RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
STKIP PGRI PACITAN
MATA KULIAH
KODE
RUMPUN MK
BOBOT (Sks)
SEMESTER
DIREVISI
Matematika Diskrit
Lihat Panduan akademik
MKK
T=3
P=1
IV
OTORISASI
PENGEMBANG RP
KOORDINATOR RMK
Ka PRODI
Taufik Hidayat, M.Pd.
Bila ada
Hari Purnomo Susanto, S.Si.,
M.Pd.
Capaian Pembelajaran(CP)
Program Studi Pendidikan Matematika
Diskripsi Singkat MK
Mata kuliah Matematika diskret merupakan cabang matematika yang mengkajo objek-ojek diskrit, Matematika diskrit
merupakan ilmu dasar dalam pendidikan matematika, yang memberikan landasan matematis untuk kuliah-kuliah lain di
pendidikan matematika, meliputi himpunan, relasi, fungsi, induksi, graph, kombinatorial, pigeon hole dan tree.
Pustaka
Utama :
Rinaldi Munir, Ir.,M.T., 2001, "Buku Teks Ilmu Komputer Matematika Diskrit", Bandung, Informatika Bandung.
Pendukung :
Kenneth H Rosen, Discrete Mathematics and It’s Application, 7 th Edition, 2012
Media Pembelajaran
Software :
Hardware :
Power Point
LCD Proyektor
Team Teaching
Dwi Cahyani Nur A., M.Pd.
Matakuliah Syarat
-
Mg Ke-
Kemampuan Akhir
(Sesuai tahapan belajar)
Materi Pembelajaran
MetodePembelajaran
Assessment
Indikator
Bentuk
Bobot
(%)
1 Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian-pengertian dasar objek diskrit serta penerapannya dalam matematika diskrit.
Pengantar mat diskret Pengertian Dasar Penerapan
1. Penjelasan 2. Latihan 3. Tugas-tugas
1. Mampu memahami target kemampuan mahasiswa yang ingin dicapai melalui m.k. ini
2. Mampu memahami struktur perkuliahan, garis besar tugas, UTS dan UAS.
3. Mampu memahami
Pertanyaan lisan Penugasan/latihan
komponen-komponen dan kriteria penilaian, 4. Mampu memahami
kewajiban dan hak mhs selama perkuliahan. 5. Mampu memahami pengertian Matematika Diskrit. 2 Mahasiswa mampu menjelaskan teori himpunan, jenis-jenis himpunan serta operator dasar untuk
mengelompokan himpunan.
Himpunan
Definisi, Cara penyajian Kardinalitas, himpunan kosong, himpunan bagian, himpunan yang sama, ekuivalen dan saling lepas, himpunan kuasa, operasi himpunan, perampatan,
multiset, operasi pada multiset, Tipe set/himpunan pada bahasa
pemrograman
1. Penjelasan 2. Latihan 3. Tugas-tugas
1. Mampu memahami Teori Himpunan 2. mampu menyelesaiakan soal-soal terkait Mhs aktif berdiskusi, menyampaikan ide dan menyelesaikan masalah / soal. 10% 3 Mahasiswa mampu menjelaskan relasi dari himpunan dengan lengkap dan tepat. Menjelaskan seluruh kelas dari relasi. Menjelaskan penutup refleksif, simetri dan transitif dari relasi tersebut.
Produk Kartesis (review) Pengertian Relasi, relasi biner, domain, range, relasi komplementer, invers, produk relasi
Kelas-Kelas Relasi : refletif, irrreflektif, simetris, antisimetris, asimetris, transitif
Penutup/closure relasi
Pemberian materi oleh dosen. Eksplorasi informasi oleh mhs.
Penyelesaian soal / masalah.
1. Mampu memahami relasi dari himpunan dengan lengkap dan tepat. Menjelaskan seluruh kelas dari relasi.
2. Mampu menjelaskan penutup refleksif, simetri dan transitif dari relasi tersebut. 3. Mampu menyelesaikan soal-soal terkait. Mhs aktif berdiskusi, menyampaikan ide dan menyelesaikan masalah / soal. 10% 4 Mahasiswa mampu menjelaskan dan menganalisa relasi setara (relasi ekuivalen), relasi terurut, poset serta representasinya
Relasi setara , kelas ekivalen,partisi, Relasi terurut, poset, diagram hasse, elemen minimal dan maksimal, Batas bawah, batas atas,
Representasi relasi dengan matriks, operasi bolean pada matriks
Pemberian materi oleh dosen. Eksplorasi informasi oleh mhs.
Penyelesaian soal / masalah.
1. Menjelaskan dan menganalisa relasi setara (relasi ekuivalen), relasi terurut, poset serta representasinya 2. Mampu menyelesaikan soal-soal terkait. Mhs aktif berdiskusi, menyampaikan ide dan menyelesaikan masalah / soal. 10% 5 Mahasiswa mampu menjelaskan definisi dan istilah pada fungsi. Macam
Definisi dan istilah. Macam macam fungsi Komposisi fungsi
Pemberian materi oleh dosen. Eksplorasi informasi oleh mhs.
1. Mahasiswa mampu memahami jenis-jenis dan kegunaan analisis regresi
macam fungsi,komposisi fungsi, dan
beberapa fungsi khusus
Beberapa Fungsi injective, surjective, bijective
Penyelesaian soal / masalah. dan korelasi, dan uji signifikansi koefisien korelasi
2. Mampu menyelesaikan soal-soal terkait.
6 Mahasiswa mampu memahami prinsip sarang burung merpati, dan menggunakannya untuk menyelesaikan persoalan
Prinsip sarang burung merpati Generalisasi prinsip sarang burung merpati
Pemberian materi oleh dosen. Eksplorasi informasi oleh mhs.
Penyelesaian soal / masalah.
1. Mahasiswa mampu memahami prinsip sarang burung merpati, dan menggunakannya untuk menyelesaikan persoalan 2. Mampu menyelesaikan soal-soal terkait. Mhs aktif berdiskusi, menyampaikan ide dan menyelesaikan masalah / soal. 10% 7 Mahasiswa mampu memahami prinsip-prinsip induksi matematika untuk membuktikan persamaan matematika.
Prinsip Induksi Matematika Induksi yang dirampatkan Induksi kuat
Pemberian materi oleh dosen. Eksplorasi informasi oleh mhs.
Penyelesaian soal / masalah.
1. Mahasiswa mampu memahami prinsip-prinsip induksi matematika untuk membuktikan persamaan matematika. 2. Mampu menyelesaikan soal-soal terkait. Mhs aktif berdiskusi, menyampaikan ide dan menyelesaikan masalah / soal. 10%
8
Evaluasi Tengah Semester (Evaluasi Formatif-Evaluasi yg dimaksudkan untuk melakukan improvement proses pembelajaran
berdasarkan assessment yang telah dilakukan)
9 Mahasiswa mampu menjelaskan definisi, jenis, terminologi pada graph
Definisi Jenis
Contoh terapan
Terminologi : adjacent, incident, isolated vertex,graph kosong, derajat Lintasan, sirkuit, keterhubungan, subgraph, spanning subgraph, cut set, graph berbobot, beberapa graph khusus (graph lengkap, bipartite, regular, lingkaran)
Pemberian materi oleh dosen. Eksplorasi informasi oleh mhs.
Penyelesaian soal / masalah.
1. Mahasiswa mampu menjelaskan definisi, jenis, terminologi pada graph 2. Mampu menyelesaikan soal-soal terkait. Mhs aktif berdiskusi, menyampaikan ide dan menyelesaikan masalah / soal. 10% 10 Mahasiswa mampu menjelaskan representasi graph, serta lintasan dan sirkuit
Representasi graph, matriks ketetanggaan, matriks bersisian, senarai ketetanggaan, graph planar, graph bidang, lintasan dan sirkuit euler, lintasan dan sirkuit hamilton
Pemberian materi oleh dosen. Eksplorasi informasi oleh mhs.
Penyelesaian soal / masalah.
1. Mahasiswa mampu menjelaskan representasi graph, serta lintasan dan sirkuit 2. Mampu menyelesaikan soal-soal terkait. Mhs aktif berdiskusi, menyampaikan ide dan menyelesaikan masalah / soal. 10%
11 Mahasiswa mampu menjelaskan dan
menyelesaikan aplikasi pada Graph
Persoalan pedagang keliling (travelling salesperson problem) Persoalan tukang pos Cina (chinese postman problem)
Pewarnaan graf (graph colouring)
Pemberian materi oleh dosen. Eksplorasi informasi oleh mhs.
Penyelesaian soal / masalah.
1. Mahasiswa mampu menjelaskan dan menyelesaikan aplikasi pada Graph 2. Mampu menyelesaikan soal-soal terkait. Mhs aktif berdiskusi, menyampaikan ide dan menyelesaikan masalah / soal. 10% 12 Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian , kegunaan dan istilah pada pohon
Pengertian, kegunaan, Istilah : forest, pohon berakar, tinggi verteks, parent children, sibling,
ancestor,descendant, internal verteks, leaf, m-ary,binary search, binary expression, kunjungan :pre, in dan postorder
Pemberian materi oleh dosen. Eksplorasi informasi oleh mhs.
Penyelesaian soal / masalah.
1. Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian , kegunaan dan istilah pada pohon 2. Mampu menyelesaikan soal-soal terkait. Mhs aktif berdiskusi, menyampaikan ide dan menyelesaikan masalah / soal. 10% 13 Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian , kegunaan dan istilah pada pohon (Lanjutan)
Pengertian, kegunaan, Istilah : forest, pohon berakar, tinggi verteks, parent children, sibling,
ancestor,descendant, internal verteks, leaf, m-ary,binary search, binary expression, kunjungan :pre, in dan postorder (Lanjutan)
Pemberian materi oleh dosen. Eksplorasi informasi oleh mhs.
Penyelesaian soal / masalah.
1. Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian , kegunaan dan istilah pada pohon (Lanjutan) 2. Mampu menyelesaikan soal-soal terkait. Mhs aktif berdiskusi, menyampaikan ide dan menyelesaikan masalah / soal. 10% 14 Mahasiswa mampu menjelaskan kombinatorial
Kaidah Dasar, Permutasi dan Kombinasi
Pemberian materi oleh dosen. Eksplorasi informasi oleh mhs.
Penyelesaian soal / masalah.
1. Mahasiswa mampu menjelaskan kombinatorial 2. Mampu menyelesaikan soal-soal terkait. Mhs aktif berdiskusi, menyampaikan ide dan menyelesaikan masalah / soal. 10%
