PERENCANAAN STRUKTUR SEKUNDER (PELAT)
Perencanaan Dimensi Pelat
Perhitungan dimensi pelat dua arah berdasarkan SNI 03 – 2847 - 2002 pasal 11.5 butir 3) sub butir (2) persamaan (16) dan persamaan (17) memberikan persyaratan bagi tebal pelat sebagai berikut :
[
0,2]
5 36 1500 8 . 0 1 − + + × = m n fy h α β λ ……….(16) tetapi tidak boleh kurang dari :β λ 9 36 1500 8 . 0 2 + + × = fy h n ……….(17)
Dalam segala hal tebal minimum pelat tidak boleh kurang dari harga berikut :
- untuk αm < 2.0 ………120 mm - untuk αm ≥ 2.0 ……… 90 mm dimana :
n
λ : Panjang dari bentang bersih dalam arah memanjang dari konstruksi dua arah
fy : Tegangan leleh baja
β : Rasio dari bentang bersih dalam arah memanjang terhadap arah memendek dari pelat dua arah
αm : Nilai rata-rata dari α untuk semua balok pada tepi dari suatu panel Harga αm diperoleh dari perumusan sebagai berikut :
slab slab balok balok m I E I E = α Ibalok= K x bw x h3 12 12 3 t x bs Islab =
K = − + − + + − − + h t x bw be h t x bw be h t h t x h t x bw be 1 1 1 4 6 4 1 1 3 2
Menurut SNI 03-2847-2002 pasal 10.10(2) dan pasal 10.10(3) disebutkan beberapa kriteria menentukan lebar efektif (be) dari balok T. Perumusan untuk mencari nilai be pada balok :
Balok Tengah atau Balok Interior : Nilai be diambil yang terkecil dari : be1 =
1
4
L
bbe2 = bw +8t
dari kedua nilai be tersebut diambil yang terkecil Balok Tepi atau Balok Eksterior :
Nilai be diambil yang terkecil dari : be1 =
1
12
L
bbe2 = bw +6t
dari kedua nilai be tersebut diambil yang terkecil. Dimana:
be = lebar efektif, harga minimum (cm) bw = lebar balok (cm)
t = tebal rencana pelat (cm) h = tinggi balok (cm) Perhitungan Tebal Pelat
t h bw be t bw be h
Data perencanaan :
• Mutu bahan baja (fy = 300 Mpa)
• Mutu bahan beton (fc’ = 30 Mpa)
• Tebal pelat rencana : untuk atap = 10 cm dan untuk lantai = 12 cm
Dimensi pelat tipe A : n λ = 500 – ( 35/2 + 50/2 ) = 457,5 cm n S = 500 – ( 30/2 + 40/2 ) = 465 cm β = n n S
λ
β = 457,5465 = 0,98 < 2 ( pelat dua arah ) Perhitungan Nilai α
Balok Induk Melintang
A
30/40 35/50 35/50 30/40Lx = 500
L
y
=
4
00
2 8 h = 4 0 bw = 30 1 2be1 =
1
4
L
b be1 =1
4
×
400
be1 = 100 cm (be terpilih) be2 = bw +8t be2 = 30+(
8×12)
be2 = 126 cm K = − + − + + − − + h t x bw be h t x bw be h t h t x h t x bw be 1 1 1 4 6 4 1 1 3 2 K = − + − + + − − + 40 12 1 30 100 1 40 12 1 30 100 40 12 4 40 12 6 4 40 12 1 30 100 1 3 2 x x x x K =[
(
)
]
0,64 3 , 0 33 , 2 1 027 , 0 33 , 2 36 , 0 8 , 1 4 3 , 0 33 , 2 1 = + + + − + x x x x I balok = k . bw . 12 3 h I slab = bs . 12 3 t = 0,64 x 30 x 12 403 = (465 + 457,5) x 12 123 = 102400 cm4 = 1232840 cm4 α 1 = Islab balok I = 0,08 1232840 102400 =Balok Induk Memanjang be1 =
1
4
L
b be1 =1
4
×
500
be1 = 125 cm (be terpilih) be2 = bw +8t be2 = 35+(
8×12)
be2 = 131 cm K = − + − + + − − + h t x bw be h t x bw be h t h t x h t x bw be 1 1 1 4 6 4 1 1 3 2 K = − + − + + − − + 50 12 1 35 125 1 50 12 1 35 125 50 12 4 50 12 6 4 50 12 1 35 125 1 3 2 x x x x K =[
(
)
]
0,62 24 , 0 57 , 2 1 01 , 0 57 , 2 23 , 0 44 , 1 4 24 , 0 57 , 2 1 = + + + − + x x x x 3 8 h = 5 0 bw = 35 1 212 b w = 2 0 h = 25 13 I balok = k . bw . 12 3 h I slab = bs . 12 3 t = 0,72 x 25 x 12 353 = (227,5 + 227,5) x 12 123 = 64312,50 cm4 = 65520 cm4 α 2 = Islab balok I = 0,98 65520 50 , 64312 =
Balok Anak Melintang
be1 =
1
4
L
b be1 =1
4
×
250
be1 = 62,5cm (be terpilih) be2 = bw +8t be2 = 25+(
8×12)
be2 = 121 cm K = − + − + + − − + h t x bw be h t x bw be h t h t x h t x bw be 1 1 1 4 6 4 1 1 3 212 b w = 2 0 h = 25 13 K = − + − + + − − + 25 12 1 20 5 , 62 1 25 12 1 20 5 , 62 25 12 4 25 12 6 4 25 12 1 20 5 , 62 1 3 2 x x x x K =
[
(
)
]
0,70 48 , 0 125 , 2 1 11 , 0 125 , 2 44 , 0 88 , 2 4 48 , 0 125 , 2 1 = + + + − + x x x x I balok = k . bw . 12 3 h I slab = bs . 12 3 t = 0,70 x 20 x 12 253 = (227,5 + 227,5) x 12 123 = 18229,17 cm4 = 65520 cm4 α 3 = Islab balok I = 0,28 65520 17 , 18229 =Balok Anak Memanjang
be1 =
1
4
L
bbe1 =
1
4
×
250
be1 = 62,5cm (be terpilih)
be2 = 25+
(
8×12)
be2 = 121 cm K = − + − + + − − + h t x bw be h t x bw be h t h t x h t x bw be 1 1 1 4 6 4 1 1 3 2 K = − + − + + − − + 25 12 1 20 5 , 62 1 25 12 1 20 5 , 62 25 12 4 25 12 6 4 25 12 1 20 5 , 62 1 3 2 x x x x K =[
(
)
]
0,70 48 , 0 125 , 2 1 11 , 0 125 , 2 44 , 0 88 , 2 4 48 , 0 125 , 2 1 = + + + − + x x x x I balok = k . bw . 12 3 h I slab = bs . 12 3 t = 0,70 x 20 x 12 253 = (227,5 + 227,5) x 12 123 = 18229,17 cm4 = 65520 cm4 α 4 = Islab balok I = 0,28 65520 17 , 18229 = Jadi α m = ×∑
α 4 1 = 0,63 < 2 Karena α m < 2, maka digunakan :[
0,2]
5 36 1500 8 . 0 1 − + + × = m n fy h α β λ[
0,63 0,2]
) 1 5 ( 36 1500 350 8 . 0 5 , 227 1 + × − + × = h h1 =6,162 cmSehingga :
Dipakai tebal pelat lantai 120 mm Dan dipakai pelat atap 100 mm
Perencanaan struktur sekunder
Perencanaan stuktur sekunder meliputi struktur pelat, tangga dan balok anak
Peraturan yang digunakan sebagai patokan menentukan besar beban yang bekerja pada struktur pelat adalah Peraturan Pembebenan Indonesia untuk Gedung 1983 (PPIUG 1983). Perletakan pada pelat diasumsikan sebagai perletakan jepit penuh
Pembebanan Pelat Atap
1. Beban Mati (DL) - Berat sendiri 0,1 x 2400 = 240 kg/m2 - Plafon + penggantung 11 + 7 = 18 kg/m2 - Spesi (t = 2 cm) 2 x 21 = 42 kg/m2 - Plumbing +Ducting AC = 25 kg/m2 DL = 325 kg/m2 2. Beban Hidup (LL) = 120 kg/m2 Kombinasi Pembebanan
Kombinasi pembebanan yang digunakan berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 11.1(1)
qu = 1,2 DL + 1,6 LL
qu = (1,2 x 301) + (1,6 x 120) = 553,2 kg/m2
Pembebanan Pelat Lantai 1. Beban Mati (DL)
- Berat sendiri 0,12 x 2400 = 288 kg/m2 - Penutup lantai tegel 1 x 24 = 24 kg/m2 - Spesi (t = 2 cm) 2 x 21 = 42 kg/m2 - Plafon + penggantung 11 + 7 = 18 kg/m2 - Ducting AC+pipa = 40 kg/m2 DL = 412 kg/m2
2. Beban Hidup (LL) = 400 kg/m2 Kombinasi Pembebanan
Kombinasi pembebanan yang digunakan berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 11.1(1)
qu = 1,2DL + 1,6LL
qu = (1,2 x 412) + (1,6 x 400) = 1134,40 kg/m2 Penulangan Pelat
Tahapan yang digunakan dalam menentukan tulangan lentur pelat antara lain:
1. Menentukan data-data d, fy, fc’ dan Mu
2. Menentukan batasan harga tulangan dengan menggunakan rasio tulangan yang disyaratkan sebagai berikut:
+ = fy fy fc b 600 600 ' 85 . 0 β1 ρ SNI 03-2847-2002 pasal 10.4(3) ρmax =0.75ρb SNI 03-2847-2002 pasal 12.3(3) ρmin =1fy,4
Hitung rasio tulangan yang dibutuhkan:
− − = fy Rn x m x m 2 1 1 1 ρ
Menentukan luas tulangan (As) dari ρ yang didapat ρ=bAsxd
• Penulangan
Pelat Atap Type A
A
2 0 / 2 5 2 0 / 2 5 2 5 / 3 5 2 5 / 3 5Ly
=
250
L x = 2 5 0
• Dimensi pelat 2,5 x 2,5 m2 • Tebal pelat 90 mm • Tebal decking 40 mm• Diameter tulangan rencana 8 mm • Mutu tulangan baja fy = 350 Mpa
• Mutu beton fc'
= 35 Mpa , β1 = 0,81
• dx = 100 – 40 – 21 (8) = 56 mm dy = 100 – 40 – 8 – 1/
2(8) = 48 mm Perhitungan Momen Pelat :
+ = fy fy fc b 600 600 ' 85 . 0 β1 ρ 043 , 0 350 600 600 350 35 81 , 0 85 , 0 = + = x x b ρ b ρ ρmax =0.75 033 , 0 043 , 0 75 , 0 max = x = ρ fy 4 , 1 min = ρ 004 . 0 350 4 , 1 min = = ρ 765 , 11 35 85 , 0 350 ' 85 , 0 = = = x fc fy m
Pelat tipe A : Lx Ly = 5 , 2 5 ,
2 = 1 < 2 ( pelat dua arah ) qu = 553,2 kg/m2
Dengan menggunakan koefisien momen PBI 1971 tabel 13.3.2 didapat persamaan momen:
Penulangan arah x (Tumpuan)
Mtx = - Mly = - 0,001.582.2,52 .51. 10000 = 18557125 Nmm 379 , 0 56 1000 8 , 0 18557125 1000 8 . 0 2 = 2 = = x x dx x x Mu Rn N/mm2 00214 . 0 350 379 , 0 765 , 11 2 1 1 765 , 11 1 = − − = x x ρ ρ pakai = 0.004 Asperlu = ρ b d = 0.004 x 1000 x 56 = 224 mm2
Digunakan tulangan lentur ∅8-200 ( As Pasang = 251 mm2 )
Penulangan arah y (Tumpuan)
Mtx = Mly = - 0,001.582.2,52 .25.10000 = 909375 Nmm 493 , 0 48 1000 8 , 0 909375 1000 8 , 0 2 = 2 = = x x dy x x Mu Rn N/mm2 00142 , 0 350 493 , 0 765 , 11 2 1 1 765 , 11 1 = − − = x x ρ Maka digunakan ρ = 0,004
Asperlu = ρ b d
= 0,004x 1000 x 48 = 192 mm2
