08 GAYA GESER DAN MOMEN LENTUR

(1)

GAYA GESER DAN MOMEN LENTUR

(2)

SISTEM PEMBEBANAN

• _{Sistem gaya atau kopel yang berada pada}

bidang sepanjang sumbu longitudinal pada

suatu balok disebut

sistem pembebanan

.

• _{Sistem pembebanan mengakibatkan efek}

internal bahan, al.: tegangan geser, tegangan

normal dan lenturan.

• _{Penentuan besarnya ketiga efek internal ini}

merupakan analisa

gaya geser

dan

momen

(3)

MODEL SISTEM PEMBEBANAN

• _{Beban Cantilever}

• _{Pembebanan Sederhana}

(4)

BEBAN CANTILEVER

• _{Dimana balok hanya ditopang pada salah satu}

ujungnya.

• _{Ujung sebelah kiri di klem sedangkan sebelah}

(5)

PEMBEBANAN SEDERHANA

• _{Dimana pada kedua ujungnya ditopang bebas, artinya hanya}

(6)

PEMBEBANAN MENGGANTUNG

• _{Pada ketiga sistem pembebanan tersebut , gaya-gaya reaksi}

(7)

PEMBEBANAN STATIK TAK TENTU

• _{Dimana gaya-gaya reaksi tidak bisa dihitung dengan hukum}

(8)

BENTUK BEBAN

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

GAYA DAN MOMEN INTERNAL PADA

SISTEM PEMBEBANAN

• _{Bila sistem pembebanan terdapat gaya dan}

kopel, tegangan internal akan terjadi pada

balok. Secara umum terjadi tegangan geser

dan tegangan normal.

• _{Untuk menghitungnya pada potongan}

permukaan ini, perlu kita ketahui terlebih

dahulu resultante gaya dan momen yang

(14)

(15)

• _{Persamaan keseimbangan statik digunakan}

untuk menghitung tegangan pada lokasi D,

jarak x dari A.Kopel M yang terjadi pada D

disebut “Resisting Momen” pada titi D, yang

bersarnya dapat dihitung dengan hukum

keseimbangan :

0 (

()

0)

2

11







(16)

(17)

MOMEN LENTUR DAN GAYA GESER

• _{Jumlah aljabr momen gaya ekternal pada salah satu sisi D terhadap sumbu}

yang menembus D disebut “Momen Lentur” (Bending Momen) yang besarnya :

Besarnya bending momen sama dengan resisting momen tetapi arahnya berlawanan.

Jumlahaljabar dari dari gaya-gaya ekternal vertikal pada satu sisi (misal sisi kiri) dari potongan D disebut “Gaya Geser” (Shearing Force).

Shearing Force = R1-P1-P2

(18)

KONVENSI ARAH

• _{Gaya yang menyebabkan bahan melentur cekung (concave) di tas}

menghasilkan momen lentur (bending momen)positif.

• _{Gaya geser yang menyebabkan bahan melentur bagian bawah}

dikataka menghasilkan momen lentur positif.

• _{Dengan demikian maka semua gaya yang mengarah ke atas}

menghasilkan bending positif dan sebaliknya.

• _{Persamaan gaya geser dan momen lentur merupakan fungsi x,}

dimana x mewakili titik-titik sepanjang sumbu longitudinal bahan.

• _{Kedua persamaan ini dapat diplot dalam diagram gaya geser dan}

momen lentur.

• _{Diagram tersebut mewakili besarnya momen lentur dan gaya geser}

(19)

(20)

• Bila dimbil suatu elemen dx akan timbul

• dx2 sangat kecil shg bisa diabaikan, maka

• dM= V dx

(21)

SISTEM PEMBEBANAN CANTILEVER

(22)

• Ujung kiri beban dianggap sebagai titik nol dari sumbu x pada suatu jarak x

dari titik nol resultante gaya bekerja adalah wx. Dengan titik tolak pada konvesi arah dari gaya geser maka besarnya gaya geser yang bekerja menjadi –wx.

• Resultan gaya sebesar wx ini bekerja pada jarak ½ x dari titik yang

dianalisa.

• Besarnya momen lentur menjadi :

M=-(wx)( ½ x) M= - ½ wx2

Dari kedua persamaan tersebut dapat digambarkan gaya geser dan momen lentur

Gaya geser

Pada saat x = 0 nilai gaya geser = 0 dan momen lentur = 0

(23)

(24)

• Persamaan momen lentur ½ wl2 merupakan fungsi kuadrat dengan a,0

menghasilkan titik kritis berupa titik maksimum, maka diagram yang dihasilkan bukan pada gambar (a) tetapi pada gambar (b)