RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

(1)

Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : VIII/ 1

Tahun Pelajaran : 2016-2017

Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

(SPLDV)

Sub Materi : Pengertian PLDV, SPLDV dan Model

Matematika yang berkaitan dengan SPLDV

Alokasi waktu : 2 × 40 Menit

A. Kompetensi Inti

KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KI 4 : Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, meng-urai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar

3.2 Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks nyata 4.1 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan

dengan persamaan linear dua variabel

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Menyebutkan variabel, koefisien dan konstanta dari persamaan linear dua variabel. 2. Membedakan persamaan linear dua variabel dengan sistem persamaan linear dua

variabel.

(2)

D. Tujuan Pembelajaran

1. Setelah siswa mampu mendefinisikan persamaan linear dua variabel siswa dapat menyebutkan variabel, koefisien dan konstanta dari persamaan linear dua variabel.

2. Setelah mengetahui bentuk persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel siswa dapat membedakan persamaan linear dua variabel dengan sistem persamaan linear dua variabel.

3. Setelah siswa mempelajari materi persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel dalam bentuk abstrak siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel.

E. Materi Pembelajaran

 Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel

Masih ingat apa yang dimaksud dengan persamaan linear satu variabel yang telah dipelajari di kelas VII semester I ?

Coba kalian perhatikan persamaan berikut! 1. 3� + 3 = −9;

2. 3� − 2 = 5; dan

3. −2� + 6 = 14

Persamaan-persaman di atas memiliki sebuah variabel, yaitu x, y, dan z. Persamaan-persamaan tersebut adalah contoh bentuk persamaan linear satu variabel, karena setiap persamaan memiliki satu variabel dan berpangkat satu. Variabel x, y, dan z adalah variabel pada himpunan tertentu yang ditentukan dari masing-masing persamaan tersebut. Lalu bagaimana bentuk persamaan linear dua variabel?

Ayo kita simak pada uraian berikut!

Persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk umum

dengan a, b, c R, a,b ≠ 0,

∈

dan x, y suatu variabel.

(3)

Perhatikan contoh persamaan-persamaan berikut.

Perhatikan bahwa pada setiap contoh persamaan di atas, banyaknya variabel ada dua dan masing-masing variabel berpangkat satu. Sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan tersebut adalah persamaan linear dua variabel dengan koefisien tidak sama dengan nol dan memiliki konstanta.

Pengertian Sistem Linear Dua Variabel

Bentuk Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah dua buah persamaan linear dua variabel dengan nilai variabel yang sama. Dengan kata lain, apabila ada dua buah persamaan linear dua variabel yang berbentuk ax+by=cdan px+qy=r_{, dimana persamaan yang satu dengan yang lainnya tidak terpisahkan, maka}

persamaan-persamaan tersebut disebut sistem persamaan linear dua variabel. Sehingga dapat disimpulkan

Coba perhatikan bentuk-bentuk persamaan linear dua variabel berikut! Variabel yang dimiliki adalah x dan y,

Variabel yang dimiliki adalah x dan y,

koefisien x dan y berturut-turut 2 dan 3 dengan konstanta 14

variabel yang dimiliki adalah p dan q. Koefisien p dan q adalah 1 dengan konstanta 7.

Variabel yang dimiliki adalah a dan b

koefisien a dan b adalah 4 dengan konstanta 7.

Bentuk umum dari sistem persamaan linear dua variabel adalah

(4)

Dari bentuk-bentuk persamaan tersebut terlihat bahwa masing-masing memiliki dua buah persamaan linear dua variabel, dimana persamaan yang satu dengan yang lainnya tidak terpisahkan.

 Membuat Model Matematika yang Berkaitan dengan Masalah Sehari-hari Pasar Buah

1. Berapa banyak pisang yang dibutuhkan untuk menyeimbangkan timbangan ketiga? Jelaskan alasanmu.

Penghilang Dahaga

2. Berapa banyak gelas air yang dapat kamu tuangkan ke dalam botol besar? Jelaskan alasanmu.

Variabel yang dimiliki adalah a dan b,

koefisien a dan b pada perisamaan 1 berturut-turut 4 dan 1 dengan konistanta 8

koefisien a dan b pada perisamaan 1 maising-maising -1 dengan konistanta 1

Variabel yang dimiliki adalah m dan n,

koefisien m dan n pada perisamaan 1 berturut-turut 2 dan -2 dengan konistanta 1

koefisien m dan n pada perisamaan 2 berturut-turut 1 dan 3 dengan konistanta 5

Variabel yang dimiliki adalah pdan q,

koefisien p dan q pada perisamaan 1 berturut-turut 1 dan 2 dengan konistanta 9

(5)

Ketika kita ingin membuat model matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari kita perlu mengetahui unsur-unsur yang ada dalam sebuah persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel. Apa saja kah unsur-unsur tersebut? Coba kita lihat kembali pembahasan pada halaman halaman sebelumnya. Beberapa permasalahan dalam kehidupan sehari-hari tersebut dapat diselesaikan dengan perhitungan yang melibatkan sistem persamaan linear dua variabel. Biasanya persoalan tersebut dituangkan dalam bentuk soal cerita.

F. Model, metode dan Pendekatan

Model : Somatik, Auditori, Visual, dan Intelektual (SAVI) Metode : Ekspositoris, tanya jawab, dan diskusi

Pendekatan : Saintifik

G. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa;

2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa serta berdoa; memberikan sebuah permainan untuk mengembalikan fokus siswa;

6. Guru membagikan buku ajar dan lembar kerja siswa kepada setiap kelompok;

Auditori dan Visual

7. Guru meminta siswa mengamati contoh PLSV, PLDV, dan SPLDV pada buku ajar yang dibagikan oleh guru (masing-masing 3 - 4 contoh);

(6)

N

berdasarkan pengamatan yang dilakukan (menanya);

9. Apabila proses bertanya dari siswa tidak berjalan dengan baik, guru melontarkan pertanyaan penuntun secara bertahap;

Contoh pertanyaan penuntun :

 Setelah membaca dan mencermati contoh-contoh tersebut, apa yang terpikir dalam benak kalian?

 Coba buatlah pertanyaan yang berhubungan contoh-contoh yang telah kalian amati tersebut!

10.Guru menyampaikan materi berkaitan dengan SPLDV melalui buku ajar yang telah dibagikan berkaitan dengan persoalan sehari-hari

Intelektual

11.Guru meminta siswa mengerjakan lembar kerja siswa berdasarkan hasil pengamatan dan tanya-jawab pada sajian contoh dengan kelompoknya (Mengumpulkan informasi dan menalar/mengolah informasi)

12.Guru meminta setiap kelompok menyampaikan hasil temuannya pada lembar kerja (jawaban terhadap masalah yang diberikan) dan meminta tiap perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawabannya dan memberikan pendapat terhadap presentasi kelompok yang tampil (Mengkomunikasikan);

13.Guru meminta siswa untuk bersama-sama melakukan analisis terhadap jawaban yang di presentasikan:

14.Guru memberikan konfirmasi berkaitan dengan hasil diskusi siswa.

3. Kegiatan

Akhir

15.Guru dengan siswa membuat rangkuman/ simpulan pelajarn secara lisan.

16.Guru meminta siswa untuk mengerjakan tugas individu sebagai PR yang harus dikumpulkan pada pertemuan

(7)

N o

Kegiata

n Deskripsi Kegiatan

Wakt u selanjutnya.

17.Guru menyampaikan materi yang akan di pelajari pada pertemuan berikutnya yaitu tentang menentukan penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua variabel.

H. Media, alat dan Sumber Belajar

Media :

-Alat : Spidol, penghapus, papan tulis, buku ajar dan lembar kerja siswa Sumber Belajar : - Tim. 2016. Bahan Ajar Materi Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel Berbasis Teori Ausubel. Cirebon : Unswagati press. - Rahaju, Endah Budi. dkk. 2008. Contextual Teaching and

Learning Matematika: SMP/MTs Kelas VIII Edisi 4. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

I. Peniaian 1. Sikap

a. Sikap Spiritual

1) Teknik Penilaian : Observasi

2) Bentuk Instrumen : Lembar observasi

3) Kisi-kisi :

No Sikap/Nilai Butir Instrumen

1 Berdoa sebelum dan sesudah melakukan pembelajaran 1

2 Mengucapkan rasa syukur atas karunia tuhan 2

3 Memberi salam sebelum dan sesudah menyampaikan

pendapat/presentasi 3

4 Mengungkapkan kekaguman secara lisan maupun tulisan

terhadap Tuhan saat melihat kebesaran Tuhan 4

5 Merasakan keberadaan dan kebesaran Tuhan saat mempelajari

ilmu pengetahuan 5

(8)

b. Sikap Sosial

1) Teknik Penilaian : Observasi

2) Bentuk Instrumen : Lembar observasi

3) Kisi-kisi :

1 Kritis 1

2 Teliti 2

3 Tanggung Jawab 3

4 Responsif 4

5 Kerjasama 5

Instrumen : Lihat Lampiran 2

2. Keterampilan

a. Teknik Penilaian : b. Bentuk Instrumen :

c. Kisi-kisi :

1 Menyelesaikan persoalan dalam kehidupan sehari-hari dengan

menggunakan penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. 1, 2

Instrumen : Lihat Lampiran 3

3. Pengetahuan

a. Teknik Penilaian : Tes Tertulis b. Bentuk Instrumen : Uraian

c. Kisi-kisi :

1 Memahami penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. 1, 2 dan 3

2

Menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan

penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar dalam kehidupan sehari-hari

4 dan 5

(9)

Lampiran 1

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL

Waktu Pengamatan : 1 x 25 menit

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Hal yang dinilai

1 2 3 4 5 Jumlah

1

2

3

4

,,,

(10)

 Rubrik penilaian sikap spiritual:

No Aspek Pengamatan Skor

1 2 3 4

1 Berdoa sebelum dan sesudah melakukan pembelajaran

2 Mengucapkan rasa syukur atas karunia tuhan

3 Memberi salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat/presentasi

4

Mengungkapkan kekaguman secara lisan maupun tulisan terhadap Tuhan saat melihat kebesaran Tuhan

5 Merasakan keberadaan dan kebesaran Tuhan saat mempelajari ilmu pengetahuan

Jumlah

Kriteria :

4 = Selalu; apabila selalu melakukan sesuai pernyataan.

3 = Sering; apabila selalu melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan. 2 = Kadang-kadang; apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

(11)

Lampiran 2

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP SOSIAL

No Nama Siswa Hal yang dinilai

1 2 3 4 5 Jumlah

1 2 3 4 ,,,

Kriteria : A = total skor 12-16 B = total skor 8-12 C = total skor 4-8 D = total skor 4

 Indikator sikap aktif dalam pembelajaran Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 1. Kurang baik jika menunjukan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran. 2. Baik jika menunjukan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan konsisten.

 Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum konsisten.

(12)

 Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukan adanya usaha untuk bersikap toleran terhadap pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten.

 Indikator sikap kreatif terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

1. Kurang baik jika sama sekali tidak memunculkan ide terhadap pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukan sudah ada usaha untuk memunculkan ide terhadap pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukan adanya usaha untuk memunculkan ide terhadap pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten.

 Rubrik penilaian sikap

No Aspek Pengamatan ₁ ₂ Skor ₃ ₄

1 Mengajukan usul atau memberikan pendapat 2 Teliti dalam menyelesaikan tugas yang diberikan 3 Menyelesaikan tugas dengan baik

4 Membantu teman lain yang membutuhkan

5 Menjalin kerjasama antar anggota dalam kelompok

Jumlah

Kriteria :

4 = Selalu; apabila selalu melakukan sesuai pernyataan.

3 = Sering; apabila selalu melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan. 2 = Kadang-kadang; apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

(13)

Lampiran 3

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

1 2 3 4 ...

Keterangan:

KT : Kurang Terampil

T : Terampil

ST : Sangat Terampil

 Indikator terampil membuat model matematika yang berkaitan dengan Masalah sehari-hari

1. Kurang termapil jika sama sekali tidak dapat membuat model matematika yang berkaitan dengan Masalah sehari-hari

2. Terampil jika menunjukan sudah ada usaha untuk membuat model matematika yang berkaitan dengan Masalah sehari-hari

(14)

Lampiran 4

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN

No. Indikator dan konstanta dari persamaan linear dua variabel.

1

Sebutkan koefisien, variabel dan konstanta dari sitem persamaan berikut! persamaan linear dua variabel dengan sistem persamaan linear dua variabel.

2

Apakah persamaan linear dua variabel berbeda dengan sistem persamaan linear dua variabel ?

Mudah 2

3

Berikan contoh dari

Persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel masing-masing 5!

Sulit 5

3. Dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem

persamaan linear dua variabel.

4

Sebuah toko kelontong menjual dua jenis beras sebanyak 50 kg. Harga 1 kg beras jenis I adalah

Rp6.000,00 dan jenis II

adalah Rp6.200,00/kg. Jika harga beras seluruhnya

Rp306.000,00.

Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut!

Sedang 4

5 Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut!

(15)

6

Dalam sebuah pertandingan sepak bola, terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar. Harga karcis kelas I adalah Rp8.000,00, sedangkan harga karcis kelas II adalahRp6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah

Rp2.950.000,00. Buatlah

model matematika dari permasalahan tersebut!

Sedang 4

7

Harga 1 kg beras dan 4 kg minyak gorengRp14.000,00. Sedangkan harga 2 kg beras dan 1 kg minyak goreng

Rp10.500,00. Buatlah model

matematika dari permasalahan tersebut!

Sedang 4

8

Harga satu kaos dan satu celana adalahRp130.000,00. Sedangkan harga dua potong kaos dan satu potong celana adalahRp130.000,00. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut!

Sedang 4

Total skor : 30 Nilai akhir = Perolehan Skor_{Total Skor} ×100

Mengetahui,

Kepala________________,

__________________________ NIP____________________

Cirebon, 10 November 2016

Guru Matematika,

(16)

LEMBAR KERJA SISWA

Kelompok :

Kelas :

Nama Anggota :

Sekelompok siswa SMP Sukamaju merencanakan studi wisata. Perwakilan kelompok mereka mengamati brosur spesial yang ditawarkan oleh dua agen bus. Kedua brosur tersebut tampak seperti di bawah ini.

Menurutmu, agen bus manakah yang akan kamu pilih? Jelaskan alasanmu mengapa agen bus itu kamu pilih.

... ... ... ... ...

Ayo, cek jawabanmu dengan melengkapi tabel di bawah ini.

Banyak Siswa Agen Bus angkasa Agen Bus Galaksi

5 ... ...

15 ... ...

25 ... ...

35 ... ...

45 ... ...

Sekarang, gunakan tabel di atas untuk menerangkan agen bus manakah yang tawarannya lebih baik, kemudian bandingkan dengan jawabanmu pada pertanyaan di atas.

(17)

2. Bagaimana cara membuat model matematikanya? Dan bagaimana juga cara menyelesaikannya?

... ... ... ... ...

Perhatikan dengan seksama pada masalah pemilihan agen bus.

1. Uraikan dengan kata-kata bagaimana menentukan biaya sewa bus di Agen Bus Angkasa jika siswa yang mengikuti studi wisata banyaknya sembarang. Biayanya sama dengan … ditambah …

2. Gunakan variabel dan bilangan untuk menuliskan sebuah persamaan yang menjelaskan biaya penggunaan Bus Angkasa dengan banyak siswa sebarang. Misal h menunjukkan biaya yang dikeluarkan dan s menunjukkan banyak siswa: h = …

3. Gunakan cara yang sama yang kamu lakukan pada pertanyaan 1 dan 2 untuk menuliskan sebuah persamaan yang menjelaskan biaya penggunaan Bus Galaksi dengan banyak siswa sembarang. Misal h menunjukkan biaya yang dikeluarkan dan s menunjukkan

banyak siswa:

h = …

s = …

Persamaan yang telah kalian buat pada pertanyaan nomor 2 dan 3 adalah bentuk

persamaan linear dua variabel. Terkait dengan fokus pengamatan di atas, coba buatlah pertanyaan yang memuat kata-kata berikut:

1. “Biaya pemesanan Rp4.000.000,00” dan “Biaya pemesanan Rp2.000.000,00”

2. “Uang sewa” dan “banyak siswa yang mengikuti studi wisata berbeda-beda”

3. “Persamaan linear”

Tulislah pertanyaan kalian di buku tulis.