LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS DATA KATEGORI

(1)

LAPORAN PRAKTIKUM

ANALISIS DATA KATEGORIK

MODUL 1

PENGUJIAN INDEPENDENSI ANTARA

LES PRIVAT DAN HASIL UJIAN

Praktikan :

1. Umi Kultsum

1313030038

2. Ica Dwi Restiani

1313030048

Asisten Dosen :

Hani K.

PROGRAM STUDI DIII STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU

PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA

(2)

ABSTRAK

Pendidikan merupakan pilar utama suatu bangsa dalam memajukan suatu Negara Pendidikan yang diselenggarakan disekolah melalui kegiatan belajar mengajar. Pendidikan yang diselenggarakan diluar sekolah melalu kegiatan belajar mengajar yang tidak berkesinambungan seperti les privat atau bimbel. Dengan les privat dan bimbel akan membuat siswa lebih mengingat tentang palajaran yang telah diberikan guru di sekolah dan siswa akan lebih mengerti tentang pelajaran tersebut sehingga hasil belajar pun akan menjadi optimal. Hasil belajar siswa dapat menjadi pedoman berhasil atau tidak berhasilnya seorang guru dalam mengajar siswa. Pada praktikum ini bertujuan untuk menguji apakah data tentang les privat dan hasil ujian siswa telah memenuhi independen atau tidak independen. Selain itu, dapat menginterpretasikan cross tabs pada data tersebut. Sumber data yang digunakan adalah data sekunder. Sumber data sekunder yang didapatkan dari blogger Azzainuri tentang Uji Chi-Square menggunakan SPSS. Data telah diakses pada hari Sabtu tanggal 21 Februari 2015 pukul 20.00 WIB. Metode yang digunakan dalam praktikum ini adalah cross tabs dan uji independensi. Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa dari tabel kontingensi jumlah siswa yang mengikuti les privat lebih kecil dibanding siswa yang tidak mengikuti les privat dan jumlah siswa yang lulus ujian lebih kecil disbanding siswa yang tidak lulus ujian. uji indepensi dengan perhitungan manual dan software dengan metode Pearson dan Yates, terlihat tidak ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.

(3)

DAFTAR ISI

2.1.1 Tabel Kontingensi...3

2.1.2 Uji Independensi...5

2.2 Tinjauan Non Statistik...6

2.2.1 Les Privat...6

2.2.2 Hasil Ujian...6

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Sumber Data...8

3.2 Variabel Penelitian...8

3.3 Langkah Analisis...8

3.4 Diagram Alir...9

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Karakteristik Data Les Privat dengan Hasil Ujian ...10

4.2 Uji Independensi dengan Perhitungan Software...11

4.2.1 Uji Independensi dengan Metode Pearson...11

4.2.2 Uji Independensi dengan Metode Yates...11

4.3 Uji Independensi dengan Perhitungan Manual...12

4.3.1 Uji Independensi dengan Metode Pearson...12

(4)

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

(5)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Tabel Kontingensi rxc...4

Tabel 2.2 Peluang pada Tabel Kontingensi rxc...4

Tabel 3.1 Variabel Penelitian...8

Tabel 4.1 Tabel Kontingensi Frekuensi Dua Dimensi...10

Tabel 4.2 Tabel Kontingensi Probabilitas Dua Dimensi...10

Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Software dengan Metode Pearson...11

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Software dengan Metode Yates...11

Tabel 4.5 Tabel Kontingensi Perhitungan Manual dengan Pearson...12

(6)

DAFTAR GAMBAR

(7)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pendidikan merupakan pilar utama suatu bangsa dalam memajukan suatu Negara Pendidikan yang diselenggarakan disekolah melalui kegiatan belajar mengajar secara berjenjang dan berkesinambungan seperti pendidikan dasar, pendidikan menengah, dan pendidikan tinggi, sedangkan pendidikan yang diselenggarakan diluar sekolah melalu kegiatan belajar mengajar yang tidak berkesinambungan seperti les privat atau bimbel. Dengan les privat dan bimbel akan membuat siswa lebih mengingat tentang palajaran yang telah diberikan guru di sekolah dan siswa akan lebih mengerti tentang pelajaran tersebut sehingga hasil belajar pun akan menjadi optimal. Hasil belajar siswa dapat menjadi pedoman berhasil atau tidak berhasilnya seorang guru dalam mengajar siswa, karena seorang guru dapat dikatan berhasil jika separuh atau lebih dari jumlah siswa telah mencapai tujuan intruksional khusus maupun umum dan juga hasil belajar dapat berfungsi dalam mengukur tingkat kemampuan atau keberhasilan belajar siswa.

Tabel Kontingensi merupakan suatu metode statistik yang menggambarkan

dua atau lebih variabel secara simultan dan hasilnya ditampilkan dalam bentuk tabel yang merefleksikan distribusi bersama dua atau lebih variabel dengan jumlah kategori yang terbatas. Tabel kontingensi dapat menjawab hubungan antara dua atau lebih variabel penelitian tetapi bukan hubungan sebab akibat. Semakin bertambah jumlah variabel yang ditabulasikan maka semakin kompleks interpretasinya.

Pada praktikum ini bertujuan untuk menguji apakah data les privat dengan hasil ujian siswa telah memenuhi independen atau tidak independen. Selain itu, dapat menginterpretasikan tabel kontingensi pada data tersebut. Metode yang

digunakan adalah tabel kontingensi dan pengujian dua buah variabel yaitu lest

privat dan hasil ujian dengan menggunakan uji independensi Pearson dan Yates.

(8)

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas, rumusan masalah yag muncul sebagai acuan untuk analisis adalah.

1. Bagaimana hasil karakteristikdari data les privat dengan hasil ujian siswa?

2. Bagaimana hasil uji independensi dari data les privat dengan hasil ujian

siswa menggunakan software?

3. Bagaimana hasil uji independensi dari data les privat dengan hasil ujian

siswa menggunakan manual?

1.3 Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan yang dapat diambil dari pengamatan ini adalah sebagai berikut.

1. Mengetahui hasil karakteristikdari data les privat dengan hasil ujian siswa

2. Mengetahui hasil uji independensi dari data les privat dengan hasil ujian

siswa menggunakan software.

3. Mengetahui hasil uji independensi dari data les privat dengan hasil ujian

siswa menggunakan manual. atau tidak sehingga dapat menjadi referensi untuk kedepannya bagi pembaca agar dapat mencapai hasil ujian yang maksimal, baik yang mengikuti les privat ataupun tidak.

1.5 Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini adalah data les privat

dengan hasil ujian siswa. Data yang diambil untuk penelitian ini berukuran 2x2

(9)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Tinjauan Statistika

Pada bagian ini akan dikaji teori-teori yang berkaitan dengan Tabel

Kontingensi dan uji independensi yang meliputi Pearson dan Yates.

2.1.1 Tabel Kontingensi

Tabel Kontingensi merupakan suatu metode statistic yang menggambarkan dua atau lebih variabel secara simultan dan hasilnya ditampilkan dalam bentuk tabel yang merefleksikan distribusi bersama dua atau lebih variabel dengan jumlah kategori yang terbatas. Metode tabel kontingensi dapat menjawab hubungan antara dua atau lebih variabel penelitian tetapi bukan hubungan sebab akibat. Semakin bertambah jumlah variabel yang ditabulasikan maka semakin kompleks interpretasikan.

Keuntungan menggunakan Tabel Kontingensi.

1. Mudah diinterpretasikan dan dimengerti oleh si pengambil keputusan yang tidak mengerti statistik.

2. Kejelasan informasi dapat mempermudah si pengambil keputusan untuk melakukan sesuatu dengan benar.

3. Dapat menginformasikan fenomena-fenomena yang ada secara lebih kompleks daripada hanya menggunakan analisis variabel secara terpisah. Dua variabel Tabel Kontingensi.

1. Dapat disebut sebagai bivariate cross tabulation

2. Isi sel dari tabelnya dapat berupa count ataupun persentase kolom maupun

baris tergantung variabel mana yang menjadi variabel independennya. 3. Jika variabel independennya pada kolom maka prosentasenya kearah kolom. 4. Apabila dua variabel tidak berposisi sebagai variabel independen maupun

dependen maka lebih baik menggunakan total prosentase.

(10)

kontingensi mensyaratkan nilai harapan yang bernilai kurang dari 5 maksimum ada 20% dari seluruh sel, misal variabel A ada 3 katagori dan variabel B ada 5 katagori maka ada 13 sel maka banyaknya sel yang mempunyai nilai harapan kurang dari 5 maksimum hanya diperbolehkan 3 sel saja.

Tabel kontingensi RXC adalah sebagai berikut (R=banyak baris dan C=banyak kolom)

Tabel 2.1 Tabel Kontingensi rxc

Baris ₁ ₂ Lajur _….. _c

1 n11 n12 ….. n1c

2 n21 n22 ….. n2c

: : : : :

r nr1 nr1 ….. nrc

Tabel 2.2 Peluang pada Tabel Kontingensi rxc

Baris _B Lajur Total

Tabel 2.1 sering disebut Tabel 2 dimensi (tabel 2 arah), konsep dasar uji independensi dua variabel adalah probabilitas, dua variabel disebut independen jika probabilitas bersamanya merupakan perkalian dari probabilitas baris dan kolomnya. Faktanya data yang kita punya dalam bentuk frekuensi sehingga tabel dua dimensi seringkali ditampilkan dalam dua bentuk yaitu bentuk frekuensi (Tabel 2.1) dan bentuk probabilitas (Tabel 2.2).

nij = banyaknya individu yang termasuk dalam sel ke-ij, (total pengamatan pada

sel ke-ij,) dengan i=1, 2, …, r dan j= 1, 2, …, c

Pij= probabilitas individu yang masuk dalam sel ke-ij, (total pengamatan pada sel

ke-ij,) dengan i=1, 2, …, r dan j= 1, 2, …, c

Baris dan lajur mencerminkan dua kejadian, misalnya: Baris = les privat, dan kolom = hasil ujian.

2.1.2 Uji Independensi

(11)

H0 : pij = pi + p+j untuk semua i dan j

H0 : pij ≠ pi +p+j

Atau

H0 : Tidak ada hubungan antara dua variabel yang diamati

H1 : Ada hubungan antara dua variabel yang diamati

Statistik Uji

nij = Nilai observasi/pengamatan baris ke-i kolom ke-j

Eij = Nilai ekspektasi baris ke-i kolom ke-j

Eij=

ni .n. j

n.. (2.2)

Beberapa metode yang dapat digunakan untuk melakukan pengujian ini adalah sebagai berikut.

a) Pearson

χ

2 Chi Square

Pada metode ini, kita akan mengestimasi nilai harapan (Eij) dengan Êij =

n^pi .n^p. j_{. Statistik}

χ

2 _{akan menjadi :}

mempengaruh distribusi dari

χ

2 . Karena terdapat N=IJ kategori untuk tabulasi

silang ini, maka

χ

2 akan memiliki asimtotik dsitribusi Chi-Square denan derajat bebas (db)=IJ-1. Sebaliknya karena (Eij) diestimasi dengan ^Eij, sebarannya

dinamakan distribusi Chi-Square mempunyai derajat bebas (db) :

db = (IJ-1)-(I-1)-(J-1)=(I-1)(J-1) (2.4)

(12)

Aturan pengambilan keputusan dalam uji Chi-Square adalah tolak H0 jika

2 2

hitung df;



_{, dan α = tingkat kesalahan. Jika H}

0 ditolak berarti ada hubungan

(13)

b) Yates (1934)

Pada metode ini, prinsipnya sama dengan metode Pearson namun memiliki

statistik uji yang berbeda, yaitu sebagai berikut. Statistik uji:

χ

2 ₌

n

_..

(|

n

11

n

22

−

n

12

n

21

|−

1 ₂

n

..

)

2

n

_1.

n

_2.

n

_.1

n

_.2 _(2.5)

Metode yates ini berdistribusi

χ

2 (1). jika ada sel (i, j) yang kecil, misal ≤

5 maka

χ

2 hit dan

χ

¿2

hitung perlu dihindari (karena hampirannya terlalu kasar).

Aturan pengambilan keputusan dalam uji yates tetap menggunakan tabel

Chi-Square adalah tolak H0 jika

2 2

hitung df;



_{, dan α = tingkat kesalahan. Jika H}

0

ditolak berarti ada hubungan antara variabel satu dengan variabel lainnya.

2.2 Tinjauan Non Statistika

Pada bagian ini akan dikaji teori-teori yang berkaitan dengan landasan non statistik yaitu les privat dan hasil ujian.

2.2.1 Les Privat

Les privat merupakan proses bantuan yang diberikan kepada individu yang membutuhkannya, bantuan yang diberikan tidak adanya unsur paksaan serta diberikan secara berencana dan sistematis. Bimbingan diberikan kepada individu dengan maksud agar ia dapat memahami dirinya, kemudian mengarahkan dirinya sehingga tercapai kebahagiaan hidup pribadi (Rosnia, 2013).

2.2.2 Nilai Ujian

(14)

(15)

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber Data

Sumber data yang digunakan dalam praktikum ini adalah data tentang hubungan antara les privat dan hasil ujian siswa. Data tersebut merupakan data

sekunder yaitu berasal dari Blogger yang disusun oleh Azzainuri tentang “Uji

Chi-Square dengan SPSS” yang diambil pada tanggal 21 Februari 2015 pukul 20.00 di Surabaya.

3.2 Variabel Penelitian

Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

Tabel 3.1 Variabel Penelitian

1. Memasukkan data les privat dengan hasil ujian siswa ke software.

2. Menginterpretasikan hasil karakteristik pada data les privat dengan hasil ujian siswa.

3. Menguji data les privat dengan hasil ujian siswa menggunakan uji

independensi secara software.

4. Menguji data les privat dengan hasil ujian siswa menggunakan uji

independensi secara manual.

5. Melakukan interpretasi data.

6. Menarik kesimpulan.

(16)

3.5 Diagram Alir

Diagram alir dari langkah analisis penelitian yang dilakukan adalah sebagai berikut.

Gambar 3.1 Diagram Alir

Selesai

Mulai

Mengumpulkan Data

Karakteristik Data

Uji Independensi

Spearman

Kesimpulan

Uji Independensi

(17)

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Karakteristik Data Les Privat dengan Hasil Ujian

Berikut adalah tabel kontingensi frekuensi dan tabel kontingensi probabilitas dua dimensi pada data hubungan antara les privat dengan hasil ujian.

Tabel 4.1 Tabel Kontingensi Frekuensi Dua Dimensi

Les Privat Hasil Ujian Jumlah

Lulus Tidak Lulus

Ikut 25 10 35

Tidak Ikut 14 51 65

Jumlah 39 61 100

Berdasarkan Tabel 4.1 dapat dilihat bahwa jumlah siswa yang mengikuti les privat dan lulus ujian adalah sebanyak 25 siswa, sedangkan jumlah siswa yang mengikuti les privat dan tidak lulus ujian adalah sebanyak 10 siswa. Sehingga, jumlah siswa yang mengikuti les privat adalah sebanyak 35 siswa . jumlah siswa yang tidak mengikuti les privat dan lulus ujian adalah sebanyak 14 siswa, sedangkan untuk siswa yang tidak mengikuti les privat dan tidak lulus ujian adalah sebanyak 51 siswa. Sehingga, jumlah siswa yang tidak mengikuti les privat adalah sebanyak 65 siswa, jumlah siswa yang lulus ujian adalah sebanyak 39 siswa dan jumlah siswa yang tidak lulus ujian sebanya 61 siswa. Sehingga, total sampel adalah sebanyak 100 siswa.

Tabel 4.2 Tabel Kontingensi Probabilitas Dua Dimensi

Lulus Tidak Lulus

Ikut 13.7 21.4 35

Tidak Ikut 25.4 39.7 65

Jumlah 39 61 100

(18)

4.2 Uji Independensi dengan Perhitungan Software

Untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara les privat dengan hasil ujian, perlu dilakukan uji independensi. Metode yang digunakan adalah metode

Pearson dan Yates. Berikut adalah hasil dari pengujian menggunakan perhitungan

software.

4.2.1 Uji Independensi dengan Metode Pearson

Hipotesis

H0 :Tidak ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.

H1 :Ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.

Taraf signifikan : α= _0.05

Daerah kritis : Tolak H0 jika Pvalue < α (0,05)

Statistik Uji :

Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Software dengan Metode Pearson

Value Df Pvalue

Pearson Chi-Square 23.802 1 0.000

Berdasarkan Tabel 4.3 dapat dilihat bahwa berdasarkan perhitungan

software dengan derajat bebas 1 didapatkan nilai value sebesar 23.802 dan Pvalue

sebesar 0.00. Sehingga dapat diputuskan tolak H0 karena Pvalue (0.00) < α

(0,05), maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.

4.2.2 Uji Independensi dengan Metode Yates

Hipotesis

Daerah kritis : Tolak H0 jika Pvalue < α (0,05)

Statistik Uji :

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Software dengan Metode Yates

Value Df Pvalue

Pearson Chi-Square 23.802 1 0.000

Berdasarkan Tabel 4.4 dapat dilihat bahwa berdasarkan perhitungan

software dengan derajat bebas 1didapatkan nilai value sebesar 23.802 dan Pvalue

(19)

4.3 Uji Independensi dengan Perhitungan Manual

Untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara les privat dengan hasil

ujian selain menggunakan perhitungan software, dilakukan juga pengujian dengan

menggunakan perhitungan manual. Berikut adalah hasil dari pengujian

menggunakan perhitungan manual dengan metode Pearson dan Yates.

4.3.1 Uji Independensi dengan Metode Pearson

Hipotesis

Daerah kritis : Tolak H0 jika

Statistik Uji :

Tabel 4.5 Tabel Kontingensi Perhitungan Manual dengan Pearson

Lulus Tidak Lulus

Ikut 13.7 21.4 35

Tidak Ikut 25.4 39.7 65

Jumlah 39 61 100

Berdasarkan hasil perhitungan manual didapatkan nilai sebesar

23.802 dan sebesar 3.841. Sehingga dapat diputuskan Tolak H0 karena Maka

dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.

4.3.2 Uji Independensi dengan Metode Yates

Hipotesis

(20)

Tabel 4.6 Tabel Kontingensi Perhitungan Manual dengan Yates

Lulus Tidak Lulus

Ikut 13.7 21.4 35

Tidak Ikut 25.4 39.7 65

Jumlah 39 61 100

Berdasarkan hasil perhitungan manual didapatkan nilai sebesar

23.802 dan sebesar 3.841. Sehingga dapat diputuskan Tolak H0 karena

Maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.

(21)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan dari hasil karakteristik data, uji

independensi dengan menggunakan perhitungan manual dan software

menggunakan metode Pearson dan Yates didapatkan kesimpulan sebagai berikut.

1. Data hubungan antara les privat dengan hasil ujian didapatkan bahwa, jumlah siswa yang mengikuti les privat adalah sebanyak 35 siswa, jumlah siswa yang tidak mengikuti les privat adalah sebanyak 65 siswa, jumlah siswa yang lulus ujian adalah sebanyak 39 siswa dan jumlah siswa yang tidak lulus ujian sebanya 61 siswa. Sehingga, total sampel adalah sebanyak 100 siswa.

2. Hasil perhitungan software dengan metode Pearson dan Yates didapatkan

kesimpulan bahwa tidak ada hubungan antara les rivat dengan hasil ujian.

3. Hasil perhitungan manual dengan metode Pearson dan Yates didapatkan

kesimpulan bahwa tidak ada hubungan antara les rivat dengan hasil ujian.

5.2 Saran

(22)

DAFTAR PUSTAKA

Rosnia, Windy. 2013. https://windyrosnia.wordpress.com/2013/03/06/pengertian-tujuan-dan-fungsi-bimbingan-belajar/. Diambil pada tanggal 22 Februari 2015 pukul 12.04 WIB.

Siegel, S. (1997). Statistik Nonparametrik untuk Ilmu – Ilmu Sosial. Jakarta: PT

Gramedia Pustaka Utama.

Sudijono, Anas. 2009. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.

(23)

LAMPIRAN

Lampiran 1

Data hubungan antara les privat dengan hasil ujian

Lulus Tidak Lulus

Ikut 25 10 35

Tidak Ikut 14 51 65

Jumlah 39 61 100

Lampiran 2

Output Software SPSS

Case Processing Summary

Cases

Valid Missing Total

N Percent N Percent N Percent

Les_Privat * Hasil_Ujian 100 100.0% 0 .0% 100 100.0%

Les_Privat * Hasil_Ujian Crosstabulation

Hasil_Ujian

Total

Lulus Tidak Lulus

Les_Privat Les Count 25 10 35

Expected Count 13.7 21.4 35.0

Tidak Les Count 14 51 65

Expected Count 25.4 39.7 65.0

Total Count 39 61 100

(24)

Chi-Square Tests

Value df

Asymp. Sig. (2-sided)

Exact Sig. (2-sided)

Exact Sig. (1-sided)

Pearson Chi-Square 23.802a ₁ _.000

Continuity Correctionb _21.751 ₁ _.000

Likelihood Ratio 24.140 1 .000

Fisher's Exact Test .000 .000

Linear-by-Linear Association 23.564 1 .000

N of Valid Cases 100

a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 13.65.