MEKANIKA TEKNIK PENDAHULUAN

MEKANIKA TEKNIK

PENDAHULUAN

Mechanics

Rigid Bodies

(Things that do not change shape)

Deformable Bodies

(Things that do change shape) Fluids

Statics Dynamics Incompressible Compressible

Apa itu Mekanika?

Cabang ilmu fisika yang berbicara

tentang keadaan diam atau geraknya

benda-benda yang mengalami kerja

atau aksi gaya

Apa pentingnya mekanika (statik) /

keseimbangan ?

Apa perbedaan Partikel dan Benda Tegar ?

Partikel:

Mempunyai suatu massa namun

ukurannya dapat diabaikan,

sehingga geometri benda tidak akan terlibat dalam

analisis masalah

Benda Tegar:

Kombinasi

sejumlah partikel yang mana

semua partikel berada pada

suatu jarak tetap terhadap satu

dengan yang lain

Contoh Partikel

Contoh Benda Tegar

Review Sistem Satuan

• Four fundamental physical quantities. Length, Time, Mass, Force.

• We will work with two unit systems in static’s: SI & US Customary.

Bagaimana konversi dari SI ke US atau sebaliknya ?

Hukum Newton 2

F = m . a

Dengan : F = Gaya (newton) m = Massa (Kg)

a = Percepatan gravitasi ( )m.s^2

Gaya

Pada Kesetimbangan Statik besar

gaya-gaya yang searah sumbu harus

sama atau jumlah gaya-gaya searah

sumbu = 0

F

1

) (

* Gaya tarik tension

F

2

F

1

F

₂

) (

* Gaya desak compressiv e

2

1 F

F

Statis gan

kesetimban



2

1 F

F

Statis gan

kesetimban



Pengertian gaya luar dan gaya dalam

p1

a

p₂

p

1

F

1

a a a

p

2

a

2

a

F

2

1

P

P 

Pada saat kesetimbangan statis

Dengan : P1 & P2 = gaya luar F1 & F2 = gaya dalam

2 2

1

1

F maka P F

P  

2

1

F

F 

Tegangan / Stress

F

Pada irisan balok bidang abcd terdapat element luas dA dan mendapat gaya dalam sebesar dF

) ( 

p

dA

dF

a a

b b

c c

d d

F

Intensitas gaya normal per satuan luas, satuan Pascal (N/m²)

Pada penampang balok abcd, hubungan antara variable adalah sbb:

Bila gaya luar terdistribusi merata diseluruh luas penampang maka,

dA dA dF

dF  .

   



^0p

^{dF  } 

^0A

^{dA  P   . A}

A

 P



Bila gayanya merupakan gaya geser (v) maka,

A V

geser 



Jenis tegangan menurut arah gayanya



Tegangan tarik (tensile stress)



Tegangan tekan (push Stress)



Tegangan geser (Shear Stress)

p p

p p

v

Untuk

Tegangan tarik

Gaya yang bekerja tegak lurus

dengan bidang per satuan luas

Tegangan tekan

Tegangan geser Gaya yang bekerja sejajar dengan

bidang per satuan luas

Regangan / Strain ( )

Besaran yang menyatakan hasil bagi antara deformasi/perubahan

terhadap keadaan awal

 Deformasi panjang:

Positif bertambah panjang Negatif bertambah pendek



 0

 L

 0

 L

Deformasi

Positif

Negatif

L

L

L0

p

p

p

p

Regangan = ε = ∆L / Lo

( tanpa satuan)

Jenis-jenis regangan berdasarkan arah regangan terhadap gaya atau tegangan

 Regangan yang sejajar dengan gaya atau tegangan dinamakan dengan regangan longitudinal / positip /ekspansi

 Regangan yang tegak lurus dengan gaya atau tegangan dinamakan dengan regangan lateral/negatif/kompresif

Poison’s Ratio (μ) atau (η)



Hasil bagi antara regangan negatif dan regangan positip



μ = regangan negatif / regangan positip



Poison’s ratio besarnya bergantung jenis

bahan

Hukum Hooke

(tentang elastisitas)

Keterangan :

o - p daerah Proporsional P - a daerah elastisitas a - b daerah pemuaian c titik putus



max

o 

p

a

b

c

Hukum Hooke

 Sampai batas tertentu tegangan yang

dialami bahan sebanding dengan regangan

 Tegangan = E. regangan

 E = Modulus Elastisitas/Modulus Young yang besarnya bergantung pada jenis bahan

 Untuk perancangan suatu bahan, tegangan

harus maksimum sampai titik elastis

Tegangan Tiga Dimensi

Suatu benda isotropik mendapat gaya normal dalam tiga arah sehingga mengalami tiga jenis tegangan ( ),karena ada tiga tegangan yang bekerja secara simultan maka efek

poissons akan muncul secara bersamaan

z y

x

 

 ^{, ,}

Efek Poissons

 x

 z

 y

 x ^z



 y

Dari gambar di atas

menyebabkan

regangan ekspansi searah sumbu x,

regangan kompresi searah sumbu z & y,

menyebabkan

regangan ekspansi searah sumbu y,

regangan kompresi searah sumbu x & z



xx



x



y



yy



yx



_zx



xy



_zy

menyebabkan

regangan ekspansi searah sumbu z,

regangan kompresi searah sumbu x & y



Regangan Total :



zz



z

zz zy

zx z

yz yy

yx y

xz xy

xx x











































1



xz



yz

Dari perbandingan poissons :

 

   

   

 













zz yz zz

z xz sb

yy zy yy

y xy sb

xx zx xx

x yx sb













; :

; :

; :

2

Subtitusi (2) ke (1)

   

   

   



















z y

x

z y

x

z y

x

z y

x x

z y

x y

z y

x x













3





 ^{x } _E ^{y } _E ^{z } _E

Hooke Hukum

z z y

x y x

 

 _{, ,} 4

Subsitusi (4) ke (3)

) 1 (

) 1 (

) 1 (

z y

x z

z y

y y

z y

x x

E E E











































Dilatasi

Bila tiga tegangan bekerja secara simultan maka akan terjadi perubahan volume

Misal :

Volume = dx.dy.dz Setelah meregang Volume =

Panjang awal (dx)

Panjang akhir (dx + ) =

dz dy

dx

_{y z}

x

) . ( 1 ) . ( 1 )

1

(      

dx dx  

_x

.



dx (1_x)dx

Perubahan Volume ( )

= Volume akhir – Volume awal =

Regangan Volume ( )

 V

 V

 V ^{( 1 } 

^x

^ 

^y

^ 

^z

^{) dx dy dz  dx dy dz}



v

 

 V

0

V



v

dz dy dx

dz dy dx

dz dy

z

dx

y

x

  

 )

1

(   

dilatasi

e  

_x

 

_y

 

_z



Subtitusi ke persamaan sebelumnya

) ) (

2 1

(

z y

E

x

e     _  _ 