BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Tinjauan Pustaka
1. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika
Pemahaman konsep terdiri dari dua kata yaitu pemahaman dan
konsep. Pemahaman berasal dari kata dasar paham, yang berarti mengerti
benar. Siswa dituntut memahami dan mengerti apa yang diajarkan,
mengetahui apa yang sedang dikomunikasikan dan dapat memanfaatkan
isinya tanpa keharusan menghubungkannya dengan hal-hal lain (Silverius,
1991:43).
Trianto, 2010 mendefinisikan konsep sebagai suatu abstraksi dari
serangkaian pengalaman yang didefinisikan sebagai suatu kelompok
objek atau kejadian. Pengertian atau konsep adalah suatu arti yang
memiliki sejumlah objek yang memiliki ciri-ciri yang sama (Wingkel,
1996:82).
Dijelaskan pada dokumen Peraturan Dirjen Dikdasmen
No.506/C/PP/2004 bahwa pemahaman konsep merupakan kompetensi
yang ditunjukkan siswa dalam memahami konsep dan dalam melakukan
prosedur (algoritma) secara luwes, akurat, efisien dan tepat (Shadiq,
2009:13). Hal ini sejalan dengan pendapat Kilpatrick (2011:116)
pemahaman konsep adala kemampuan seseorang dalam memahami
adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran dan
konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya (Suwaningsih,
2006:6)
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pemahaman
konsep matematika adalah kemampuan seseorang dalam memahami,
mengerti, mengetahui dan memanfaatkan suatu abstraksi dari serangkaian
pengalaman yang didefiniskan sebagai suatu objek yang ditunjukkan
dalam melakukan prosedur secara luwes, akurat, efisien dan tepat
mengenai logika, bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang
berhubungan antar satu dengan yang lain.
a. Indikator kemampuan pemahaman konsep menurut depdiknas Nomor
506/C/Kep/2004 (Wardhani, 2008) sebagai berikut:
1) Menyatakan ulang sebuah konsep
2) Mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai
dengan konsepnya
3) Memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep
4) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis
5) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep
6) Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau
operasi tertentu
b. Indikator pemahaman konsep menurut Permendikbud Nomor 59
Tahun 2014
1) Menyatakan ulang sebuah konsep yang telah dipelajari
2) Mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya
persyaratan yang membentuk konsep tersebut
3) Mengidentifikasi sifat-sifat operasi atau konsep
4) Menerapkan konsep secara logis
5) Memberikan contoh atau contoh kontra (bukan contoh) dari konsep
yang dipelajari
6) Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi
matematis (tabel, grafik, diagram, sketsa, model matematika, atau
cara lainnya )
7) Mengaitkan berbagai konsep dalam matematika maupun di luar
matematika
8) Mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep
Indikator pemahaman konsep yang digunakan dalam penelitian ini
adalah:
1) Menyatakan ulang sebuah konsep, adalah siswa menyatakan ulang
sebuah konsep dengan bahasanya sendiri.
2) Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai
dengan konsepnya adalah kemampuan siswa dalam
mengelompokan suatu masalahh berdasarkan sifat-sifat yang
3) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis
adalah kemampuan siswa dalam menyajikan konsep ke dalam
bentuk gambar atau simbol secara berurutan yang bersifat
matematis
4) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep
adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal sesuai dengan
prosedur berdasarkan syarat ukup yang telah diketahui.
5) Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi
tertentu, adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal
dengan memilih dan memanfaatkan prosedur yang ditetapkan.
Peneliti memilih indikator tersebut karena disesuaikan dengan materi
yang akan diajarkan yaitu sistem persamaan linear dua variabel. Sistem
persamaan linear dua variabel membahas pengertian sistem persamaan
linear dua variabel, menentukan himpunan penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel, menuliskan ke dalam model matematika
dan cara penyelesaiannya.
2. Model Pembelajaran Kooperatif
Belajar bukanlah sesuatu yang baru. Sebagai guru dan mungkin
siswa kita pernah menggunakannya atau mengalaminya, sebagai contoh
saat bekerja dalam laboratorium. Dalam belajar kooperatif, siswa dibentuk
dalam kelompok yang terdiri dari 4 atau 5 orang untuk bekerja sama dalam
menguasai materi yang diberikan guru menurut Slavin. Menurut Arzt &
bersama sebagai suatu tim ddalam menyelesaikan tugas-tugas kelompok
untuk mencapai tujuan bersama. Jadi, setiap anggota kelompok memiliki
tanggungjawab yang sama dalam keberhasilan kelompoknya (Trianto,
2010:56).
Pembelajaran kooperatif bernaung dalam teori konstruktivisme.
Pembelajaran ini muncul dari konsep bahwa siswa akan lebih mudah dan
memahami konsep yang sulit jika mereka saling berdiskusi dengan
temannya. Siswa secara rutin bekerja dalam kelompok untuk saling
membantu memecahkan masalah-masalah yang kompleks. Jadi hakikatnya
sosial dan penggunaan kelompok sejawat menjaddi aspek utama dalam
pembelajaran kooperatif (Trianto, 2010:56). Pembelajaran kooperatif
merupakan sebuah kelompok strategi pengajaran yang melibatkan siswa
bekerja secara berkolaborasi untuk mencapai tujuan bersama (Trianto,
2010:58).
Pembelajaran kooperatif disusun dalam sebuah usaha untuk
meningkatkan partisipasi siswa, memfasilitasi siswa dengan pengalaman
sikap kepemimpinan dan membuat keputusan dalam kelompok, serta
memberikan kesempatan siswa untuk berinteraksi dan belajar
bersama-sama siswa yang berbeda latar belakangnya. Jadi dalam ppembelajaran
koperatif siswa berperan ganda yaitu sebagai siswa ataupun sebagai guru.
Dengan bekerja secara kolaboratif untuk mencapai sebuah tujuan bersama,
maka siswa akan mengembangkan ketrampilan berhubungan dengan
sesama manusia yang sangat bermanfaat bagi kehidupan diluar sekolah
3. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation (Investigasi Kelompok)
Model Pembelajaran Group Investigation adalah sebuah bentuk
pembelajaran kooperatif yang berasal sejak zamannya John Dewey 1970,
tetapi telah diperbarui dan diteliti pada beberapa tahun terakhir ini oleh
Sholmo dan Yael Sharan di Universitas Tel Aviv (Slavin, 2005:24)
merupakan perencanaan pengaturan kelas yang umum dimana para siswa
bekerja dalam kelompok, serta perencanaan dan proyek kooperatif.
Dalam Group Investigation, ada beberapa tahapan yang dilakukan.
Tahapan-tahapan ini dan komponen-komponennya dijabarkan di bawah
ini:
1) Pendahuluan, tahap ini guru melakukan apersepsi serta menjelaskan
tentang model pembelajaran yang digunakan siswa.
2) Mengidentifikasi topik dan mengatur siswa ke dalam kelompok, tahap
ini secara khusus ditujukan untuk masalah pengaturan, guru
mempresentasikan serangkaian permasalahan kemudian menyuruh
para siswa mengidentifikasi dan memilih topik dimulai dengan
perencanaaan kooperatif yang melibatkan seluruh siswa.
3) Merencanakan tugas yang akan dipelajari, pada tahap ini guru
memberikan tugas kepada tiap-tiap kelompok untuk merencanakan apa
saja yang akan diinvestigasikan dari materi yang telah dipilih oleh
masing-masing kelompok.
4) Melaksanakan investigasi, pada tahap ini guru meminta tiap kelompok
5) Menyiapkan laporan akhir, tahap ini merupakan transisi dari tahap
pengumpulan data dan klarifikasi ke tahap dimana
kelompok-kelompok yang ada melaporkan hasil investigasi mereka ke seluruh
kelas.
6) Mempresentasikan laporan, guru meminta masing- masing kelompok
mempresentasikan laporan mereka ke seluruh kelas.
7) Evaluasi, pada tahap ini guru memberikan umpan balik dari topik yang
di pelajari kemudian melakukan penilaian.
8) Penutup, pada tahap ini guru memberikan kesimpulan tentang
pembelajaran yang telah dilakukan, kemudian memberi PR serta
mengingatkan siswa untuk selalu belajar kembali di rumah (Slavin,
2005:218).
Jadi model pembelajaran Group Investigation merupakan
perencanaan pengaturan kelas yang umum dimana para siswa dibebaskan
membentuk kelompoknya sendiri kemudian memiih topik dari unit yang
telah dipelajari dan kemudian melakukan kegiatan yang diperlukan untuk
mempersiapkan laporan kelompok.
4. NHT
Numbered Head Together (NHT) atau penomoran berpikir
bersama atau menomori orang bersama adalah suatu metode dalam kerja
kelompok. Numbered Head Together (NHT) pertama kali dikembangkan
oleh Kagen Spenser (1993) untuk melibatkan lebih banyak siswa dan
menomori orang bersama adalah sebuah varian dari group discussion,
pembelokannya yaitu pada hanya satu siswa yang mewakili kelompoknya
dan orang tersebut tidak diberi tahu terlebih dahulu sebagai wakil
kelompok. Strategi ini memastikan setiap siswa ikut terlibat total dalam
kelompoknya.
Menurut Trianto (2009) terdapat 4 tahapan dalam Numbered Head
Together (NHT) yaitu: 1) penomoran, guru membagi siswa ke dalam 3-5
orang dan setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1 sampai 5, 2)
Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa, 3) berfikir bersama, siswa
mengajukan pendapat terhadap jawaban pertanyaan tersebut dan
meyakinkan tiap anggota dalam kelompoknya mengetahui jawaban
kelompok, 4)menjawab, guru memanggil suatu nomor tertentu, kemudian
yang nomornya sesuai menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas.
Berdasarkan pendapat para ahli di atas, peneliti mengembangkan
Numbered Head Together (NHT) ke dalam strategi dengan langkah
sebagai berikut:
1) Guru membagi siswa ke dalam kelompok maksimal 5 orang.
Pembagian kelompok dilaksanakan secara heterogen, berdasarkan
tingkat kemampuan yang dimiliki oleh siswa
2) Siswa bergabung sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan
3) Setiap anggota kelompok diberi nomor 1 sampai 5
4) Pada saat memamparkan hasil diskusi, guru memanggil suatu nomor
Misal jumlah siswa 25, maka ada 5 kelompok dengan
masing-masing anggota 5 orang. Setelah itu setiap siswa bergabung dengan
kelompoknya masing-masing. Setelah masing-masing bergabung dengan
kelompoknya dan menggunakan nomor anggota yang diberikan oleh guru,
kemudian siswa bekerjasama memecahkan masalah yang telah disediakan
oleh guru. Pada saat memaparkan hasil diskusi, guru memanggil suatu
nomor sebagai wakil kelompoknya untuk memaparkan hasil diskusi. Hal
tersebut dilakukan dengan tujuan meminimalisir ketergantungan terhadap
teman sehingga semua siswa siap dalam memaparkan hasil diskusi
kelompoknya.
5. Group Investigation dengan strategi NHT
Group Investigation dengan strategi NHT merupakan pembelajaran
dengan menggunakan langkah-langkah Group Investigation dan siswa
mempelajari konsep melalui berkelompok dengan strategi NHT yang
dimana cara pengelompokan tersebut dengan penomoran. Siswa
bergabung dengan kelompok yang telah ditentukan. Kemudian guru
memberikan nomor anggota untuk masing-masing anggota kelompok.
Pada saat presentasi siswa yang nomornya dipanggil guru, dialah yang
mewakili kelompok untuk memaparkan hasil diskusinya. Tahapan-tahapan
Tabel 2.1 Tahapan Group Investigation dengan strategi NHT Deskripsi Kegiatan
Pendahuluan
a. Guru menyapa siswa memberi salam, doa, dan menanyakan kabar serta mengecek kehadiran siswa
b. Guru memberi motivasi kemanfaatan belajar sistem persamaan
linear dua variabel
c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
d. Guru menyampaikan rencana kegiatan belajar
Kegiatan Inti
(Tahap 1: Mengidentifikasi Topik dan Mengatur Murid kedalam Kelompok)
e. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok secara heterogen dengan maksimal anggota kelompok 5 orang
f. Siswa bergabung sesuai dengan kelompoknya
g. Setiap anggota kelompok diberi nomor 1 sampai 5
h. Guru mempresentasikan serangkaian permasalahan kemudian
menyuruh siswa mengidentifikasi
(Tahap 2 : Merencanakan tugas yang akan dipelajari)
i. Guru memberikan tugas kepada tiap-tiap kelompok untuk
merencanakan apa saja yang akan diinvestigasikan (Tahap 3 : Melaksanakan Investigasi)
j. Guru meminta tiap kelompok melaksanakan rencana yang telah diformulasikan sebelumnya
(Tahap 4 : Menyiapkan Laporan Akhir)
k. Setiap kelompok merencanakan apa yang akan mereka laporkan, dan
bagaimana mereka akan membuat presentasi mereka (Tahap 5 : Mempresentasikan Laporan Akhir)
l. Siswa yang nomornya disebutkan, mewakili kelompoknya
memaparkan hasil diskusi (Tahap 6 : Evaluasi Pencapaian )
m. Para siswa saling memberikan umpan balik mengenai topik tersebut, mengenai tugas yang telah mereka kerjakan.
Penutup
n. Guru membimbing siswa dengan tanya jawab merangkum isi
pembelajaran
o. Guru memberi arahan mempelajari materi berikut ini untuk
pertemuan selanjutnya
6. Perbedaan Group Investigation dengan Group Investigation Strategi NHT
Group Investigation dengan Group Investigation Strategi NHT
memiliki perbedaan pada kegiatan inti khususnya pada strategi kelompok.
Berikut perbedaannya:
Tabel 2.2. Perbedaan Group Investigation dengan Group Investigation Strategi NHT
Group Investigation Group Investigation strategi NHT
Kegiatan Inti
(Tahap 1:Mengidentifikasi topik dan mengatur siswa ke dalam kelompok)
a. Siswa dibagi menjadi beberapa
kelompok
b. Guru mempresentasikan
serangkaian permasalahan kemudian menyuruh siswa mengidentifikasi
(Tahap 2 : Merencanakan tugas yang akan dipelajari)
c. Guru memberikan tugas kepada
tiap-tiap kelompok untuk
merencanakan apa saja yang akan diinvestigasikan
(Tahap 3 : Melaksanakan Investigasi)
d. Guru meminta tiap kelompok
melaksanakan rencana yang telah diformulasikan sebelumnya (Tahap 4 : Menyiapkan Laporan Akhir)
e. Setiap kelompok merencanakan
apa yang akan mereka laporkan, dan bagaimana mereka akan membuat presentasi mereka
Kegiatan Inti
(Tahap 1: Mengidentifikasi topik dan mengatur siswa ke dalam kelompok)
a. Siswa dibagi menjadi beberapa
kelompok secara heterogen dengan maksimal anggota kelompok 5 orang
b. Siswa bergabung sesuai dengan
kelompoknya
c. Setiap anggota kelompok diberi nomor 1 sampai 5
d. Guru mempresentasikan
serangkaian permasalahan kemudian menyuruh siswa mengidentifikasi materi
(Tahap 2 : Merencanakan tugas yang akan dipelajari)
h. Guru memberikan tugas kepada
tiap-tiap kelompok untuk
merencanakan apa saja yang akan diinvestigasikan
(Tahap 3 : Melaksanakan Investigasi)
i. Guru meminta tiap kelompok
melaksanakan rencana yang telah diformulasikan sebelumnya
(Tahap 4 : Menyiapkan Laporan Akhir)
(Tahap 5 : Mempresentasikan Laporan Akhir)
f. Guru meminta masing-masing
kelompok mempersiapkan diri untuk mempresentasikan laporan mereka kepada seluruh kelas (Tahap 6 : Evaluasi Pencapaian )
g. Para siswa saling memberikan
umpan balik mengenai topik tersebut, mengenai tugas yang telah mereka kerjakan.
(Tahap 5 : Mempresentasikan Laporan Akhir)
j. Siswa yang nomornya disebutkan,
mewakili kelompoknya memaparkan hasil diskusi
(Tahap 6 : Evaluasi Pencapaian) Para siswa saling memberikan umpan balik mengenai topik tersebut, mengenai tugas yang telah mereka kerjakan
7. Materi Pelajaran Matematika
Materi yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel (SLDV).
Standar Kompetensi :Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah
Tabel 2.3 Kompetensi dan indikator sistem persamaan linear dua variabel
Kompetensi Dasar Indikator
2.1 Menyelesaikan sistem
persamaan linear dua variabel
2.1.1 Menyebutkan perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaa linear dua variabel (SPLDV) 2.1.2 Menjelaskan SPLDV dalam
berbagai bentuk dan variabel 2.2 Membuat model matematika
dari masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan
linear dua variabel
2.2.1 Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel 2.3 Menyelesaikan model
matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya
2.3.1Menyelesaikan model
matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel 2.3.2Menyelesaikan model
B. Penelitian Yang Relevan
Penelitian ini didukung oleh penelitian sebelumnya Mardiana (2015),
dalam penelitiannya diperoleh hasil bahwa penggunaan model pembelajaran
Group Investigation dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep
siswa. Dewi (2013) dalam penelitiannya diperoleh hasil model pembelajaran
NHT dapat meningkatkan kemampuan pemahman konsep dan partisipasi
siswa. Berdasarkan penelitian yang pernah dilakukan, pembelajaran Group
Investigation tidak dipadukan dengan model pembelajaran lain dan hanya
menggunakan media pelengkap saja seperti Lembar Kerja Kelompok. Pada
penelitian yang akan dilaksanakan ini yaitu perpaduan antara Group
Investigation dengan strategi NHT disertai media Lembar Kerja Kelompok
(LKK) dalam upaya meningkatkan pemahaman konsep.
C. Kerangka Pikir
Tabel 2.4
Indikator pemahaman konsep:
1. Menyatakan ulang sebuah konsep
2. Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya
3. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis
4. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep
5. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi
tertentu
Masalah yang dihadapi:
1. Sebagian besar siswa selama proses pembelajaran berlangsung tidak memperhatikan guru, hal ini ditunjukkan dengan adanya siswa yang masih mengobrol dengan teman sebangku
2. Siswa kurang memahami konsep dari materi dan hanya menghafal rumus yang dijelaskan oleh guru dan juga yang mereka catat, jika diminta menjelaskan siswa mengalami kebingungan
3. Siswa kurang berinteraksi dengan guru atau teman, hal ini dibuktikan dengan kurang berani memberikan pendapat pada saat guru memberikan pertanyaan, atau menanggapi jawaban teman lain bakan takut bertanya walaupun sebenarnya belum paham apa yang dipelajari
4. Siswa kesulitan memahami permasalahan dalam menyelsaikan soal.
Diberikan perlakuan melalui model pembelajaran Group Investigation dengan strategi NHT:
1. Memilih topik dan membagi siswa menjadi beberapa kelompok
dengan anggota maksimal 5 orang. Guru memberikan nomor 1-5 untuk masing-masing anggota setiap kelompok
2. Perencanaan kooperatif yaitu guru mempresentasikan permasalahan kemudian siswa akan mengidentifikasi materi
3. Implementasi yaitu merencanakan/memformulasikan masalah yang
akan dipelajari
4. Analisis dan sintesis yaitu melaksanakan investigasi
5. Presentasi hasil final yaitu Guru memanggil suatu nomor anggota sebagai wakil dari kelompoknya untuk mempresentasikan laporan akhir
Dengan adanya perlakuan tersebut maka diharapkan
1. Dengan analisis dan sintesis akan dapat mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup dari suatu konsep, dengan demikian siswa tidak akan lagi menghafal rumus tetapi lebih pada pemahaman konsep. 2. Dengan mengatur siswa ke dalam beberapa kelompok akan dapat
menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu.
Melalui model pembelajaran Group Investigation dengan strategi NHT
diharapkan siswa akan mudah dalam memahami konsep dari materi yang
dipelajari dalam hal ini matematika. Jadi, pembelajaran Group Investigation
dengan strategi NHT dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep
siswa kelas VIII F SMP Muhammadiyah Cilongok.
D. Hipotesis Penelitian
Melalui model pembelajaran Group Investigation dengan strategi NHT
dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika kelas VIII
