PENINGKATAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIK DAN
KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA MELALUI
PENDEKATAN PROBLEM SOLVING
DI SMP NEGERI 1 SIPIROK
TESIS
Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika
OLEH : DIANNA SARI NIM : 8136171017
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCA SARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
i ABSTRAK
Dianna Sari, (2015). Peningkatan Pemahaman Konsep Matematik Dan Kemandirian Belajar Siswa Melalui Pendekatan Problem Solving Di SMP Negeri 1 Sipirok. Tesis Medan: Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2015.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui : (1) peningkatan pemahaman konsep matematik dan kemandirian belajar siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem solving dan pembelajaran biasa, (2) interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal siswa terhadap pemahaman konsep matematik dan kemandirian belajar siswa. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Sipirok. Jenis penelitian yang digunakan adalah kuasi eksperimen dengan pre-test-post-test control group design. Populasi dalam penelitian ini terdiri dari seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sipirok, sedangkan sampelnya terdiri 32 siswa pada kelas VIII-1 sebagai kelas eksperimen dan 32 siswa pada kelas VIII-3 sebagai kelas kontrol. Pengambilan sampel dilakukan melalui teknik random sampling. Instrumen penelitian yang digunakan adalah tes pemahaman konsep matematik, angket kemandirian belajar siswa. Pengujian hipotesis statistik dalam penelitian ini menggunakan uji-t dan uji ANAVA dua jalur. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) peningkatan pemahaman konsep matematik dan kemandirian belajar siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem solving lebih tinggi daripada pembelajaran biasa. Hasil rerata peningkatan pemahaman konsep matematika yang diberi pembelajaran dengan pendekatan problem solving dan pembelajaran biasa masing-masing sebesar 0,66 dan 0,55, dan rerata peningkatan kemandirian belajar siswa masing-masing sebesar 0,20 dan 0,11. (2) tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap pemahaman konsep matematik dan kemandirian belajar siswa.
ii ABSTRACT
Dianna Sari, (2015). Improvement of Mathematical Understanding Concept and Learning Independence of Students Through Problem-Solving Approach SMP Negeri 1 Sipirok. Thesis. Field: Mathematics Eduacation Graduate Program, State University Of Medan, 2015.
This research aims to determine: (1) improvement of mathematical understanding concept and learning independence of students who received learning with problem-solving approach and conventional learning, (2) interaction between learning and prior knowledge of the mathematical understanding concept and learning independence of student. The research conducted in SMP Negeri 1 Sipirok. The research type is quasi-experimental pre-test-post-test control group design. The population in this study was all eighth grade students of SMP Negeri 1 Sipirok and sample was 32 students in class VIII-1 as an experimental class and 32 students in class VIII-3 as a control class. Sampling was carried out through random sampling technique. The research instrument used is a mathematical understanding concept test, questionnaire learning independence of students. The hypothesis testing in this study used t-test and two paths ANOVA test. The results showed that (1) improvement of mathematical understanding concept and learning independence of student who received learning with problem-solving approach is higher than conventional learning. The average of understanding concept improvement used problem-solving approach and conventional learning respectively 0,66 and 0,55, and the improvement of learning independence of student respectively 0,20 dan 0,11. (2) There isn’t interaction between learning and prior knowledge of mathematical understanding concept and learning independence of student.
iii
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim,
Alhamdulillahirobbil’alamin penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang telah memberi rahmat, kesehatan dan hidayah kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan baik sesuai dengan waktu yang direncanakan. Tesis yang berjudul “Peningkatan Pemahaman Konsep Matematik dan Kemandirian Belajar Siswa melalui Pendekatan Problem Solving Di SMP Negeri 1 Sipirok”. disusun untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
Sejak mulai persiapan sampai selesainya penulisan tesis ini, penulis mendapatkan semangat, dorongan, dan bantuan dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah membantu penulis. Semoga Allah SWT memberikan balasan yang setimpal atas kebaikan tersebut. Terima kasih dan penghargaan khusunya penulis sampaikan kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Dr. Waminton Rajagukguk, M.Pd sebagai dosen pembimbing tesis yang telah banyak memberikan bimbingan, saran serta motivasi kepada penulis sejak awal penyusunan proposal sampai terselesaikannya tesis ini.
2. Bapak Prof. Dr. Pargaulan Siagian, M.Pd, Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, M.S, dan Bapak Drs. Zul Amry, M. Si., Ph. D. selaku Narasumber yang telah banyak memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini.
3. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin Siregar, M.Pd selaku ketua prodi dan sekretaris prodi pendidikan matematika program pascasarjana UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, S.E, M.Si, yang telah memberi kemudahan, arahan dan nasihat yang sangat berharga bagi penulis.
4. Direktur, Asisten I dan II beserta Staf Program Pascasarjana UNIMED yang telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis menyelesaikan tesis ini.
5. Seluruh Bapak/Ibu Dosesn Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNIMED yang sudah memberikan ilmu pengetahuan yang tidak berhingga kepada penulis.
6. Bapak Drs. Bakir Harahap selaku Kepala SMP Negeri 1 Sipirok beserta seluruh dewan guru yang telah memberikan kesempatan dan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian.
iv
8. Sahabat seperjuangan angkatan XXII Prodi Matematika khususnya di A-1 Tahun 2013 yang telah memberikan dorongan, semangat, serta bantuan lainnya kepada penulis.
9. Semua pihak yang telah membantu dan memberikan masukan serta arahan dalam penyelesaian tesis ini yang tidak mungkin disebut satu-persatu.
Penulis menyadari bahwa sepenuhnya bahwa tesis ini masih jauh dari kesempurnaan baik dari segi isi maupun tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca demi kesempurnaan tesis ini. Akhir kata penulis berharap semoga tesis ini dapat memberi manfaat bagi mahasiswa di lingkungan program studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNIMED dalam memperkaya khasanah ilmu pendidikan.
Medan, 2015
Penulis
v 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Identifikasi Masalah... 17 2.1 Hakekat Belajar Matematika ... 22
2.2 Pemahaman Konsep Matematik ... 25
2.3 Kemandirian Belajar Siswa ... 28
2.4 Pendekatan Problem Solving ... 32
2.4.1. Indikator Pendekatan Problem Solving... 34
2.4.2. Kelebihan dan Kelemahan Pendekatan Problem Solving ... 35
2.5 Pembelajaran Biasa ... 36
2.6 Kemampuan Awal Matematika ... 38
2.7 Teori Belajar Pendukung ... 39
2.8 Hasil Penelitian yang Relevan ... 41
2.9 Kerangka Konseptual... 43
2.10 Hipotesis Penelitian ... 48
BAB III. METODE PENELITIAN 3.1 Jenis Penelitian... 49
3.2 Tempat dan Waktu Penelitian... 49
3.3 Populasi dan Sampel Penelitian ... 50
3.4 Variabel Penelitian... 51
vi
3.6 Desain Penelitian ... 53
3.7 Teknik Pengumpulan Data... 55
3.6.1. Tes Kemampuan Awal Matematika (KAM)... 55
3.6.2. Tes Pemahaman Konsep Matematik... 57
3.6.3. Angket Kemandirian Belajar... 59
3.8 Uji Coba Instrumen... 60
3.7.1. Validasi Ahli terhadap Perangkat Pembelajaran... 61
3.7.2. Validasi Ahli terhadap Instrumen Penelitian ... 61
3.7.3. Analisis Validitas Tes ... 63
3.7.4. Analisis Reliabilitas Tes... 66
3.7.5. Daya Pembeda Tes ... 68
3.7.6. Tingkat Kesukaran Tes ... 69
3.9 Teknik Analisis Data ... 70
3.8.1. Analisis Statistik Inferensial ... 72
3.10 Prosedur Penelitian ... 79
3.9.1. Tahap Persiapan ... 79
3.9.2. Tahap Pelaksanaan ... 79
3.9.3. Tahap Analisis Data ... 80
BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ... 81
4.2. Pembahasan Hasil Penelitian ... 116
4.2.1. Faktor Pembelajaran... 116
4.2.2. Pemahaman Konsep Matematik Siswa ... 119
4.2.3. Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM terhadap Peningkatan Pemahaman Konsep Matematik Siswa ... 121
4.2.4. Kemandirian Belajar Siswa... 123
4.2.5. Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Peningkatan Kemandirian Belajar Siswa ... 126
x
DAFTAR TABEL
Tabel
2.1. Perbedaan Pembelajaran Pendekatan Problem Solving dengan
Pembelajaran Biasa ... 38
3.1. Populasi Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Sipirok Tahun Pelajaran 204/2015 ... 50
3.2. Desain Penelitian... 54
3.3. Tabel Weiner Tentang Keterkaitan antara Variabel Bebas dan Variabel Terikat... 55
3.4. Kriteria Pengelompokan Kemampuan Siswa Berdasarkan KAM ... 57
3.5. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik... 58
3.6. Pedoman Penskoran Tes Pemahaman Konsep Matematik Siswa ... 58
3.7. Kisi-kisi Angket Kemandirian Belajar Siswa ... 59
3.8. Skor Alternatif Jawaban Angket Kemandirian Belajar Siswa ... 60
3.9. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 61
3.10. Hasil Validasi Tes Kemampuan Awal Matematik ... 62
3.11. Hasil Validasi Tes Pemahaman Konsep Matematik ... 62
3.12. Hasil Validasi Angket Kemandirian Belajar Siswa ... 62
3.13. Hasil Perhitungan Validitas Tes Kemampuan Awal Matematik ... 65
3.14. Hasil Perhitungan Validitas Tes Pemahaman Konsep Matematik dan Kemandirian Belajar Siswa ... 65
3.15. Hasil Perhitungan Reliabilitas Tes Pemahaman Konsep Matematik dan Kemandirian Belajar Siswa ... 67
3.16. Hasil Analisis Daya Pembeda Uji Coba Tes Kemampuan Awal Matematik dan Tes Pemahaman Konsep Matematik ... 68
3.17. Hasil Perhitungan Tingkat Kesukarakan Tes Kemampuan Awal Matematik dan Tes Pemahaman Konsep Matematik ... 69
3.18. Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis dan Jenis Uji Statistik yang digunakan ... 71
4.1 Deskripsi Kemampuan Matematika Siswa Tiap Kelas Berdasarkan KAM... 82
4.2 Hasil Uji Normalitas Nilai KAM ... 83
4.3 Hasil Uji Homogenitas Nilai KAM... 84
4.4 Analisis Varians Uji Perbedaan Rata-rata KAM Siswa antar Kelompok Data ... 85
4.5 Sebaran Sampel Peneltian ... 86
4.6 Deskripsi Data Pemahaman Konsep Matematik Kedua Kelompok Pembelajaran ... 87
xi
4.8 Deskripsi Data Kemandirian Belajar Matematika Siswa Kedua
Kelompok Pembelajaran ... 92 4.9 Deskripsi Data Kemandirian Belajar Siswa Kedua Kelompok
Pembelajaran Untuk Setiap Kategori KAM ... 95 4.10 Data Hasil Peningkatan Pemahaman Konsep Matematik ... 97 4.11 Hasil Uji Normalitas Skor N-Gain Pemahaman Konsep Matematik ... 100 4.12 Hasil Uji Homogenitas Skor N-Gain Pemahaman Konsep Matematik . 101 4.13 Rekapitulasi Data Hasil Skor N-Gain Kemandirian Belajar Siswa ... 102 4.14 Hasil Uji Normalitas Peningkatan Kemandirian Belajar ... 104 4.15 Hasil Uji Homogenitas Peningkatan Kemandirian Belajar... 105 4.16 Rangkuman Hasil Uji-t Terhadap Peningkatan Pemahaman Konsep
Matematik Siswa Berdasarkan Pembelajaran ... 106 4.17 Rangkuman Hasil Uji-t Terhadap Peningkatan Kemandirian Belajar
Siswa Berdasarkan Pembelajaran... 108 4.18 Hasil Uji ANAVA Berdasarkan Pembelajaran dan Kategori KAM
terhadap Peningkatan Pemahaman Konsep Matematik ... 109 4.19 Hasil Uji ANAVA Berdasarkan Pembelajaran dan Kategori KAM
terhadap Peningkatan Kemandirian Belajar ... 111 4.20 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian ... 115 4.21 Rata-rata Peningkatan (N-Gain) Tiap Indikator Pemahaman Konsep
Matematik... 120 4.22 Rata-rata Peningkatan (N-Gain) Tiap Indikator Kemandirian
DAFTAR GAMBAR
Gambar
1.1 Salah Satu Jawaban Siswa tentang Soal Pemahaman Konsep ... 7
3.1. Prosedur Penelitian... 80
4.1 Rata-rata Skor Pemahaman Konsep Matematik... 87
4.2 Peningkatan Pemahaman Konsep Matematik ... 88
4.3 Peningkatan N-Gain Pemahaman Konsep Matematik Siswa Berdasarkan Kategori KAM... 91
4.4 Rata-Rata Skor Kemandirian Belajar Siswa ... 93
4.5 Peningkatan Kemandirian Belajar Siswa ... 93
4.6 Peningkatan N-Gain Kemandirian Belajar Siswa Berdasarkan KAM .... 96
4.7 Diagram Rerata Gain Pemahaman Konsep Matematik Siswa ... 98
4.8 Diagram Rerata Gain Kemandirian Belajar ... 102
4.9 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Peningkatan Pemahaman Konsep Matematik Siswa ... 110
4.10 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Kemandirian Belajar ... 112
4.11 Grafik Peningkatan Pretes Postes Pemahaman Konsep Matematik Siswa ... 113
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan salah satu sektor pembangunan nasional yang
memegang peranan penting dalam menghasilkan Sumber Daya Manusia (SDM )
yang berkualitas. Pendidikan juga dapat dijadikan sebagai indikator kemajuan
bangsa, artinya maju mundurnya suatu bangsa sangat didukung oleh mutu
pendidikan. Pendidikan dalam lingkungan sekolah merupakan pendidikan yang
bersifat formal. Pemerintah telah menetapkan sejumlah mata pelajaran yang wajib
dipelajari, diantaranya adalah matematika.
Matematika merupakan suatu mata pelajaran yang sangat penting bagi
siswa. Matematika selain dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah
sehari-hari, juga dapat membantu untuk meningkatkan kemampuan matematika
siswa. Karenanya merupakan hal yang wajar jika matematika mulai diajarkan
sejak Sekolah Dasar hingga ke Perguruan Tinggi. Matematika merupakan sarana
untuk menumbuh kembangkan kemampuan matematika siswa seperti kemampuan
berfikir logis, kreatif, kritis, cermat, efektif dan sistematis, pemecahan masalah,
representasi, koneksi, komunikasi dan sikap positif terhadap matematika. Sangat
diharapkan setelah pembelajaran matematika dapat meningkatkan
kemampuan-kemampuan matematis tersebut.
Menurut Johnson dan Rising (Suherman dkk, 2003:17) bahwa
“matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang
logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang
2
didefenisiskan secara cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan
padat, lebih berupa bahasa symbol mengenai ide daripada mengenai bunyi”.
Menurut Suherman dkk (2003:25) matematika sebagai ratu atau ibunya
ilmu dimaksudkan bahwa:
Matematika adalah sebagai sumber dari ilmu yang lain. Dengan perkataan lain, banyak ilmu-ilmu yang penemuan dan pengembangannya bergantung dari matematika. Sebagai contoh, banyak teori-teori dan cabang-cabang dari Fisika dan Kimia yang ditemukan dan dikembangkan melalui konsep Kalkulus, khususnya tentang Persamaan Diferensial; Penemuan dan pengembangan Teori Mendel dalam Biologi melalui konsep Probabilitas; Teori Ekonomi mengenai Permintaan dan Penawaran yang dikembangkan melalui konsep Fungsi dan Kalkulus tentang Diferensial dan Integral.
Selain hal tersebut, menurut Depdiknas (2006:346) adapun tujuan
diberikan mata pelajaran matematika di sekolah adalah agar siswa mampu:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah matematika.
Cornelius (Abdurrahman, 2010:253) mengemukakan lima alasan
perlunya belajar matematika, yaitu:
1. Matematika adalah sarana berpikir yang jelas dan logis
2. Matematika adalah sarana untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari
3. Matematika adalah sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman
3
5. Matematika adalah sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya
Namun kenyataannya, matematika masih dipandang sebagai suatu
pelajaran yang sulit bahkan pelajaran yang menakutkan bagi sebagian siswa
sehingga menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam belajar
matematika. Oleh sebab itu sebelum sampai kepada tingkat dimana siswa mudah
memahami konsep-konsep yang rumit, matematika harusnya dipelajari melalui
tingkatan kongkret dengan menyertakan contoh-contoh yang kongkret sesuai
dengan kondisi yang dihadapi melalui kejadian sehari-hari.
Hal ini dapat dilihat dari hasil survei Trends in International Math and
Science tahun 2007, yang dilakukan oleh Global Institute (Mulyasa, 2013:60)
menunjukkan hanya 5% peserta didik Indonesia yang mampu mengerjakan soal
penalaran berkategori tinggi; padahal peserta didik Korea dapat mencapai 71
persen. Sebaliknya 78 persen peserta didik Indonesia dapat mengerjakan soal
hapalan berkategori rendah, sementara siswa Korea 10 persen. Data lain
diungkapkan oleh Programme for International Student Assessment (PISA), hasil
studinya tahun 2009 menempatkan Indonesia pada peringkat bawah 10 besar, dari
65 negara peserta PISA....dalam kerangka inilah perlunya perubahan dan
pengembangan kurikulum, yang dimulai dengan penataan terhadap empat elemen
standar nasionaal, yaitu standar kompetensi kelulusan (SKL), standar isi, standar
proses, dan standar penilaian. Dalam hal itu dilakukan penataan terhadap empat
mata pelajaran, yakni: agama, PPKN, matematika, dan bahasa Indonesia.
Maka data tersebut di atas mengisyaratkan adanya permasalahan yang
sangat mendasar, dimana kondisi prestasi belajar siswa yang memprihatinkan
4
disebabkan oleh kesulitan yang bersumber dari diri siswa sendiri. Data
kemampuan siswa dalam matematika harus memasukkan pengetahuan tentang
konsep matematika, prosedur matematika, kemampuan problem solving,
reasoning dan komunikasi. Untuk mencapai kemampuan siswa dalam matematika
mengalami perubahan kearah yang lebih baik, siswa dituntut berperan aktif
selama proses pembelajaran.
Selain itu menurut Trianto (2009:5) bahwa “masalah utama dalam
pembelajaran pada pendidikan formal (sekolah) dewasa ini adalah masih
rendahnya daya serap peserta didik”. Hal ini tampak dari rerata hasil belajar
peserta didik yang senantiasa masih sangat memperihatinkan. Prestasi ini tentunya
merupakan hasil kondisi pembelajaran yang masih bersifat biasa (konvensional)
dan tidak menyentuh ranah dimensi peserta didik itu sendiri, yaitu bagaimana
sebenarnya belajar itu. Dipihak lain secara empiris, berdasarkan hasil analisis
penelitian terhadap rendahnya hasil belajar peserta didik yang disebabkan
dominannya proses pembelajaran biasa (konvensional). Pada pembelajaran ini
suasana kelas cenderung teacher-centered sehingga siswa menjadi pasif.
Sejalan dengan hal di atas bahwa menurut Arends (Trianto, 2009:7):
“it is strange that we expect students to learn yet seldom teach then about learning, we expect student to solve problems yet seldom teach then about problem solving,” yang berarti dalam mengajar guru selalu menuntut siswa untuk belajar dan jarang memberikan pelajaran tentang bagaimana siswa untuk belajar, guru juga menuntut siswa untuk menyelesaikan masalah, tapi jarang mengajarkan bagaimana siswa seharusnya menyelesaikan masalah.
Berdasarkan hal tersebut, guru memfokuskan pembelajaran matematika
pada upaya penuangan pengetahuan matematika sebanyak mungkin kepada siswa.
5
matematika selama ini (baik di Sekolah Dasar maupun Sekolah Menengah SMP
dan SMA), sepertinya kurang bermakna dan kurang memberikan kemandirian
belajar kepada siswa untuk terlibat langsung dalam pembentukan pengetahuan
matematika sehingga mereka lebih tergantung pada guru. Padahal yang diinginkan
adalah manusia Indonesia yang mandiri, maupun untuk memunculkan gagasan
dan ide yang kreatif serta dapat menggunakan matematika dan pola berfikir
matematika dalam kehidupan sehari-hari serta dalam mempelajari berbagai ilmu
pengetahuan sesuai dengan tujuan pendidikan matematika bagi pendidikan dasar
dan menengah. Kelemahan-kelemahan pembelajaran di atas tentulah sangat
berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa terutama dalam kemampuan
pemahaman konsep matematika dan kemandirian belajar siswa.
Dalam pembelajaran, aspek pemahaman konsep dan aplikasinya
merupakan hal yang sangat penting yang harus dimiliki siswa. Jika konsep dasar
yang diterima siswa secara salah, maka sukar untuk memperbaiki kembali,
terutama jika sudah diterapkan dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Hal
ini seperti yang dinyatakan oleh Herawati (2010:71) bahwa “pemahaman konsep
perlu ditanamkan kepada peserta didik sejak dini yaitu sejak anak tersebut masih
duduk di bangku sekolah dasar. Mereka dituntut mengerti tentang definisi,
pengertian, cara pemecahan masalah maupun pengoperasian matematika secara
benar. Karena hal tersebut akan menjadi bekal dalam mempelajari matematika
pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi.
Pembelajaran yang tidak mengarahkan pemahaman konsep akan
membuat siswa tidak mengetahui mengapa suatu jawaban itu benar atau salah dan
6
akan membuat siswa kurang memahami apa yang ditulisnya dan terkadang siswa
menggunakan rumus secara langsung walaupun siswa kurang mengerti. Karena
selama ini siswa kurang dimotivasi dan diberi kesempatan untuk mengembangkan
kemampuan pemahaman konsep dan kemandirian belajar siswa mengakibatkan
siswa cenderung menghapal konsep matematika, tanpa memahami arti, isinya dan
cenderung pasif sehingga siswa kurang mempunyai keterampilan dalam
melakukan pemecahan masalah dan menimbulkan kebosanan sehingga
mengakibatkan sikap yang acuh terhadap pelajaran matematika.
Kenyataan di lapangan pemahaman konsep matematik siswa masih
rendah, khususnya di SMP Negeri 1 Sipirok. Hal ini dibuktikan pada saat peneliti
melakukan studi pendahuluan dengan memberikan soal matematika, Soal tersebut
merupakan soal pemahaman matematika yang berupa soal cerita matematika. Soal
tersebut dimaksudkan untuk melihat kemampuan pemahaman konsep matematik
siswa, dengan karakteristik soal yang meminta siswa untuk mengubah soal cerita
matematika ke dalam bahasa atau model matematika serta dengan menggunakan
metode apa yang lebih baik untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Adapun
soal yang diberikan adalah sebagai berikut:
“Budi memiliki sejumlah pulpen. Diantaranya ada pulpen yang berwarna hitam
dan merah. Jumlah pulpen yang berwarna hitam dan berwarna merah adalah 8
pulpen. Sedangkan selisih pulpen yang berwarna hitam dan berwarna merah
adalah 4 pulpen. Berapakah sebenarnya jumlah pulpen Budi yang berwarna hitam
dan berwarna merah?”.
Soal tersebut diberikan kepada 32 siswa, 10 orang (31,25%) diantaranya
7
yang salah dan 5 orang (15,625%) yang menjawab benar, dari hasilnya
menunjukkan pemahaman konsep matematik rendah dapat dilihat dari salah satu
jawaban siswa berikut:
Gambar 1.1 Salah satu jawaban siswa tentang soal pemahaman konsep Lembar jawaban ini memperlihatkan bahwa pemahaman konsep
matematik siswa masih rendah, siswa belum bisa menuliskan hal yang diketahui/
ditanya secara tepat karena siswa hanya menulis proses dan jawaban. Hal ini
menyebabkan jawaban siswa masih salah, dimana yang ditanyakan pada soal
tersebut adalah “berapakah sebenarnya jumlah pulpen yang berwarna hitam dan
berwarna merah Budi?”, tetapi dapat dilihat dari jawaban siswa di atas, siswa
hanya menjumlahkan jumlah dari pulpen yang berwarna merah dan berwarna
hitam dengan jumlah selisih dari pulpen yang berwarna merah dan berwarna
hitam. Disamping itu, siswa juga kurang tepat menyimpulkan jawaban yang
diperolehnya. Dengan demikian disimpulkan dari jawaban siswa bahwa siswa
mengalami kesulitan dalam pembuatan model matematika dan menyelesaikan
model matematika tersebut. Jawaban yang seharusnya dibuat oleh siswa diawali
8
hal-hal apa saja yang diketahui dalam soal, serta memahami apa yang ditanyakan
pada soal. Setelah proses mengidentifikasi barulah tahap selanjutnya yaitu
pembuatan model matematika, seperti terlihat pada soal, misalkan pulpen
berwarna hitam: x, dan pulpen berwarna merah: y, sehinggah didapat dua buah
persamaan:
x + y = 8 ... (1)
x–y = 4... (2)
Setelah membuat model matematika maka siswa menyelesaikan soal
tersebut, sampai akhirnya mendapat hasil yang diharapkan. Namun dalam hal ini
jawaban siswa jauh dari yang diharapkan. Maka dari itu dapat dikatakan bahwa
hasil belajar siswa rendah yang disebabkan kurangnya kemampuan pemahaman
konsep matematik siswa. Dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemahaman
konsep matematik sangatlah penting bagi siswa untuk keterampilan
menyelesaikan soal yang tidak rutin berupa soal cerita matematika.
Pentingnya pemahaman konsep matematik terlihat dalam tujuan pertama
pembelajaran matematika menurut Depdiknas (2006:346) yaitu “memahami
konsep matematik, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan
konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan
masalah”. Sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika di atas maka setelah
proses pembelajaran siswa diharapkan dapat memahami suatu konsep matematika
sehingga dapat menggunakan kemampuan tersebut dalam menghadapi masalah–
masalah matematika. Jadi dapat dikatakan bahwa pemahaman konsep merupakan
bagian yang paling penting dalam pembelajaran matematika. Hal ini seperti yang
9
menekankan pada konsep”. Artinya dalam mempelajari matematika siswa harus
memahami konsep matematika terlebih dahulu agar dapat menyelesaikan
soal-soal dan mampu mengaplikasikan pembelajaran tersebut dalam dunia nyata.
Selain pemahaman konsep matematik terdapat satu hal yang penting
lainnya yang mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa yaitu kemandirian
belajar siswa terhadap matematika, apabila siswa belum memiliki aspek ini guru
berkewajiban untuk menekankan kepada siswa bahwa kemandirian belajar adalah
salah satu aspek berhasilnya siswa dalam belajar matematika.
Kemandirian belajar adalah suatu keterampilan belajar yang dalam
proses belajar individu didorong, dikendalikan, dan dinilai oleh diri individu itu
sendiri. Sehingga dengan demikian, peserta didik mengatur pembelajarannya
sendiri dengan mengaktifkan kognitif, afektif dan perilakunya yang ada pada
dirinya sehingga tercapai tujuan belajar yang diinginkan.
Kemandirian dalam belajar menurut Wedemeyer (Rusman, 2011:354),
bahwa “perlu diberikan kepada peserta didik supaya mereka mempunyai tanggung
jawab dalam mengatur dan mendisiplinkan dirinya dalam mengembangkan
kemampuan belajar atas kemauan sendiri”.
Selain itu, menurut Sunarto (Handayani, 2013:2) kemandirian belajar
(selft-direction in learning) dapat diartikan “sebagai sifat dan sikap serta
kemampuan yang dimiliki siswa untuk melakukan kegiatan belajar secara
sendirian maupun dengan bantuan orang lain berdasarkan motivasinya sendiri
untuk menguasai suatu kompetensi tertentu sehingga dapat digunakannya untuk
memecahkan masalah yang dijumpainya di dunia nyata”. Jadi dengan demikian,
10
Namun, menurut Yamin (2010: 116-117) bahwa kemandirian belajar
belum tersosialisasi dan berkembang dikalangan peserta didik, mereka
menganggap bahwa guru satu-satunya sumber ilmu sehingga menyebabkan siswa
sulit mengembangkan kemampuan yang dimilikinya dan siswa juga memiliki
ketergantungan dengan orang lain terutama kepada guru. Padahal ilmu
pengetahuan akan bisa didapatkan melalui sumber-sumber, tempat, sarana dan
lingkungan sekitarnya seperti melalui perpustakaan, laboratorium dan internet.
Pada saat proses pembelajaran, siswa terbiasa mengandalkan penjelasan
dari guru. Mereka hanya mencatat apa yang telah dicatat guru di papan tulis atau
yang disuruh oleh guru. Tidak mau menjawab jika ada pertanyaan dan cenderung
menunggu jawaban dari guru kemudian mencatatnya. Hal ini menunjukkan bahwa
proses pembelajaran yang terjadi belum melibatkan kemandirian siswa dalam
belajar secara menyeluruh karena siswa masih bergantung pada guru.
Keadaan tersebut juga dialami oleh siswa di SMP Negeri 1 Sipirok
berdasarkan hasil observasi yang dilakukan peneliti di SMP Negeri 1 Sipirok dan
wawancara dengan salah seorang guru bidang studi matematika bahwa hampir
kebanyakan siswa di sekolah cenderung belajar bergantung kepada guru. Siswa
cenderung pasif dan hanya menerima informasi dan perintah dari guru saja, siswa
jarang mengajukan pertanyaan mengenai materi yang disampaikan serta siswa
sering mengalami keraguan dalam memecahkan permasalahan, karena siswa tidak
percaya akan kemampuan mereka sendiri sehingga menyebabkan kemandirian
belajar yang dimiliki oleh siswa masih rendah.
Dengan demikian, untuk menumbuhkan kemampuan pemahaman konsep
11
harus menyenangkan, mudah dipahami, tidak menakutkan, dan tunjukkan bahwa
matematika banyak kegunaannya. Oleh karena itu, materi harus dipilih dan
disesuaikan dengan lingkungan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan
tingkat kognitif siswa. Pemilihan lingkungan belajar khususnya pendekatan
pembelajaran menjadi sangat penting untuk dipertimbangkan untuk
mengakomodasi kemampuan matematika siswa yang heterogen sehingga dapat
memaksimalkan hasil belajar siswa.
Untuk mencapai kemampuan siswa dalam matematika supaya mengalami
perubahan kearah yang lebih baik, siswa dituntut berperan aktif selama proses
pembelajaran. Guru hendaknya memilih model pembelajaran, strategi/ pendekatan
pembelajaran dan metode pembelajaran yang sesuai sehingga dapat memotivasi
siswa untuk memahami konsep dan mengetahui prosedur dalam menyelesaikan
masalah dan menciptakan suasana kelas yang mendorong siswa untuk dapat
menemukan sendiri pengetahuan baru berdasarkan pengetahuan siswa yang
sebelumnya.
Namun pembelajaran matematika yang dilakukan selama ini kurang
memberikan kesempatan kepada siswa untuk terlibat langsung dalam
mengemukakan ide dan gagasan yang akan mengarahkan kepada pembentukan
pengetahuan matematika mereka sendiri. Siswa lebih banyak bergantung pada
guru yang mengakibatkan pembelajaran terpusat pada guru (teacher-centred)
dimana guru berperan aktif sementara siswa menjadi pasif. Pembelajaran yang
seperti ini merupakan pembelajaran dimana guru mentransfer ilmunya langsung
kepada siswa dan pembelajaran yang lebih menekankan hasil dimana siswa hanya
12
matematika sebagai kumpulan rumus bukan sebagai proses berpikir, siswa tidak
mampu mandiri dan tidak tahu apa yang harus dilakukannya saat pembelajaran
langsung kecuali duduk manis mendengarkan penjelasan dari guru.
Berdasarkan fakta di lapangan, proses pembelajaran yang cenderung
dilakukan guru yaitu guru menyampaikan pelajaran dengan menggunakan metode
ceramah sementara para siswa mencatatnya pada buku catatan, tanya jawab dan
penugasan akibatnya siswa hanya mendengar, memperhatikan penjelasan guru
dan menyelesaikan tugas sehingga kurang terjadi interaksi antar sesama siswa dan
guru. Fenomena ini juga terjadi di SMP N 1 Sipirok, dimana guru asyik sendiri
menjelaskan materi yang telah dipersiapkan sementara siswa asyik sendiri
menjadi penerima informasi yang baik dari guru. Sehingga siswa hanya
mencontoh apa yang dikerjakan guru dan mengingat rumus-rumus dan menghapal
cara pengerjaan soal (prosedur) yang dilakukan guru tanpa makna dan pengertian
dari siswa. Oleh karena itu siswa beranggapan bahwa menyelesaikan suatu soal
atau permasalahan matematika cukup dengan mengikuti atau mencontoh apa yang
dikerjakan oleh guru yang menyebabkan pembelajaran yang kurang bermakna
sehingga mengakibatkan pemahaman konsep dan kemandirian belajar siswa
terhadap matematika kurang tercapai dari tujuan pembelajaran serta menghasilkan
suatu ragam jawaban yang kurang baik.
Guru pada umumnya menggunakan cara yang paling mudah dan praktis
bagi dirinya, bukan memilih cara bagaimana membuat siswa belajar. Untuk
mengantisipasi masalah ini, guru perlu menemukan suatu pola atau model
13
berbentuk masalah, menumbuhkan kembali motivasi dan minat siswa dalam
belajar. Salah satunya adalah pembelajaran melalui pendekatan problem solving.
Pendekatan problem solving merupakan bagian dari kurikulum
matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun
penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan
pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada
pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Namun demikian kenyataan di
lapangan menunjukkan bahwa kegiatan pemecahan masalah dalam proses
pembelajaran matematika belum dijadikan sebagai kegiatan utama. Padahal, di
negara-negara maju seperti Amerika Serikat dan Jepang kegiatan tersebut dapat
dikatakan merupakan inti dari kegiatan pembelajaran matematika di sekolah.
Selain itu, Suryadi dkk (Suherman, 2003:89) dalam surveynya tentang “Current
situationon mathematics and science education in Bandung” yang disponsori oleh
JICA, antara lain menemukan bahwa pemecahan masalah matematika merupakan
salah satu kegiatan matematika yang dianggap penting baik oleh para guru
maupun siswa di semua tingkatan mulai dari Sekolah Dasar sampai SMU.
Berdasarkan teori belajar yang dikemukakan Gagne (Suherman,2003:89),
bahwa “keterampilan intelektual tingkat tinggi dapat dikembangkan melalui
pemecahan masalah”. Hal ini dapat dipahami sebab pemecahan masalah
merupakan tipe belajar paling tinggi dari delapan tipe yang dikemukakan Gagne,
yaitu: signal learning, stimulus-respons learning, chaining, verbal association,
discrimination learning, concept learning, rule learning, dan problem solving.
14
sangat erat kaitannya dengan karakteristik yang dimiliki oleh pendekatan problem
solving.
Problem solving adalah suatu proses mental dan intelektual dalam
menemukan suatu masalah dan memecahkannya berdasarkan data dan informasi
yang akurat, sehingga dapat diambil kesimpulan yang tepat dan cermat.
Pendekatan problem solving digunakan dalam pembelajaran agar pemahaman
siswa tentang pelajaran matematika lebih mendalam. Lebih lanjut, Abdurrahman
(2009:257) menjelaskan bahwa “pendekatan pemecahan masalah menekankan
pada pengajaran untuk berpikir tentang cara memecahkan masalah dan
pemprosesan informasi matematika”.
Sebagai pendekatan, pemecahan masalah digunakan untuk menemukan
dan memahami materi atau konsep matematika. Sedangkan sebagai tujuan,
diharapkan agar siswa dapat mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan
serta kecukupan unsur yang diperlukan, merumuskan masalah dari situasi
sehari-hari dalam matematika, menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai
masalah dalam atau diluar matematika.
Polya (Suherman, 2003:99) menyebutkan bahwa “empat langkah dalam
penyelesaian masalah, yaitu: memahami masalah, merencanakan penyelesaian,
menyelesaikan masalah sesuai rencana dan melakukan pengecekan kembali
terhadap semua langkah yang telah dikerjakan”.
Pembelajaran pendekatan pemecahan masalah merupakan salah satu
pembelajaran yang menuntut siswa benar-benar aktif dan bisa menumbuhkan sifat
kemandirian. Siswa dapat berinteraksi dengan bebas, seperti interaksi dengan
15
diberikan. Pada kegiatan belajar dengan menggunakan pembelajaran pendekatan
pemecahan masalah siswa dilatih menghadapi berbagai masalah matematika
untuk dipecahkan.
Problem solving merupakan pendekatan pembelajaran yang merangsang
siswa untuk mau berfikir, menganalisa suatu permasalahan sehingga dapat
menentukan pemecahannya. Bila siswa dilatih menyelesaikan soal atau masalah
maka akan melatih daya analisis sehingga siswa mampu mengambil keputusan.
Penggunaan pembelajaran pendekatan problem solving juga memperbaiki hasil
belajar siswa terutama kemampuan pemahaman konsep dan kemandirian belajar
siswa.
Selain faktor pembelajaran, terdapat faktor lain yang diduga dapat
berkontribusi terhadap peningkatan pemahaman konsep matematika yaitu faktor
kemampuan awal matematika (KAM). Beberapa hal yang masih perlu diungkap
lebih jauh yaitu berkaitan dengan pembelajaran matematika yang berdasarkan
kemampuan awal matematika siswa yang dibedakan ke dalam kelompok tinggi,
sedang, dan rendah terhadap peningkatan kemampuan pemahaman konsep
matematika siswa. Dugaan bahwa kemampuan awal matematika siswa yang
dibedakan ke dalam kelompok kemampuan tinggi, sedang dan rendah adanya
interaksi dengan kemampuan pemahaman konsep matematika yang pada akhirnya
dapat mempengaruhi hasil belajar matematika yang disebabkan oleh pemahaman
materi atau konsep baru harus mengerti dulu konsep sebelumnya hal ini harus
diperhatikan dalam urutan proses pembelajaran serta objek langsung dalam
matematika adalah fakta, ketrampilan, konsep dan aturan (prinsipal). Berdasarkan
16
konsep, dan prinsip yang menunjukkan bahwa matematika merupakan ilmu yang
mempunyai aturan, yaitu pemahaman materi yang baru mempunyai persyaratan
penguasaan materi sebelumnya.
Tes awal diberikan kepada siswa untuk mengetahui kemampuan awal
siswa sebelum siswa memasuki materi selanjutnya. Menurut Ruseffendi
(Sembiring, 2013:17)bahwa “setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda,
ada siswa yang pandai, ada yang kurang pandai serta ada yang biasa-biasa saja
serta kemampuan yang dimiliki siswa bukan semata-mata merupakan bawaan dari
lahir (hereditas), tetapi juga dapat dipengaruhi oleh lingkungan”. Oleh karena itu,
pemilihan lingkungan belajar khususnya model pembelajaran menjadi sangat
penting untuk dipertimbangkan artinya pemilihan model pembelajaran harus dapat
meningkatkan kemampuan matematika siswa yang heterogen.
Bagi siswa yang memiliki kemampuan sedang atau rendah, apabila model
pembelajaran yang digunakan oleh guru menarik dan menyenangkan, sesuai
dengan tingkat kognitif siswa sangat dimungkinkan pemahaman dan daya nalar
siswa akan lebih cepat ketika pembelajaran berlangsung dan akhirnya dapat
meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika. Sebaliknya bagi
siswa yang memiliki kemampuan tinggi tidak begitu besar pengaruh model
pembelajaran terhadap kemampuan dalam matematika. Hal ini terjadi karena
siswa kemampuan tinggi lebih cepat memahami matematika. Adapun tujuan
pengelompokan siswa berdasarkan kemampuan awal matematika siswa adalah
untuk melihat adakah pengaruh bersama antara pembelajaran yang digunakan dan
kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan
17
kemampuan awal matematika siswa digunakan dalam pembentukan kelompok
ketika melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan problem solving.
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka penulis
akan mengadakan suatu penelitian tentang pembelajaran matematika di SMP.
Pembelajaran yang akan dilakukan penulis adalah pembelajaran yang memberikan
suatu alternatif, pembelajaran yang berorientasi pada pendekatan problem solving
yang diharapkan adanya peningkatan pemahaman konsep matematis dan
kemandirian belajar siswa.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat diidentifikasi
masalah masalah yang muncul yaitu:
1. Hasil belajar matematika siswa rendah.
2. Kemampuan awal siswa rendah.
3. Pemahaman konsep matematik siswa rendah.
4. Kemandirian belajar siswa terhadap pelajaran matematika masih rendah.
5. Pembelajaran yang masih berpusat pada guru, dan pembelajaran yang
digunakan guru masih berorientasi pada pembelajaran biasa.
6. Penggunaan pendekatan pembelajaran yang kurang tepat dan kurang
bervariasi.
1.3. Batasan Masalah
Mengingat luasnya cakupan masalah, maka agar lebih fokus mencapai
tujuan, penulis membatasi masalah pada peningkatan pemahaman konsep
18
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, peneliti
merumuskan masalah sebagai berikut:
1. Apakah peningkatan pemahaman konsep matematik siswa yang memperoleh
pembelajaran dengan pendekatan problem solving lebih tinggi daripada
pemahaman konsep matematik siswa yang memperoleh pembelajaran biasa?
2. Apakah peningkatan kemandirian belajar siswa yang memperoleh
pembelajaran dengan pendekatan problem solving lebih baik daripada
peningkatan kemandirian belajar siswa siswa yang memperoleh pembelajaran
biasa?
3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
matematika siswa terhadap peningkatan pemahaman konsep matematik
siswa?
4. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
matematika siswa terhadap peningkatan kemandirian belajar siswa?
1.5. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah, maka tujuan penelitian adalah sebagai
berikut:
1. Untuk mengetahui peningkatan pemahaman konsep matematik siswa yang
memperoleh pembelajaran pendekatan problem solving lebih tinggi daripada
peningkatan pemahaman konsep matematik siswa yang memperoleh
19
2. Untuk mengetahui peningkatan kemandirian belajar siswa yang memperoleh
pembelajaran pendekatan problem solving lebih baik daripada peningkatan
kemandirian belajar siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.
3. Untuk mengetahui interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
matematika siswa terhadap peningkatan pemahaman konsep matematik
siswa.
4. Untuk mengetahui interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
matematika siswa terhadap peningkatan kemandirian belajar siswa.
1.6. Manfaat Penelitian
Hasil yang diperoleh dari penelitian ini diharapkan akan dapat
memberikan manfaat bagi peneliti, siswa, institusi pendidikan dan perkembangan
ilmu pengetahuan, manfaat tersebut adalah:
1. Bagi peneliti: untuk melatih kemampuan melaksanakan penelitian, serta
memberikan kesempatan pada peneliti untuk meningkatkan inovasi
pembelajaran dan menerapkan tindakan-tindakan secara teoritis dalam
meningkatkan kualitas proses pembelajaran matematika.
2. Bagi siswa: dengan adanya tindakan-tindakan yang diterapkan dalam
penelitian ini, maka siswa akan terbantu untuk menumbuh kembangkan
kemampuan pemahaman konsep matematik dan kemandirian belajar siswa.
3. Bagi institusi pendidikan: hasil penelitian ini selain meningkatkan kualitas
proses dan hasil belajar siswa, juga memberikan rekomendasi tentang
tindakan yang dapat diterapkan guru untuk meningkatkan kualitas proses dan
20
4. Bagi perkembangan ilmu pengetahuan: hasil penelitian ini dapat dijadikan
bukti empiris yang dapat mendukung kajian secara teoritis bahwa
pembelajaran pendekatan problem solving dapat meningkatkan pemahaman
konsep matematis dan kemandirian belajar siswa.
1.7. Defenisi Operasional
Berikut ini adalah beberapa istilah yang perlu didefenisikan secara
operasional dengan tujuan agar tidak terjadi kesalahpahaman terhadap beberapa
istilah yang digunakan di dalam penelitian dan penelitian menjadi lebih terarah.
Beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Kemampuan pemahaman konsep matematik adalah kemampuan untuk
memperoleh makna atau arti sesuatu dari ide-ide abstrak yang dapat
digunakan seseorang untuk menuliskan konsep, memberikan contoh dan
bukan contoh dari konsep dan dapat mengaplikasikan konsep ke pemecahan
masalah.
2. Kemandirian belajar siswa adalah kemampuan seseorang untuk mengelola
secara efektif pengalaman belajarnya sendiri di dalam berbagai cara sehingga
mencapai hasil belajar yang optimal berdasarkan 14 indikator yaitu: evaluasi
terhadap kemajuan tugas, mengatur materi pelajaran, membuat rencana dan
tujuan belajar, mencari informasi , mencatat hal yang penting , menagatur
lingkungan belajar, konsekuensi setelah mengerjakan tugas , mengulang dan
mengingat , meminta bantuan teman , orang dewasa, guru, mengulang catatan
, mengulang tugas/ tes sebelumnya , membaca ulang buku pelajaran.
3. Pendekatan problem solving adalah suatu cara menyajikan pelajaran dengan
21
persoalan ditinjau dari (1) memahami masalah; (2) membuat rencana
pemecahan; (3) melaksanakan rencana dan (4) memeriksa kembali hasil
pemecahan masalah yang diperoleh dalam rangka pencapaian tujuan
pengajaran.
4. Pembelajaran biasa adalah suatu pembelajaran dimana guru menjelaskan
materi pelajaran, memberikan contoh soal, siswa bertanya kemudian
dilanjutkan dengan memberikan soal latihan.
5. Kemampuan awal matematika adalah pengetahuan yang dimiliki siswa
sebelum pembelajaran berlangsung yang diukur melalui seperangkat soal tes
130
BAB V
SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
5.1 Simpulan
Berdasarkan hasil analisis, pembelajaran matematika baik dengan
pembelajaran dengan pendekatan problem solving maupun dengan pembelajaran
biasa dapat meningkatkan pemahaman konsep matematik dan kemandirian belajar
siswa. Berdasaran rumusan masalah, hasil penelitian, dan pembahasan seperti
yang telah dikemukan pada bab sebelumnya diperoleh beberap simpulan yang
berkaitan dengan faktor pembelajaran, kemampuan awal matematika, pemahaman
konsep matematik dan kemandirian belajar siswa, kesimpulan tersebut sebagai
berikut:
1. Peningkatan pemahaman konsep matematik siswa yang diajarkan dengan
pembelajaran pendekatan problem solving lebih tinggi daripada siswa yang
diajarkan dengan pembelajaran biasa. Siswa yang diajarkan dengan
pembelajaran dengan pendekatan problem solving memperoleh rata-rata
pemahaman konsep matematik sebesar 36,44 sebelumnya 19,50 (N-Gain
pemahaman konsep matematik sebesar 0,66), sementara siswa yang diajarkan
dengan pembelajaran biasa memperoleh rata-rata pemahaman konsep
matematik sebesar 32,91 sebelumnya 17,88 (N-Gain pemahaman konsep
matematik matematik sebesar 0,55).
2. Peningkatan kemandirian belajar siswa yang diajarkan dengan pembelajaran
pendekatan problem solving lebih baik daripada siswa yang diajarkan dengan
pembelajaran biasa. Siswa yang diajarkan dengan pembelajaran pendekatan
problem solving memperoleh rata-rata kemandirian belajar sebesar 96,56
131
sebelumnya 86,06 (N-Gain motivasi belajar siswa sebesar 0,20), sementara
siswa yang diajarkan dengan pembelajaran biasa memperoleh rata-rata
kemandirian belajar siswa sebesar 90,06 sebelumnya 84,13 (N-Gain
kemandirian belajara siswa sebesar 0,11).
3. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal
matematika (KAM) terhadap pemahaman konsep matematik siswa. Dalam
hal ini diartikan bahwa interaksi antara pembelajaran (pendekatan problem
solving dan pembelajaran biasa) dan kemampuan awal matematika siswa
(tinggi, sedang dan rendah) tidak memberikan pengaruh secara bersama-sama
yang signifikan terhadap peningkatan pemahaman konsep matematik siswa.
Perbedaan peningkatan pemahaman konsep matematik siswa disebabkan oleh
pembelajaran yang digunakan bukan karena kemampuan awal matematika
siswa.
4. Dalam hal ini diartikan bahwa interaksi antara pembelajaran (pendekatan
problem solving dan pembelajaran biasa) dan kemampuan awal matematika
siswa (tinggi, sedang dan rendah) tidak memberikan pengaruh secara
bersama-sama yang signifikan terhadap peningkatan kemandirian belajar.
Perbedaan peningkatan kemandirian belajar disebabkan oleh pembelajaran
yang digunakan bukan karena kemampuan awal matematika (KAM).
5.2. Implikasi
Berdasarkan simpulan di atas diketahui bahwa penelitian ini berfokus pada
pemahaman konsep matematik dan kemandirian belajar siswa melalui
pembelajaran dengan pendekatan problem solving dan pembelajaran biasa.
132
dengan pembelajaran pendekatan problem solving dengan pembelajaran biasa
secara signifikan. Terdapat peningkatan kemandirian belajar siswa yang diajarkan
dengan pembelajaran pendekatan problem solving dengan pembelajaran biasa
secara signifikan. Dtinjau dari interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan
awal matematika siwa, hasil ini dapat ditinjau dari pembelajaran yang diterapkan
pada siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol dengan kategori KAM
siswa.
Beberapa implikasi yang perlu diperhatikan bagi guru sebagai akibat dari
pelaksanaan proses pembelajaran menggunakan pembelajaran pendekatan
problem solving antara lain:
1. Guru harus mampu membangun pembelajaran yang interaktif, dalam
membangun semangat dan motivasi belajar siswa serta dapat
menumbuhkembangkan kemampuan siswa yang meliputi menyatakan ulang
sebuah konsep, memberi contoh dan non contoh dari konsep dan
mengaplikasikan konsep kedalam pemecahan masalah.
2. Diskusi dalam pembelajaran pendekatan problem solving merupakan salah
satu sarana bagi siswa untuk peningkatan pemahaman konsep matematik dan
kemandirian belajar siswa yang diharapkan mampu menumbuhkembangkan
suasana kelas menjadi lebih nyaman, dan menimbulkan rasa keinginan dalam
belajar matematika.
3. Peran guru sebagai teman belajar, mediator, dan fasilitator membawa
konsekuensi hubungan guru dan siswa menjadi lebih akrab. Hal ini berakibat
guru lebih memahami kelemahan dan kelebihan dari bahan ajar serta
133
5.3. Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan temuan-temuan dalam pelaksanaan
penelitian, peneliti memberi saran sebagai berikut:
1. Kepada Guru
Pembelajaran dengan pendekatan problem solving pada pemahaman
konsep matematik dan kemandirian belajar siswa dapat diterapkan pada semua
kategori KAM. Oleh karena itu hendaknya pembelajaran ini terus dikembangkan
di lapangan yang membuat siswa terlatih dalam menyatakan ulang sebuah konsep,
memberi contoh dan non contoh dari konsep dan mengaplikasikan konsep
kedalam pemecahan masalah yang lebih baik khususnya materi sistem persamaan
linear dua variabel. Peran guru sebagai fasilitator perlu didukung oleh sejumlah
kemampuan antara lain kemampuan memandu diskusi di kelas, serta kemampuan
dalam meniympulkan. Disamping itu kemampuan menguasai bahan ajar sebagai
syarat mutlak yang harus dimiliki guru. Untuk menunjang keberhasilan
implementasi pembelajaran pendekatan problem solving diperlukan bahan ajar
yang lebih menarik dirancang berdasarkan permasalahan kontekstual yang
merupakan syarat awal yang harus dipenuhi sebagai pembuka belajar mampu
stimulus awal dalam proses pembelajaran yang dilaksanakan.
2. Kepada Lembaga Terkait
Pembelajaran dengan pendekatan problem solving, masih sangat asing
bagi guru dan siswa terutama pada guru dan siswa di daerah, oleh karena itu perlu
disosialisasikan oleh sekolah dengan harapan dapat meningatkan kemampuan
134
kemandirian belajar siswa yang tentunya akan berimplikasi pada meningkatnya
prestasi siswa dalam penguasaan materi matematika.
3. Kepada Peneliti
Untuk peneliti lebih lanjut hendaknya penelitian dengan pembelajaran
pendekatan problem solving dalam peningkatan pemahaman konsep matematik
dan kemandirian belajar siswa secara maksimal untuk memperoleh hasil
penelitian yang maksimal. Dapat dilakukan penelitian lanjutan dengan
pembelajaran pendekatan problem solving dalam peningkatan kemampuan
matematika lain dengan menerapkan lebih dalam agar implikasi hasil penelitian
135
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. 2009. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Afrilianto, M. 2012. Peningkatan Pemahaman Konsep dan Kompetensi Strategis Matematis Siswa SMP dengan Pendekatan Metaphorical Thinking. Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung (Online),Vol.1,No.2(http://ejournal.stkipsiliwangi.ac.id/index.php/infinit y/article/view/19/18diakses 01 Oktober 2014).
Anikrohmah, dkk. 2013. Identifikasi Strategi Pemecahan Masalah Matematika Luas Permukaan dan Volume Balok pada Peserta Didik. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo (Online), Vol. 1, No. 2 (
http://lppm.stkippgri-sidoarjo.ac.id/files/Identifikasi-Strategi- Pemecahan-Masalah-Matematika-Luas-Permukaan-Dan--Volume-Balok-Pada-Peserta-Didik.pdfdiakses 06 Oktober 2014).
Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian; Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta.
Arikunto, Suharsimi. 2009. Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta.
Bey, Anwar. 2013. Penerapan Pembelajaran Problem Solving untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Matematika pada Materi SPLDV, Jurnal Pendidikan Matematika. (Online), Vol. 4 No. 2 (http://lemlit.uho.ac.id/jtt/219.pdfdiakses 16 Desember 2014).
Bistari. 2010. Pengembangan Kemandirian Belajar Berbasis Nilai untuk Meningkatkan Komunikasi Matematik, Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP Siliwangi Bandung (Online), Vol. l. No. 1 (http://download.portalgaruda.org/article.php?article=33527&val=2343 diakses 01 Oktober 2014).
Dahar, R.W. 2006. Teori-teori Belajar & Pembelajaran, Jakarta: Erlangga
Darmawan, Maryuli. 2013. Peningkatan Kemandirian Peserta Didik melalui Strategi Pembelajaran Problem Solving pada Kompetensi Perawatan dan Perbaikan PC di Kelas X TKJ SMK Negeri 3 Yogyakarta, Jurnal Eksis (Online), Vol. 06. No. 02 (http://library.ukdw.ac.id diakses 19 Mei 2015).
Depdiknas. (2006). Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi Sekolah Menengah Pertama. Jakarta: Depdiknas
136
Dimyati, Mudjiono. 2006. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.
Hake, R. R. (1998). Interaktive-engagement versus traditional methods: A six-thousand-student survey of mechanics test data for introductory physics courses. Jurnal American Association of Physics Teachers, 66 (1):64-74. (online).Tersedia:http://web.mit.edu/rsi/www/2005/minipaper/papers/Ha ke.df. diakses: 21 September 2014).
Handayani, Ni Nyoman Lisna, dkk. 2013. Pengaruh Model pembelajaran Mandiri terhadap Kemandirian Belajar dan Prestasi Belajar IPA Siswa Kelas VIII SMP N 3 Singaraja. e-Journal Program Pascasarjana Universitas
Pendidikan Ganesha Jurusan Pendidikan Dasar (Online). Vol.3.
(http://pasca.undiksha.ac.id/ejournal/index.php/jurnal_pendas/article/viewFil e/505/297diakses 05 Oktober 2014).
Herawati, Oktiana Dwi Putra, dkk. 2010. Pengaruh Pembelajaran Problem Posing terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas XI IPA SMA Negeri 6 Palembang. Jurnal Pendidikan Matematika (Online). Vol. 4. (http://eprints.unsri.ac.id/836/1/5_okti_70-80.pdf diakses 01 Oktober 2014).
Hernawati, Kuswari. Model Pembelajaran Web Enhance Learning Untuk Meningkatkan Kemandirian Belajar Mahasiswa. LSM XIX (Online). ISBN:978-979-17763-3-2.( http://core.ac.uk/download/pdf/11064566.pdf diakses 09 Oktober 2014)
Hudojo. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang.
Husna, dkk. 2013. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Pair-Share (TPS). Jurnal
Peluang. (Online) Vol. 1. No. 2
(http://www.jurnal.unsyiah.ac.id/peluang/article/download/1061/997 diakses 06 Oktober 2014).
Iriyanti, Puji. 2004. Penilaian Unjuk Kerja. Yogyakarta: Pusat Pengembangan Penataran Guru Matematika.
Minarni, Ani. 2013. Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Dan Keterampilan Sosial Siswa SMP Negeri di Kota Bandung. Jurnal Pendidikan Matematika.
Mulyasa, H.E. 2013. Pengembangan dan Implementasi Kurikulum 2013. Bandung: Remaja Rosdakarya.
137
Rusman. 2011. Model-model Pembelajaran: Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta: Rajawali Pers.
Russefendi. 1991. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
Sembiring, Jaka Kesuma. 2013. Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa melalui Pendekatan Pemecahan Masalah di SMA Negeri 1 Sei Bingai. Tesis tidak diterbitkan. Medan: UNIMED.
Simanjuntak, Mariati Purnama. 2012. Peningkatan Pemahaman Konsep Fisika Mahasiswa melalui Pendekatan Pembelajaran Pemecahan Masalah Berbasis Video. Jurnal Pendidikan Fisika. (Online). Vol. 1. No. 2 ( http://dikfispasca.org/wp-content/uploads/2013/04/Artikel-Mariati-Purnama-S.-55-60.pdf diakses 09 Oktober 2014).
Sinaga, Regina Sabariah. 2014. Pengaruh Model Pembelajaran Think-Pair-Share dengan Bantuan Software Wingeom Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa di SMPN 37 Medan. Tesis tidak diterbitkan, Medan: UNIMED.
Siregar, Maisaroh rezyekiyah. 2013. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa Mts Dar Al-Maarif Kotapinang melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Tesis tidak diterbitkan, Medan: UNIMED.
Sudjana. 2005. Metode Statistika. Bandung: Tarsito.
Sugiyono. 2013. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.
Suherman Erman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Uno, B. Hamzah. 2008. Perencanaan Pembelajaran. PT Bumi Aksara: Jakarta
Walpole , R, E. 1995. Pengantar Statistik. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
Wardhani, S. 2008. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.
138
