PERAMALAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP
DOLAR AMERIKA MENGGUNAKAN MODEL
RUNTUN WAKTU
FUZZY
-RANTAI MARKOV
oleh
ERIKHA AJENG CHISWARI
NIM. M0111028
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
ABSTRAK
Erikha Ajeng Chiswari. 2015. PERAMALAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA MENGGUNAKAN MODEL RUNTUN WAKTU
FUZZY-RANTAI MARKOV. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Nilai tukar mata uang suatu negara terhadap negara lain cenderung fluktu-atif. Pergerakan nilai tukar tersebut sangat berpengaruh terhadap perekonomian suatu negara. Misalnya depresiasi nilai tukar yang tajam dapat menyebabkan beban pengeluaran negara untuk pembayaran hutang luar negeri meningkat serta dapat memengaruhi perekonomian domestik lainnya. Mengingat besarnya dam-pak dari fluktuasi nilai tukar terhadap perekonomian maka dibutuhkan suatu metode yang akurat untuk mengetahui pergerakan nilai tukar tersebut. Fluktu-asi data nilai tukar dapat dikurangi dengan memanfaatkan kelebihan dari relFluktu-asi logika fuzzy yaitu mengelompokkan data yang dikumpulkan berdasarkan waktu serta menggabungkan kelebihan dari rantai Markov sehingga diperoleh peramal-an dengperamal-an akurasi yperamal-ang lebih baik. Tujuperamal-an penelitiperamal-an ini adalah meramalkperamal-an nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika menggunakan model runtun waktu
fuzzy-rantai Markov.
Dalam peramalan menggunakan model runtun waktu fuzzy-rantai Markov, data nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika diubah menjadi himpunan fuzzy
sehingga diperoleh grup relasi logika fuzzy (GRLF). GRLF yang diperoleh selan-jutnya digunakan untuk membentuk matriks probabilitas transisi yang kemudian digunakan untuk menentukan hasil peramalan.
Berdasarkan penerapan model runtun waktufuzzy-rantai Markov pada da-ta nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika periode Januari 2010-Juli 2015 diperoleh kesimpulan bahwa model tersebut menghasilkan nilai peramalan yang mendekati data sebenarnya sehingga dapat digunakan untuk peramalan nilai tu-kar mata uang. Nilai root mean square error (RMSE) dan mean absolute er-ror(MAE) yang dihasilkan dari hasil peramalan berturut-turut adalah 61,553 dan 0,0041.
ABSTRACT
Erikha Ajeng Chiswari. 2015. FORECASTING THE EXCHANGE RATE BETWEEN RUPIAH AND US DOLLAR USING FUZZY TIME SERIES- MARKOV CHAIN MODEL. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.
Currency exchange rate of a country to the other countries is fluctuative. The movement of the exchange rate affects the country’s economy. For example, the extreme depreciation of the exchange rate may lead the increase of country’s expenditure on foreign debt payments and may affect other regional economy. Based on the impact of exchange rate in economy fluctuations, an accurate me-thod is needed to determine the exchange rate movements. The fluctuative of exchange rate can be reduced by utilizing the advantages of fuzzy logic relation-ship to group the collected time data, and combining the advantage of Markov chain to obtain the forecast with better accuracy. The purpose of this study was to forecast the rupiah against the US dollar using fuzzy time series-Markov chain model.
In forecasting using fuzzy time series-Markov chain model, the data of the rupiah against the US dollar is converted into fuzzy sets in order to obtain fu-zzy logical relationship group (FLRG). FLRG were used to form the matrix of transition probabilities that then used to determine the results of forecasting.
Based on the application of fuzzy time series-Markov chain model on the data of the rupiah against the US dollar for the period January 2010-July 2015, it can be concluded that model provides forecasting results approaching actual data therefore it can be used for forecasting exchange rates. The value of the root mean square error (RMSE) is 61.553 and the mean absolute error (MAE) is 0.0041.
MOTO
”If you can’t stop thinking about it, don’t stop working for it”
”Jika kamu tidak bersemangat melanjuti apa yang kamu lakukan, ingatlah apa
PERSEMBAHAN
Sebuah karya sederhana ini kupersembahkan untuk
Ibu, Bapak, dan kedua Adikku, serta sahabat sebagai wujud atas doa, cinta, dan
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang
te-lah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini. Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan beberapa pihak, oleh
karena itu penulis mengucapkan terimakasih kepada
1. Winita Sulandari, M.Si. sebagai Dosen Pembimbing I yang telah
membe-rikan bimbingan, motivasi dan arahan baik dalam hal penulisan maupun
materi skripsi,
2. Drs. Muslich, M.Si. sebagai Dosen Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan, motivasi, dan arahan dalam hal penulisan skripsi,
3. Semua pihak yang berperan dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga skripsi ini bermanfaat.
Surakarta, Oktober 2015
2.2.5 Metode Berbasis Rata-Rata . . . 10
2.2.6 Pengukuran Eror . . . 11
2.3 Kerangka Pemikiran . . . 11
III METODE PENELITIAN 12
IV PEMBAHASAN 15
4.1 Deskripsi Data . . . 15
4.2 Pemodelan dan Peramalan Menggunakan Model Runtun Waktu
Fuzzy-Rantai Markov . . . 16
V PENUTUP 22
5.1 Kesimpulan . . . 22
5.2 Saran . . . 22
DAFTAR PUSTAKA 23
Daftar Tabel
2.1 Pemetaan basis interval . . . 10
4.1 Partisi himpunan semesta pembicaraan . . . 17
4.2 Fuzzifikasi data historis . . . 18
4.3 Grup relasi logika fuzzy . . . 19
4.4 Hasil peramalan data hitoris . . . 20
5.1 Data nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika . . . 26
Daftar Gambar
4.1 Plot data nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika periode
Ja-nuari 2010-Juli 2015 . . . 15
4.2 Proses transisi untuk data nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika 20
Daftar Notasi
fAi : fungsi keanggotaan himpunanfuzzy Ai
fAi(ui) : derajat keanggotaan dari ui pada Ai
ui : elemen dari himpunan fuzzy Ai
mi : nilai tengah dariui
l : panjang interval
Dmin : data terkecil dalam semesta pembicaraan
Dmaks : data terbesar dalam semesta pembicaraan
D1, D2 : bilangan random positif
Y(t) : data sebenarnya pada waktu t
ˆ
Y(t) : peramalan data pada waktu t
D(t) : kecenderungan nilai peramalan atau adjusted value pada waktu t
ˆ
Yadj(t) : peramalan data setelah disesuaikan denganD(t) pada waktu t
Pij : probabilitas transisi satu langkah dari state Ai ke state Aj
Mij : jumlah transisi satu langkah daristate Ai kestate Aj
Mi : jumlah transisi yang termasuk dalam state Ai
