RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 2 Bogor
Nama Guru : Nevy Vilanti Kusdinan, S.Pd., M.Pd.
Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : XII / Genap
Materi Pokok : Aturan Pencacahan, Aturan Pengisian Tempat, dan Notasi Faktorial Sub Materi : Kombinasi
Alokasi Waktu : 10 menit Tujuan Pembelajaran :
1. Melalui model pembelajaran kontekstual peserta didik dapat membedakan konsep permutasi dan kombinasi.
2. Melalui diskusi kelompok peserta didik dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan kombinasi dengan teliti
3. Melalui diskusi kelompok peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan penyelesaian kombinasi.
Kegiatan Pembelajaran Pertemuan :
Aktivitas Peserta didik dan Guru Alokasi Waktu Pendahuluan :
a. Guru mengikuti pembelajaran dengan salam, doa, melakukan absensi, serta memotivasi dan mengkondisikan peserta didik.
b. Guru menjelaskan KD, Tujuan Pembelajaran, dan Penilaian yang akan digunakan.
c. Guru melakukan apersepsi
2 menit
Kegiatan Inti :
a. Memahami masalah kontekstual (berpikir kritis): Guru memaparkan suatu masalah kontekstual terkait materi kombinasi ,peserta didik diarahkan agar dapat memahami permasalahan pada saat menghitung banyaknya susunan objek yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan tanpa memperhatikan urutannya, misalnya dalam satu regu satpam yang terdiri dari 10 orang akan dipilih 2 orang untuk jaga malam, berapa susunan petugas jaga malam yang mungkin terjadi ?
b. Menjelaskan masalah kontekstual (komunikasi) : guru memberi pertanyaan yang mengarahkan peserta didik agar dapat menjelaskan materi kombinasi yang harus diselesaikan peserta didik melalui diskusi kelompok.
c. Menyelesaikan masalah kontekstual (kreatif) : peserta didik dengan kelompoknya menggali informasi dari berbagai sumber yang relevan untuk menyelesaikan LKPD yang diberikan oleh guru
d. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban (kolaboratif) : peserta didik melakukan presentasidan ditanggapi oleh dengan kelompok lain, guru berperan sebagai fasilitator.
e. Mengkonfontrasi pendapat yang diberikan oleh peserta didik dari beberapa kelompok sampai memperoleh suatu jawaban formal.
f. Menyimpulkan (komunikatif, Kreatif, Kritis) : Guru mengarahkan peserta didik untuk menarik suatu kesimpulan bahwa permasalahan Menyusun suatu objek dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus kombinasi jika tidak memperhatikan urutan.
6 menit
▸ Baca selengkapnya: pengertian aturan pengisian tempat
(2)Aktivitas Peserta didik dan Guru Alokasi Waktu Penutup :
a. Guru melakukan refleksi untuk mengetahui sejauh mana peserta didik dapat memahami dan mengerti konsep kombinasi dengan cara tanya jawab.
b. Guru memberikan post test
c. Guru mengakhiri pelajaran dengan doa dan salam
2 menit
Penilaian :
1. Sikap : Jurnal Sikap
2. Pengetahuan : a. Tes tertulis, tes lisan b. Penugasan
3. Ketrampilan : Unjuk kerja , laporan kegiatan
Mengetahui, Bogor, Juni 2022
Kepala SMA Negeri 2 Bogor Guru Mata Pelajaran
Drs. Atip Suherman, M.Si. Nevy Vilanti Kusdinan, S.Pd., M.Pd.
NIP. 196706221992012001 NIP. 196911171992012001
Lampiran 1
SUMBER BELAJAR
Suwah Sembiring, Master Book Math, Bandung, Yrama Widya Internet : https://lupincourse.com
MATERI Kombinasi
Kombinasi merupakan suatu pengelompokan dari sebagian atau seluruh elemen dari suatu himpunan tanpa harus memperhatikan urutan susunan pemilihannya. Cara untuk menentukan banyaknya kombinasi yaitu dengan menggunakan rumus di bawah ini :
𝑛𝐶𝑟 = 𝑛!
(𝑛 − 𝑟)! 𝑟! , 𝑟 ≤ 𝑛 Sebagai contoh :
Kombinasi 2 elemen dari 3 huruf a,b,c yaitu ab, ac, bc , sedangkan ba,ca, cb tidak termasuk ke dalam hitungan karena dalam kombinasi ab = ba , ac = ca, dan bc = cb
Lampiran 2
Kisi-kisi Soal, Soal dan Pedoman Penskoran Penilaian Pengetahuan
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Materi Indikator Soal Level Kognitif
Bentuk Soal
No Soal 3.3.Menganalisis aturan
pencacahan (Aturan Penjumlahan, Aturan Perkalian, Permutasi dan Kombinasi) melalui masalah kontekstual 4.3.Menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi dan kombinasi)
Setelah mengikuti pembelajaran , peserta didik dapat : 1. Mempelajari dan memahami Aturan Penjumlahan,
Aturan Perkalian, Permutasi dan Kombinasi
2. Menerapkan Aturan Penjumlahan, Aturan Perkalian, Permutasi dan Kombinasi
3. Memecahkan masalah yang berhubungan dengan Aturan Penjumlahan, Aturan Perkalian, Permutasi dan Kombinasi
Kombinasi Disajikan permasalahan kontekstual mengenai kombinasi, peserta didik dapat
menentukan banyaknya cara menyusun suatu objek dengan menggunakan rumus kombinasi
C3 Essay 1
2
Soal Pedoman Penskoran Skor 1. Di dalam suatu ruangan terdapat 8 orang yang hadir. Jika
mereka saling berjabat tangan maka berapa banyak jabat tangan yang terjadi?
8𝐶2 = (8−2)!2!8! ………..
= 8!
6!2! ………
= 8.7.6.5.4.3.2.1
6.5.4.3.2.1.2.1 ………
= 8.7
2 ……….…
=56
2 ………...
= 28 ………...
40
20
20 10 10
10
TOTAL SKOR 100
Pedoman Penskoran :
NILAI
seluruhnya skor
Total
benar yang skor Jumlah
Prosedur Penilaian Ketrampilan :
No. Komponen Penilaian Indikator Skor
Persiapan :
Penggunaan alat dan bahan
Melakukan persiapan dengan baik 91 – 100 Melakukan persiapan dengan cukup baik 81 – 90 Melakukan persiapan dengan kurang baik 60 – 80 2 Proses Kerja
Proses kerja dengan baik 91 – 100
Proses kerja cukup baik 81 – 90
Proses kerja kurang baik 60 – 80 3 Sikap kerja :
Ketrampilan
Bekerja dengan terampil 91 – 100
Bekerja dengan cukup terampil 81 – 90 Bekerja dengan kurang terampil 60 – 80 Kedisiplinan
Bekerja dengan disiplin 91 – 100
Bekerja dengan cukup disiplin 81 – 90 Bekerja dengan kurang disiplin 60 – 80 Tanggung jawab
Bertanggung jawab 91 – 100
Cukup bertanggung jawab 81 – 90
Kurang bertanggung jawab 60 – 80
4 Waktu
Selesai sebelum waktu berakhir 91 – 100
Selesai tepat waktu 81 – 90
Selesai melebihi waktu yang ditentukan 60 – 80
Pengolahan nilai keterampilan :
Persiapan Proses dan Hasil Kerja Sikap Kerja Waktu ∑ 𝑁𝐾
Skor Perolehan ………… ……… ……… ………
Bobot Persentase 10% 60% 20% 10%
Nilai Perolehan (NP) ……….. ……… ……… ………
𝑁𝑃 = ∑ 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑥 𝐵𝑜𝑏𝑜𝑡
NK = Nilai Keterampilan , merupakan penjumlahan dari NP Skor Perolehan merupakan penjumlahanskor perkomponen
LEMBAR PENILAIAN TUGAS
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 2 Bogor Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Kombinasi Kelas : XII Tahun Pelajaran : 2021/2022 Waktu Penilaian :
Tugas 1 (kelompok)
1. Mengerjakan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) 2. Simpan setiap tugas yang telah dikembalikan
3. Batas waktu pengumpulan tugas adalah di pertemuan berikutnya
PEDOMAN PENSKORAN :
Kriteria yang dinilai Skor
Peserta didik menyimpan semua tugas yang telah dikerjakan dengan lengkap dan
tugas dikerjakan dengan benar, serta dikumpulkan tepat waktu 91 – 100 Peserta didik menyimpan tugas-tugas yang telah dikerjakan, dan sebagian besar
benar tapi kurang lengkap, serta dikumpulkan tepat waktu 81 – 90 Peserta didik menyimpan tugas-tugas yang telah dikerjakan namun Sebagian besar
salah, kurang lengkap, dan tidak dikumpulkan tepat waktu 71 - 80 Peserta didik menyimpan tugas-tugas yang telah dikerjakan namun tugas yang
dikerjakan salah dan kurang lengkap, serta tidak dikumpulkan tepat waktu 61 - 70 Peserta didik tidak menyimpan satupun tugas yang diberikan karenatidak pernah
mengumpulkan tugas ≤ 60
Pedoman Penilaian :
𝑁𝐼𝐿𝐴𝐼 𝑇𝑈𝐺𝐴𝑆 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑡𝑢𝑔𝑎𝑠 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑡𝑢𝑔𝑎𝑠
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Nama Sekolah : SMAN 2 Bogor Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Peluang Sub Materi : Kombinasi Kelas : XII/Genap Tahun Pelajaran : 2021 / 2022 Alokasi Waktu : 10 menit Pertemuan Ke : 6
A. Identitas Siswa
a. Nama Kelompok : …..
b. Nama Siswa : ….
B. Kompetensi Dasar
Menganalisis kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi pada masalah kontekstual
Menyajikan penyelesaian masalah kontekstual berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
- Membandingkan kombinasi dengan permutasi - Memecahkan masalah berkaitan dengan kombinasi
- Membuat model matematika dari masalah kontekstual yang berkaitan dengan penyelesaian permutasi
D. Materi Prasyarat a. Notasi Faktorial b. Permutasi c. Kombinasi E. Tujuan Pembelajaran
Melalui pendekatan saintifik dengan motode diskusi dan tanya jawab, peserta didik dapat : 1. Melalui model pembelajaran kontekstual peserta didik dapat membedakan konsep permutasi
dan kombinasi.
2. Melalui diskusi kelompok peserta didik dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan kombinasi dengan teliti
3. Melalui diskusi kelompok peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan penyelesaian kombinasi.
F. Petunjuk Pengerjaan LKPD
a. Isi identitas kelompok dan identitas diri di tempat yang disediakan b. Diskusikan bersama kelompok masing-masing
c. Tulis hasil diskusi di LKPD ini d. Kumpulkan hasil LKPD
G. Kegiatan Siswa
a. Kombinasi memuat unsur yang berbeda Latihan 1
SMAN 2 Bogor membuka lowongan pekerjaan sebagai petugas satpam. Jumlah pendaftar sebanyak 10 orang. Jika SMAN 2 Bogor hanya membutuhkan 3 orang satpam maka berapa banyak cara memilih satpam yang akan diterima.
Penyelesaian :
Jumlah pendaftar = … orang ,
maka jumlah unsur yang tersedia (n) = …….
Jumlah satpam yang dibutuhkan = ……. orang, maka jumlah unsur yang akan disusun (r) = …..
Dari 10 pendaftar semuanya berbeda unsur Misalkan :
Kejadian 1 : pendaftar yang dipilih yang bernama A dan B Dari 10 unsur yang sama dibalik urutannya menjadi : Kejadian 2 : pendaftar yang dipilih bernama B dan A
Karena dari kedua kejadian tersebut terlihat bahwa yang terpilih adalah AB = BA maka masalah tersebut menggunakan rumus kombinasi
Kombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia = n kombinasi r 𝑛𝐶𝑟 = … . . !
(… − ⋯ )! … . != … … !
… . ! … . != … . .
… . .
Sehingga banyaknya cara pemilihan 2 pendaftar satpam sebanyak ….. cara
Kesimpulan :
Tuliskan Langkah pemecahan masalah yang berkaitan dengan kombinasi ! Jawab :
………
………
………
………
………
………
………
………
Kunci Jawaban : 120 cara
