Teknik Industri - S1

(1)

SILABUS Kode Mata Kuliah : IT043204

Nama Mata kuliah : KALKULUS 1

Jumlah SKS : 2

Semester : I

Deskripsi Mata Kuliah : Mata kuliah yang merupakan fondasi awal matematika universitas bidang rekayasa, yang sangat berguna dalam membentuk pola pikir logis dan sistematis untuk menyelesaikan beragam masalah pada ranah teknik industri

Standar Kompetensi :

1. Mahasiswa mampu memahami konsep dasar kalkulus

2. Mahasiswa mampu mengerjakan berbagai soal perhitungan dasar dan menengah kalkulus

3. Mahasiswa mampu menerapkan konsep dasar kalkulus dalam menyelesaikan berbagai permasalahan di luar matematika

Referensi :

1. Paul A. Foerster, Calculus, Concepts and Applications, Key Curriculum Press, 2007.

2. Robert Oman & Daniel Oman, Calculus for the Utterly Confused, Mc Graw Hill, 2nd_{ed., 2007}

Uraian KBM

No Materi Pokok Kompetensi Dasar Indikator KBM Bentuk

penilaian Metode Media

1,2 Pendahuluan dasar-dasar penunjang

kalkulus

- sistem bilangan nyata - ketaksamaan

- nilai mutlak, akar kuadrat, kuadrat - sistem koordinat siku empat - garis lurus

- grafik persamaan

Mahasiswa memahami sistem bilangan nyata - ketaksamaan

- grafik persamaan

Tatap muka

Papan tulis, laptop dan LCD

projector

Pre test

3,4 Pembahasan soal P.R. - Fungsi dan limit

- Fungsi dan grafiknya - Operasi pada fungsi - Fungsi trigonometri - Pengantar teori limit

- Kajian dan teorema limit

Mahasiswa me mahami Fungsi dan grafiknya - Operasi pada fungsi

- Fungsi trigonometri - Pengantar teori limit - Kajian dan teorema limit

Tatap muka

projector

Pre test

5,6 Pembahasan soal P.R. - Fungsi dan limit (lanjutan) - Turunan

-Kesinambungan (kontinuitas) fungsi - Garis singgung dan kecepatan (dua masalah dalam satu

Mahasiswa memahami Kesinambungan (kontinuitas) fungsi

- Garis singgung dan kecepatan (dua masalah

Tatap

muka laptop dan LCDPapan tulis, projector

(2)

kajian pokok) - Pengertian turunan - Aturan pencarian turunan

- Turunan sinus dan cosinus

dalam satu kajian pokok) - Pengertian turunan - Aturan pencarian turunan - Turunan sinus dan cosinus

7,8 - Pembahasan soal P.R. - Turunan (lanjutan) - Penggunaan turunan

- aturan rantai

- cara penulisan Leibniz - turunan tingkat tinggi - pen-diferensial-an implisit

- laju/kecepatan

Mahasiswa memahami aturan rantai - cara penulisan Leibniz

- turunan tingkat tinggi - pen-diferensial-an implisit - laju/kecepatan

Tatap muka

projector

Pre test

9,1 0

Pembahasan soal PR

- Penggunaan turunan (lanjutan)

Diferensial dan hampiran

- Nilai tertinggi (maksimum) dan terendah (minimum)

- Ke-monoton-an dan kecekungan - Maksimum dan minimum setempat

Mahasiswa memahami Diferensial dan hampiran

- Nilai tertinggi (maksimum) dan terendah (minimum)

- Ke-monoton-an dan kecekungan - Maksimum dan minimum setempat

Tatap muka

projector

Pre test

11 UJIAN TENGAH SEMESTER

12 Pembahasan soal PR -

Permasalahan maksimum dan minimum Mimbar kuliah Papan Soal PR 1.

- Integral

Permasalahan maksimum dan minimum

- Limit tak terhingga

- Penggambaran grafik canggih - Teorema nilai rata-rat

- Anti turunan (integral tak-tentu)

Mahasiswa memahami Permasalahan maksimum dan minimum

- Limit tak terhingga

Tatap muka

projector

Pre test

13 Pembahasan soal PR - Integral (lanjutan)

Persamaan diferensial

- Penulisan jumlah dan sigma - Pengertian luas

- Integral tentu

- Teorema dasar kalkulus

Mahasiswa memahami Persamaan diferensial - Penulisan jumlah dan sigma

- Pengertian luas - Integral tentu

Tatap muka

projector

Pre test

14 Integral (lanjutan)

- Penggunaan integral Sifat-sifat integral tentu (lebih lanjut)- Bantuan dalam perhitungan integral tentu

- Luas daerah bidang rata

- Isi benda dalam ruang : lempengan, cakram, cincin

- Isi benda putar : kulit tabung

Sifat-sifat integral tentu (lebih lanjut) - Bantuan dalam perhitungan integral tentu - Luas daerah bidang rata

- Isi benda dalam ruang : lempengan, cakram, cincin

- Isi benda putar : kulit tabung

Tatap

(3)

15 Pembahasan soal PR - Penggunaan integral (lanjutan)

- Fungsi Transenden

Panjang kurva pada bidang - Luas permukaan putar - Teori kerja

- Gaya cairan

- Momen, pusat massa - Fungsi logaritma asli

Mahasiswa memahami Panjang kurva pada bidang

- Luas permukaan putar - Teori kerja

- Gaya cairan

Tatap

Pre test

(4)

SAP Kode Mata Kuliah : IT043204

Nama Mata kuliah : KALKULUS 1

Jumlah SKS : 2

Semester : I

Deskripsi Mata Kuliah : Mata kuliah yang merupakan fondasi awal matematika universitas bidang rekayasa, yang sangat berguna dalam membentuk pola pikir logis dan sistematis untuk menyelesaikan beragam masalah pada ranah teknik industri

Standar Kompetensi :

1. Mahasiswa mampu memahami konsep dasar kalkulus

2. Mahasiswa mampu mengerjakan berbagai soal perhitungan dasar dan menengah kalkulus

3. Mahasiswa mampu menerapkan konsep dasar kalkulus dalam menyelesaikan berbagai permasalahan di luar matematika

Referensi :

1. Paul A. Foerster, Calculus, Concepts and Applications, Key Curriculum Press, 2007.

2. Robert Oman & Daniel Oman, Calculus for the Utterly Confused, Mc Graw Hill, 2nd_{ed., 2007}

Uraian KBM Mingg

u ke

Materi Sub Materi Metode Media Tugas Referensi

1,2 Pendahuluan dasar-dasar penunjang

kalkulus

- sistem bilangan nyata - ketaksamaan

- grafik persamaan

Tatap muka Pengenalan software penunjang

kalkulus (Maple/Matlab)

Laptop, LCD Projector, Whiteboard.

Mahasiswa mengerjakan latihan dan PR. Mahasiswa membuat

ringkasan kuliah.

1, 2

3,4 Pembahasan soal P.R. - Fungsi dan limit

- Fungsi dan grafiknya - Operasi pada fungsi - Fungsi trigonometri - Pengantar teori limit

- Kajian dan teorema limit

ringkasan kuliah.

1, 2

5,6 Pembahasan soal P.R. - Fungsi dan limit (lanjutan)

-Kesinambungan (kontinuitas) fungsi

- Garis singgung dan kecepatan (dua masalah dalam satu

Tatap muka Pengenalan

Laptop, LCD

Mahasiswa mengerjakan

(5)

- Turunan kajian pokok) - Pengertian turunan - Aturan pencarian turunan

- Turunan sinus dan cosinus

software penunjang kalkulus (Maple/Matlab) Projector, Whiteboard.

latihan dan PR. Mahasiswa membuat

ringkasan kuliah.

7,8 - Pembahasan soal P.R. - Turunan (lanjutan) - Penggunaan turunan

- aturan rantai

- cara penulisan Leibniz - turunan tingkat tinggi - pen-diferensial-an implisit

- laju/kecepatan Tatap muka Pengenalan software penunjang kalkulus (Maple/Matlab) Laptop, LCD Projector, Whiteboard. Mahasiswa mengerjakan latihan dan PR. Mahasiswa membuat

ringkasan kuliah.

1, 2

9,10 Pembahasan soal PR

Diferensial dan hampiran

- Nilai tertinggi (maksimum) dan terendah (minimum) - Ke-monoton-an dan kecekungan

- Maksimum dan minimum setempat

Tatap muka Pengenalan software penunjang kalkulus (Maple/Matlab) Laptop, LCD Projector, Whiteboard. Mahasiswa mengerjakan latihan dan PR. Mahasiswa membuat

ringkasan kuliah.

1, 2

11 UJIAN TENGAH SEMESTER

12 Pembahasan soal PR - Permasalahan maksimum dan minimum Mimbar kuliah Papan Soal PR 1. - Penggunaan turunan (lanjutan)

- Integral

Permasalahan maksimum dan minimum - Limit tak terhingga

ringkasan kuliah.

1, 2

13 Pembahasan soal PR - Integral (lanjutan)

Persamaan diferensial

- Penulisan jumlah dan sigma - Pengertian luas

- Integral tentu

ringkasan kuliah.

1, 2

14 Integral (lanjutan)

- Penggunaan integral Sifat-sifat integral tentu (lebih lanjut)- Bantuan dalam perhitungan integral tentu - Luas daerah bidang rata

- Isi benda dalam ruang : lempengan, cakram, cincin - Isi benda putar : kulit tabung

Tatap muka Pengenalan software penunjang kalkulus Laptop, LCD Projector, Whiteboard. Mahasiswa mengerjakan latihan dan PR. Mahasiswa membuat

(6)

(Maple/Matlab) ringkasan kuliah.

15 Pembahasan soal PR - Penggunaan integral (lanjutan)

- Fungsi Transenden

Panjang kurva pada bidang - Luas permukaan putar - Teori kerja

- Gaya cairan

ringkasan kuliah.

1, 2