GAY
GAYA
A GESER,
GESER, MOMEN LE
MOMEN LENTUR,
NTUR, DAN TEGANGAN
DAN TEGANGAN
Oleh: Krisman Pebrian Manullang
Oleh: Krisman Pebrian Manullang
Abstra:
Abstra: Mekanika bahan m Mekanika bahan merupakan ilmu yang merupakan ilmu yang mempelajari aturempelajari aturan fisika tentanan fisika tentangg perilaku-peri
perilaku-perilaku suatu bahan aplaku suatu bahan apabila dibebaniabila dibebani, terutama yang berkait, terutama yang berkaitan denganan dengan masalah gaya-gaya dalam yang
masalah gaya-gaya dalam yang terjadi pada bahan tersebut terjadi pada bahan tersebut beserta turunan-turunannyabeserta turunan-turunannya.. Mekanika bahan in
Mekanika bahan ini berhubungi berhubungan erat dengan tegaan erat dengan tegangan dan rengan dan regangan. Dalam mekangangan. Dalam mekanikaika bahan ditekankan pada kekuatan bahan yang berlawanan dengan mekanika. Kekuatan bahan ditekankan pada kekuatan bahan yang berlawanan dengan mekanika. Kekuatan bahan berkaitan dengan hubungan antara gaya luar yang bekerja
bahan berkaitan dengan hubungan antara gaya luar yang bekerja dan pengaruhnyadan pengaruhnya terhadap gaya dalam benda. Dalam hal ini
terhadap gaya dalam benda. Dalam hal ini benda tidak lagi dikatakan kaku benda tidak lagi dikatakan kaku ideal,ideal, deformasi meskipun kecil tetap
deformasi meskipun kecil tetap diperhitundiperhitungkan. Sifat bahan gkan. Sifat bahan suatu struktur atau mesinsuatu struktur atau mesin mempengaruhi pemilihan dan ukuran yang memenuhi kekuatan dan kekakuan.
mempengaruhi pemilihan dan ukuran yang memenuhi kekuatan dan kekakuan. Kata un!i:
Kata un!i: Gaya, egangan, !egangan dll.Gaya, egangan, !egangan dll.
"
"## PPEENNDDAA$$ULULUUAANN "#"
"#" LatLatar %elaar %elaangang "#"
"#" LataLatar %elar %elaangang
Mek
Mekanianika ka bahabahan n mermerupakupakan an ilmilmu u yayang ng memempelmpelajaajari ri atuaturan ran fisfisika ika tententantangg perilaku-perilaku
perilaku-perilaku suatu suatu bahan bahan apabila apabila dibebani, dibebani, terutama terutama yang yang berkaitan berkaitan dengandengan ma
masalsalah ah gaygaya-gaa-gaya ya daldalam am yanyang g terterjadi jadi pada pada bahbahan an tertersebsebut ut besbeserterta a turturunan unan--turunannya. Mekanika bahan ini berhubungan erat dengan tegangan dan regangan. turunannya. Mekanika bahan ini berhubungan erat dengan tegangan dan regangan. Dalam mekanika bahan ditekankan pada kekuatan bahan yang berlawanan dengan Dalam mekanika bahan ditekankan pada kekuatan bahan yang berlawanan dengan me
mekanikanika. ka. KekKekuatuatan an bahbahan an berberkaikaitan tan dendengan gan hubhubungaungan n antantara ara gaygaya a lualuar r yanyangg bekerja
bekerja dan dan pengaruhnya pengaruhnya terhadap terhadap gaya gaya dalam dalam benda. benda. Dalam Dalam hal hal ini ini benda benda tidak tidak lagi dikatakan kaku ideal, deformasi meskipun kecil tetap diperhitungkan. Sifat lagi dikatakan kaku ideal, deformasi meskipun kecil tetap diperhitungkan. Sifat bahan
bahan suatu suatu struktur struktur atau atau mesin mesin mempengaruhi mempengaruhi pemilihan pemilihan dan dan ukuran ukuran yangyang memenuhi kekuatan dan kekakuan.
memenuhi kekuatan dan kekakuan.
"#&
Tujuan penulisan makalah ini terdiri atas !.".! Tujuan #mum
Tujuan umum penulisan ini yaitu untuk mengetahui gaya geser, momen lentur, dan tegangan
!."." Tujuan Khusus
Tujuan khusus penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan balok, tumpuan, beban, dan gaya-gaya dalam pada suatu struktur, gaya geser dan momen lentur yang timbul serta
tegangan yang terjadi ketika suatu benda dibebani.
"#( Rumusan Masalah
$erdasarkan latar belakang, rumusan masalah dalam makalah ini dapat diuraikan sebagai berikut
!. %pa yang dimaksud dengan balok beserta tumpuannya&
". %pa yang dimaksud dengan beban dan gaya-gaya yang bekerja pada suatu struktur&
'. %pa yang dimaksud gaya geser dan momen lentur& (. %pa yang dimaksud dengan tegangan&
&# KA)*AN TEOR*
&#" De+inisi %al -an Tum.uan
$alok adalah elemen struktur yang dominan memikul gaya dalam berupa momen lentur dan juga geser
&#"#" )enis/ )enis %al
!. $alok sederhana atau bertumpuan sederhana yaitu sebuah balok dengan dua tumpuan dikedua ujungnya. )ambar *a+
". $alok kantileer yaitu balok dengan tumpuan jepit diujung satunya dan bebas diujung lainnya.)ambar *b+
'. $alok oerhang *bagian oerstek+ yaitu balok dengan tumpuan diujung balok dan tumpuan *c+ H A R A RB P1 P2 (a) q A B H A M R A A a b P q (b) L
&#"#& )enis/)enis Tum.uan
Tumpuan Gaya yang Dapat Ditahan
Horizontal Vertikal Momen
Rol
Sendi
Jepit
&#"#( )enis/'enis %eban
$eban adalah suatu benda mati maupun hidup yang berada diatas suatu struktur baik balok, kolom maupun plat.
!. $eban terpusat titik
ontoh manusia, tiang lampu dll
P1 P2 A P B C R A R B a L (c) M
". $eban terdistribusi, terbagi dua yaitu terdistribusi merata dan terdistribusi ariasi. $eban ada jika suatu beban memiliki luasan bidang beban dalam menumpu struktur.
ontoh keramik, tempat tidur dll
Distribusi merata Distribusi /ariasi
&#"#0 )enis/ 'enis reasi1ga2a:
0eaksi adalah suatu gaya perlawanan terhadap pembebanan yang
terjadi. Sehingga arah reaksi akan berlawanan dengan arah gaya pembebanan. !. )aya hori1ontal *2+ adalah gaya yang bekerja searah atau mendatar pada
bidang struktur.
". )aya /ertikal )aya geser */ 0+ adalah gaya yang bekerja tegak lurus pada bidang struktur.
'. )aya 3utar Momen *M+ adalah gaya yang dapat memutar suatu struktur, dapat berada dimana saja dan untuk mengetahui besarnya dengan mengali jarak dan gaya ertical yang ada.
HA
M1
M2
A B
(# PEM%A$ASAN
(#"
GAYA GESERGaya gese !e"pa#an gaya yang be#e$a tega# l""s dengan bidang st"#t" ata" %eti#al& 'anda yang biasanya dig"na#an adala &
(#&
MOMEN LENTURGaya p"ta yang te$adi di"$"ng st"#t" (#aena t"!p"an)
!a"p"n di sepan$ang bidang st"#t"& 'anda yang biasanya dig"na#an adala M&
*nt"# !encai besa dai gaya gese dan !o!en lent" dapat diit"ng dai pesa!aan #esei!bangan+ yait",
∑V = !an ∑M =
Selain perhitungan untuk mendapatkan besarnya gaya-gaya tersebut disini penting juga menentukan tanda atau positifnegatifnya dari gaya tersebut.
Maka telah ditentukan perjanjian tanda untuk gaya geser / dan momen lentur M adalah sebagai berikut
M / / M M / / M
(#(
DE3ORMAS*34S5T5/6 gaya geser*+ searah jarum jam, Momen kopel menekan bag.atas. 76)%T5/6 gaya geser*+berlawanan jarum jam, Momen kopel menekan bag.
$awah.
(#0
TEGANGANTegangan normal adalah intensitas gaya yang bekerja normal *tegak lurus+ terhadap irisan yang mengalami tegangan, dan dilambangkan dengan *sigma+. $ila gaya-gaya luar yang bekerja pada suatu batang sejajar terhadap sumbu utamanya dan potongan penampang batang tersebut konstan, tegangan internal yang dihasilkan adalah sejajar terhadap sumbu tersebut. )aya-gaya seperti itu disebut gaya aksial, dan tegangan yang timbul dikenal sebagai tegangan aksial.
Konsep dasar dari tegangan dan regangan dapat diilustrasikan dengan meninjau sebuah batang prismatik yang dibebani gaya-gaya aksial *a8ial forces+ 3 pada ujung-ujungnya. Sebuah batang prismatik adalah sebuah batang lurus yang
memiliki penampang yang sama pada keseluruhan pajangnya. #ntuk menyelidiki tegangan-tegangan internal yang ditimbulkan gaya-gaya aksial dalam batang, dibuat suatu pemotongan garis khayal pada irisan mn *)ambar !."+. 5risan ini diambil tegak lurus sumbu longitudinal batang. Karena itu irisan dikenal sebagai suatu penampang *cross section+.
A# Tegangan nrmal -a.at berbentu: "# Tegangan Tari (Tensile Stress)
%pabila sepasang gaya tarik aksial menarik suatu batang, dan akibatnya batang ini cenderung menjadi meregang atau bertambah panjang. Maka gaya tarik aksial tersebut menghasilkan tegangan tarik pada batang di suatu bidang yang terletak tegak lurus atau normal terhadap sumbunya.
&# Tegangan Tean (Compressive Stress)
%pabila sepasang gaya tekan aksial mendorong suatu batang, akibatnya batang ini cenderung untuk memperpendek atau menekan batang tersebut. Maka gaya tarik aksial tersebut menghasilkan tegangan tekan pada batang di suatu bidang yang terletak tegak lurus atau normal terhadap
5ntensitas gaya *yakni, gaya per satuan luas+ disebut tegangan *stress+ dan la1imnya ditunjukkan dengan huruf 9unani *sigma+. Dengan menganggap bahwa tegangan terdistribusi secara merata pada seluruh penampang batang, maka resultannya sama dengan intensitas kali luas penampang % dari batang. Selanjutnya, dari kesetimbangan benda yang diperlihatkan pada )ambar !.", besar resultan gayanya sama dengan beban 3 yang dikenakan, tetapi arahnya
berlawanan. Sehingga diperoleh rumus
"#&# Regangan Nrmal
0egangan merupakan perubahan bentuk per satuan panjang pada suatu batang. Semua bagian bahan yang mengalami gaya-gaya luar, dan selanjutnya tegangan internal akan mengalami perubahan bentuk *regangan+. Misalnya di sepanjang batang yang mengalami suatu beban tarik aksial akan teregang atau diperpanjang, sementara suatu kolom yang menopang suatu beban aksial akan tertekan atau diperpendek. 3erubahan bentuk total *total deformation+ yang dihasilkan suatu batang dinyatakan dengan huruf 9unani : *delta+. ;ika panjang batang adalah <, regangan
*perubahan bentuk per satuan panjang+ dinyatakan dengan huruf 9unani = *epsilon+, maka
Sesuai dengan hukum 2ooke, tegangan adalah sebanding dengan regangan. Dalam hukum ini hanya berlaku pada kondisi tidak melewati batas elastik suatu bahan, ketika gaya dilepas. Kesebandingan tegangan terhadap regangan dinyatakan
sebagai perbandingan tegangan satuan terhadap regangan satuan, atau perubahanbentuk. 3ada bahan kaku tapi elastik, seperti baja, kita peroleh bahwa tegangan satuan yang diberikan menghasilkan perubahan bentuk satuan yang relatif kecil.
3ada bahan yang lebih lunak tapi masih elastik, seperti perunggu, perubahan bentuk yang disebabkan oleh intensitas tegangan yang sama dihasilkan perubahan bentuk sekitar dua kali dari baja dan pada aluminium tiga kali dari baja. 0egangan = disebut regangan normal *normal strain+ karena berhubungan dengan tegangan normal. 0umus regangan normal berdasarkan hukum 2ooke
$entuk 0egangan 7ormal
• 0egangan Tarik *Tensile Strain+ >terjadi jika batang mengalami Tarik
• 0egangan Tekan *ompressie Strain+ >terjadi jika batang mengalami tekan.
0# KES*MPULAN
$erdasarkan latar belakang dan pembahasan yang tercantum dalam makalah ini, maka dapat disimpulkan bahwa gaya merupakan suatu tarikan
atau dorongan yang timbul akibat pembebanan dan tumpuan pada batangstruktur. )aya geser merupakan gaya tegak lurus dari batang
sedangkan momen lentur adalah gaya yang dapat membuat suatu batang berputar. #ntuk mengetahui besar dari kedua gaya tersebut digunakan rumus
keseimbangan. Sedangkan tegangan merupakan reaksi dari suatu benda akibat tekanan maupun tarikan yang terjadi diluar benda itu.
