PENYELESAIAN MASALAH TRANSSHIPMENT DENGAN METODE VOGEL’S APPROXIMATION (VAM) DAN METODE POTENSIAL
SKRIPSI
ARIZ KURNIA 130803024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PENYELESAIAN MASALAH TRANSSHIPMENT DENGAN METODE VOGEL’S APPROXIMATION (VAM) DAN METODE POTENSIAL
SKRIPSI
ARIZ KURNIA 130803024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : Penyelesaian Masalah Transshipment dengan Metode Vogel’s Approximation (VAM) dan Metode Potensial
Kategori : SKRIPSI
Nama : ARIZ KURNIA
Nomor Induk Mahasiswa : 130803024
Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Juli 2017
Komisi Pembimbing :
Pembimbing
Drs. Agus Salim Harahap, M.Si NIP. 195408281981031004
Disetujui oleh:
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
PERNYATAAN
Penyelesaian Masalah Transshipment dengan Metode Vogel’s Approximation (VAM) dan Metode Potensial
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2017
Ariz Kurnia
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan
rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini tepat pada waktunya. Skripsi dengan judul “Penyelesaian Masalah
Transshipment dengan Metode Vogel’s Approximation (VAM) dan Metode
Potensial”. Salawat dan salam semoga selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW, yang telah memberikan contoh teladan sebagai pedoman hidup bagi seluruh
umat manusia.
Dalam menyelesaikan skripsi ini, banyak pihak yang telah membantu
penulis. Untuk itu, penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang
sebesar-besarnya dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada:
1. Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan FMIPA serta seluruh Staf
pegawai di Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam USU.
2. Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku
Ketua dan Sekretaris jurusan Matematika serta seluruh Bapak dan Ibu dosen
yang telah mendidik penulis selama menjalani pendidikan di Fakultas
Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam USU.
3. Bapak Drs. Agus Salim Harahap, M.Si selaku dosen pembimbing yang
senantiasa membantu dan mengarahkan saya dalam menyelesaikan skripsi
ini.
4. Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si dan Ibu Asima Manurung, M.Si selaku
dosen pembanding yang memberikan kritik dan saran yang membangun
dalam menyelesaikan skripsi penulis.
5. Teristimewa kepada kedua orangtua tercinta, ayahanda Maidi Afrizal,
Ibunda Suprapti serta saudara-saudara penulis Taufik Ismail dan
6. Tak terlupakan seluruh rekan-rekan kuliah Matematika stambuk 2013,
adik-adik stambuk 2014, 2015, 2016 dan Organisasi, terkhusus kepada Agelh
Naomi Clarissa, Aprianto Tambunan, Aris Handiyoko S, Fariza Annisa
Yusdi, Jessa A Saragih, Pratiwi Magdalena, Putri M Hutabarat, Futsal Math
yang berjuang bersama-sama dan memberikan dukungan kepada penulis
dan untuk semua yang telah memotivasi dan mendoakan penulis. Semoga
Allah SWT memberikan balasan yang tak terhingga. Amin.
Terima kasih penulis ucapkan kepada seluruh pihak yang telah
membantu dalam proses pembuatan skripsi.
Medan, Juli 2017
Ariz Kurnia
Penyelesaian Masalah Transshipment dengan Metode Vogel’s Approximation (VAM) dan Metode Potensial
ABSTRAK
Transportasi merupakan perpindahan barang dari satu atau beberapa sumber ke satu atau beberapa tujuan sesuai kebutuhan. Dalam kehidupan sehari-hari, terdapat masalah yang ditemukan dalam bidang transportasi, misalnya pengiriman barang ke tujuan yang pasokannya berlebih, sehingga perlu adanya pendistribusian ke tempat lain yang kekurangan barang. Masalah transportasi merupakan masalah pengiriman, dimana sebagian atau seluruh barang yang diangkut dari tempat asal ke tempat tujuan perlu dioptimalkan. Metode Vogel’s Approximation (VAM) memiliki hasil yang lebih optimal dari metode Northwest Corner dan Least Cost karena metode Vogel’s Approximation (VAM) melibatkan selisih terbesar dari dua biaya terkecil sedangkan metode Northwest Corner tidak mementingkan biaya yang ada pada sudut barat laut dan metode Least Cost mengisi setiap sel dengan biaya terkecil terlebih dahulu. Metode potensial adalah suatu teknik matematis yang digunakan untuk membuat suatu keputusan dari serangkaian keputusan yang berkaitan dengan pencarian biaya minimum dalam permasalahan transportasi. Dalam tulisan ini membahas bagaimana mengoptimalkan biaya transportasi menggunakan metode solusi awal dengan metode Vogel’s Approximation (VAM) dan menghitung solusi optimal dengan metode potensial.
Resolving Transshipment Problems with Vogel's Approximation Method (VAM) and Potential Method
ABSTRACT
Transportation is an activity of moving some goods from one or more sources to one or more destinations. In real life, we found some transportation problems, for example, if the supply of the goods is exceeded in one place, we need to distribute the goods to another place that lacks of goods. The transportation problem is about transshipment problem, where some or all of the goods brought from one sources to another destinations need to be optimized. The Vogel’s Approximation Method (VAM) give a more optimal result than the Nortwest Corner Method and Least Cost Method, because the Vogel’s Approximation Method using the biggest penalty between the two minimum cost when the Northwest Corner method doesn’t consider the costs that exist in the northwest corner and the Least Cost Method fill each cells with the minimum cost first. The potential method is mathematical technique used to make a decision from all the possible decision related to find the minimum cost in transportation problem. In this paper, we discussed how to optimize the transportation problem using initial feasible solution by the Vogel’s Approximation Method (VAM) and calculate the optimal solution by potential methods.
DAFTAR ISI
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang 1
1.7 Metodologi Penelitian 7
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Distribusi 9
2.2 Masalah Transportasi 9
2.3 Pengertian dan Model Transportasi 11
2.4 Keseimbangan Transportasi 14
2.5 Metode Penyelesaian Masalah Transportasi 15
2.5.1 Metode North West Corner 15
2.5.2 Metode Least Cost 16
2.5.3 Metode Vogel’s Approximation 16
2.5.4 Metode Potensial 18
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Desain Penelitian 20
3.2 Metode Penyelesaian 21
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.2 Contoh Masalah Transshipment 23
4.2.1 Metode Penyelesaian Awal 23
4.2.1.1 Metode North West Corner 23
4.2.1.2 Metode Least Cost 24
4.2.1.3 Metode Vogel’s Approximation (VAM)
25
4.2.2 Mengoptimalkan Menggunakan Metode Potensial
31
4.3 Contoh Masalah Transshipment 34
4.3.1 Metode Penyelesaian Awal 35
4.3.1.1 Metode North West Corner 35
4.3.1.2 Metode Least Cost 36
4.3.1.3 Metode Vogel’s Approximation (VAM)
37
4.3.2 Mengoptimalkan Menggunakan Metode Potensial
43
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan 47
5.2 Saran 47
DAFTAR PUSTAKA 48
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
1.1 Gambaran umum masalah transportasi 4
2.1 Gambaran Umum Masalah Transportasi 13
4.1 Biaya Satuan Pengiriman Motor, Jumlah Produksi dan Jumlah Kebutuhan Agen
23
4.2 Alokasi Persediaan dan Permintaan Menggunakan Metode North West Corner
24
4.3 Alokasi Persediaan dan Permintaan Menggunakan Metode Least Cost
25
4.4 Kebutuhan, Kapasitas Masing-Masing Sumber dan Biaya Pengangkutan
25
4.5 Hasil Tahap 1 27
4.6 Hasil Tahap 2 28
4.7 Hasil Tahap 3 29
4.8 Alokasi Persediaan dan Permintaan Menggunakan Metode Vogel’s Approximation (VAM)
30
4.9 Alokasi Persediaan dan Permintaan Menggunakan Metode Vogel’s Approximation (VAM)
31
4.10 Matriks Biaya Awal 32
4.11 Matriks Biaya Awal � 32
4.12 Matriks Perubahan Biaya 33
4.13 Biaya Pengiriman Beras, Jumlah Produksi dan Jumlah Kebutuhan
34
4.14 Alokasi Persediaan dan Permintaan Menggunakan Metode North West Corner
35
4.15 Alokasi Persediaan dan Permintaan Menggunakan Metode Least Cost
36
4.16 Kebutuhan, Kapasitas Masing-Masing Sumber dan Biaya Pengangkutan
37
4.17 Hasil Tahap 1 38
4.18 Hasil Tahap 2 40
4.19 Hasil Tahap 3 41
4.20 Alokasi Persediaan dan Permintaan Menggunakan Metode Vogel’s Approximation (VAM)
42
4.21 Alokasi Persediaan dan Permintaan Menggunakan Metode Vogel’s Approximation (VAM)
43
4.22 Matriks Biaya Awal 44
4.23 Matriks Biaya Awal � 44
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
2.1 Deskripsi jaringan transportasi 12
3.1 Alur Penyelesaian Menggunakan metode VAM dan metode potensial
