PERBEDAAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MATERI NILAI MUTLAK MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE GROUP INVESTIGETION (GI) DENGAN TIPE MAKE A MATCH (MENCARI PASANGAN)
DI KELAS X SMK 17 AGUSTUS 1945 SURABAYA
PROPOSAL
DISUSUN OLEH:
ALBERTUS GARUT (2014220020)
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS DR. SOETOMO
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pendidikan merupakan suatu hal penting dalam kehidupan karena dapat menentukan kemajuan suatu bangsa. Pendidikan merupakan kebutuhan mutlak yang harus dipenuhi sepanjang hayat. Tanpa adanya pendidikan suatu kelompok manusia tidak akan dapat berkembang sejalan dengan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Oleh karena itu, dalam kehidupan, manusia harus mengembangkan dirinya melalui pendidikan.
Salah satu unsur dalam pendidikan yang menjadi ujung tombak pengembangan potensi diri adalah kegiatan pembelajaran. Keberhasilan suatu pembelajaran bukan hanya diarahkan keberhasilan mencapai nilai yang memenuhi standar, tetapi juga di arahkan pada pencapaian kompetensi.
Menurut UU No. 20 tahun 2003 tentang sistem pendidikan nasional, pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar siswa secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara. Upaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan adalah dengan menyempurnakan kurikulum. Penyempurnaan tersebut adalah dengan menerapkan Kurikulum Tingkat Satuan pendidikan (KTSP) yang menggunakan paradigma pembelajar aktif (Student Centered) yang mengacu pada pembelajaran kooperatif.
Pendidikanyang baik adalah pendidikan yang tidak hanya mempersiapkan para siswanya untuk sesuatu profesi atau jabatan, tetapi untuk menyelesaikan masalah-masalah yang dihadapinya dalam kehidupan sehari-hari. Masalah utama dalam pembelajaranpada pendidikan formal (sekolah) dewasa ini adalah masih rendahnya daya serap peserta didik. Hal ini tampak dari rerata hasil belajar peserta didik yang senantiasa masih sangat memprihatinkan.
Pada pembelajaran ini suasana kelas cenderung teacher centered sehingga siswa menjadi pasif. Meskipun demikian, guru lebih suka menerapkan model tersebut, sebab tidak memerlukan alat dan bahan praktik cukup menjelaskan konsep-konsep yang ada pada buku ajar atau referensi lainya. Dalam hal ini siswa tidak diajarkan strategi belajar yang dapat memahami bagaimana belajar, berpikir, dan memotifasi diri sendiri (self motivation), padahal aspek-aspek tersebut merupakan kunci keberhasiln dalam suatu pembelajaran. Masalah ini masih banyak dijumpai dalam kegiatan proses belajar mengajar di kelas oleh karena itu, perlu menerapkan suatu modelpembelajaran yang mendorong siswa terlibat aktif dalam proses pembelajaran untuk membangun pengetahuan mereka sendiri. Salah satunya yaitu model pembelajaran kooperatif.
Pembelajaran kooperatif merupakan salah satu model pembelajaran kelompok yang memiliki aturan-aturan tertentu. Prinsip dasar pembelajaran kooperatif adalah siswa membentuk kelompok kecil dan saling mengajar sesamanya untuk mencapai tujuan bersama. Pembelajaran kooperatif menekankan siswa pandai mengajar siswa yang kurang pandai tanpa merasa dirugikan. Siswa kurang pandai dapat belajar dalam suasana yang menyenangkan karena banyak teman yang memotivasi serta membantu dalam memperoleh pengetahuan. Siswa yang sebelumnya terbiasa bersikap pasif, setelah menggunakan pembelajaran kooperatif akan terpaksa berpartisipasi secara aktif agar bisa diterima oleh anggota kelompoknya (Priyanto, 2007:199). Oleh karena itu model pembelajaran ini tidak hanya unggul dalam membantu siswa membangun pengetahuan, tetapi juga sangat berguna untuk menumbuhkan kemampuan bekerja sama dalam kelompok
Berdasarkan uraian di atas, peneliti mencoba menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe group investigation dan tipe make a match dalam proses belajar mengajar untuk menjawab permasalahan di atas. Dalam penelitian ini, peneliti mengangkat judul “Perbedaan hasil belajar matematika materi himpunan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe group investigation dengan model pembelajaran make a match di kelas X SMK 17 Agustus 1945 Surabaya”.
1.2 Rumusan Masalah
1.3 Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah di atas maka, tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan hasil belajar matematika materi nilai mutlak menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe group investigation dengan model pembelajaran kooperatif tipe make a match di kelas X SMK 17 Agustus 1945 Surabaya. 1.4 Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi pihak-pihak Sebagai berikut :
1. Bagi guru
a. Dapat menerapkan model pembelajaran yang baru untuk dapat memecahkan persoalan dalam proses pembelajaran.
b. Dapat membandingkan model baru yang berbeda dengan model yang biasa digunakan oleh guru, sehingga ditemukan model pembelajaran yang tepat untuk permasalahan dalam kelas.
c. Dapat meningkatkan pemahaman guru akan proses pembelajaran. 2. Bagi siswa
a. Dapat meningkatkan aktifitas siswa dalam pembelajaran matematika.
b. Dapat memberikan pengalaman pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe group investigation dan tipe pembelajran Make a Match.
3. Bagi Peneliti
Peneliti memperoleh pengalaman yang berharga baik teori maupun praktek tentang bidang studi yang di pelajari di perguruan tinggi.
4. Bagi sekolah
Penelitian ini bagi sekolah diharapkan memberi masukan dan bahan pertimbangan dalam rangka peningkatan, pembinaan, dan pengembangan mutu, dan kualitas sekolah. 1.5 Batasan Masalah
Untuk menghindari meluasnya pembahasan, maka dalam penelitian ini ruang lingkup penilitian ditetapkan sebagaiberikut:
a. Rencana penelitian ini hanya di lakukan pada kelas X SMK 17 Agustus 1945 Surabaya semester ganjil 2016/2017.
b. Peneliti akan menggunakan 2 kelas yaitu kelas X RPL 2 dan X UPW yang ada di SMK 17 Agustus 1945 Surabaya. Pembelajaran dengan menerapakan model pembelajaran Group Investigation dan model pembelajaran Make a Match.
1.6 Definisi operasional
1.6.1 Model pembelajaran adalah suatu kerengka yang konseptual yang di gunakan guru dalam proses belajar mengajar di kelas.
1.6.2 Pengaruh model pembelajaran.
Pengaruh model pembelajaran adalah adanya perubahan akibat dari model pembelajaran yang diterapkan dalam model pembelajaran.
1.6.3 Model pembelajaran Group Investigation adalah sebuah model pembelajaran yang mementingkan kerjasama dalam suatu kelompok belajar untuk memecahkan permasalahan yang dihadapi siswa dengan karakter dan kemampuan yang berbeda. Oleh karena itu, akan terjadi interaksi untuk menemukan satu jawaban yang paling tepat dengan bimbingan dari guru dan sumber-sumber belajar yang tersedia.
1.6.4 Model pembelajaran kooperatif Make a Match adalah mencari pasangan antara kelompok soal dengan kelompok jawaban sambil belajar mengenai suatu konsep atau topik dalam suasana belajar yang menyenangkan.
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
2.1Pengertian Belajar
Belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui pengalaman (learning is defined as the modification or strengthening of behavior through experiencing).
Menurut pengertian ini, belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan. Belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih luas dari itu, yakni mengalami. Hasil belajar bukan suatu penguasaan hasil latihan melainkan pengubahan kelakuan (Hamalik, 2008:27)
Menurut R.Gagne (1989), belajar dapat didefenisikan sebagai suatu proses dimana suatu organisme berubah prilakunaya sebagai akibat pengalaman. Belajara dan mengajar merupakan dua konsep yang tidak dapat dipisahkan satu sama lain. Dua konsep ini menjadi terpadu dalam satu kegiaatan dimana terjaid interaksi antara guru dengan siswa , serta siswa dengan siswa pada saat pembelajaran berlangsung.(Ahmad susanto 2013:1)
Pengertian belajar menurut W.S. Winkel (2002) adalah: suatu aktivitas mental yang berlansung dalam interaksi aktif antara seseorang dengan lingkungan , dan menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, ketrampilan dan nilai sikap yang bersifat relatif konstan. (Ahmad susanto 2013:1)
Dari beberapa pengertian belajar diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa belajar adalah suatu aktifitas yang dilakukan seseorang degnan sengja dalam keadaan sadar untuk memperoleh suatu konsep, pemahan, atau pengetahuan baru sehingga memungkinkan seseorang terjadinya perubahan perilaku yang relatif tetap baik dalam berpikir, merasa, maupun dalam bertindak.
2.2Pengertian Model Pembelajaran
Mills, berpedapat bahwa “ model adalah bentuk representasi akurat sebagai proses aktual yang memungkinkan seseorang atau sekelompok orang mencoba bertindak berdasarkan model itu,”. Model merupakan interprestasi terhadap hasil observasi dan pengukuran yang diperoleh dari beberapa sistem. Model pembelajaran dapat diartikan pola yang digunakan untuk menyusun kurikulum, mengatur materi, dan memberi petunjuk kepada guru dikelas. (Kokom 2010:57)
Menurut Sokamato, dkk (Nurulwati,2000:10) mengemukakan maksud dari model pembelajaran adalah “ kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistemtis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktifitas belajar mengajar”. Degan demikian, aktivitas pembelajaran benar-benar merupakan kegiatan bertujuan yang tertata secara sistematis. Hal ini sejalan dengan apa yang dikemukakan oleh Eggen dan Kauchak bahwa model pembelajaran memberikan kerangka dn arah bagi guru untuk mengajar.
2.3Model Pembelajaran Group Investigation
Model pembelajaran Group Investigation (GI) menurut Sumarmi (2012: 123) merupakan pembelajaran kooperatif yang melibatkan kelompok kecil, siswa menggunakan inkuiri kooperatif (perencanaan dan diskusi kelompok) kemudian mempresentasikan penemuan mereka di kelas. Model pembelajaran ini menuntut siswa untuk memiliki kemampuan yang baik dalam berkomunikasi maupun keterampilan proses kelompok (Group Process Skill). Hasil akhir dari kelompok adalah sumbangan ide dari tiap anggota serta pembelajaran kelompok yang notabene lebih mengasah kemampuan intelektual siswa dibandingkan belajar secara individual.
Eggen & Kauchak (Maimunah,2005:21) mengemukakan Group investigation adalah strategi belajar kooperatif yeng menempatkan siswa ke dalam kelompok untuk melakukan investigasi terhadap suatu topik. Dari pernyataan tersebut dapat disimpulkan bahwa metode GI mempunyai fokus utama untuk melakukan investigasi terhadap suatu topik atau objek khusus.
Model pembelajaran ini melatih siswa untuk membangun kemampuan berfikir secara mandiri dan kritis serta melatih siswa dalam menyelesaikan suatu permasalahan dalam kelompok.
2.1.1 Tujuan Model Pembelajaran Group Investigation
1. Group Investigasi membantu siswa untuk melakukan investigasi terhadap suatu topik secara sistematis dan analitik. Hal ini mempunyai implikasi yang positif terhadap pengembangan keterampilan penemuan dan membentuk pencapaian tujuan.
2. Pemahaman secara mendalam terhadap suatu topik yang dilakukan melalui investigasi.
3. Group Investigasi melatih siswa untuk bekaerja secara kooperatif dalam memecahkan suatu masalah. Dengan adanya kegiatan tersebut, siswa dibekali keterampilan hidup (life skill) yang berharga dalam kehidupan bermasyarakat. Jadi guru menerapkan model pembelajaran GI dapat mencapai tiga hal, yaitu dapat belajar dengan penemuan, belajar isi, dan belajar untuk bekerja secara kooperatif.
2.1.2 Langkah-langkah Model Pembelajaran Group Investigation
Group investigation merupakan tipe model kooperatif spesialisasi tugas. Dalam group investigation, siswa bekerja melalui enam tahap. Tahap-tahap ini dan komponen-komponennya adalah sebagai berikut (Slavin, 2011:214).
1. Tahap 1: Mengidentifikasikan topik dan mengatur murid dalam kelompok a. Siswa meneliti beberapa sumber, mengusulkan sejumlah topik, dan
mengatagorikan saran-saran.
b. Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mempelajari topik yang telah mereka pilih.
c. Komposisi kelompok didasarkan pada ketertarikan siswa dan harus bersifat heterogen.
d. Guru membantu dalam mengumpulkan informasi dan memfasilitasi pengaturan.
2. Tahap 2: Merencanakan investigasi dalam kelompok
Pada tahap ini, anggota kelompok menentukan aspek dari subtopik yang akan mereka investigasi.
3. Tahap 3: Melaksanakan investigasi
a. Siswa mengumpulkan informasi, menganalisis data dan membuat kesimpulan.
b. Tiap anggota kelompok berkontribusi untuk usaha-usaha yang dilakukan kelompoknya.
c. Siswa saling bertukar, berdiskusi, mengklarifikasi semua gagasan. 4. Tahap 4: Menyiapkan laporan akhir
Tahap ini merupakan transisi dari tahap pengumpulan data dan klarifikasi ke tahap di mana kelompok–kelompok yang ada melaporkan hasil investigasi mereka kepada seluruh kelas.
5. Tahap 5: Mempresentasikan laporan akhir
a. Presentasi yang dibuat untuk seluruh kelas dalam berbagai macam bentuk. b. Bagian presentasi tersebut harus dapat melibatkan pendengarnya secara
aktif.Pada tahap presentasi, siswa kembali pada posisi kelas sebagai satu keseluruhan. Laporan akhir ini menghasilkan sebuah pengalaman di mana upaya mengejar kemampuan intelektual diimbangi dengan sebuah pengalaman emosional mendalam.
6. Tahap 6: Evaluasi
Group investigation menantang para guru untuk menggunakan pendekatan inovatif dalam menilai apa yang telah dipelajari siswa. Tes yang secara eksklusif berfokus pada pengumpulan dan penghapalan informasi cenderung tidak dapat merefleksikan pembelajaran yang sebetulnya sedang berlangsung. Guru dan siswa dapat berkolaborasi dalam mengevaluasi pembelajaran siswa. Salah satu saran yang mungkin dilakukan adalah evaluasi antar teman. Siswa dan guru bekerja sama dalam memformulasikan sebuah ujian, dengan tiap kelompok peneliti menyumbangkan pertanyaan mengenai gagasan yang paling penting yang dipresentasikannya di depan kelas..
2.1.3 Kelebihan dan Kelemahan Model Pembelajaran Group Investigation
A. Setiawan (2006:9) mendeskripsikan beberapa kelebihan dari pembelajaran GI, yaitu sebagai berikut:
1) Secara Pribadi
a. Dalam proses belajarnya dapat bekerja secara bebas b. Memberi semangat untuk berinisiatif, kreatif, dan aktif c. Rasa percaya diri dapat lebih meningkat .
2) Secara Sosial/kekompok
a. Meningkatkan belajar bekerja sama
b. Belajar berkomunikasi baik dengan teman sendiri maupun guru. c. belajar berkomunikasi yang baik secara sistematis
d. belajar menghargai pendapat orang lain
e. meningkatkan partisipasi dalam membuat suatu keputusan 3) Secara Akademis
a. siswa terlatih untuk mempertanggungjawabkan jawaban yang diberikan
b. bekerja secara sistematis
c. merencanakan dan mengorganisasikan pekerjaannya d. mengecek kebenaran jawaban yang mereka buat
e. Selalu berfikir tentang cara atau strategi yang digunakan sehingga didapat suatu kesimpulan yang berlaku umum.
B. Model Pembelajaran Group Investigation selain memiliki kelebihan juga terdapat beberapa kekurangannya, yaitu:
a. Sedikitnya materi yang tersampaikan pada satu kali pertemuan b. Sulitnya memberikan penilaian secara personal
c. Tidak semua topik cocok dengan model pembelajaran GI, model pembelajaran GI cocok untuk diterapkan pada suatu topik yang menuntut siswa untuk memahami suatu bahasan dari pengalaman yang dialami sendiri
d. Diskusi kelompok biasanya berjalan kurang efektif
e. iswa yang tidak tuntas memahami materi prasyarat akan mengalami kesulitan saat menggunakan model ini (Setiawan, 2006:9).
2.1.4 Pengaruh Model Pembelajaran Group Investigation
Model ini merupakan pendekatan untuk mendorong dan membimbing keterlibatan siswa dalam kelompok kecil secara lebih aktif dalam proses pembelajaran. Metode Group Investigation sangat menekankan pentingnya komunikasi dan saling bertukar pengalaman, akan lebih memberikan banyak manfaat jika mereka menyelesaikan tugas.
Jadi model Group Investigation merupakan kerja kelompok antara individu dengan anggota kelompoknya yang heterogen, setiap kelompok akan membahas subtopik yang berbeda yang masih terkait dalam satu topik yang sama, sehingga terjadi interaksi dan kerjasama dalam kelompok tersebut.
2.4 Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Make a Math (Mencari Pasangan)
Dikembangkan pertama kali pada 1994 oleh Lorna Curran, strategi Make a Match saat ini menjadi salah satu strategi penting dalam ruang kelas. Tujuan dari strateg ini antara lain : Pendalaman materi, Penggalian materi, dan Edutainment.
2.4.1 Tata laksana Model Pembelajaran Make a Match
Tata laksanaknya cukup mudah, tetapi guru perlu melakukan beberapa persiapan khusus sebelum menerapkan strategi ini. Beerapa persiapannya antara lain :
1. Membuat beberapa pertanyaan yang sesuai dengan materi yang dipelajari (jumlahnya tergantung tujuan pembelajaran) kemudian menulisnya dalam kartu-kartu pertanyaan.
2. Membuat kunci jawaban dari pertanyaan-pertanyaan yang telah dibuat dan menulisnya dalam kartu-kartu jawaban. Akan lebih baik jika kartu pertanyaan dan kartu jawaban berbeda warna.
3. Membuat aturan yang berisikan perhargaan bagi siswa yang berhasil dan sanksi bagi siswa yang gagal (disini, guru dapat membuat aturan ini bersama-sama dengan siswa).
4. Menyediakan lembaran untuk mencatat pasangan-pasangan yang berhasil sekaligus untuk penskoran presentasi
Sintaks strategi Make a Match dapat dilihat pada langkah-langkah pembelajaran sebagai berikut ini :
2. Siswa dibagi dalam 2 kelompok, misalnya kelompok A dan B. Kedua kelompok diminta untuk berhadap-hadapan.
3. Guru membagikan kartu pertanyaan pada kelompok A dan kartu jawaban pada kelompok B.
4. Guru menyampaikan kepada siswa bahwa mereka harus mencari/mencocokkan kartu yang dipegang dengan kelompok lain
5. Guru juga perlu menyampaikan batasan maksimum waktu yang ia berikan kepada mereka.
6. Guru meminta semua anggota A untuk mencari pasangannya di kelompok B. Jika mereka sudah menemukan pasangannya masing-masing, guru meminta mereka melaporkan diri kepadanya. Guru mencatan mereka pada kertas yang sudah dipersiapkan.
7. Jika waktu sudah habis, mereka harus diberi tahu bahwa waktu sudah habis. Siswa yang belum menemukan pasangan diminta untuk berkumpul tersendiri. 8. Guru memanggil satu pasangan untuk presentasi. Pasangan lain dan siswa yang
tidak mendapat pasangan memperhatikan dan memberikan tanggapan apakah pasangan itu cocok atau tidak.
9. Terakhir, guru memberikan konfirmasi tentang kebenaran dan kecocokan pertanyaan dan jawaban dari pasangan yang memberikan presentasi.
10. Guru memanggil pasangan berikutnya, begitu seterusnya sampai seluruh pasanga melakukan presentasi.
2.4.2 Kelebihan dan kelemahan model pembelajaran Make a Match Pada strategi ini ada kelebihan dan kelemahannya pula.
Kelebihan dari strategi Make a Match antara lain:
1. Dapat meningkatkan aktivitas belajar siswa, baik kognitif maupun afektif; 2. Karena ada unsur permainan, metode ini menyenangkan;
3. Meningkatkan pemahaman siswa terhadap materi yag dipelajari dan dapat meningkatkan motivasi belajar siswa;
4. Efektif sebagai sarana melatih keberanian siswa untuk tampil presentasi; 5. Efektif melatih kedisiplinan siswa menghargai waktu untuk belajar.
Kelemahan dari strategi Make a Match antara lain :
1. Jika strategi ini tidak dipersiapkan dengan baik, akan banyak waktu yang terbuang;
3. Jika guru tidak mengarahkan siswa dengan baik, akan banyak siswa yang kurang memperhatikan pada saat presentasi pasangan;
4. Guru harus hati-hati dan bijaksana saat memberi hukuman pada siswa yang tidak mendapat pasangan, karena mereka bisa malu;
5. Menggunakan metode ini secara terus-menerus akan menimbulkan kebosanan.
2.5 Hasil Belajar
Kata atau istilah belajar bukanlah sesuatu yang baru, sudah sangat
dikenal secara luas, namun dalam pembahasan belajar ini masing-masing ahli meiliki pemahaman dan defenisi yang berbeda-beda, walaupun secara Mpraktis masing-masing orang sudah sangat memahami apa yang di maksud belajar tersebut.
R. Gagne di dalam buku Ahmad Susanto mendefinisikan belajar sebagai suatu proses di mana suatu organisme berubah perilakunya sebagai akibat pengalaman. Bagi Gagne, belajar dimaknai sebagai suatu proses untuk memperoleh motivasi dalam pengetahuan, keterampilan, kebiasaan, dan tingkah laku(Ahmad Susanto 2013:17).
Belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.
Dari kutipan di atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu aktivitas yang dilakukan seseorang dengan sengaja dalam keadaan sadar untuk memperoleh suatu konsep, pemahaman atau pengetahuan baru sehingga memungkinkan seseorang terjadinya perubahan perilaku yang relatif tetap baik dalam berpikir, merasa, maupun dalam bertindak.
Berdasarkan uraian tentang konsep belajar di atas, dapat dipahami tentang makna hasil belajar, yaitu perubahan-perubahan yang terjadi pada diri siswa, baik yang menyangkut aspek kognitif, afektif, psikomotor sebagai hasil dari kegiatan belajar.
2.6 Faktor Yang Mempengaruhi Proses dan Hasil Belajar
Dalam hal ini Slameto (19:18) mengemukakan: faktor –fakror yang mempengaruhi belajar banyak jenisnya, tetapi dapat digolongkan menjadi dua golongan saja, yaitu faktor intren dan faktor ekstern.
Faktor interen adalah faktor yang ada dalam diri individu yang sedang belajar, sedangknan faktor ektern adalah faktor yang ada luar individu
a. Faktor-faktor intern
2. Faktor kesehatan sangat mempengaruhi diri anak , sebab anak yang sakit atau dalam keadaan lema sukar belajar .
3. Misalnya bisu, tuli, buta dan sebagainya.
Hal ini menghambat belajar anak sebab, anak tidak dapat menerima pelajaran secara biasa melainkan harus mendapat pendidikan.
4. Faktor psikologis
Yaitu faktor yang berhubungan dengan kejiwaan anak 5. Inteligensi
Merupakan salah satu faktor edogen yang sangat mempengaruhi kemajuan anak, sebab bila inteligensi anak memang rendah, maka hal ini akan membatasi kemampuan belajarnya.
6. Perhatian
Untuk dapat menjamin hasil belajar siswa yang baik, maka siswa harus mempunyai perhatian terhadap bahan yang di pelajarinya. Jika bahan belajar tidak menjadi perhatian siswa, maka tibulah kebosanan sehingga ia sukar belajar. 7. .Minat
Bila bahan pelajaran yang dipelajari tidak sesuai dengan minat siswa, maka siswa tidak akan belajar dengan sebaik-baiknya.
8. Bakat
Jika bahan pelajaran yang dipelajari sesuai dengan bakat, maka hasil belajar lebih baik.
9. Motif
Motif yaitu faktor yang membangkitkan dan mengarahkan tingkah laku untuk belajar. Bila anak tidak mempunyai motif dalam dirinya maka ia akan sukar belajar.
10.Kematangan
Belajar lebih berhasil jika anak sudah siap (matang) 11. Kesiapan
Jika siswa belajar dan sudah ada kesiapan, maka hasil belajar akan lebih baik. 12.Faktor kelelahan
Agar siswa dapat belajar denagan baik haruslah menghindari jangan sampai terjadi kelelahan dalam belajar.
Faktor eksteren yang berpengaruh terhadap belajar, dapat dikelompokan menjadi tiga faktor yaitu :
1. Faktor keluarga
Cara orang tua mendidik anaknya yang tiak baik . Hubungan orang tua dan anaknya yang kurang baik
Suasana rumah yang ramai, selalu tegang, sering cek-cok dan sebagainya akan menggangu cara belajar anak.
Keadaan ekonomi keluarga kurang, berarti kebutuhan dan perlengkapan belajar kurang terpenuhi dan tempat belajarpun tidak baik bahkan tidak ada. Maka anak tidak belajar dengan baik.
2. Faktor sekolah
Cara menyajikan pelajaran kurang baik. Guru kurang menguasai bahan.
Metode yang digunakan kurang tepat.
Tanpa mengunakan alat peraga dan sebagainya.
Evaluasi
Dengan evaluasi guru dapat menetahui prestasi dan kemajuan siswa, sehingga dapat bertindak tepat bila siswa mengalami kesulitan belajar. Evaluasi dapat menggabarkan kemjuan siswa dan prestasinya, hasil rata-ratanya, tetapi juga menjadi bahan umpan balik bagi guru sendiri.
Kurikulum
Relasi guru dengan siswa
Bila relasi (guru dengan siswa) baik, siswa akan menyukai gurunya juga akan menyukai mata pelajaran yang diberikan sehingga siswa berusaha mempelajari sebaik-baiknya.
Relasi siswa dengan siswa.
Menciptakan relasi yang baik antar siswa adalah perlu, agar dapat memberikan pengaruh positif terhaddap belajar siswa.
Disiplin sekolah.
Misalnya anak yang datang terlambat dan anak yang kurang rajin dibiarkan, maka contoh yang demikian akan mempunyai pengaruh terhadap belajar siswa.
Alat pelajaran.
Alat pelajaran yang lengkap dan tepat akan memperlancar penerimaan bahan pelajaran yang diberikan kepada siswa.
Waktu sekolah.
Memilih waktu sekolah yang tepat akan memberi pengaruh positif terhadap belajar. Misalnya sekolah yang dibuka pada pukul 2 siang (14.00) akan membuat anak merasa mengantuk dan malas. Lain halnya jika sekolah masuk pagi, anak akan merasa segar dan dapat belajar dengan baik
Keadaan gedung .
Keadaan gedung harus memadai didalam setiap kelas dan sesuai dengann jumlah siswa.
Metode belajar.
Dengan cara belajar yang tepat akan efektif pula hasil belajar dari siswa tersebut.
3. Faktor masyarakat, misalnya: a. Mass media
Misalnya bioskop, radio, majalah, buku komik, dan sebagainya. b. Teman bergaul
Teman bergaul yang kurang baik dapat membawa akibat anak itu menjdai kurang baik.
c. Aktivitas dalam masyarakat
d. Corak kehidupan tetangga
Umpamanya lingkungan tetangga suka berjudi, mencuri atau kebiasaan-kebiasaan lain yang jelek, akan berpengaruh jelek terhadap anak sehingga tidak dapat belajar dengan sebai-baiknya.
4. Faktor –faktor yang lain, misalnya: a. Metode belajaar anak yang kurang baik
1. Pembagian waktu belajar yang kurang baik
2. Cara belajar yang salah misalnya menghawal saja tanpa pengerian. 3. Pembagian atau penggunaan istirahat yang kurang efektif.
b. Tugas – tugas rumah yang terlalu banyak
Anak yang terlalu banyak diberi tugas rumah, antara lain mengasuh adik-adik , mengerjakan pekerjaan sampingan untuk menambah penghasilan., atau mengerjakan pekerjaan rumah dari sekolah yang terlalu banyak, ini juga dapat mengurangi waktu dan tenaga yang diperlukan untuk belajar.
2.7 Materi Nilai Mutlak A. Harga Mutlak
Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita diharapkan pada permasalahan yang berhubungan dengan jarak. Misalnya kita ingin menghitung jarak antara kota yang satu dengan kota yang lainya, atau jarak antara dua patok tertentu. Dalam kaitannya dengan pengukuran jarak antara dua tempat ini, timbulah sesuatu keistimewaan, bahwa jarak ini harganya selalu positif. Dengan kata lain pengukuran jarak antara dua tempat nilainya tidak pernah negatif.
Jarak dari titik P = 3 ke titik C = 0 adalah 3 - 0 = 3
Jarak dari titik Q = -3 ke titik C = 0 adalah 0 - (-3) = 3
Untuk a > 0, jarak dari titik A = a ke titik C = 0 adalah a - 0 = a Untuk b < 0, jarak dari titik B = a ke titik C = 0 adalah a - b = -b
Untuk a > 0, jarak dari titik C = 0 ke titik C = 0 adalah 0.
Kesimpulan yang didapat : Jarak x ke 0 = x, jika x 0
= -x, jika x 0
Dari hubungan harga mutlak suatu bilangan real dengan konsep jarak sebagai arti geometri dari bilangan itu ke 0 adalah definisi tentang harga mutlak seperti berikut ini.
Seperti telah disebutkan di atas, jelaslah bahwa arti geometri |x| adalah
jarak dari titik x ke titik 0.
Selanjutnya, sebelum kita membahas beberapa sifat atau teorema beserta bukti-buktinya yang berkaitan dengan harga mutlak (yang lebih banyak dalam bahasan pertidaksamaan harga mutlak dalam Kegiatan Belajar 2), terlebih dahulu kita jelaskan beberapa contoh berikut ini.
B. Persamaan dan Kesamaan
Sebelum kita membicarakan secara panjang lebar tentang persamaan yang berkaitan dengan harga mutlak, dan baru saja kita membahas konsep harga mutlaknya, maka pada kesempatan yang sekarang ini secara singkat kita akan mengingat kembali konsep persamaannya.
Sebagaimana kita ketahui bahwa persamaan (equation) adalah kalimat matematika terbuka yang menyatakan hubungan “sama dengan” (ditulis “=”).
Contoh.3 : a. 2x - 7 = 3
b. x2 + x - 6 = 0 c. |x+1|=3
Sebaliknya, kesamaan (equality) adalah kalimat matematika tertutup yang menyatakan hubungan “sama dengan”, dan berlaku untuk setiap nilai pengganti variabelnya.
Contoh.4 :
a. (2x - 1)2 = 4x2 - 4x + 1
b. 4x3 - 9 = (2x + 3)(2x - 3)
c.
|
|
−3|+x|
=|3
+x|Jelas bahwa untuk bentuk-bentuk kesamaan selalu berlaku untuk setiap pengganti variabelnya. Jadi kesamaan adalah kalimat matematika tertutup yang nilai
kebenarannya selalu benar.
Ada pula yang membedakan persamaan dengan kesamaan, yaitu dengan memakai lambang”=” untuk persamaan, dan lambang ” ≡ ” untuk kesamaan. Jadi, untuk beberapa contoh kesamaan dalam contoh 4 di atas ada pula yang menulisnya seperti berikut.
a. (2x−1)2≡4x2+1
b. 4x2
−9≡(2x+3)(2x−3) c.
|
|−3|+x|
≡|3+x|Seperti sudah kita ketahui pula, bahwa jawaban atau penyelesaian sebuah persamaan (kadang-kadang disebut pula persamaan bersyarat) adalah nilai dari variabelnya yang memenuhi persamaan itu. Himpunan semua pengganti variabelnya disebut himpunan jawaban atau himpunan penyelesaian (disingkat HP).
Persamaan-persamaan yang mempunyai penyelesaian yang sama dinamakan persamaan yang ekivalen.
Contoh. 5 :
Jika P(x), Q(x), dan R(x) bentuk-bentuk akar dalam x, maka untuk setiap nilai x, yang mana P(x), Q(x) dan R(x) real, kalimat terbuka P(x) = R(x) adalah ekivalen dengan tiap-tiap dari yang berikut :
a. P(x)+R(x)=Q(x)+R(x)
b. P(x). R(x)=Q(x). R(x)
{
ntuk x∈x∣R(x)≠0}
c. P(x) R(x)=
Q(x) R(x) Bukti A
Misal r adalah jawab dari P(x) = Q(x), maka r memenuhi
P(r) = Q(r), diperoleh P(r) + R(r) = Q( r) + R(r) Ini berarti r adalah jawaban dari
P(x) + R(x) = Q(xr) + R(x)
Pembuktian bagian B dan C caranya sama saja dan dipersilakan kepada Anda untuk mencobanya sebagai latihan.
Penerapan tiap bagian dari teorema itu dinamakan Transformasi elementer. Sebuah trasformasi elementer selalu menghasilkan sebuah persamaan yang ekivalen. Namun dalam pemakaian bagian B dan C, kita harus hati-hati karena perkalian dengan nol atau pembagian dengan nol tidak diperkenankan.
Contoh 6 :
Selesaikanlah persamaan : x
x−2= 2
x−2±3… … … .(1)
Sebelum Anda membaca penyelesaiannya, coba Anda kerjakan dahulu persamaan ini pada kertas lain, dan periksalah jawaban Anda memenuhi persamaan semula (1) atau tidak.
Penyelesaian :
Biasanya untuk memperoleh sebuah persamaan yang bebas dari pecahan, maka pemecahan persamaan (1) di atas dilaksanakan dengan mengalikan kedua ruasnya oleh
(x - 2), sehingga kita dapatkan :
x−2. x
x−2=(x−2). 2
¿(x−2). 2
x−2+(x−2).3
x=2+3x−6…… … …… … …… … …… … … … …(2) ¿2
Jadi, 2 adalah jawaban dari persamaan (2). Akan tetapi jika dalam persamaan (1), x
diganti oleh 2, maka diperoleh 2 0=
2
0+|−3| yang merupakan bentuk tidak didefinisikan.
Untuk mendapatkan persamaan (2), persamaan (1) telah dikalikan dengan (x - 2), tetapi untuk x = 2 ternyata (x - 2) adalah nol, sehingga teorema 1 bagian B tidak dapat kita pakai.
Persamaan (2) tidak ekivalen dengan persamaan (1) untuk x = 2. Ternyata persamaan (1) tidak mempunyai penyelesaian atau himpunan penyelesaiannya adalah = { }. Persamaan yang tidak mempunyai penyelesaian dinamakan persamaan palsu. Kepalsuan nampak persamaan (1) akan pula, jika persamaan (1) diselesaikan seperti berikut ini:
x x−2=
2
x−2+|−3|………..(1) x
x−2= 2
x−2+3 kedua ruas dikalikan dengan −2
x−2−3,diperoleh x
x−2− 2 x−2+3
⇔x−2−3(x−2) x−2 =0 −2x+4
⇔¿ ¿
x−2=0
⇔−2(x−2)
x−2 =0… … …… … …… … …… … …… …..(3)
yang diperoleh benar, maka jawaban itu benar. Sebaliknya jika pernyataan yang diperoleh salah, maka jawaban kita itu salah.
Jika sebuah persamaan diselesaikan dengan menggunakan transformasi elementer, maka tujuan satu-satunya mengenai pengecekan tadi ialah untuk mengetahui apakah ada kesalahan hitung dalam proses penyelesaian tadi.
Sebaliknya, jika dalam suatu penyelesaian sebuah persamaan terdapat pengerjaan yang bukan sebuah transformasi elementer, maka pengecekan tadi adalah suatu keharusan. Keadaan semacam ini akan Anda jumpai dalam menyelesaikan pertidaksamaan dan persamaan irasional dalam kegiatan kita berikutnya.
Dalam menyelesaikan contoh soal di atas tadi nampaknya seperti kita menggunakan transformasi elementer bagian B, akan tetapi kita menjabarkan syarat bahwa x - 2 0 (ingat, pembagian dengan nol tidak didefinisikan).
C. PERSAMAAN NILAI MUTLAK
Dalam kesempatan sekarang ini kita akan melihat bagaimana menerapkan sifat-sifat harga mutlak pada penyelesaian masalah persamaan. Sedangkan masalah konsep harga mutlak, pengertian persamaan dan teorema atau sifat persamaan baru saja kita pelajari. Namun sebelum kita menerapkanharga mutlak pada penyelesaian persamaan terlebih dahulu kita perlu memahami beberapa teorema atau sifat dalam harga mutlak itu sendiri. Beberapa sifat dari harga mutlak akan dibicarakan dalam kesempatan sekarang sekaligus dengan penerapannya dalam persamaan, tetapi sebagian besar dari sifat-sifat harga mutlak akan kita jumpai dalam membicarakan pertidaksamaan harga mutlak dalam kegiatan belajar berikutnya.
Sebagaimana telah kita ketahui dalam membahas fungsi rasional (modul 5),
bahwa untuk setiap bilangan real x, bahwa
√
x2 real dan tidak negatif, dan juga jikax ≥0 maka
√
x2 = x karena x adalah satu-satunya bilangan yang tidak negatifdan kuadratnya sama dengan x2 . Jika x < 0, maka
√
x2 = -x, karena(−x)>0dan(−x)2=x2 . Jadi untuk setiap bilangan real x.
√
x2=|x|=x jika x ≥0
¿−x jika x<0 (Ingat bentuk-bentuk akar dan bilangan berpangkat).
Teorema 2 :
a. |x|=|−x|
b. |x|2=
|
x2|
=x2Bukti (a) :
|x|=
√
x2¿
√
−x2=|−x| Bukti (b) :
|x|2=
(
√
x2)
2=(x)2jika x ≥0¿(−x)2jika x<0
¿x2……… ……… …… ……(1)
|x|2=
(
√
x2)
2=(x)2sebab x2≥0¿x2… … … …… (2)
Dari persamaan (1) dan persamaan (2): |x|2
|
x2|
=x2 Teorema 3
Untuk setiap x R dan y (himpunan bilangan real), maka berlaku a. |xy|=|x|.|y|
b.
|
xy|+|x| |y| c. |x−y|=|y−x|Bukti (a) :
|xy|=
√
(xy)2 atau |x|.|y|=√
x2.√
y2¿
√
x2 y2¿
√
x2 y2¿
√
x2.√
y2¿
√
(xy)2 ¿|x|.|y| ¿|xy|Bukti (b):
|
xy|=√
(
xy
)
2atau |x|
|y|=
√
x2√
y2¿
√
x 2y2 ¿
√
¿
√
x 2√
y2 ¿√
(
x y
)
2
¿|x|
|y| ¿
|
xy|
Untuk membuktikan teorema 3 (c) dipersilakan kepada Anda untuk mencobanya sebagai latihan, dan jika Anda mengalami kesulitan atau keraguan dipersilakan untuk didiskusikan dengan teman Anda atau tutor Anda.
Contoh. 6 :
Carilah himpunan penyelesaian dari |y+1|=2y−3 Penyelesaian:
Cara 1: |y+1|2=(2y−3)2 (kedua ruas dikuadratkan; teorema 2b)
(y+1)2=(2y−3)2
Cara II:
√
(y+1)2=2y−3 (defenisi)(y+1)2−(2y−3)2=0 (kedua ruas dikuadratkan)
{
(y+1)−(2y−3)}{
(y+1)+(2y−3)}
=0(
a2 −b2=(a−b) (a+b)
)
(y−1−2y+3)(y+1+2y−3) = 0 (−y+4)(3y−2)=0
∑
3y−2=0
−y+4=0
ab=0⇔a=0atau b=0
y=4atau y=2 3
Perlu diketahui, bahwa langkah pertama, yaitu “kedua ruas dikuadratkan” bukanlah sebuah transformasi elementer, karenanya kita perlu melakukan pengecekan untuk mengetahui jangan-jangan ada kesalahan hitung dalam proses penyelesaian tadi.
untuk y=4maka|4+1|=2.4−3 |5|=5
5=5 (untuk nilai y=4 memenuhi)
untuk y=2 3maka
|
2
3+1
|
=2. 2 3−3|
53|=43−3 5
3≠− 5
3(untuk y= 2
jadi , HP=
{
y y=4}
Catatan :
Dari contoh. 6 di atas dapat memetik suatu pengalaman yang sangat berharga, yaitu pada waktu kita mengkuadratkan kedua ruas dari persamaan tersebut. Hal ini tentunya kita masih ingat, bahwa untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan yang variabelnya di bawah tanda akar, diperlukan teorema berikut :
“Jika U(x) dan V(x) ungkapan-ungkapan dalam x, maka himpunan penyelesaian dari
U(x) = V(x) adalah himpunan bagian dari himpunan penyelesaian {u(x)}n = { V(x) }n untuk tiap-tiap x∈N (himpunan bilangan asli)”.
Persamaan yang kedua ini biasanya mempunyai kelebihan jawab dari persamaan yang pertama. Kelebihan jawab atau kelebihan penyelesaian ini disebut “penyelesaian yang termasuk” dan bukan penyelesaian dari persamaan yang pertama.
Jika a = b maka a2 = b2. Namun sebaliknya, jika a2 = b2, maka belum tentu a = b.
Sebagai contoh:
32=(−3)2, tetapi3≠−3
jika x=3maka x2=9.persamaan x2=9mempunyai penyelesaian3dan−3.
Penyelesaian yang kedua ini bukanlah penyelesaian dari x = 3. Karena persamaan yang kedua dalam teorema diatas tidak eqivalen dengan persamaan yang pertama, maka penyelesaian dari persamaan yang kedua harus diisikan dalam persamaan yang pertama untuk mengecek penyelesaian itu memenuhi persamaan pertama atau tidak.
Contoh 7:
Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan berikut |x+1|=3 Penyelesaian:
Cara 1: |x+1|=3
Mengingat bahwa menurut defenisi x+1=3jika x+1≥0 dan
−(x+1)=3jika x+1<0 , yang ekivalen dengan x=2jika x ≥−1 dan x=−4 jika x←1 Jadi: x=2dan x=−4
Berarti himpunan penyelesaian atau HP = {2,−4} Penyelesaian:
√
(x+1)2=3 (defenisi)(x+1)2=9 (kedua ruas dikuadratkan)
x2
+2x+1=9
x2+2x−8=0 (x−2) (x+4)=0
x=2atau x=−4
Karena kedua jawaban ini memenuhi persamaan (1), maka HP= {2,−4}.
Selanjutnya untuk lebih memantapkan pemahaman anda tentang materi kegiatan belajar ini, cobalah anda kerjakan soal-soal latihan 1 berikut ini.
1. Hitunglah −
|
13−(4−7)−|13
−3||
2. Carilah himpunan penyelesaian |3x+2|=5
3. Carilah himpunan penyelesaian |x|+|x−5|=5
4. Buktikanlah, bahwa untuk setiap bilangan real x dan y berlaku |x|=|y|⇔x=± y
5. Carilah himpunan penyelesaian |2x−1|=|4x+3|
Kunci Jawaban:
1. −
|
13−(4−7)−|13−3||
=−|
13−(−3)−|10||
¿−|13+3−10| ¿|6|
= 6 2. |3x+2|=5
4. |x|=|y|⇔x=± y Bukti:
a. Diketahui |x|=|y| Buktikan : x=± y Bukti: |x|=|y|
⇔
√
x2=√
y2⇔x2 =y2 ⇔x=±
√
y2 ⇔x=± yb. Diketahui x=± y Buktik : x=± y
⇔x2=y2 ⇔
√
x2=√
y2⇔|x|=|y| Jadi : |x|=|y|⇔x=± y
5. |2x−1|=|4x+3|
a. Jika 2x−1≥0dan4x+3≥0⇔x ≥1
2dan x ≥− 3
4⇔x ≥− 3 4maka: 2x−1=4x+3
−2x=4
x=−¿ 2 Jadi HP = ⏀
Dari berbagai kemungkinan (1), (2), (3) atau (4), kita dapatkan x=−1
3 dan x=−2
Jadi : HP =
{
−13 ,−2
}
2.8. Penelitian Sebelumnya
Kesimpulanya respon siswa terhadap metode pembelajaran kooperatif Group Investigation baik, dengan perolehan persentase 70,08%.
b. Penelitian Yuli Irfan Aliurido (2008) yang berjudul Pembelajaran Group Investigation (GI) Pada Materi Pokok Persamaan dan Fungsi Kuadrat Ditinjau Motivasi Belajar Siswa, dengan hasil penelitian menunjukkan pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran GI lebih memberikan prestasi belajar yang lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran tradisional pada materi pokok persamaan dan fungsi kuadrat.
2.9Hipotesis
Hipotesis yang akan dikemukakan dari penelitian ini adalah “ada perbedaan hasil belajar matematika materi himpunan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Group Infestigation (GI) dengan model pembelajaran kooperatif tipe make a match (mencari pasangan) di kelas X SMK 17 Agustus 1945 Surabaya.
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1. Pendekatan dan Jenis Penelitian
Pendekatan penelitian yang digunakan peniliti adalah penelitian kuantitatif. Metode kuantitatif dinamakan metode tradisional. Karena metode ini sudah cukup lama digunakan sehingga sudah menjadi tradisi sebagai meode untuk penelitian. Metode ini sebagai metode ilmia yaitu konkrit/empiris, obyektif, terukur, rasional, dan sistematis. Metode ini disebut metode kuantitatif kerena data penelitian berupa angka-angka dan analisis menggunakan statistik.
tersebut, yaitu kegiatan mengontrol, manipulasi dan observasi. Dalam penelitian eksperimen ini, peneliti juga harus membagi objek atau subjek yang diteliti menjadi dua grup treatmen atau perlakuan dan grup kontrol yang tidak memperoleh perlakuan.
3.2. Rancangan penelitian
Rancangan penelitian atau disebut juga desain penelitian dapat diartikan sebagai strategi mengatur latar (setting) penelitian agar diperoleh data yang tepat sesuai dengan karakteristik dan tujuan penelitian.
Dalam penelitian ini, rancangan penelitian yang digunakan adalah sebagai berikut: Tabel 3.1
Rancangan Penelitian
RANDO M
Kelas Eksperimen X1 O
Kelas kontrol X2 O
Sumber : (Arikunto,2006:86-87) Keterangan :
X1 = Perlakuan dengan model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation (GI)
X2 =Perlakuan dengan model pembelajaran make a match.
O = Observasi (post test )
Pelaksanaan penelitian sebagai berikut:
1. Memberikan pretest kepada kelas kontrol dan kelas eksperimen.
2. Memberikan perlakuan kepada kelompok eksperimen yaitu mengelolah model
pembelajaran kooeperatif tipe group investigation.
3. Memberikan perlakuan kepada kelompok kontrol yaitu mengelolah pembelajaran
dengan menggunakan model pembelajaran tipe make a match.
4. Memberikan post test pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol 5. Menganalisis data skor posttes
3.3Populasi dan sampel penelitian
Tempat atau objek penelitian adalah variabel tentang masalah yang akan diteliti. Subjek adalah sumber data yang dijadikan sasaran pengumpulan dan penelitian. Penelitian ini dilaksanakan di SMK 17 Agustus 1945 Surabya. Subjek penelitian adalah siswa kelas X UPW & X RPL 2 Sedangkan objek penelitian adalah pemberian model kooeperatif tipe
3.3.1 Populasi
(Arikunto,1992:102). Mengemukakan bahwa “populasi adalah keseluruhan subyek penelitian. Dalam penelitian ini “populasinya” adalah keseluruhan siswa kelas X SMK 17 Agustus 1945 Surabaya.
3.3.2 Sampel
(Arikunto, 1992:104). Mengemukakan bahwa sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Dalam penelitian ini menggunakan teknik sampel bertujuan atau proposive sample. Sampel ini dilakukan dengan cara menggambil subjek bukan didasarkan atas strata, random atau daera tetapi di dasarkan atas adanya tujuan tertentu.
Sampel yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah dua kelas untuk kelas eksperimen yaitu kelas X UPW yang di berikan model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation (GI) sedangkan kelas kontrol siswa kelas X RPL 2 yang diberika model pembelajaran Make a Match.
3.4 Metode Pengumpulan Data
Untuk memperoleh data sesuai dengan tujuan penelitian dengan menggunakan metode pengumpulan data sebagai berikut:
1. Metode Observasi (pengamatan)
Metode observasi adalah metode pengumpulan data dengan melakukan pengamatan dan pencatatan secara teliti dan sistematis atas gejala-gejala (fenomena) yang sedang diteliti.
Dalam penelitian ini metode observasi dilakukan dengan cara mengadakan pencatatan secara sistematis pada kondisi pembelajaran di sekolah dan mengadakan pengamatan secara langsung pada pelaksanaan pembelajaran kooperatif tipe group investigation dengan model pembelajaran make a match. 2. Metode Tes
Menurut Arikunto (2006:223) Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, pengetahuan inteligensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.
Tes ini digunakan untuk mendapatkan hasil data pembelajaran matematika siswa sesudah diberikan perlakuan dengan model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation pada pokok bahasan himpunan.
1. Test
Menurut Arikunto (2006:223) tes adalah serenteten pertanyaan atau latihan atau alat lain yang bisa digunakan untuk mengukur ketrampilan, pengetahuan, iteligensi kemampuan atau bakat khusus yang dimiliki seseorang atau kelompok . metode tes digunakan untuk memperoleh data kuantitatuf mengenai hasil belajar. Tes ini diberikan setelah siswa mengikuti model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation
2. Validitas
Validitas adalah suatu konsep yang berkaitan dengan sejauhmana tes telah mengukur apa yang seharusnya diukur. Menurut Gronlund (1985) mengatakan bahwa validitas berkaitan dengan hasil suatu alat ukur, menunjukan tingkatan, dan bersifat khusus sesuai dengan tujuan pengukuran yang akan dilakukan. Para pengembang tes memiliki tanggung jawab yang membuat tes benar-benar valid. Untuk mengetahui validitas tes maka diperlukan uji validitas dengan menggunakan rumus korelasi product moment oleh person sebagai berikut:
Keterangan:
rxy = koefisien korelasi produc moment N = banyak siswa peserta tes
X = jumlah skor soal yang diuji Y = jumlak skor total
Untuk dapat meberikan penafsisaran terhadap kofisien korelasi yang ditemukan besar atu kecil maka dapat berpedoman pada ketentuan sebagai berikut:
Tabel 3.2
Interprestasi validitas
Interval koevisien Hubungan
0.80-1,00 Sangat kuat
0,60-0,799 Kuat
0,40-0,599 Sedang
0,20-0,399 Rendah
Suatu kesepakatan umum menyatakan bahwa koevisien validitas dapat dianggap memuaskan apabila melebihi rxy = 0,30 (Azwar,1996:179)
3. Reliabilitas
Reliabilitas adalah hal yang sangat penting dalam menentukan apakah tes telah menyajikan pengukuran yang baik. Mencari reliabilitas dengan rumus K-R 20 sebagai berikut:
r11= K K−1
Vt−∑q Vt Keterangan:
r11 = reliabilitas instrumen K = banyaknya butir pertanyaan Vt = varian total
P = proporsisubjekyangmendapatskor1 N
q = proporsi subjek yang mendapat skorN 0
Tabel 3.3
Interprestasi Reliabilitas
Kovisien korelasi Tingkat korelasi
0,81 < r <1,00 Sangat tinggi
0,61 < r < 0,80 Tinggi
0,41 < r < 0,60 Cukup
0,21 < r < 0,40 Rendah
0,00 < r < 0,21 Sangat rendah
(Arikunto, 2003: 75)
Kesepakatan informal menghendaki reliabilitas haruslah setinggi munggkin, biasanya suatu koefisien reliabilitas di sekitar 0,999 dapat dianggap memuaskan . (Azwar,1996:189)
3.3. Analisis data
untuk menganalisis data setelah terkumpul. Jadi setelah data terkumpul makah langkah selanjutnya adalah menganalisis data.
Dari analisis data tersebut dapat diketahui hipotesis yan diajukan diterima atau ditolak. Oleh karena itu untuk mendapatkan kesimpulan yang sesuai dengan tujuan diperlukan metode yaitu metode analisis data. Adapun ahap analisis data statistik yang akan dilakukan adalah sebagai berikut:
4. Uji normalitas data
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data-data yang diperoleh berdistribusi normal sehingga akan menghasilkan data yang signifikan . langkah-langkah dalam uji normalitas adalah sebagai berikut:
a. Formulasi hipotesis nihil dan kerja
H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 = Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
b. Uji statistik
Uji statistik yang digunakan adalah uji kolmogorov smirnov dengan taraf signifikansi sebesar 5% atau α = 0,05
c. Kriteria pengujian hipotesis
Terima H0 jika, Dhit< D α , jika sebaliknya tolak H0 d. Harga uji statistik di hitung dengan
Menentukan P(Z) dimana Z = Xi−´x
s
Menentukan nilai maks D= Maks |P Z−P e| e. Kesimpulan
5. Uji Homogenitas Varians
Uji ini untuk mengetahui varians sampelnya bersifat homogen atau heterogen, digunakan rumus sebagai berikut:
F = S1 2
S22
Keterangan :
S12 = varians pada kelas eksperimen.
S22 = varians pada kelas kontrol.
a Menentukan hipotesis H0 : σ1
2
= σ2 2
semua sampel mempunyai varians yang sama ( homogen)
H1 : σ1 2
≠ σ2 2
semua sampel mempunyai varians yang tidak sama (heterogen)
b Taraf signifikansinya 5% atau α = 0,05 c Kriteria pengujian hipotesis
Tolak H0 jika, Fhit
V1.V2 1−α¿
≥ F¿
jika sebaliknya tolak H1
Keterangan :
V1 = derajat kebebasan pembilang = k-1
V2 = derajat kebebasan penyebut = k(n-1)
n = banyaknya sampel d Menghitung F dengan rumus
F = S1 2
S22
e Kesimpulan (sujana, 2002:205)
6. Uji Hipotesis
Uji t digunakan untuk menguji hipotesis mengenai nilai parameter, maksimal 2 populasi (jika lebih dari 2, harus digunakan uji F) dan dari sampel yang kecil (small sample size), misalnya n < 100, bahkan seringkali n ≤ 30 . Untuk menganalisis uji hipotesis dalam penelitian ini digunakan uji t yaitu untuk mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata antara hasil belajar siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation dengan model pembelajaran kooperatif tipe make a match.
Langkah – langkah pengujian hipotesis menggunakan uji t yaitu sebagai berikut : a. Formulasi hipotesis nihil dan hipotesis kerja
H0 ; μ1=μ2 : tidak ada perbedaan hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan pembelajaran kooperatif tipe
group investigation dan model pembelajaran make a match
tipe group investigation dan model pembelajaran Make a Match.
a. Menentukan taraf signifikan
Digunakan taraf signifikan 0,05 atau 5%
b. Menentukan nilai kritis atau nilai t tabel yaitu t1−1
2a n1+n2−2
c. Menentukan kriteria pengujian :
Terima H0 jika-t tabel <t hitung <t tabel, jika sebaliknya tolak H0. d. Menentukan uji statistik
t =
´ x1− ´x2
√
{
∑
x12+
∑
x22 n1+n2−2}
{
1 n1+
1 n2
}
denganx
∑
¿2¿ ¿
∑
x2=∑
x2−¿´
x1 = rerata kelompok eksperimen
´
x2 = rerata kelompok kontrol
∑
x2 = jumlah kuadrat nilai dari masing-masing kelompok n1 = banyaknya subjek kelompok eksperimenn2 = banyaknya subjek kelompok kontrol
e. Kesimpulan (Arikunto, 2006:311)
DAFTAR PUSTAKA
Ahmad Susanto. 2013. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta.Kencana Prenada Media group Azwar,Saifuddin.1996.Tes Prestasi.Yongyakarta:Pustaka Pelajar.
Bahri Djamarah,Syaiful. 2002. Psikologi Belajar.Jakarta: Rineka Cipta
Hamalik, Oemar. 2001.Proses belajar mengajar. Jakarta: PT. Bumi Aksara
Hasan.2004.Analisis Data Penelitian Dengan Statistik: Bumi AksaraKokom Komulasari. 2010. Pembelajaran Kontekstual Konsep dan Aplikasi :Bandung:PT.Refika Aditama.
Maimunah. 2005. Pembelajaran Volume Bola Dengan Belajar Kooperatif Model GI Untuk Meningkat Meningkatkan Aktivitas Pada Siswa Kelas X SMA laboratorium UM. Malang. Mardalis.2006.Metode Penelitian. Jakarta: Bumi Aksara.
Slamet. 1987. Belajar dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi. Salah Tiga:Rineka Cipta. Sudjana,Nana.2009.Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung :Remaja Rosdakarya.
http:/download.portalgaruda.org/article.php?article=288540&val=7232&title=pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe group investigation terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis.
Bunarso. T. (1973). Matematika Unit Bilangan, Relasi dan Fungsi, Bandung : Sulita.Karso. (1997). Buku Materi Pokok 3 : Telaah Materi Persamaan, Pertidaksamaan dan Program Linear (Telaah Materi Kurikulum Matematika SMU), Jakarta : Depdikbud, FKIP - UT.
K. Martono. (1992). Kalkulus I Sistem Bilangan Real dan Fungsi. Bandung : Jurusan Matematika FMIPA - ITB.
Louis Leothold. (1976). The Calculus With Analytic Geometry, Third Edition, New York, Hagerstown, San Francisco, London : Harper & Row, Publisher.
Walter Fleming and Dell Verberg. (1980). Algebra and Trigonometry, New Jrsey : Prentice Hal Inc.
