IMPLEMENTASI TEORI BELAJAR ROBERT
GAGNE DALAM PEMBELAJARAN KONSEP
MATEMATIKA (Suatu Alternatif...
Book · February 2016
CITATIONS
0
READS
1,179
1 author:
Irwan Akib
Universitas Muhammadiyah Makassar
4 PUBLICATIONS 0 CITATIONS
SEE PROFILE
IMPLEMENTASI TEORI
BELAJAR ROBERT GAGNE
DALAM PEMBELAJARAN
KONSEP MATEMATIKA
(Suatu Alternatif Kegiatan Mengajar Belajar Konsep Matematika)
Oleh
Irwan Akib
LEMBAGA PENERBITAN DAN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
IMPLEMENTASI TEORI BELAJAR ROBERT GAGNE DALAM PEMBELAJARAN KONSEP MATEMATIKA
(Suatu Alternatif Kegiatan Mengajar Belajar Konsep Matematika)
Penulis:
IRWAN AKIB
Tata Letak:
Tasrif akib Nursinah Wahyuni
Desain Sampul:
Faidul Adzim
ISBN: 978-602-8187-54-1
Diterbitkan Oleh:
Lembaga Perpustakaan dan Penerbitan Universitas Muhammadiyah Makassar
Jl. Sultan Alauddin No. 259 Makassar Sulawesi Selatan-Indonesia
iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, buku dengan judul “Penerapan Teori Belajar R, Gagne Dalam Mengajarkan Konsep Matematika (suatu alternatif kegiatan belajar mengajar
koensep metematika)”, dapat diwujudkan.
Konsep dalam matematika memiliki peran penting, karena tanpa penguasaan konsep matematika yang benar dan tepat, kemungkinan seseorang yang belajar matematika mengalami kesulitan dan kekeliruan dalam melakukan penyelesaian masalah matematika. Buku ini hadir menyajikan masalah konsep dalam matematika dan bagaimana mengajarkan konsep matematika menurut teori belajar Gagne.
Pernayataan rasa syukur kepada sang khalik, atas bimingan dan petunjuk yang diberikan kepada kami dalam mewujudkan karya ini tidak dapat dapat dilukiskan dengan kalimat apapun, kecuali hanya menyadari betapa kecilnya diri ini di hadapan- Nya.
Penulis menyadari bahwa sang khalik telah menggerakkan hati segelintir hamba-Nya untuk membantu kami dalam mewujukan buku ini, dan tanpa bantuan tersebut, buku ini mungkin tidak akan pernah dinikmati. Oleh karena itu penulis menyampaikan penghargaan dan terima kasih yang setulus-tulusnya.
kepada sang khalik, semoga segala bantuan yang diberikan kepada kami dapat menjadi ibadah dan mendapat imbalan dari-Nya.
Akhirnya tak ada gading tak retak , tak ada ilmu yang memiliki kebenaran mutlak, tak ada manusia tanpa kelemahan, dan kesempurnaan hanya menjadi milik-Nya. Oleh kerena itu tegur sapa untuk perbaikan tulisan ini senantiasa dinantikan dengan penuh keterbukaan, sebagaimana ungkapan leluhur dari tanah bugis: “malilu’ sipakainge’, rebba sipotokkong, mali sipaparape’”(khilaf saling mengingatkan, jatuh saling membangunkan, hanyut saling menyelamatkan).
Kampus Biru, November 2015
v
DAFTAR ISI
Kata Pengantar ... iii
Daftar Isi ... v
Daftar Gambar/Skema ... vii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Rumusan Masalah ... 7
C. Tujuan Pembahasan ... 7
D. Manfaat Pembahasan ... 7
BAB II KONSEP DALAM MATEMATIKA ... 9
A. Pengertian dan Kedudukan Konsep dalam Matematika ... 9
B. Defenisi Suatu Konsep ... 13
C. Komponen Defenisi ... 17
BAB III TEORI BELAJAR R. GAGNE ... 19
A. Batasan dan Komponen Belajar ... 19
B. Belajar Konsep Menurut Gagne ... 23
C. Sistem Pemrosesan Informasi ... 25
D. Fase-fase Belajar ... 29
BAB IV KEGIATAN MENGAJAR BELAJAR
KONSEP ... 39
A. Persiapan Mengajar ... 39 B. Pelaksanaan Pengajaran Konsep
di Kelas ... 40 C. Contoh Pengajaran Konsep ... 45
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN-SARAN .... 51
A. Kesimpulan ... 51 B. Saran-saran ... 53
vii
DAFTAR GAMBAR/ SKEMA
Gambar 1 Struktur Aksiomatik Deduktif ... 12 Gambar 2 Struktur Defenisi Segiempat ... 14 Gambar 3 Hubungan Komponen-komponen
Belajar ... 21 Gambar 4 Hirarki Tingkat Kemampuan
Intelektual ... 23 Gambar 5 Model Pemrosesan Informasi ... 27 Gambar 6 Alur Kegiatan Mengajar Belajar Konsep
1
BAB I
PENDAHULUAN
A.Latar Belakang Masalah
Matematika sebagai salah satu ilmu dasar yang diajarkan pada semua jenjang pendidikan dasar dan menengah memiliki misi yang sangat penting, yaitu mendukung ketercapaian tujuan pendidikan nasional.
Secara umum tujuan pendidikan matematika di sekolah dapat digolongkan menjadi: (1) Tujuan yang
bersifat formal, menekankan kepada menata penalaran dan membentuk kepribadian peserta didik, (2) Tujuan yang bersifat material menekankan kepada kemampuan memecahkan masalah dan menerapkan matematika
Secara lebih terinci, tujuan pembelajaran matematika sebagai berikut:
1. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi. 2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan
ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
3. Mengembangkan kemampuan memecah-kan
masalah.
4. Mengembangkan kemampuan menyam-paikan informasi atau mengkomunika-sikan gagasan antara
lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan tersebut.
Kurikulum 2013 SMA menempatkan matematika sebagai mata pelajaran dengan porsi jam terbanyak dengan tujuan untuk mengembangkan kemampuan- kemampuan matematis peserta didik bukan hanya untuk menyelesai-kan permasalahan didalam matematika saja, tetapi peserta didik dilatih bagaimana mengembangkan kemampuan berpikirnya untuk menyelesaikan masalah terkait dengan mata pelajaran lain dan masalah dalam kehidupan sehari-hari, sehingga kedepannya ketika peserta didik sudah terjun dalam
masyarakat mereka dapat menggunakan nalarnya untuk menyelesaikan masalah-masalah nyata yang lebih kompleks di dunia kerjanya maupun dalam kehidupan sehari-hari.
3
membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya.
Ada lima standar proses dalam pembelajaran matematika yang direkomendasikan oleh NCTM, yaitu: pertama, belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving); kedua, belajar untuk
bernalar dan bukti (mathematical reasoning and proof); ketiga, belajar untuk berkomunikasi (mathematical communi-cation); keempat, belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connections); dan kelima, belajar untuk mempresentasikan (mathematics representation).
Kelima standar proses yang dirumuskan oleh NCTM tersebut tidak dapat berjalan dengan baik tanpa penguasaan konsep matematika yang benar, sehingga dengan demikian penguasaan konsep matematika merupakan factor penting dalam pengajaran matematika.
Sehubungan dengan pemahaman konsep,
nyata yang dapat digunakan dalam berbagai kebutuhan di segala aspek kehidupan manusia.
Lebih lanjut dikemukakan bahwa konsep yang telah dipahami dengan baik dapat dikembangkan untuk mendapat konsep-konsep baru dengan memodifikasi konsep-konsep sebelumnya.
Sedang dalam kaitan antara pengetahuan prosedural dengan pengetahuan konseptual, Van De Walle (2002:29) mengemukan bahwa aturan yang bersifat procedural seharusnya jangan diajarkan tanpa disertai konsep. Prosedur-prosedur tanpa konsep hanya merupakan aturan tanpa alasan yang akan membawa kepada kesalahan dan ketidaksukaan terhadap matematika. Senada dengan pendapat di atas, Winkel (1941:45) menegaskan bahwa konsep merupakan batu-batu dalam berpikir, batu-batu–batu itu dapat disusun menjadi suatu bangunan dengan menghubung-hubungkan konsep yang satu dengan yang lainnya.
5
kelemahan penguasaan konsep, antar lain; Astuti, dkk (tanpa tahun) dalam penelitiannya menemukan bahwa kesulitan yang dialami siswa disebabkan beberapa faktor diantaranya tidak menguasai konsep permutasi dan kombinasi, tidak menguasai konsep faktorial, tidak menguasai konsep perkalian dan pembagian.
Sedang Ungky Pawestri (2013) Kesalahan konsep bentuk logaritma umumnya terjadi karena siswa lebih suka mempelajari materi pada bagian rumus dan prosedur penyelesaian soal dari pada mempelajari konsep-konsep yang terkandung dalam definisi bentuk logaritma tersebut.
Agninditya (2014) menemukan bahwa kesulitan dan kesalahan siswa meneyelesaikan soal trigonometri yang dikelompok berdasarkan tes awal adalah, dari kelompok subjek yang berkemampuan awal tinggi mengalami kesalahan keterampilan dan konsep, serta kesulitan dalam menentukan nilai tempat. Faktor yang
kesulitan dalam memilih proses penyelesaian dengan tepat dan kesalahan konsep dan kesalahan keterampilan dalam menghitung dengan teliti dan membaca. Faktor yang mempengaruhi kesulitan belajar dari kelompok berkemam-puan awal tinggi adalah perhatian, minat, bakat, dan emosi, serta faktor exogen, yaitu factor
lingkungan keluarga. Rata-rata tingkat kesalahannya sebesar 22,08% yang termasuk dalam kriteria rendah. Dari kelompok subjek yang berkemampuan awal rendah mengalami kesulitan dalam memilih proses penyelesaian tepat dan kesalahan yang dialami yaitu kesalahan konsep, keterampilan, dan kesalahan prinsip.
Pentingnya penguasaan konsep di satu sisi sedangkan di sisi lain penguasaan konsep peserta didik masih rendah, merupakan suatu masalah yang perlu di cari alternatif pemecahannya, yaitu perlunya suatu model pengajaran konsep matematika sehingga siswa dapat memahami dengan baik konsep yang disajikan.
7
B.Rumusan Masalah
Berdasarkan paparan diatas, maka masalah yang dikaji dalam buku ini dapat dirumuskan sbb:
1. Apa yang dimaksud konsep dalam matematika ? 2. Bagaimana siswa belajar konsep menurut teori Gagne?
3. Bagaimana mengajarkan konsep matematika pada siswa menurut teori Gagne?
C.Tujuan Pembahasan
Tujuan utama pembahasan buku ini adalah untuk menjawab pertanyaan yang telah dirumuskan di atas, dengan rincian sebagai berikut:
1. Untuk memberikan kejelasan tentang konsep dalam matematika
2. Untuk memberikan kejelasan tentang cara belajar konsep menurut teori Gagne.
3. Untuk memberikan kejelasan cara mengajarkan konsep metematika berdasarkan teori Gagne.
D. Manfaat Pembahasan
1. Sebagai bahan masukan kepada guru-guru matematika pada umumnya, dan guru matematika di SMA pada kususnya dalam mengajarkan konsep matematika.
2. Sebagai bandingan kepada para ahli dalam bidang pendidikan matematika dalam mengembangkan
alternatif konsep pembelajaran matematika.
3. Sebagai bahan kajian kepada para peneliti dalam
bidang pendidikan matematika dalam
9
BAB II
KONSEP DALAM MATEMATIKA
A. Pengertian dan kedudukan konsep dalam
matematika
Sebelum membicarakan pengertian dan kedudukan konsep dalam matematika, berikut disajikan ilustrasi berkaitan pentingnya pemahaman konsep matematika sebelum melakukan pengerjaan soal.
Hitunglah
(Tiro; 2010, 28)
Bila tanpa memahami konsep dengan baik, maka tidak menutup kemungkinan kita akan menyelesaikan integral tersebut dengan proses berikut, tanpa memerhatikan latar belakang soal tersebut.
3
yang digunakan sudah sesuai prosedur teknis (algoritma) matematis, namun kesalahan besar terjadi karena latar belakang soalnya tidak benar.
Lebih lanjut dikemukakan bahwa bila kita mengetahui tentang konsep integral, maka perlu dikaji lebih awal latar belakang masalahnya sebelum
menggunakan algoritma matematis. Hasil integral di atas terdapat suatu hal yang aneh, hasilnya -4/3, sedangkan integrannya adalah bentuk kuadrat yang tidak mungkin negatif.
yakni tidak terdefinisi untuk x = 1.
Kasus di atas menunjukkan pentingnya memahami konsep matematika sebelum menggunakan algoritma matematis. Oleh karena itu perlu dipahami lebih dahulu
tentang konsep matematika sebelum melakukan algoritma dalam menyelesaikan suatu masalah.
Berikut kita coba kaji beberapa hal berkaitan dengan konsep dan konsep dalam matematika itu sendiri.
11
hubungan-hubungan yang mempunyai atribut yang sama.
Berkaitan dengan abstraksi, berarti suatu konsep mewakili beberapa objek yang telah digugurkan ciri-ciri atau sifat-sifat objek tersebut yang dianggap tidak penting atau tidak diperlukan sehingga hanya
diperhatikan sifat penting yang dimiliki bersama.hal ini berarti bahwa objek-objek yang memenuhi kriteria konsep tersebut merupakan contoh dari konsep yang dimaksud bukan merupakan contoh konsep.
Sejalan dengan paparan diatas Bell (1981: 108) mendifinisikan konsep dalam matematika sebagai ide
abstrak yang memungkinkan seseorang
mengklasifikasikan objek-objek atau kejadian–kejadian tertentu, apakah objek-objek atau kejadian-kejadian itu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide tersebut.
Dibagian lain tulisannya, Bell (1981:52) mengemukakan bahwa konsep merupakan salah satu
aksiomatik matematika dengan menempatkan konsep (pengertian lain) dibawah pengertian pangkal.
Skema struktur aksiomatik deduktif sbb:
Pernyataan pangkal (Aksioma)
Pengertian pangkal (undefined term )
Pernyataan lain ( Teorema )
Definisi Pengertian Lain
(Konsep)
Pernyataan lain (lemma, corrolary,
teorema )
Definisi Pengertian Lain
(Konsep)
Pernyataan lain (lemma, corrolary,
teorema )
dst dst
Sumber: Soedjadi, 1985: 18
13
Skema pada gambar 1 tersebut, menunjukkan bahwa konsep dalam matematika memiliki peran yang cukup penting dalam membangun struktur matematika. Konsep terbentuk dari pengertian pangkal dan konsep-konsep lain yang telah terbentuk sebelumnya, dan dari konsep yang dinyatakan dengan definisi dapat terbentuk
pernyataan lain berupa teorema, corrolory, lemma. Ini menunjukkan bahwa suatu pernyataan dalam matematika dapat dipahami dengan baik setelah mengerti konsep yang telah mendasari pernyataan tersebut.
B.Definisi Suatu Konsep
Di bagian terdahulu telah dipaparkan pengertian
dan kedudukan konsep dalam matematika. Untuk menggunakan konsep tersebut secara operasional dan untuk memperjelas suatu konsep, maka diperlukan suatu
ungkapan yang membatasi konsep tersebut. Ungkapan yang dimaksud adalah definisi.
Soedjadi (1995 : 8) mengemukakan bahwa definisi suatu konsep adalah ungkapan yang dapat digunakan untuk membatasi suatu konsep.
dengan sifat tersebut, Soedjadi (1995: 8–9) membedakan definisi atas 3 jenis, yaitu :
1. Definisi Analitik
Suatu definisi dikatakan bersifat analitis bila definisi tersebut menyebutkan genus proksimum dan
deferensia spesifika.
Perhatikan struktur segiempat berikut
Perhatikan struktur segiempat seperti pada gambar 2. Jika belah ketupat didefinisikan dengan mengikuti struktur segiempat seperti pada gambar tersebut, maka genus proksimumnya adalah jajaranggenjang.
Sehingga dapat didefinisikan sbb:
Belah ketupat adalah jajarang genjang yang sisi-sisinya
sama panjang.
Segi Empat
Segi Empat Tali Busur
Segi Empat garis
singgung Trapesium
Layang-layang
Jajaranggenjang
Persegipanjang Belahketupat
Bujursangkar
Sumber :
Soedjadi Dalam Media Pendidikan Matematika No 2 Th 1 Hal, 69
15
Selanjutnya perhatikan definisi berikut
Belahketupat adalah segiempat yang sepasang-sepasang
sisi-sisinya sejajar dan sama panjang.
Definisi yang kedua ini tidak ekonomis, sebab ungkapan kata sisi-sisinya sejajar tidak perlu lagi muncul
kalau kata segiempat diganti dengan jajaranggenjang sebagai genus proksimum. Namun demikian definisi pertama dapat digunakan setelah memahami definisi jajargenjang.
Deferensia spesifika definisi di atas adalah
keterangan yang terdapat dibelakang kata “yang”.
Secara umum definisi yang bersifat analitik dapat diungkapkan sbb:
adalah yang
Dengan :
Is : Istilah yang didefinisikan
Gen : Genus proksimum atau keluarga yang terdekat dengan istilah yang didefinisikan.
Def : Deferinsia spesifika atau ciri khusus yang membedakan konsep tersebut dengan yang lainnya.
2. Definisi Genetik
Suatu definisi dikatakan bersifat genetik bila definisi tersebut menunjukkan atau mengungkapkan terjadinya atau cara terben-tuknya konsep yang didefinisikan.
Contoh ;
Trapesiumadalah segiempat yang terjadi bila sebuah segitiga
dipotong oleh garis yang sejajar salah satu sisinya.
Definisi diatas mengungkapkan proses terjadinya trapesium, yaitu dapat dibentuk dari segitiga.
Secara umum, definisi secara ginetik dapat ditulis sbb :
Adalah yang terjadi bila
Dengan :
Is : istilah yang didefinisikan Konla : konsep lain yang diproses Pro : cara terjadinya proses
3. Definisi dengan Rumus
Suatu definisi tidak selalu dinyatakan dengan ungkapan berbentuk kalimat biasa, dapat juga diungkapkan dengan kalimat matematika, dengan demikian dapat berbentuk suatu rumus.
17 Contoh :
1. Pengurangan dalam ilmu bilangan, didefinisikan a – b = a + (-b)
2. Perkalian didefinisikan sebagai penjumlahan berulang
a x b = b + b + b + . . . . sebanyak a factor
C. Komponen Definisi
Suatu konsep dalam matematika dapat dipahami dengan melakukan pembedahan terhadap definisi suatu konsep. Pembedahan terhadap definisi dapat dilakukan dengan menguraikan definisi itu dalam komponen– komponenya.
Menurut Soedjadi (1995 : 10) komponen definisi
terdiri (i) latar belakang, (ii) genus, (iii) istilah yang didefinisikan, (iv) atribut. Sedang Tiro (2010 : 34) menguraikan komponen suatu definisi menjadi: (1) latar
belakang (konteks, semesta), (2) subjek (objek pembicaraan definisi, (3) istilah (nama), (4) ungkapan selengkapnya (suatu kalimat), (5) atribut dan (6) simbol.
Misalnya diberikan konsep fungsi dengan definisi sbb :
“suatu fungsi f dari X ke Y ialah suatu aturan yang
memetakan suatu fungsi x € X ketepat unsur y € Y.
Unsur y ini disebut bayangan unsur x, atau disebut juga nilai fungsi pada x, dan ditulis y = f(x).
Latar belakang definisi tersebut adalah himpunan X, dan himpunan Y.
Genus adalah keluarga dari subjek definisi. Genus dapat dipandang sebagai konsep terdekat yang berhubungan dengan definisi yang dibicarakan. Pada
definisi diatas genusnya adalah “aturan pemetaan “.
Istilah adalah ungkapan yang diberikan pada subjek pembicaraan dari definisi. Istilah pada defenisi di atas adalah “fungsi f”.
Atribut definisi merupakan ciri atau sifat yang dimiliki oleh suatu konsp, sehingga dengan ciri tersebut suatu subjek dapat dikategorikan sebagai contoh atau
noncontoh dari definisi. Pada contoh diatas atributnya
adalah “setiap unsur X mempunyai tepat satu pasangan
19
BAB III
TEORI BELAJAR R. GAGNE
A. Batasan dan Komponen Belajar
R. Gagne adalah seorang ahli psikologi pendidikan berkebangsaan amerika yang terkenal dengan penemuannya berupa condition of learning. Gagne merupakan pelopor instruksi pembelajaran yang
dipraktekkannya dalam training pilot Angkatan Udara Amerika. Ia mengembangkan konsep terpakai dari teori instruksionalnya untuk mendisain pelatihan berbasis
komputer dan belajar berbasis multi media. Teori Gagne banyak dipakai untuk mendisain software instruksional.
R. Gagne mengembangkan teori belajarnya berdasarkan asumsi–asumsi sbb:
1. Pertumbuhan dan perkembangan individu merupakan akibat dari belajar.
2. Belajar merupakan proses yang kompleks sifatnya. (Bell E Greadler, 1994: 231)
Berangkat dari asumsi tersebut, Gegne
diperlukan untuk memperoleh kapasitas yang baru. (Gagne, 1979:43).
Stimuli dari lingkungan merupakan faktor eksternal yang dapat dimodifikasi sedemikian sehingga menunjang proses kognitif individu yang belajar. Sedang proses kognitif merupakan suatu proses dalam diri
individu yang belajar sebagai prasyarat bagi terciptanya kondisi belajar. Proses kognitif ini bersama kondisi internal lainnya berinteraksi dengan kondisi eksternal untuk menghasilkan suatu performasi sebagai hasil belajar.
Paparan di atas menunjukkan bahwa terdapat 3 ( tiga ) komponen esensial dalam belajar, yaitu : kondisi internal, kondisi eksternal, dan hasil belajar.
21
Kondisi internal Hasil belajar
Keadaan internal
Gambar 3 : Hubungan Komponen-Komponen Belajar
Hasil belajar yang dimaksud adalah suatu kemampuan internal (kapabiliti) yang telah menjadi milik pribadi seseorang dan memungkinkan orang tersebut melakukan sesuatu atau memberikan prestasi tertentu untuk setiap jenis pelajaran.
Misalnya: siswa yang telah memiliki konsep
“relasi“ dan “fungsi” mampu menunjukkan suatu relasi
sedang perbuatan merupakan tingkah laku yang dapat diamati dan nampak secara jelas. Dengan demikian hasil belajar adalah kapabilitas internal dan dicerminkan dalam wujud perbuatan tertentu untuk setiap jenis belajar.
Berkaitan dengan jenis belajar tersebut, Gagne
mengembangkan suatu teori yang disebut tipe hasil belajar. Tipe hasil belajar tersebut terdiri atas : informasi verbal, keterampilan intelektual, siasat kognitif, sikap dan keterampilan motorik (Gagne, 1989: 44).
Tipe hasil belajar ini merupakan pengem-bangan terhadap sistematika 8 (delapan) tipe belajar yang telah disusun oleh Gagne dalam suatu hirarki tipe belajar.
Perbedaan mendasar antara sistematika tipe belajar dengan tipe hasil belajar tersebut terletak pada proses belajar yang dilalui oleh individu yang belajar.
Tipe hasil belajar di samping melihat hasil belajar juga memeperhatikan proses belajar yang terjadi pada
23
B.Belajar Konsep Menurut Gagne
Pada hirarki belajar yang dikemukakan oleh Gagne, belajar konsep ditempatkan pada urutan kelima, sedang pada tipe hasil belajarnya, belajar konsep dipandang sebagai bagian dari keterampilan itelektual, yang
disusun dalam suatu hirarki tersendiri.
Hirarki tingkat-tingkat kemampuan intelek-tual tersebut digambarkan oleh Gagne (1979: 62)
Mencermati sistematika pada gambar 4 di atas,
dapat dipahami bahwa belajar konsep dapat terjadi dengan baik setelah melalui belajar diskriminan, artinya kemampuan siswa untuk mengadakan diskrimanasi menjadi penunjang kemampuan memahami suatu konsep.
Pemecahan masalah
Aturan-aturan tingkat tinggi
Aturan-aturan
Konsep-konsep konkrit Konsep-konsep Terdefenisi
Lebih lanjut Gagne membagi belajar konsep atas dua bagian, yaitu belajar konsep kongkrit dan belajar konsep terdefenisi.
Belajar konsep kongkret adalah belajar memahami kebersamaan sifat-sifat dari benda-benda kongkrit atau peristiwa peristiwa untuk di kelompokkan menjadi satu
jenis, sedang belajar konsep terdefenisi adalah kemampuan mendemonstrasikan makna dari kelas tertentu tentang objek-objek, kejadian-kejadian, atau hubungan-hubungan, dan mampu menunjukkan komponen-komponen dalam konsep tersebut.
Seperti yang dipaparkan terdahulu bahwa setiap tipe belajar dapat menghasilkan performasi yang maksimal bila di perhatikan kondisi internal dan kondisi eksternal yang terjadi pada setiap tipe belajar. Dalam hal belajar konsep kondisi internal dan kondisi eksternal di paparkan sbb:
Konsep konsep kongkret
Menurut Gagne (1979: 65) kondisi internal dan kondisi eksternal yang dibutuhkan dalam belajar konsep konkrit adalah
1. Kondisi Internal
25
konsep konkrit ini tergantung pada kemampuan siswa dalam mengadakan diskriminasi.
2. Kondisi Eksternal
Mencakup kejelasan dalam ciri-ciri fisik pada objek yang harus dikelompokkan. Ini berarti belajar konsep
konkrit dapat dipercepat dengan bantuan isyarat-isyarat, dan penyajian beberapa contoh.
Konsep-konsep terdefinisi
Menurut Gagne (1979:67) kondisi internal dan kondisi eksternal yang dibutuhkan dalam belajar konsep terdefinisi adalah
1. Kondisi internal
Untuk memperoleh konsep terdefinisi, siswa harus
mengeluarkan atau memanggil semua kompenen-kompenen konsep yang terdapat dalam definisi, termasuk hubungan antara konsep.
2. Kondisi eksternal
Suatu konsep terdefinisi dapat dipelajari dengan meminta siswa mengamati suatu demonstrasi atau skema/bagan dari komponen atau melalui pernyataan verbal.
C.Sistem Pemrosesan Informasi
Definisi belajar yang telah dikemukakan oleh
pengolahan informasi sebagai suatu proses untuk memperbaiki kapasitas belajar. Selanjutnya Gagne mengemukakan suatu teori tentang proses belajar yang mengacu pada sistem pemrosesan informasi.
Dalam teori tersebut, Gagne (1989:13) menggambarkan model pemrosesan informasi sepererti
pada gambar 5.
27
Gambar 5: Model Pemrosesan Informasi
Menurut Sperling (dalam Ratna, 1989: 34) informasi itu hanya disimpan selama seperempat detik. Dari seluruh informasi yang masuk, sebagian kecil disimpan untuk selanjutnya memasuki short-term memory (ingatan jangka pendek), sedangkan selebihnya akan hilang dari
sistem. Proses reduksi ini disebut selective perception
(tanggapan selektif). Tertangkapnya informasi tertentu
itu ke dalam short-term memory memerlukan waktu yang relatif singkat (kira-kira 10 detik), kecuali bila informasi tertentu itu diulang-ulang maka akan tertahan dalam jangka waktu yang agak lama.
Informasi yang terdapat dalam short-term memory
dapat diberi kode, kemudian disimpan dalam long-term
memory (ingatan jangka panjang). Coding (pengkodean)
sebaiknya dilakukan dengan teknik tertentu agar pengitegrasian informasi baru ke dalam tidak merusak struktur yang terdapat di dalam long-term memory. Informasi yang tersimpan pada long-term memory akan bertahan dalam jangka waktu yang sangat lama. Bila informasi tersebut akan digunakan maka informasi itu harus dipanggil. Informasi yang telah dipanggil merupakan dasar pada response generator (penghasil respon). Dalam pikiran sadar, informasi mengalir dari
long-term memory ke short-term memory dan kemudian ke
response generator. Tetapi untuk respon otomatis,
informasi mengalir langsung dari long-term memory ke
response generator selama pemanggilan.
Response generator akan mengatur urutan respon
dan membimbing effectors ke dalam suatu tindakan yang akan mempengaruhi lingkungan (environment). Effectors
29
yang utama untuk tugas sekolah ialah tangan (untuk menulis) dan alat suara (untuk berbicara).
Executive control (pengaturan) dan expectancies
(pengharapan) dalam model pemrosesan informasi dipandang untuk mengaktifkan dan memodifikasi arus informasi.
D. Fase-Fase Belajar
Berdasarkan model pemrosesan informasi, Gagne (dalam Bell Gredler,1994:198) menerapkan konsep pengolahan (proses) kognitif dalam kupasannya terhadap hal belajar, Gagne menemukan sembilan tahapan pengolahan yang esensial bagi belajar dan harus dilaksanakan secara berurutan, kesembilan tahapan
tersebut dinamakan fase-fase belajar.
Uraian masing- masing fase tersebut sbb:
Persiapan untuk belajar
Persiapan untuk belajar memuat 3 (tiga) fase, yaitu :
1. Fase Attending (Mengarahkan Perhatian)
Fase ini untuk menyadarkan siswa akan adanya stimulus dan menangkap stimulus yang relevan, stimulus yang dimaksudkan dapat berupa komunikasi verbal (lisan atau tulisan), gambar diam dll.
Menarik perhatian siswa dapat dilakukan dengan
menceritakan kejadian yang lain dari biasanya, atau membangkitkan minat tertentu.
2. Fase Pengharapan
Fase pengharapan berfungsi mengantar siswa untuk mengetahui tujuan belajar, orientasi tujuan yang
sudah terbentuk pada tahap ini membuat siswa dapatmemilih hasil apa yang sesuai pada setiap fase berikutnya dalam pengolahan informasi (Gagne, 1977: 61).
Arahan yang diberikan pada fase pertama akan menimbulkan harapan untuk mengetahui sajian yang akan diajarkan, dan sekaligus menimbulkan rasa keingintahuan siswa terhadap pelajaran yang akan diberikan.
3. Fase Retrival (Mendapatkan Kembali)
31
Perolehan dan performasi
Bagian ini 4 fase berikutnya, yaitu:
4. Fase Persepsi Selektif atas Sifat-Sifat Stimulus
Fase ini mengubah bentuk stimulus fisik menjadi
ciri-ciri yang dapat dikenal dan memungkinkan disampingnya ciri-ciri tersebut secara singkat dalam memori kerja dan dapat dibuat sandi-sandi. Pada fase ini siswa melakukan seleksi terhadap stimulus yang datang, informasi yang relevan dengan pelajaran yang akan disajikan dipanggil dari ingatan jangka panjang maupun ingatan jangka pendek untuk diberi kode.
5. Fase Semantic Econding (Sandi Semantik)
Fase merupakan fase pengkodean, yaitu memberikan kode pada ciri-ciri stimulus dengan kerangka kerja konseptual atau bermakna dan disimpan dalam memori jangka panjang. Proses ini merupakan tahap sentral dan kritis dalam belajar dan tampa tahap ini belajar tidak akan terjadi (Gagne, 1977: 66). Sandi yang disimpan dapat berupa konsep, proposisi, atau organisasi lain yang bermakna.
6. Fase Retrival dan Respon
Fase ini berfungsi mengembalikan informasi yang disimpan ke pembangkit respons orang dan
kembali sandi yang baru saja disimpan pada memori jangka panjang.
7. Fase Reinforcement (Penguatan)
Fase ini berfungsi mengkorfirmasikan pengharapan siswa tentang tujuan belajar. pada fase ini siswa
mendapatkan pengukuhan atas diperolehnya kapabilitas baru, alih belajar
Alih belajar memuat 2 (dua) fase terakhir, yaitu:
8. Fase Pengisyaratan Untuk Retrival
Fase ini berfungsi memberikan isyarat tambahan untuk mengingat kembali kapabilitas yang sesuai dari memori jangka panjang.
9. Fase Generalisasi
Fase ini berfungsi meningkatkan kemampuan alih belajar kesituasi baru.
Berdasarkan uraian tentang model pemrosesan informasi dan fase- fase belajar Gagne sebagaimana telah dikemukakan, terlihat bahwa Gagne sangat memerhatikan proses yang terjadi dalam diri individu yang belajar. Disamping itu, Gagne juga memerhatikan perilaku yang tampak (respon) dari individu setelah diberikan stimulus. Dengan demikian Gagne memadukan antara psikologi kognitif dan psikologi
33
E.Rancangan Pembelajaran
Berdasarkan analisisnya tentang pengelo-laan esensial dalam belajar yang disusun dalam 9 (Sembilan) fase seperti dipaparkan diatas, maka Gagne merancang suatu model pembelajaran dengan asumsi-asumsi sbb:
1. Pembelajaran mesti direncanakan agar memperlancar belajar siswa secara individu.
2. Fase pendek dan fase panjang hendaknya masuk dalam rancangan.
3. Perencanaan hendaknya tidak asal jadi,dan tidak sekedar menyiapkan lingkungan asuh saja.
4. Usaha pembelajaran mesti dirancang dengan menggunakan analisis system.
5. Pembelajaran harus dikembangkan berda-sarkan
pengetahuan tentang cara belajar. (Gagne, 1979:5) Berdasarkan pada asumsi-asumsi diatas, Gagne menyusun rencangan pembelajaran yang bersesuaian
dengan kondisi belajar,yang terjadi pada masing-masing fase belajar.
Rancangan yang dimaksud terdiri atas:
1. Perumusan Tujuan Performasi
yang dapat dilakukan oleh guru untuk mendampingi siswa dalam belajar. Hasil belajar yang ingin dicapai perlu dirumuskan dalam bentuk tujuan performasi. Hal ini dapat membantu guru untuk mengetahui kebutuhan pembelajaran dan pengujian. Herman (1979:34) mengemukakan bahwa tujuan berfungsi untuk
membantu guru dalam memilih materi dan pengalaman belajar matematika yang ditekankan dan membantu guru dalam menyusun alat penilaian.
Perumusan tujuan performasi secara spesifik menuntut adanya kemampuan internal tertentu yang dapat digolongkan dalam kategori hasil belajar tertentu, melalui proses belajar. Hal ini berarti proses belajar yang dilalui oleh sisiwa untuk memeroleh hasil belajar tertentu harus disesuaikan dengan tujuan performasi yang telah dirumuskan.
2. Memilih Acara Pembelajaran
35
Acara-acara pembelajaran untuk kesembilan fase belajar dilukiskan oleh Bell Gredler (1994:210) sebagai berikut:
Perian Fase Belajar Acara Pembelajaran
Persiapan
4. Persepsi selektif atas stimulus
Menarik perhatian siswa dengan kejadian yang tidak seperti biasanya, pertanyaan atau perubahan stimulus. Memberitahu siswa tentang tujuan belajar.
Merangsang siswa agar mengingat kembali ha-sil belajar sebelumnya
Menyajikan stimulus yang jelas sifatnya
Meningkatkan retensi dan alih belajar
Acara pembelajaran untuk persiapan belajar
pembelajaran baru. Untuk menarik perhatian siswa, guru dapat melakukan dengan mengajukan pertanyaan yang meransang minat belajar siswa terhadap materi pelajaran yang disajikan, menceritakaan manfaat bahan ajar tersebut, atau membangkitkan minat-minat tersebut.
Setelah minat siswa dibangkitkan dan siap
menerima materi pelajaran, maka guru berusaha membangkitkan ingatan siswa terhadap materi pelajaran sebelumnya yang berkaitan dengan bahan ajar yang akan dibahas. Informasi yang relevan, konsep, dan aturan yang berkaitandengan materi yang akan dibahas dapat dibangkitkan dari ingatan siswa dengan menggunakan pertanyaan atau memberi informasi yang dapat membangkitkan ingatan tersebut.
Acara pembeelajaran untuk perolehan dan perbuatan
Empat fase belajar pada kelompok perolehan dan perbuatan, yaitu persepsi selektif, sandi semantic,
retrival dan respon, penguatan merupakan fase belajar pokok, keempat fase tersebut didukung oleh acara pembelajaran tertentu, yang dirinci sbb:
37
(1989:129) komunikasi kepada siswa harus bisa merangsang jalan pikiran tertentu dan karena itu akan mencegah terjadinya salah arah.
Langkah berikutnya guru memberikan pertanyaan untuk mengetahui tingkat pencapaian siswa terhadap materi yang disajikan, sehingga guru dapat mengetahui
perbuatan yang perlu diberikan kepada siswa, perbuatan dalam hal ini ada dua kemungkinan, yaitu: membenarkan hasil belajar yang dicapai, atau memberikan balikan korektif atas pencapaian siswa. Berkaitan dengan pemberian bimbingan belajar kepada siswa Gagne (1980:6) mengemukakan bahwa bimbingan belajar tersebut membantu pelajar mengubah kapabiltas, baru menjadi sandi untuk diingat kembali, dan bimbingan membedakan belajar yang mudah dan yang sukar, serta membedakan antar belajar yang efektif dengan yang tidak efektf.
Berdasarkan pendapat Gagne tersebut, jelas bahwa
Acara pembelajaran untuk retrival dan alih belajar
Untuk menentukan perolehan kapabilitas siswa, tidak cukup hanya didasarkan pada pengenalan siswa terhadap contoh-contoh atau kemampuan penerapan satu kaidah kesituasi tertentu,tetapi pencapaian
kapabilitas tersebut masih perlu digeneralisasikan keberbagai situasi. Oleh kerena itu siswa dihadapkan pada seperangkat contoh tambahan atau situasi lain yang memberikan tuntutan kepada siswa berunjuk kerja menerapkan keterampilan-keterampilan tertentu.
Pembelajaran perlu disimpulkan dengan adanya ransangan yang khusus direncanakan untuk memperkuat ingatan dan alih belajar. Hal ini dapat dilakukan dengan mengadakan ulangan yang diadakan
sehari atau lebih lama kemudian (Gagne, 1989:116). Paparan dua alinea terakhir menunjukan bahwa seorang siswa dikatatakan telah mengetahui dengan baik
39
BAB IV
KEGIATAN MENGAJAR
BELAJAR KONSEP
Dibagian terdahulu telah dipaparkan hal-hal yang berkaitan dengan konsep dalam matematika, teori belajar dari Gagne, dan acara pembelajran menurut teori belajar Gagne. Mencermati fase-fase belajar dan acara pembelajaran yang berkaitan dengan fase-fase belajar dari Gagne, maka kegiatan belajar konsep yang akan dipaparkan pada bagian ini terdiri atas 2 bagian, yaitu: persiapan mengajar dan pelaksanaan mengajar dikelas.
A.Persiapan Mengajar
Persiapan mengajar konsep matematika dimaksudkan untuk memudahkan guru dalam menyajikan konsep dikelas. Persiapan yang perlu
dilakukan adalah merumuskan tujuan performasi dan analisis terhadap definisi.
1. Rumusan Tujuan Performasi
kegiatan mengajar belajar. Dalam kaitannya dengan belajar konsep, Gagne (1979:125) menyarankan kata kerja yang dapat digunakan dalam merumuskan tujuan belajar konsep yaitu kata kerja “mengenali contoh dan
mengelompokkan kedalam kategori”
Contoh:
Belajar konsep fungsi
Rumusan tujuan performasinya adalah: siswa dapat mengelompokkan hasil relasi yang merupakan konsep.
2. Analisis konsep
Analisis konsep yang dimaksud dalam tulisan ini adalah pembedaan definisi konsep dalam komponen– komponen konsep, disertai hubungan antara konsep tersebut dengan konsep prasyarat dan contoh-contoh konsep, serta ungkapan simbo;is suatu definisi. Analisi konsep dimaksud untuk membantu guru dalam mengajarkan konsep dikelas.
B.Pelaksanaan Pengajaran Konsep di Kelas
Seperti telah dipaparkan terdahulu bahwa kondisi eksrternal merupakan stimulus yang dapat diberikan
41
1. Penyajian contoh-contoh konsep dan noncontoh konsep.
2. Penyajian objek-objek yang relevan dengan konsep yang akan dibahas.
3. Penyajian komponen konsep atau menyatakan konsep secara verbal.
4. Penampilan siswa dalam menyatakan konsep yang dibahas.
Sedangkan Nasution (1987: 163 – 167) mengisyaratkan stimulus yang yang perlu diberikan kepada siswa adalah:
1. Menyatakan perbuatan atau bentuk kelakuan yang diharapkan sebagai hasil belajar. Dalam hal ini yang dimaksud dengan kelakuan yang diharapkan adalah kemampuan mengidentifikasi secara tepat dan benar yang merupakan perilaku terminal.
2. Instruksi verbal mendorong anak untuk mengingat kembali konsep yang diperlukan dalam pembahasan
konsep baru ini.
Mencermati paparan di atas dan bab-bab terdahulu, maka pelaksanaan kegiatan mengajar belajar konsep matematika di kelas dapat ditempuh sebagai berikut.
Persiapan untuk belajar
Pada kegiatan ini motivasi siswa untuk belajar
diangkitkan debgan mengarahkan perhatiannya pada konsep yang akan dibahas, serta memberitahu siswa tujuan pembahasan. Untuk membangkitkan minat, siswa diberi gambaran secara global pentingnya konsep yang akan dibahas. Berdasarkan gambaran dan tujuan yang disajikan diharapkan siswa memiliki harapan yang baik terhadap konsep yang akan disajikan, sehingga siap menerima pelajaran.
Setelah siswa siap menerima, selanjutnya ingatan
siswa terhadap materi prasyarat konsep yang dibahas dibangkitkan dan digali dari memori. Hal ini dapat dilakukan melalui tanya jawab.
Perolehan dan perbuatan
43
mengetahui definisi konsep dan komponen-komponen definisi dari konsep yang dibahas.
Selanjutnya siswa diberi bimbingan belajar. Bimbingan belajar diarahkan pada penyajian objek-objek yang relevan dengan konsep dan menunjukkan contoh dan non-contoh dari konsep. Melalui bimbingan belajar
ini siswa diharapkan lebih mendalami konsep yang disajikan serta mampu mengembangkan contoh-contoh dan noncontoh.
Pada bagian ini diberikan beberapa contoh lain yang memenuhi kriteria konsep yang dibahas dan beberapa contoh yang tidak memenuhi. Guru meminta kepada siswa menunjukkan contoh yang memenuhi kriteria konsep sebagai contoh konsep dan contoh yang tidak memenuhi kriteria konsep sebagai noncontoh konsep.
Setelah itu guru memberi umpan balik terhadap jawaban siswa, dan melakukan koreksi terhadap setiap
jawaban yang diberikan serta menuntun siswa untuk memperbaiki kesalahan yang dilakukan.
Alih belajar
menerapkan konsep yang baru diperoleh. Hal ini dapat dilakukan dengan ujian tentang konsep yang baru dibahas
Skema alur kegiatan mengajar belajar konsep matematika sbb:
Pesiapan belajar
G u r u S i s w a
Stimulus Kondisi internal
Kondisi eksternal Hasil belajar
- Menarik perhatian
syarat dengan konsep baru
- Konep prasayarat muncul
- Umpan balik -Tampilan kembali
Alih belajar - Soal latihan
- Penilaian
- prestasi akhir
45
C.Contoh Pengajaran Konsep
Konsep : Fungsi Kelas : II SMU A.Persiapan
1. Tujuan
Siswa dapat menunjukkan relasi yang merupakan fungsi
2. Analisis konsep Definisi :
Suatu fungsi f dari X ke Y ialah suatu aturan yang memetakan setiap unsur ketepat satu unsur
. Unsur y ini disebut bayangan unsur x, atau
disebut juga nilai fungsi pada x, dan ditulis
Latar belakang : himpunan X, himpunan Y
Genus : aturan pemetaan
Simbol : , , ,
Ungkapan : fungsi f dari X ke Y
Contoh :
himpunan
himpunan
Aturan pemetaan dari X ke Y didefinisikan oleh
Noncontoh : himpunan
himpunan
aturan pemetaan dari Y ke X didefinisikan oleh
pemetaan dari Y ke X bukan fungsi Ungkapan Notasi :
F fungsi dari X ke Y
3. Pelaksanaan kegiatan di kelas
Dalam kegiatan mengajar belajar ditempuh prosedur sbb:
Persiapan Belajar
Kondisi internal yang ada pada diri siswa adalah harapan untuk mengetahui konsep fungsi, konsep prasyarat yaitu himpunan dan relasi. Stimulus yang
perlu diberikan oleh guru adalah menarik perhatian siswa, dengan menunjukkan manfaat konsep fungsi serta memberitahu tujuan mempelajari konsep fungsi. Disamping itu guru membangkitkan ingatan siswa tentang konsep himpunan dan relasi antara himpunan.
47
Perolehan dan Perbuatan
Kondisi internal yang dimiliki siswa adalah kesiapan untuk belajar konsep fungsi, dengan memiliki konsep prasyarat yaitu konsep himpunan dan konsep relasi.
Stimulus yang diperlukan adalah menunjukkan 2 himpunan yang saling berelasi, selanjutnya meminta siswa untuk menunjukkan karakter khusus relasi tersebut.
Misalnya : Siswa diminta memperhatikan gambar berikut:
X Y
Gambar 7 : Hubungan Antar Dua Himpunan
Hubungan (relasi) seperti ini disebut fungsi dari X ke Y. Selanjutnya siswa diminta menyebutkan syarat-syarat suatu relasi disebut fungsi.
Berdasarkan pemahaman tersebut guru menguraikan komponen konsep fungsi dan meminta siswa untuk mencoba mendefinisikan fungsi sebagai
suatu relasi khusus.
Selanjutnya ditunjukkan relasi yang merupakan fungsi dan relasi yang bukan fungsi.
Misalnya:
Diberikan himpunan X = dan
Y=
Aturan pemetaan dari X ke Y didefinisikan oleh .
Melalui tanya jawab siswa diarahkan untuk menunjukkan bahwa relasi yang didefinisikan oleh merupakan fungsi X ke Y. Untuk noncontoh,
siswa diarahkan bahwa relasi dari Y ke X bukan fungsi. Sasaran: Siswa memahami relasi yang merupakan fungsi serta dapat menunjukkan suatu relasi yang merupakan fungsi, dapat mengklasifikasi contoh dan noncontoh dari suatu fungsi.
Alih Belajar
49
mengklasifikasi relasi yang merupakan fungsi dan relasi yang bukan fungsi.
Untuk menguatkan pemahaman tersebut guru memberikan soal-soal latihan dan memberi penilaian terhadap hasil pekerjaan siswa.
Misalnya:
a. Diberikan himpunan-himpunan dan
Y = { y / y € Real }
Relasi dari x ke Y didefinisikan oleh y = X + 1.
Apakah relasi dari A ke B merupakan fungsi? Jelaskan jawaban anda.
b. Diberikan himpunan-himpunan
X = { X / X € Asli }dan Y ={ y / y € Bulat }
relasi dari x ke Y didefinisikan oleh y = x .
Apakah relasi dari X ke Y merupakan fungsi? Jelaskan
jawaban anda.
Sasaran
51
BAB V
KESIMPULAN-DAN
SARAN-SARAN
A.Kesimpulan
Berdasarkan paparan di bagian terdahulu, maka dapat ditarik kesimpulan sbb:
1. Konsep merupakan salah satu objek matematika yang memiliki peranan penting dalam membangun stuktur matematika dan dalam mempelajari bagian matematika lainnya, sehingga pemahaman konsep perlu dimiliki oleh siswa untuk dapat mengem-bangkan dan mempelajari matematika lebih lanjut.
2. Suatu konsep dalam matematika dapat dipahami dan digunakan secara operasional melalui definisi, sehingga untuk memahami suatu konsep diharapkan siswa memahami definisi dari konsep tersebut. Sedangkan difinisi dari suatu konsep dapat dipahami melalui pembedahan difinisi kedalam komponen-komponennya yang disertai dengan contoh dan non contoh dari definisi tersebut.
teori belajarnya yang dikembengkan berdasarkan proses belajar dengan memperhatikan komponen-komponen pembelajaran, yaitu kondisi internal, kondidi eksternal dan hasil belajar.
4. Hasil belajar maksimal dapat dicapai oleh siswa bila guru dapat melakukan modifikasi terhadap kondisi
ekternal dengan memberikan stimulus sedemikian sehingga terjadi interaksi antara kondisi eksternal dengan kondidi internal.
5. Agar kondidi internal dan kondisi eksternal dapat berinteraksi dengan baik, maka guru perlu memperhatikan fase-fase belajar yang terjadi pada diri siswa. Berdasarkan fase-fase tersebut dilakukan acara pembelajaran yang berseesuaian dengan setiap fase. 6. Kegiatan belajar mengajar konsep matematika dengan
menerapkan teori Gagne dibagi atas dua bagian, yaitu: a. Persiapan mengajar yang meliputi, perumusan,
tujuan reformasi dan analisis definisi.
b. Pelaksanaan kegiatan mengajar, yang meliputi :
Persiapan dengan sasaran menarik perhatian dan
minat siswa untuk mempelajari konsep, dan membangkitkan konsep prasyarat untuk memasuki pembahasan konsep baru.
Perolehan dam perbuatan dengan sasaran
53
dengan konsep baru, pemahaman terhadap komponen konsep, definisi konsep dan pemberian contoh/ non contoh konsep, pemberian bimbingan belajar dan pemberian umpan balik terhadp hasil belajar siswa.
Alih belajar dengan sasaran melatih pemahan siswa
terhadap konsep yang baru dibahas untuk selanjutnya siswa dapat menyimpan konsep tersebut dalam ingatan jangka panjang, sehingga sewaktu-waktu dapat dipanggil pada saat dibutuhkan.
B.Saran-saran
1. Kepada guru matematika diharapkan dapat
mempersiapkan secara maksimal bahan ajar sebelumnya menyajikan konsep matematika di depan kelas, dan melakukan perumusan tujuan dan
pembedaan terhadap difinisi konsep.
2. Kepada guru-guru matematika diharapkan
menyajikan konsep matematika dengan
memperhatikan komponen konsep, contoh noncontoh konsep, fase-fase belajar dan acara pembelajaran yang sesuai dengan fase-fase tersebut.
teori-teori belajar yang bersesuaian untuk setiap konsep matematika.
55
DAFTAR PUSTAKA
Begle, E. G. (1979). Critical Variables in Mathematics
Education. NCTM Amerika
Bell, Federick H (1981). Teaching And Learning
Mathematics (In Secondari School). Wnc Brown Comp.
Publishers, IOWA USA.
Bell Gredler, Margaret E (1994). Belajar Dan
Membelajarkan. Raja Grafindo Persada, Jakarta.
Darwis, muhammad (1994). Hubungan Persepsi Terhadap Efektifitas Pengajaran Dosen, Sikap Terhadap Kalkulus Dan Penguasaan Logika Elementer Dengan Kemampuan Pemahaman Konsep Kalkulus Pada FPMIPA IKIP Ujung
Pandang (Tesis S-2) PSS IKIP Malang Di IKIP
Surabaya .
Depdikbud (1998). Garis Besar Program Pengajaran
Matematika. Proyek Peningkatan SMA, Tenaga
Edukatif Dan BPG Jatim
Fitri Novi Astuti, Edy Yusmin, Dede Suratman. Analisis
Kesulitas Pemahanan Konseptual Siswa dalam
menyelesaikan Soal pada Materi Peluang di MAN Sanggau
Gagne (1997). The Conditions Of Learning (Edisi Ketiga).
Gagne, Robert M And Briggs Leslie J. (1997). Principles Of
Intruction, Prentice Hall, Rinehart And Winston, New
York USA.
Gagne, Robert M And Perkins Driscool (1998). Essentials
Of Learning For Intructions. Prentice Hall, New Jersey
Usa.
Hudoyo, herman (1979). Pengembangan Kurikulum
Matematika Dan Pelaksanaannya Didepan Kelas. Usaha
Nasional, Surabaya.
____________(1990). Strategi Mengajar Belajar Matematika. IKIP Malang.
Nasoetion, A. Hakim. (1995). Matematika 2 Untuk Sekolah
Menengah Umum. Balai Pustaka, Jakarta.
Nasution (1987). Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar
Mengajar. Bina Aksara, Jakarta.
Soedjadi (1985). Mencari Strategi Pengelolaan Pendidikan
Matematika Menyongsong Tinggal Landas Pembangunan
Indonesia (Suatu Upaya Mawas Diri, Pidato
Pengukuhan). IKIP Surabaya.
___________ (1992). Matematika Pendidikan Menengah
Dalam Media Pendidikan Matematika No 2 Th 1 1992.
PPS IKIP Surabaya.
___________ (1995). Tinjauan Umum Matematika Sekolah
Dan Proses Belajar Mengajar Geometri (Bahan Pelatihan
57
Willis Dahar, Ratna (1989). Teori-Teori Belajar. Erlangga Jakarta.
Winkel, (1991). Psikologi Pengajaran. Grasindo, Jakarta.
Tambunan (1987). Pelajaran Matematika (Modul UT). Karunika, Jakarta.
Tiro, M Arif (2010). Cara Yang Efektif Untuk Mempelajari
Matematika. Andira Karya Mandiri. Makassar
