PENERAPAN METODE GOAL PROGRAMMING DALAM OPTIMISASI PERENCANAAN PRODUKSI BLACK TEA SKRIPSI MARKUS HAREFA

(1)

(STUDI KASUS: PT. PERKEBUNAN NUSANTARA IV)

SKRIPSI

MARKUS HAREFA 140803022

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTURA

MEDAN 2018

(2)

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

MARKUS HAREFA 140803022

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTURA

MEDAN 2018

(3)

PENERAPAN METODE GOAL PROGRAMMING DALAM OPTIMISASI PERENCANAAN PRODUKSI BLACK TEA

SKRIPSI

Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2018

Markus Harefa 140803022

(4)

Judul : Penerapan Metode Goal Programming dalam Optimisasi Perencanaan Produksi Black Tea (Studi Kasus: PT. Perkebunan Nusantara IV)

Kategori : Skripsi

Nama : Markus Harefa

Nomor Induk Mahasiswa : 140803022

Program Studi : Sarjana Matematika

Fakultas : MIPA - Universitas Sumatera Utara

Disetujui di Medan, Juni 2018

Ketua Program Studi

Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing

Dr. Suyanto, M.Kom Drs. Agus Salim Harahap, M.Si

NIP. 19590813 198601 1 002 NIP. 19540828 198103 1 004

(5)

PENERAPAN METODE GOAL PROGRAMMING DALAM OPTIMISASI PERENCANAAN PRODUKSI BLACK TEA

ABSTRAK

Perencanaan produksi merupakan suatu kegiatan yang dibuat untuk penentuan produksi apa dan berapa jumlah yang akan diproduksi oleh suatu perusahaan untuk satu periode mendatang. PT. Perkebunan Nusantara IV selama ini beroperasi berdasarkan ketersediaan bahan baku. Perusahaan juga sering menghadapi keadaan adanya ketidaksesuaian antara jumlah produksi black tea dengan jumlah permintaan black tea. Penelitian ini berguna menentukan produksi yang optimal agar perusahaan tidak mengalami kerugian. Formulasi model perencaan produksi ini menggunakan metode Goal Programming dan penyelasaian model tersebut menggunakan bantuan software LINDO (Linear Interactive Descrete Optimizer). Fungsi tujuan dari model dibuat berdasarkan sasaran-sasaran yang hendak dicapai PT. Perkebunan Nusantara IV yakni memenuhi permintaan black tea, meminimumkan biaya produksi black tea, meminimukan biaya pengadaan bahan baku black tea (daun teh basah) dan memaksimalkan pengolahan daun teh basah. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah jumlah produksi black tea yang optimal untuk periode Januari 2018 – Desember 2018 berturut-turut adalah 674.410,50 kg; 630.561,13 kg; 828.643,06 kg; 709.310,88 kg; 853.306,81 kg; 799.724,69 kg; 460.687,88 kg; 707.297,56 kg;

766.146,00 kg; 696.873,06 kg; 609.396,56 kg; dan 764.237,31 kg. Total biaya produksi black tea selama tahun 2018 berhasil diminimumkan, yakni sebesar Rp 145.238.076.057,20. Total biaya pengadaan bahan baku black tea (daun teh basah) selama tahun 2018 berhasil diminimumkan, yakni sebesar Rp 75.725.228.657,40. Jumlah daun teh basah yang diolah menjadi black tea sebanyak 39.633.943 kg.

Kata kunci: Perencanaan Produksi, Goal Programming, Optimal

(6)

IMPLEMENTATION OF GOAL PROGRAMMING METHOD IN OPTIMIZATION OF BLACK TEA

PRODUCTION PLANNING

(CASE STUDY: PT. PERKEBUNAN NUSANTARA IV)

ABSTRACT

Production planning is an activity about determining what and how many products to be manufactured by a company in the next period. PT. Perkebunan Nusantara IV has been operating based on the availability of raw materials. The company often faces the situation of discreprancy between the production quantity and the demand volume of black tea. This research aims to determine the optimal production quantity of black tea in order to minimize the company’s loss. Model formulation of productions planning of black tea is done by using Goal Programming method and the model completion is performed with the support of LINDO (Linear Interactive Descrete Optimizer). The objective function of the model is based on the goals to be achieved by PT. Perkebunan Nusantara IV, i.e.

to fulfil the demand the volume of black tea, to minimize the production cost of black tea, to minimeze the procurement cost of raw materials of black tea (wet tea leaves) and to maximize the number of wet tea leaves to be processed. The result of this research is the optimal production quantity of black tea for the period of January 2018 – December 2018 as follows: 674.410,50 kg; 630.561,13 kg;

828.643,06 kg; 709.310,88 kg; 853.306,81 kg; 799.724,69 kg; 460.687,88 kg;

707.297,56 kg; 766.146,00 kg; 696.873,06 kg; 609.396,56 kg; and 764.237,31 kg.

The total production cost of black tea by 2018 has succeeded to be minimized, i.e.

Rp 145.238.076.057,20. The total procurement cost of raw materials of black tea (wet tea leaves) by 2018 has succeeded to be minimized, i.e. Rp 75.725.228.657,40. The number of wet tea leaves to be processed into black tea is 39.633.943 kg.

Keywords: Production planning, Goal Programming, Optimal

(7)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih dan penyertaan-Nya sehingga skripsi dengan judul, “Penerapan Metode Goal Programming dalam Optimisasi Perencanaan Produksi Black Tea (Studi Kasus: PT. Perkebunan Nusantara IV)” dapat penulis selesaikan dengan baik.

Penulis juga mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada pihak- pihak yang telah membimbing serta mendukung penulis dalam penyusunan skripsi ini:

1. Bapak Prof. Dr. Runtung Sitepu, SH, M.Hum, sebagai Rektor Universitas Sumatera Utara (USU).

2. Bapak Dr. Kerista Sebayang, MS sebagai Dekan FMIPA USU serta semua Wakil Dekan FMIPA USU.

3. Bapak Drs. Agus Salim Harahap, M.Si sebagai Dosen Pembimbing yang telah banyak memberikan waktu, arahan, motivasi yang diberikan kepada penulis selama penyusunan skripsi ini.

4. Bapak Dr. Parapat Gultom, MSIE dan Drs. Rosman Siregar, M.Si sebagai Dosen Pembanding yang banyak memberikan saran dan masukkan dalam penyelesaian skripsi ini.

5. Bapak Dr. Suyanto, M.Kom sebagai Ketua Departemen Matematika FMIPA USU.

6. Semua Dosen di Departemen Matematika FMIPA USU dan seluruh pegawai FMIPA USU.

7. Ibu Siwi Peni selaku Direktur Utama PT. Perkebunan Nusantara IV dan Bapak B. M. Setio Baskoro atas izin pengambilan data untuk menunjang penelitian skripsi ini.

8. Teristimewa kepada kedua orang tua penulis Ayahanda Husin Harefa dan Ibunda Kasiani Ndraha serta kakak dan abang penulis Lisantri Warni Harefa dan Samudraman Harefa, terima kasih yang tak terhingga atas doa, semangat,

(8)

kasih sayang, pengorbanan, serta menjadi sumber motivasi penulis selama masa perkuliahan hingga akhir penulisan skripsi ini.

9. Sahabat-sahabat penulis, terima kasih atas doa dan dukungan yang tulus yang telah menjadi semangat bagi penulis selama masa perkuliahan hingga akhir penulisan skripsi ini.

Semoga Tuhan membalas seluruh kebaikan dan dukungan yang diberikan Bapak, Ibu, dan sahabat-sahabat seluruhnya. Penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak. Kiranya Tuhan senantiasa menyertai kita semua.

Medan, Juni 2018 Penulis

Markus Harefa

(9)

DAFTAR ISI

Halaman

PENGESAHAN i

ABSTRAK ii

ABSTRACT iii

PENGHARGAAN iv

DAFTAR ISI vi

DAFTAR TABEL viii

DAFTAR GAMBAR xiii

DAFTAR LAMPIRAN xiv

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah dan Asumsi 3

1.4 Tinjauan Pustaka 3

1.5 Tujuan Penelitian 7

1.6 Kontribusi Penelitian 7

1.7 Metodologi Penelitian 7

1.7.1 Studi Pendahuluan 7

1.7.2 Pengumpulan Data 8

1.7.3 Analisis dan Pengolahan Data 8

1.8 Kerangka Penelitian 9

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Perencanaan Produksi 10

2.1.1 2.1.2

Definisi Perencanaan Produksi

Fungsi dan Tujuan Perencanaan Produksi

10 10

2.2 Black Tea 11

2.2.1 Pengertian Black Tea 11

2.2.2 Pengolahan Black Tea 11

2.2.3 Manfaat Black Tea 15

2.3 Teori Peramalan 16

2.3.1 Pengertian Peramalan 16

2.3.2 Sifat Hasil Peramalan 16

2.3.3 Metode Peramalan 17

2.3.4 Metode Peramalan Kuantitatif (Statistical Method)

18 2.3.5 Metode Rata-rata Bergerak Ganda (Double 18

(10)

Moving Average)

2.3.6 Metode Pemulusan Eksponensial Tripel Kuadratik Satu Parameter dari Brown (Holt- Winters)

19

2.3.7 Metode Peramalan Dekomposisi 20

2.3.8 Ketepatan Metode Peramalan 23

2.4 Metode Goal Programming 24

2.4.1 Konsep dan Bentuk Umum dari Goal Programming

24

2.4.2 Komponen Goal Programming 25

2.4.3 Perumusan Masalah Goal Programming 26 2.5 Linear Interactive Discrete Optimizer (LINDO) 27 BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Pengumpulan Data 29

3.1.1 Data Jumlah Permintaan Black Tea Januari 2015 – Desember 2017

29 3.1.2 Data Biaya Pokok Produksi Black Tea

Januari 2015 – Desember 2017

30 3.1.3 Data Biaya Produksi Black Tea per Kg

pada Januari 2015 – Desember 2017

32 3.1.4 Data Biaya Pengadaan Bahan Baku Black

Tea (Daun Teh Basah) per Kg pada Januari 2015 – Desember 2017

33

3.2 Pengolahan Data 34

3.2.1 Peramalan Data 34

3.2.2 Formulasi Model Goal Programming 179 3.2.3 Penyelesaian Model Goal Programming 186 3.2.4 Pembahasan Penyelesaian Model Goal

Programming

187

3.3 Rangkuman 190

3.3.1 Hasil Peramalan 190

3.3.2 Hasil Optimal 192

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan 193

4.2 Saran 194

DAFTAR PUSTAKA 195

LAMPIRAN

(11)

DAFTAR TABEL

Nomor Tabel

Judul Halaman

Tabel 3.1 Data Jumlah Permintaan Black Tea Januari 2015 –

Desember 2017 30

Tabel 3.2 Data Biaya Pokok Produksi Black Tea pada Januari

2015 – Desember 2017 31

Tabel 3.3 Data Jumlah Produksi dan Biaya Produksi Black Tea

per Kg pada Januari 2015 – Desember 2017 33 Tabel 3.4 Data Jumlah Produksi dan Biaya Produksi Black Tea

per Kg pada Januari 2015 – Desember 2017 34 Tabel 3.5 Perhitungan Parameter Peramalan Permintaan Black

Tea dengan Metode Rata-rata Bergerak Ganda 38 Tabel 3.6 Hasil Peramalan Permintaan Black Tea Tahun 2018

dengan Metode Rata-rata Bergerak Ganda 43 Tabel 3.7 Hasil Perhitungan Kesalahan Peramalan Permintaan

Black Tea dengan Metode Rata-rata Bergerak Ganda 43 Tabel 3.8 Perhitungan Parameter Peramalan Permintaan Black

Tea dengan Metode Holt-Winters 45

Tabel 3.9 Hasil Peramalan Permintaan Black Tea Tahun 2018

dengan Metode Holt-Winters (α = 0,1) 50

Tabel 3.10

Hasil Peramalan Permintaan Black Tea Tahun 2018 dengan Metode Holt-Winters dengan α = {0,2 , ... , 0,9}

51

Tabel 3.11

Hasil Perhitungan Kesalahan Peramalan Permintaan Black Tea dengan Metode Holt-Winters dengan α = 0,1

52

Tabel 3.12

Nilai MSE dan SDE untuk α = {0,1 , 0,2 , ... , 0,9}

pada Peramalan Permintaan Black Tea dengan Metode Holt-Winters

53

Tabel 3.13 Perhitungan Nilai Faktor Musiman pada Peramalan

Permintaan Black Tea dengan Metode Dekomposisi 54

Tabel 3.14 Hasil Perhitungan Rata-rata Medial 57

Tabel 3.15 Nilai Indeks Musiman Permintaan Black Tea 57 Tabel 3.16 Perhitungan Nilai Trend pada Permalan Permintaan

Black Tea dengan Metode Dekomposisi Siklis 58

Tabel 3.17 Nilai Trend Permintaan Black Tea 61

Tabel 3.18 Hasil Peramalan Permintaan Black Tea Tahun 2018

dengan Metode Dekomposisi 61

(12)

Tabel 3.19 Hasil Perhitungan Kesalahan Peramalan Permintaan

Black Tea dengan Metode Dekomposisi 62

Tabel 3.20 Nilai MSE dan SDE pada Peramalan Permintaan

Black Tea 63

Tabel 3.21 Hasil Peramalan Permintaan Black Tea Tahun 2018 63 Tabel 3.22 Perhitungan Parameter Peramalan Biaya Produksi

Black Tea dengan Metode Rata-rata Bergerak Ganda 65 Tabel 3.23 Hasil Peramalan Biaya Pokok Produksi Black Tea

Tahun 2018 dengan Metode Rata-rata Bergerak Ganda 69 Tabel 3.24

Hasil Perhitungan Kesalahan Peramalan Biaya Produksi Black Tea dengan Metode Rata-rata Bergerak Ganda

70

Tabel 3.25 Perhitungan Parameter Peramalan Biaya Produksi

Black Tea dengan Metode Holt-Winters 72

Tabel 3.26 Hasil Peramalan Biaya Produksi Black Tea Tahun

2018 dengan Metode Holt-Winters (α = 0,1) 78 Tabel 3.27

Hasil Peramalan Biaya Produksi Black Tea Tahun 2018 dengan Metode Holt-Winters dengan α = {0,2 , ... , 0,9}

79

Tabel 3.28

Hasil Perhitungan Kesalahan Peramalan Biaya Produksi Black Tea dengan Metode Holt-Winters dengan α = 0,1

80

Tabel 3.29

pada Peramalan Biaya Produksi Black Tea dengan Metode Holt-Winters

83

Tabel 3.30

Perhitungan Nilai Faktor Musiman pada Peramalan Biaya Produksi Black Tea dengan Metode

Dekomposisi

83

Tabel 3.32 Nilai Indeks Musiman Biaya Pokok Produksi Black

Tea 87

Tabel 3.33 Perhitungan Nilai Trend pada Permalan Biaya

Produksi Black Tea dengan Metode Dekomposisi 88 Tabel 3.34 Nilai Trend Biaya Produksi Black Tea 90 Tabel 3.35 Hasil Peramalan Biaya Produksi Black Tea Tahun

2018 dengan Metode Dekomposisi 90

Tabel 3.36 Hasil Perhitungan Kesalahan Peramalan Biaya

Produksi Black Tea dengan Metode Dekomposisi 91 Tabel 3.37 Nilai MSE dan SDE pada Peramalan Biaya Produksi

Black Tea 93

Tabel 3.38 Hasil Peramalan Biaya Produksi Black Tea Tahun

2018 94

(13)

Tabel 3.39 Perhitungan Parameter Peramalan Jumlah Produksi

Black Tea dengan Metode Rata-rata Bergerak Ganda 95 Tabel 3.40 Hasil Peramalan Jumlah Produksi Black Tea Tahun

2018 dengan Metode Rata-rata Bergerak Ganda 99 Tabel 3.41

Hasil Perhitungan Kesalahan Peramalan Jumlah Produksi Black Tea dengan Metode Rata-rata Bergerak Ganda

100

Tabel 3.42 Perhitungan Parameter Peramalan Jumlah Produksi

Black Tea dengan Metode Holt-Winters 101

Tabel 3.43 Hasil Peramalan Jumlah Produksi Black Tea Tahun

2018 dengan Metode Holt-Winters (α = 0,1) 107 Tabel 3.44

Hasil Peramalan Jumlah Produksi Black Tea Tahun 2018 dengan Metode Holt-Winters dengan α = {0,2 , ... , 0,9}

107

Tabel 3.45

Hasil Perhitungan Kesalahan Peramalan Jumlah Produksi Black Tea dengan Metode Holt-Winters dengan α = 0,1

109

Tabel 3.46

pada Peramalan Jumlah Produksi Black Tea dengan Metode Holt-Winters

110

Tabel 3.47

Perhitungan Nilai Faktor Musiman pada Peramalan Jumlah Produksi Black Tea dengan Metode

Dekomposisi

111 Tabel 3.48 Hasil Perhitungan Rata-rata Medial 114 Tabel 3.49 Nilai Indeks Musiman Jumlah Produksi Black Tea 114 Tabel 3.50 Perhitungan Nilai Trend pada Permalan Jumlah

Produksi Black Tea dengan Metode Dekomposisi 115 Tabel 3.51 Nilai Trend Jumlah Produksi Black Tea 117 Tabel 3.52 Hasil Peramalan Jumlah Produksi Black Tea Tahun

2018 dengan Metode Dekomposisi 118

Tabel 3.53 Hasil Perhitungan Kesalahan Peramalan Jumlah

Produksi Black Tea dengan Metode Dekomposisi 118 Tabel 3.54 Nilai MSE dan SDE pada Peramalan Jumlah Produksi

Black Tea 120

Tabel 3.55 Hasil Peramalan Jumlah Produksi Black Tea Tahun

2018 120

Tabel 3.56 Perhitungan Parameter Peramalan Biaya DTB dengan

Metode Rata-rata Bergerak Ganda 121

Tabel 3.57 Hasil Peramalan Biaya DTB Tahun 2018 dengan

Tabel 3.58 Hasil Perhitungan Kesalahan Peramalan Biaya DTB

dengan Metode Rata-rata Bergerak Ganda 126

(14)

Tabel 3.59 Perhitungan Parameter Peramalan Biaya DTB dengan

Metode Holt-Winters 128

Metode Holt-Winters (α = 0,1) 135

Metode Holt-Winters dengan α = {0,2 , ... , 0,9} 135 Tabel 3.62 Hasil Perhitungan Kesalahan Peramalan Biaya DTB

dengan Metode Holt-Winters dengan α = 0,1 137 Tabel 3.63

pada Peramalan Biaya DTB dengan Metode Holt- Winters

139

Tabel 3.64 Perhitungan Nilai Faktor Musiman pada Peramalan

Biaya DTB dengan Metode Dekomposisi 141

Tabel 3.66 Nilai Indeks Musiman Biaya DTB 143

Tabel 3.67 Perhitungan Nilai Trend pada Permalan Biaya DTB

Tabel 3.68 Nilai Trend Biaya DTB 146

Metode Dekomposisi 147

Tabel 3.70 Hasil Perhitungan Kesalahan Peramalan Biaya DTB

Tabel 3.71 Nilai MSE dan SDE pada Peramalan Biaya DTB 150 Tabel 3.72 Hasil Peramalan Biaya DTB Tahun 2018 150 Tabel 3.73 Perhitungan Parameter Peramalan Jumlah DTB

dengan Metode Rata-rata Bergerak Ganda 151 Tabel 3.74 Hasil Peramalan Jumlah DTB Tahun 2018 dengan

Tabel 3.75 Hasil Perhitungan Kesalahan Peramalan Jumlah DTB

dengan Metode Rata-rata Bergerak Ganda 156 Tabel 3.76 Perhitungan Parameter Peramalan Jumlah DTB

dengan Metode Holt-Winters 158

Tabel 3.77 Hasil Peramalan Jumlah DTB Tahun 2018 dengan

Metode Holt-Winters (α = 0,1) 163

Metode Holt-Winters dengan α = {0,2 , ... , 0,9} 163 Tabel 3.79 Hasil Perhitungan Kesalahan Peramalan Jumlah DTB

dengan Metode Holt-Winters dengan α = 0,1 165 Tabel 3.80

pada Peramalan Jumlah DTB dengan Metode Holt- Winters

166 Tabel 3.81 Perhitungan Nilai Faktor Musiman pada Peramalan 167

(15)

Jumlah DTB dengan Metode Dekomposisi

Tabel 3.83 Nilai Indeks Musiman Jumlah DTB 170

Tabel 3.84 Perhitungan Nilai Trend pada Permalan Jumlah DTB

Tabel 3.85 Nilai Trend Jumlah DTB 173

Metode Dekomposisi 174

Tabel 3.87 Hasil Perhitungan Kesalahan Peramalan Jumlah DTB

Tabel 3.88 Nilai MSE dan SDE pada Peramalan Jumlah DTB 176 Tabel 3.89 Hasil Peramalan Jumlah DTB Tahun 2018 176 Tabel 3.90 Data Peramalan Jumlah Permintaan Black Tea Tahun

2018 177

Tabel 3.91 Data Peramalan Jumlah Produksi dan Biaya Pokok

Produksi Black Tea per Kg Tahun 2018 177 Tabel 3.92 Data Biaya Pengadaan Bahan Baku dan Jumlah Bahan

Baku Black Tea (Daun Teh Basah) Tahun 2018 178 Tabel 3.93 Data Rendemen Pengolahan Black Tea Tahun 2018 178 Tabel 3.94 Solusi Opitimal dengan Goal Programming 187 Tabel 3.95 Nilai Solusi Optimal dan Fungsi Tujuan pada Sasaran

Memenuhi Permintaan Black Tea Tahun 2018 187 Tabel 3.96

Nilai Solusi Optimal dan Fungsi Tujuan pada Sasaran Meminimumkan Biaya Produksi Black Tea Tahun 2018

188

Tabel 3.97

Nilai Solusi Optimal dan Fungsi Tujuan pada Sasaran Meminimumkan Biaya Pengadaan Bahan Baku Black Tea (Daun Teh Basah) Tahun 2018

189

Tabel 3.98

Nilai Solusi Optimal dan Fungsi Tujuan pada Sasaran Memaksimumkan Pengolahan Bahan Baku Black Tea (Daun Teh Basah) Tahun 2018

189

Tabel 3.99

Hasil Peramalan Data Permintaan, Biaya Produksi, Jumlah Produksi, Biaya Pengadaan Bahan Baku, dan Jumlah Bahan Baku Black Tea pada Tahun 2018

190

Tabel 3.100 Nilai Jumlah Produksi dan Jumlah Bahan Baku Black

Tea yang Optimal pada Tahun 2018 192

(16)

DAFTAR GAMBAR

Nomor Tabel

Gambar 1.1 Kerangka Konseptual Penelitian 9

Gambar 2.1 Proses Pengolahan Black Tea 12

Gambar 3.1 Diagram Pencar Jumlah Permintaan Black Tea pada

Januari 2015 – Desember 2017 35

Gambar 3.2 Diagram Pencar Biaya Produksi Black Tea pada

Gambar 3.3 Diagram Pencar Jumlah Produksi Black Tea pada

Gambar 3.4

Diagram Pencar Biaya Pengadaan Bahan Baku Black Tea (Daun Teh Basah) pada Januari 2015 – Desember 2017

36

Gambar 3.5 Diagram Pencar Jumlah Bahan Baku Black Tea (Daun

Teh Basah) pada Januari 2015 – Desember 2017 37

(17)

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Lampiran

Lampiran 1 Hasil Penyelesaian Model Gosl Programming dengan Menggunakan Software LINDO 6.1

(18)

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perencanaan produksi adalah suatu kegiatan yang berkenaan dengan penentuan produk apa dan berapa jumlah yang akan diproduksi oleh suatu perusahaan untuk satu periode mendatang. Perencanaan produksi bertujuan untuk mencapai stabilisasi produksi dan tenaga kerja terhadap fluktuasi permintaan.

PT. Perkebunan Nusantara IV (PTPN-IV) adalah Badan Usaha Milik Negara Indonesia yang bergerak di bidang perkebunan kelapa sawit dan teh.

BUMN ini berkantor pusat di Medan, Sumatera Utara dan resmi berdiri pada tahun 1996 sebagai peleburan beberapa perusahaan lain. PTPN-IV selama ini beroperasi berdasarkan ketersediaan bahan baku. Hal ini menyebabkan adanya idle capacity saat jumlah bahan baku berlebih. Perusahaan juga sering dihadapkan pada keadaan adanya ketidaksesuaian di antara jumlah produksi dan volume permintaan black tea (teh jadi). Selain itu, dalam upaya memenuhi Rencana Kerja Anggaran Perusahaan (RKAP), PT. Perkebunan Nusantara IV (PTPN-IV) memerlukan perencanaan produksi yang baik. Artinya, perusahaan dituntut untuk memenuhi permintaan pasar dengan berusaha menentukan jumlah produksi yang optimal sehingga menguntungkan bagi perusahaan. Adapun sasaran-sasaran yang hendak dicapai oleh PTPN-IV adalah memenuhi permintaan black tea, meminimumkan biaya produksi black tea, meminimumkan biaya pengadaan bahan baku black tea (Daun Teh Basah) dan memaksimalkan pengolahan bahan baku black tea.

Metode yang dinilai tepat untuk digunakan dalam perencanaan produksi teh di PT. Perkebunan Nusantara IV (PTPN-IV) adalah metode Goal Programming sebab metode ini dapat menangani masalah alokasi optimal dari beberapa masalah yang bertolak belakang dan berpotensi dalam menyelesaikan aspek-aspek yang bertentangan antara elemen-elemen dalam perencanaan produksi, yaitu konsumen, produk, dan proses manufaktur.

(19)

Metode Goal Programming memiliki beberapa kelebihan sebagai berikut (Ahmad, 2005):

1. Dapat menangani tujuan dengan urutan prioritas, di mana tujuan-tujuan dengan prioritas rendah dipertimbangkan hanya setelah tujuan-tujuan lain dengan prioritas yang lebih tinggi terpenuhi hingga batas maksimum.

2. Bermanfaat dalam situasi dimana beberapa tujuan saling bertentangan dan tidak semuanya dapat terpenuhi.

3. Lebih cenderung digunakan untuk “memenuhi”, tidak harus

“mengoptimalkan” masalah.

4. Layak diterapkan untuk mencari solusi atau penyelesaian yang memuaskan, dengan keberadaan banyak fungsi objektif atau tujuan yang harus dipertimbangkan.

Berdasarkan uraian yang dikemukakan di atas, maka penulis tertarik untuk mengangkat penelitian dengan judul “Penerapan Metode Goal Programming Dalam Optimisasi Perencanaan Produksi Black Tea (Studi Kasus: PT.

Perkebunan Nusantara IV)”

1.2 Perumusan Masalah

Permasalahan yang dibahas dalam penelitian ini adalah membuat perencanaan produksi black tea di PT. Perkebunan Nusantara IV agar dapat mencapai sasaran- sasaran yang telah ditetapkan oleh perusahaan, yaitu:

1. memenuhi permintaan black tea,

2. meminimumkan biaya produksi black tea,

3. meminimumkan biaya pengadaan bahan baku black tea (Daun Teh Basah), 4. memaksimalkan pengolahan bahan baku black tea.

(20)

1.3 Batasan Masalah dan Asumsi

Batasan masalah yang digunakan penulis dalam penelitian adalah:

1. Variabel-variabel keputusan dalam model Goal Programming untuk perencanaan produksi black tea di PT. Perkebunan Nusantara IV antara lain:

𝑋_𝑖 = jumlah produksi black tea yang optimal pada bulan ke-𝑖 tahun 2018 𝑌_𝑖 = jumlah bahan baku black tea yang optimal pada bulan ke-𝑖 tahun 2018 di mana:

𝑖 = 1 (Januari), 2 (Februari), ..., 12 (Desember) 2. Kendala-kendala dalam model adalah sebagai berikut:

a. jumlah permintaan black tea

b. biaya pengadaan bahan baku black tea c. biaya produksi black tea.

3. Data yang digunakan adalah data sekunder dari PT. Perkebunan Nusantara IV (PTPN-IV) pada periode Januari 2015 – Desember 2017.

4. Harga bahan baku dan biaya-biaya lain selama penelitian dianggap tetap.

Sementara, asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

1. Permintaan selalu ada.

2. Proses produksi berjalan normal selama penelitian.

3. Harga pengadaan bahan baku dan biaya-biaya lain adalah tetap.

1.4 Tinjauan Pustaka

Perencanaan produksi adalah suatu perencanaan taktis yang bertujuan untuk memberikan keputusan yang optimum berdasarkan sumber daya yang dimiliki oleh perusahaan dalam memenuhi permintaan produk yang akan dihasilkan (Nasution, 1999).

Perencanaan produksi memiliki fungsi sebagai berikut (Ginting, 2007):

1. Menjamin rencana penjualan dan rencana produksi konsisten terhadap rencana strategis perusahaan.

2. Sebagai alat ukur performansi proses produksi.

3. Menjamin kemampuan produksi konsisten terhadap rencana produksi.

(21)

4. Memonitor hasil produksi aktual terhadap rencana produksi dan membuat penyesuaian.

5. Mengatur persediaan produk jadi untuk mencapai target produksi dan rencana strategis.

6. Mengarahkan penyusunan dan pelaksanaan jadwal induk produksi.

Tujuan dari perencanaan produksi antara lain (Assauri, 1998):

1. Mencapai tingkat keuntungan (profit) tertentu.

2. Menguasai pasar sehingga output perusahaan tetap mempunyai pangsa pasar (market share) tertentu.

3. Mengusahakan agar perusahaan dapat bekerja pada tingkat efisiensi tertentu.

4. Mengusahakan dan mempertahankan supaya pekerjaan dan kesempatan kerja yang sudah ada tetap pada tingkatannya maupun berkembang.

5. Menggunakan sebaik-baiknya fasilitas yang sudah ada pada perusahaan yang bersangkutan.

Tujuan dari perencanaan dan pengendalian produksi adalah merencanakan dan mengendalikan aliran material ke dalam, di dalam, dan ke luar pabrik sehingga posisi keuntungan optimal yang merupakan tujuan perusahaan dapat dicapai (Kusuma, 1999).

Nasution (1999) menyatakan bahwa perencanaan produksi melibatkan beberapa faktor, seperti persediaan sumber daya dan bahan baku, mesin atau peralatan, tenaga kerja, dan waktu, di mana faktor-faktor tersebut harus sesuai dengan kebutuhan yang direncanakan dalam mencapai target produksi tertentu.

Masing-masing faktor tersebut tidak harus direncanakan secara terpisah sesuai dengan keterbatasan yang ada, artinya rencana produksi harus dibuat dengan mengacu pada satu rencana yang terpadu.

Pengertian persediaan (inventory) dalam konteks produksi menurut Ginting (2007) adalah sumber daya menganggur (idle resource) yang belum digunakan karena menunggu proses lebih lanjut. Proses lebih lanjut berupa kegiatan produksi pada sistem manufaktur, kegiatan pemasaran pada sistem distribusi, dan kegiatan konsumsi pada sistem rumah tangga. Alasan perlunya persediaan adalah:

(22)

1. Agar dapat menjamin kelancaran proses pemenuhan (secara ekonomis) permintaan barang sesuai dengan kebutuhan konsumen.

2. Untuk meredam fluktuasi permintaan atau pun jumlah pasokan yang tidak beraturan.

3. Sebagai alat spekulasi (speculator) untuk mendapatkan keuntungan berlipat di kemudian hari.

Persediaan menimbulkan konsekuensi berupa risiko-risiko tertentu yang harus ditanggung oleh perusahaan, misalnya persediaan yang disimpan perusahaan bisa saja rusak sebelum digunakan. Selain itu, perusahaan juga harus menanggung biaya-biaya yang timbul akibat adanya persediaan tersebut.

Goal Programming merupakan pengembangan dari model pemrograman linear yang mulai dipopulerkan oleh A. Charnes dan W.M. Cooper pada tahun 1961. Model Goal Programming mampu menyelesaikan kasus-kasus pemrograman linear yang memiliki lebih dari satu sasaran yang hendak dicapai, dengan kehadiran sepasang variabel deviasional yang akan muncul di fungsi tujuan dan di fungsi-fungsi kendala (Siswanto, 2006).

(Eiselt & Sandblom, 2007) Model umum Goal Programming adalah:

Minimum Z = ∑(𝑑_𝑖⁺+

𝑚

𝑖=1

𝑑_𝑖⁻) (1)

Kendala: ∑ 𝐴_𝑖𝑗𝑋_𝑗− 𝑑_𝑖⁺+ 𝑑_𝑖⁻ = 𝑏_𝑖

𝑛

𝑗=1

(2)

∑ 𝑔_𝑘𝑗𝑋_𝑗 ≤ 𝐶_𝐾 atau ∑ 𝑔_𝑘𝑗𝑋_𝑗

𝑛

𝑗=1

≥ 𝐶_𝐾

𝑛

𝑗=1

(3)

Di mana:

𝑖 = 1, 2, … , m 𝑗 = 1, 2, … , n 𝑘 = 1, 2, … , p 𝑋_𝑗, 𝑑_𝑖⁺, 𝑑_𝑖⁻ ≥ 0

𝑑_𝑖⁺ = deviasi (penyimpangan) positif 𝑑_𝑖⁻ = deviasi (penyimpangan) negatif

(23)

𝐴_𝑖𝑗 = koefisien fungsi kendala tujuan 𝑋_𝑗 = variabel pengambilan keputusan 𝑏_𝑖 = tujuan atau target yang ingin dicapai 𝑔_𝑘𝑗 = koefisien fungsi kendala sistem 𝐶_𝑘 = sumber daya yang tersedia

Langkah yang harus dilakukan dalam pembentukan model goal programming antara lain:

1. Penentuan variabel keputusan, yaitu parameter-parameter yang berpengaruh terhadap keputusan.

2. Menentukan dan merumuskan fungsi kendala tujuan berdasarkan variabel keputusan yang telah ada.

3. Menentukan prioritas utama, yaitu membuat urutan dari tujuan-tujuan yang hendak dicapai oleh perusahaan, yang bergantung pada keinginan dari pengambilan keputusan dan keterbatasan sumber daya yang tersedia

4. Menentukan pembobotan, yaitu teknik pengambilan keputusan pada tujuan- tujuan yang hendak dicapai oleh perusahaan dengan cara memberi bobot pada masing-masing tujuan tersebut.

5. Menentukan fungsi tujuan, yaitu memilih variabel deviasi yang benar serta menambahkan prioritas dan pembobotan yang tepat jika diperlukan.

6. Menyatakan persamaan non-negatif, yaitu setiap variabel pengambil keputusan dan variabel deviasi standar selalu lebih besar atau sama dengan nol.

Mulyono (2004) menyatakan bahwa inti dari perumusan model Goal Programming dapat diringkas sebagai berikut:

1. Dua jenis variabel menjadi bagian dari setiap perumusan, yaitu variabel keputusan (𝑋) dan variabel simpangan, yaitu 𝑑⁻ dan 𝑑⁺.

2. Ada dua jenis kendala dalam model Goal Programming, yaitu kendala struktural yang pada umumnya merupakan kendala lingkungan dan tidak berhubungan langsung dengan tujuan-tujuan, dan kendala tujuan yang berhubungan langsung dengan tujuan-tujuan.

(24)

Pada umumnya, suatu kendala tujuan terdiri dari variabel simpangan di bawah (𝑑⁻) dan variabel simpangan di atas (𝑑⁺) dari nilai target. Penghilangan salah satu variabel simpangan dalam kendala tujuan akan membatasi tujuan pada arah yang dihilangkan. Penghilangan 𝑑⁺ menempatkan suatu batas atas tujuan, sedangkan penghilangan 𝑑⁻ memaksa suatu batas bawah tujuan.

1.5 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan membuat perencanaan produksi black tea yang optimal di PT. Perkebunan Nusantara IV (PTPN-IV) Medan untuk periode Januari 2018 – Desember 2018.

1.6 Kontribusi Penelitian

Kontribusi dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagi perusahaan untuk dijadikan masukan dan alternatif dalam pembuatan kebijakan perencanaan produksi.

2. Bagi pembaca untuk memberikan informasi, menambah pengetahuan, dan sebagai bahan referensi.

3. Bagi penulis untuk menambah wawasan dan keterampilan dalam meneliti dan menulis demi peningkatan kualitas diri.

1.7 Metodologi Penelitian 1.7.1 Studi Pendahuluan

Pada tahap ini, penulis mengumpulkan dan mempelajari berbagai bahan referensi berupa buku-buku dan jurnal mengenai aplikasi dari metode Goal Programming dalam membuat perencanaan produksi.

(25)

1.7.2 Pengumpulan Data

Penulis mengumpulkan data sekunder dari PT. Perkebunan Nusantara (PTPN-IV).

Data yang dikumpulkan antara lain:

a. Data jumlah permintaan black tea tahun 2015 sampai dengan 2017.

b. Data biaya pokok produksi dan jumlah produksi black tea tahun 2015 sampai dengan 2017.

c. Data biaya pengadaan bahan baku dan jumlah bahan baku black tea tahun 2015 sampai dengan 2017.

1.7.3 Analisis dan Pengolahan Data

1. Meramalkan data jumlah permintaan, biaya pokok produksi, biaya pengadaan bahan baku black tea tahun 2018.

Data yang digunakan dalam melakukan peramalan adalah data jumlah permintaan, data biaya pokok produksi, dan data biaya pengadaan bahan baku black tea pada periode Januari 2015 – Desember 2017.

2. Formulasi model Goal Programming a. Menentukan variabel keputusan

b. Menentukan dan merumuskan fungsi kendala sasaran c. Menentukan fungsi sasaran atau tujuan

3. Menyelesaikan model Goal Programming dengan menggunakan software LINDO versi 6.1.

4. Membuat kesimpulan.

(26)

1.8 Kerangka Penelitian

Gambaran secara sistematis mengenai konsep-konsep penelitian disajikan pada Gambar 1.1 berikut ini:

Gambar 1.1 Kerangka Konseptual Penelitian Penentuan latar

belakang penelitian Perumusan masalah penelitian

Penentuan tujuan penelitian

Studi lapangan Studi pustaka

Pengumpulan data di PTPN-IV tentang jumlah permintaan, jumlah produksi, dan jumlah bahan baku black tea

Formulasi Model Goal Programming

Penyelesaian Model Goal Programming

Analisis Penyelesaian Model Model Goal Programming

Kesimpulan Uji Kenormalan data menggunakan uji Lilliefors

Meramalkan Data jumlah permintaan, biaya pokok produksi, dan biaya pengadaan bahan baku black tea tahun 2018

(27)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Perencanaan Produksi

2.1.1 Definisi Perencanaan Produksi

Perencanaan produksi dapat diartikan sebagai proses penentuan sumber-sumber yang diperlukan untuk melaksanakan operasi manufaktur dan mengalokasikannya sehingga menghasilkan produk dalam jumlah dan kualitas yang diharapkan dengan mengeluarkan biaya atau ongkos yang lebih rendah. Menurut Nasution (1999), perencanaan produksi adalah suatu perencanaan taktis yang bertujuan untuk memberikan keputusan yang optimum berdasarkan sumber daya yang dimiliki oleh perusahaan dalam memenuhi permintaan produk yang akan dihasilkan. Sementara menurut Ginting (2007), perencanaan produksi merupakan pernyataan rencana produksi ke dalam bentuk agregat yang biasanya dijadikan sebagai pegangan untuk merancang jadwal induk produksi.

2.1.2 Fungsi dan Tujuan Perencanaan Produksi

Menurut Ginting (2007), beberapa fungsi dari perencanaan produksi adalah:

1. Menjamin rencana penjualan dan rencana produksi konsisten terhadap rencana strategis perusahaan.

2. Sebagai alat ukur performansi proses produksi.

3. Menjamin kemampuan produksi konsisten terhadap rencana produksi.

4. Memonitor hasil produksi aktual terhadap rencana produksi dan membuat penyesuaian.

5. Mengatur persediaan produk jadi untuk mencapai target produksi dan rencana strategis.

6. Mengarahkan penyusunan dan pelaksanaan jadwal induk produksi.

Menurut Assauri (1998), tujuan dari perencanaan produksi adalah:

7. Mencapai tingkat keuntungan (profit) tertentu.

(28)

8. Menguasai pasar sehingga output perusahaan tetap mempunyai pangsa pasar (market share) tertentu.

9. Mengusahakan agar perusahaan dapat bekerja pada tingkat efesiensi tertentu.

10. Mengusahakan dan mempertahankan supaya pekerjaan dan kesempatan kerja yang sudah ada tetap pada tingkatnya maupun berkembang.

11. Menggunakan sebaik-baiknya fasilitas yang sudah ada pada perusahaan yang bersangkutan.

2.2 Black Tea

2.2.1 Pengertian Black Tea

Black tea lebih teroksidasi daripada ragam green tea, oolong dan white tea.

Keempat varietas itu terbuat ari daun Camellia sinensis. Black tea umumnya lebih berasa seleranya dan lebih banyak mengandung kafein daripada teh yang tak teroksidasi.

2.2.2 Pengolahan Black Tea

Pengolahan daun teh menjadi black tea dimaksudkan untuk mengubah komposisi kimia daun teh segar secara terkendal, sehingga menjadi hasil olahan yang dapat memunculkan sifat-sifat yang dikehendaki pada air seduhannya, seperti warna, rasa dan aroma yang baik dan disukai. Bahan kimia terkandug dalam daun teh terdiri dari empat kelompok yaitu substansi fenol (catechin dan flavanol), substansi bukan fenol (pectin, resin, vitamin dan mineral).

(29)

Pengolahan black tea terdiri dari beberapa tahapan yang dapat dilihat dalam diagram alir seperti pada Gambar 2.1 berikut:

Gambar 2.1 Proses Pengolahan Black Tea 1. Penyediaan pucuk daun segar

Pucuk segar diangkut dari kebun dengan truk menuju pabrik dan ditimbang untuk memeriksa dan mengetahui jumlah pucuk dalam sehari yang akan diolah. Pucuk yang telah ditimbang dihamparkan di dalam alat pelayuan (trough) 35kg/m², bentuknya semacam bak beralas nylon net sebagai sekatnya, di bagian bawah bak adalah ruang kosong untuk mengalirkan udara campuran, panas dari dapur dan udara segar dari luar, sehingga suhunya berkisar 27℃. Lama melayukan adalah 16 jam, dimana tiap 4 jam hamparan pucuk tersebut harus dibalikkan dengan maksud agar layuannya merata.

Penyediaan Pucuk Basah

Pelayuan

Penggulung an Penggilingan

Sortasi Bubuk Basah

Fermentasi

Pengemasan Sortasi Kering

Pengeringan

(30)

2. Pelayuan

Pada proses pelayuan, digunakan palung pelayuan (withering trough). Kegiatan pelayuan meliputi:

a. Pembeberan pucuk, dimana pucuk disebar merata sampai palung (trough) penuh dengan ketebalan ± 30 cm atau disebut 30 cm/m². Sementara itu udara segar segera dialirkan untuk menghilangkan panas dan air pada pucuk dengan pintu palung terbuka. Setiap selesai membeberkan pucuk dalam satu palung, pintu palung ditutup dan udara terus dialirkan.

b. Pengaturan udara. Udara yang baik untuk digunakan dalam proses pelayuan adalah udara yang bersih dengan kelembaban rendah (60%-75%), suhu tidak melebihi 28℃ (optimum 26,7℃ atau 80℉), dan volume yang cukup sesuai dengan kapasitas palung pelayuan. Untuk memperoleh suhu udara yang diharapkan digunakan mesin pemanas (heat exchanger).

c. Kapasitas palung pelayuan. Kapasitas palung pelayuan dihitung berdasarkan luas hamparan pucuk dari alat tersebut dengan perhitungan setiap m² dapat menampung 20-35 kg pucuk segar.

d. Tingkat layu pucuk. Tingkat layu pucuk dinyatakan dalam bentuk persentase layu dan derajat layu. Tingkat layu pucuk yang baik adalah 44%-46%, dengan toleransi perbedaan dari hari ke hari tidak lebih dari 2%-3%, disertai dengan hasil layuan yang merata.

e. Lama pelayuan untuk setiap pabrik berbeda-beda, berkisar antara 14-18 jam.

Pada proses pelayuan ini terjadi peningkatan enzim, peruraian protein, dan peningkatan kandungan kafein, sehingga menghasilkan bau yang sedap.

3. Penggulungan

Pada proses penggulungan (Rolling) daun akan memar dan dinding sel rusak, sehingga cairan sel keluar di permukaan dengan merata, dan pada saat itu mulai terjadi oksidasi enzimitas yang memungkinkan terbentuknya warna cokelat dan bau spesifik. Secara fisik daun yang sudah digulung akan memudahkan dalam proses penggilingan. Penggulungan dilaksanakan dalam alat penggulung yang disebut OTR (Open Top Roller). Lama penggulungan pada mesin OTR adalah 30- 40 menit.

(31)

4. Penggilingan

Mesin penggilingan yang biasa dipakai dalam proses pengolahan black tea adalah PCR (Press Cap Roller) dan Rotorvane. Dengan penggilingan, maka gulungan akan tergiling menjadi pertikel yang lebih kecil sesuai yang dikehendaki konsumen, gulungan akan berukuran lebih pendek, cairan sel akan keluar semaksimal mungkin, dan dihasilkan bubuk basah yang sebanyak-banyaknya.

Lama penggilingan antara 25-40 menit. Hasil dari proses penggilingan adalah bubuk basah.

5. Sortasi bubuk basah

Sortasi bubuk basah bertujuan untuk memperoleh bubuk yang seragam, memudahkan sortasi kering, serta memudahkan dalam pengaturan proses pengeringan. Mesin yang biasa dipakai adalah Rotary Ball Breaker. Mesin ini memasang ayakan dengan mesh yang berbeda sesuai dengan grade (jenis bubuk) yang diinginkan. Hasil sortasi bubuk basah terdiri dari bubuk dan badag.

6. Fermentasi

Proses fermentasi atau oksidasi enzimatis merupakan proses oksidasi senyawa polifenol dengan bantuan enzim polifenol oksidase, fermentasi ini dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu kadar air dalam bahan (hasil sortasi basah), suhu, kelembapan relatif, kadar enzim, jenis bahan, serta tersedianya oksigen. Selama proses fermentasi atau oksidasi enzimatis, pada bubuk dihasilkan substansi tehaflavin dan teharubigin pada hasil fermentasi yang baik adalah 1:10 atau 1:12 yang akan menentukan strength, colour, quality dan briskness dari teh kering.

7. Pengeringan

Tujuan utama pengeringan adalah menghentikan proses fermentasi senyawa polifenol dalam bubuk teh pada saat komposisi zat-zat pendukung kualitas mencapai keadaan optimal. Dengan adanya pengeringan, kadar air dalam teh bubuk akan berkurang, sehingga teh kering akan tahan lama dalam penyimpanan.

Proses pengeringan dilakukan dengan mesin pengering. Mesin pengering black tea ada dua macam yaitu mesin pengering jenis ECP (Endless Chain Pressure) dryer dan FBD (Fluid Bed Dryer). Pabrik-pabrik teh di Indonesia umumnya menggunakan mesin pengering ECP. Bila kadar air lebih dari 6% akan

(32)

menyebabkan gone off. Pada keadaan ini air seduhan teh akan kehilangan sifat briskness dan terasa ampang (flat).

8. Sortasi kering

Sortasi kering adalah kegiatan memisah-misahkan teh bubuk kering (black tea) menjadi jenis-jenis tertentu yang sesuai dengan yang dikehendaki dalam perdagangan. Tujuannya adalah untuk mendapatkan ukuran dan warna partikel teh kering yang seragam sesuai dengan standar yang diinginkan. Sortasi kering meliputi:

a. Memisahkan teh kering menjadi beberapa jenis (grade).

b. Menyeragamkan bentuk, ukuran, dan warna masing-masing grade.

c. Membersihkan teh dari serat, tangkai, dan bahan-bahan lain seperti debu, dan sebagainya.

9. Pengemasan

Pengemasan atau pengepakan adalah upaya untuk memberikan wadah bagi produk black tea agar memudahkan pengiriman produk kepada konsumen atau pasar dan pengiriman ke luar negeri sebagai komoditi ekspor. Tujuan pengemasan diantaranya adalah untuk melindungi produk (black tea) dari kerusakan, memudahkan transportasi ke konsumen, efisiensi dalam penyimpanan gudang, dan dapat menjadi alat promosi (Setyamidjaja, 2000).

2.2.3 Manfaat Black Tea

Pada dekade 1970-an, dunia diguncang oleh laporan dari UNESCO yang menyebutkan adanya peningkatan yang cukup serius pada kasus penyakit jantung dan kanker sebesar 3%-5% per tahun. Berbagai negara mengalokasikan dana yang sangat besar untuk melakukan penelitian pada kasus tersebut. Baru pada dekade 1990-an para peneliti menemukan bahwa teh merupakan minuman yang sangat efektif untuk mengurangi resiko penyakit jantung dan menghambat pertumbuhan kanker.

Manfaat black tea untuk kesehatan ternyata tidak lepas dari senyawa utama yang terdapat dalam teh yaitu Polifenol. Senyawa ini diketahui memiliki kemampuan sebagai antioksidan terutama dalam malawan kanker, juga memberi

(33)

efek positif berupa pencegahan penyakit jantung dan stroke. Senyawa antioksidan tersebut dapat pula memperlancar sistem sirkulasi, menguatkan pembuluh darah dan menurunkan kadar kolestrol dalam darah. Dengan polifenol, teh membantu pula dalam penambahan jumlah sel darah putih yang berfungsi melawan infeksi, bahkan polifenol juga mengurangi pembentukan plak gigi dengan mempengaruhi kerja bakteri mulut. Dalam jurnal yang dikeluarkan oleh Free Radical Research London disebutkan bahwa 2 cangkir teh memiliki kekuatan antioksidan setara dengan 20 gelas jus apel atau 7 gelas jus jeruk (Ratna, 2013).

2.3 Teori Peramalan

2.3.1 Pengertian Peramalan

Peramalan diartikan sebagai bentuk pemikiran terhadap suatu besaran, misalnya permintaan terhadap satu atau beberapa produk pada periode yang akan datang.

Peramalan dapat dikatakan sebagai perkiraan yang ilmiah (educated guess) (Ginting, 2007).

Dalam kegiatan produksi, peramalan dilakukan untuk menentukan jumlah permintaan terhadap suatu produk dan merupakan langkah awal dari proses perencanaan dan pengendalian produksi. Tujuan peramalan dalam kegiatan produksi adalah untuk meredam ketidakpastian, sehingga diperoleh suatu perkiraan yang mendekati keadaan yang sebenarnya.

2.3.2 Sifat Hasil Peramalan

Dalam membuat peramalan atau menerapkan hasil suatu peramalan, maka ada beberapa hal yang harus dipertimbangkan, yaitu:

1. Peramalan pasti mengandung kesalahan, artinya peramal hanya bisa mengurangi ketidakpastian yang akan terjadi, tetapi tidak dapat menghilangkan ketidakpastian tersebut.

2. Peramalan seharusnya memberikan informasi tentang berapa ukuran kesalahan, artinya karena peramalan pasti mengandung kesalahan, maka

(34)

penting bagi peramal untuk menginformasikan seberapa besar kesalahan yang mungkin terjadi.

3. Peramalan jangka pendek lebih akurat dibandingkan peramalan jangka panjang. Hal ini disebabkan karena pada peramalan jangka pendek, faktor- faktor yang memengaruhi permintaan relatif masih konstan, sedangkan semakin panjang periode peramalan, maka semakin besar pula kemungkinan terjadinya perubahan faktor-faktor yang memengaruhi permintaan.

2.3.3 Metode Peramalan

Menurut Sofyan Assauri (1984), pada umumnya peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi tergantung dari cara melihatnya. Apabila dilihat berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

1. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunanya.

2. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut, sebab dengan metode yang berbeda akan didapat hasil peramalan yang berbeda pula. Metode yang paling baik adalah metode yang memberikan nilai-nilai penyimpangan yang paling kecil. Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut:

a. Tersedianya informasi tentang masa lalu.

b. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik.

c. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa mendatang.

(35)

2.3.4 Metode Peramalan Kuantitatif (Statistical Method)

Metode peramalan kuantitatif dibedakan menjadi dua (2) bagian, yakni metode kausal dan metode time series.

1. Metode kausal adalah metode yang mengasumsikan bahwa faktor yang diperkirakan atau diramalkan menunjukkan hubungan sebab akibat dengan satu atau beberapa variabel bebas atau independen.

2. Metode time series adalah metode yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu yang merupakan deret waktu. Dengan kata lain, metode ini digunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu.

Terdapat empat (4) pola data yang mempengaruhi analisis ini, antar lain:

a. Pola siklis (cycle), yaitu nilai data yang dimiliki dipengaruhi oleh pola pergerakan aktivitas ekonomi.

b. Pola musiman (seasonal), yaitu nilai data dipengaruhi oleh musim.

c. Pola horizontal, yaitu nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata.

d. Pola trend, yaitu nilai data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun terus-menerus.

2.3.5 Metode Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Average)

Metode Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Average) merupakan metode yang dapat mengakumulasi dan mengakomodir trend yang ada, sehingga dasar dari metode ini adalah menghitung rata-rata bergerak dari rata-rata bergerak, dan menurut simbol ditulis sebagai: MA(M×N) di mana artinya adalah MA M-periode dari MA N-periode.

Prosedur peramalan dengan metode Rata-rata Bergerak Ganda meliputi:

1. Penggunaan rata-rata bergerak tunggal pada waktu t (ditulis 𝑆′_𝑡), 2. Penggunaan rata-rata bergerak ganda pada waktu t (ditulis 𝑆′′_𝑡),

3. Selisih antara rata-rata bergerak tunggal dan ganda pada waktu t (ditulis 𝑆′_𝑡 – 𝑆′′_𝑡),

4. Kecenderungan dari periode t ke periode t+1 menyesuaikan.

(36)

Prosedur metode Rata-rata Bergerak Ganda secara umum dapat dijelaskan melalui persamaan berikut:

𝑆^′_𝑡 =^𝑋^𝑡^{+ 𝑋}^𝑡−1^{+⋯+ 𝑋}_𝑁 ^{𝑡−𝑁+1} (4) 𝑆^′′_𝑡 =^𝑆^′^𝑡^+𝑆^′^𝑡−𝑁^{+⋯+ 𝑆}_𝑁 ^′′^{𝑡−𝑁+1} (5) 𝑎_𝑡 = 𝑆′_𝑡+ (𝑆^′_𝑡− 𝑆^′′_𝑡) = 2𝑆′_𝑡− 𝑆^′′_𝑡 (6) 𝑏_𝑡 = _𝑁−1² (𝑆^′_𝑡− 𝑆^′′_𝑡) (7)

𝐹_𝑡+𝑚 = 𝑎_𝑡+ 𝑏_𝑡𝑚 (8)

di mana:

𝑆′_𝑡 = Single Moving Average 𝑆′′_𝑡 = Double Moving Average

at = Penyelesaian rata-rata bergerak tunggal dengan perbedaan (𝑆^′_𝑡− 𝑆^′′_𝑡) bt = Estimasi kecenderungan dari periode waktu berikutnya

Ft+m = Ramalan untuk m periode ke depan m = 1, 2, 3, ...

2.3.6 Metode Pemulusan Eksponensial Tripel Kuadratik Satu Parameter dari Brown (Holt-Winters)

Pendekatan pada teknik pemulusan eksponensial tripel kuadratik satu parameter dari Brown didasarkan pada fungsi kuadratik. Teknik ini merupakan perluasan dari teknik dua parameter dari Holt atas musim dengan menyertakan penghalusan ketiga, yaitu parameter ketiga untuk menyesuaikan komponen musim. Metode ini disebut juga metode Holt-Winters dan merupakan pendekatan yang sangat penting dalam peramalan (Delurgio, 1998).

Metode Holt-Winters dirumuskan sebagai berikut:

𝑆′_𝑡 = 𝛼𝑋_𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆′_𝑡−1 (9)

𝑆′′_𝑡 = 𝛼𝑆′_𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆′′_𝑡−1 (10)

𝑆′′′_𝑡 = 𝛼𝑆′′_𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆′′′_𝑡−1 (11)

at = 3𝑆′_𝑡− 3𝑆^′′_𝑡+ 𝑆^′′′_𝑡 (12)

bt =_2(1−𝛼)^𝛼 ₂[(6 − 5𝛼)𝑆^′_𝑡− (10 − 8𝛼)𝑆^′′_𝑡+ (4 − 3𝛼)𝑆^′′′_𝑡] (13)

(37)

ct =_(1−𝛼)^𝛼² ₂(𝑆^′_𝑡− 2𝑆^′′_𝑡+ 𝑆^′′′_𝑡] (14)

Ft+m = 𝑎_𝑡+ 𝑏_𝑡𝑚 +¹₂𝑐_𝑡𝑚² (15)

di mana:

𝑆′_𝑡 = Nilai pemulusan eksponensial tunggal 𝑆′′_𝑡 = Nilai pemulusan eksponensial ganda 𝑆′′′_𝑡 = Nilai pemulusan eksponensial Holt-Wintes

α = Parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0 < 𝛼 < 1 at = Konstanta pemulusan tunggal

bt = Konstanta pemulusan ganda ct = Konstanta pemulusan Holt-Wintes Ft+m = Ramalan untuk m periode ke depan m = 1, 2, 3, ...

2.3.7 Metode Peramalan Dekomposisi

Metode dekomposisi biasanya mencoba memisahkan tiga komponen terpisah dari pola dasar yang cenderung mencirikan deret data ekonomi dan bisnis. Komponen tersebut adalah faktor kecenderungan (trend), siklus, dan musiman.

Faktor kecenderungan menggambarkan perilaku dalam jangka panjang, dan dapat meningkat, menurun, atau tidak berubah. Faktor siklus menggambarkan baik turunnya ekonomi atau industri tertentu dan sering terdapat pada deret data seperti Produk Nasional Bruto (PNB), indeks produksi industri, permintaan untuk perumahan, penjualan barang industri seperti mobil, harga saham, tingkat obligasi, penawaran uang, dan tingkat bunga. Faktor musiman berkaitan dengan fluktuasi periodik dengan panjang konstan yang disebabkan oleh hal-hal seperti temperatur, curah hujan, bulan pada suatu tahun, saat liburan, dan kebijaksanaan perusahaan.

Perbedaan antara musiman dan siklus adalah bahwa musiman itu berulang dengan sendirinya pada interval yang tetap seperti tahun, bulan, atau minggu, sedangkan faktor siklus mempunyai jangka waktu yang lebih lama dan lamanya berbeda dari siklus yang satu ke siklus yang lain.

Dekomposisi mempunyai asumsi bahwa data itu tersusun sebagai berikut:

(38)

Data = pola + kesalahan (error)

= f (trend, siklus, musiman) + kesalahan

Jadi di samping komponen pola, terdapat pula unsur kesalahan atau kerandoman. Kesalahan ini dianggap merupakan perbedaan antara pengaruh gabungan dari tiga pola deret tersebut dengan data yang sebenarnya. Penulisan matematis umum dari pendekatan dekomposisi adalah:

𝑋_𝑡 = 𝑓 (𝐼_𝑡+ 𝑇_𝑡+ 𝐶_𝑡+ 𝐸_𝑡) (16) di mana:

𝑋_𝑡 = nilai deret waktu pada periode t 𝐼_𝑡 = komponen musiman pada periode t 𝑇_𝑡 = komponen trend pada periode 𝐶_𝑡 = komponen siklus pada periode t

𝐸_𝑡 = komponen kesalahan (error) pada periode

Dalam metode dekomposisi terdapat model dekomposisi aditif dan multiplikatif. Model dekomposisi aditif dan multiplikatif dapat digunakan untuk meramalkan faktor trend, musiman, dan siklus. Menurut Makridakis, Wheelwright dan McGee (1992), metode dekomposisi rata-rata sederhana berasumsi pada model aditif:

𝑋_𝑡 = (𝐼_𝑡+ 𝑇_𝑡+ 𝐶_𝑡) + 𝐸_𝑡 (17) Sedangkan metode dekomposisi rasio rata-rata bergerak (dekomposisi klasik) berasumsi pada model multiplikatif dalam bentuk:

𝑋_𝑡= 𝐼_𝑡× 𝑇_𝑡× 𝐶_𝑡× 𝐸_𝑡 (18) Metode rasio rata-rata bergerak mula-mula memisahkan unsur trend-siklus dari data dengan menghitung rata-rata bergerak yang jumlah unsurnya sama dengan panjang musiman. Rata-rata bergerak dengan panjang seperti ini tidak mengandung unsur musiman dan tanpa atau sedikit sekali unsur acak. Rata-rata bergerak yang dihasilkan, 𝑀_𝑡, adalah:

𝑀_𝑡 = 𝑇_𝑡× 𝐶_𝑡 (19)

(39)

Persamaan (19) hanya mengandung faktor trend dan siklus, karena faktor musiman dan keacakan telah dieliminasi dengan pemerataan. Persamaan (18) dapat dibagi dengan (19) untuk memperoleh persamaan

𝑋_𝑡

𝑀_𝑡 = 𝐼_𝑡× 𝑇_𝑡× 𝐶_𝑡× 𝐸_𝑡

𝑇_𝑡× 𝐶_𝑡 (20) Persamaan (20) merupakan rasio dari data yang sebenarnya dengan rata- rata bergerak dan mengisolasi dua komponen deret berkala lainnya. Nilai rasio tersebut berkisar di antara 100, menunjukkan pengaruh musiman pada nilai rata- rata data yang telah dihilangkan faktor musimannya (deseasionalized). Langkah selanjutnya dalam metode ini adalah menghilangkan keacakan dari nilai-nilai yang diperoleh persamaan (20) dengan menggunakan suatu bentuk rata-rata pada bulan yang sama atau disebut dengan metode rata-rata medial pada saat ini. Rata- rata medial adalah nilai rata-rata untuk setiap bulan setelah dikeluarkan nilai terbesar dan terkecil. Indeks musiman dapat diperoleh dengan mengalikan setiap rata-rata medial dengan faktor penyesuaian dari rata-rata. Maka dari perhitungan ini akan didapat indeks musiman atau seasonal index. Indeks musiman ini memperlihatkan pola musiman dari data yang terjadi dalam setiap periodenya.

Sehingga kita dapat menganalisa adanya pola yang berbeda di setiap bulannya berdasarkan indeks musiman ini.

Sedangkan untuk melakukan proyeksi di masa depan maka dapat menggunakan regresi linear dengan data yang telah di deseasionalized atau seasonally adjusted series. Data ini didapat dari rasio atau pembagian antara data asli/aktual dengan seasonal factor. Data inilah yang akan dilakukan regresi linear yang akan menghasilkan persamaan:

𝑇_𝑡 = 𝑎 + 𝑏𝑡 (21) t merupakan periode yang akan dilakukan proyeksi dengan terlebih dahulu dengan melakukan coding secara berurutan sesuai dengan proyeksi. Hasil 𝑇_𝑡 proyeksi yang diperoleh dikalikan dengan indeksi musimannya untuk memperoleh hasil prediksi yang lebih akurat. Dari metode ini dapat dihitung proyeksi bulanan yang dapat dijadikan pedoman untuk menganalisa hasil yang akan diperoleh di bulan tertentu di masa mendatang.

(40)

2.3.8 Ketepatan Metode Peramalan

Keakuratan keseluruhan dari setiap model peramalan baik itu rata-rata bergerak, eksponensial smoothing atau lainnya dapat dijelaskan dengan membandingkan nilai yang diproyeksikan dengan nilai aktual atau nilai yang diamati. Untuk tingkat akurasi peramalan dapat diukur dari nilai berikut:

1. Mean Squared Error (MSE) merupakan rata-rata jumlah kuadrat kesalahan peramalan.

𝑒_𝑡 = 𝑌_𝑡− 𝑌_𝑡^′ (22) MSE = ∑^𝑛_𝑡=1𝑒_𝑡²

𝑛 (23) di mana:

𝑌_𝑡 = Data aktual pada periode ke-t 𝑌_𝑡^′ = Nilai ramalan pada periode ke-t 𝑒_𝑡 = Nilai error

n = Banyaknya periode waktu

2. Standard Deviation of Error (SDE) merupakan standar deviasi dari kesalahan peramalan.

SDE = √∑^𝑛_𝑡=1𝑒_𝑡²

𝑛 − 1 (24) di mana:

𝑌_𝑡 = Data aktual pada periode ke-t 𝑌_𝑡^′ = Nilai ramalan pada periode ke-t 𝑒_𝑡 = Nilai error

n = Banyaknya periode waktu

Lanyaknya sebuah model peramalan dalam melakukan prediksi ditentukan oleh nilai terkecil dari masing-masing metode akurasi data, semakin kecil nilai tersebut semakin akurat sebuah model melakukan prediksi.

(41)

2.4 Metode Goal Programming

2.4.1 Konsep dan Bentuk Umum dari Goal Programming

Goal Programming merupakan pengembangan dari model pemrograman linear yang mulai dipopulerkan oleh A. Charnes dan W.M. Cooper pada tahun 1961.

Model Goal Programming mampu menyelesaikan kasus-kasus pemrograman linear yang memiliki lebih dari satu sasaran yang hendak dicapai, dengan kehadiran sepasang variabel deviasional yang akan muncul di fungsi tujuan dan di fungsi-fungsi kendala (Siswanto, 2006).

(Eiselt & Sandblom, 2007) Model umum Goal Programming adalah:

Minimum Z = ∑(𝑑_𝑖⁺+

𝑚

𝑖=1

𝑑_𝑖⁻) (25)

Kendala: ∑ 𝐴_𝑖𝑗𝑋_𝑗− 𝑑_𝑖⁺+ 𝑑_𝑖⁻ = 𝑏_𝑖

𝑛

𝑗=1

(26)

∑ 𝑔_𝑘𝑗𝑋_𝑗 ≤ 𝐶_𝐾 atau ∑ 𝑔_𝑘𝑗𝑋_𝑗

𝑛

𝑗=1

≥ 𝐶_𝐾

𝑛

𝑗=1

(27)

di mana:

𝑖 = 1, 2, … , m 𝑗 = 1, 2, … , n 𝑘 = 1, 2, … , p 𝑋_𝑗, 𝑑_𝑖⁺, 𝑑_𝑖⁻ ≥ 0

𝑑_𝑖⁺ = deviasi (penyimpangan) positif 𝑑_𝑖⁻ = deviasi (penyimpangan) negatif 𝐴_𝑖𝑗 = koefisien fungsi kendala tujuan 𝑋_𝑗 = variabel pengambilan keputusan 𝑏_𝑖 = tujuan atau target yang ingin dicapai 𝑔_𝑘𝑗 = koefisien fungsi kendala sistem 𝐶_𝑘 = sumber daya yang tersedia