyak lima lini dimana setiap produk memiliki masing-masing satu lini. Jumlah persediaan untuk bahan baku produk setiap bulannya dapat bervariasi tergantung dari target yang ingin dicapai pabrik. Ada jenis bahan baku yang bersifat terbatas persediannya, karena dibatasi oleh kemampuan produksi pabrik, kapasitas gudang, dan kemampuan dari supplier. Sedangkan bahan baku lain bisa

(3)

dikatakan tidak terbatas persediaannya karena pabrik menggolongkannya dalam overhead pabrik. Bahan baku tidak terbatas yang dimaksud adalah air, sedangkan bahan baku terbatas yang dimaksud adalah semen, pasir, abu splitt, dan mill.

Daftar persediaan bahan baku terbatas untuk bulan Juni 2007 dapat dilihat pada tabel di bawah ini :

Tabel 4.2. Data persediaan bahan baku terbatas pada bulan Juni 2007

semen 78 m3 pasir 72 m3 abu splitt 66 m3 mill 69 m3

4.1.4. Data Penjualan

Data penjualan produk diperoleh dari bagian sales pabrik. Data penjualan

yang digunakan sebanyak 36 data penjualan bulanan yang diambil dari bulan Juni 2004 hingga bulan Mei 2007. Data ini akan digunakan sebagai data dalam penentuan target produksi yang akan dicari melalui metode peramalan. Data penjualan untuk masing-masing produk dapat dilihat pada tabel berikut :

(4)

Tabel 4.3. Data penjualan bulanan (satuan m3)

no tahun bulan BTK PB∆ PB□ PB.S6 U30

1 Juni 31 22 23 29 27 2 Juli 34 17 30 21 22 3 Agustus 18 22 22 17 16 4 September 30 21 25 12 21 5 Oktober 29 27 27 14 25 6 November 45 59 48 23 21 7 2004 Desember 54 63 55 30 34 8 Januari 53 33 61 24 22 9 Februari 57 27 37 22 22 10 Maret 32 24 24 26 23 11 April 38 28 28 40 30 12 Mei 37 34 25 33 28 13 Juni 32 40 29 30 24 14 Juli 30 33 26 24 30 15 Agustus 29 26 34 27 23 16 September 23 26 21 29 24 17 Oktober 30 21 27 25 34 18 November 36 47 38 28 28 19 2005 Desember 43 50 41 35 32 20 Januari 34 28 47 29 23 21 Februari 38 30 22 22 26 22 Maret 21 30 19 32 29 23 April 29 32 25 34 38 24 Mei 27 36 21 30 28 25 Juni 24 38 27 27 24 26 Juli 21 25 24 21 29 27 Agustus 29 21 41 23 21 28 September 27 28 34 27 23 29 Oktober 24 24 51 25 24 30 November 44 56 58 28 33 31 2006 Desember 51 61 63 31 36 32 Januari 26 24 64 21 23 33 Februari 29 29 28 17 29 34 Maret 21 27 25 23 32 35 April 33 26 33 21 40 36 2007 Mei 26 32 26 20 33

(5)

4.1.5. Data Persediaan Barang Jadi

Persediaan barang jadi adalah barang jadi yang merupakan sisa produksi periode sebelumnya yang belum terjual, yang akan dijual kembali pada periode penjualan berikutnya. Data persediaan barang jadi yang digunakan adalah data persediaan untuk bulan Juni 2007. Data persediaan tersebut dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 4.4. Persediaan barang jadi.

BTK 5 m3 PB∆ 7 m3 PB□ 6 m3 PB.S6 9 m3

U30 8 m3

4.1.6. Data Margin Keuntungan

Dalam menentukan harga jual produk, pabrik menetapkan margin keuntungan yang didapat dari tiap produk. Data margin keuntungan ini yang nanti akan dimasukkan dalam fungsi tujuan dari model Linier Programming.

Data margin keuntungan tiap produk dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4.5. Margin keuntungan per m3 produk yang dijual

BTK Rp24,000 PB∆ Rp26,800 PB□ Rp27,200 PB.S6 Rp27,400 U30 Rp26,000 4.2. Pengolahan Data

4.2.1. Uji Keseragaman dan Kecukupan Data

Data waktu siklus yang telah diperoleh melalui pengamatan akan diubah menjadi waktu baku. Untuk melakukan perhiungan waktu baku, terlebih dahulu

(6)

perlu dilakukan pengujian keseragaman data dan kecukupan data untuk mengetahui apakah data waktu yang diambil telah seragam dan cukup untuk mewakili populasi. Apabila ada data (subgrup) yang tidak seragam (keluar dari batas kendali), maka subgrup tersebut harus dikeluarkan dari perhitungan. Bila data waktu yang telah diambil seragam maka dapat dilakukan pengujian kecukupan data, bila hasilnya data belum cukup maka perlu dilakukan pengambilan waktu sekali lagi.

Untuk pengujian kecukupan data diperlukan tingkat kepercayaan dan tingkat ketelitian, berdasarkan pengamatan dan brainstorming dengan pihak

perusahaan maka digunakan tingkat kepercayaan (k) sebesar 95% dan tingkat ketelitian (s) sebesar 5%. Tabel perhitungan uji keseragaman data dan kecukupan data dapat dilihat pada lampiran 4. Langkah-langkah perhitungan uji keseragaman dan kecukupan data dapat dilihat pada contoh perhitungan pada stasiun kerja satu untuk produk batako berikut ini :

a. Data waktu siklus

Tabel 4.6. Waktu siklus stasuin kerja I produk batako

Waktu (dalam detik) Subgrup 1 2 3 4 5 1 121 125 129 113 121 2 117 125 123 133 121 3 121 120 120 119 124 4 131 118 119 130 116 5 123 124 130 125 129 6 125 121 130 121 121

b. Menghitung rata-rata untuk tiap subgrup Misalnya untuk subgrup pertama :

(7)

80 , 121 5 609 5 121 113 129 125 121 = = + + + + = =

∑

n X X_k i

c. Menghitung X (rata-rata dari rata-rata tiap subgrup)

17 , 123 6 739 6 60 , 123 20 , 126 80 , 122 80 , 120 80 , 123 80 , 121 = = + + + + + = =

∑

k X X k

d. Menghitung standar deviasi dari waktu penyelesaian (σ )

(

)

(

)

(

)

87 , 4 1 30 17 , 123 121 ... 17 , 123 121 1 2 2 2 = − − + + − = − − =

∑

N X X_i σ

e. Menghitung standar deviasi dari distribusi harga rata-rata subgrup (σ_X )

18 , 2 5 87 , 4 ₌ = = n X σ σ

f. Menghitung Batas Kontrol Atas (BKA) dan Batas Kontrol Bawah (BKB) BKA = X +

(

Zσ_X

)

=123,17+

(

1,96×2,18

)

=127,44

BKB = X +

(

Zσ_X

)

=123,17−

(

1,96×2,18

)

=118,90

g. Nilai rata-rata untuk tiap subgrup harus berada di dalam batas kontrol. Apabila kondisi tersebut terpenuhi, maka dapat disimpulkan bahwa data seragam. Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa data pada stasiun kerja satu untuk produk batako adalah seragam karena tidak ada subgrup yang keluar dari batas kendali.

(8)

h. Menghitung junlah pengukuran yang dibutuhkan

Untuk nilai Z didapat dengan melihat tabel kurva normal, yaitu : Besar tingkat kepercayaan adalah 0,95. Nilai tersebut dapat dilihat pada tabel kurva normal di lampiran 1 untuk mendapatkan nilai Z yaitu sebesar 1,96. Menghitung N1

(

)

2 2 2 1 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ₋ =

∑

Xi Xi Xi N s Z N

(

)

2 2 1 3695 3695 455789 30 05 , 0 96 , 1 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − × = N 32 , 2 1 ₌ N Kesimpulan :

Karena jumlah pengukuran minimum (N1) = 2,32 lebih kecil daripada jumlah pengukuran pendahuluan (N) = 30, maka dapat disimpulkan bahwa data yang telah diukur pada stasiun kerja satu produk batako sudah cukup.

4.2.2. Perhitungan Waktu Baku

Setelah data waktu siklus memenuhi keseragaman data dan kecukupan data, maka selanjutnya dilakukan perhitungan waktu normal dan waktu baku untuk setiap tipe produk pada setiap stasiun kerja. Untuk menghitung waktu normal dan waktu baku tiap stasiun kerja diperlukan pemberian penyesuaian dan

(9)

kelonggaran supaya waktu yang diperoleh berasal dari kondisi dan cara kerja baku yang diselesaikan secara wajar. Setelah didapatkan waktu baku untuk membuat 1 buah produk, dihitung waktu baku untuk membuat 1 m3 produk dengan cara mengalikan waktu baku untuk membuat satu buah produk dengan jumlah produk dalam 1 m3. Jumlah produk dalam 1 m3 didapatkan dengan hasil dari brainstorming dengan manajer pabrik. Jumlah produk dalam 1 m3 bisa

dilihat pada tabel berikut ini.

Tabel 4.7. Jumlah produk dalam 1 m3

Produk Jumlah BTK 39 PB□ 46 PB.S6 45 PB∆ 44 U30 35 4.2.2.1.Penyesuaian

Metode yang digunakan dalam menentukan besarnya penyesuaian adalah metode Schumard. Metode ini dipilih karena di lantai produksi operator yang bekerja tidak membutuhkan skill tertentu, tingkat kesulitan pekerjaan rendah, dan tingkat ketelitian dalam bekerja juga tidak terlalu tinggi. Berdasarkan tabel penyesuaian Schumard, performa operator di lantai produksi adalah GOOD. Penilaian tersebut memberikan nilai 75 dan pekerja bekerja dengan normal memberikan nilai 60. Sehingga besar penyesuaian = 75/60 = 1,25. Uraian tabel penyesuaian dapat dilihat pada lampiran 3.

(10)

4.2.2.2.Kelonggaran

Besarnya setiap faktor kelonggaran ditentukan melalui pengamatan langsung pada lantai produksi dan melalui brainstorming dengan pihak

perusahaan. Uraian tabel kelonggaran dapat dilihat pada lampiran 2.

4.2.2.3.Waktu Baku

Berdasarkan hasil perhitungan penyesuaian dan kelonggaran yang telah dilakukan sebelumnya, waktu baku dapat dihitung dengan menghitung waktu normal terlebih dahulu dimana waktu normal dapat diperoleh dengan mengalikan hasil perhitungan penyesuaian dengan waktu siklus. Bila waktu normal telah diperoleh maka waktu baku dapat dihitung dengan memberikan faktor kelonggaran pada waktu normal tersebut. Hasil perhitungan waktu baku untuk setiap tipe produk dapat dilihat pada lampiran 5. Berikut ini adalah contoh perhitungan waktu baku pada stasiun kerja satu untuk produk batako :

Waktu siklus = waktu rata-rata

( )

X = 123,17 detik.

p = 1,25.

Waktu normal (Wn) = Ws x p = 123,17 x 1,25 = 153,96 detik. Kelonggaran (a) = 17%

Waktu baku (Wb) = Wn x (1+a) = 153,96 x (1+0,17) = 180,13 detik.

4.2.3. Perhitungan Jumlah Permintaan Produk

Perkiraan jumlah permintaan produk dapat dilakukan dengan peramalan. Dalam penentuan jumlah permintaan produk bahan bamgunan ini akan

(11)

digunakan dua metode peramalan untuk memperkirakan berapa besar jumlah permintaan pada periode mendatang.

Sebelum melakukan peramalan, data penjualan diplot terlebih dahulu. Tujuannya adalah untuk mengetahui pola data yang terbentuk. Berdasarkan pola data yang terbentuk, dapat dipilih beberapa metode peramalan yang sesuai. Dari beberapa metode peramalan tersebut, dipilih metode peramalan terbaik berdasarkan statistik ketepatan peramalan (nilai kesalahan peramalan). Metode peramalan yang memiliki nilai kesalahan peramalan terkecil merupakan metode peramalan terbaik. Berdasarkan hasil perhitungan metode peramalan terbaik itulah perkiraan jumlah permintaan untuk periode mendatang diperoleh.

Dua buah metode peramalan yang digunakan dalam perhitungan perkiraan jumlah permintaan ini adalah metode triple exponential smoothing dari Winter

dan metode dekomposisi.

4.2.3.1.Peramalan Metode Triple Exponential Smoothing dari Winter

Peramalan permintaan dengan metode triple exponential smoothing dari

Winter untuk setiap tipe produk. Permalan lengkap untuk tiap produk dapat dilihat pada lampiran 6. Berikut ini akan diberikan contoh perhitungan peramalan untuk produk batako.

(12)

Tabel 4.8. Peramalan Metode Triple Exponential Smoothing dari Winter produk batako

L α β γ Xbar

12 0.1 0.9 0.1 32.92

Periode Aktual St It bt m Ft et abs et et^2 Pet abs _Pet

1 31 0.94 2 34 1.03 3 18 0.55 4 30 0.91 5 29 0.88 6 45 1.37 7 54 1.64 8 53 1.61 9 57 1.73 10 32 0.97 11 38 1.15 12 37 1.12 13 32 32 0.97 -0.60 14 30 31.17 0.97 -0.62 15 29 32.79 0.85 -0.40 1 16.70 12.30 12.30 151.20 42.40 42.40 16 23 31.68 0.74 -0.47 1 29.53 -6.53 6.53 42.61 -28.38 28.38 17 30 31.50 0.95 -0.44 1 27.50 2.50 2.50 6.25 8.33 8.33 18 36 30.59 1.20 -0.49 1 42.46 -6.46 6.46 41.74 -17.95 17.95 19 43 29.71 1.47 -0.53 1 49.38 -6.38 6.38 40.70 14.84 - 14.84 20 34 28.38 1.24 -0.61 1 46.99 -12.99 12.99 168.83 -38.22 38.22 21 38 27.19 1.43 -0.66 1 48.09 -10.09 10.09 101.87 -26.56 26.56 22 21 26.03 0.82 -0.71 1 25.79 -4.79 4.79 22.92 -22.80 22.80 23 29 25.30 1.15 -0.72 1 29.23 -0.23 0.23 0.05 -0.79 0.79 24 27 24.53 1.10 -0.72 1 27.63 -0.63 0.63 0.40 -2.35 2.35 25 24 23.89 1.00 -0.71 1 23.14 0.86 0.86 0.73 3.57 3.57 26 21 23.03 0.92 -0.73 1 22.48 -1.48 1.48 2.18 -7.04 7.04 27 29 23.48 1.20 -0.61 1 18.97 10.03 10.03 100.62 34.59 34.59 28 27 24.21 1.08 -0.48 1 17.03 9.97 9.97 99.44 36.93 36.93 29 24 23.90 1.00 -0.46 1 22.44 1.56 1.56 2.44 6.51 6.51 30 44 24.78 1.72 -0.33 1 28.04 15.96 15.96 254.85 36.28 36.28 31 51 25.48 1.95 -0.22 1 35.86 15.14 15.14 229.25 29.69 29.69 32 26 24.83 1.07 -0.27 1 31.30 -5.30 5.30 28.14 -20.40 -20.40 33 29 24.14 1.22 -0.31 1 35.16 -6.16 6.16 37.89 -21.22 -21.22 34 21 24.00 0.87 -0.29 1 19.62 1.38 1.38 1.92 6.59 6.59 35 33 24.21 1.34 -0.24 1 27.19 5.81 5.81 33.74 17.60 17.60 36 26 23.93 1.09 -0.24 1 26.44 -0.44 0.44 0.20 -1.70 1.70 37 1 23.71 Σ 14.03 137.00 1367.96 20.25 424.74

MAE MSE SDE MPE MAPE

(13)

Contoh Perhitungan : S13 = X13 = 32 97 , 0 92 , 32 32 13 13 = = = X X I

(

) (

)

(

)

[

...

]

0,60 1 12 12 12 2 14 1 13 2 13 = X −X + X −X + + X + −X =− L b

(

)(

13 13

)

2 14 14 1 S b I X S =α + −α +

(

1 0,1

)(

32 0,60

)

31,17 03 , 1 30 1 , 0 14 = + − − = S

(

14 13

) (

)

13 14 S S 1 b b =γ − + −γ

(

31,17 32

) (

1 0,1

) (

0,60

)

0,62 1 , 0 14 = − + − × − =− b

(

)

(

1 0,9

)

1,03 0,97 17 , 31 30 9 , 0 1 ₂ 14 14 14 = + − I = + − = S X I β β Periode ke 15

(

)(

14 14

)

3 15 15 1 S b I X S =α + −α +

(

1 0,1

)(

31,17 0,62

)

32,79 55 , 0 29 1 , 0 15 = + − − = S

(

15 14

) (

)

14 15 S S 1 b b =γ − + −γ

(

32,79 31,17

) (

1 0,1

) (

0,62

)

0,40 1 , 0 15 = − + − × − =− b

(

)

(

1 0,9

)

0,55 0,85 79 , 32 29 9 , 0 1 ₃ 15 15 15 = + − I = + − = S X I β β

(

₁₄ ₁₄

)

₃

(

31,17

(

0,62 1

)

0,55 16,70 15 = S +b ×m I = − × = F

(14)

Statistik ketepatan peramalan :

Nilai Tengah Galat Absolut (Mean Absolute Error)

23 , 6 137 22 1 1 1 = × = =

∑

n₌ t et n MAE

Nilai Tengah Galat Kuadrat (Mean Squarred Error)

18 , 62 96 , 1367 22 1 1 1 2 ₌ _× ₌ =

∑

n₌ t et n MSE

Deviasi Standar Galat (Standard Deviation of Error)

07 , 8 96 , 1367 1 22 1 1 1 1 2 _× ₌ − = − =

∑

n₌ t et n SDE

Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Percentage Error)

% 92 , 0 25 , 20 22 1 1 1 = × = =

∑

n₌ t PEt n MPE

Nilai Tengah Galat Persentase Absolute (Mean Absolute Percentage Error)

% 31 , 19 74 , 424 22 1 1 1 = × = =

∑

n₌ t PEt n MAPE

4.2.3.2.Peramalan Metode Dekomposisi

Permalan permintaan dengan metode dekomposisi untuk setiap produk dapat dilihat pada lampiran 7. Berikut ini akan diberikan contoh perhitungan peramalan untuk produk batako.

(15)

Tabel 4.9. Peramalan Metode Dekomposisi produk batako Seasonal Trend Perio de (x) x² Tah un Bulan Dema

nd (y) MovingTo12 Month tal 2 Year Moving Total Cente red Seaso nal Index Ajuste d Index (S) x y Trend (T) Ft (TS ) Err or │et

│ et2 PEt |PE|

1 1 Juni 31 0.81 31.00 37.39 30.24 0.76 0.76 0.57 2.44 2.44 2 4 Juli 34 0.75 68.00 37.13 27.77 6.23 6.23 38.77 18.31 18.31 3 9 Agustu s 18 0.89 54.00 36. 88 32. 92 -14. 92 14.9 2 222.4 9 -82. 87 82.8 7 4 16 Septe mber 30 0.79 120.0 0 36. 62 29. 00 1.0 0 1.00 0.99 3.3 2 3.32 5 25 Oktober 29 0.85 145.00 36.37 31.09 -2.0 9 2.09 4.37 -7.2 1 7.21 6 36 Novem ber 45 1.29 270.0 0 36. 11 46. 55 -1.5 5 1.55 2.40 -3.4 4 3.44 7 49 200 4 Desem ber 54 458.00 917.00 38.21 1.41 1.38 378.0 0 35. 85 49. 46 4.5 4 4.54 20.62 8.4 1 8.41 8 64 Januari 53 459.00 914.00 38.08 1.39 1.24 424.0 0 35. 60 44. 07 8.9 3 8.93 79.78 16. 85 16.8 5 9 81 Februa ri 57 455.00 921.00 38.38 1.49 1.36 513.0 0 35. 34 47. 96 9.0 4 9.04 81.65 15. 85 15.8 5 10 10 0 Maret 32 466.00 925.00 38.54 0.83 0.75 320.0 0 35. 09 26. 41 5.5 9 5.59 31.26 17. 47 17.4 7 11 12 1 April 38 459.00 919.00 38.29 0.99 0.97 418.0 0 34. 83 33. 62 4.3 8 4.38 19.19 11. 53 11.5 3 12 14 4 Mei 37 460.00 911.00 37.96 0.97 0.92 444.0 0 34. 58 31. 89 5.1 1 5.11 26.13 13. 82 13.8 2 13 16 9 Juni 32 451.00 891.00 37.13 0.86 0.81 416.0 0 34. 32 27. 76 4.2 4 4.24 17.95 13. 24 13.2 4 14 19 6 Juli 30 440.00 861.00 35.88 0.84 0.75 420.0 0 34. 07 25. 48 4.5 2 4.52 20.42 15. 06 15.0 6 15 22 5 Agustu s 29 421.00 823.00 34.29 0.85 0.89 435.0 0 33. 81 30. 18 -1.1 8 1.18 1.39 -4.0 7 4.07 16 256 September 23 402.00 793.00 33.04 0.70 0.79 368.00 33.56 26.58 -3.5 8 3.58 12.79 -15. 55 15.55 17 289 Oktober 30 391.00 773.00 32.21 0.93 0.85 510.00 33.30 28.47 1.53 1.53 2.34 5.10 5.10 18 32 4 Novem ber 36 382.00 754.00 31.42 1.15 1.29 648.0 0 33. 04 42. 60 -6.6 0 6.60 43.53 -18. 33 18.3 3 19 36 1 200 5 Desem ber 43 372.00 736.00 30.67 1.40 1.38 817.0 0 32. 79 45. 23 -2.2 3 2.23 4.97 -5.1 9 5.19 20 400 Januari 34 364.00 719.00 29.96 1.13 1.24 680.00 32.53 40.27 -6.2 7 6.27 39.35 -18. 45 18.45 21 44 1 Februa ri 38 355.00 710.00 29.58 1.28 1.36 798.0 0 32. 28 43. 80 -5.8 0 5.80 33.68 -15. 27 15.2 7 22 484 Maret 21 355.00 714.00 29.75 0.71 0.75 462.00 32.02 24.10 -3.1 0 3.10 9.62 -14. 77 14.77 23 52 9 April 29 359.00 712.00 29.67 0.98 0.97 667.0 0 31. 77 30. 66 -1.6 6 1.66 2.76 -5.7 2 5.72 24 57 6 Mei 27 353.00 714.00 29.75 0.91 0.92 648.0 0 31. 51 29. 06 -2.0 6 2.06 4.25 -7.6 3 7.63 25 625 Juni 24 361.00 730.00 30.42 0.79 0.81 600.00 31.26 25.28 -1.2 8 1.28 1.65 -5.3 5 5.35 26 67 6 Juli 21 369.00 730.00 30.42 0.69 0.75 546.0 0 31. 00 23. 19 -2.1 9 2.19 4.79 -10. 42 10.4 2 27 72 9 Agustu s 29 361.00 713.00 29.71 0.98 0.89 783.0 0 30. 75 27. 44 1.5 6 1.56 2.42 5.3 7 5.37 28 78 4 Septe mber 27 352.00 704.00 29.33 0.92 0.79 756.0 0 30. 49 24. 15 2.8 5 2.85 8.13 10. 56 10.5 6 29 84 1 Oktobe r 24 352.00 708.00 29.50 0.81 0.85 696.0 0 30. 23 25. 85 -1.8 5 1.85 3.42 -7.7 0 7.70 30 90 0 Novem ber 44 356.00 711.00 29.63 1.49 1.29 1320. 00 29. 98 38. 65 5.3 5 5.35 28.67 12. 17 12.1 7 31 96 1 200 6 Desem ber 51 355.00 1.38 1581. 00 29.72 41.00 10.00 10.00 99.97 19. 61 19.61 32 1024 Januari 26 1.24 832.00 29.47 36.48 -10. 48 10.48 109.79 -40. 30 40.30 33 10 89 Februa ri 29 1.36 957.0 0 29. 21 39. 64 -10. 64 10.6 4 113.2 8 -36. 70 36.7 0 34 1156 Maret 21 0.75 714.00 28.96 21.79 -0.7 9 0.79 0.63 -3.7 8 3.78 35 1225 April 33 0.97 1155.00 28.70 27.70 5.30 5.30 28.08 16.06 16.06 36 12 96 Mei 26 0.92 936.0 0 28. 45 26. 23 -0.2 3 0.23 0.05 -0.9 0 0.90 37 13 69 Juni 0.81 28. 19 22. 80 38 14 44 Juli 0.75 27. 94 20. 89 39 15 21 200 7 Agustu s 0.89 27. 68 24. 71 1185 20930 .00 2.4 1 159. 43 1122. 18 -98. 48 508. 82

(16)

Contoh perhitungan : Perhitungan Index :

Index = Jumlah total seasonal index bulan X / jumlah bulan X Multiplier = 12 / total index

Adjusted index = Index x 12/sum

Periode ke-7 Seasonal :

12 Month moving total = Demand1+Demand2+...+Demand12

= 31+34+18...+37 = 458

2 Year moving total = 12 Month moving totalx+12 Month moving totalx+1

= 458 + 459 = 917. Centered = 38,21 24 917 24 2Yearmovingtotalx ₌ ₌ Seasonalindex = 1,41 21 , 38 54 = = Centeredx Demandx

Adjusted index = 1,41 (diperoleh dari perhitungan index) Trend : xy = Periode x Demand = 7 x 54 = 378

( )

2 2

∑

− − = x x n y x xy n b 26 , 0 − = b x b y a= −

(17)

64 , 37 = a Trend (T) = a + bx = 37,64 + (-0,26 x 7) = 35,85 Ft = Trend x Adjusted index = 35,85 x 1,41 = 49,46

Statistik ketepatan Peramalan :

Nilai Tengah Galat Absolut (Mean Absolute Error)

43 , 4

=

MAE

Nilai Tengah Galat Kuadrat (Mean Squarred Error)

17 , 31

=

MSE

Deviasi Standar Galat (Standard Deviation of Error)

66 , 5

=

SDE

Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Percentage Error)

% 74 , 2 − = MPE

Nilai Tengah Galat Persentase Absolute (Mean Absolute Percentage Error)

% 13 , 14 = MAPE

4.2.3.3.Jumlah Permintaan Produk

Berdasarkan hasil statistik ketepatan peramalan, dapat dilihat bahwa metode dekomposisi memberikan hasil yang lebih baik untuk seluruh produk dibandingkan dengan metode triple exponential smoothing dari Winter. Oleh

karena itu, jumlah permintaan yang digunakan dalam perhitungan selanjutnya akan menggunakan hasil perhitungan dari peramalan dengan metode

(18)

dekomposisi. Perkiraan jumlah permintaan selama tiga bulan untuk seluruh produk dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 4.10. Perkiraan jumlah permintaan

Perkiraan jumlah permintaan Bulan

Batako PBS3 PBK PBS6 U30 Juni 22.80 39.46 30.77 25.96 27.92

Juli 20.89 29.74 27.60 25.98 34.53 Agustus 24.71 24.24 41.50 26.00 25.80

4.2.4. Formulasi Model Optimalisasi

Dari data-data yang telah dikumpulkan dan berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, dibuat formulasi Integer Linear Programming untuk

menentukan jumlah produksi optimal dari masing-masing tipe produk yang dapat memaksimumkan laba perusahaan. Formulasi model Integer Linear Programming tersebut terdiri dari variabel keputusan, fungsi tujuan, dan fungsi

pembatas. 4.2.4.1.Variabel Model

Model Integer Linear Programming untuk optimalisasi produksi terdiri

dari beberapa variabel. Berikut ini adalah variabel-variabel yang digunakan dalam model Integer Linear Programming tersebut, yaitu:

X = Produk yang dihasilkan perusahaan

Z = Besarnya keuntungan yang dapat diperoleh perusahaan D = Besarnya permintaan untuk tiap produk di bulan bersangkutan S = Besarnya safety stock untuk tiap produk di bulan bersangkutan

(19)

4.2.4.2.Variabel Keputusan

Variabel keputusan yang diharapkan untuk menyelesaikan permasalahan adalah jumlah produksi optimal dari masing-masing tipe produk yang dihasilkan, yaitu :

X1 = Jumlah produksi optimal batako

X2 = Jumlah produksi optimal paving block segitiga

X3 = Jumlah produksi optimal paving block kotak

X4 = Jumlah produksi optimal paving block segienam

X5 = Jumlah produksi optimal ubin type 30.

4.2.4.3.Fungsi Tujuan

Tujuan yang ingin dicapai dari permasalahan produksi pada pabrik ubin BN adalah pemaksimuman laba dari penjualan produk bahan bangunan dengan lima produknya yaitu batako, paving block segitiga, paving block kotak, paving block segienam, dan ubin type 30. Maka koefisien dari fungsi tujuan tersebut adalah :

C1 = Keuntungan penjualan batako

C2 = Keuntungan penjualan paving block segitiga

C3 = Keuntungan penjualan paving block kotak

C4 = Keuntungan penjualan paving block segienam

C5 = Keuntungan penjualan ubin type 30

Dimana bentuk dari fungsi tujuannya adalah : Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + C4X4 + C5X5

(20)

4.2.4.4.Fungsi Pembatas

Dalam formulasi Integer Linear Programming terdapat fungsi pembatas.

Fungsi pembatas adalah persamaan matematis yang akan membatasi solusi yang akan dihasilkan. Dalam permasalahan yang dihadapi perusahaan saat ini, pembatas yang dimiliki adalah dalam hal kapasitas produksi. Dimana pada fungsi pembatas tersebut terdiri dari ruas kiri dan ruas kanan pembatas. Ruas kiri dari fungsi pembatas terdiri dari :

1. Pemakaian waktu (jam tenaga kerja) untuk pembuatan 1 m3 batako, paving block segitiga, paving block kotak, paving block segienam, dan ubin type 30. 2. Komposisi bahan baku dalam 1 m3 batako, paving block segitiga, paving

block kotak, paving block segienam, dan ubin type 30.

3. Jumlah produksi optimal untuk batako, paving block segitiga, paving block kotak, paving block segienam, dan ubin type 30.

Sedangkan ruas kanan dari fungsi pembatas terdiri dari :

1. Kapasitas jam tenaga kerja, yaitu banyaknya waktu kerja tenaga kerja yang tersedia dalam satu bulan.

2. Jumlah stok bahan baku yang dimiliki perusahaan pada bulan yang bersangkutan.

3. Target produksi, yaitu jumlah batako, paving block segitiga, paving block kotak, paving block segienam, dan ubin type 30 yang ingin diproduksi supaya dapat memenuhi permintaan.

a. Pembatas kapasitas jam tenaga kerja

Ruas kiri pembatas produk didapatkan dengan menghitung waktu baku yang diperlukan untuk membuat 1 m3_{produk. Sedangkan ruas kanan diperoleh}

(21)

dari jumlah jam tenaga kerja yang tersedia dalam satu bulan. Jumlah ini diperoleh dari jumlah lini pabrik dikalikan dengan jumlah jam kerja yang tersedia dalam satu bulan. Jumlah jam kerja dalam satu bulan tergantung dari banyaknya hari kerja dalam satu bulan. Jumlah hari kerja dinotasikan dengan “Hk” sehingga pembatas kapasitas jam tenaga kerja bisa dirumuskan sebagai berikut :

7025,12 X1 + 8261,37 X2 + 8217,79 X3 + 8035,17 X4 + 6328,48 X5 ≤ jumlah lini produksi x jam kerja

7025,12 X1 + 8261,37 X2 + 8217,79 X3 + 8035,17 X4 + 6328,48 X5 ≤ 5 x 28800 detik x Hk

7025,12 X1 + 8261,37 X2 + 8217,79 X3 + 8035,17 X4 + 6328,48 X5 ≤ 144000 Hk

b. Pembatas target produksi

Target produksi yang ditetapkan perusahaan adalah jumlah permintaan yang diramalkan ditambah dengan safety stock kemudian dikurangi dengan

persediaan barang jadi bulan yang bersangkutan. Maka fungsi pembatas target produksi adalah X1 ≤ D1 + S1 – I1

X2 ≤ D2 + S2 – I2 X3 ≤ D3 + S3 – I3 X4 ≤ D4 + S4 – I4 X5 ≤ D5 + S5 – I5

(22)

c. Pembatas bahan baku

Ruas kiri pembatas diperoleh dari komposisi bahan baku yang dibutuhkan untuk membuat adonan untuk 1 m3 produk. Sedangkan ruas kanan diperoleh dari jumlah persediaan bahan baku pada bulan bersangkutan.

Maka fungsi pembatas bahan baku adalah

0,3X1 + 0,5X2 + 0,5X3 + 0,5X4 + 0,4X5 ≤ 78 (semen) 0,3X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,2X5 ≤ 72 (pasir) 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 66 (abu splitt) 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 69 (mill)

4.2.5. Model Optimasi Jumlah Produksi

Dengan menggabungkan fungsi tujuan dan fungsi pembatas, maka bentuk dari model Integer Linear Programming untuk menentukan jumlah produksi

optimal adalah : Maksimasi : Z = 24X1 + 26,8X2 + 27,2X3 + 27,4X4 + 26X5 Pembatas : 7025.12X1 + 8261.37X2 + 8217.79X3 + 8035.17X4 + 6328.48X5 ≤ 2880000 X1 ≤ 27,80 X2 ≤ 47,46 X3 ≤ 39,77 X4 ≤ 31,70 X5 ≤ 34,92 0,3X1 + 0,5X2 + 0,5X3 + 0,5X4 + 0,4X5 ≤ 78 0,3X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,2X5 ≤ 72

(23)

0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 66 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 69 X1,X2,X3,X4,X5 >= 0

4.2.6. Perhitungan Optimasi Jumlah Produksi

Perhitungan optimasi jumlah produksi diawali dengan perhitungan linier programming dengan metode simpleks kemudian dilanjutkan dengan

perhitungan integer linear programming dengan metode simpleks.

Bentuk baku dari model optimasi jumlah produksi pada bulan Juni 2007 adalah Fungsi tujuan : Z - 24X1 - 26,8X2 - 27,2X3 - 27,4X4 - 26X5 - 0S1 - 0S2 - 0S3 - 0S4 - 0S5 - 0S6 - 0S7 - 0S8 - 0S9 - 0S10 = 0 Fungsi pembatas : 7025,12X1 - 8261,37X2 - 8217,79X3 - 8035,17X4 - 6328,48X5 + S1 = 2880000 X1 + S2 = 27,80 X2 + S3 = 47,46 X3 + S4 = 39,77 X4 + S5 = 31,70 X5 + S6 = 34,92 0,3X1 - 0,5X2 - 0,5X3 - 0,5X4 - 0,4X5 + S7 = 78 0,3X1 - 0,1X2 - 0,1X3 - 0,1X4 - 0,2X5 + S8 = 72 0,1X1 - 0,1X2 - 0,1X3 - 0,1X4 - 0,1X5 + S9 = 66 0,1X1 - 0,1X2 - 0,1X3 - 0,1X4 - 0,1X5 + S10 = 69

(24)

Tabel 4.11. Tabel simpleks awal Basis X1 X2 X3 X4 X5 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 Z -24.0 -26.8 -27.2 -27.4 -26.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 S1 7025.12 8261.37 8217.79 8035.17 6328.48 1 0 0 0 0 0 0 0 0 S2 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 S3 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 S4 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 S5 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 S6 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 S7 0.3 0.5 0.5 0.5 0.4 0 0 0 0 0 0 1 0 0 S8 0.3 0.1 0.1 0.1 0.2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 S9 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 S10 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 EV Keterangan : EV = Entering Variable LV = Leaving Variable

(25)

Pertama kali dibandingkan terlebih dahulu nilai-nilai variabel non-basis (X1,X2,X3,X4,X5) yang paling negatif, nilai yang paling negatif adalah Entering Variable. Kemudian, dicari Leaving variable dengan membagi angka-angka pada kolom solusi dengan angka-angka pada kolom Entering Variable. Setelah itu, dibandingkan rasionya. Nilai rasio terkecil adalah Leaving Variable.

Setelah itu, dilakukan perhitungan nilai-nilai dari elemen-elemen tabel untuk iterasi berikutnya.

Pertama dicari terlebih dahulu persamaan pivotnya. Persamaan pivot didapat dari baris Leaving Variable dibagi dengan pivot point, yaitu nilai perpotongan antara Leaving Variable dengan Entering Variable. Untuk tabel simpleks awal di tabel 4.11. perhitungan persamaan pivotnya adalah sebagai berikut :

Tabel 4.12. Perhitungan persamaan pivot

Baris LV 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 31.7

Dibagi dengan 1

Hasil 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 31.7

Untuk nilai-nilai elemen-elemen tabel baru dihitung dengan cara mengurangi nilai-nilai elemen-elemen tabel lama dengan hasil perkalian antara persamaan pivot dengan nilai elemen variabel pada kolom entering variable. Contoh perhitungan untuk variabel Z pada tabel simpleks awal.

(26)

Tabel 4.13. Contoh perhitungan nilai elemen-elemen variabel untuk tabel iterasi selanjutnya

Nilai elemen Z di kolom entering variable pada tabel simpleks awal -27

Nilai-nilai elemen Z pada tabel simpleks awal

-24 -26.8 -27.2 -27.4 -26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Hasil perkalian persamaan pivot dengan nilai Z di kolom EV pada tabel ismpleks awal

0 0 0 -27.4 0 0 0 0 0 -27 0 0 0 0 0 -868.58

Elemen Z tabel iterasi selanjutnya

-24 -26.8 -27.2 0 -26 0 0 0 0 27.4 0 0 0 0 0 868.58

Proses di atas terus berulang hingga dicapainya kondisi optimum. Yaitu nilai-nilai variabel non-basis pada tabel simpleks awal (X1,X2,X3,X4,X5) non negatif atau ≥ 0.

Tabel – tabel iterasi selanjutnya secara lengkap dapat dilihat pada lampiran 8. Hasil dari perhitungan linier programming memberikan solusi :

Tabel 4.14. Solusi linier programming

Z 4495.53 X1 15.22 X2 47.46 X3 39.77 X4 31.70 X5 34.92

Oleh karena solusi yang diberikan linier programming hasilnya belum

bulat, maka perhitungan dilanjutkan ke integer programming dengan

menggunakan metode branch and bound.

Langkah-langkah metode branch and bound adalah sebagai berikut :

1. Masalah awal diselesaikan dengan LP. Jika hasilnya memenuhi batasan integer, selesai. Jika tidak, nilai ini memberikan batas atas awal.

(27)

2. Temukan semua solusi fisibel yang memenuhi batasan integer untuk digunakan seabagai batas bawah. Biasanya, pembulatan ke bawah setiap variabel akan memenuhi point ini.

3. Buat cabang dari salah satu variabel yang tidak memiliki nilai integer. Bagi masalah menjadi 2 submasalah berdasarkan nilai integer yang diperoleh dari pembulatan ke atas dan ke bawah dari nilai non integer. Contohnya : jika X2

= 3,75 adalah solusi akhir LP, buat batasan X2 ≥ 4 dalam submasalah pertama

dan X2 ≤ 3 pada submasalah kedua.

4. Buat node pada percabangan baru ini dengan memecahkan masalah baru. 5.

• Jika cabang menghasilkan solusi masalah LP yang tidak fisibel, akhiri cabang ini.

• Jika cabang menghasilkan solusi masalah LP yang fisibel, tetapi bukan solusi integer, lanjutkan ke langkah 6.

• Jika cabang menghasilkan solusi integer yang fisibel, periksa nilai fungsi

tujuan. Jika nilai ini sama dengan batas atas, solusi optimal telah dicapai. Jika tidak sama dengan batas atas, tetapi melebih batas bawah, jadikan nilai ini menjadi batas bawah baru dan lanjutkan ke langkah 6. Jika nilai ini lebih kecil dari batas bawah, akhiri cabang ini.

6. Periksa kedua cabang lagi dan tentukan batas atas sesuai dengan nilai maksimum dari fungsi tujuan dari semua node akhir. Jika batas atas sama dengan batas bawah, berhenti. Jika tidak kembali ke langkah 3.

(28)

Tabel perhitungan iterasi dan alur dari metode branch and bound dapat dilihat

pada lampiran 9.

Bentuk baku dari formulasi linier programming yaitu :

Fungsi tujuan : Z - 24X1 - 26,8X2 - 27,2X3 - 27,4X4 - 26X5 - 0S1 - 0S2 - 0S3 - 0S4 - 0S5 - 0S6 - 0S7 - 0S8 - 0S9 - 0S10 = 0 Fungsi pembatas : 7025,12X1 - 8261,37X2 - 8217,79X3 - 8035,17X4 - 6328,48X5 + S1 = 2880000 X1 + S2 = 27,80 X2 + S3 = 47,46 X3 + S4 = 39,77 X4 + S5 = 31,70 X5 + S6 = 34,92 0,3X1 - 0,5X2 - 0,5X3 - 0,5X4 - 0,4X5 + S7 = 78 0,3X1 - 0,1X2 - 0,1X3 - 0,1X4 - 0,2X5 + S8 = 72 0,1X1 - 0,1X2 - 0,1X3 - 0,1X4 - 0,1X5 + S9 = 66 0,1X1 - 0,1X2 - 0,1X3 - 0,1X4 - 0,1X5 + S10 = 69

Kemudian, setelah melalui 5 iterasi, linier programming memberikan solusi yang

dapat dilihat pada tabel 4.10. Solusi tersebut memberikan batas atas untuk algoritma branch and bound. Masalah kemudian dibagi menjadi 2 sub masalah

yaitu sub masalah 1 dan sub masalah 2. Variabel dengan nilai solusi pecah terbesar dipilih untuk menjadi 2 kendala baru yang dibagi ke dalam sub masalah 1 dan sub masalah 2. Pada solusi tabel 4.10, variabel yang memiliki solusi pecah

(29)

terbesar yaitu variabel X2, sehingga dalam sub masalah 1 ditambahkan kendala X2 ≤ 47 dan dalam sub masalah 2 ditambahkan kendala X2 ≥ 48.

1. Formulasi sub masalah 1 :

Maksimasi : Z = 24X1 + 26,8X2 + 27,2X3 + 27,4X4 + 26X5 Pembatas : 7025.12X1 + 8261.37X2 + 8217.79X3 + 8035.17X4 + 6328.48X5 ≤ 2880000 X1 ≤ 27,80 X2 ≤ 47,46 (berlebih) X3 ≤ 39,77 X4 ≤ 31,70 X5 ≤ 34,92 0,3X1 + 0,5X2 + 0,5X3 + 0,5X4 + 0,4X5 ≤ 78 0,3X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,2X5 ≤ 72 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 66 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 69 X2 ≤ 47 X1,X2,X3,X4,X5 ≥ 0

Tabel Iterasi dapat dilihat pada lampiran 9.

Maksimasi : Z = 24X1 + 26,8X2 + 27,2X3 + 27,4X4 + 26X5

Pembatas :

7025.12X1 + 8261.37X2 + 8217.79X3 + 8035.17X4 + 6328.48X5 ≤ 2880000 X1 ≤ 27,80

(30)

X2 ≤ 47,46 X3 ≤ 39,77 X4 ≤ 31,70 X5 ≤ 34,92 0,3X1 + 0,5X2 + 0,5X3 + 0,5X4 + 0,4X5 ≤ 78 0,3X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,2X5 ≤ 72 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 66 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 69 X2 ≥ 48 X1,X2,X3,X4,X5 ≥ 0

Sub masalah 2 tidak dapat memberikan solusi yang feasible karena terdapat 2 pembatas yang membuat formulasi ini tidak bisa menemukan solusi feasiblenya yaitu X2 ≥ 48 dan X2 ≤ 47,46.

Sub masalah 1 memberikan hasil :

Tabel 4.15. Tabel solusi sub masalah 1 pada algoritma branch and bound

Variabel Nilai Z 4501.60 X1 15.99 X2 47.00 X3 39.77 X4 31.70 X5 34.92

Solusi dari sub masalah 1 memberikan hasil yang bulat untuk variabel X2, tetapi variabel lainnya belum bulat. Sehingga sub masalah 1 dicabangkan lagi menjadi sub masalah 3 dan 4 dengan menambahkan kendala baru yaitu X3 ≤ 39 untuk sub masalah 3 dan X3 ≥ 40 untuk sub masalah 4.

(31)

3. Formulasi sub masalah 3 Maksimasi : Z = 24X1 + 26,8X2 + 27,2X3 + 27,4X4 + 26X5 Pembatas : 7025.12X1 + 8261.37X2 + 8217.79X3 + 8035.17X4 + 6328.48X5 ≤ 2880000 X1 ≤ 27,80 X2 ≤ 47,46 (berlebih) X3 ≤ 39,77 (berlebih) X4 ≤ 31,70 X5 ≤ 34,92 0,3X1 + 0,5X2 + 0,5X3 + 0,5X4 + 0,4X5 ≤ 78 0,3X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,2X5 ≤ 72 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 66 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 69 X2 ≤ 47 X3 ≤ 39 X1,X2,X3,X4,X5 ≥ 0

Tabel iterasi dapat dilihat pada lampiran 9.

4. Formulasi sub masalah 4

Maksimasi : Z = 24X1 + 26,8X2 + 27,2X3 + 27,4X4 + 26X5

Pembatas :

7025.12X1 + 8261.37X2 + 8217.79X3 + 8035.17X4 + 6328.48X5 ≤ 2880000 X1 ≤ 27,80

(32)

X2 ≤ 47,46 (berlebih) X3 ≤ 39,77 X4 ≤ 31,70 X5 ≤ 34,92 0,3X1 + 0,5X2 + 0,5X3 + 0,5X4 + 0,4X5 ≤ 78 0,3X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,2X5 ≤ 72 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 66 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 69 X2 ≤ 47 X3 ≥ 40 X1,X2,X3,X4,X5 ≥ 0

Solusi dari sub masalah 3 memberikan hasil yang bulat untuk variabel X2 dan X3, tetapi variabel lainnya belum bulat. Sehingga sub masalah 3

(33)

dicabangkan lagi menjadi sub masalah 5 dan 6 dengan menambahkan kendala baru yaitu X5 ≤ 34 untuk sub masalah 5 dan X5 ≥ 35 untuk sub masalah 6.

Maksimasi : Z = 24X1 + 26,8X2 + 27,2X3 + 27,4X4 + 26X5 Pembatas : 7025.12X1 + 8261.37X2 + 8217.79X3 + 8035.17X4 + 6328.48X5 ≤ 2880000 X1 ≤ 27,80 X2 ≤ 47,46 (berlebih) X3 ≤ 39,77 (berlebih) X4 ≤ 31,70 X5 ≤ 34,92 (berlebih) 0,3X1 + 0,5X2 + 0,5X3 + 0,5X4 + 0,4X5 ≤ 78 0,3X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,2X5 ≤ 72 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 66 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 69 X2 ≤ 47 X3 ≤ 39 X5 ≤ 34 X1,X2,X3,X4,X5 ≥ 0

(34)

Pembatas : 7025.12X1 + 8261.37X2 + 8217.79X3 + 8035.17X4 + 6328.48X5 ≤ 2880000 X1 ≤ 27,80 X2 ≤ 47,46 (berlebih) X3 ≤ 39,77 (berlebih) X4 ≤ 31,70 X5 ≤ 34,92 0,3X1 + 0,5X2 + 0,5X3 + 0,5X4 + 0,4X5 ≤ 78 0,3X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,2X5 ≤ 72 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 66 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 69 X2 ≤ 47 X3 ≤ 39 X5 ≥ 35 X1,X2,X3,X4,X5 ≥ 0

(35)

Solusi dari sub masalah 5 memberikan hasil yang bulat untuk variabel X2, X5 dan X3, tetapi variabel lainnya belum bulat. Sehingga sub masalah 5 dicabangkan lagi menjadi sub masalah 7 dan 8 dengan menambahkan kendala baru yaitu X4 ≤ 31 untuk sub masalah 7 dan X4 ≥ 32 untuk sub masalah 8.

Maksimasi : Z = 24X1 + 26,8X2 + 27,2X3 + 27,4X4 + 26X5 Pembatas : 7025.12X1 + 8261.37X2 + 8217.79X3 + 8035.17X4 + 6328.48X5 ≤ 2880000 X1 ≤ 27,80 X2 ≤ 47,46 (berlebih) X3 ≤ 39,77 (berlebih) X4 ≤ 31,70 (berlebih) X5 ≤ 34,92 (berlebih) 0,3X1 + 0,5X2 + 0,5X3 + 0,5X4 + 0,4X5 ≤ 78 0,3X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,2X5 ≤ 72 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 66 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 69 X2 ≤ 47 X3 ≤ 39 X5 ≤ 34 X4 ≤ 31 X1,X2,X3,X4,X5 ≥ 0

(36)

8. Formulasi sub masalah 8 : Maksimasi : Z = 24X1 + 26,8X2 + 27,2X3 + 27,4X4 + 26X5 Pembatas : 7025.12X1 + 8261.37X2 + 8217.79X3 + 8035.17X4 + 6328.48X5 ≤ 2880000 X1 ≤ 27,80 X2 ≤ 47,46 (berlebih) X3 ≤ 39,77 (berlebih) X4 ≤ 31,70 X5 ≤ 34,92 (berlebih) 0,3X1 + 0,5X2 + 0,5X3 + 0,5X4 + 0,4X5 ≤ 78 0,3X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,2X5 ≤ 72 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 66 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 69 X2 ≤ 47 X3 ≤ 39 X5 ≤ 34 X4 ≥ 32 X1,X2,X3,X4,X5 ≥ 0

(37)

Tabel 4.18. Tabel solusi sub masalah 7 pada algoritma branch and bound Variabel Nilai Z 4525.80 X1 19.67 X2 47.00 X3 39.00 X4 31.00 X5 34.00

Solusi dari sub masalah 7 memberikan hasil yang bulat untuk variabel X2, X5, X4 dan X3, tetapi variabel lainnya belum bulat. Sehingga sub masalah 7 dicabangkan lagi menjadi sub masalah 9 dan 10 dengan menambahkan kendala baru yaitu X1 ≤ 19 untuk sub masalah 9 dan X1 ≥ 20 untuk sub masalah 10.

Maksimasi : Z = 24X1 + 26,8X2 + 27,2X3 + 27,4X4 + 26X5 Pembatas : 7025.12X1 + 8261.37X2 + 8217.79X3 + 8035.17X4 + 6328.48X5 ≤ 2880000 X1 ≤ 27,80 (berlebih) X2 ≤ 47,46 (berlebih) X3 ≤ 39,77 (berlebih) X4 ≤ 31,70 (berlebih) X5 ≤ 34,92 (berlebih) 0,3X1 + 0,5X2 + 0,5X3 + 0,5X4 + 0,4X5 ≤ 78 0,3X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,2X5 ≤ 72 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 66 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 69

(38)

X2 ≤ 47 X3 ≤ 39 X5 ≤ 34 X4 ≤ 31 X1 ≤ 19 X1,X2,X3,X4,X5 ≥ 0

Maksimasi : Z = 24X1 + 26,8X2 + 27,2X3 + 27,4X4 + 26X5 Pembatas : 7025.12X1 + 8261.37X2 + 8217.79X3 + 8035.17X4 + 6328.48X5 ≤ 2880000 X1 ≤ 27,80 X2 ≤ 47,46 (berlebih) X3 ≤ 39,77 (berlebih) X4 ≤ 31,70 (berlebih) X5 ≤ 34,92 (berlebih) 0,3X1 + 0,5X2 + 0,5X3 + 0,5X4 + 0,4X5 ≤ 78 0,3X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,2X5 ≤ 72 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 66 0,1X1 + 0,1X2 + 0,1X3 + 0,1X4 + 0,1X5 ≤ 69 X2 ≤ 47 X3 ≤ 39 X5 ≤ 34

(39)

X4 ≤ 31 X1 ≥ 20

X1,X2,X3,X4,X5 ≥ 0

Berdasarkan alur perhitungan branch and bound, ada dua solusi yang

memenuhi syarat, yaitu sub masalah 9 dan sub masalah 10. Masalah 10 dipilih karena memberikan nilai Z yaitu berupa keuntungan optimal yang lebih besar dari sub masalah 9.

Hasil perhitungan integer programming dengan metode branch and bound

memberikan solusi :

Tabel 4.19. Solusi branch and bound

4.3. Analisa Data dan Pembahasan

4.3.1. Analisa Perhitungan Jumlah Permintaan Produk

Perhitungan jumlah permintaan produk yang dilakukan dengan mengunakan metode peramalan tidak boleh sembarangan dilakukan bila ingin memperoleh hasil yang mendekati kenyataan (akurat). Diperlukan data penjualan atau permintaan produk dalam jangka waktu yang mencukupi untuk melakukan perhitungan. Disini digunakan data penjualan perusahaan selama tiga tahun. Pertimbangan dengan mengambil data sebanyak 36 data penjualan adalah karena

(40)

semakin banyak data peramalan yang digunakan dalam perhitungan akan dapat semakin akurat hasil perhitungannya serta semakin banyak data peramalan yang digunakan akan memperjelas bentuk dari pola data.

Data penjualan diplot ke dalam bentuk grafik untuk mempermudah dalam melihat pola pergerakan data. Dari pola data yang terbentuk dapat disimpulkan bahwa data penjualannya membentuk pola musiman karena terjadi perulangan kenaikan dan penurunan di bulan-bulan tertentu setiap tahunnya. Setelah menyimpulkan pola data yang terbentuk dipilih metode peramalan yang sesuai untuk menghasilkan hasil peramalan yang akurat. Oleh karena itu dipilih metode peramalan triple exponential smoothing dari Winter dan metode dekomposisi

yang cocok untuk pola data musiman. Penentuan α,β,γ untuk peramalan metode

triple exponential smoothing dari Winter dilakukan dengan cara trial and error

untuk mencari nilai terbaiknya.

Hasil dari kedua permalan tersebut dibandingkan dengan melihat statistika ketepatan peramalannya, tujuannya adalah untuk menentukan nilai dari hasil permalan mana yang akan dimasukkan ke dalam formulasi integer linier programming. Statistika ketepatan peramalan yang dibandingkan terdiri dari :

1. MAE (Mean Absolute Error)

2. MSE (Mean Squarred Error)

3. SDE (Standard Deviation of Error)

4. MPE (Mean Percentage Error)

5. MAPE (Mean Absolute Percentage Error)

Setelah membandingkan statiska ketepatan peramalan di atas, nilai-nilai error yang terkecil dimiliki oleh metode dekomposisi sehingga hasil peramalan

(41)

metode dekomposisilah yang digunakan dalam formulasi integer linier programming.

4.3.2. Analisa Perhitungan Jumlah Produksi dan Laba Optimal

Dengan memasukkan data-data pada bulan Juni 2007, dapat disusun formulasi linier programming untuk bulan Juni 2007. Formulasi ini kemudian

dihitung dengan menggunakan metode simpleks. Metode simpleks dari linier programming menghasilkan solusi optimal tetapi nilai-nilai dari variabelnya

belum bulat. Sedangkan dalam penentuan jumlah produk, jumlah yang harus diproduksi membutuhkan nilai yang bulat. Pembulatan dari hasil perhitungan

linier programming belum tentu menghasilkan solusi yang optimal, apalagi

margin keuntungan yang diberikan tiap produk cukup signifikan sehingga pmbulatan yang salah bisa mengakibatkan kerugian yang cukup berarti buat perusahaan.

Oleh karena itu, proses perhitungan solusi optimal perlu dilanjutkan dengan integer linier programming dengan algoritma branch and bound.

Algoritma ini membuat percabangan-percabangan dengan menambahkan nilai batasan baru dari variabel yang belum bulat. Nilai dari hasil perhitungan linier programming sebelumnya tidak mungkin melebihi nilai optimum dari hasil

perhitungan simpleks awal, sehingga nilai tersebut akan menjadi batas atas. Batas bawah ditentukan dengan melakukan round down untuk semua variabel

yang tidak bulat. Kedua batas ini dibutuhkan dalam penentuan nilai optimal. Pemecahan sub-sub masalah dalam algoritma branch and bound diselesaikan

(42)

Dilihat dari tabel solusi optimum, maka didapat :

Jumlah keuntungan maksimal yang didapat oleh perusahaan pada bulan Juni 2007 (z) yaitu sebesar Rp 4.533.800,- dengan memproduksi secara optimal sejumlah :

Batako 20 m3

Paving block segitiga 47 m3

Paving block kotak 39 m3

Paving block segienam 31 m3

Ubin type 30 34 m3

4.3.3. Analisa Pengaruh Perubahan Margin Laba Terhadap Solusi Optimal

Analisa sensitivitas bertujuan menganalisa perubahan-perubahan apa yang terjadi jika parameter-parameter dari solusi optimum diubah nilainya. Dalam kasus ini perusahaan ingin mengetahui apakah jumlah produksi optimal mereka akan berubah jika margin keuntungan mereka naikkan. Maka, analisa sensitivitas yang digunakan di sini yaitu dengan merubah koefisien fungsi tujuan apakah jumlah produk optimal akan berubah. Dalam analisa ini pabrik ingin mengetahui produk mereka yang memiliki margin keuntungan terbesar yaitu paving block segienam, apakah jumlah paving block segienam akan berubah jika mereka menaikkan lagi margin keuntungannya.

Analisa sensitivitas perubahan koefisien fungsi tujuan dari tabel optimum menggunakan inner product rule (perhitungan inner product rule dapat dilihat

(43)

X4 pada tabel solusi optimum memiliki nilai baru yaitu -2. Dengan menggunakan metode simpleks kemudian dihitung kembali solusi optimumnya. Dari hasil perhitungan tabel solusi optimum analisa sensitivitas (dapat dilihat pada lampiran 10) memberikan hasil bahwa jumlah produk optimal paving block segienam tidak berubah, yaitu tetap 31 dan keuntungan yang masksimal yang bisa didapat pabrik berubah dari 4533,80 menjadi 4595,80.

Hasil analisa menunjukkan bahwa jika pabrik mengubah margin keuntungan mereka, hasil produksi optimal tidak akan berubah.

(44)

4.4. Analisa dan Perancangan Sistem Informasi 4.4.1. Analisa Sistem yang Sedang Berjalan

Selama ini dalam perencanaan dan penjadwalan produksi, manajer pabrik ubin BN tidak memiliki penjadwalan yang terencana dengan baik. Produksi dilakukan setiap hari secara rutin. Aktivitas produksi dimulai dari staff sales yang menerima pesanan dari pengguna langsung maupun dari toko bangunan. Kemudian staff sales akan memberi informasi jumlah pesanan yang harus dipenuhi ke manajer pabrik. Kemudian manajer pabrik menghitung berapa jumlah barang yang harus diproduksi dalam satu periode tertentu dilihat dari jumlah stok di gudang dan berdasarkan memo yang diterima dari staff sales.

Setelah dihitung, jika jumlah pesanan yang harus dipenuhi tidak bisa ditutupi dari jumlah stok yang tersedia di gudang maka manajer pabrik akan membuat memo yang ditujukan kepada staff produksi yang berisi jumlah barang yang harus diproduksi dengan catatan jumlah yang akan diproduksi itu akan dibuat lebih untuk menambah stok. Sedangkan jika jumlah pesanan yang harus dipenuhi bisa ditutupi dari jumlah stok yang ada, manajer pabrik akan melihat jumlah stok sisa. Jika jumlah stok sisa yang ada tipis, maka manajer pabrik akan membuat memo untuk memproduksi barang yang harus dibuat untuk stok.

Jika jumlah stok masih banyak, maka manajer pabrik tetap membuat memo untuk staff produksi, dengan catatan jumlah yang diproduksi tidak sebanyak jika stok yang masih ada tipis. Jika tidak ada pesanan pada bulan yang bersangkutan, manajer pabrik tetap membuat memo untuk staff produksi yang berisi jumlah barang yang harus diproduksi untuk distok. Setiap periode, staff sales memberikan laporan penjualan kepada manajer pabrik ubin BN.

(45)

Berikut ini merupakan rich picture dari sistem yang sedang berjalan tersebut:

Gambar 4.1. Rich Picture dari sistem berjalan

4.4.2. Permasalahan Sistem yang Sedang Berjalan

Setelah mengamati dan menganalisa sistem yang sedang berjalan, permasalahan pada sistem yang sedang berjalan yaitu :

1. Dalam perencanaan produksi sekarang, parameter perhitungan yang digunakan hanya memperhitungkan jumlah pesanan dan jumlah stok barang jadi di gudang, tidak memperhitungkan kemampuan pabrik dalam memproduksi sehingga dapat mengakibatkan terjadinya lost sales dan

penumpukan barang jadi di gudang.

2. Perhitungan perencanaan produksi optimal dengan metode lama kurang menguntungkan perusahaan, karena tidak memperhitungkan keterbatasan sumber daya yang dimiliki perusahaan sehingga berpotensi mengakibatkan

(46)

tidak efektifnya penggunaan jam tenaga kerja dan tidak efisiennya penggunaan bahan baku.

3. Perusahaan belum memiliki sistem yang mampu menghitung jumlah produksi optimal yang mempertimbangkan keterbatasan sumber daya yang dimiliki perusahaan secara cepat, akurat, dan mudah digunakan.

4.4.3. Analisis Kebutuhan Informasi

Dalam memecahkan masalah yang terdapat pada sistem yang sedang berjalan, informasi yang dibutuhkan yaitu :

1. Agar tidak terjadi lost sales dan penumpukan barang jadi di gudang,

perusahaan perlu membuat target produksi. Informasi yang dibutuhkan dalam membuat target produksi yaitu data historis penjualan bulan-bulan sebelumnya, data safety stock, dan data inventory barang jadi.

2. Agar keterbatasan sumber daya yang dimiliki perusahaan juga diperhitungkan dalam perhitungan produksi optimal, maka informasi yang dibutuhkan yaitu data waktu baku pembuatan produk, data jumlah hari kerja karyawan dalam satu periode produksi, data komposisi bahan baku, dan data inventory bahan baku.

3. Untuk memenuhi kebutuhan informasi dalam sistem yang akan digunakan perusahaan, informasi yang dibutuhkan yaitu informasi parameter perhitungan jumlah produksi optimal yang meliputi data historis penjualan bulan-bulan sebelumnya, data safety stock, data inventory barang jadi, data

waktu baku pembuatan produk, data jumlah hari kerja karyawan dalam satu periode produksi, data komposisi bahan baku, dan data inventory bahan baku.

(47)

4.4.4. Sistem Usulan

Berdasarkan penjelasan di atas, maka manajer pabrik, staff sales, dan staff produksi membutuhkan sistem yang dapat membantu dalam membuat perencanaan produksi yang optimal. Dengan adanya sistem ini diharapkan staff produksi, manajer pabrik, dan staff sales bisa bekerja secara sinergis dalam membuat perencanaan produksi yang optimal. Selain itu, dengan sistem ini diharapkan manajer pabrik bisa dengan cepat mengambil keputusan dalam menentukan berapa jumlah barang yang harus diproduksi setiap periodenya.

Perancangan sistem usulan yaitu sistem informasi optimalisasi perencanaan produksi. Sistem informasi yang diusulkan adalah sistem dengan menggunakan prinsip OOAD(Object-Oriented Analysis and Design).

4.4.5. Definisi Sistem

Setiap transaksi penjualan yang terjadi akan di-input oleh staff sales ke

dalam database. Data penjualan ini akan berguna untuk membuat peramalan selama beberapa periode ke depan. Staff produksi bertugas meng-input data inventory bahan baku dan data inventory produk. Manajer pabrik bertugas meng-input data produk, data bahan baku, konfigurasi produksi optimal, dan membuat

perhitungan produksi optimal. Dari peramalan dan data-data pendukung lainnya, manajer pabrik dapat membuat perencanaan produksi yang optimal menggunakan formulasi Integer Linear Programming yang telah terintegrasi

dalam sebuah aplikasi. Tujuan dari membuat perencanaan yang optimal ini adalah untuk memaksimalkan keuntungan yang bisa didapat. Selain itu juga bertujuan untuk mengefektifkan pekerjaan para karyawan, mengefisiensikan

(48)

penggunaan bahan baku, dan meminimalisir pemborosan lahan pabrik yang terpakai untuk stok yang berlimpah.

Sistem yang akan dikembangkan ini membutuhkan investasi hardware

baru berupa 3 unit komputer yang akan dipakai oleh masing-masing 1 unit oleh manajer pabrik, sales, dan staff produksi dalam membantu pekerjaannya. Sistem ini selain berfungsi dalam membantu membuat perencanaan produksi yang optimal, juga berfungsi dalam menyimpan data penjualan, data bahan baku, data produk, data inventory bahan baku, data inventory produk, data konfigurasi

produksi optimal, dan data jumlah produksi optimal. Selain menyimpan, sistem ini juga bisa berfungsi mencetak laporan yang dibutuhkan oleh manajer pabrik dalam memperoleh informasi yang dibutuhkan untuk mendukung pengambilan keputusan.

Berikut ini merupakan rich picture dari sistem informasi usulan :

Staff produksi

Manajer pabrik

Sales Informasi Penjualan

Informasi Inventory Bahan Baku dan Inventory Produk

Informasi Produksi Optimal

(49)

Tabel 4.20. FACTOR Criterion

Functionality

Sistem berfungsi memudahkan kerja manajer pabrik dalam melakukan optimalisasi perencanaan produksi. Selain itu sistem juga bisa menyimpan data penjualan, data bahan baku, data produk, data inventory bahan baku, data inventory

produk, data konfigurasi produksi optimal, dan data jumlah produksi optimal. Sistem juga berfungsi mencetak report yang

berguna bagi manajer pabrik dalam mengambil keputusan.

Application Domain

Sistem digunakan oleh manajer pabrik, staff sales, dan staff produksi pabrik ubin BN.

Condition

Sistem ini harus dapat digunakan oleh SDM yang ada sekarang dan mampu mengolah data secara real-time dan akurat.

Technology

Sistem berupa program aplikasi yang dijalankan di 3 komputer dengan 1 server.

1 komputer client digunakan oleh manajer

pabrik ubin BN, 1 komputer client

digunakan oleh staff produksi dan 1 komputer client digunakan staff sales.

Object Manajer pabrik, staff sales, dan staff

produksi pabrik ubin BN.

Responsibility

Sistem optimalisasi perencanaan produksi terintegrasi yang bisa memenuhi kebutuhan operasional perusahaan dan mendukung pengambilan keputusan.

(50)

4.4.6. Perancangan Sistem Informasi Dengan Metode Object Oriented Menggunakan UML (Unified Modelling Language)

Setelah tahapan analisa di atas, selanjutnya adalah memulai perancangan sistem informasi yang dimulai dari tahapan analisa problem domain, dilanjutkan

dengan analisa application domain, dan diakhiri dengan tahap design.

4.4.6.1.Analisa Problem Domain 4.4.6.1.1. Class Diagram

Tabel 4.21. Event Table

Class

Events Produksi Optimal Produk Inventory bahan baku

Bahan

Baku Penjualan Inventory Produk dihitung + dicetak + dibuat + + dijual + * disimpan + + + + dibeli + dipakai * + dilaporkan + didiskontinu + dihabiskan + Keterangan : + : Sekali * : Berulang

(51)

-KdProduk : String -NamaProduk : String -WaktuBaku : Integer -Harga : Integer -SafetyStock : Integer -Workstations : Integer Produk -JmlInventory : Integer Inventory_produk -KdBahanBaku : String -NmBahanBaku : String -Harga : Integer -Supplier : Integer Bahan_baku -KdProduksi : String -Tahun : String -Bulan : String -NamaProduk : String -JmlProduksiOptimal : Integer -MaxProfit : Integer ProduksiOptimal -JmlInventory : Integer

Inventory_bahan_baku _{-TglPenjualan : Date}

-JmlPenjualan : Integer Penjualan 1 1..* 1 1..* 1 1..* 1 1..* 1 1..*

Gambar 4.3 Class Diagram

4.4.6.1.2. Behavioral Pattern

Agar bisa melihat lebih jelas event dan attribute yang ada pada tiap class, berikut ini adalah statechart diagram dari masing-masing class.

1. ProduksiOptimal

Gambar 4.4. statechart diagram dari class ProduksiOptimal

Tabel 4.22. Event dan Attributes pada class ProduksiOptimal Events Attributes /dihitung JmlProduksiOptimal MaxProfit /dicetak KdProduksi Tahun Bulan NamaProduk JmlProduksiOptimal MaxProfit

(52)

2. Produk

Gambar 4.5 statechart diagram dari class Produk

Tabel 4.23. Event dan Attributes pada class Produk Events Attributes /dibuat KdProduk NamaProduk WaktuBaku Harga SafetyStock Workstations /disimpan SafetyStock /dijual NamaProduk Harga 3. Inventory_bahan_baku Gambar 4.6. statechart diagram dari class Inventory_bahan_baku

Tabel 4.24. Event dan Attributes pada class Inventory_bahan_baku

Events Attributes /disimpan NamaBahanBaku JmlInventory /dipakai NamaBahanBaku JmlInventory /dihabiskan NamaBahanBaku JmlInventory

(53)

4. Bahan_baku

Gambar 4.7 statechart diagram dari class Bahan_baku

Tabel 4.25. Event dan Attributes pada class Bahan_baku

Events Attributes /dibeli KdBahanBaku NamaBahanBaku Harga Supplier /disimpan NamaBahanBaku /dipakai NamaBahanBaku 5. Penjualan

Gambar 4.8. statechart diagram dari class Penjualan

Tabel 4.26. Events dan Attributes pada class Penjualan

Events Attributes

/dibuat TglPenjualan /dilaporkan JmlPenjualan

6. Inventory_produk

(54)

Tabel 4.27. Events dan Attributes pada class Inventory_produk Events Attributes /disimpan NamaProduk Bulan Tahun JmlInventory /dijual NamaProduk JmlInventory /didiskontinu NamaProduk JmlInventory

(55)

4.4.6.2.Analisa Application Domain 4.4.6.2.1. Usecase Diagram

Sistem Informasi Perencanaan Produksi Optimal Staff Produksi Mendata_inventory_p roduk Mendata_inventory_b ahan_baku Manajer Pabrik Membuat_konfigurasi_p roduksi_optimal Sales Mendata_penjualan Membuat_rencana_pro duksi_optimal Mendata_produk Mendata_bahan_baku

(56)

Tabel 4.28. Use case description Mendata_inventory_produk

Use case Name Mendata_inventory_produk

Brief Description Use case ini menjelaskan proses memasukkan data inventory produk ke

dalam database sistem

Primary Actor Staff produksi

Basic Flow 1. Use case dimulai ketika user ingin memasukkan data inventory

produk yang baru ke dalam system

2. User akan menginput data inventory produk pada akhir bulan untuk

lima produk

3. User yang akan menyimpan data inventory poduk yang baru harus

mengisi field tahun terlebih dahulu kemudian mangisi field jumlah inventory yang telah disediakan lalu klik save. (Sub flow s.3)

4. User yang ingin melihat data-data inventory di bulan-bulan pada

tahun-tahun sebelumnya bisa mengisi tahun yang dikehendaki di field yang sudah ada lalu klik find.

5. User yang ingin menghapus data inventory yang sudah ada dapat

memilih data yang ingin dihapus kemudian meng-klik tombol delete. (Sub flow s.5)

6. User ingin mengulang proses input, dapat meng-klik tombol cancel

(Sub flow s.6)

7. Data yang ada dalam system akan berubah 8. Use case selesai

Sub Flow s.3. Menambah data inventory produk

s.5. Menghapus data inventory produk yang sudah ada s.6. Field-field input yang ada kembali kosong

Alternative Flow

Pre Condition Staff produksi sudah login ke dalam sistem

(57)

Tabel 4.29. Use case description Mendata_inventory_bahan_baku

Use case Name Mendata_inventory_raw_materials

Brief Description Use case ini menjelaskan proses memasukkan data inventory bahan baku

ke dalam database sistem

Primary Actor Staff produksi

Basic Flow 1. Use case dimulai ketika user ingin memasukkan data inventory bahan

baku yang baru ke dalam sistem

2. User akan menginput data inventory bahan baku pada akhir bulan

untuk semua bahan baku

3. User yang akan menyimpan data inventory bahan baku yang baru

harus mengisi field tahun terlebih dahulu kemudian mangisi field jumlah inventory yang telah disediakan lalu klik save. (Sub flow s.3) 4. User yang ingin melihat data-data inventory di bulan-bulan pada

tahun-tahun sebelumnya bisa mengisi tahun yang dikehendaki di field yang sudah ada lalu klik find.

5. User yang ingin menghapus data inventory yang sudah ada dapat

memilih data yang ingin dihapus kemudian meng-klik tombol delete. (Sub flow s.5)

6. User ingin mengulang proses input, dapat meng-klik tombol cancel

(Sub flow s.6)

7. Data yang ada dalam system akan berubah 8. Use case selesai

Sub Flow s.3. Menambah data inventory bahan baku

s.5. Menghapus data inventory bahan baku yang sudah ada s.6. Field-field input yang ada kembali kosong

Alternative Flow

Pre Condition Staff produksi sudah login ke dalam sistem

(58)

Tabel 4.30. Use case description Membuat_konfigurasi_produksi_optimal

Use case Name Membuat_konfigurasi_produksi_optimal

Brief Description Use case ini menjelaskan proses membuat konfigurasi produksi optimal

lalu disimpan dalam database sistem

Primary Actor Manajer Pabrik

Basic Flow 1. Use case dimulai ketika user ingin membuat konfigurasi yang baru ke

dalam sistem

2. User akan menginput margin keuntungan yang dikehendaki lalu

mengisi field tahun yang tersedia kemudian memilih bulan lalu

mengisi jumlah hari kerja pada bulan yang bersangkutan kemudian klik save.(Sub flow s.2)

3. User yang ingin mengedit data konfigurasi yang lama dapat

memasukkan margin keuntungan yang dikehendaki kemudian tahun yang dikehendaki dan memilih bulan yang diinginkan kemudian klik find. (Sub flow s.3)

4. User yang ingin menghapus data konfigurasi yang ada dapat memilih

data yang ingin dihapus kemudian meng-klik tombol delete. (Sub flow s.4)

5. User ingin mengulang proses input, dapat meng-klik tombol exit (Sub

flow s.5)

6. Data yang ada dalam sistem akan berubah 7. Use case selesai

Sub Flow s.2. Menambah data jumlah hari kerja yang ada

s.3. Mengedit data yang sudah ada s.4. Menghapus data yang sudah ada

s.5. Field-field input yang ada kembali kosong

Alternative Flow

Pre Condition Manajer pabrik sudah login ke dalam sistem

(59)

Tabel 4.31. Use case description Membuat_rencana_produksi_optimal

Use case Name Membuat_rencana_produksi_optimal

Brief Description Use case ini menjelaskan proses membuat rencana produksi optimal lalu

disimpan dalam database sistem.

Primary Actor Manajer pabrik

Basic Flow 1. Use case dimulai ketika user ingin melakukan analisa produksi

optimal dalam sistem

2. User akan menginput bulan dan tahun yang dikehendaki kemudian

memilih produk yang akan dianalisa.

3. User yang sudah menginput field-field yang diperlukan dalam

melakukan analisa produksi optimal tinggal mengklik tombol analyze 4. User yang ingin menghapus produk yang akan dianalisa yang ada

dapat memilih data yang ingin dihapus kemudian meng-klik tombol remove. (Sub flow s.4)

5. User yang ingin menyimpan analisa produksi optimal, dapat

meng-klik tombol save (Sub flow s.5)

6. User yang ingin melihat summary dari analisa yang baru saja

dilakukan bisa memasukkan kode saat menyimpan tadi di field yang ada kemudian klik tombl preview.

7. Data yang ada dalam sistem akan berubah 8. Use case selesai

Sub Flow s.4. Menghapus data yang sudah ada

s.5. Menambah data analisa produksi optimal

Alternative Flow

Pre Condition Manajer pabrik sudah login ke dalam sistem