Düşük Hizli Darbe Yüküne Maruz Tabakali Kompozit Plaklarin Deneysel Ve Nümerik Olarak İncelenmesi

XV. Ulusal Mekanik Kongresi, 3-7 Eylül 2007, ISPARTA

DÜ

Ş

ÜK HIZLI DARBE YÜKÜNE MARUZ TABAKALI KOMPOZ

İ

T PLAKLARIN

DENEYSEL ve NÜMER

İ

K OLARAK

İ

NCELENMES

İ

Züleyha ASLAN

*

Ramazan KARAKUZU

**

(*) Cumhuriyet Üniversitesi Makine Mühendisli

ğ

i Bölümü S

İ

VAS-zuleyaslan@cumhuriyet.edu.tr

(**) Dokuz Eylül Üniversitesi Makine Mühendisli

ğ

i Bölümü

İ

ZM

İ

R-ramazan.karakuzu@deu.edu.tr

ÖZET

Bu çal

ı

ş

man

ı

n amac

ı

, dü

ş

ük h

ı

zl

ı

darbeye maruz fiber takviyeli tabakal

ı

kompozitlerin

dinamik davran

ı

ş

ı

n

ı

de

ğ

erlendirmektir. Nümerik olarak hesaplanan temas kuvveti-zaman

de

ğ

erleri, deneysel sonuçlar ile kar

ş

ı

la

ş

t

ı

r

ı

lm

ı

ş

t

ı

r. Dü

ş

ük h

ı

zl

ı

darbeye maruz tabakal

ı

kompozitlerde darbe h

ı

z

ı

n

ı

n, darbe kütlesinin, kompozit pla

ğ

ı

n boyutlar

ı

n

ı

n önemi

belirlenmi

ş

tir. Darbe testleri 1 m/sn, 2 m/sn ve 3 m/sn’ lik artan darbe h

ı

zlar

ı

nda ve 135 g ve

2600 g’l

ı

k darbe kütlelerinde yap

ı

lm

ı

ş

t

ı

r. Kar

ş

ı

l

ı

kl

ı

iki taraf

ı

ankastre ve di

ğ

er iki taraf

ı

serbest olan 50 mm’ye 150 mm, 100 mm’ye 150 mm ve 150 mm’ye 150 mm’lik plaklar ile

deneyler yap

ı

lm

ı

ş

t

ı

r ve darbe yükü her bir pla

ğ

ı

n merkezine uygulanm

ı

ş

t

ı

r. Deneylerde 8

tabakal

ı

(0

0

/0

0

/90

0

/90

0

)

s

fiber oryantasyonuna sahip ve 4.8 mm kal

ı

nl

ı

ğ

ı

nda E-cam lifi/epoksi

tabakal

ı

kompozit plakalar kullan

ı

lm

ı

ş

t

ı

r. Zamana ba

ğ

l

ı

dinamik sonlu eleman analizi

yapabilen 3DIMPACT program

ı

n

ı

kullanarak tabakal

ı

kompozitlerin nümerik

de

ğ

erlendirmesi de yap

ı

lm

ı

ş

t

ı

r. Kompozit plak ve çarpan eleman aras

ı

ndaki temas kuvveti,

pla

ğ

ı

n merkezindeki maksimum dü

ş

ey yer de

ğ

i

ş

tirme, darbe esnas

ı

ndaki gerilmeler ve birim

ş

ekil de

ğ

i

ş

tirmeler zaman

ı

n fonksiyonu olarak elde edilmi

ş

ve nümerik hesaplamalarla

kompozit tabakalar

ı

n delamination hasar

ı

belirlenmi

ş

tir.

ABSTRACT

The purpose of this study is the evaluation of the dynamic behavior of fiber reinforced

laminated composites under low velocity impact. The numerically computed contact force

history is compared with the same experimental results. The importance of the impact

velocity, the impactor mass and the dimensions of the composite plate are determined for

laminated composites subjected to low velocity impact. Impact tests are performed at

increasing impact velocities 1 m/sec, 2 m/sec and 3 m/sec, and impactor masses of 135 gr and

2600 gr. The studies have been carried out with plate dimensions of 50 mm by 150 mm, 100

mm by 150 mm and 150 mm by 150 mm with two opposite sides clamped and the other two

free and the impact load is applied at the center of each plate. (0

0

/0

0

/90

0

/90

0

)

s

oriented

cross-ply E-glass/epoxy laminated composite of 4.8 mm nominal thickness is used for impact

testing. A numerical evaluation of these specimens is also carried out by using 3DIMPACT

transient dynamic finite element analysis code. The contact force between the impactor and

the composite plate, maximum transverse deflection at the center of the plate, stresses and

strains during impact are plotted as functions of time and the predicted delamination sizes of

composites are determined numerically.

1. G

İ

R

İŞ

Fiber takviyeli tabakal

ı

kompozit malzemeler üstün özelliklerinden dolay

ı

son y

ı

llarda geni

ş

bir kullan

ı

m alan

ı

na sahiptir. Fakat bu malzemeler dü

ş

ük h

ı

zl

ı

darbe yüküne maruz

kald

ı

klar

ı

nda geleneksel metalik malzemelerden çok farkl

ı

davran

ı

rlar. Dü

ş

ük h

ı

zl

ı

darbeye

maruz tabakal

ı

kompozit malzemenin darbeye maruz kalan yüzeyinde gözle görülen herhangi

bir hasar olu

ş

maz iken, malzemenin iç k

ı

sm

ı

nda matris çatla

ğ

ı

, fiber k

ı

r

ı

lmas

ı

ve

delamination yani tabakalar aras

ı

ayr

ı

ş

ma gibi hasarlar meydana gelebilir ve bu hasarlar

tabakal

ı

kompozit malzemenin mukavemetini ve rijitli

ğ

ini önemli derecede dü

ş

ürür. Bu

nedenle son y

ı

llarda birçok ara

ş

t

ı

rmac

ı

tabakal

ı

kompozit malzemelerin darbe davran

ı

ş

ı

üzerine çal

ı

ş

maktad

ı

r.

Dinamik yüke maruz kompozit malzemeler üzerine ilk çal

ı

ş

malar Rotem ve Lifshitz

[

1

]

,

Lifshitz

[

2

]

ve Sierakowski vd.

[

3

]

taraf

ı

ndan yap

ı

lm

ı

ş

t

ı

r. Daha sonra Sierakowski ve

Chaturvedi

[

4

]

ve Abrate

[

5

]

farkl

ı

test metotlar

ı

ve darbe modelleri üzerine çal

ı

ş

m

ı

ş

lard

ı

r.

Sankar

[

6

]

temas kuvveti, temas süresi ve darbeye maruz tabakal

ı

kompozit plakada olu

ş

an

ş

ekil de

ğ

i

ş

tirmeleri hesaplayan yar

ı

ampirik bir formül geli

ş

tirmi

ş

tir. Qian ve Swanson

[

7

]

yapt

ı

klar

ı

analitik çal

ı

ş

mada ankastre mesnetli dikdörtgen plaklar

ı

n darbe cevab

ı

için

Rayleigh Ritz prosedürünü kullanm

ı

ş

t

ı

r. Kim ve Kang

[

8

]

kompozit pla

ğ

ı

n dinamik

ş

ekil

de

ğ

i

ş

tirmesini kullanarak darbe kuvvetini hesaplamak için yeni bir analitik metot

geli

ş

tirmi

ş

tir. Baz

ı

ara

ş

t

ı

rmac

ı

lar üç boyutlu sonlu eleman modelini olu

ş

turarak, darbe

kuvvetini, kompozit plakada olu

ş

an gerilmeleri ve

ş

ekil de

ğ

i

ş

tirmeleri, pla

ğ

ı

n çökmesini

hesaplam

ı

ş

t

ı

r

[

9-10

]

. Aslan vd.

[

11

]

, Byun vd.

[

12

]

ve Avila vd.

[

13

]

dü

ş

ük h

ı

zl

ı

darbe

deneyleri yaparak tabakal

ı

kompozitlerin darbe davran

ı

ş

ı

n

ı

ara

ş

t

ı

rm

ı

ş

lard

ı

r. Sunulan bu

çal

ı

ş

mada ise dü

ş

ük h

ı

zl

ı

darbeye maruz, fiber oryantasyonu (0

0

/0

0

/90

0

/90

0

)

s

olan E-cam

lifi/epoksi tabakal

ı

kompozit bir pla

ğ

ı

n dinamik davran

ı

ş

ı

deneysel ve nümerik olarak

incelenmi

ş

tir.

2. DENEYSEL PROSEDÜR

2.1. Malzeme

Bu çal

ı

ş

mada kullan

ı

lan E-cam lifi/epoksi tabakal

ı

kompozit plakalar Izoreel Firmas

ı

nda

imal edilmi

ş

tir. Kal

ı

nl

ı

ğ

ı

4.8 mm, fiber oryantasyon aç

ı

s

ı

(0

0

/0

0

/90

0

/90

0

)

s

olan 8 tabakal

ı

kompozitin fiber hacimsel oran

ı

%57’dir. Matris malzeme CY225 epoxy ve HY225 sertle

ş

tirici

100:80 kütle oranlar

ı

nda kar

ı

ş

t

ı

r

ı

larak elde edilmi

ş

tir. Cure i

ş

lemi 0.2 MPa bas

ı

nç ve 120

0

C

de 4 saat sürede, post cure ise 100

0

C de 2 saat sürede gerçekle

ş

tirilmi

ş

tir. Daha sonra ayn

ı

bas

ı

nçta oda s

ı

cakl

ı

ğ

ı

na so

ğ

utulmu

ş

tur. Numuneler 50x150mm, 100x150mm ve 150x150 mm

boyutlar

ı

nda kesilerek darbe deneylerine haz

ı

rlanm

ı

ş

t

ı

r. Malzemenin mekanik özellikleri 50

kN yükleme kapasiteli Shimadzu AG Universal Çekme Makinesinde 0.5 mm/dak h

ı

z ile

belirlenmi

ş

tir. Kayma mukavemeti için T numunesi ve Iosipescu test metodu kullan

ı

lm

ı

ş

t

ı

r.

kullan

ı

lm

ı

ş

t

ı

r. 1 nolu yön fiber yönü, 2 nolu yön fiberlere dik yön ve 3 nolu yön tabaka

kal

ı

nl

ı

k yönü olmak üzere malzemenin elastik parametreleri ve mukavemet de

ğ

erleri Tablo.1’

de görülmektedir.

Tablo.1

E-cam lifi/epoksi tabakal

ı

kompozitinin mekanik özellikleri.

2.2 A

ğ

ı

rl

ı

k Dü

ş

ürme Test Makinesi

Dü

ş

ey konumland

ı

r

ı

lm

ı

ş

bir a

ğ

ı

rl

ı

k dü

ş

ürme test makinesi, dü

ş

ük h

ı

zl

ı

darbe testleri yapmak

üzere mekanik laboratuar

ı

nda geli

ş

tirilmi

ş

tir (

Ş

ekil.1). 20 kN kuvvet ölçme kapasitesine sahip

Brüel&Kjaer 8201 tipi piezoelektrik kuvvetölçer 18 mm çap

ı

nda yar

ı

küresel uçlu çarpma

kafas

ı

na ba

ğ

lanm

ı

ş

t

ı

r. Piezoelektrik kuvvetölçerden al

ı

nan sinyaller NEXUS-2692 A OI1 tipi

amlifikatöre aktar

ı

lmaktad

ı

r. Amplifikatör ise bilgisayara ba

ğ

l

ı

d

ı

r ve bilgisayar ses kart

ı

ile

Matlab Data Acquisition Toolbox kullan

ı

larak kuvvet zaman datalar

ı

elde edilmektedir.

Ş

ekil.1

Dü

ş

ük h

ı

zl

ı

darbe deney düzene

ğ

i.

Sembol

De

ğ

er

Özellik

V

f

57 %

fiber hacim yüzdesi

ρ

1.506 gr/cm

3

_yo

_ğ

_unluk

E

1

44 GPa

fiber do

ğ

rultusunda elastisite modülü

E

2

10.5 GPa

fiberlere dik do

ğ

rultuda elastisite modülü

G

12

3.7 GPa

kayma modülü (45

0

off-Axis Test)

ν

12

0.36 Poisson

oran

ı

X

t

800 MPa

fiber do

ğ

rultusunda çekme mukavemeti

Y

t

50 MPa

fiberlere dik do

ğ

rultuda çekme mukavemeti

X

c

350 MPa

fiber do

ğ

rultusunda basma mukavemeti

Y

c

125 MPa

fiberlere dik do

ğ

rultuda basma mukavemeti

S 60

MPa

kayma

mukavemeti

3. NÜMER

İ

K PROSEDÜR

3.1 Sonlu Eleman Modeli

Zamana ba

ğ

l

ı

dinamik sonlu eleman analizi yapabilen 3DIMPACT program

ı

n

ı

kullanarak

tabakal

ı

kompozitlerin nümerik de

ğ

erlendirmesi yap

ı

lm

ı

ş

t

ı

r. 3DIMPACT bilgisayar program

ı

sürekli fiber takviyeli, farkl

ı

s

ı

n

ı

r

ş

artlar

ı

na sahip tabakal

ı

kompozit plaklar

ı

n zamana ba

ğ

l

ı

dinamik analizini yapabilmektedir. Dü

ş

ük h

ı

zl

ı

darbe problemi modeli

Ş

ekil.2’de

görülmektedir. Sekiz dü

ğ

ümlü brick elemanlar kullan

ı

larak olu

ş

turulan sonlu eleman modeli

Ş

ekil.3’de görülmektedir. Tabakal

ı

kompozitin sonlu eleman modelinde kal

ı

nl

ı

k

do

ğ

rultusunda 4 eleman olmak üzere toplam 16x12x4=768 eleman kullan

ı

lm

ı

ş

t

ı

r. Newmark

integrasyon metodunu, Newton-Raphson iterasyonunu ve Hertzian Contact Yasas

ı

n

ı

kullanarak kompozit plaka ve çarpma kafas

ı

aras

ı

ndaki temas kuvvetini, pla

ğ

ı

n merkezindeki

dü

ş

ey yer de

ğ

i

ş

tirmeyi, darbe esnas

ı

ndaki gerilmeleri ve birim

ş

ekil de

ğ

i

ş

tirmeleri zamana

ba

ğ

l

ı

olarak hesaplayan 3DIMPACT kodu Wu ve Chang

[

14,15,16

]

taraf

ı

ndan

olu

ş

turulmu

ş

tur.

Ş

ekil.2

Dü

ş

ük h

ı

zl

ı

darbe problemi modeli.

Ş

ekil.3

Sonlu eleman modeli.

3.2 Hasar Analizi

Hasar analizinde “Critical Matrix Cracking Criterion” ve “ Impact Induced Delamination

Criterion” kullan

ı

lm

ı

ş

t

ı

r. Tabakal

ı

kompozitlerde darbe hasar mekanizmas

ı

çok karma

ş

ı

k bir

olgudur. Olu

ş

an hasar

ı

tahmin edebilmek için Choi ve Chang

[

15

]

darbe hasar

ı

üzerine bir

çal

ı

ş

ma yapm

ı

ş

lar, tabakal

ı

kompozitlerde darbe hasar

ı

n

ı

n olu

ş

umunu aç

ı

klam

ı

ş

lard

ı

r. Dü

ş

ük

h

ı

zl

ı

darbeye maruz tabakal

ı

kompozitlerde ilk olarak matris malzemede bir çatlak olu

ş

ur.

Olu

ş

an çatla

ğ

ı

tahmin etmek için Choi ve arkada

ş

lar

ı

[

14

]

taraf

ı

ndan kurulan “Critical Matrix

Cracking Criterion” 3DIMPACT bilgisayar program

ı

nda kullan

ı

lm

ı

ş

t

ı

r. Kriter a

ş

a

ğ

ı

daki

ş

ekilde ifade edilmektedir:

2

2

2

M

i

n

yz

n

n

yy

n

e

S

Y

⎟

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

+

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

_σ

_σ

e

M

≥

1

Hasarl

ı

e

M

<

1 Hasars

ı

z

0

yy

≥

σ

⇒

n

_{Y =}

n

_Y

t

0

yy

〈

σ

⇒

n

_{Y =}

n

_Y

c

Si: tabakalar aras

ı

kayma mukavemeti

Yt:

fiberlere dik do

ğ

rultuda çekme mukavemeti

Yc:

fiberlere dik do

ğ

rultuda basma mukavemeti

σyy, σyz:

3DIMPACT ile hesaplanan gerilmeler

n:

incelenen tabakan

ı

n numaras

ı

Tabakalardan birinin içinde kritik matris çatla

ğ

ı

olu

ş

ursa bu çatlaktan ba

ş

layan bir

delamination yani tabakalar

ı

n ayr

ı

ş

mas

ı

hasar

ı

olu

ş

abilir. Darbe ile olu

ş

an delamination

hasar

ı

n

ı

ba

ş

latan iki tip kritik çatlak vard

ı

r. Birincisi tabakalar

ı

n içinde olu

ş

an kayma ile

olu

ş

an çatlak, ikincisi ise tabakal

ı

kompozitin alt yüzeyinden ba

ş

layan e

ğ

ilme çatla

ğ

ı

(

Ş

ekil.4). Dü

ş

ük h

ı

zl

ı

darbe yüklemesi ile olu

ş

an delamination

ş

ekli ise

Ş

ekil.5’de

görülmektedir.

Darbe ile olu

ş

an delamination hasar

ı

n

ı

tespit etmek için Choi ve Chang

[

15

]

’in geli

ş

tirdi

ğ

i

“Impact Induced Delamination Criterion” 3DIMPACT program

ı

nda kullan

ı

lm

ı

ş

t

ı

r. Kriter

a

ş

a

ğ

ı

da görülmektedir:

2

2

1

1

2

1

1

2

D

n

yy

n

i

n

xz

n

i

n

yz

n

a

e

Y

S

S

D

=

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

+

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

+

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

+

+

+

+

σ

σ

σ

Da deneylerle belirlenen ampirik bir sabittir. Bu çal

ı

ş

mada kullan

ı

lan cam lifi/epoksi

kompoziti için Da 1.0 olarak seçilmi

ş

tir

[

17-20

]

.

3DIMPACT bilgisayar program

ı

ile dü

ş

ük h

ı

zl

ı

darbe hasar

ı

n

ı

belirlemek için prosedür

ş

öyledir:

•

Her bir tabakada zamana ba

ğ

l

ı

olarak dinamik gerilmeler bulunur.

•

Her bir tabakada kritik matris çatla

ğ

ı

olup olmad

ı

ğ

ı

n

ı

tespit etmek için matris

hasar kriteri uygulan

ı

r.

•

E

ğ

er tabakalardan birinde matris çatla

ğ

ı

meydana gelirse, delamination hasar

kriteri incelenen tabakan

ı

n alt ve üst yüzeyi için uygulan

ı

r.

Ş

ekil.4

Fiber takviyeli tabakal

ı

kompozitlerde dü

ş

ük h

ı

zl

ı

darbe hasar

ı

a) kayma çatla

ğ

ı

ile olu

ş

an delamination

b) e

ğ

ilme çatla

ğ

ı

ile olu

ş

an delamination

Ş

ekil.5

Dü

ş

ük h

ı

zl

ı

darbe ile tabakal

ı

kompozitde olu

ş

an tipik delamination

hasar

ı

.

1

≥

D

e

Hasarl

ı

e

D

<

1 Hasars

ı

z

0

yy

≥

σ

⇒

n+1

_{Y =}

n+1

_Y

t

0

yy

〈

σ

⇒

n+1

_{Y =}

n+1

_Y

c

a)

b)

4. SONUÇLAR

4.1 H

ı

z Etkisi

Tabakal

ı

kompozit plakta darbe h

ı

z

ı

n

ı

n etkisini çal

ı

ş

mak için 1 m/sn, 2m/sn ve 3m/sn h

ı

z

de

ğ

erlerinde deney yap

ı

lm

ı

ş

t

ı

r. Numunelerin iki kenar

ı

ankastre mesnetli ve di

ğ

er iki kenar

ı

serbesttir. Darbe kütlesi 2600 gr ve plak boyutu 150x150 mm’de sabit tutulmu

ş

tur. Deneysel

ve nümerik kuvvet zaman de

ğ

erleri

Ş

ekil.6’da görüldü

ğ

ü gibi kar

ş

ı

la

ş

t

ı

r

ı

lm

ı

ş

t

ı

r. Bu h

ı

zlarda

ölçülen maksimum temas kuvvetleri s

ı

ras

ı

ile 1712 N, 4064 N ve 5494 N’dur. Farkl

ı

h

ı

zlar

ı

n

deneysel ve nümerik kar

ş

ı

la

ş

t

ı

rmas

ı

ise

Ş

ekil.7’de görülmektedir. Her üç h

ı

z içinde nümerik

olarak hesaplanan darbe kuvveti de

ğ

eri, deneysel bulunan darbe kuvveti de

ğ

erinden daha

büyüktür. Bunun nedeni deneylerde ankastre s

ı

n

ı

r

ş

art

ı

n

ı

n tam olarak sa

ğ

lanamamas

ı

ndan

kaynaklanabilir. Her üç h

ı

z içinde nümerik olarak bulunan darbe süreleri, deneysel darbe

sürelerinden daha küçüktür. 3m/sn h

ı

z için di

ğ

erlerine k

ı

yasla yükleme esnas

ı

nda oldukça

yüksek frekans osilasyonu oldu

ğ

u görülmektedir. Bunun nedeni yükleme esnas

ı

nda hasarlar

olu

ş

maktad

ı

r ve yük kalkt

ı

ktan sonra bu osilasyonlar

ı

n bitti

ğ

i görülmektedir. Bu durum

maksimum darbe yükünden sonra hasar geli

ş

iminin bitti

ğ

ini göstermektedir

[

21

]

.

1 m/sn

0

500

1000

1500

2000

2500

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

zaman (sn)

ku

vvet

(

N

)

3DIMPACT

DENEYSEL

2 m/sn

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

zaman (sn)

ku

vvet

(

N

)

3DIMPACT

DENEYSEL

3 m/sn

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

zaman (sn)

ku

vvet

(

N

)

3DIMPACT

DENEYSEL

Ş

ekil.6

Farkl

ı

h

ı

zlar için darbe kuvveti-zaman diyagram

ı

(m=2600 g, 150 mm x 150 mm).

DENEYSEL

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

zaman (sn)

ku

vv

et (N

)

1 m/sn

2 m/sn

3 m/sn

3DIMPACT

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

zaman (sn)

ku

vv

et (N

)

1 m/sn

2 m/sn

3 m/sn

n

Ş

ekil.7

Farkl

ı

h

ı

zlar için darbe kuvveti-zaman de

ğ

erlerinin kar

ş

ı

la

ş

t

ı

r

ı

lmas

ı

(m=2600 g, 150

mm x 150 mm).

4.2. Kütle Etkisi

Darbe kütlesinin etkisini ara

ş

t

ı

rmak için iki farkl

ı

kütle seçilmi

ş

tir (135 gr ve 2600 gr). Darbe

h

ı

z

ı

3 m/sn ve plak boyutu 150x150 mm’ de sabit tutulmu

ş

tur. Deneysel ve nümerik

kar

ş

ı

la

ş

t

ı

rmalar

Ş

ekil.8’de görülmektedir. Darbe kütlesinin art

ı

ş

ı

ile darbe zaman

ı

artmaktad

ı

r. Darbe kütlesinin de

ğ

i

ş

imi ile elde edilen kuvvet zaman e

ğ

rileri

ş

ekilsel olarak

birbirinden oldukça farkl

ı

d

ı

r.

DENEYSEL

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

zaman (sn)

ku

vv

et (N

)

135 gr

2600 gr

3DIMPACT

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

zaman (sn)

ku

vv

et (N

)

135 gr

2600 gr

Ş

ekil.8

Farkl

ı

kütleler için darbe kuvveti-zaman diyagram

ı

(3 m/sn, 150 mm x 150 mm).

4.3. Boyut Etkisi

Dü

ş

ük h

ı

zl

ı

darbeye maruz kompozit pla

ğ

ı

n boyut etkisini ara

ş

t

ı

rmak için 50x150mm,

100x150mm ve 150x150 mm boyutlar

ı

nda kompozit numuneler kesilmi

ş

tir.

Ş

ekil.9’da

deneysel ve nümerik olarak her üç pla

ğ

ı

n kuvvet zaman diyagramlar

ı

görülmektedir. H

ı

z 3

m/sn ve kütle 2600 gr’ da sabit tutulmu

ş

tur. Kompozit plaklar

ı

n dar kenarlar

ı

ankastre olarak

mesnetlenmi

ş

tir. Plak geni

ş

li

ğ

i azald

ı

kça darbe zaman

ı

artmaktad

ı

r. Üç plak içinde en büyük

darbe kuvveti 100x150 mm’ lik plakta, en dü

ş

ük darbe kuvveti ise 50x150 mm’ lik plaktad

ı

r.

Tabakal

ı

kompozit pla

ğ

ı

n üst yüzeyinin merkez noktas

ı

için (0,0,2.4 mm) düzlem gerilmeler

(

σ

1

,

σ

2

,

τ

12

)ve interlaminar gerilmeler (

σ

3

,

τ

13

,

τ

23

), birim

ş

ekil de

ğ

i

ş

tirmeler zamana ba

ğ

l

ı

olarak hesaplanm

ı

ş

t

ı

r (

Ş

ekil.10,11). Interlaminar kayma gerilmelerinde çok fazla osilasyon

oldu

ğ

u görülmektedir. Bu durum tabakal

ı

kompozit pla

ğ

ı

n içinde delamination hasar

ı

n

ı

n

olu

ş

abilece

ğ

ini gösterir. Kayma gerilmeleri normal gerilmeler ile k

ı

yaslan

ı

rsa oldukça

küçüktür.

σ

1

gerilmesi ise

σ

2

den çok büyüktür. Bunun nedeni esnek dalgalar fiber yönünde

yani 1 yönünde daha h

ı

zl

ı

hareket eder. Benzer sonuçlar Wu ve Chang

[

16

]

, Chun ve Lam

[

22

]

taraf

ı

ndan da bulunmu

ş

tur.

Ş

ekil.12’ de ise pla

ğ

ı

n ortas

ı

ndaki çökme her üç plak boyutu

için hesaplanm

ı

ş

t

ı

r. En büyük çökme 50x150 mm boyutlu plakta bulunmu

ş

tur.

DENEYSEL

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

zaman (sn)

ku

vvet (N

)

50X150mm

100x150 mm

150x150 mm

3DIMPACT

0

2000

4000

6000

8000

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

zaman (sn)

ku

vvet (N

)

50x150 mm

100x150 mm

150x150 mm

-1500

-1300

-1100

-900

-700

-500

-300

-100

100

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

zaman (sn)

SIG

M

A

(1

) (

M

P

a)

50x150mm

100x150mm

150x150mm

-800

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

zaman (sn)

SIG

M

A

(2

) (

M

P

a)

50x150mm

100x150mm

150x50mm

-500

-400

-300

-200

-100

0

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

zaman (sn)

SIG

M

A

(3

) (

M

P

a)

50x150mm

100x150mm

150x150mm

-20

0

20

40

60

80

100

120

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

zaman (sn)

TA

U

(2

3)

50x150mm

100x150mm

150x150mm

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

zaman (sn)

T

A

U(1

3) (M

P

a)

50X150mm

100x150mm

150x150mm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

zaman (sn)

T

AU(12

) (M

P

a)

50x150mm

100x150mm

150x150mm

Ş

ekil.10

Farkl

ı

boyutlar için gerilmeler (m=2600 g, 3 m/sn).

-0,025

-0,02

-0,015

-0,01

-0,005

0

0,005

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

zaman (sn)

EPSIL

(

1)

50x150 mm

100x150 mm

150x150 mm

-0,045

-0,04

-0,035

-0,03

-0,025

-0,02

-0,015

-0,01

-0,005

0

0,005

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

zaman (sn)

EPSIL

(

2)

50X150 mm

100x150 mm

150x150 mm

-0,014

-0,012

-0,01

-0,008

-0,006

-0,004

-0,002

0

0,002

0,004

0,006

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

zaman (sn)

EPSIL

(

3)

50X150 mm

100x150 mm

150x150 mm

-0,01

-0,005

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

zaman (sn)

G

A

MMA

(

23

)

50x150 mm

100x150 mm

150x150 mm

-0,005

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

zaman (sn)

G

A

MMA

(

13

)

50X150 mm

100x150 mm

150x150mm

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,012

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

zaman (sn)

G

A

MMA

(

12

)

50X150 mm

100x150 mm

150x150 mm

Ş

ekil.11

Farkl

ı

boyutlar için birim

ş

ekil de

ğ

i

ş

tirmeler (m=2600 g, 3 m/sn).

-0,003

-0,002

-0,001

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0

0,002

0,004

0,006

0,008

zaman (sn)

yer

d

e

ğ

i

ş

ti

rm

e (m

m

)

50x150 mm

100x150 mm

150x150 mm

Ş

ekil.12

Farkl

ı

boyutlar için pla

ğ

ı

n çökme de

ğ

erleri (m=2600 g, 3 m/sn).

Ş

ekil 13’te ise tabakalar aras

ı

olu

ş

an delamination hasar

ı

her üç plak boyutu için verilmi

ş

tir.

En büyük delamination hasar

ı

kompozit pla

ğ

ı

n alt bölgesinde 6 nolu ara yüzeyde meydana

gelmektedir. Çünkü 6 nolu ara yüzeyde iki kom

ş

u tabakan

ı

n fiber takviye aç

ı

s

ı

90

0

ve 0

0

, dir.

Ara yüzey:1

| | | | | | | | | | | | | | | |___________________________________________________________________________ | | | | | | | | | | | | * * * * * * | * * * * * * * * * | * * * * * O * * * * * | * * * * * * * * * | * * * * * * | | | | | | | | | | |___________________________________________________________________________ | | | | | | | | | | | | | | | | | | * * | * * * * * * * | * * * * O * * * * | * * * * * * * | * * | | | | | | | | | | | | | | | | |___________________________________________________________________________

Ara yüzey:2

| | | | | | | | | | | | | | | |___________________________________________________________________________ | | | | | | | | | * * * * * * * | * * * * * * * | * * * * * * * | * * * * * * * | * * * * * | O | * * * * * | * * * * * * * | * * * * * * * | * * * * * * * | * * * * * * * | | | | | | | |___________________________________________________________________________ | | | | | | | | | | | | | | | * * * * * * * | * * * * * * * | * * * * * * * | * * * * * | O | * * * * * | * * * * * * * | * * * * * * * | * * * * * * * | | | | | | | | | | | | | | |___________________________________________________________________________

Ara yüzey:3

| | | | | | * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * O * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * | | | | |___________________________________________________________________________ | | | | | | | | | | * * * * | * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * O * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * | * * * * | | | | | | | | |___________________________________________________________________________ | | | | | | | | | | | | | | | | * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * * * O * * * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * | | | | | | | | | | | | | | | |___________________________________________________________________________

Ara yüzey:4

| | | | | | * * * * * | * * * * * | * * O * * | * * * * * | * * * * * | | | | |___________________________________________________________________________ | | | | | | | | | | | * * * | * * * * * | * * * * * * * | * * * O * * * | * * * * * * * | * * * * * | * * * | | | | | | | | | |___________________________________________________________________________ | | | | | | | | | | | | | | | * * * | * * * * * | * * * * * | * * * O * * * | * * * * * | * * * * * | * * * | | | | | | | | | | | | | | | |___________________________________________________________________________

Ara yüzey:5

| | | | | * * * * * * * | * * * * * * * | * * * * * * * | * * * O * * * | * * * * * * * | * * * * * * * | * * * * * * * | | | |___________________________________________________________________________ | | | | | | | | | * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * O * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * | | | | | | | |___________________________________________________________________________ | | | | | | | | | | | | | | * * * * * * * | * * * * * * * * * | * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * | * * * O * * * | * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * | * * * * * * * * * | * * * * * * * | | | | | | | | | | | | | | |___________________________________________________________________________

Ara yüzey:6

| | | | * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * O * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * | | |___________________________________________________________________________ | | | | | | | | | * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * O * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * | | | | | | | |___________________________________________________________________________ | | | | | | | | | | | | | | | * * | * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * O * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * * | * * | | | | | | | | | | | | | |___________________________________________________________________________

Ara yüzey:7

| | | | | | * * * * * | * * * * * * * | * * * * O * * * * | * * * * * * * | * * * * * | | | | |___________________________________________________________________________ | | | | | | | | | | | * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * O * * * * * * | * * * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * | | | | | | | | | |___________________________________________________________________________ | | | | | | | | | | | | | | | | | * * | * * * * * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * O * * * * * | * * * * * * * * * * * | * * * * * * * * * | * * | | | | | | | | | | | | | | | | |___________________________________________________________________________

Hasar yok

Hasar yok

50x150 mm 100x150

mm 150x150

mm

5. SONUÇ

Dü

ş

ük h

ı

zl

ı

darbeye maruz fiber takviyeli tabakal

ı

kompozitin dinamik davran

ı

ş

ı

deneysel ve

nümerik olarak de

ğ

erlendirilmi

ş

tir. Darbe kütlesinin art

ı

ş

ı

ile darbe zaman

ı

artmaktad

ı

r.

Darbe kütlesinin de

ğ

i

ş

imi ile elde edilen kuvvet zaman e

ğ

rileri

ş

ekilsel olarak birbirinden

oldukça farkl

ı

d

ı

r. En büyük darbe kuvveti üç plak içinde 100x150mm’lik plakta elde

edilmi

ş

tir. Ve en büyük delamination hasar

ı

100x150 mm’lik plaktad

ı

r. Tabakalar aras

ı

nda en

büyük delamination hasar

ı

kompozit pla

ğ

ı

n alt bölgesinde ve fiber takviye aç

ı

lar

ı

n

ı

n farkl

ı

oldu

ğ

u iki tabaka aras

ı

nda meydana gelmektedir.

KAYNAKLAR

[1]

Rotem, A., ve Lifshitz, J.M., “Longitudinal strength of unidirectional fibrous composite

under high rate of loading” Proc. 26th Annual Tech. Conf. Soc. Plastics Industry,

Reinforced Plastics, Composites Division, Washington, DC, Section 10-G,1-10, 1971.

[2]

Lifshitz, J.M., “Impact strength of angle ply fiber reinforced materials” Journal of

Composite Materials 10, 92-101, 1976.

[3]

Sierakowski, R.L., Nevil, G.E., Ross, A., ve Jones, E.R., “Dynamic compressive strength

and failure of steel reinforced epoxy composites” Journal of Composite Materials

5

362-377, 1971.

[4]

Sierakowski, R.L., ve Chaturvedi, S.K., “Dynamic loading and characterization of

fiber-reinforced composites” Wiley-1997.

[5]

Abrate, S., “Impact on composite structures” Cambridge University Press-1998.

[6]

Sankar, B.V., “Scaling of low-velocity impact for symmetric composite laminates”

Journal of Reinforced Plastics Composites 11, 297-305,1992.

[7]

Qian, Y., ve Swanson, S.R., “A comparison of solution techniques for impact response of

composite plates” Composite Structures 14, 177-192,1990.

[8]

Kim, J.K., ve Kang, K.W., “An analysis of impact force in plain-weave glass/epoxy

composite plates subjected to transverse impact” Composites Science and Technology,

61, 135-143, 2001.

[9]

Besant, T., Davies, G.A.O., ve Hitchings, D., “Finite element modelling of low velocity

impact of composite sandwich panels” Composites: Part A 32, 1189-1196, 2001.

[10]

Jiang D., Shu D., “Stress distribution in damaged composite laminates under

transverse impact”, Composite Structures 63, 407-415,2004.

[11]

Aslan, Z., Karakuzu, R., Sayman, O., “Dynamic characteristics of laminated woven

E-glass/epoxy composite plates subjected to low velocity heavy mass impact,” Journal of

Composite Materials 36, 2421-2442, 2002.

[12]

Byun J.H. Song S.W., Lee C.H., Um M.K., Hwang B.S., “Impact properies of

laminated composites with stitching fibers” Composite Structures 76, 21-27,2006.

[13]

Avila A.F., Soares M.I., Neto A.S., “A study on nanostructured laminated plates

behavior under low-velocity impact loadings”, Int. Journal of Impact Engineering

34,28-41, 2007.

[14]

Choi, H.Y., Wu, H.Y.T., ve Chang, F.K., “A new approach toward understanding

damage mechanisms and mechanics of laminated composites due to low-velocity impact:

Part II- Analysis.” Journal of Composite Materials 25, 1012-1038, 1991.

[15]

Choi, H.Y., ve Chang, F.K., “A model for predicting damage in graphite/epoxy

laminated composites resulting from low-velocity point impact” Journal of Composite

Materials 26, 2134-2169, 1992.

[16]

Wu, H.Y.T., ve Chang, F.K., “Transient dynamic analysis of laminated composite

plates subjected to transverse impact” Computers & Structures 31, 453-466, 1989.

[17]

Wang, C.Y., ve Yew, C.H., “Impact damage in composite laminates” Compt.& Struct.

37, 967-982. 1990.

[18]

Liu, S., “Indentation damage initiation and growth of thick-section and toughened

composite materials” ASME Publication, AD-Vol.37, AMD-Vol.179, 103-116. (1993).

[19]

Liu, S., Kutlu, Z., ve Chang, F.K., “Matrix cracking and delamination propagation in

laminated composites subjected to transversely concentrated loading” Journal of

Composite Materials 27, 436-470. (1993).

[20]

Liu, S., Kutlu, Z., ve Chang, F.K., “Matrix cracking-induced stable and unstable

delamination propagation in graphite/epoxy laminated composites due to a transversely

concentrated load.” ASTM STP, 1156, 86-101. 1993.

[21]

Wang, H., & Vukhanh, T., “Damage extension in carbon fibre/PEEK cross ply

laminates under low velocity impact” Journal of Composite Materials 28, 684-707.

(1994).

[22]

Chun, L., ve Lam, K.Y., “Dynamic response of fully-clamped laminated composite

plates subjected to low-velocity impact of a mass”. International Journals of Solids and

Structures 35, 963-979, 1998.