PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR

• • • • •

! !

"#$ % & ' ( ) # *

'+ # ,

(-"#$ % & ( ) #

. ' # ) (

-' +

& +

/

+ ≠ ∈

=

+ 0 & #

# # % & 1 − =) +,

2 ' , − =− 3

      + =       − ⇔ + = −

1 , 2 1 ' 2 1 , 1 '

' ',

-1 − = +

⇔

-', '

1 − = +

⇔ !"

,'

1

−

= =

= +

= +

, '+ )

,' '

-'' ' 1

: ! #

{

( )

,)

}

% ==

( )

( )

' '

,

'' ' 1

= +

= +

8 &

1 '' ' '' '

1 + = ⇔ = −

' 1

− =

⇔ 1

6 1 ' &

( )

, ,

'+ )

,' 1 ''

-' ' 1 ,

' ,

= =

= − +

=    

  − +

= +

6 , '

) ' 2

' ,

,

' ,

= = +

= + ×

= +

: ! #

{

( )

,)

}

!

0 "#$

" < > ≤ ≥$

% & ) + +>- +, * + ,

' 1 )

2 '− ≤− '+ - * ,

7 ! 5

>

&

: ! "

' ' ,

'' ' 1

× × = +

,

: ! # ! " # " $

: ! # ! " # " " $

3

.

∈ − ≥

+2 ' 9

)

2 9 '

) − ≥− −

⇔

) 1 ≥−

⇔

1 )

1 1

   

⇔ ⋅_{ }≥ − _{ }

    1

)

⇔ ≥ −

{

)

}

# .

∴ = ≥ − ∈

' ' −,<1 +2 ∈ , 2 1 ' − < +

⇔ / $

( )

− > +

( )

− −

⇔ 0!

+

− > ⇔

{

}

# = >− ∈

∴ +

%

0 0

1 (2 /3

! &

( 1 & ! (2 4 ! 5

6 4 & 1 * + 7

8 !9 * :

1 7

/99 * 6 1 8

& ₊ =) ; * % !9 ; 1

7 & 7 1 +

' +

'_{+ +}

− =

*

!* - 1 ,

* < 1

3

/* ( 1 1

)

< 5

?

  

  

 

= = −

= +

= −

= + +

+ + ,

+

-+ 2

+ ) ' 1

' '

' ' '

* ,

+ )

' + = - * ,

8 &

7 &

+

'_{+ + = / ∈}

+

≠

&

5 & ' =+ + '_{+ =}

' ( # ! !

0

# * 6 !

0 ! &

7 1

= 1

7

&

      +       + = +

+ >

'

> # > #

+ 2 ) '_{− + =}

(

−1

)(

−'

)

=+ @ 1× ' # 2 1 ( ' # )A

1

2

&

±

' ,

, ,

1β +β =− ⇔ β =− ⇔β =−

= ×β

α 0

, 1

,

1β×β = >− ⇔ β' =>−

/ 0! > @ $ β =−

> A

- (

8

' )

1

− 1

% & '

' &

% =

0 &

(

−

)(

− _'

)

=+

(

−'

)(

−)

)

=+

+ + *

' _{− + =} % ==

0 & '₋

(

_{+ '}

)

_{+ ' =}+

(

' )

)

' ) + ' * + + '_{− + + ⋅ = ⇔ − + =}

: 0 ' ) '−* + +=+

8 % = 0 &

(

−

)(

− _'

)

=+

( )

(

_{− −} 1

)(

₋ 1

)

₌+_⇔

(

₊ 1

)(

₋ 1

)

_⇔ '₋1₌+

: 0 − 1 1 '₋1₌+

' : ! 0 ' −' −,=+ 0

(

+'

)

(

_'+'

)

?

% & '

8 0 '₋' ₋,₌+_{⇒ + ' =}' , ' =−

⋅

6 ! &

(

'

) (

_' '

) (

_'

)

, ' , 2 ' = + + + = + + = + =

+

(

'

)(

_' '

)

_' ' ' _' , ' = + + = ⋅ + + +

1

# ⋅ _'+'

(

+ _'

)

+,=

( ) ( )

−, +' ' +,=, &

(

)

' '

' ' + 2 , +

− + + ⋅ = ⇔ − + =

>

'

2 , +

− + =

!

&

% .

I ;

+ * '_{> − ?} % & '

+ + * +

* '

' _{> − ⇔ − + >}

(

−

)(

−

)

>

⇔ ' )

6 ='/ _' =)

7

: ! #

{

<'J >)

}

' 1 '_{− −} ,_<+_? % & '

' /

1 *

+ 1 2 1

* 1

+ , 1

' '

− = =

<       +       − ⇔

< − −

! #

   



 _{− < <}

,

1 ; '−

(

−

) (

+ ' −)

)

=+

% & '

& +

>

: + '<

+

>

:

(

)

(

)

(

)

+ ' +

+ '+ -'

+ ) ' ,

' '

'

> + −

> + − + −

> − − −

(

−1

)(

−*

)

>+ F +

'< + ) ' − <

' )

< FF

8 F FF

7

' '

<

K

?

.

? '+

) +

1 − = −

' 1 2

' + = +

(

)

(

', ,

)

,

9 2

1 − = +

1 , '

+ = +

) -' ,

'

' − ₌ +

' % <

?

  

=

− = + −

' 1

* ' )

  

= −

− = +

1 1

)

  

= +

− = −

1 * '

1 1

)

1 '

-) 1 )

' , ',

 _{+ =}

 

 − = 

1 '

) ' +

' , ',

 _{+ =}

 

 _{− =}



1 8

4 2++ ++ 5

, L ; 4 -2 +++ ++ ;

4 2- +++ ++ 5

) 0

? +

,+ 1

'_{− − =} + * ' ) '+ − =

+ 1

, '_{− + =}

−

+ '_{− − =}

+ ' + , '+ + =

2 8 8 ?

+ ++ '_{− − =}

+ ,

'_{− + =}

+ 1 1 '_{− + =}

+ , '_{+ =}

*

+ '_{+ + =}

' ' '_{+ = + −}

- : > 7 '₋) ₊ +₌+ _&

' ' -+ +

1 1

-+ +

9 0 &

)

-' 1

1

' ' 1

+ : ! '−) −1=+

&

+ _'

'

'

− _'−' '

; ! ?

+ + 1

'_{− − ≥} + ' ) 1 '− − <

+ ) ' ' + + ≤

−

'

B9 0 *7

4 + +++ ++ 5

1 M

M # ,+ ( '+ 7

2

, 8 +=

(

+

)

' + # 4 12 1++ +++ ++

# 4 1+ +++ +++ ++ 5

) ?

  

− = =

' 1

'

  

= = −

+ 9 '

  

= + −

+ − =

+ ) 2 '

FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

! / ! !

7 1

7 B

1+ :

7

' + 5

"> ,) $ K ;

; K

K ";

$ "8

$

; =

;

6

7 K 5