Permainan Papan Bilangan Media untuk Pembelajaran Konsep Nilai Tempat dan Operasi Bilangan di Sekolah Dasar
Sitti Fithriani Saleh
fitriani.saleh@gmail.com
Abstrak
Murid usia sekolah dasar masih berada pada tahap berpikir operasional konkret. Mereka belum memiliki kemampuan memecahkan masalah abstrak sehingga harus dibantu dengan memanipulasi benda konkret. Murid usia sekolah dasar juga masih berada pada masa bermain, sehingga proses pembelajaran pun sebaiknya dikemas dalam suasana bermain. Penggunaan permainan papan bilangan dalam mengajarkan nilai tempat dan operasi bilangan dapat menjadikan pembelajaran lebih bermakna bagi murid. Papan bilangan dibuat dari papan atau kardus bekas yang dilapis kertas warna-warni untuk menunjukkan nilai tempat suatu bilangan. Bilangan diwakili dengan kancing-kancing berwarna. Penggunaan kancing dan warna dapat menarik perhatian murid. Kancing-kancing berwarna menjadi benda konkret yang merepresentasikan bilangan. Sejalan dengan meningkatnya daya abstraksi murid, kancing-kancing berwarna dapat diganti dengan kartu angka.
Kata Kunci: Konsep Nilai Tempat dan Operasi Bilangan, Permainan Papan Bilangan, Sekolah Dasar
A. Pendahuluan
Pembelajaran matematika di sekolah dasar selama ini umumnya masih menekankan pada kemampuan murid melakukan operasi hitung secara cepat. Murid dikondisikan untuk menghafal algoritma ataupun hasil operasi, tanpa memahaminya. Pembelajaran seperti ini memposisikan murid sebagai kalkulator berjalan, bukan sebagai manusia yang mampu berpikir dan memecahkan masalah. Seringkali ketika dihadapkan pada masalah yang lebih kompleks seperti soal cerita yang melibatkan lebih dari satu operasi, murid akan kesulitan untuk menyelesaikannya.
Menurut Piaget (Dahar, 2011), anak usia 7 – 11 tahun (masa sekolah dasar) berada pada periode operasional konkret. Tingkat ini merupakan permulaan berpikir rasional. Anak memiliki operasi-operasi logis yang dapat diterapkannya pada masalah-masalah yang konkret. Pada periode ini anak belum dapat berurusan dengan materi abstrak, seperti hipotesis dan proposisi verbal.
Menurut Bruner (Dahar, 2011), hampir semua orang dewasa melalui penggunaan tiga sistem keterampilan untuk menyatakan kemampuan-kemampuannya secara sempurna. Ketiga sistem keterampilan itu disebut tiga cara
penyajian, meliputi enaktif, ikonik, dan simbolis. Cara penyajian enaktif ialah melalui tindakan, jadi bersifat manipulatif. Dengan cara ini seseorang mengetahui suatu aspek kenyataan tanpa menggunakan pikiran atau kata-kata. Cara penyajian ikonik didasarkan atas pikiran internal. Pengetahuan disajikan oleh sekumpulan gambar yang mewakili suatu konsep, tetapi tidak mendefinisikan sepenuhnya konsep itu. Penyajian simbolis menggunakan kata-kata atau bahasa.
Pendapat kedua pakar tersebut mengisyaratkan pentingnya penggunaan media pembelajaran untuk mengajarkan konsep matematika yang abstrak.
Suatu kasus diambil dari pengalaman seorang guru yang pernah mengajarkan topik menjumlahkan dua bilangan dua angka dengan satu angka di kelas I. Pada pertemuan awal, guru tersebut menggunakan alat peraga seperti sedotan, biji-bijian, dan sebagainya. Pertemuan selanjutnya guru mengajarkan teknik penjumlahan bersusun pendek. Guru tersebut memberikan contoh soal 13 + 7, kemudian guru itu menyatakan menyadari telah melakukan kesalahan memilih contoh soal karena melibatkan penjumlahan dengan teknik menyimpan. Akhirnya guru mengubah soal menjadi 13 + 6. (Tim PGSD FIP UNJ, 2007).
Guru sudah tepat mengajarkan penjumlahan dengan menggunakan benda konkret sebelum mengajarkan menggunakan simbol dan teknik penjumlahan bersusun pendek. Tetapi penggunaan media itu tidak cukup mengantarkan muridnya untuk dapat berpikir dan menyelesaikan soal 13 + 7.
Pembelajaran penjumlahan menggunakan media yang selama ini dilakukan di kelas adalah murid menghitung dua kelompok benda yang digabungkan tanpa dikaitkan dengan nilai tempat dari bilangan hasil penjumlahan. Setelah murid dituntun menuliskan simbol dari hasil penjumlahan itu, kadang ada guru yang mengaitkan dengan nilai tempat.
Penggunaan papan bilangan dapat membantu guru mengajarkan operasi penjumlahan dengan tetap memperhatikan nilai tempat. Ketika murid bermain menggunakan papan bilangan dengan bimbingan guru, murid akan memahami teknik menyimpan atau meminjam yang nantinya akan dipelajari di teknik penjumlahan bersusun pendek. Penggunaan permainan papan bilangan dalam mengajarkan nilai tempat dan operasi bilangan dapat menjadikan pembelajaran lebih bermakna bagi murid.
Papan bilangan ini juga dapat digunakan untuk mengajarkan operasi bilangan berbagai basis, tetapi dalam tulisan ini hanya dibahas penggunaannya untuk sistem bilangan desimal.
Papan bilangan dibuat dari papan atau kardus bekas yang dipartisi menjadi beberapa petak berwarna-warni untuk menunjukkan nilai tempat suatu bilangan. Angka direpresentasikan dengan kancing-kancing berwarna. Penggunaan kancing dan warna dapat menarik perhatian murid. Banyak dan letak kancing pada petak-petak papan menunjukkan angka-angka yang menyusun suatu bilangan.
B. Papan Bilangan
Papan bilangan adalah media yang terbuat dari papan atau kardus bekas yang dibagi menjadi beberapa petak, setiap petak diberi warna berbeda. Media papan bilangan dilengkapi dengan kancing-kancing berwarna, kartu-kartu angka berwarna, dan tali pembatas. Media ini digunakan untuk mengenalkan nilai tempat dan mengajarkan operasi hitung bilangan cacah dengan tetap memperhatikan nilai tempat dari bilangan yang dioperasikan.
Bagian dari papan bilangan adalah: 1. Tatakan
2. Kartu nilai tempat
3. Kancing-kancing berwarna 4. Tali pembatas
5. Kartu-kartu angka
Tatakan dibuat dari papan atau kardus bekas berukuran 35 cm 35 cm dan dibagi menjadi 5 petak yang sama (dapat dimodifikasi sesuai kebutuhan). Tiap petak diberi warna berbeda. Papan basis bilangan diilustrasikan pada Gambar 2.
Gambar 3. Sketsa papan basis bilangan
Tepi atas papan dapat dikosongkan untuk meletakkan kartu nilai tempat. Kartu nilai tempat ini menunjukkan nilai tempat dari setiap petak.
Puluhan
ribu Ribuan Ratusan Puluhan Satuan
Gambar 4. Kartu nilai tempat
Kancing-kancing dipilih sesuai warna petak pada papan bilangan. Minimal 20 kancing untuk setiap warna. Dalam penggunaannya, kancing-kancing harus ditempatkan pada petak dengan warna sama.
Tali pembatas digunakan dalam operasi penjumlahan untuk memisahkan dua atau lebih representasi bilangan sebelum dijumlahkan. Pada saat dilakukan penjumlahan, maka tali dilepas sehingga kancing-kacing yang merepresentasikan bilangan-bilangan itu bergabung.
Tempat kartu basis (jika diperlukan) Tali
Kartu angka dibuat dari karton berwarna berukuran 4 cm 4 cm. Warna kartu disesuaikan dengan warna petak pada papan bilangan. Tiap kartu bertuliskan bilangan satu angka. Kartu angka ini digunakan jika murid sudah mengerti cara melakukan operasi hitung dengan menggunakan kancing.
Gambar 5. Kartu bilangan 3 untuk petak biru
C. Aturan Permainan Menggunakan Papan Bilangan
Konsep nilai tempat memegang peran penting dalam penggunaan papan bilangan. Untuk menggunakan papan bilangan ini, murid harus mengikuti aturan main papan bilangan. Berikut aturan main papan bilangan.
1. Jika digunakan warna sesuai dengan sketsa pada gambar 3, maka berlaku
- petak biru menjadi tempat satuan
- petak merah menjadi tempat
puluhan
- petak putih menjadi tempat ratusan
- petak kuning menjadi tempat
ribuan
- petak hijau menjadi tempat
puluhan ribu
2. Setiap petak hanya boleh ditempati kancing atau kartu angka berwarna sama dengan petak tersebut.
3. Setiap petak tidak boleh berisi sepuluh atau lebih kancing. Jika suatu petak berisi 10 atau lebih kancing, maka kancing-kancing itu harus ditukar dengan ketentuan sebagai berikut.
- 10 kancing biru dapat ditukar dengan 1 kancing merah, atau sebaliknya - 10 kancing merah dapat ditukar dengan 1 kancing putih, atau sebaliknya - 10 kancing putih dapat ditukar dengan 1 kancing kuning, atau sebaliknya - 10 kancing kuning dapat ditukar dengan 1 kancing hijau, atau sebaliknya
Bagi murid kelas satu ketentuan penukaran kancing ini dapat disajikan dalam bentuk gambar.
D. Pengenalan Nilai Tempat
Konsep nilai tempat memegang peran penting dalam penggunaan papan bilangan. Murid harus memahami nilai tempat sebelum berlanjut ke operasi bilangan.
Gambar 6. Representasi dari 132
Dalam proses pembelajaran, guru dapat meminta anak mengamati representasi bilangan pada papan bilangan. Sebagai contoh, guru meletakkan satu kancing putih pada petak ratusan yang berwarna putih, tiga kancing merah pada petak puluhan yang berwarna merah, dan dua kancing biru pada petak satuan yang berwarna biru. Kemudian guru secara perlahan mengucapkan ”se-ratus tiga puluh
dua” dan menuliskan lambang bilangannya pada papan tulis, yaitu 132. Setelah menunjukkan representasi beberapa bilangan, guru dapat meminta murid bermain meletakkan kancing-kancing pada papan bilangan dan menyebutkan bilangan yang direpresentasikan. Guru harus tetap mengingatkan aturan main papan bilangan, murid tidak diperkenankan menempatkan kancing pada petak dengan warna berbeda atau menempatkan sepuluh atau lebih kancing pada satu petak. Permainan dapat dilanjutkan dengan bermain tebak-tebakan. Seorang murid menyebutkan satu bilangan, murid lain diminta merepresentasikannya dengan meletakkan kancing-kancing pada papan bilangan.
°
ribuan puluhr
E. Operasi Penjumlahan
Pada operasi penjumlah dua bilangan digunakan bantuan satu tali pembatas. Untuk menunjukkan 13 + 6, guru dapat meletakkan satu tali pembatas yang membagi setiap petak pada papan bilangan menjadi dua daerah. Seorang murid diminta meletakkan kancing-kancing yang merepresentasikan 13 pada satu daerah papan bilangan dan 6 pada daerah lain. Guru menyingkirkan tali bilangan, kemudian meminta murid menuliskan lambang bilangan dan menyebutkan bilangan yang direpresentasikan pada papan bilangan setelah tali bilangan disingkirkan. Hasilnya adalah 19.
Gambar 7. Representasi dari 13 + 6 = 19
Langkah yang sama dapat digunakan untuk menunjukkan 13 + 7. Perlu diperhatikan, setelah tali pembatas disingkirkan akan tampak 10 kancing biru pada petak biru. Hal ini tidak sesuai dengan aturan main papan bilangan. Guru dapat membimbing murid untuk menemukan tindakan apa yang harus dilakukan dengan cara mengingatkan ketentuan pertukaran kancing yang senilai. 10 kancing biru itu harus dikeluarkan dari papan bilangan dan diganti dengan satu kancing merah yang ditempatkan di petak merah. Dengan demikian diperoleh 13 + 7 = 20.
Gambar 8. Representasi dari 13 + 7 = 20
F. Operasi Pengurangan
Gambar 9. Representasi dari 16 – 4 = 12
Untuk menunjukkan 14 – 6. Guru meminta murid menyusun kancing-kancing yang merepresentasikan 14 pada daerah atas papan bilangan dan 6 pada daerah bawah. Tentu murid tidak dapat mengeluarkan kancing-kancing pada daerah atas sesuai dengan banyak dan warna kancing pada daerah bawah. Guru kembali mengingatkan ketentuan pertukaran kancing yang senilai. Dengan demikian pada daerah atas, 1 kancing merah ditukar dengan 10 kancing biru, lalu dikeluarkan 6 kancing biru, sehingga tersisa 8 kancing biru. Jadi 14 – 6 = 8.
ribuan puluhr
ibuan ratusan puluhansatuan
ribuan puluhr
ibuan ratusan puluhansatuan
Gambar 10. Representasi dari 14 – 6 = 8
G. Penutup
Papan bilangan ini dapat membantu guru untuk membimbing anak berpikir, bukan hanya sekedar berhitung sesuai dengan apa yang telah dicontohkan. Pemilihan warna bisa disesuaikan dengan warna kesukaan murid dengan syarat konsisten dalam penggunaannya agar tidak membingungkan murid. Penggunaan istilah juga bisa disesuaikan dengan menggunakan kata-kata yang mudah diingat dan dipahami murid.
Guru juga dapat menggunakan papan bilangan ini untuk mengajarkan basis 5 atau basis 2.
Referensi
(1) B. Bennet, Jr, Albert, Leonard T. Nelson. 1985. Mathematics an Activity Approach 2nd Edition. USA: Allyn and Bacon, Inc.
(2) Dahar, Ratna Wilis. 2011. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Penerbit Erlangga.
(3) Ismail, Andang. 2009. Education Games. Yogyakarta: Pro-U Media.
(4) John Van De Wall. 2007. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah: Pengembangan Pengajaran. Terjemahan oleh Suyono. 2008. Jakarta: Penerbit Erlangga.
(5) Nafiah, Maratun, Dudung Amir Sholeh, Anton Noornia. 2007. Kasus-Kasus dalam Pembelajaran Matematika di Kelas Awal SD. Jakarta: UNESCO Office.
(6) Negoro, St, B. Harahap. 1987. Ensiklopedia Matematika. Jakarta: Ghalia Indonesia.
(7) W. Heddens, James, William R. Speer. 1995. Today’s Mathematics Part 1 Concepts and Classroom Methods 8th Edition. USA: Prentice-Hall,
