Garis dan Bidang Dalam Ruang Euclid Berdimensi N.

ABSTRAK

M Solikin Adriansah_{, Garis dan Bidang Dalam Ruang Euclid Berdimensi N,} Semarang, Skripsi, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang 2006

Sistem geometri yang dipelajari dari sekolah dasar hingga sekolah menengah merupakan suatu sistem geometri yang dikembangkan oleh Euclides, sehingga dinamakan Geometri Euclid atau dapat disebut dengan Geometri seperti yang kita kenal sekarang. Meskipun pada tingkatan universitas diperkenalkan sistem lain dari geometri yaitu geometri non-euclid.

Gagasan digunakannya pasangan bilangan terurut lebih dari tiga atau dalam ruang dimensi-3, karena para ahli matematika dan fisika menyadari bahwa tidak harus berhenti pada ganda tiga. Diakui bahwa bahwa bilangan – bilangan ganda empat

(

a₁,a₂,a₃,a₄

)

dapat dikorespondensikan sebagai titik – titik dalam ruang dimensi-4 dan seterusnya.

Garis dan bidang merupakan obyek yang cukup penting untuk dibahas dan menjadi pijakan awal dari geometri, sehingga konsep garis dan bidang sering digunakan dalam geometri. Perluasan garis dan bidang pada ruang yang melebihi dimensi-3 dapat dilakukan yaitu dengan bekerja melalui sifat – sifat analitisnya dan bukan melalui sifat – sifat geometris.

Simpulan dari penulisan ini adalah bahwa persamaan garis lurus (real line) diR merupakan suatu persamaan parametrik yang berbentuk n X_n =a_n+α_nt. Bidang datar dalam Rn merupakan suatu bidang datar-n (hyperplane) yang memiliki