SISTEM DIGITAL RANGKAIAN KOMBINASI TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS TRUNOJOYO Rahmady Liyantanto Liyantanto, S.kom, S.kom

RANGKAIAN

KOMBINASI

SISTEM DIGITAL

SISTEM DIGITAL

TEKNIK INFORMATIKA

TEKNIK INFORMATIKA

UNIVERSITAS

UNIVERSITAS

TRUNOJOYO

TRUNOJOYO

Rahmady

Rahmady LiyantantoLiyantanto, S.kom, S.kom liyantanto@gmail.com liyantanto@gmail.com

Perancangan rangkaian logika:

Perancangan rangkaian logika:

†

†adaada uraian verbal tentang apa yang hendak direalisasikanuraian verbal tentang apa yang hendak direalisasikan

Langkah: Langkah:

n

ntetapkan kebutuhan masukan dan keluaran dan namaitetapkan kebutuhan masukan dan keluaran dan namai n

nsusun tabel kebenaran menyatakan hubungan masukan dansusun tabel kebenaran menyatakan hubungan masukan dan

keluaran yang diinginkan keluaran yang diinginkan

n

nrumuskan keluaran sebagai fungsi masukanrumuskan keluaran sebagai fungsi masukan n

nsederhanakan fungsi keluaran tesebutsederhanakan fungsi keluaran tesebut n

ngambarkan diagram rangkaian logikanyagambarkan diagram rangkaian logikanya n

nsesuaikan rangkaian ini dengan kendala:sesuaikan rangkaian ini dengan kendala: †

† jumlah gerbang dan jenisnya yang tersediajumlah gerbang dan jenisnya yang tersedia †

† cacah masukan setiap gerbangcacah masukan setiap gerbang †

† waktu tunda (waktu perambatan)waktu tunda (waktu perambatan) Ø

Ø interkoneksi antar bagianinterkoneksi antar bagian--bagian rangkaianbagian rangkaian Ø

Waktu Tunda + Harga rangkaian: diagram pohon Waktu Tunda + Harga rangkaian: diagram pohon

f = f = SS m(2,3,7,8,9,12)m(2,3,7,8,9,12) Penggabungan sukumaks f = 5.6.7.8 f = (a+c)(b+c+d)(b+c+ d)(a+c) OR-AND Penggabungan sukumin f = 1 + 2 + 3 + 4 f = a cd+abc+acd+abc AND-OR 00 01 11 10 00 0 0 1 1 01 0 0 0 1 11 1 1 0 0 10 1 0 0 0 cd ab c a+ = 5 c b a = 4 d c b+ + = 7 d c b+ + = 6 c a+ = 8 c b a = 2 d c a = 1 d c a = 3

REALISASI sukumin

REALISASI sukumin

d c a d c a d c a d c a f d b c a d b c a f AND-OR 2 Tingkat

Harga: 5 gerbang 16 masukan

OR-AND 3Tingkat

REALISASI sukumaks

REALISASI sukumaks

OR-AND 2 Tingkat

Harga: 5 gerbang 14 masukan

AND-OR 3 Tingkat

Harga: 7 gerbang 16 masukan

b a d a b a d a c c f c a c a d c b d c b f (a) _(b)

Diagram Pohon

Diagram Pohon

2 Tingkat

2 Tingkat

) ( ) ( ) ( ) (a c d a b c + a c d a b c _{a c d a b c a c d a b c} Tkt 1 Tkt 2 (a)

Diagram Pohon

Diagram Pohon

3 Tingkat

3 Tingkat

Tkt 1 Tkt 2 Tkt 3 ) ( ) (b d a c b d c a + + + (b) d b + c a d b + c a f

Penjumlah Paruh (Half Adder)

Penjumlah Paruh (Half Adder)

y x Ch y x Sh Ch y x y x Sh HA x S_h x y Sh C_h 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 y x C y x y x y x S_h = + = Å _h =

x x yy zz SS_ff CC_ff 0000 0101 1111 1010 0 0 00 00 00 00 00 11 11 0 0 00 11 11 00 11 11 11 0 0 11 00 11 00 SS_ff 0 0 11 11 00 11 1 1 00 00 11 00 0000 0101 1111 1010 1 1 00 11 00 11 00 11 1 1 11 00 00 11 11 11 11 11 1 1 11 11 11 11 CC_ff xy z xy z

Penjumlah Penuh (Full Adder)

Penjumlah Penuh (Full Adder)

) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( y x y x z y x y x y x yz z x y x C z y x z y x z y x z y x y x z y x y x z y x z y x z y x z y x S f f Å + = + + = + + = Å Å = Å + Å = + + + = + + + =

Rangkaian Penjumlah Penuh

Rangkaian Penjumlah Penuh

HA HA Sf y x C z (b) y C i _S f Cf z FA (c) y x S_f C_f z (a)

Pengurang (Subtractor)

Pengurang (Subtractor)

xx yy DD_hh BB_hh xx yy zz DD_ff BB_ff 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 11 11 11 00 00 11 11 11 11 00 11 00 00 11 00 11 11 11 11 00 00 00 11 11 00 11 11 00 00 11 00 Paruh Paruh 11 00 11 00 00 11 11 00 00 00 Penuh Penuh 11 11 11 11 11 y x B y x y x y x D f h = Å = + = ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( y x y x z y x y x y x xyz yz x z y x z y x B z y x z y x z y x z y x y x z y x y x z y x z y x z y x z y x D_f Å + = + + = + + + = Å Å = Å + Å = + + + = + + + =

HS HS D y x B z y x Df z Bf (a) y B i _D f Bf z FS

Rangkaian Pengurang Penuh

Rangkaian Pengurang Penuh

Pengubah Kode:

Pengubah Kode:

BCD

BCD--ke

ke--XS3

XS3

Desi Desi--mal mal BCD BCD A B C D A B C D XS XS--33 P Q R S P Q R S 0 0 00 00 00 00 00 00 11 11 1 1 00 00 00 11 00 11 00 00 2 2 00 00 11 00 00 11 00 11 3 3 00 00 11 11 00 11 11 00 4 4 00 11 00 00 00 11 11 11 5 5 00 11 00 11 11 00 00 00 6 6 00 11 11 00 11 00 00 11 7 7 00 11 11 11 11 00 11 00 8 8 11 00 00 00 11 00 11 11 9 9 11 00 00 11 11 11 00 00

Peta pengubah kode BCD

Peta pengubah kode BCD--ke

ke--XS3

XS3

bd bc a P = + + 00 00 0101 1111 1010 0000 0101 1111 1010 00 00 xx 11 0000 11 xx 01 01 11 xx 11 0101 11 xx 11 11 11 11 xx xx 1111 11 xx xx 10 10 11 xx xx 1010 11 xx xx cd ab cd ab + + =

00 00 0101 1111 1010 0000 0101 1111 1010 00 00 11 11 xx 11 0000 11 11 xx 11 01 01 xx 0101 xx 11 11 11 11 xx xx 1111 XX xx 10 10 xx xx 1010 11 11 xx xx d c d c R = + _R = _d cd ab cd ab

Pengubah Kode:

Pengubah Kode:

BCD

BCD--ke

ke--LED 7segmen

LED 7segmen

b (a) c d e f g a

Desimal BCD LED 7-segmen

A B C D a b c d e f g 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 2 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 3 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 4 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 5 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 6 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 7 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 8 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 9 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 10,11 1 0 1 x 0 0 0 0 0 0 0 12,13, 14,15 1 1 x x 0 0 0 0 0 0 0

Pengubah BCD

Pengubah BCD--keke--LED 7 segmenLED 7 segmen

00 00 0101 1111 1010 00 00 11 11 11 11 11 11 11 11 01 01 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 10 10 11 11 11 00 00 0101 1111 1010 0000 0101 1111 1010 0000 0101 1111 1010 00 00 11 11 0000 11 11 0000 11 11 11 01 01 11 11 0101 0101 11 11 11 11 11 1111 1111 10 10 11 11 1010 11 11 1010 11 00 00 0101 1111 1010 00 00 11 11 01 01 11 11 11 11 11 b AB CD a c d 5 6 9 e f 6 5 2 9 1 2 3 4 2 7 3 2 7 8 6 5 2 8 9 AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD

Pengubah BCD

Pengubah BCD--keke--LED 7 segmenLED 7 segmen

D C B A g C B A D B A D C B C B A D C B A f D C A D C B D C B A e D C B A C B A D C A D C B D C B A D C B A d D A D B A D C A C B A D A D C B A c B A D C A D C A C B A B A D C B A b C B A D C B C B A BD A D C B A a + + + = + + + = + + + = + = + = + + + = + + + = + + + = + + + = + + + = + + + = + + + = + + + = 9 8 6 2 ) , , , ( 8 7 5 2 ) , , , ( 6 5 ) , , , ( 9 6 5 ) , , , ( 7 3 2 ) , , , ( 4 3 2 ) , , , ( 9 5 2 1 ) , , , (

f 1 = ABD A B D A B C 2 = ABC b 4 =ACD c a A D A B A B C D d g e A C D A C D 3 =ACD A C D 6 =ACD B C D 5 =BCD A B D 7 =ABD A B C 8 =ABC A B 9 = ABC Pengubah BCD

MULTIPLEXER = Data Selector

MULTIPLEXER = Data Selector

Memilih 1 dari 2

Memilih 1 dari 2nn _{masukanmasukan}

3 2 1 0 3 3 2 2 1 1 0 0 2 1 2 0 I B A I B A I B A I B A n untuk I m I m I m I m n i i I i m Z + + + = = + + + = å -= = MUX 4-ke-1 Z I₀ I₁ I₂ I₃ A B Z 0 0 I₀ 0 0 I₁ 0 0 I₂ 0 0 I₃ Z I₀ I₁ I₂ I₃ A B 00 01

Contoh aplikasi Multiplexer (MUX)

Contoh aplikasi Multiplexer (MUX)

MUX 4-ke-1 0 1 c c a b Z MUX 4-ke-1 a a 0 1 a b Z a b c Z 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1

Merealisasikan fungsi Z dengan tabel kebenaran berikut ini dengan menggunakan MUX 4x1.

c b a c b a b a Z = + + Z = b c + a b c + a b c

Decoder = demultiplexer

Decoder = demultiplexer

((

binary

binary--to

to--decimal decoder

decimal decoder

))

Mengaktifkan salah satu dan hanya salah satu dari Mengaktifkan salah satu dan hanya salah satu dari keluaran, keluaran ke n, n= nomor sukumin yang keluaran, keluaran ke n, n= nomor sukumin yang dibentuk masukan pemilih.

dibentuk masukan pemilih. Inverting

Inverting : keluaran aktif = 0 : z: keluaran aktif = 0 : z_ii = m= m_ii Non

Non--invertinginverting : keluaran aktif = 1 : z: keluaran aktif = 1 : z_ii = m= m_ii

Contoh: dekoder keluaran dibalik 3 x 8 dengan pemilih A, B, dan C. Contoh: dekoder keluaran dibalik 3 x 8 dengan pemilih A, B, dan C. A B C Z₀ Z₁ Z₂ Z₃ Z₄ Z₅ Z₆ Z₇ 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 A Z₀ B Z₁ C Z₂ Z₃ Z₄ Z₅ Z₆

ROM (

ROM (

Read Only Memory

Read Only Memory

))

Merealisasikan fungsi keluaran ganda dengan masukan Merealisasikan fungsi keluaran ganda dengan masukan ganda (MIMO

ganda (MIMO))

Masukan= dekoder Keluaran= matriks OR Masukan= dekoder Keluaran= matriks OR

Decoder 3 x 8 m₇= a b c m₆= a b c A l a m a t a b c m₀= a b c m₁= a b c m₂= a b c m₃= a b c m₄= a b c m₅= a b c Kata Data f f f f FF_kk== SSmm_ii

Simbol ROM disederhanakan

Simbol ROM disederhanakan

Decoder 3 x 8 f₂ f_{1 f0} f₃ (b) a b c m₀ m₁ m₂ m₃ m₄ m₅ m₆ m₇

PLA

PLA

((

Programmed Logic Array

Programmed Logic Array

))

dan

dan

PAL

PAL

((

Programmable Array Logic

Programmable Array Logic

))

Perbedaan PLA dan ROM pada masukan Perbedaan PLA dan ROM pada masukan PLA: Masukannya matriks AND, hanya PLA: Masukannya matriks AND, hanya

sukumin yang dibutuhkan yang sukumin yang dibutuhkan yang direalisasikan

direalisasikan

ROM: Masukannya Dekoder, semua sukumin ROM: Masukannya Dekoder, semua sukumin

direalisasikan direalisasikan

Realisasi PLA

Realisasi PLA

ab ac b bc ac b c c a b a c a b a f₃ = + c b b a f₁ = + c a b f₂ = + b ac f₀ = +

PAL

PAL

Perbedaan PAL dan PLA pada

Perbedaan PAL dan PLA pada keluarannya:keluarannya: PLA: matriks

PLA: matriks OR keluaran dapat diprogramOR keluaran dapat diprogram PLA: matriks

PLA: matriks OR terhubung tetap (tak dapatOR terhubung tetap (tak dapat diprogram)

diprogram)

PLA dan PAL: matriks AND masukannya PLA dan PAL: matriks AND masukannya

dapat diprogram dapat diprogram

Realisasi PAL

Realisasi PAL

c b c a b a c a b a f₃ = + c b b a f₁ = + c a b f₂ = + b ac f₀ = +