RANCANGAN PERCOBAAN DENGAN MINITAB DAN SAS

(1)

RANCANGAN PERCOBAAN

DENGAN MINITAB DAN

SAS

SUTIKNO

sutikno@statistika.its.ac.id

LABORATORIUM STATISTIKA LINGKUNGAN DAN KESEHATAN JURUSAN STATISTIKA FMIPA

(2)

AGENDA

•

PENGANTAR DISAIN EKSPERIMEN

–

KONSEP DASAR EKSPERIMEN DAN

TERMINOLOGI

–

RANCANGAN LINGKUNGAN: RAL, RAK, RBSL

–

RANCANGAN PERLAKUAN: FAKTORIAL

–

MODEL LINEAR (ANOVA)

–

PENGUJIAN ASUMSI

•

PENGANTAR MINITAB DAN SAS

(3)

KONSEP DASAR DISAIN EKSPERIMEN

Dalam suatu disain eksperimen, data yang dianalisis statistika dikatakan sah atau valid, jika data tersebut diperoleh dari suatu eksperimen yang

memenuhi 3 prinsip dasar yaitu:

1.Harus ada ulangan (replikasi), yaitu pengalokasian suatu perlakuan tertentu terhadap unit eksperimen pada kondisi yang homogen.

2.Pengacakan (randomization), yaitu setiap unit eksperimen harus memiliki peluang yang sama untuk diberi suatu perlakuan tertentu.

3.Pengendalian lingkungan (Blocking), yaitu usaha untuk mengendalikan keragaman yang muncul akibat keheterogenan kondisi lingkungan.

 Usaha-usaha pengendalian lingkungan yg dapat dilakukan yaitu dengan melakukan pengelompokkan satu arah (RAK), dua (RBSL) maupun multi arah.

(4)

TERMINOLOGI DALAM DISAIN EKSPERIMEN

1. Perlakuan (treatment), yaitu suatu prosedur atau metode yang diterapkan pada unit eksperimen.

 Satu faktor, maka perlakunnya adalah level dari faktor tersebut. Kalau faktor lebih dari 1, perlakuannya adalah kombinasi dari level setiap faktor.

 Perlakuan berdasarkan nilai-nilai yang dicobakan dapat dibedakan menjadi 2 , yaitu kualitatif dan kuantitatif. Contoh perlakuan kualitatif: jenis pupuk, varietas tanaman, dll, sedangkan contoh perlakuan kuantitatif: pemberian dosis

pemupukan.

2. Unit eksperimen, adalah unit terkecil dalam suatu eksperimen yang diberikan suatu perlakuan. Unit terkecil bisa berupa petak lahan, individu, sekandang ternak dan lain-lain bergantung pada bidang penelitian.

3. Satuan amatan: adalah anak gugus dari unit eksperimen tempat dimana respon perlakuan diukur.

4. Faktor : adalah variabel bebas yang dicobakan dalam eksperimen sebagai penyusun struktur perlakuan. Variabel bebas yg dicobakan dpt berupa variabel kualitatif maupun kuantitatif.

5. Taraf (level): adalah nilai-nilai dari variabel bebas (faktor) yang

(5)

KLASIFIKASI DISAIN EKSPERIMEN

1. Rancangan perlakuan:

rancangan yang berkaitan

dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut

dibentuk. Komposisi dari suatu perlakuan dapat

dibentuk dari satu faktor, dua faktor, atau lebih.

Berdasarkan cara pemilihan perlakuan, perlakuan dapat

dibedakan menjadi 2, yaitu perlakuan acak (random)

dan perlakuan tetap (fxed).

2. Rancangan lingkungan:

dialokasikan pada unit-unit eksperimen. Pengalokasian

perlakuan pada unit eksperimen dapat diacak secara

langsung terhadap seluruh unit eksperimen atau diacak

di setiap blok-blok eksperimen. Pemilihan metode

pengacakan didasarkan pada kondisi dari unit-unit

eksperimen yg digunakan dalam pernelitian.

3. Rancangan pengukuran:

(6)

KLASIFIKASI DISAIN EKSPERIMEN

1. Rancangan perlakuan:

dibentuk. Komposisi dari suatu perlakuan dapat

dibentuk dari satu faktor, dua faktor, atau lebih.

Berdasarkan cara pemilihan perlakuan, perlakuan dapat

dibedakan menjadi 2, yaitu perlakuan acak (random)

dan perlakuan tetap (fxed).

2. Rancangan lingkungan:

dialokasikan pada unit-unit eksperimen.

 Rancangan Acak Lengkap (RAL)  unit eksperimen homogen

 _{Rancangan Acak Kelompok (RAK)} unit eksperimen heterogen dan berasal dari satu sumber keragaman atau satu arah

 _{Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL)} unit eksperimen

heterogen dan berasal dari dua sumber keragaman atau 2 arah.

3. Rancangan pengukuran:

(7)

MODEL LINEAR UNTUK ANOVA

Rancangan Faktorial RAL (2 faktor):

Y

_ijk

= μ +A

_i

+ B

_j

+ (AB)

_ij

+ E

_ijk

Rancangan Faktorial RAK:

Y

_ijk

= μ +A

_i

+ B

_j

+ (AB)

_ij

+ BLOK

_k

+E

_ijk

Rangcangan Faktorial RBSL:

(8)

CONTOH KASUS 1:

Untuk mengetahui apakah pemberian dosis

konsentrat cair yang berbeda memberikan berat

ayam berbeda. Seorang peneliti melakukan

percobaan dengan 4 dosis konsentrat (0, 10, 15,

20; ml) yang di diberikan pakan ayam potong.

Setiap perlakuan diulang 5 kali, dan di timbang

setelah 40 hari (kg) . Data pengamatan adalah

sebagai berikut:

Dosis

konsentrat

cair

Ulangan

1

2

3

4

5

0

5,5

5,0

4,8

5,2

6,0

10

3,0

3,5

3,8

4,0

4,5

15

6,0

5,8

5,5

6,5

6,8

(9)

ANALISIS DATA DE DENGAN MINITAB

Perlakuan

(10)

(11)

(12)

(13)

ANALISIS DATA DE DENGAN MINITAB

dosis re sp o n 20 15 10 0 8 7 6 5 4 3

Boxplot of respon by dosis

Residual P er ce nt 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 99 90 50 10 1 Fitted Value R es id ua l 7 6 5 4 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 Residual Fr eq ue nc y 0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8 4 3 2 1 0 Observation Order R es id ua l 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0

Normal Probability Plot of the Residuals Residuals Versus the Fitted Values

Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data

(14)

(15)

ANALISIS DATA DE DENGAN SAS

PROC ANOVA

Digunakan untuk data seimbang (balanced data) yaitu suatu percobaan dengan jml ulangan sama pada setiap kombinasi level suatu faktor.

Model pengaruh utama

Misal ada tiga faktor, dan Y sebagai respon

PROC ANOVA; CLASS A B C;

MODEL Y= A B C;

Model faktor berinteraksi PROC ANOVA;

CLASS A B C;

(16)

ANALISIS DATA DE DENGAN SAS

Model tersarang PROC ANOVA; CLASS A B C;

MODEL Y= A B C (AB); C tersarang didalam faktor A dan B.

BENTUK UMUM PROC ANOVA

PROC ANOVA DATA= nama fle; CLASS variabel faktor;

MODEL variabel respon= faktor; MEANS faktor/pilihan;

TEST H=faktor E=faktor; BY nama variabel;

penyataan pilihan : duncan, lsd, tukey sidak, bon, gabrriel, regwf, schefe, snk, waller

TEST H=faktor E=faktor

(17)

ANALISIS DATA DE DENGAN SAS

PROC GLM

SUATU PROSEDUR YANG MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL UNTUK MENGANALISIS MODEL LINIER UMUM:

REGRESI LINIER SEDERHANA REGRESI LINIER BERGANDA ANOVA

ANCOVA

METODE RESPON SURFACE REGRESI TERBOBOTI

REGRESI POLINOMIAL MANOVA

(18)

ANALISIS DATA DE DENGAN SAS

PROC GLM DATA=nama fle; CLASS variabel bebas;

MODEL variabel respon=variabel bebas/pilihan; CONTRAST ‘label’ efek koefsien/pilihan;

ESTIMATE’nama’efek/pilihan; LSMEANS efek/pilihan

MANOVA H=efek M persamaan/pilihan; OUTPUT OUT= flesas katakunci=nama…; RANDOM efek/pilihan;

Estimate digunakan utk menduga fungsi linier dari parameter.

LSMEANS digunakan untuk menghitung nilai tengah kuadrat terkecil setiap efek yang disebut dalam LSMEANS.

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

CONTOH KASUS 2:

•

Seorang pabrikasi ingin mengetahui pengaruh

kecepatan pemotongan (A), alat geometri (B),

dan sudut pemotongan (C) terhadap lama

pemotongan pada plat baja (jam). Setiap faktor

dipilih 2 level dengan kondisi unit eksperimen

homogen. Percobaan dilakukan pengulangan

sebanyak 2 kali dan datanya disajikan sebagai

berikut:

A B C Ulangan₁ ₂

5 10 15 22 25

10 10 15 32 29

5 20 15 35 50

10 20 15 55 46

5 10 30 44 38

10 10 30 40 36

5 20 30 60 54

(26)

(27)

(28)

PUSTAKA

Montgomery, Douglas C. 2001. Design and analysis of

experimen, 5th.,ed., John Wiley & Sons.