RPP KD 3.5 dan 4.5.docx

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMK Bina Putra

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1

Materi Pokok : Konsep Fungsi

Alokasi Waktu : 10 JP ( 5 x pertemuan @ 2 x 45’)

A. Kompetensi Dasar

3.5 Menjelaskan dan menentukan fungsi (terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional) secara formal yang meliputi notasi, daerah asal, daerah hasil, dan ekspresi simbolik, serta sketsa grafiknya.

4.5 Menganalisa karakteristik masing –masing grafik (titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot) dan perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f2(x), 1/f(x), |f(x)| dsb

B. Indikator Pencapaian Kompetensi Pertemuan Pertama

3.5.1 Menjelaskan dan menentukan fungsi linier secara formal yang meliputi notasi, daerah asal, daerah hasil, dan ekspresi simbolik, serta sketsa grafiknya.

Pertemuan Kedua :

3.5.2 Menjelaskan dan menentukan fungsi kuadrat secara formal yang meliputi notasi, daerah asal, daerah hasil, dan ekspresi simbolik, serta sketsa grafiknya. Pertemuan Ketiga :

3.5.3 Menjelaskan dan menentukan fungsi rasional secara formal yang meliputi notasi, daerah asal, daerah hasil, dan ekspresi simbolik, serta sketsa grafiknya. Pertemuan keempat

4.5.1 Menganalisa karakteristik grafik titik potong dengan sumbu pada fungsi linear dan kuadrat

4.5.2 Menganalisa karakteristik grafik titik puncak dan asimtot pada fungsi kuadrat Pertemuan kelima

4.5.3 Menganalisa perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f2_{(x), 1/f(x), |f(x)|} C. Tujuan Pembelajaran

1. Setelah melakukan diskusi dan pengumpulan informasi dengan cermat, peserta didik dapat :

(2)

a. Menjelaskan dan konsep fungsi linier dengan santun. b. Menentukan nilai fungsi linier dengan teliti.

a. Menjelaskan fungsi kuadrat dengan percaya diri b. Menentukan nilai fungsi kuadrat dengan teliti.

a. Menjelaskan fungsi rasional dengan percaya diri. b. Menentukan nilai fungsi rasional dengan cermat.

4. Diberikan grafik tentang fungsi linear, peserta didik terampil menganalisa karakteristik grafik tersebut berdasarkan titik potong dengan sumbu x dan y dengan teliti.

5. Diberikan grafik kuadrat, peserta didik terampil menganalisa karakteristik grafik tersebut berdasarkan titik puncak dan asimtot dengan teliti

6. Diberikan grafik tentang fungsi rasional, peserta didik terampil menganalisa grafik tersebut berdasarkan perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f2_{(x), 1/f(x), |} f(x)| dengan teliti.

D. Materi Pembelajaran

1. Fungsi Linier dan grafiknya 2. Fungsi Kuadrat dan grafiknya 3. Fungsi Rasional dan grafiknya

E. Metode Pembelajaran : Diskusi, eksperimen, demonstrasi dan simulasi. F. Media Pembelajaran : Power Point, LAS

G. Sumber Belajar :

1. Buku Paket : Buku Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI Semester 1, Halaman 50 – 82, Penulis: To’ali, Penerbitan : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.

2. Buku Penunjang : Buku Matematika SMK kelas X, Halaman 69, Penulis: Kasmina dan Toali, Penerbit : Erlangga

H. Kegiatan Pembelajaran

1. Pertemuan Kesatu (2 Jp) (Discovery Learning)

KEG KEGIATAN PEMBELAJARAN WKT

P E N

 Guru mengondisikan suasana belajar yang menyenangkan :

 Memasuki ruangan dengan mengucap salam dan menyapa peserta didik dengan hangat.

 Mengawali pembelajaran dengan berdoa

(3)

D A H U L U A N

 Mengecek kondisi kelas dan atribut peserta didik.  Mengecek kehadiran peserta didik

 Melakukan Ice breacing ( Jika diperlukan)

 Guru bersama peserta didik mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya berkaitan dengan kompetensi yang akan dipelajari dan dikembangkan

 Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari

 Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan;

 Guru menyampaikan lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan.

 Guru membagi peserta didik atas kelompok kecil yang beranggotakan 3-5 orang

I N T I

Model Pembelajaran : Discovery Learning Sintaks Kegiatan Pembelajaran Fase 1.

Pemberian rangsangan (stimulation)

 Guru memberikan stimulus berupa tayangan gambar tentang fungsi linear.

 Peserta didik mengamati stimulus yang diberikan guru berupa tayangan dalam gambar dengan teliti dan sungguh- sungguh

70’ Fase 2: Identifikasi masalah (Problem Statement)

 Guru meminta peserta didik untuk mengindentifikasi permasalahan tentang materi fungsi linier pada gambar grafik yang disajikan  Peserta didik menanyakan hal-hal yang belum

dipahami tentang materi fungsi linier dengan santun.

 Guru memfasilitasi peserta didik untuk menanyakan tentang materi fungsi linear dalam bentuk gambar grafik, dan memberi kesempatan peserta didik lain untuk menanggapi.

 Peserta didik lain merespon pertanyaan yang diajukan guru dengan santun

 Guru meminta masing masing kelompok berdiskusi tentang konsep dan nilai fungsi linier dengan menugaskan peserta didik membaca buku siswa hal .... atau matematika .... .

(4)

berbagi tugas membaca buku siswa atau sumber lain untuk dapat menyelesaikan masalah tentang materi fungsi linier yang ditugaskan guru dengan tanggung jawab.

 Peserta didik mencatat hasil dari permasalahan yang didapat dan informasi penting yang dibutuhkan pada proses pembelajaran dengan teliti.

 Guru meminta masing-masing kelompok untuk merumuskan masalah

Fase 3:

Pengumpulan data (Data Collection)

 Guru meminta masing-masing kelompok mengumpulkan informasi dengan menugaskan peserta didik untuk mencari sumber pada buku matematika kelas ... dengan materi fungsi linier.  Peserta didik mengumpulkan informasi dengan

(membaca sumber lain,) sesuai materi fungsi linier yang ditugaskan guru dengan sungguh-sungguh.

 Peserta didik mencatat informasi penting yang dibutuhkan dengan akurat.

 Masing-masing kelompok berdiskusi untuk merumuskan alternatif pemecahan masalah dengan toleransi. Fase 4: Pembuktian (Data processing dan Verification)

 Guru menugaskan peserta didik berdiskusi dengan teman sekelompoknya untuk mengolah informasi sesuai materi fungsi linier dengan menugaskan peserta didik menjawab soal no 1 - .. dari buku matematika kelas X . . .

 Masing masing kelompok bekerjasama mengolah informasi berbagi tugas menyelesikan soal yang ditugaskan guru dengan disiplin dan sungguh-sungguh. Fase 5: Menarik simpulan/ generalisasi (Generalizatio

 Guru meminta masing-masing kelompok untuk mengecek kebenaran hasil pengolahan data dengan mencari sumber yang relevan, baik dari buku atau sumber lain, dan mengasosiasikannya menjadi suatu kesimpulan.

(5)

n)  Peserta didik pada masing masing kelompok mengecek kebenaran hasil pengolahan data dengan mencari sumber yang relevan, baik dari buku atau sumber lain kemudian menyimpulkan dengan teliti.

 Salah seorang peserta didik mewakili

kelompoknya mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. P E N U T U P  Rangkuman  Refleksi  Tindak lanjut  Rencana pembelajaran berikutnya

 Guru bersama peserta didk membuat rangkuman tentang materi yang sudah dipelajari pada pertemuan yang telah berlangsung

 Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan dengan :

 Melakukan test untuk penilaian harian  Melakukan penilaian

 Meminta peserta didik memberikan masukan untuk perbaikan pembelajaran pada pertemuan berikutnya

 Guru mrencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk tugas kelompok/ perseorangan (jika diperlukan).

 Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya, dan meminta peserta didik untuk mempelajarinya di rumah, melalui buku siswa atau searching di internet

 Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucap salam.

10’

2. Pertemuan Kedua:

P E N D A H

10’

(6)

U L U A N

dipelajari dan dikembangkan sebelumnya berkaitan dengan kompetensi yang akan dipelajari dan dikembangkan

I N T I

 Guru memberikan stimulus berupa tayangan dalam bentuk gambar, sesuai dengan materi fungsi kuadrat

 Peserta didik melihat stimulus yang diberikan guru berupa tayangan dalam gambar dengan teliti dan sungguh- sungguh

 Guru meminta peserta didik untuk menemukan permasalahan tentang materi fungsi linier

 Peserta didik menanyakan hal-hal yang belum difahami tentang materi fungsi linier dengan santun.

 Guru memfasilitasi peserta didik untuk menanyakan tentang materi yang sedang dipelajari , dan memberi kesempatan peserta didik lain untuk menanggapi.

 Guru meminta masing masing kelompok berdiskusi untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi fungsi kuadrat dengan menugaskan peserta didik membaca buku siswa atau sumber lain .

 Peserta didik pada masing-masing kelompok

berbagi tugas membaca buku siswa atau sumber lain untuk dapat menyelesaikan masalah tentang materi

(7)

fungsi kuadrat yang ditugaskan guru dengan tanggung jawab.

Fase 3:

 Guru meminta masing-masing kelompok mengumpulkan informasi dengan menugaskan peserta didik untuk mencari sumber pada buku sesuai dengan materi fungsi kuadrat.

 Peserta didik mengumpulkan informasi dengan (membaca sumber lain,) sesuai materi fungsi kuadrat yang ditugaskan guru dengan sungguh-sungguh.

 Masing-masing kelompok berdiskusi untuk merumuskan alternative pemecahan masalah dengan toleransi. Fase 4: Pembuktian (Data processing dan Verification)

 Guru menugaskan peserta didik berdiskusi dengan teman sekelompoknya untuk mengolah informasi sesuai materi fungsi kuadrat dengan menugaskan peserta didik menjawab soal-soal.yang terdapat pada buku siswa/penunjang (sebutkan nomor soal dan hal. Buku sumber)

 Masing masing kelompok bekerjasama mengolah informasi berbagi tugas menyelesikan soal yang ditugaskan guru dengan disiplin dan sungguh-sungguh. Fase 5: Menarik simpulan/ generalisasi (Generalizatio n)

(8)

mengecek kebenaran hasil pengolahan data dengan mencari sumber yang relevan, baik dari buku atau sumber lain, dan mengasosiasikannya menjadi suatu kesimpulan, dengan teliti.

P E N U T U P  Rangkuman  Refleksi  Tindak lanjut  Rencana pembelajaran berikutnya

 Guru mrencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk tugas kelompok/ perseorangan (jikadiperlukan).

10’

3. Pertemuan Ketiga

P E N D A H U L U A

10’

(9)

N  Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan;

I N T I

 Guru memberikan stimulus berupa tayangan dalam bentuk gambar, sesuai dengan materi fungsi rasional

 Guru meminta peserta didik untuk menemukan permasalahan tentang materi fungsi rasional.  Peserta didik menanyakan hal-hal yang belum

difahami tentang materi fungsi rasional dengan santun.

 Guru memfasilitasi peserta didik untuk menanyakan tentang materi yang sedang dipelajari , dan memberi kesempatan peserta didik lain untuk menanggapi.

 Guru meminta masing masing kelompok berdiskusi untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi fungsi rasional dengan menugaskan peserta didik membaca buku siswa atau sumber lain .

 Peserta didik pada masing-masing kelompok

berbagi tugas membaca buku siswa atau sumber lain untuk dapat menyelesaikan masalah tentang materi fungsi rasional yang ditugaskan guru dengan tanggung jawab.

 Peserta didik mencatat hasil dari permasalahan yang didapat dan informasi penting yang dibutuhkan

(10)

pada proses pembelajaran dengan teliti.

Fase 3:

 Guru meminta masing-masing kelompok mengumpulkan informasi dengan menugaskan peserta didik untuk mencari sumber pada buku sesuai dengan materi fungsi rasional.

 Peserta didik mengumpulkan informasi dengan (membaca sumber lain,) sesuai materi fungsi rasional yang ditugaskan guru dengan sungguh-sungguh.

 Guru menugaskan peserta didik berdiskusi dengan teman sekelompoknya untuk mengolah informasi sesuai materi fungsi rasional dengan menugaskan peserta didik menjawab soal-soal.yang terdapat pada buku siswa/penunjang (sebutkan nomor soal dan hal. Buku sumber)

 Peserta didik pada masing masing kelompok mengecek kebenaran hasil pengolahan data

(11)

dengan mencari sumber yang relevan, baik dari buku atau sumber lain, dan mengasosiasikannya menjadi suatu kesimpulan, dengan teliti.

10’

4. Pertemuan Keempat (2 Jp)

P E N D A H U L U A N

10’

 Guru mengecek PR (pada pertemuan ke-3 dst)

(12)

I N T I

 Guru memberikan stimulus berupa tayangan dalam bentuk gambar, sesuai dengan materi titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot.  Peserta didik melihat stimulus yang diberikan

guru berupa tayangan dalam gambar dengan teliti dan sungguh- sungguh

 Guru meminta peserta didik untuk menemukan permasalahan tentang materi titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot.

 Peserta didik menanyakan hal-hal yang belum dipahami tentang titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot.

 Guru memfasilitasi peserta didik untuk menanyakan tentang materi yang sedang dipelajari, dan memberi kesempatan peserta didik lain untuk menanggapi.

 Guru meminta masing masing kelompok berdiskusi untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot, dengan menugaskan peserta didik membaca buku siswa atau sumber lain .

 Peserta didik pada masing-masing kelompok berbagi tugas membaca buku siswa atau sumber lain untuk dapat menyelesaikan masalah tentang materi titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot yang ditugaskan guru dengan tanggung

(13)

jawab.

Fase 3:

 Guru meminta masing-masing kelompok mengumpulkan informasi dengan menugaskan peserta didik untuk mencari sumber pada buku sesuai dengan materi titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot.

 Peserta didik mengumpulkan informasi dengan (membaca sumber lain,) sesuai materi titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot yang

ditugaskan guru dengan sungguh-sungguh.  Peserta didik mencatat informasi penting yang

dibutuhkan dengan akurat.

 Guru menugaskan peserta didik berdiskusi dengan teman sekelompoknya untuk mengolah informasi sesuai materi titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot dengan menugaskan peserta didik menjawab soal-soal.yang terdapat pada buku siswa/penunjang (sebutkan nomor soal dan hal. Buku sumber)

 Masing masing kelompok bekerjasama mengolah informasi berbagi tugas menyelesikan soal yang ditugaskan guru dengan disiplin dan sungguh-sungguh.

Fase 5: Menarik simpulan/ generalisasi

 Guru meminta masing-masing kelompok untuk mengecek kebenaran hasil pengolahan data dengan mencari sumber yang relevan, baik dari buku atau sumber lain, dan mengasosiasikannya

(14)

(Generalizatio n)

menjadi suatu kesimpulan.

 Peserta didik pada masing masing kelompok mengecek kebenaran hasil pengolahan data dengan mencari sumber yang relevan, baik dari buku atau sumber lain, dan mengasosiasikannya menjadi suatu kesimpulan, dengan teliti.

10’

5. Pertemuan Kelima (2 Jp)

P E N D A H U L

10’

 Guru mengecek PR (pada pertemuan ke-4 dst)

 Guru bersama peserta didik mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya berkaitan dengan

(15)

U A N

kompetensi yang akan dipelajari dan dikembangkan

I N T I

 Guru memberikan stimulus berupa tayangan dalam bentuk gambar, sesuai dengan materi menganalisa perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f2(x), 1/f(x), |f(x)| dsb

 Guru meminta peserta didik untuk menemukan permasalahan tentang menganalisa perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f2(x), 1/f(x), |f(x)| dsb

 Peserta didik menanyakan hal-hal yang belum dipahami tentang menganalisa perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f2(x), 1/f(x), |f(x)| dsb

 Guru memfasilitasi peserta didik untuk menanyakan tentang materi yang sedang dipelajari, dan memberi kesempatan peserta didik lain untuk menanggapi.

 Guru meminta masing masing kelompok berdiskusi untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan menganalisa perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f2(x), 1/f(x), |f(x)| dsb dengan menugaskan peserta didik membaca

(16)

buku siswa atau sumber lain .

 Peserta didik pada masing-masing kelompok berbagi tugas membaca buku siswa atau sumber lain untuk dapat menyelesaikan masalah tentang menganalisa perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f2(x), 1/f(x), |f(x)| dsb yang ditugaskan guru dengan tanggung jawab.

Fase 3:

 Guru meminta masing-masing kelompok mengumpulkan informasi dengan menugaskan peserta didik untuk mencari sumber pada buku sesuai dengan materi menganalisa perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f2(x), 1/f(x), |f(x)| dsb

 Peserta didik mengumpulkan informasi dengan (membaca sumber lain,) sesuai materi

menganalisa perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f2(x), 1/f(x), |f(x)| dsb yang ditugaskan guru dengan sungguh-sungguh.  Peserta didik mencatat informasi penting yang

dibutuhkan dengan akurat.

 Guru menugaskan peserta didik berdiskusi dengan teman sekelompoknya untuk mengolah informasi sesuai materi menganalisa perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f2(x), 1/f(x), |f(x)| dsb dengan menugaskan peserta didik menjawab soal-soal.yang terdapat pada buku siswa/penunjang (sebutkan nomor soal dan hal. Buku sumber)

(17)

 Peserta didik pada masing masing kelompok mengecek kebenaran hasil pengolahan data dengan mencari sumber yang relevan, baik dari buku atau sumber lain, dan mengasosiasikannya menjadi suatu kesimpulan, dengan teliti.

10’

F. Penilaian Pembelajaran, Remedial dan Pengayaan 1.Pengetahuan

(18)

b. Teknik Penilaian : Kuis, Tes Tertulis c. Bentuk Penilaian :Uraian

d. InstrumenPenilaian : No

.

Rumusan Soal Rubrik/Kunci Jawaban Sko

r A Jelaskan konsep fungsi linier beserta

contoh?

Contoh

1 Tentukan persamaan garis lurus melalui (3,-4) dan (2,-6)

25

2. Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y−3 x +1=0 melalui titik (2,-4)

10

3. Tentukan persamaan garis yang tegak lurus 2 y+x =1 melalui titik pangkal (0,0)

15

B Jelaskan konsep fungsi rasional beserta contohnya

Fungsi rasional adalah fungsi yang memiliki

...5 ...5 ...5 ...10 ...5 ...5 ...5 ...10

(19)

100) maksimal skor perolehan skor ( Perolehan Nilai 





bentuk V (x )=_{d (x) dengan p merupakan}p(x ) polinomial dan d (x)≠ 0 , domain dari V(x) adalah semua bilangan real kecuali pembuat nol dari d

Contoh :

Fungsi rasional paling sederhana adalah grafik

fungsi 1_x

Jumlah Skor Maksimum 50 e. Rumus Nilai :

f. KKM = 75 I. Keterampilan

a. Teknik Penilaian : Tes Tertulis

b. Bentuk Penilaian : Lembar soal Uraian c. InstrumenPenilaian :

1 y=3 x−9

Jika y=0 maka x=3 Jika x=0 maka y=−9

20 ...5

(20)

01 2 3 4 5 -5-4-3-2-1-1_-2 -4 -3 -5 -6 -8 -7 -9 -1 7 5 6 4 3 1 2 6 78 9 10X -X Y -y Titik Potong (4,3) x+2 y =10

Jika y=0 maka x=10 Jika x=0 maka y=5

5 Jika grafik fungsi y = x2_{+ px + k} mempunyai titik puncak (1,2), maka tentukan nilai p dan k.

Pembahasan

Dari y = x2_{+ px + k}

diperoleh a = 1, b = p dan c = k.

Titik puncak (1,2) maka x = 1 dan y = 2.

x=−b 2a=1 →− p 2.1=1 →−p 2=1 → p=−2 x2 +px +k =2 12_{+(−2).1+k =2} 1−2+k =2 k =3 Jadi : p=−2 dan k=3 10 ...5 ...10 ... 10 ... 10

(21)

100) maksimal skor perolehan skor ( Perolehan Nilai 





6 Lukislah transformasi grafik f2(x), 1/f(x), |f(x)| dalam satu koordinat cartesius

20

d. Rumus Nilai e. KKM = 75

J. Analisis Hasil Penilaian : (Terlampir)

K. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan: (Terlampir) L. Media, Alat, Bahan, dan Sumber Belajar

M. Media : Power Point N. Alat : Laptop dan LCD O. Bahan : Spidol dan kertas P. Sumber Belajar :

1. Buku Paket : Buku Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI Semester 1, Halaman 50 – 82, Penulis: To’ali, Penerbitan : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.

2. Buku Penunjang : Buku Matematika SMK kelas X, Halaman 69, Penulis: Kasmina dan Toali, Penerbit : Erlangga

(22)

Mengetahui, Jakarta, 22 Agustus 2016

Kepala SMK Bina Putra Guru Mata Pelajaran