commit to user
i oleh
NANDA PUTRI MONALISA
M0108057
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
commit to user TERHADAP RUPIAH
yang disiapkan dan disusun oleh
NANDA PUTRI MONALISA
M0108057
dibimbing oleh
Pembimbing I
Drs. Sugiyanto, M.Si
NIP. 19611224 199203 1 003
Pembimbing II
Dr. Sutanto, DEA
NIP. 19710302 199603 1 001
telah dipertahankan di depan Dewan Penguji
pada hari Senin, tanggal 23 September 2013
dan dinyatakan telah memenuhi syarat.
Anggota Tim Penguji Tanda Tangan
1. Winita Sulandari, M.Si
NIP. 19780814 200501 2 002 1. ...
2. Drs. Tri Atmojo Kusmayadi, M.Sc, Ph.D
NIP. 19630826 198803 1 002 2. ...
Surakarta, Oktober 2013
Disahkan oleh
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Dekan
Prof. Ir. Ari Handono R., M.Sc.(Hons)., Ph.D.
NIP. 19610223 198601 1 001
Ketua Jurusan Matematika
Irwan Susanto, DEA.
commit to user
iii ABSTRAK
Nanda Putri Monalisa, 2013. MODEL NILAI TUKAR EURO TERHADAP
RUPIAH MENGGUNAKAN MARKOV SWITCHING EGARCH. Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret.
Nilai tukar euro terhadap rupiah memiliki tiga karakteristik, yaitu
heteroskedastisitas, kondisi leverage effect dan terdapat perubahan struktur. Pada
penelitian ini dikembangkan model bersama markov switching EGARCH (
MS-EGARCH) karena dianggap mampu menangkap tiga karakteristik nilai tukar euro
terhadap rupiah, yaitu heteroskedastisitas pada residu, kondisi leverage effect, dan
perubahan struktur. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan dan meramalkan nilai
tukar euro terhadap rupiah dengan menggunakan data periode 28 Januari 2002 sampai
24 Oktober 2012. Hasil dari penelitian ini menunjukkan model markov switching
dengan model ARMA(1,0) sebagai model rata-rata bersyaratnya dan model
EGARCH(1,1) sebagai model volatilitas bersyaratnya merupakan model terbaik
untuk meramalkan nilai tukar euro terhadap rupiah.
commit to user ABSTRACT
Nanda Putri Monalisa, 2013. EURO EXCHANGE RATE MODEL OF
RUPIAH USING MARKOV SWITCHING EGARCH. Faculty of Mathematics and
Natural Science, Sebelas Maret University.
Rupiah exchange rate against the euro has three characteristics, namely
heteroskedasticity, leverage effects and conditions contained structural changes. In
this study, the model was developed with markov switching EGARCH (
MS-EGARCH) for being able to capture the three characteristics of the rupiah exchange
rate against the euro, namely heteroscedasticity in residuals, leverage effect
conditions, and changes in the structure. This study aims to model and forecast the
exchange rate of the euro against rupiah using the period covering January 28, 2002
until October 24, 2012. The results of this study demonstrate the model with a
Markov switching model of ARMA (1,0) as the average model and the conditional
model of EGARCH (1,1) as the conditional volatility models are the best models to
forecast the rupiah exchange rate against the euro.
commit to user
v
MOTO
Terus berusaha meskipun kemungkinan keberhasilan hanya 1 %, karena kita
tidak pernah tahu jika 1% itu adalah rencana Alloh.
(Ingatlah) ketika kamu memohon pertolongan kepada Tuhan kamu, lalu ia perkenankan kamu (dengan firmannya): “Sesungguhnya Aku akan membantu kamu
dengan seribu (bala tentara) dari malaikat yang datang berturut-turut.”
commit to user PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk
Bapak Eko Agus Nurwanto
Ibu Sri Wahyuningsih dan
commit to user
vii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, yang telah melimpahkan
rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Selain itu,
penulis juga mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu
dalam penyusunan skripsi ini, khususnya kepada Bapak Drs. Sugiyanto, M.Si.
sebagai Dosen Pembimbing I dan Bapak Sutanto, DEA. sebagai Dosen Pembimbing
II atas kesabarannya membimbing dan memotivasi penulis dalam penyusunan skripsi
ini.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
Surakarta, Oktober 2013
commit to user DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PENGESAHAN ... ii
ABSTRAK ... iii
ABSTRACT ... iv
MOTO ... v
PERSEMBAHAN ... vi
KATA PENGANTAR ... vii
DAFTAR ISI ... ix
DAFTAR GAMBAR ... xi
DAFTAR TABEL ... xii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Perumusan Masalah ... 3
1.3 Batasan Masalah ... 3
1.4 Tujuan Penelitian ... 3
1.5 Manfaat Penelitian ... 3
BAB II LANDASAN TEORI ... 5
2.1 Tinjauan Pustaka... 5
2.1.1 Model Runtun Waktu dan Stasioneritas ... 6
2.1.2 ACF dan PACF ... 7
2.1.3 Uji ADF ... 8
2.1.4 Log Return ... 8
2.1.5 Karakteristik Log Return ... 8
2.1.6 Model ARMA ... 9
2.1.7 Uji Diagnostik Model ... 11
commit to user
ix
2.1.7.2 Uji Homoskedastisitas ... 12
2.1.8 Model GARCH ... 12
2.1.9 Kriteria Informasi ... 17
2.1.10 Keasimetrisan Model ... 17
2.1.11 Model EGARCH ... 17
2.1.12 Uji Perubahan Struktur ... 22
2.1.13 Model Markov Switching... 23
2.1.14 Model Markov Switching EGARCH ... 25
2.2 Kerangka Pemikiran ... 27
BAB III METODE PENELITIAN... 28
BAB IV PEMBAHASAN ... 31
4.1 Deskripsi Data ... 31
4.2 Log Return ... 32
4.3 Pengujian Karakteristik Log Return ... 33
4.4 Pembentukan Model Stasioner ... 34
4.4.1 Identifikasi Model ... 34
4.4.2 Estimasi Parameter Model ARMA ... 35
4.4.3 Pemeriksaan Diagnostik Model ARMA(1,0) ... 36
4.4.3.1 Uji Autokorelasi ... 36
4.4.3.2 Homoskedastisitas Variansi ... 37
4.4.4 Uji Efek Heteroskedastisitas ... 37
4.4.4.1 Uji Korelasi Kuadrat Residu... 37
4.4.4.2 Uji Lagrange Multiplier ... 39
4.5 Pembentukan Model GARCH ... 39
4.6 Keasimetrisan Model GARCH ... 40
4.7 Pembentukan Model EGARCH ... 41
4.7.1 Uji Perubahan Struktur ... 42
4.8 Model Markov Switching EGARCH ... 43
commit to user
4.9.1 Peramalan Volatilitas ... 44
4.9.2 Peramalan Rata-Rata Bersyarat ... 45
4.9.3 Kriteria Pemilihan Model ... 46
4.9.4 Peramalan Nilai Tukar Euro Terhadap Rupiah ... 47
BAB V PENUTUP ... 50
5.1 Kesimpulan ... 50
5.2 Saran ... 50
BAB VI DAFTAR PUSTAKA ... 51
commit to user
xi
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Ciri-ciri Teoritis ACF dan PACF untuk Model Stasioner ... 10
Tabel 4.1 Hasil Estimasi Model ARMA pada Data Log Return ... 36
Tabel 4.2 Uji Breusch-Godfrey Residu Model ARMA(1,0) ... 37
Tabel 4.3 Hasil Estimasi Parameter Model GARCH dari Residu Model
ARMA(1,0) ... 41
Tabel 4.4 Hasil Estimasi Parameter Model EGARCH dari Residu Model
ARMA(1,0) ... 43
Tabel 4.5 Uji Chow Break Point berdasarkan Model ARMA(1,0) ... 44
Tabel 4.6 Hasil Ramalan Volatilitas Log Return 7 Periode Selanjutnya . 46
Tabel 4.7 Hasil Ramalan Log Return 7 Periode Selanjutnya dengan
Interval Konfidensi 95 % ... 47
Tabel 4.8 MSE Peramalan Nilai Tukar Euro terhadap Rupiah ... 48
Tabel 4.9 Peramalan Nilai Tukar Euro terhadap Rupiah menggunakan
commit to user DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 3.1 Bagan Alir Pembentukan Model MS-EGARCH ... 31
Gambar 4.1 Plot Data Nilai Tukar Euro terhadap Rupiah ... 32
Gambar 4.2 Plot ACF dan PACF dari Data Nilai Tukar Euro terhadap
Rupiah ... 33
Gambar 4.3 Plot Data Log Return Nilai Tukar Euro terhadap Rupiah .... 33
Gambar 4.4 Histogram dan Statistik Deskriptif Log Return Nilai Tukar
Euro terhadap Rupiah ... 34
Gambar 4.5 Plot Data Absolut Log Return dan Kuadrat Log Return Nilai
Tukar Euro Terhadap Rupiah ... 34
Gambar 4.6 Plot ACF dan PACF dari Data Log Return Nilai Tukar Euro
Terhadap Rupiah ... 35
Gambar 4.7 Plot Residu Model ARMA(1,0) ... 38
Gambar 4.8 Plot ACF dan PACF dari Kuadrat Residu Model ARMA(1,0)
Nilai Tukar Euro terhadap Rupiah ... 39
Gambar 4.9 Plot Cross Correlogram antara kuadrat residu terstandar
dengan lagged residu terstandar dari GARCH (1,1)... 42
Gambar 4.10 Grafik Ramalan Nilai Tukar Euro terhadap Rupiah 7 Periode
