PREDIKSI JARI-JARI KEBOCORAN PIPA BERDASARKAN INPUT IMPEDANCE

commit to user

PREDIKSI JARI-JARI KEBOCORAN PIPA BERDASARKAN

INPUT IMPEDANCE

Disusun oleh :

RIZKY ADE KURNIA M0212066

SKRIPSI

PROGRAM STUDI FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA September, 2016

commit to user

i

PREDIKSI JARI-JARI KEBOCORAN PIPA BERDASARKAN

INPUT IMPEDANCE

Disusun oleh :

RIZKY ADE KURNIA M0212066

SKRIPSI

Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Sains

PROGRAM STUDI FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA September, 2016

commit to user

ii

HALAMAN PERSETUJUAN SKRIPSI

PREDIKSI JARI-JARI KEBOCORAN PIPA BERDASARKAN INPUT IMPEDANCE

Oleh Rizky Ade Kurnia

M0212066

Telah disetujui oleh

Pembimbing 1

Artono Dwijo Sutomo S.Si, M.Si Tanggal ……….

NIP. 197001281999031001 Pembimbing 2

Drs. Darmanto, M.Si Tanggal ……….

commit to user

iii

HALAMAN PENGESAHAN

Skripsi dengan judul: Prediksi Jari-jari Kebocoran Pipa berdasarkan Input

Impedance Yang ditulis oleh :

Nama : Rizky Ade Kurnia

NIM : M0212066

Telah diuji dan dinyatakan lulus oleh dewan penguji pada

Hari : Kamis

Tanggal : 29 September 2016 Dewan Penguji:

1. Ketua Penguji

Drs. Iwan Yahya, M.Si

NIP. 196707301993021001 ……….

2. Sekretaris Penguji

Mohtar Yunianto S.Si., M.Si

NIP. 198006302005011001 ……….

3. Anggota Penguji 1

Artono Dwijo Sutomo, S.Si M.Si

NIP. 197001281999031001 ……….

4. Anggota Penguji 2

Drs. Darmanto, M.Si NIP. 196106141988031002

……….

Disahkan pada tanggal ………. Oleh

Kepala Program Studi Fisika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret Surakarta

Dr. Fahru Nurosyid, S.Si., M.Si. NIP. 19721013 200003 1 002

commit to user

iv

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa isi intelektual Skripsi saya yang berjudul

“PREDIKSI JARI-JARI KEBOCORAN PIPA BERDASARKAN INPUT

IMPEDANCE“ adalah hasil kerja saya dan sepengetahuan saya hingga saat ini Skripsi tidak berisi materi yang telah dipublikasikan atau ditulis oleh orang lain atau materi yang telah diajukan untuk mendapatkan gelar kesarjanaan di Universitas Sebelas Maret atau di Perguruan Tinggi lainnya kecuali telah dituliskan di daftar pustaka Skripsi ini dan segala bentuk bantuan dari semua pihak telah ditulis di bagian ucapan terimakasih. Isi Skripsi ini boleh dirujuk atau diphotocopy secara bebas tanpa harus memberitahu penulis.

Surakarta, 6 September 2016

Rizky Ade Kurnia NIM. M0212066

commit to user

v

MOTTO

“And I — my head oppressed by horror — said: "Master, what is it that I hear? Who are those people so defeated by their pain?"

And he to me: "This miserable way is taken by the sorry souls of those who lived without disgrace and without praise. They now commingle with the coward angels, the company of those who were not rebels nor faithful to their God, but stood apart. The heavens, that their beauty not be lessened, have cast them out, nor will deep Hell receive them — even the wicked cannot glory in them. "”

― Dante Alighieri, Inferno “Even in our darkest moments, a fire still burns within. And the darker it gets, the brighter the flame.”

― Oliver Sykes, Raised by Raptors “You only live once”

commit to user

vi

PERSEMBAHAN

Dengan rasa syukur dan terimakasih, saya persembahkan karya ini kepada:

1.Tuhan Yang Maha Esa.

2. Orang tua dan keluarga.

3.Bapak Artono dan Bapak Darmanto selaku pembimbing.

commit to user

vii

Prediksi Jari-Jari Kebocoran Pipa Berdasarkan Input Impedance

Rizky Ade Kurnia

Program Studi Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret

ABSTRAK

Input impedance dari pipa yang bocor dapat digunakan untuk menghitung besar jari-jari dari kebocoran tersebut. Perubahan impedansi pada pipa dapat mengakibatkan perubahan refleksi dari gelombang akustik yang dapat terukur

dengan reflektometer sinyal akustik. Pada penelitian ini dilakukan simulasi input

impedance pipa yang memiliki sebuah kebocoran. Variasi kebocoran dibuat

memiliki jari-jari 0,001 𝑚 dan 0,002 𝑚. Hasil dari simulasi input impedance pada

penelitian ini dibandingkan dengan hasil simulasi dari perangkat lunak Acoustic

Research Tool (ART). Kemudian hasil simulasi input impedance ini digunakan

untuk menghitung kembali jari-jari kebocoran pada pipa. Hasil dari perhitungan ini kemudian dibandingkan dengan nilai masukan yang diberikan. Untuk pipa dengan

jari-jari kebocoran 0,001𝑚 didapatkan hasil perhitungan jari-jari kebocoran

sebesar (0,001006 ± 0,000005) 𝑚, dan untuk pipa dengan jari-jari kebocoran

0,002 𝑚 didapatkan hasil perhitungan jari-jari kebocoran sebesar (0,002013 ± 0,000009) 𝑚.

Kata kunci: Input impedance, reflektometer sinyal akustik, simulasi, Acoustic

commit to user

viii

Leak Radius Prediction in a Pipe using Input Impedance

Rizky Ade Kurnia

Department of Physics, Faculty of Mathematic and Natural Science Sebelas Maret University

ABSTRACT

Input impedance from a leaked duct can be used to calculate the radius of the leak. Changed in impedance on a duct can affected the change in reflection from acoustic wave that can be measured using acoustic pulse reflectometer. In this research, input impedance from single leaked duct being simulated. The leak had

two variation of radius, 0,001 𝑚 and 0,002 𝑚. The result of the input impedance

simulation on this research being compared to the result of input impedance simulation from software named Acoustic Research Tool (ART). The result from this input impedance simulation being used to calculate the radius of the leak. The result of the leak calculation being compared to the input value of the leak radius.

For a duct with leak radius 0,001 𝑚, the result of the leak calculation is

(0,001006 ± 0,000005) 𝑚, and for a duct with leak radius 0,002 𝑚, the result of

the leak calculation is (0,002013 ± 0,000009) 𝑚.

Keywords: Input impedance, acoustic pulse reflectometer, simulation, Acoustic Research Tool (ART), leak on a duct

commit to user

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan berkat dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan penelitian yang berjudul “Prediksi Jari-Jari Kebocoran Pipa Berdasarkan Input Impedance”. Penelitian ini dilakukan selama kurang lebih 8 bulan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains. Banyak pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan penelitian ini. Untuk itu penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Artono Dwijo Sutomo S.Si, M.Si selaku pembimbing I.

2. Drs. Darmanto, M.Si selaku pembimbing II.

3. Mohtar Yunianto S.Si., M.Si selaku pembimbing akademik.

4. Orang tua, keluarga, teman dan sahabat.

Semoga Tuhan Yang Maha Esa memberikan balasan atas segala kebaikan dan bantuan yang telah diberikan.

Dalam penulisan penelitian ini, masih terdapat banyak kekurangan, untuk itu penulis mengharapka kritik dan saran yang membangun perbaikan di masa datang. Penulis berharap semoga penelitian ini dapat bermanfaat.

Surakarta, 6 September 2016

commit to user

x

PUBLIKASI

Sebagian skripsi saya yang berjudul “Prediksi Jari-Jari Kebocoran Pipa berdasarkan Input Impedance” telah dipublikasikan pada:

Sebelas Maret University Institutional Repository (UNS-IR), pada tanggal 5

commit to user

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ………... i

HALAMAN PERSETUJUAN ………... ii

HALAMAN PENGESAHAN ………. iii

HALAMAN PERNYATAAN ……… iv

HALAMAN MOTTO ………. v

HALAMAN PERSEMBAHAN ………. vi

HALAMAN ABSTRAK ………. vii

HALAMAN ABSTRACT ………... viii

KATA PENGANTAR ………. ix

HALAMAN PUBLIKASI ………... x

DAFTAR ISI ……… xi

DAFTAR GAMBAR ………... xiii

DAFTAR SIMBOL ………. xiv

DAFTAR LAMPIRAN ………... xvi

BAB I PENDAHULUAN ……….. 1

1.1. Latar Belakang Masalah ……….. 1

1.2. Batasan Masalah ……….. 3

1.3. Perumusan Masalah ………. 3

1.4. Tujuan Penelitian ………. 3

1.5. Manfaat Penelitian ………... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ………. 5

2.1. Kebocoran pada Pipa ………... 5

2.1.1. Penyebab Kebocoran pada Pipa ………. 5

2.1.2. Klasifikasi Teknologi Pendeteksi Kebocoran pada Pipa 6 2.2. Gelombang Akustik di dalam Pipa ………... 8

2.3. Persamaan Gelombang Akustik di dalam Pipa yang Berisi Udara ………... 9

2.4. Reflektometri Sinyal Akustik ……….. 13

2.4.1. Input Impulse Response (IIR) ……… 14

2.4.1.1. Refleksi Tunggal dari Sebuah Diskontinuitas ... 14

2.4.1.2. Beberapa Refleksi dari Beberapa Diskontinuitas ………. 16

2.4.1.3. Perambatan Gelombang Datar pada Persambungan Antar Segmen Pipa …………. 16

2.4.1.4. Perambatan Gelombang Datar yang Melalui Segmen Silinder ……….. 18

2.4.1.5. Gelombang Datar yang Melalui Beberapa Segmen ……… 19

2.5. Impedansi ……… 20

2.5.1. Impedansi Karakteristik ………. 20

2.5.1.1. Impedansi Karakteristik pada Ruang Bebas ….. 20

2.5.1.2. Impedansi Karakteristik pada Pipa Berisi Udara 20 2.5.2. Input Impedance ……… 21

commit to user

xii

2.5.2.1. Input Impedance pada Pipa ……… 22

2.5.2.2. Impedansi Radiasi ………. 24

2.5.2.3. Impedansi Lubang Kebocoran ………... 24

2.5.3. Menghitung Jari-Jari Kebocoran dari Impedansi Lubang ……… 25

2.6. Simulasi ………... 27

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ……….. 28

4.1. Waktu dan Tempat Penelitian ……….. 28

4.2. Alat dan Bahan ……… 28

4.2.1. Alat Penelitian ……… 28

4.2.2. Bahan Penelitian ……… 28

4.3. Metode Penelitian ……… 28

4.3.1. Studi Literatur ……… 29

4.3.2. Penulisan Persamaan ……….. 29

4.3.2.1. Persamaan Input Impedance pada Pipa dengan Sebuah Kebocoran ……… 29

4.3.2.2. Persamaan Perhitungan Jari-Jari lubang Kebocoran ………. 30

4.3.3. Simulasi Input Impedance Pipa dengan Sebuah Kebocoran ……….. 31

4.3.4. Program Perhitungan Jari-Jari Kebocoran …………. 34

4.3.5. Analisa Hasil ……….. 36

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ………... 37

4.1. Konstanta dan Dimensi Pipa ………... 37

4.2. Simulasi Input Impedance Pipa yang Memiliki Sebuah Lubang Kebocoran ……….. 40

4.2.1. Input impedance dari Perangkat Lunak Acoustic Research Tool (ART) sebagai Pembanding ………... 41

4.2.2. Hasil Simulasi Input Pipa yang Memiliki Sebuah Lubang Kebocoran ……… 43

4.3. Perhitungan Jari-Jari Kebocoran dari Nilai Input Impedance Pipa ……….. 45

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 49 5.1. Kesimpulan ………... 49

5.2. Saran ……….. 49

DAFTAR PUSTAKA ……….. 50

commit to user

xiii

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1. Klasifikasi metode pendeteksi kebocoran berdasarkan

sifat teknik yang digunakan ……….. 7

Gambar 2.2. Perubahan panjang dari bagian gas di dalam pipa saat dilalui gelombang akustik ………. 10

Gambar 2.3. Skematik alat reflektometri sinyal akustik .……….. 13

Gambar 2.4. Refleksi dari sebuah diskontinuitas ……….. 14

Gambar 2.5. Pipa dengan segmen yang bervariasi ……… 16

Gambar 2.6. Segmen silinder 𝑗𝑡ℎ dan (𝑗 + 1)𝑡ℎ ………... 17

Gambar 2.7. Skema pipa dengan panjang 𝑙 dan jari-jari 𝑟 ………. 23

Gambar 2.8. Skema pipa yang memiliki sebuah kebocoran ………….. 25

Gambar 3.1. Diagram alir tahapan penelitian ……… 29

Gambar 3.2. Diagram alir program simulasi input impedance pipa dengan sebuah kebocoran ………. 31

Gambar 3.3. Diagram alir program perhitungan jari-jari kebocoran pipa ………... 35

Gambar 4.1. Skema pipa dengan sebuah ubang kebocoran …………... 40

Gambar 4.2. Impedansi input pipa dengan sebuah lubang kebocoran (𝑟ℎ = 0,001 𝑚) yang dihasilkan dari ART ………... 42

Gambar 4.3. Impedansi input pipa dengan sebuah lubang kebocoran (𝑟ℎ = 0,002 𝑚) yang dihasilkan dari ART ………... 43

Gambar 4.4. Grafik hasil simulasi impedansi input pipa yang memiliki sebuah kebocoran dengan jari-jari kebocoran 0,001 𝑚 … 44 Gambar 4.5. Grafik hasil simulasi impedansi input pipa yang memiliki sebuah kebocoran dengan jari-jari kebocoran 0,002 𝑚 … 44 Gambar 4.6. Grafik hubungan antara frekuensi dengan jari-jari kebocoran hasil perhitungan untuk jari-jari kebocoran 0,001 𝑚 ……… 46

Gambar 4.7. Grafik hubungan antara frekuensi dengan jari-jari kebocoran hasil perhitungan untuk jari-jari kebocoran 0,002 𝑚 ……… 47

commit to user xiv DAFTAR SIMBOL Satuan 𝑓_𝑐 = Frekuensi cut-off 𝐻𝑒𝑟𝑡𝑧 𝜋 = phi, 3,1416

𝑐 = Kecepatan suara dalam udara 𝑚/𝑠

r = Jari-jari pipa 𝑚

𝛿𝑥 = Panjang awal segmen gas pada sumbu 𝑥 𝑚

𝜉(𝑥, 𝑡) = Perubahan panjang segmen gas pada sumbu 𝑥 𝑚

𝑆 = Tampang lintang pipa 𝑚2

𝑝₀ = Tekanan atmosfer 𝑃𝑎 atau 𝑁/𝑚2

𝑝1 = Tekanan tambahan 𝑃𝑎 atau 𝑁/𝑚2

𝐹 = Gaya 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛

𝑚 = Massa 𝐾𝑔

𝑎 = Percepatan 𝑚/𝑠2

𝜌₀, 𝜌₁, 𝜌 = Kerapatan 𝐾𝑔/𝑚3

𝛾 = Rasio panas spesifik

𝑅 = Konstanta gas universal, 8,314 𝐽

𝐾𝑔 𝐾

𝑇 = Suhu absolut 𝐾𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛

𝑀_𝑟 = Berat molekul rata-rata 𝐾𝑔/𝑚𝑜𝑙

𝑓₁, 𝑓₂ = Fungsi kontinu gelombang

𝑘 = Bilangan gelombang

𝑓 = Frekuensi 𝐻𝑒𝑟𝑡𝑧

𝜔 = Frekuensi anguler 𝐻𝑒𝑟𝑡𝑧

𝐴,𝐵 = Gelombang yang bergerak ke kanan dan kiri

𝑝₀+ = Gelombang tekan masuk 𝑃𝑎 atau 𝑁/𝑚2

𝑝₀− = Gelombang tekan refleksi 𝑃𝑎 atau 𝑁/𝑚2

𝑝₁+ _{= Gelombang tekan transmisi 𝑃𝑎 atau 𝑁/𝑚}2

𝑍𝑐 = Impedansi karakteristik 𝐴𝑐𝑜𝑢𝑠𝑡𝑖𝑐 𝑂ℎ𝑚

𝑟𝑗,𝑗+1 = Koefisien refleksi

𝑡𝑗,𝑗+1 = Koefisien transmisi

𝐿 = Panjang segmen 𝑚

Γ = Bilangan gelombang kompleks

𝛼 = Koefisien atenuasi

𝑣_𝑝 = Kecepatan fase 𝑚/𝑠

𝑟_𝑣 = Rasio perbandingan antara jari-jari pipa dengan

lapisan pembatas viskositas

𝑣 = Akar dari bilangan Prandtl

𝐶𝑝 = Panas spesifik

𝐽 𝐾𝑔 𝐾

commit to user

xv

𝜅 = Konduktivitas thermal 𝑊𝑎𝑡𝑡

𝑚 𝐾

𝑘 = konstanta perambatan kompleks

𝑟_𝑡 = Rasio perbandingan antara jari-jari pipa dengan

lapisan pembatas thermal

𝑢 = Kecepatan partikel pada ruang bebas 𝑚/𝑠

𝑈 = Kecepatan volume partikel 𝑚3/𝑠

𝑣(𝑥) = Kecepatan pada sumbu 𝑥 𝑚/𝑠

𝑍 = Impedansi 𝐴𝑐𝑜𝑢𝑠𝑡𝑖𝑐 𝑂ℎ𝑚

𝑙 = Panjang pipa 𝑚

𝑙₁ = Panjang segmen pertama pipa 𝑚

𝑙2 = Panjang segmen kedua pipa 𝑚

𝑙ℎ = Ketebalan pipa 𝑚

𝑟ℎ = Jari-jari kebocoran 𝑚

𝑍𝑐∗ = Impedansi karakteristik dengan efek losses 𝐴𝑐𝑜𝑢𝑠𝑡𝑖𝑐 𝑂ℎ𝑚

𝑘∗ = Bilangan gelombang dengan efek losses

𝑍_𝑟 = Impedansi radiasi 𝐴𝑐𝑜𝑢𝑠𝑡𝑖𝑐 𝑂ℎ𝑚

𝑍_ℎ = Impedansi lubang kebocoran 𝐴𝑐𝑜𝑢𝑠𝑡𝑖𝑐 𝑂ℎ𝑚

𝑍_𝑠 = Impedansi seri 𝐴𝑐𝑜𝑢𝑠𝑡𝑖𝑐 𝑂ℎ𝑚

commit to user

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Data Puncak Amplitudo Input Impedance ……. 53

Lampiran 2 Penjabaran Persamaan ………... 54