12. RPP 2 program linier.docx

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) (RPP) Sekolah

Sekolah : : SMA SMA Negeri Negeri 7 7 purworejopurworejo Mata

Mata Pelajaran Pelajaran : : Matematika Matematika WajibWajib Kelas/Semester

Kelas/Semester : : XI XI / / GanjilGanjil Materi

Materi Pokok Pokok :: Program Linear Dua VariabelProgram Linear Dua Variabel Alokasi

Alokasi Waktu Waktu : : 4 4 x x 180 180 menit menit (4 (4 x x pertemuan)pertemuan) A.

A. KompetensKompetensi i IntiInti



 KI-1 dan KI-2:Menghayati dan mengamalkanKI-1 dan KI-2:Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. ajaran agama yang dianutnya.

Menghayati dan mengamalkan

Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secar

berinteraksi secara efektif a efektif sesuai dengan sesuai dengan perkembangan anak di perkembangan anak di lingkungan, keluarga,lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional.

dan kawasan internasional.



 KI 3:KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural,

prosedural, dan dan metakognitif metakognitif berdasarkan berdasarkan rasa rasa ingin ingin tahunya tahunya tentang tentang ilmuilmu pengetahuan, t

pengetahuan, teknologi, eknologi, seni, seni, budaya, dan budaya, dan humaniora humaniora dengan dengan wawasan wawasan kemanusiaan,kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah



 KI4:KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan B.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian KompetensiKompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi

Kompetensi Dasar Dasar IndikatorIndikator

3. 2 Menjelaskan program linear dua 3. 2 Menjelaskan program linear dua

variabel dan metode variabel dan metode penyelesaiannya dengan penyelesaiannya dengan

menggunakan masalah kontekstual menggunakan masalah kontekstual



Menjelaskan pengertian program linear duaMenjelaskan pengertian program linear dua

variabel variabel



Menjelaskan sistem pertidaksamaan linier duaMenjelaskan sistem pertidaksamaan linier dua

variabel variabel



Menjelaskan nilai optimum fungsi objektifMenjelaskan nilai optimum fungsi objektif 

Menjelaskan penerapan program liniear duaMenjelaskan penerapan program liniear dua

variabel dalam menyelesaikan masalah variabel dalam menyelesaikan masalah 4.2

4.2 Menyelesaikan Menyelesaikan masalah masalah kontekstualkontekstual yang berkaitan dengan program yang berkaitan dengan program linear dua variabel

linear dua variabel



Memecahkan masalah yang berkaitan denganMemecahkan masalah yang berkaitan dengan

program linear dua variabel program linear dua variabel



Menyajikan penyelesaian masalah yangMenyajikan penyelesaian masalah yang

berkaitan dengan program linear dua variabel berkaitan dengan program linear dua variabel C.

C. Tujuan Tujuan PembelajaPembelajaranran

Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan dapat: Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan dapat:



 Menjelaskan pengertian program linear dua variabelMenjelaskan pengertian program linear dua variabel 

 Menjelaskan sistem pertidaksamaan linier dua variabelMenjelaskan sistem pertidaksamaan linier dua variabel 

 Menjelaskan nilai optimum fungsi objektifMenjelaskan nilai optimum fungsi objektif 

 Menjelaskan penerapan program liniear dua variabel dalam menyelesaikan masalahMenjelaskan penerapan program liniear dua variabel dalam menyelesaikan masalah 

 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan program linear dua variabelMemecahkan masalah yang berkaitan dengan program linear dua variabel 

(2)

(3)

D.

D. Materi PembelajaranMateri Pembelajaran

Program Linear Dua Variabel Program Linear Dua Variabel

••

Pengertian Pengertian Program Program Linear Linear Dua Dua VariabelVariabel

••

Sistem Sistem Pertidaksamaan Pertidaksamaan Linier Linier Dua Dua VariabelVariabel

••

Nilai Nilai Optimum Optimum Fungsi Fungsi ObjektifObjektif

••

Penerapan Penerapan Program Program Liniear Liniear Dua Dua VariabelVariabel

FAKTA FAKTA



 Program Linear Dua VariabelProgram Linear Dua Variabel

KONSEP KONSEP



 Pengertian Program Linear Dua VariabelPengertian Program Linear Dua Variabel 

 Sistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua Variabel 

 Nilai Optimum Fungsi Objektif Nilai Optimum Fungsi Objektif

PRINSIP PRINSIP



 penerapan program liniear dua variabel dalam menyelesaikan masalah penerapan program liniear dua variabel dalam menyelesaikan masalah

PROSEDUR PROSEDUR



 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan program linear dua variabelMemecahkan masalah yang berkaitan dengan program linear dua variabel 

 Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan program linear dua variabelMenyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan program linear dua variabel

E.

E. Metode PembelajaranMetode Pembelajaran Pendekatan

Pendekatan : : Scientific Scientific LearningLearning Model

Model Pembelajaran Pembelajaran : D: Discovery Liscovery Learning earning (Pembelajaran Penemu(Pembelajaran Penemuan) dan an) dan ProblemProblem Based Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah)/projek Based Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah)/projek F.

F. Media PembelajaranMedia Pembelajaran Media/Alat

Media/Alat::



 Worksheet atau lembar kerja (siswa)Worksheet atau lembar kerja (siswa)



 Lembar penilaianLembar penilaian



 Penggaris, spidol, papan tulisPenggaris, spidol, papan tulis



 Cetak: buku, modul, brosur, leaflet, dan gambar.Cetak: buku, modul, brosur, leaflet, dan gambar. Bahan

Bahan ::



 Spidol / kapur berwarnaSpidol / kapur berwarna G.

G. Sumber BelajarSumber Belajar



 Buku Buku penunjang penunjang kurikulum kurikulum 2013 2013 mata mata pelajaran Matematika pelajaran Matematika Wajib Kelas Wajib Kelas XIXI Kemendikbud, Tahun 2016

Kemendikbud, Tahun 2016



 Pengalaman peserta didik dan guruPengalaman peserta didik dan guru



(4)

H.

H. Langkah-Langkah PembelajaranLangkah-Langkah Pembelajaran 1.

1. Pertemuan Pertemuan Ke-1 Ke-1 (4 (4 x x 45 45 Menit)Menit)

Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru :

Guru : Orientasi Orientasi

●

● Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkanMelakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan

sy

syukur

ukur

kepada Tuhan kepada Tuhan YME

YME dan dan berdoa berdoa untuk untuk memulai memulai pembelajaranpembelajaran

●

● Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikapMemeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplindisiplin

●

● Menyiapkan fisik Menyiapkan fisik dan psikis peserta dan psikis peserta didik didik dalam mengawali kdalam mengawali kegiatan pembelajaran.egiatan pembelajaran. Aperpepsi

Aperpepsi

●

● Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan denganMengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya

pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya

●

● Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.

●

● Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akanMengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.

dilakukan. Motivasi

Motivasi

●

● Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajariyang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.

dalam kehidupan sehari-hari.

●

● Apabila materitema/projek ini kerjakan Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan dengan baik dan sungguh-sungguh sungguh-sungguh ini dikuasaiini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi :

dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi : Persamaan system linear dua variabel dan

Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua variabelpertidaksamaan linear dua variabel

●

● Menyampaikan tujuan Menyampaikan tujuan pembelajaran pada ppembelajaran pada pertemuan yang ertemuan yang berlangsungberlangsung

●

● Mengajukan pertanyaanMengajukan pertanyaan Pemberian Acuan

Pemberian Acuan

●

● Memberitahukan Memberitahukan materi pelajaran yang materi pelajaran yang akan dibahas padakan dibahas pada pertemuan saat itu.a pertemuan saat itu.

●

● Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM padaMemberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang

pertemuan yang berlangsungberlangsung

●

● Pembagian kelompok belajarPembagian kelompok belajar

●

● Menjelaskan mekanisme Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengpelaksanaan pengalaman belajar alaman belajar sesuai dengan sesuai dengan langkah- langkah-langkah pembelajaran.

langkah pembelajaran.

Kegiatan Inti ( 150 Menit ) Kegiatan Inti ( 150 Menit ) Sintak Model

Sintak Model Pembelajaran

Pembelajaran Kegiatan PembelajaranKegiatan Pembelajaran Stimulation Stimulation (stimullasi/ (stimullasi/ pemberian pemberian rangsangan) rangsangan) KEGIATAN LITERASI KEGIATAN LITERASI

Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi

perhatian pada topik materi Persamaan system linear dua variabel dan Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua va

pertidaksamaan linear dua variabel riabel dengan cara : dengan cara :

→

→ MelihatMelihat (tanpa atau dengan Alat) (tanpa atau dengan Alat)

Menayangkan gambar/foto/video yang relevan. Menayangkan gambar/foto/video yang relevan.

→

→ _Mengamati_Mengamati ●

● Lembar kerja materiLembar kerja materi Persamaan system linear dua variabel Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua variabel

(5)

 Pemberian contoh-contoh materi Persamaan system linear dua

variabel dan pertidaksamaan linear dua variabel untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb

→ _Membaca.

Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan

dengan Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua variabel

→ _Menulis

Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan

linear dua variabel

→ _Mendengar

Pemberian materi Pengertian Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua variabel oleh guru.

→ _Menyimak

Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi :

Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua variabel

untuk melatih rasa

syukur,

kesungguhan dan

kedisiplinan

, ketelitian, mencari informasi.

Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)

CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk

mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya :

→ Mengajukan pertanyaan tentang materi :

yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat.

Data collection (pengumpulan data)

KEGIATAN LITERASI

Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:

(6)

→ _{Mengamati obyek/kejadian}

Mengamati dengan seksama Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua variabel yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba

menginterprestasikannya.

→ _{Membaca sumber lain selain buku teks}

Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan

linear dua variabel yang sedang dipelajari.

→ _Aktivitas

Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua

variabel yang sedang dipelajari.

→ _{Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber}

Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi

Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua variabel yang telah disusun dalam daftar

pertanyaan kepada guru. COLLABORATION (KERJASAMA)

Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:

→ Mendiskusikan

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua

variabel

→ _{Mengumpulkan informasi}

Mencatat semua informasi tentang materi Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua

variabel yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.

→ _{Mempresentasikan ulang}

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau

mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri sesuai dengan pemahamannya.

→ Saling tukar informasi tentang materi :

(7)

dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk

mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan

mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.

Data

processing (pengolahan Data)

COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK)

Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :

→ _{Berdiskusi tentang data dari Materi :}

→ Mengolah informasi dari materi Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua variabel yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan

sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang

berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja.

→ Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan

linear dua variabel Verification

(pembuktian)

CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK)

Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan :

→ Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda

sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras,

kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan

linear dua variabel

antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik.

(8)

Generalization (menarik

kesimpulan)

COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan

→ Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Pengertian Program Linear Dua Variabel berupa kesimpulan

berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.

→ Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi :

→ Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua variabel dan ditanggapi oleh

kelompok yang mempresentasikan.

→ Bertanya atas presentasi tentang materi Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua variabel yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.

CREATIVITY (KREATIVITAS)

→ Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara

tertulis

tentang materi : Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan

linear dua variabel

→ Menjawab pertanyaan tentang materi Persamaan system

linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua variabel yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.

→ Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua variabel yang akan selesai

dipelajari

→ Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua

variabel yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi

pelajaran.

Catatan : Selama pembelajaran

Persamaan system linear dua variabel dan

pertidaksamaan linear dua variabel

berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan

(9)

Kegiatan Penutup (15 Menit) Peserta didik :

●

Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang Persamaan system linear dua

variabel dan pertidaksamaan linear dua variabel yang baru dilakukan.

●

Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua variabel yang baru diselesaikan.

●

Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.

Guru :

●

Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua variabel

●

Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas

●

Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Persamaan system linear dua variabel dan pertidaksamaan linear dua variabel kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.

2. Pertemuan Ke-2 (4 x 45 Menit)

Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru :

Orientasi

● Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan

syukur

kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran

● Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

● Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi

● _{Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan}

pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya

● Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.

● Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.

Motivasi

● Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari

dalam kehidupan sehari-hari.

● Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi :

Sistem pertidaksamaan linear dua variabel

● Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung

● Mengajukan pertanyaan Pemberian Acuan

● Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.

● Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung

● Pembagian kelompok belajar

● Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran.

(10)

Kegiatan Inti ( 150 Menit ) Sintak Model

Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran

Stimulation (stimullasi/ pemberian

rangsangan)

KEGIATAN LITERASI

Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan

perhatian pada topik materi Sistem pertidaksamaan linear dua variabel dengan cara :

→ _{Melihat (tanpa atau dengan Alat)}

Menayangkan gambar/foto/video yang relevan.

→ _Mengamati

● Lembar kerja materi Sistem pertidaksamaan linear dua variabel

● Pemberian contoh-contoh materi Sistem pertidaksamaan linear dua variabel untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb

→ _Membaca.

→ _Menulis

Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Sistem pertidaksamaan linear dua variabel

→ _Mendengar

Pemberian materi Sistem pertidaksamaan linear dua variabel oleh guru.

→ _Menyimak

untuk melatih rasa

syukur,

kesungguhan dan

kedisiplinan

→ Mengajukan pertanyaan tentang materi : Sistem pertidaksamaan linear dua variabel

(11)

KEGIATAN LITERASI

Mengamati dengan seksama Sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang sedang dipelajari dalam bentuk

gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya.

→ Membaca sumber lain selain buku teks

Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang sedang dipelajari.

→ _Aktivitas

Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Sistem

pertidaksamaan linear dua variabel yang sedang dipelajari

Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang telah disusun

dalam daftar pertanyaan kepada guru. COLLABORATION (KERJASAMA)

→ _{Mendiskusikan}

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Sistem

pertidaksamaan linear dua variabel

Mencatat semua informasi tentang materi Sistem

pertidaksamaan linear dua variabel yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan

menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.

→ Mempresentasikan ulang

→ _{Saling tukar informasi tentang materi :}

(12)

mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.

Data

→ Berdiskusi tentang data dari Materi :

→ Mengolah informasi dari materi Sistem pertidaksamaan

linear dua variabel yang sudah dikumpulkan dari hasil

kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja.

→ Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Verification (pembuktian)

kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : Sistem pertidaksamaan linear dua variabel

antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik. Generalization

(menarik kesimpulan)

→ Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Sistem pertidaksamaan linear dua variabel berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media

lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.

(13)

→ Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan.

→ Bertanya atas presentasi tentang materi Sistem

pertidaksamaan linear dua variabel yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. CREATIVITY (KREATIVITAS)

→ Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul

dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara

tertulis

tentang materi : Sistem pertidaksamaan linear dua variabel

→ Menjawab pertanyaan tentang materi Sistem

pertidaksamaan linear dua variabel yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah

disediakan.

→ Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang akan selesai dipelajari

→ Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang

telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran.

Sistem pertidaksamaan linear dua vari abel

berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah

tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan

●

Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang Sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang baru dilakukan.

●

Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang baru diselesaikan.

●

Guru :

●

Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Sistem pertidaksamaan linear dua variabel

(14)

dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas

●

Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Sistem pertidaksamaan linear dua variabel kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.

Orientasi

syukur

kepada Tuhan

YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran

● Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya

Motivasi

● Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.

Fungsi tujuan model matematika

rangsangan)

KEGIATAN LITERASI

Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi Fungsi tujuan model matematika dengan

cara :

→ Melihat (tanpa atau dengan Alat)

→ _Mengamati

● Lembar kerja materi Fungsi tujuan model matematika

● Pemberian contoh-contoh materi Fungsi tujuan model matematika untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari

(15)

media interaktif, dsb

→ Membaca.

dengan Fungsi tujuan model matematika

→ _Menulis

Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Fungsi tujuan model matematika

→ _Mendengar

Pemberian materi Fungsi tujuan model matematika oleh guru.

→ Menyimak

untuk melatih rasa

syukur,

kesungguhan dan

kedisiplinan

→ Mengajukan pertanyaan tentang materi : Fungsi tujuan model matematika

KEGIATAN LITERASI

Mengamati dengan seksama Fungsi tujuan model matematika yang sedang dipelajari dalam bentuk

gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya.

Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Fungsi tujuan model matematika yang sedang dipelajari.

(16)

→ _Aktivitas

Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Fungsi tujuan model matematika yang sedang dipelajari.

→ Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber

Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Fungsi tujuan model matematika yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru.

COLLABORATION (KERJASAMA)

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Fungsi tujuan model matematika

Mencatat semua informasi tentang materi Fungsi tujuan model matematika yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa

Indonesia yang baik dan benar.

→ Mempresentasikan ulang

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya sesuai dengan pemahamannya.

→ Saling tukar informasi tentang materi : Fungsi tujuan model matematika

mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data

→ Berdiskusi tentang data dari Materi : Fungsi tujuan model matematika

(17)

→ Mengolah informasi dari materi Fungsi tujuan model matematika yang sudah dikumpulkan dari hasil

→ Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai Fungsi tujuan model matematika

kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : Fungsi tujuan model matematika

→ Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Fungsi tujuan model matematika berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan

sopan.

→ Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Fungsi tujuan model matematika dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan.

→ Bertanya atas presentasi tentang materi Fungsi tujuan model matematika yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.

CREATIVITY (KREATIVITAS)

→ Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara

tertulis

tentang materi :

(18)

→ Menjawab pertanyaan tentang materi Fungsi tujuan model matematika yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.

→ Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Fungsi tujuan model matematika yang akan selesai dipelajari

→ Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Fungsi tujuan model matematika yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan

secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran.

F ungsi tujuan model matematika

●

Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Fungsi tujuan model

matematika yang baru dilakukan.

●

Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Fungsi tujuan model matematika yang baru diselesaikan.

●

Guru :

●

Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Fungsi tujuan model matematika

●

Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Fungsi tujuan model matematika kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.

Orientasi

syukur

kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran

● Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya

(19)

Motivasi

● Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.

Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear

rangsangan)

KEGIATAN LITERASI

Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi Optimalisasi fungsi tujuan pada program

linear dengan cara :

→ Melihat (tanpa atau dengan Alat)

→ _Mengamati

● Lembar kerja materi Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear

● Pemberian contoh-contoh materi Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear untuk dapat dikembangkan peserta

didik, dari media interaktif, dsb

→ _Membaca.

dengan Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear

→ _Menulis

Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear

→ Mendengar

Pemberian materi Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear oleh guru.

(20)

untuk melatih rasa

syukur,

kesungguhan dan

kedisiplinan

→ _{Mengajukan pertanyaan tentang materi :}

KEGIATAN LITERASI

Mengamati dengan seksama materi Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan

mencoba menginterprestasikannya.

Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear yang sedang dipelajari.

→ Aktivitas

Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear yang sedang dipelajari.

Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi

Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru.

COLLABORATION (KERJASAMA)

(21)

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear

→ Mengumpulkan informasi

Mencatat semua informasi tentang materi Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan

menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.

→ _{Mempresentasikan ulang}

→ Saling tukar informasi tentang materi :

mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data

→ Berdiskusi tentang data dari Materi :

→ Mengolah informasi dari materi Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear yang sudah dikumpulkan dari hasil

→ Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear

(22)

kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi :

→ Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media

lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.

→ Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear dan ditanggapi oleh kelompok yang

mempresentasikan.

→ Bertanya atas presentasi tentang materi Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. CREATIVITY (KREATIVITAS)

→ Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul

dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara

tertulis

tentang materi : Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear

→ Menjawab pertanyaan tentang materi Optimalisasi fungsi

tujuan pada program linear yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah

disediakan.

→ Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear yang akan selesai dipelajari

→ Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah

disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran.

(23)

Optimalisasi fungsi tujuan pada progr am linear

●

Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear yang baru dilakukan.

●

Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear yang baru diselesaikan.

●

Guru :

●

Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear

●

Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Optimalisasi fungsi tujuan pada program linear kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.

(24)

I. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan 1. Teknik Penilaian (terlampir)

a. Sikap

-

Penilaian Observasi

-

Penilaian Diri

-

Penilaian Teman Sebaya

-

Penilaian Jurnal

b. Pengetahuan

-

Tertulis Uraian dan atau Pilihan Ganda

-

Tes Lisan/Observasi Terhadap Diskusi, Tanya Jawab dan Percakapan

Penilaian Aspek Percakapan

-

Penugasan

c. Keterampilan

-

Penilaian Unjuk Kerja

2. Instrumen Penilaian (terlampir) a. Pertemuan Pertama

b. Pertemuan Kedua c. Pertemuan Ketiga

3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan a. Remedial

b. Pengayaan

Guru memberikan nasihat agar tetap rendah hati, karena telah mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal). Guru memberikan soal pengayaan sebagai beri kut : 1) Membaca buku-buku tentang Nilai-nilai Pancasila dalam kerangka praktik

penyelenggaraan pemerintahan Negara yang relevan.

2) Mencari informasi secara online tentang Nilai-nilai Pancasila dalam kerangka praktik penyelenggaraan pemerintahan Negara

3) Membaca surat kabar, majalah, serta berita online tentang Nilai-nilai Pancasila dalam kerangka praktik penyelenggaraan pemerintahan Negara 4) Mengamati langsung tentang Nilai-nilai Pancasila dalam kerangka praktik

penyelenggaraan pemerintahan Negara yang ada di lingkungan sekitar.

Purworejo, 29 Januari 2018 Mengetahui

Kepala SMAN 7 Purworejo Guru Mata Pelajaran Matematika

Dr. Nikmah Nurbaity,S.Pd., M.pd Sadmo Widodo,S.Pd

(25)

LAMPIRAN 1

PENILAIAN SIKAP

_–

OBSERVASI

No Nama Siswa

ASPEK PERILAKU YANG DINILAI

Skor Rata-rata Kode Nilai T a n g g u n g J a w a b J u ju r P e d u li K e r ja sa m a S a n tu n P e r c a y a D ir i D is ip li n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Pedoman penskoran :

 Aspek perilaku dinilai dengan kriteria: 100 = Sangat Baik 75 = Baik 50 = Cukup 25 = Kurang  Kode nilai: 75,01

–

100,00 = Sangat Baik (SB) 50,01

–

75,00 = Baik (B) 25,01

–

50,00 = Cukup (C) 00,00

–

25,00 = Kurang (K)

(26)

PENILAIAN SIKAP

_–

DIRI

Nama :

Kelas :

Materi :

Waktu penilaian :

No Pernyataan Ya Tidak Jumlah

Skor Skor Sikap Kode Nilai 1

Selama diskusi, saya ikut serta mengusulkan

ide/gagasan. 2

Saya ikut serta dalam membuat kesimpulan hasil diskusi kelompok.

3 Saya sudah memiliki

tanggung jawab dan peduli 4 Saya sudah memiliki perilaku

jujur dan disiplin

Pedoman penskoran :

 Skor penilaian Ya = 100 dan Tidak = 50

 Skor sikap = ℎ  400 x 100  Kode nilai : 75,01

–

100,00 = Sangat Baik (SB) 50,01

–

75,00 = Baik (B) 25,01

–

50,00 = Cukup (C) 00,00

–

25,00 = Kurang (K)

(27)

LEMBAR PENILAIAN SIKAP - TEMAN SEBAYA Nama yang diamati :

Pengamat :

No Aspek Penilaian Ya Tidak Jumlah

Skor Skor Sikap Kode Nilai 1 Siswa meniru/menyontek pekerjaan teman pada saat

ulangan 2

Siswa tidak mengeluh ketika menyelesaikan tugas individu atau kelompok

3 Siswa menuntaskan tugas yang diberikan guru

4

Siswa bertanya kepada guru atau teman ketika proses pembelajaran berlangsung 5 Siswa mengumpulkan tugas

tepat waktu Pedoman penskoran :

 Skor penilaian Ya = 100 dan Tidak = 50

 Skor sikap = ℎ  400 x 100  Kode nilai : 75,01

–

100,00 = Sangat Baik (SB) 50,01

–

75,00 = Baik (B) 25,01

–

50,00 = Cukup (C) 00,00

–

25,00 = Kurang (K)

(28)

LEMBAR PENILAIAN SIKAP - JURNAL Nama Peserta Didik :

Kelas :

Aspek yang diamati :

No Hari/ Tanggal Kejadian Keterangan/ Tindak

Lanjut

Nilai jurnal menggunakan skala Sangat Baik (SB) = 100, Baik (B) = 75, Cukup (C) = 50, dan Kurang (K) = 25

(29)

LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN_– TERTULIS Pilih Satu Jawaban yang paling tepat !

1. Menurut pendapatmu apa yang dimaksud dengan pertidaksamaan linear ? 2. Diketahui Sistem persamaan linear dua variabel

2 + 3 = 5 4 -  = 3

Tentukan Himpunan Penyelesaian dari system tersebut

3. Menentukan Nilai Minimum Fungsi Tujuan Program Linear). Seorang ped agang furnitur ingin mengirim barang dagangannya yang terdiri atas 1.200 dingklik dan 400 meja. Untuk keperluan tersebut, ia akan menyewa truk dan colt. Truk dapat memuat 30 dingklik lipat dan 20 meja lipat, sedangkan colt dapat memuat 40 dingklik lipat dan 10 meja lipat. Ongkos sewa sebuah truk Rp 200.000,00 sedangkan ongkos sewa

sebuah colt Rp 160.000,00. Tentukan jumlah truk dan colt yang harus disewa semoga ongkos pengiriman minimum!

4. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000 dan sebuah sepeda balap Rp 600.000. Berapakah keuntungan maksimum yang diterima pedagang ?

5. Selisih uang Samuel dan Andini adalah Rp 3.000,00. Jika 2 kali uang Samuel

ditambah dengan 3 kali uang Andini adalah Rp 66.000,00. Tentukanlah besarnya uang masing-masing !

Kunci Jawaban Soal Uraian dan Pedoman Penskoran

1. Pertidaksamaan Linear Dua Variabel adalah suatu pertidaksamaan linear yang memuat dua variabel dan masing-masing variabel berderajat satu yang dihubungkan dengan

tanda (<, ≤, >, ≥)……….skor 20

2. 2 + 3 = 5

│

2

│

4 + 6 = 10 4 -  = 3

│

1

│

4 -  = 3

(30)

 = 1

Subtitusi nilai ke persamaan 2 + 3 = 5 2 + 3(1) = 5 2 + 3 = 5 2 = 5

–

3 2 = 2  = 1 Jadi, HP {1,1}

……….skor 20

3. Misalnya : Jumlah truk yang disewa = x ; Jumlah colt yang disewa = y Jika dinyatakan dalam variabel x dan y, maka fungsi tujuannya adalah: F(x,y) = 200.000x + 160.000y

Model matematika ialah sebagai berikut :

1). 30x + 40y ≥ 1.200 → 3x + 4y ≥ 120

2). 20x

+ 10y ≥ 400 → 2x + y ≥ 40

3). Jumlah truk tidak mungkin nol

→ x ≥ 0

4). Jumlah colt tidak mungkin nol → y ≥ 0

Menentukan titik potong untuk masing-masing garis kendala kemudian menentukan tempat himpunan penyelesaiannya.

Titik koordinat garis kendala 3x + 4y = 120

1). misal x = 0, maka y = 30 → titik potong (0,30)

2). misal y = 0, maka x = 40 → titik potong (40,0)

Titik koordinat garis kendala 2x + y = 40

1). misal x = 0, maka y = 40 → titik potong (0,40)

2). misal y = 0, maka x = 20 → titik potong (20,0)

(31)

Selanjutnya kita uji masing-masing titik pojok untuk mencaritahu titik mana yang menghasilkan nilai paling kecil. Dari grafik di atas,diperoleh titik A(0, 40), B(8, 24), dan C(40, 0).

Substitusi ke fungsi tujuan F(x, y) = 200.000x + 160.000y, maka diperoleh:

1). A(0,40) → F(x,y) = 200.000(0) + 160.000(40) = 6.400.000

2). B(8,24) → F(x,y) = 200.000(8) +

160.000(24) = 5.440.000

3). C(40,0) → F(x,y) = 200.000(40) + 160.000(0) = 8.000.000

Dari perhitungan di atas dapat dilihat bahwa titik pojok yang menghasilkan nilai terkecil ialah titik B(8, 24). Dengan demikian, semoga biaya pengiriman minimum, maka pedagang tersebut sebaiknya menyewa 8 truk dan 24 colt.

4. Model matematikanya adalah

 + 

≤ 25

1.500.000 + 2.000.000 

≤ 42.000.000



≥ 0,



≥ 0

 dan  bilangan cacah

Dengan fungsi objektifnya adalah f (, ) = 500.000 + 600.000

(32)

Selanjutnya kita tentukan titik potong grafik persamaan 1.500.000+2.000.000 = 42.000.000 dan  +  = 25  +  = 25  = 25

–

 Sehingga, 1.500.000+2.000.000 = 42.000.000 3 + 4 = 84 3 + 4 (25

–

) = 84 3

–

4 x = 84-100 x = 16 Diperoleh, y = 25-16 =9

Selanjutnya kita lakukan uji titik pojok ke dalam fungsi objektifnya f (0,21) = 500.000 (0) + 600.000 (21) = 12.600.000

f (16,9) = 500.000 (16) + 600.000 (9) = 13.400.000 f (25,0) = 500.000 (25) + 600.000 (0) = 12.500.000

Jadi, keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah Rp 13.400.000

5. Misalkan s dan a secara berturut-turut merupakan banyaknya uang Samuel dan Andini. Karena selisih uang Samuel dan Andini adalah Rp 3.000,00, maka kalimat tersebut dapat diubah menjadi persamaan sebagai berikut.

Selain itu, jumlah dari dua kali uang Samuel dan tiga kali uang Andini adalah Rp 66.000,00, maka

(33)

Sehingga, pada langkah pertama ini kita menghasilkan persamaan 1 dan 2 yang masing-masing dinyatakan dalam variabel s dan a.

kita akan menyatakan variabel s pada persamaan 1 ke dalam variabel a.

substitusikan persamaan 3 ke dalam persamaan 2 untuk mendapatkan nilai dari a.

tentukan nilai variabel s dengan mensubstitusi nilai a yang diperoleh ke dalam persamaan 3.

s = 15.000 dan a = 12.000. Sehingga, banyaknya uang Samuel adalah Rp 15.000,00 dan banyaknya uang Andini adalah Rp 12.000

(34)

LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN

Observasi terhadap Diskusi Tanya Jawab dan Percakapan

KELAS : Nama Peserta Didik Pernyataan Jumlah Pengungkapan gagasan yang orisinil Kebenaran konsep Ketepatan penggunaan istilah

(35)

LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN

PENIL AIAN PENUGASAN

TUGAS MANDIRI TERSTRUKTUR

Sekolah : SMA Negeri 7 Purworejo

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/ Ganjil

Tanggal pemberian tugas : 28 Agustus 2017

Waktu pelaksanaan : 29 Agustus-7 September 2017 Batas waktu pengumpulan : 7 September 2017

1. Kompetensi inti :

Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk

memecahkan masalah. 2. Kompetensi Dasar

Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel

3. Indikator

 Dapat merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear  Dapat menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan

linear

 Dapat menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan  Dapat merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear

Bentuk Tugas : Soal penerapan program linear dua variabel pada masalah sehari-hari Bentuk Soal : Soal Uraian

Butir Soal :

1. Untuk membuat roti jenis A diperlukan 250 gram tepung terigu dan 400 gram telur. Sedangkan, untuk membuat roti jenis B diperlukan 100 gram tepung terigu dan 250 gram telur. Bahan yang tersedia yaitu 6kg tepung dan 10kg telur. Akan dibuat roti sebanyak-banyaknya dari dua jenis roti tersebut. Misalkan banyak roti jenis A yang akan dibuat x buah dan banyak roti jenis B adalah y buah. Buatlah model matematikanya !

(36)

2. 1kg ikan mengandung 4 unit karbohidrat, 8 unit vitamin, dan 16 unit protein seharga Rp 35.000. Adapun, satu kaleng susu mengandung 3 unit karbohidrat, 4 unit vitamin dan 6 unit protein seharga Rp 12.000. Jika kebutuhan harian minimum adalah 15 unit karbohidrat, 16 unit vitamin dan 32 unit protein, maka tentukan diet yang paling murah !

Pedoman penskoran :

Aspek yang dinilai Skor

1 Dapat membuat model matematika dari soal yang disajikan

0

–

20

2 Dapat menentukan nilai optimum dan minimum dari soal cerita yang disajikan

0

–

20 Skor maksimum ℎ  4 x10 = 100 Purworejo,1 Februari 2018

Mengetahui Guru Mata pelajaran

Kepala SMA Negeri 7 Purworejo

Nikmah Nurbaity,S.Pd., M.Pd Sadmo Widodo,S.Pd

(37)

LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN- UNJUK KERJA

KELAS :

No Nama Siswa Tingkat Nilai Ket.

4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Keterangan Nilai :

4 = Semua jawaban benar, sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep yang berhubungan dengan tugas ini

3 = Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah. Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima

2 = Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai dengan permasalahan yang ditanyakan

1 = Semua jawaban salah, atau jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yang benar.

(38)

LAMPIRAN 2

PERTEMUAN PERTAMA

1. Budi membeli tiga pensil dan empat buku di toko Rana dengan harga Rp 11000,-. Jika Budi membeli lagi sebuah pensil dan tujuh buku ditoko yang sama dengan harga Rp 15000,-. Berapakah harga dua buah pensil dan enam buah buku jika Budi membeli kembali di toko Rana!

PERTEMUAN KEDUA

1. Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel berikut : a. 3 x + y < 9

b. 4 x

–

3 y

≥ 24

PERTEMUAN KETIGA

1. Lisa dan Muri bekerja pada pabrik tas. Lisa dapat meyelesaikan 3 buah tas setiap jam dan Muri dapat menyelesaikan 4 tas setiap jam. J umlah jam kerja Lisa dan Muri

adalah 16 jam sehari dengan jumlah tas yang dibuat oleh keduanya adalah 55 tas. J ika jam kerja keduanya berbeda, tentukan jam kerja mereka masing-masing.

PERTEMUAN KEEMPAT

1. Seorang pedagang kue mendapat keuntungan Rp 500 untuk kue Apem yang harga belinya Rp 1.000 per buah dan mendapat keuntungan Rp 400 untuk kue Naga sari

yang harga belinya Rp 800 per buah. Modal yang dimiliki pedagang tersebut adalah Rp 500.000. Sedangkan, kapasitas tempat penjualan kue han ya dapat menampung 550 kue. Berapa banyak kue Apem dan Naga sari yang harus dibeli pedagang agar

mendapat keuntungan yang sebesar-besarnya? Dan berapakah keuntungan maksimumnya?