RANCANGAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA
MATA KULIAH KOMPUTASI 1
DISUSUN OLEH
NAMA : ANANDITYA DWI CANDRA BP
NPM : 13310283
KELAS : 3I PENDIDIKAN MATEMATIKA
MATA KULIAH : KOMPUTASI 1
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA ILMU PENGETAHUAN ALAM DAN TEHKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS PGRI SEMARANG 2014 / 2015
Sistem pembelajaran saat ini mengalami peningkatan yang pesat. Seiring dengan semakin baiknya sarana dan infrastruktur, secara tidak langsung mengubah cara hidup manusia diantaranya dalam hal pembelajaran. Oleh karena itu dipandang perlu untuk mengembangkan media pembelajaran yang dapat membantu siswa untuk dapat belajar mandiri, memahami materi yang diajarkan sehingga memberikan keleluasaan dan keluwesan bagi siswa.
Membahas tentang pembelajaran matematika yang baik adalah siswa yang lebih aktif dalam proses pembelajaran. Pembelajaran matematika yang baik adalah siswa lebih aktif dari guru maksudnya siswa diberi stimulus agar menjadi lebih giat lagi untuk bereksplorasi saat pembelajaran matematika dikelas. Guru tidak hanya memberikan materi kepada siswa-siswa. Namun siswa-siswa juga harus menerapkan stimulus yang diberikan siswa berupa respon.
Berdasarkan hasil observasi yang telah dilakukan guru belum sepenuhnya menerapkan kurikulum yang terbaru atau kurikulum 2013. Terkadang guru masih menggunakan kurikulum lama atau KTSP. Guru juga masih sering menggunakan metode ceramah. Selain itu siswa juga belum menggunakan stimulus yang diberikan sebagai respon yang baik. Agar berhasil menerapkan kurikulum 2013 diperlukan usaha keras agar tercapai dengan baik. Semisal memberikan cara atau langkah kepada guru tentang bagaimana langkah-langkah menerapkan kurikulum 2013, bagaimana agar siswa termotivasi untuk aktif dan sebagainya.
Tercapainya penerapan kurikulum 2013 diharapkan dapat membuat anak didik atau siswa menjadi lebih aktif dalam proses pembelajaran. Harapan lainnya yaitu bisa mengubah cara belajar siswa kearah yang lebih baik.
Berdasarkan informasi dari saudari Dewi Rochmatun Nahar diperoleh beberapa data tentang siswa yang sedang belajar tentang materi sistem koordinat, yaitu :
Siswa merasa kesulitan memahami materi sistem koordinat yang dijelaskan oleh guru
Siswa selalu kurang tepat dalam menghitung angka pada sistem koordinat.
Siswa juga belum (kurang) memiliki keberanian dalam mengungkapkan pendapat yang ingin disampaikan.
Maka dari itu, pendidik berinisiatif menggunakan metode belajar yaitu metode saintifik, diskusi dan discovery learning. Sehingga siswa akan lebih mudah memahami konsep-konsep materi yang akan dipelajari.
B. DESAIN
Kelas : VIII Semester : 1 / Ganjil
Topik : Sistem Koordinat Alokasi Waktu: 120 Menit
1. Standar Kompetensi :
Menggunakan sistem koordinat dalam pemecahan masalah
2. Kompetensi Dasar :
a. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
b. Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
c. Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari.
d. Menggunakan koordinat Cartesius dalam menjelaskan posisi relatif benda terhadap acuan tertentu.
3. Indikator :
a. Merasa bersyukur kepada Tuhan yang telah menentukan letak suatu benda sehingga mudah untuk dikenali.
b. Menunjukkan sikap konsisten dan teliti dalam menyelesaikan tugas dari guru c. Memiliki sikap menghargai pendapat teman dalam diskusi
d. Menentukan posisi titik terhadap sumbu X dan sumbu Y e. Menentukan posisi titik terhadap titik asal (0,0)
f. Menentukan posisi titik terhadap titik tertentu (a,b)
g. Menentukan posisi garis yang sejajar, tegak lurus, dan berpotongan dengan sumbu-x dan sumbu-y
h. Membuat denah/peta posisi dan arah dari suatu benda atau letak suatu tempat, serta unsur atau komponen peta yang lengkap dalam sistem koordinat
4. Tujuan Pembelajaran :
a. Siswa dapat menentukan posisi titik terhadap sumbu X dan sumbu Y. b. Siswa dapat menentukan posisi titik terhadap titik asal (0,0) .
c. Siswa dapat menentukan posisi titik terhadap titik tertentu (a,b)
d. Siswa dapat menentukan menentukan posisi garis yang sejajar, tegak lurus, dan berpotongan dengan sumbu-x dan sumbu-y .
5. Materi Sistem Koordinat
Titik-titik pada bidang Cartesius (untuk selanjutnya disebut bidang koordinat) memiliki jarak terhadap Sumbu-X dan Sumbu-Y. Semisal titik C (5,7) maka titik C berjarak 7 satuan terhadap sumbu-x dan 5 satuan terhadap sumbu-y.
Letak suatu titik diwakili oleh koordinat, yaitu sepasang bilangan (x, y). x merupakan jarak titik dengan sumbu Y. x disebut absis. y merupakan jarak titik dengan sumbu X. y disebut ordinat. Bidang koordinat Cartesius digunakan untuk menentukan letak sebuah titik yang dinyatakan dalam pasangan bilangan. Perhatikan titik A, B, C, dan D pada bidang tersebut. Untuk menentukan letaknya, mulailah dari titik O. Kemudian, bergerak mendatar kearah kanan (sumbu X), lalu bergerak ke atas (sumbu Y).
Letak titik pada bidang koordinat Cartesius ditulis dalam bentuk pasangan bilangan (x, y): x disebut absis dan y disebut ordinat. Pada bidang koordinat tersebut, titik A terletak pada koordinat (1,0), ditulis A(1,0), titik B terletak pada koordinat (2,4), ditulis B(2,4), titik C terletak pada koordinat (5,7), ditulis dengan C(5,7), dan titik D terletak pada koordinat (6,4) ditulis D(6,4).
Menentukan letak suatu benda atau lokasi dapat dilakukan dengan memperhatikan denah suatu benda atau lokasi. Titik koordinat sangat berguna untuk mengetahui posisi suatu kota, gunung, danau dan lain sebagainya dalam bidang datar yang disebut peta. Sumbu diagram terdiri dari dua garis yang berpotongan tegak lurus. Garis yang mendatar disebut sumbu x dan yang tegak disebut sumbu y. Titik potong sumbu x dan y disebut titik asal. Titik ini dinyatakan sebagai titik nol. Setiap titik pada bidang Cartesius dihubungkan dengan jarak tertentu ke sumbu x yang disebut absis, sedangkan jarak tertentu ke sumbu y disebut koordinat. Absis dan ordinat mewakili pasangan bilangan atau pasangan berurut yang disebut koordinat.
Jika titik O(0,0), dianggap sebagai titik asal, maka setiap titik pada bidang
koordinat , memiliki jarak terhadap titik asal. Misal titik C (-4,3), titik C terhadap titik asal berjarak 4 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas. Untuk titik G (5,-4) terhadap titik asal berjarak 5 satuan ke kanan dan 4 satuan ke bawah , dst c. Jarak titik terhadap titik tertentu (a,b)
Posisi suatu titik pada bidang koordinat dapat ditentukan dari titik lain sebagai titik acuan. Misal titik A(3,4) sebagai titik acuan, dan titik B mempunyai koordinat (6,-8), maka posisi titik B dari titik A yaitu 3 satuan ke kanan dan 12 satuan ke bawah.
d. Garis sejajar dan garis tegak lurus.
Garis sejajar adalah garis yang tidak bertemu pada satu titik. Garis tegak lurus adalah garis yang berpotongan membentuk sudut siku-siku.
e. Membaca denah atau membuat denah/peta posisi dan arah dari suatu benda atau letak suatu tempat, serta unsur atau komponen peta yang lengkap dalam sistem koordinat
6. Metode Pendekatan
Metode yang akan digunakan dalam pembelajaran ini adalah metode saintifik. Proses pembelajaran pada Kurikulum 2013 untuk semua jenjang dilaksanakan dengan menggunakan pendekatan ilmiah (saintifik). Langkah-langkah pendekatan ilmiah (scientific appoach) dalam proses pembelajaran meliputi menggali informasi melalui pengamatan, bertanya, percobaan, kemudian mengolah data atau informasi, menyajikan data atau informasi, dilanjutkan dengan menganalisis, menalar, kemudian menyimpulkan, dan mencipta. Untuk mata pelajaran, materi, atau situasi tertentu, sangat mungkin pendekatan ilmiah ini tidak selalu tepat diaplikasikan secara prosedural. Pada kondisi seperti ini, tentu saja proses pembelajaran harus tetap menerapkan nilai-nilai atau sifat-sifat ilmiah dan menghindari nilai-nilai atau sifat-sifat nonilmiah. Pendekatan saintifik dalam pembelajaran disajikan sebagai berikut:
a. Mengamati (observasi), metode Discovery learning. Diskusi adalah metode pendidikan yang sangat praktis untuk mendapatkan pengetahuan dan meningkatkan kreatifitas. Disamping itu diskusi merupakan alat untuk menyamakan persepsi atau cara pandang.
nampak jelas dalam Discovery Learning adalah materi atau bahan pelajaran yang akan disampaikan tidak disampaikan dalam bentuk final akan tetapi siswa sebagai peserta didik didorong untuk mengidentifikasi apa yang ingin diketahui dilanjutkan dengan mencari informasi sendiri kemudian mengorganisasi atau membentuk (konstruktif) apa yang mereka ketahui dan mereka pahami dalam suatu bentuk akhir.
Dengan mengaplikasikan metode Discovery Learning secara berulang-ulang dapat meningkatkan kemampuan penemuan diri individu yang bersangkutan. Penggunaan metode Discovery Learning, ingin merubah kondisi belajar yang pasif menjadi aktif dan kreatif.
7. Media Pembelajaran
Dalam pembelajaran sistem koordinat yang dilaksanakan, guru menggunakan media berupa powerpoint berisi materi sistem koordinat. Guru juga menggunakan media lain berupa lembar kerja siswa (LKS) sehingga akan menarik minat siswa untuk mempelajari materi yang diberikan oleh guru.
8. Langkah-Langkah Pembelajaran
KEGIATAN TEORI YANG DIACU WAKTU
Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan mengajak
siswa berdoa. Berdasar teori Torndike (lawof readiness) 3 Menit 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek
kehadiran siswa. Menumbuhkanbelajar siswa berdasarkansemangat kedisplinan dengan hadir dalam proses pembelajaran, yang juga termasuk hukum berkaitan atau berhubungan dengan materi-materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya. (Contoh soal apersepsi terlampir)
Berdasarkan pada teori Torndike (law of readiness). Langkah ini juga merupakan fase motivasi menurut Gagne.
7 Menit
4. Guru mengomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa. Misal
a. Siswa dapat menentukan posisi titik terhadap sumbu X dan sumbu Y. b. Siswa dapat menentukan posisi titik
terhadap titik asal (0,0) .
c. Siswa dapat menentukan posisi titik terhadap titik tertentu (a,b)
d. Siswa dapat menentukan menentukan posisi garis yang sejajar, tegak lurus,
Menurut Gagne, fase ini disebut juga sebagai fase motivasi siswa.
dan berpotongan dengan sumbu-x dan sumbu-y .
5. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh seperti : latihan individu ataupun kelompok dengan menggunakan LKS ataupun latihan soal.
Menurut Gagne, fase ini heterogen diharapkan akan menimbulkan minat siswa dalam belajar.
3 Menit
Inti 1. Mengamati: Siswa mengamati, mencermati bahan tayang/gambar yang diberikan guru dan menjawab pertanyaan terkait contoh peristiwa sehari-hari yang berhubungan dengan koordinat kartesius.
Permasalahan dari gambar adalah : udin dan siti akan berkunjung ke rumah bu Badiah. Namun mereka tidak tahu alamat pasti rumah tersebut. Ibu Badiah hanya memberikan informasi bahwa rumahnya berjarak 1,7 km dari jalan diponegoro dan berjarak 2 km dari jalan sudirman. Mereka berangkat bersama dari sekolah. Untuk mencapai ke rumah bu Badiah, Udin dan Siti menempuh jalan yang berbeda yaitu rute biru yaitu jalan yang dilalui siti dan rute merah adalah jalan yang
Guru memberikan stimulus kepada siswa, dan berharap siswa akan merespon dengan baik.
dilalui udin.
2. Menanya: Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang diamati atau dicermati. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu. Namun jika siswa tidak ada yang bertanya, maka siswa dianggap sudah paham akan tayangan yang sebelumnya dicermati. Jika siswa sudah paham, maka guru yang akan bertanya kepada siswa tentang tayangan yang sebelumnya dicermati dan juga pertanyaan yang berhubungan dengan materi.
Pertanyaan yang diharapkan adalah : a. Mengapa udin sampai lebih dulu
daripada siti?
Jawab : Karena jalur yang ditempuh siti lebih jauh daripada yang ditempuh udin.
b. Berapakah jarak yang ditempuh udin untuk mencapai rumah bu Badiah? Jawab : 500 m + 600 m + 900 m + 700 m + 200 m + 600 m = 3500 m c. Berapakah perbandingan jarak yang
ditempuh siti dan udin?
Jawab : 3600 m : 3500 m = 36 : 35
Berdasarkan pada teori hokum akibat menurut Thorndike, jika stimulus diperkuat, maka respon akan menjadi menyenangkan.
5 Menit
3. Mengumpulkan informasi: siswa yang telah terbagi menjadi 4 kelompok akan mengerjakan LKS (Lembar Kerja Siswa) yang terkait dengan pertanyaan-pertanyaan pada contoh permasalahan yang telah ditampilkan. (Bahan LKS terlampir)
Merupakan fase generalisasi
menurut Gagne. 30 Menit
4. Mengolah informasi: Melalui diskusi dalam kelompok, siswa menganalisis, menalar, menyimpulkan, informasi yang telah diperoleh/dikumpulkan melalui LKS maupun sumber lainnya seperti:
Teori R.M. Gagne, fase stage of acquition.
internet, buku, dan lain sebagainya. Kemudian siswa menyimpulkan jarak letak suatu benda pada koordinat kartesius terhadap sumbu x dan sumbu y. Siswa mengembangkan sikap bertanggung jawab.
5. Mengomunikasikan: Secara klasikal, siswa wakil kelompok (minimal dua kelompok) mengomunikasikan pemahamannya dengan bahasa sendiri tentang letak suatu benda pada koordinat kartesius. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
Merupakan fase penampilan menurut Gagne. Yang juga termasuk dalam fase storage/retensi.
15 Menit
6. Siswa lain didorong untuk bertanya dan menanggapi. Umpan balik dan penegasan (konfirmasi) diberikan terhadap hal-hal yang dilakukan atau dikomunikasikan siswa. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
Stumulus yang diberikan siswa diharapkan juga mampu menimbulkan respon dari siswa lain (hukum akibat)
Teori Torndike (Law of exercise).
Langkah ini juga termasuk fase umpan balik menurut Gagne.
10 Menit
8. Ice Breaking (Istirahat dengan diberikan game)
Game yang akan diberikan yaitu game yang akan melatih konsentrasi siswa seperti apakah siswa memahami perintah atau tidak memahami perintah yang diberikan. Jika siswa tidak memahami perintah maka siswa akan menjawab soal yang diberikan oleh guru didepan kelas. Namun jika siswa menjawab seperti yang diinginkan guru, maka siswa mendapat point (Soal Untuk Game Terlampir).
Misalnya: guru berkata ”tirukan setelah saya selesai”, ”pak mamat memiliki 5 ekor bebek, lalu ia membeli 7 ekor bebek lagi. Dua hari kemudian 3 bebek mati. Selanjutnya pak mamat membeli 2 ekor ayam. Berapa jumlah unggas yang dimiliki pak mamat, ayo jawab!” Retrieval/ recall (mengingat
merangkum isi pembelajaran yaitu: a. Sumbu-x dan sumbu-y adalah
sumbu yang saling tegak
Prinsip-prinsip teori belajar menurut skinner. Jika salah
exercise) menurut thorndike. 5 Menit
4. Siswa mencermati Informasi kegiatan yang akan dipelajari selanjutnya. Pada pertemuan selanjutnya, materi yang harus dipelajari adalah operasi aljabar pada halaman 35.
Hukum kesiapan (law of
readiness) menurut thorndike. 2 Menit
5. Siswa mengembangkan sikap bersyukur dengan menutup pembelajaran dengan berdoa sebelum pulang.
Meningkatkan motivasi siswa
atas proses belajar yang baik. 3 Menit
C. LAMPIRAN
Materi yang sebelumnya dipelajari adalah bilangan.
Merupakan bilangan apakah bilangan dibawah ini ?
1. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8…
2. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8…
3. …-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8….
4. 1, 3, 5, 7, 9, 11, …
Jawaban soal apersepsi
1. Bilangan Cacah
2. Bilangan Asli
3. Bilangan Bulat
4. Bilangan Ganjil
Soal LKS
1. Tentukan sumbu x dan sumbu y jika jalan diponegoro sebagai x dan jalan sudirman sebagai y.
2. Perempatan A adalah perpotongan antara jalan diponegoro dan jalan sudirman. Jalan tersebut berpotongan pada titik asal/ titik origin. Tentukan letak perempatan antara jalan sudirman dan jalan diponegoro ! berapakah titiknya?
3. Pertigaan B adalah jalan yang dilalui oleh udin. Berada dalam koordinat berapakah pertigaan B?
4. Jika
jalan
Jawaban soal LKS
1.
2. A(0,0)
3. B(1100, 900)
Soal-Soal Latihan dan Game
1. Tentukan apakah titik-titik berikut membentuk garis lurus atau tidak?
A. A(0, 0), B(1, 1), C(2, 2)
B. D(2, –2), E(1, –1), F(0, 0)
C. G(–2, 1), H(1, 0), I(4, 3)
D. J(2, –2), K(3, 0), L(1, 1)
2. Diketahui titik-titik pada bidang koordinat Cartesius sebagai berikut. A. (10, –5)
B. (2, 8) C. (–7, –3) D. (6, 1) E. (–4, 9)
3. Gambarlah titik-titik berikut pada bidang koordinat Cartesius. a. P (–4,–2) c. R (0, –3) e. T (3, 3)
b. Q (–2, 0) d. S (1, –2)
4. Gambarkan garis yang melalui titik P(3, –3) dan Q(–3, 3). Apakah garis yang terbentuk adalah garis lurus?
Jawaban Soal Latihan dan Game
2. a. Dari titik (10, –5) diperoleh absis: 10, ordinat: –5 b. Dari titik (2, 8 ) diperoleh absis: 2, ordinat: 8 c. Dari titik (–7, –3) diperoleh absis:–7, ordinat: –3 d. Dari titik (6, 1) diperoleh absis: 6, ordinat: 1 e. Dari titik (–4, 9) diperoleh absis:–4, ordinat: 9 3. a. P (–4,–2) c. R (0, –3) e. T (3, 3)
b. Q (–2, 0) d. S (1, –2)
4. Garis yang melalui titik P(3, –3) dan Q(–3, 3) dapat digambar sebagai berikut.
Soal-Soal untuk Pekerjaan Rumah
1. Dalam perkemahan ada pos utama dengan titik koordinat (0,0), Perumahan (6,5), Pemakaman (-5,-2), Pasar (4,3), Hutan (-8,5), Tenda 1 (2,0), Tenda 2 (0,2), Pos 1 (2,5), Pos 2 (-4,4).
Tentukan posisi Pemakaman , Pasar, Hutan , terhadap Tenda 1, Pos I !
2. Gambarlah titik A(-4,2), B(-4,9), C(2,2), dan D(3,9) pada koordinat kartesius. a. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-x
Jawaban Soal Pekerjaan Rumah
a. Titik A : 2 satuan Titik B : 9 satuan Titik C : 2 satuan Titik D : 9 satuan b. Titik A : 4 satuan Titik B : 4 satuan Titik C : 2 satuan Titik D : 3 satuan
c. Jarak titik A dan B : 0 satuan dan 7 satuan ke atas
