• Tidak ada hasil yang ditemukan

24261954-SISTEM-TEORI-ANTRIAN

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "24261954-SISTEM-TEORI-ANTRIAN"

Copied!
94
0
0

Teks penuh

(1)

OBSERVASI SISTEM ANTRIAN DI BANK

OBSERVASI SISTEM ANTRIAN DI BANK

TUGAS KELOMPOK

TUGAS KELOMPOK

Dosen Pengampu : Bpk. Walid

Dosen Pengampu : Bpk. Walid

1. Fatkhur Rohman

1. Fatkhur Rohman

2. Khusnul Khotimah

2. Khusnul Khotimah

3. Dwi mulyono

3. Dwi mulyono

4. Yuni Ambarwati D.

4. Yuni Ambarwati D.

5. M. Umam Khamdani

5. M. Umam Khamdani

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

JATENG UNNES

JATENG UNNES

Disusun oleh :

Disusun oleh :

PENGETAHUAN ALAM

PENGETAHUAN ALAM

TEORI ANTRIAN

TEORI ANTRIAN

(4151306535)

(4151306535)

(4151307004)

(4151307004)

(4151307013)

(4151307013)

(4151307019)

(4151307019)

(4151307033)

(4151307033)

2009

2009

(2)

BAB

BAB

I

I

PENDAHULUAN

PENDAHULUAN

A.

A.

Latar

Latar

Belakang

Belakang

Dalam

Dalam

kehidupan

kehidupan

sehari

sehari

hari

hari

banyak

banyak

sekali

sekali

kita

kita

temui

temui

hal

hal

hal

hal

yang

yang

dekat

dekat

dan

dan

sering

sering

berhubungan

berhubungan

langsung

langsung

dengan

dengan

sisitem

sisitem

antrian.

antrian.

Tanpa

Tanpa

disadari

disadari

kadang

kadang

kita

kita

mengalami

mengalami

secara

secara

langsung

langsung

system

system

antrian

antrian

itu

itu

sendiri.

sendiri.

Seperti

Seperti

misalnya

misalnya

kita

kita

mengantri

mengantri

untuk

untuk

mendapatkan

mendapatkan

pelayanan

pelayanan

kasir

kasir

swalayan,

swalayan,

mengunggu

mengunggu

untuk

untuk

mendapatkan

mendapatkan

pesanan

pesanan

makanan,

makanan,

menunggu

menunggu

untuk

untuk

mendapatkan

mendapatkan

pelayanan

pelayanan

registrasi

registrasi

(3)

mahasiswa,

mahasiswa,

dan

dan

lain

lain

sebagainya.

sebagainya.

Garis

Garis

garis

garis

tunggu

tunggu

tersebut

tersebut

sering

sering

disebut

disebut

dengan

dengan

antrian

antrian

(queues),

(queues),

dan

dan

fasilitas

fasilitas

pelayanannya

pelayanannya

disebut

disebut

server.

server.

Sistem

Sistem

antrian

antrian

tersebut

tersebut

sebenarnya

sebenarnya

dapat

dapat

diefisienkan

diefisienkan

dengan

dengan

menggunakan

menggunakan

teori

teori

antrian.

antrian.

Dan

Dan

penyelesaian

penyelesaian

untuk

untuk

mengatasi

mengatasi

masalah

masalah

antrian

antrian

tersebut

tersebut

salah

salah

satunya

satunya

adalah

adalah

menggunakan

menggunakan

ilmu

ilmu

matematika.

matematika.

Ilmu

Ilmu

matematika

matematika

terdiri

terdiri

dari

dari

dua,

dua,

yakni

yakni

Matematika

Matematika

Murni

Murni

(pure

(pure

mathematics)

mathematics)

dam

dam

Matematika

Matematika

Terapan

Terapan

(Applied

(Applied

Mathematics).

Mathematics).

(4)

Ilmu

Ilmu

matematika

matematika

terapan

terapan

paling

paling

dekat

dekat

hubungannya

hubungannya

dengan

dengan

teori

teori

antrian

antrian

dalam

dalam

aplikasinya.

aplikasinya.

Sehingga

Sehingga

banyak

banyak

para

para

ilmuwan

ilmuwan

menerapkan

menerapkan

ilmu

ilmu

matematika

matematika

terapan

terapan

untuk

untuk

membantu

membantu

ilmu

ilmu

lain

lain

dalam

dalam

memenuhi

memenuhi

kebutuhan

kebutuhan

kebutuhan

kebutuhan

dan

dan

pengembangannya.

pengembangannya.

Karena

Karena

aplikasinya

aplikasinya

sangat

sangat

luas

luas

dalam

dalam

kehidupan

kehidupan

sehari

sehari

hari

hari

maupun

maupun

dalam

dalam

ilmu

ilmu

ilmu

ilmu

lain

lain

sehingga

sehingga

dalam

dalam

perkembangannya

perkembangannya

sanngat

sanngat

pesat.

pesat.

Termasuk

Termasuk

dalam

dalam

menyelesaikan

menyelesaikan

permasalahan

permasalahan

system

system

antrian.

antrian.

Penyelesaian

Penyelesaian

(5)

permasalahan

permasalahan

sistem

sistem

antrian

antrian

berdasarkan

berdasarkan

teori

teori

antrian

antrian

dengan

dengan

menggunakan

menggunakan

ilmu

ilmu

matematika

matematika

terapan

terapan

mengacu

mengacu

pada

pada

model

model

keputusan

keputusan

antrian.

antrian.

Ada

Ada

dua

dua

model

model

keputusan

keputusan

antrian,

antrian,

yakni

yakni

model

model

biaya

biaya

dan

dan

model

model

tingkat

tingkat

aspirasi.

aspirasi.

Model

Model

biaya

biaya

dalam

dalam

antrian

antrian

berusaha

berusaha

menyeimbangkan

menyeimbangkan

biaya

biaya

menunggu

menunggu

dengan

dengan

biaya

biaya

kenaikan

kenaikan

tingkat

tingkat

pelayanan

pelayanan

yang

yang

bertentangan.

bertentangan.

Tingkat

Tingkat

pelayanan

pelayanan

meningkat

meningkat

sedangkan

sedangkan

biaya

biaya

waktu

waktu

menunggu

menunggu

pelanggan

pelanggan

menurun.

menurun.

Tingkat

Tingkat

pelayanan

pelayanan

optimum

optimum

terjadi

terjadi

ketika

ketika

jumlah

jumlah

kedua

kedua

biaya

biaya

(6)

ini

ini

minimum.

minimum.

Sedangkan

Sedangkan

model

model

tingkat

tingkat

aspirasi

aspirasi

memanfaatkan

memanfaatkan

karakteristik

karakteristik

yang

yang

terdapat

terdapat

dalam

dalam

sistem

sistem

untuk

untuk

memutuskan

memutuskan

nilai-nilai

nilai-nilai

optimum

optimum

dari

dari

parameter

parameter

(7)

perancangan.

perancangan.

Optimasi

Optimasi

dipandang

dipandang

dalam

dalam

arti

arti

memenuhi

memenuhi

tingkat

tingkat

aspirasi

aspirasi

tertentu

tertentu

yang

yang

ditentukan

ditentukan

oleh

oleh

pengambilan

pengambilan

keputusan.

keputusan.

Untuk

Untuk

kasus

kasus

dimana

dimana

sulit

sulit

untuk

untuk

mengestimasi

mengestimasi

parameter

parameter

biaya,

biaya,

digunakan

digunakan

model

model

tingkat

tingkat

aspirasi.

aspirasi.

Dalam

Dalam

penelitian

penelitian

ini

ini

digunakan

digunakan

model

model

tingkat

tingkat

aspirasi

aspirasi

sehingga

sehingga

ukuran-ukuran

ukuran-ukuran

kinerja

kinerja

yang

yang

digunakan

digunakan

adalah

adalah

jumlah

jumlah

pelanggan

pelanggan

rata-rata

rata-rata

dalam

dalam

sistem

sistem

(L),

(L),

jumlah

jumlah

pelanggan

pelanggan

rata-rata

rata-rata

dalam

dalam

antrian

antrian

(Lq),

(Lq),

waktu

waktu

menunggu

menunggu

rata-rata

rata-rata

dalam

dalam

sistem

sistem

(W)

(W)

,

,

waktu

waktu

(8)

menunggu

menunggu

rata-rata

rata-rata

dalam

dalam

antrian

antrian

(Wq).

(Wq).

Ukuran-ukuran

Ukuran-ukuran

tersebut

tersebut

pada

pada

akhirnya

akhirnya

akan

akan

digunakan

digunakan

untuk

untuk

menentukan

menentukan

jumlah

jumlah

pelayan

pelayan

yang

yang

ideal.

ideal.

Berdasarkan

Berdasarkan

uraian

uraian

diatas,

diatas,

dilakukan

dilakukan

penelitian

penelitian

mengenai

mengenai

sistem

sistem

dan

dan

model

model

antrian

antrian

serta

serta

pengambilan

pengambilan

keputusan

keputusan

di

di

Bank

Bank

Jateng

Jateng

UNNES.

UNNES.

Sistem

Sistem

antrian

antrian

yang

yang

terjadi

terjadi

di

di

Bank

Bank

Jateng

Jateng

UNNES

UNNES

mengikuti

mengikuti

pola

pola

antrian

antrian

Multichannel

Multichannel

single

single

phase,

phase,

dimana

dimana

terdapat

terdapat

dua

dua

atau

atau

lebih

lebih

fasilitas

fasilitas

pelayanan

pelayanan

dengan

dengan

(9)

dialiri

dialiri

oleh

oleh

satu

satu

antrian

antrian

atau

atau

antrian

antrian

tunggal.

tunggal.

Situasi

Situasi

antrian

antrian

yang

yang

terjadi

terjadi

di

di

Bank

Bank

Jateng

Jateng

UNNES

UNNES

dapat

dapat

digambarkan

digambarkan

sebagai

sebagai

berikut

berikut

:

:

Tujuan

Tujuan

dasar

dasar

model-model

model-model

antrian

antrian

adalah

adalah

untuk

untuk

meminimumkan

meminimumkan

total

total

dua

dua

biaya,

biaya,

yaitu

yaitu

biaya

biaya

langsung

langsung

penyediaan

penyediaan

fasilitas

fasilitas

pelayanan

pelayanan

dan

dan

biaya

biaya

tidak

tidak

langsung

langsung

yang

yang

timbul

timbul

karena

karena

para

para

individu

individu

harus

harus

menunggu

menunggu

untuk

untuk

dilayani.

dilayani.

Bila

Bila

suatu

suatu

sistem

sistem

mempunyai

mempunyai

fasilitas

fasilitas

pelayanan

pelayanan

lebih

lebih

dari

dari

jumlah

jumlah

(10)

optimal,

optimal,

ini

ini

berarti

berarti

membutuhkan

membutuhkan

investasi

investasi

modal

modal

yang

yang

berlebihan,

berlebihan,

tetapi

tetapi

bila

bila

jumlahnya

jumlahnya

kurang

kurang

dari

dari

optimal

optimal

hasilnya

hasilnya

adalah

adalah

tertundanya

tertundanya

pelayanan.

pelayanan.

Model

Model

antrian

antrian

yang

yang

akan

akan

dibahas

dibahas

merupakan

merupakan

peralatan

peralatan

penting

penting

untuk

untuk

sistem

sistem

pengelolaan

pengelolaan

yang

yang

menguntungkan

menguntungkan

dengan

dengan

menghilangkan

menghilangkan

antrian.

antrian.

Sistem

Sistem

antrian

antrian

yang

yang

terjadi

terjadi

dapat

dapat

sederhana

sederhana

atau

atau

sangat

sangat

kompleks.

kompleks.

Sistem

Sistem

yang

yang

sederhana

sederhana

akan

akan

dapat

dapat

dirumuskan

dirumuskan

dengan

dengan

menggunakan

menggunakan

teknik-teknik.

teknik-teknik.

Dan

Dan

untuk

untuk

sistem

sistem

yang

yang

lebih

lebih

kompleks

kompleks

(11)

membutuhkan

membutuhkan

analisa

analisa

yang

yang

menggunakan

menggunakan

simulasi.

simulasi.

Dalam

Dalam

sistem

sistem

antrian

antrian

saluran

saluran

tunggal

tunggal

ini,

ini,

ada

ada

dua

dua

tempat

tempat

pelayanan,

pelayanan,

dimana

dimana

terdapat

terdapat

n

n

pelanggan

pelanggan

di

di

dalam

dalam

sistem

sistem

dalam

dalam

satuan

satuan

waktu

waktu

tertentu.

tertentu.

Keadaan

Keadaan

seperti

seperti

tersebut

tersebut

dapat

dapat

diasumsikan

diasumsikan

akan

akan

terjadi

terjadi

hal

hal

sebagai

sebagai

berikut.

berikut.

(12)

a.

a.

Tidak

Tidak

ada

ada

antrian

antrian

sebab

sebab

semua

semua

pelanggan

pelanggan

yang

yang

datang

datang

sedang

sedang

dilayani

dilayani

di

di

tempat

tempat

pelayanan

pelayanan

atau

atau

pelanggan

pelanggan

yang

yang

datang

datang

kurang

kurang

dari

dari

kemampuan

kemampuan

tempat

tempat

pelyanan

pelyanan

(n

(n

=

=

s)

s)

b.

b.

Terjadi

Terjadi

antrian

antrian

sebab

sebab

pelayanan

pelayanan

yang

yang

diminta

diminta

oleh

oleh

pelanggan

pelanggan

yang

yang

datang

datang

jauh

jauh

lebih

lebih

besar

besar

dari

dari

kemampuan

kemampuan

tempat

tempat

pelayanan

pelayanan

untuk

untuk

melayani

melayani

(n

(n

>s).

>s).

Dalam

Dalam

hal

hal

(a)

(a)

tidak

tidak

ada

ada

persoalan,

persoalan,

sedang

sedang

dalam

dalam

hal

hal

(b)

(b)

muncul

muncul

(13)

permasalahan

permasalahan

yaitu

yaitu

sering

sering

kali

kali

terjadi

terjadi

ketidakseimbangan.

ketidakseimbangan.

Mungkin

Mungkin

terjadi

terjadi

suatu

suatu

antrian

antrian

yang

yang

panjang

panjang

(long

(long

queue)

queue)

yang

yang

mengakibatkan

mengakibatkan

pelanggan

pelanggan

harus

harus

menunggu

menunggu

lama

lama

untuk

untuk

memperoleh

memperoleh

giliran

giliran

dilayani

dilayani

atau

atau

mungkin

mungkin

tersedia

tersedia

fasilitas

fasilitas

pelayanan

pelayanan

yang

yang

berlebihan

berlebihan

yang

yang

mengakibatkan

mengakibatkan

fasilitas

fasilitas

tersebut

tersebut

tidak

tidak

dapat

dapat

dimanfaatkan

dimanfaatkan

sepenuhnya.

sepenuhnya.

Dalam

Dalam

banyak

banyak

hal

hal

tambahan

tambahan

fasilitas

fasilitas

pelayanan

pelayanan

dapat

dapat

diberikan

diberikan

untuk

untuk

mengurangi

mengurangi

antrian

antrian

atau

atau

mencegah

mencegah

timbulnya

timbulnya

antrian.

antrian.

Akan

Akan

tetapi,

tetapi,

biaya

biaya

karena

karena

(14)

memberikan

memberikan

tambahan

tambahan

pelayanan

pelayanan

akan

akan

menimbulkan

menimbulkan

pengurangan

pengurangan

keuntungan

keuntungan

mungkin

mungkin

sampai

sampai

tingkat

tingkat

yang

yang

dapat

dapat

diterima.

diterima.

Sebaliknya,

Sebaliknya,

sering

sering

timbulnya

timbulnya

antrian

antrian

yang

yang

panjang

panjang

akan

akan

sangat

sangat

membosankan.

membosankan.

B.

B.

Rumusan

Rumusan

Masalah

Masalah

Dari

Dari

penjelasan

penjelasan

diatas,

diatas,

maka

maka

dapat

dapat

diperoleh

diperoleh

rumusan

rumusan

masalahb

masalahb

adalah

adalah

sebagai

sebagai

berikut

berikut

:

:

1.

1.

Bagaimana

Bagaimana

laju

laju

kedatangan

kedatangan

antrian

antrian

di

di

Bank

Bank

Jateng

Jateng

UNNES

UNNES

?

?

2.

2.

Bagaimana

Bagaimana

laju

laju

pelayanan

pelayanan

antrian

antrian

di

di

Bank

Bank

Jateng

Jateng

UNNES

UNNES

(15)

?

?

3.

3.

Bagaimana

Bagaimana

model

model

antrian

antrian

di

di

Bank

Bank

Jateng

Jateng

UNNES

UNNES

?

?

4.

4.

Berapa

Berapa

rata

rata

rata

rata

waktu

waktu

pelanggan

pelanggan

menunggu

menunggu

dalam

dalam

antrian

antrian

dan

dan

sistem

sistem

di

di

Bank

Bank

Jateng

Jateng

UNNES

UNNES

?

?

5.

5.

Berapa

Berapa

faktor

faktor

kegunaan

kegunaan

pada

pada

antrian

antrian

di

di

Bank

Bank

Jateng

Jateng

UNNES

UNNES

?

?

C.

C.

Batasan

Batasan

Masalah

Masalah

Untuk

Untuk

membatasi

membatasi

ruang

ruang

lingkup

lingkup

pada

pada

penelitian

penelitian

ini

ini

diberikan

diberikan

batasan

batasan

masalah

masalah

sebagai

sebagai

berikut.

berikut.

1.

1.

Tidak

Tidak

terjadi

terjadi

penolakan

penolakan

(balking)

(balking)

(16)

terhadap

terhadap

kedatangan

kedatangan

para

para

pelanggan.

pelanggan.

(17)

2.

2.

Pelangan

Pelangan

dalam

dalam

makalah

makalah

ini

ini

adalah

adalah

orang

orang

yang

yang

hendak

hendak

melakukan

melakukan

transaksi

transaksi

perbankan

perbankan

di

di

Bank

Bank

Jateng

Jateng

UNNES.

UNNES.

3.

3.

Server

Server

dalam

dalam

makalah

makalah

ini

ini

adalah

adalah

pelayan

pelayan

yang

yang

melayani

melayani

pelanggan

pelanggan

di

di

Bank

Bank

Jateng

Jateng

UNNES.

UNNES.

D.

D.

Tujuan

Tujuan

Penulisan

Penulisan

Berdasarkan

Berdasarkan

rumusan

rumusan

masalah

masalah

diatas,

diatas,

maka

maka

tujuan

tujuan

penulisan

penulisan

makalah

makalah

ini

ini

adalah

adalah

sebagai

sebagai

berikut

berikut

:

:

1.

1.

Untuk

Untuk

mengetahui

mengetahui

laju

laju

kedatangan

kedatangan

antrian

antrian

di

di

Bank

Bank

Jateng

Jateng

UNNES.

UNNES.

2.

2.

(18)

Untuk

Untuk

mengetahui

mengetahui

laju

laju

pelayanan

pelayanan

antrian

antrian

di

di

Bank

Bank

Jateng

Jateng

UNNES.

UNNES.

3.

3.

Untuk

Untuk

mengetahui

mengetahui

model

model

antrian

antrian

di

di

Bank

Bank

Jateng

Jateng

UNNES.

UNNES.

4.

4.

Untuk

Untuk

mengetahui

mengetahui

rata

rata

rata

rata

waktu

waktu

pelanggan

pelanggan

menunggu

menunggu

dalam

dalam

antrian

antrian

dan

dan

sistem

sistem

di

di

Bank

Bank

Jateng

Jateng

UNNES.

UNNES.

5.

5.

Untuk

Untuk

mengetahui

mengetahui

faktor

faktor

kegunaan

kegunaan

pada

pada

antrian

antrian

di

di

Bank

Bank

Jateng

Jateng

UNNES.

UNNES.

(19)

BAB

BAB

II

II

LANDASAN

LANDASAN

TEORI

TEORI

A.

A.

Elemen

Elemen

-Elemen

-Elemen

Dasar

Dasar

Teori

Teori

Antrian

Antrian

1.

1.

Sumber

Sumber

Masukan

Masukan

(Input)

(Input)

Sumber

Sumber

masukan

masukan

dari

dari

suatu

suatu

sistem

sistem

antrian

antrian

dapat

dapat

terdiri

terdiri

atas

atas

suatu

suatu

populasi

populasi

orang,barang,

orang,barang,

komponen

komponen

atau

atau

kertas

kertas

kerja

kerja

yang

yang

datang

datang

pada

pada

sistem

sistem

untuk

untuk

dilayani.

dilayani.

Bila

Bila

populasi

populasi

relative

relative

besar

besar

sering

sering

dianggap

dianggap

bahwa

bahwa

hal

hal

itu

itu

merupakan

merupakan

besaran

besaran

yang

yang

tak

tak

terbatas.

terbatas.

Anggapan

Anggapan

ini

ini

adalah

adalah

hamper

hamper

umum

umum

(20)

karena

karena

perumusan

perumusan

sumber

sumber

masukan

masukan

yang

yang

tak

tak

terbatas

terbatas

lebih

lebih

sederhana

sederhana

daripada

daripada

sumber

sumber

yang

yang

terbatas.

terbatas.

Suatu

Suatu

populasi

populasi

dinyatakan

dinyatakan

besar

besar

bila

bila

populasi

populasi

tersebut

tersebut

besar

besar

disbanding

disbanding

dngan

dngan

kapasitas

kapasitas

sistem

sistem

pelayanan.

pelayanan.

Sebagai

Sebagai

contoh,

contoh,

suatu

suatu

masyarakat

masyarakat

kecil

kecil

yang

yang

terdiri

terdiri

dari

dari

10.000

10.000

orang

orang

mungkin

mungkin

akan

akan

menjadi

menjadi

suatu

suatu

populasi

populasi

yang

yang

tak

tak

terbatas

terbatas

bagi

bagi

100

100

shopping

shopping

center

center

yang

yang

ada.

ada.

Bila

Bila

dirumuskan

dirumuskan

sistem

sistem

pemeliharaan

pemeliharaan

sejumlah

sejumlah

mesin

mesin

sebagai

sebagai

populasi

populasi

dan

dan

perawat

perawat

(21)

mesin

mesin

sebagai

sebagai

fasilitas

fasilitas

pelayanan,

pelayanan,

tntu

tntu

saja

saja

sejumlah

sejumlah

mesin

mesin

tersebut

tersebut

tidak

tidak

akan

akan

dinyatakansebagai

dinyatakansebagai

sumber

sumber

yang

yang

tak

tak

terbatas.

terbatas.

2.

2.

Pola

Pola

kedatangan

kedatangan

Cara

Cara

dengan

dengan

mana

mana

individu-individu

individu-individu

dari

dari

populasi

populasi

memasuki

memasuki

sistem

sistem

disebut

disebut

pola

pola

kedatangan

kedatangan

(arrival

(arrival

pattern).

pattern).

Individu-individu

Individu-individu

mungkin

mungkin

datang

datang

dengan

dengan

tingkat

tingkat

kedatangan

kedatangan

(arrival

(arrival

rate)

rate)

yang

yang

konstan

konstan

ataupun

ataupun

acak/random

acak/random

(yaitu

(yaitu

berapa

berapa

banyak

banyak

individu-individu

individu-individu

per

per

periode

periode

waktu).

waktu).

Tingkat

Tingkat

kedatangan

kedatangan

produk-produk

produk-produk

yang

yang

bergerak

bergerak

sepanjang

sepanjang

lini

lini

(22)

perakitan

perakitan

produksi

produksi

massa

massa

mungkin

mungkin

konstan,

konstan,

sedang

sedang

tingkat

tingkat

kedatangan

kedatangan

telephone

telephone

calls

calls

sangat

sangat

sering

sering

mengikuti

mengikuti

suatu

suatu

distribusi

distribusi

probabilitas

probabilitas

Poisson.

Poisson.

Distribusi

Distribusi

probabilitas

probabilitas

Poisson

Poisson

adalah

adalah

salah

salah

satu

satu

dari

dari

pola-pola

pola-pola

kedatangan

kedatangan

yang

yang

paling

paling

sering

sering

(umum)

(umum)

bila

bila

kedatangan-kedatangan

kedatangan-kedatangan

didistribusikan

didistribusikan

secara

secara

random.

random.

Hal

Hal

ini

ini

terjadi

terjadi

karena

karena

distribusi

distribusi

Poisson

Poisson

menggambarkan

menggambarkan

jumlah

jumlah

kedatangan

kedatangan

per

per

unit

unit

waktu

waktu

bila

bila

sejumlah

sejumlah

besar

besar

variabel-variabel

variabel-variabel

random

random

mempengaruhi

mempengaruhi

tingkat

tingkat

kedatangan.

kedatangan.

(23)

Bila

Bila

pola

pola

kedatangan

kedatangan

individu-individu

individu-individu

mengikuti

mengikuti

suatu

suatu

distribusi

distribusi

Poisson,

Poisson,

maka

maka

waktu

waktu

antar

antar

kedatangan

kedatangan

atau

atau

interarrival

interarrival

time

time

(yaitu

(yaitu

waktu

waktu

antara

antara

kedatangan

kedatangan

setiap

setiap

individu)

individu)

adalah

adalah

random

random

dan

dan

mengikuti

mengikuti

suatu

suatu

distribusi

distribusi

eksponensial

eksponensial

(exponential

(exponential

distribution).

distribution).

Bila

Bila

individu-individu

individu-individu

(komponen,

(komponen,

produk,

produk,

kertas

kertas

kerja

kerja

,

,

atau

atau

karyawan)

karyawan)

memasuki

memasuki

suatu

suatu

sistem,

sistem,

mereka

mereka

mungkin

mungkin

memperagakan

memperagakan

perilaku

perilaku

yang

yang

berbeda.

berbeda.

Bila

Bila

individu

individu

ter

ter

sebut

sebut

adalah

adalah

orang,

orang,

antrian

antrian

dan

dan

antrian

antrian

(24)

relative

relative

panjang,

panjang,

dia

dia

mungkin

mungkin

meninggalkan

meninggalkan

sistem.

sistem.

Perilaku

Perilaku

seperti

seperti

ini

ini

disebut

disebut

penolakan

penolakan

(

(

balking).

balking).

Penolakan

Penolakan

akan

akan

sering

sering

terjadi

terjadi

bila

bila

kepanjangan

kepanjangan

antrian

antrian

kelewat

kelewat

panjang.

panjang.

Variasi

Variasi

yang

yang

mungkin

mungkin

lainnya

lainnya

dalam

dalam

pola

pola

kedatangan

kedatangan

adalah

adalah

kedatangan

kedatangan

dari

dari

kelompok-kelompok

kelompok-kelompok

individu.

individu.

Bila

Bila

lebih

lebih

dari

dari

satu

satu

individu

individu

memasuki

memasuki

suatu

suatu

sistem

sistem

seketika

seketika

secara

secara

bersama,

bersama,

maka

maka

terjadi

terjadi

dengan

dengan

apa

apa

yang

yang

disebut

disebut

bulk

bulk

arrivals.

arrivals.

(25)

3.

3.

Disiplin

Disiplin

Antrian

Antrian

Displin

Displin

antrian

antrian

menunjukkan

menunjukkan

pedoman

pedoman

keputusan

keputusan

yang

yang

digunakan

digunakan

untuk

untuk

menyeleksi

menyeleksi

individu-individu

individu-individu

yang

yang

memasuki

memasuki

antrian

antrian

untuk

untuk

dilayani

dilayani

terlebih

terlebih

dahulu

dahulu

(prioritas).

(prioritas).

Disiplin

Disiplin

antrian

antrian

yang

yang

paling

paling

umum

umum

adalah

adalah

pedoman

pedoman

first

first

come,

come,

first

first

served

served

(FCFS),

(FCFS),

yang

yang

pertama

pertama

kali

kali

datang

datang

pertama

pertama

kali

kali

dilayani.

dilayani.

Tetapi

Tetapi

bagaimanapun

bagaimanapun

juga

juga

ada

ada

beberapa

beberapa

tipe

tipe

disiplin

disiplin

antrian

antrian

lainnya

lainnya

yang

yang

dapat

dapat

termasuk

termasuk

dalam

dalam

model-model

model

matematis

matematis

antrian.

antrian.

Model-model

Model-model

yang

yang

(26)

disajikan

disajikan

disini

disini

dibatasi

dibatasi

untuk

untuk

disiplinantrian

disiplinantrian

FCFS.

FCFS.

Beberapa

Beberapa

disiplin

disiplin

antrian

antrian

lainnya

lainnya

ialah

ialah

pedoman-pedoman

pedoman-pedoman

shortest-operating

shortest-operating

(service)-time

(service)-time

(SOT),

(SOT),

last

last

come-first

come-first

served

served

(LCFS),

(LCFS),

longest-operating-time

longest-operating-time

(LOT),

(LOT),

dan

dan

service

service

in

in

random

random

order

order

(SIRO).

(SIRO).

Dalam

Dalam

rumah

rumah

sakit-rumah

sakit-rumah

sakit

sakit

dan

dan

fasilitas-fasilitas

fasilitas

kesehatan

kesehatan

lainnya

lainnya

mungkin

mungkin

mempunyai

mempunyai

pedoman-pedoman

pedoman-pedoman

yang

yang

berbeda,

berbeda,

seperti

seperti

emergency

emergency

first

first

atau

atau

critical

critical

condition

condition

first

first

.

.

4.

4.

Kepanjangan

Kepanjangan

Antrian

Antrian

Banyak

Banyak

sistem

sistem

antrian

antrian

dapat

dapat

dapat

dapat

(27)

menampung

menampung

jumlah

jumlah

individu-individu

individu-individu

yang

yang

relative

relative

besar,

besar,

tetapi

tetapi

ada

ada

beberapa

beberapa

sistem

sistem

yang

yang

mempunyai

mempunyai

kapasitas

kapasitas

yang

yang

yang

yang

terbatas.

terbatas.

Bila

Bila

kapasitas

kapasitas

antrian

antrian

menjadi

menjadi

faktor

faktor

pembatas

pembatas

besarnya

besarnya

jumlah

jumlah

individu

individu

yang

yang

dapat

dapat

dilayani

dilayani

dalam

dalam

sistem

sistem

secara

secara

nyata,

nyata,

berarti

berarti

sistem

sistem

mempunyai

mempunyai

kepanjangan

kepanjangan

antrian

antrian

antrian

antrian

yang

yang

terbatas

terbatas

(finite);

(finite);

dan

dan

model

model

antrian

antrian

terbatas

terbatas

harus

harus

digunakan

digunakan

untuk

untuk

menganalisa

menganalisa

sistem

sistem

tersebut.

tersebut.

Sebagai

Sebagai

contoh

contoh

sistem

sistem

yang

yang

mungkin

mungkin

(28)

mempunyai

mempunyai

antrian

antrian

yang

yang

terbatas

terbatas

adalah

adalah

jumlah

jumlah

tempat

tempat

parker

parker

atau

atau

station

station

pelayann,

pelayann,

jumlah

jumlah

tempat

tempat

minum

minum

di

di

pelabuhan

pelabuhan

udara,

udara,

atau

atau

jumlah

jumlah

tempat

tempat

tidur

tidur

di

di

rumah

rumah

sakit.

sakit.

Secara

Secara

umum

umum

model

model

antrian

antrian

terbatas

terbatas

lebih

lebih

kompleks

kompleks

daripada

daripada

sistem

sistem

antrian

antrian

tak-terbatas

terbatas

(infinite).

(infinite).

5.

5.

Tingkat

Tingkat

Pelayanan

Pelayanan

Waktu

Waktu

yang

yang

digunakan

digunakan

untuk

untuk

melayani

melayani

individu-individu

individu-individu

dalam

dalam

suatu

suatu

sistem

sistem

disebut

disebut

waktu

waktu

pelayanan

pelayanan

(service

(service

time).

time).

Waktu

Waktu

ini

ini

mungkin

mungkin

(29)

konstan,

konstan,

tetapi

tetapi

juga

juga

sering

sering

acak

acak

(random).

(random).

Bila

Bila

waktu

waktu

pelyanan

pelyanan

mengikuti

mengikuti

distribusi

distribusi

eksponensial

eksponensial

atau

atau

distribusinya

distribusinya

acak,

acak,

waktu

waktu

pelayanan

pelayanan

(yaitu

(yaitu

unit/jam)

unit/jam)

akan

akan

mengikuti

mengikuti

suatu

suatu

distribusi

distribusi

Poisson.

Poisson.

Pebedaan

Pebedaan

distribusi-distribusi

distribusi-distribusi

waktu

waktu

pelayanan

pelayanan

dapat

dapat

diliput

diliput

oleh

oleh

model-model

model-model

antrian

antrian

dengan

dengan

lebih

lebih

mudah

mudah

disbanding

disbanding

perbedaan

perbedaan

distribusi

distribusi

waktu

waktu

kedatangannya.

kedatangannya.

6.

6.

Keluar

Keluar

(Exit)

(Exit)

Sesudah

Sesudah

seseorang

seseorang

(individu)

(individu)

telah

telah

selesai

selesai

dilayani,

dilayani,

dia

dia

keluar

keluar

(exit)

(exit)

dari

dari

sistem.

sistem.

Sesudah

Sesudah

(30)

keluar,

keluar,

dia

dia

mungkin

mungkin

bergabung

bergabung

pada

pada

satu

satu

di

di

antara

antara

kategori

kategori

populasi.

populasi.

Dia

Dia

mungkin

mungkin

bergabung

bergabung

dengan

dengan

populasi

populasi

asal

asal

dan

dan

mempunyai

mempunyai

probabilitas

probabilitas

yangf

yangf

sama

sama

untuk

untuk

memasuki

memasuki

sistem

sistem

kembali,

kembali,

atau

atau

dia

dia

mungkin

mungkin

bergabung

bergabung

dengan

dengan

populasi

populasi

lain

lain

yang

yang

mempunyai

mempunyai

probalitas

probalitas

lebih

lebih

kecil

kecil

dalam

dalam

hal

hal

kebutuhan

kebutuhan

pelayanan

pelayanan

tersebut

tersebut

kembali.

kembali.

B.

B.

Karakteristik

Karakteristik

Penting

Penting

Sistem

Sistem

dan

dan

Struktur

Struktur

Antrian

Antrian

Berikut

Berikut

ini

ini

daftar

daftar

karakteristik-karakteristik

karakteristik-karakteristik

tersebut

tersebut

dengan

dengan

asumsi-asumsi

asumsi-asumsi

yang

yang

(31)

paling

paling

umum:

umum:

Karakteristik-karakteristik

karakteristik

Antrian

Antrian

Asumsi-asumsi

Asumsi-asumsi

Umum

Umum

Sumber

Sumber

populasi

populasi

Tak

Tak

terbatas

terbatas

atau

atau

terbatas

terbatas

Pola

Pola

kedatangan

kedatangan

Tingkat

Tingkat

kedatangan

kedatangan

Poisson

Poisson

(waktu

(waktu

antar

antar

kedatangan

kedatangan

eksponensial)

eksponensial)

Kepanjangan

Kepanjangan

antrian

antrian

Tak

Tak

terbatas

terbatas

atau

atau

terbatas

terbatas

Disiplin

Disiplin

antrian

antrian

First

First

come

come

first

first

served

served

Pola

Pola

pelayanan

pelayanan

Tingkat

Tingkat

pelayanan

pelayanan

Poisson

Poisson

(waktu

(waktu

pelayanan

pelayanan

eksponensial)

eksponensial)

(32)

KeluarLangsungkembalikepopulasi

KeluarLangsungkembalikepopulasi

SISTEM

SISTEM

DAN

DAN

STRUKTUR

STRUKTUR

ANTRIAN

ANTRIAN

Banyak

Banyak

perbedaan

perbedaan

sistem-sistem

sistem-sistem

dan

dan

struktur-struktur

struktur-struktur

antrian

antrian

yang

yang

terdapat

terdapat

dalam

dalam

masyarakat

masyarakat

yang

yang

semakin

semakin

kompleks.

kompleks.

Perbedaan-perbedaan

Perbedaan-perbedaan

dalam

dalam

jumlah

jumlah

antrian,

antrian,

fasilitas

fasilitas

pelayanan,

pelayanan,

dan

dan

hubungan-hubungan

hubungan-hubungan

yang

yang

terjadi

terjadi

dapat

dapat

menghasilkan

menghasilkan

bentuk/susunan

bentuk/susunan

yang

yang

bervariasi

bervariasi

tidak

tidak

terbatas.

terbatas.

Sistem-sistem

Sistem-sistem

Antrian

Antrian

Pada

Pada

umumnya,

umumnya,

sistem

sistem

antrian

antrian

dapat

dapat

diklasifikasikan

diklasifikasikan

menjadi

menjadi

sistem

sistem

yang

yang

berbeda-beda

berbeda-beda

dimana

dimana

teori

teori

antrian

antrian

dan

dan

simulasi

simulasi

sering

sering

(33)

diterapkan

diterapkan

secara

secara

luas.

luas.

Klasifikasi

Klasifikasi

menurut

menurut

Hillier

Hillier

dan

dan

Lieberman

Lieberman

adalah

adalah

sebagai

sebagai

berikut:

berikut:

1)

1)

Sistem

Sistem

pelayanan

pelayanan

komersial

komersial

2)

2)

Sistem

Sistem

pelayanan

pelayanan

bisnis-industri

bisnis-industri

3)

3)

Sistem

Sistem

pelayanan

pelayanan

transportasi

transportasi

4)

4)

Sistem

Sistem

pelayanan

pelayanan

sosial

sosial

Sistem-sistem

Sistem-sistem

pelayanan

pelayanan

sosial

sosial

merupakan

merupakan

sistem-sistem

sistem-sistem

pelayanan

pelayanan

yang

yang

dikelola

dikelola

oleh

oleh

kantor-kantor

kantor-kantor

dan

dan

jawatan-jawatan

jawatan-jawatan

local

local

maupun

maupun

nasional,

nasional,

seperi

seperi

kantor

kantor

tenaga

tenaga

kerja,

kerja,

kantor

kantor

regritrasi

regritrasi

SIM

SIM

dan

dan

STNK

STNK

dan

dan

sebagainya,

sebagainya,

serta

serta

kantor

kantor

pos,

pos,

(34)

rumah

rumah

sakit,

sakit,

puskesmas,

puskesmas,

dan

dan

lain-lainya.

lain-lainya.

Sistem

Sistem

pelayanan

pelayanan

komersial

komersial

merupakan

merupakan

aplikasi

aplikasi

yang

yang

sangat

sangat

luas

luas

dri

dri

model-model

model

antrian,

antrian,

seperti

seperti

restoran,

restoran,

cafeteria,

cafeteria,

took-toko,

took-toko,

tempat

tempat

potong

potong

rambut

rambut

(salon),

(salon),

boutiques,

boutiques,

supermarkets,

supermarkets,

dan

dan

sebagainya.

sebagainya.

Sistem

Sistem

pelayanan

pelayanan

bisnis-industri

bisnis-industri

mencakup

mencakup

lini

lini

produksi,

produksi,

sistem

sistem

material-handing,

handing,

sistem

sistem

penggudangan,

penggudangan,

dan

dan

sistem-sistem

sistem-sistem

informasi

informasi

computer.

computer.

Struktur-struktur

Struktur-struktur

Antrian

Antrian

Atas

Atas

dasar

dasar

sifat

sifat

proses

proses

pelayanannya,

pelayanannya,

dapat

dapat

(35)

diklasifikasikan

diklasifikasikan

fasilitas-failitas

fasilitas-failitas

pelyanan

pelyanan

dalam

dalam

susunan

susunan

atau

atau

channel

channel

(single

(single

atau

atau

multiple)

multiple)

yang

yang

akan

akan

membentuk

membentuk

suatu

suatu

struktur

struktur

antrian

antrian

yang

yang

berbeda-beda.

berbeda-beda.

Istilah

Istilah

saluran

saluran

atau

atau

channel

channel

menunjukkan

menunjukkan

jumlah

jumlah

jalur

jalur

(tempat)

(tempat)

untuk

untuk

memasuki

memasuki

sistem

sistem

pelayanan,

pelayanan,

yang

yang

juga

juga

menunjukkan

menunjukkan

jumlah

jumlah

fasilitas

fasilitas

pelayanan.

pelayanan.

Istilah

Istilah

phase

phase

berarti

berarti

jumlah

jumlah

station-station

station-station

pelayanan,

pelayanan,

dimana

dimana

para

para

langganan

langganan

harus

harus

melaluinya

melaluinya

sebelum

sebelum

pelayanan

pelayanan

dinyatakan

dinyatakan

lengkap.

lengkap.

(36)

Ada

Ada

4

4

model

model

struktur

struktur

antrian

antrian

dasar

dasar

yang

yang

umum

umum

terjadi

terjadi

didalam

didalam

seluruh

seluruh

sistem

sistem

antrian:

antrian:

1)

1)

Single

Single

Channel-Single

Channel-Single

Phase

Phase

Sistem

Sistem

ini

ini

adalah

adalah

yang

yang

paling

paling

sederhana.

sederhana.

Single

Single

channel

channel

berarti

berarti

bahwa

bahwa

hanya

hanya

ada

ada

satu

satu

jalur

jalur

untuk

untuk

memasuki

memasuki

sistem

sistem

pelayanan

pelayanan

atau

atau

ada

ada

satu

satu

fasilitas

fasilitas

pelayanan.

pelayanan.

Single

Single

phase

phase

menunjukkan

menunjukkan

bahwa

bahwa

hanya

hanya

ada

ada

satu

satu

fasilitas

fasilitas

pelayanan.

pelayanan.

Single

Single

phase

phase

menunjukkan

menunjukkan

bahwa

bahwa

hanya

hanya

ada

ada

satu

satu

station

station

(37)

pelayanan

pelayanan

atau

atau

sekumpulan

sekumpulan

tunggal

tunggal

operasi

operasi

yang

yang

dilaksanakan.

dilaksanakan.

Setelah

Setelah

menerima

menerima

pelayanan,

pelayanan,

individu-individu

individu-individu

keluar

keluar

dari

dari

sistem.

sistem.

Contoh

Contoh

untuk

untuk

model

model

struktur

struktur

ini

ini

adalah

adalah

seorang

seorang

tukang

tukang

cukur,

cukur,

pembelian

pembelian

tiket

tiket

kerteta

kerteta

api

api

antarkota

antarkota

kecil

kecil

yang

yang

dilayani

dilayani

oleh

oleh

satu

satu

loket,

loket,

seorang

seorang

pelayan

pelayan

took,

took,

dan

dan

sebagainya.

sebagainya.

2)

2)

Single

Single

channel-Multiphase

channel-Multiphase

Istilah

Istilah

multiphase

multiphase

menunjukkan

menunjukkan

ada

ada

dua

dua

atau

atau

lebih

lebih

pelayanan

pelayanan

yang

yang

dilaksanakan

dilaksanakan

secara

secara

berurutan

berurutan

(dalam

(dalam

phase-phase).

phase-phase).

Sebagai

Sebagai

contoh,

contoh,

lini

lini

produksi

produksi

(38)

massa,

massa,

pencucian

pencucian

mobil,

mobil,

tukang

tukang

cat

cat

mobil,

mobil,

dan

dan

sebagainya.

sebagainya.

3)

3)

Multichannel-Single

Multichannel-Single

Phase

Phase

Sistem

Sistem

multichannel-single

multichannel-single

phase

phase

terjadi

terjadi

(ada)

(ada)

kapan

kapan

saja

saja

dua

dua

atau

atau

lebih

lebih

fasilitas

fasilitas

pelayanan

pelayanan

dialiri

dialiri

oleh

oleh

antrian

antrian

tunggal.

tunggal.

Sebagai

Sebagai

contoh

contoh

model

model

ini

ini

adalah

adalah

pembelian

pembelian

tiket

tiket

yang

yang

dilayani

dilayani

oleh

oleh

lebih

lebih

dari

dari

satu

satu

loket

loket

pelayanan

pelayanan

potong

potong

rambut

rambut

oleh

oleh

beberapa

beberapa

tukang

tukang

potong,

potong,

dan

dan

sebagainya.

sebagainya.

4)

4)

Multichannel-Multiphase

Multichannel-Multiphase

Contoh

Contoh

model

model

ini

ini

yaitu

yaitu

herregistrasi

herregistrasi

para

para

mahasiswa

mahasiswa

di

di

(39)

universitas,

universitas,

pelayanan

pelayanan

kepada

kepada

pasien

pasien

di

di

rumah

rumah

sakit

sakit

dari

dari

pendaftaran,

pendaftaran,

diagnosa,

diagnosa,

penyembuhan

penyembuhan

sampai

sampai

pembayaran.

pembayaran.

Setiap

Setiap

sistem-sistem

sistem-sistem

ini

ini

mempunyai

mempunyai

beberapa

beberapa

fasilitas

fasilitas

pelayanan

pelayanan

pada

pada

setiap

setiap

tahap,

tahap,

sehingga

sehingga

lebih

lebih

dari

dari

satu

satu

individu

individu

dapat

dapat

dilayani

dilayani

pada

pada

suatu

suatu

waktu.

waktu.

Pada

Pada

umumnya,

umumnya,

jaringan

jaringan

antrian

antrian

ini

ini

terlalu

terlalu

kompleks

kompleks

untuk

untuk

dianalisa

dianalisa

dengan

dengan

teori

teori

antrian,

antrian,

mungkin

mungkin

simulasi

simulasi

lebih

lebih

sering

sering

digunakan

digunakan

untuk

untuk

menganalisa

menganalisa

sistem

sistem

ini.

ini.

Selain

Selain

empat

empat

model

model

struktur

struktur

(40)

antrian

antrian

diatas

diatas

sering

sering

terjadi

terjadi

struktur

struktur

antrian

antrian

diatas

diatas

sering

sering

terjadi

terjadi

struktur

struktur

campuran(mixed

campuran(mixed

arrangements)

arrangements)

yang

yang

merupakan

merupakan

campuran

campuran

dari

dari

dua

dua

atau

atau

lebih

lebih

struktur

struktur

antrian

antrian

diatas.

diatas.

Misal,

Misal,

Toko-toko

Toko-toko

dengan

dengan

beberapa

beberapa

pelayanan

pelayanan

(multichannel),

(multichannel),

namun

namun

pembayarannya

pembayarannya

hanya

hanya

pada

pada

seorang

seorang

kasir

kasir

(single

(single

channel).

channel).

C.

C.

Model

Model

Model

Model

Antrian

Antrian

Dalam

Dalam

mengelompokkan

mengelompokkan

model-model

model-model

antrian

antrian

yang

yang

berbeda-beda

berbeda-beda

akan

akan

digunakan

digunakan

suatu

suatu

notasi

notasi

yang

yang

disebut

disebut

Kendall

Kendall

s

s

Notation.

Notation.

Notasi

Notasi

(41)

ini

ini

sering

sering

dipergunakan

dipergunakan

karena

karena

beberapa

beberapa

alasan.

alasan.

Pertama,

Pertama,

karena

karena

notasi

notasi

tersebut

tersebut

merupakan

merupakan

alat

alat

yang

yang

efisien

efisien

untuk

untuk

mengidentifikasi

mengidentifikasi

tidak

tidak

hanya

hanya

(42)

model-model

model-model

antrian,

antrian,

tetapi

tetapi

juga

juga

asumsi-asumsi

asumsi-asumsi

yang

yang

harus

harus

dipenuhi.

dipenuhi.

Kedua,

Kedua,

hampir

hampir

semua

semua

buku

buku

(literature)

(literature)

yang

yang

membahas

membahas

teori

teori

antrian

antrian

menggunakan

menggunakan

notasi

notasi

ini.

ini.

Model

Model

khusus

khusus

diatas

diatas

:

:

M/M/1/I/I.

M/M/1/I/I.

Singkatan

Singkatan

Penjelasan

Penjelasan

M

M

Tingkat

Tingkat

kedatangan

kedatangan

dan

dan

pelayanan

pelayanan

Poisson

Poisson

D

D

Tingkat

Tingkat

kedatangan

kedatangan

atau

atau

pelayanan

pelayanan

deterministic

deterministic

(diketahui

(diketahui

konstan)

konstan)

K

K

Distribusi

Distribusi

Erlang

Erlang

waktu

waktu

antarkedatangan

antarkedatangan

atau

atau

pelayanan

pelayanan

S

S

Jumlah

Jumlah

fasilitas

fasilitas

pelayanan

pelayanan

I

I

Sumber

Sumber

populasi

populasi

atau

atau

kepanjangan

kepanjangan

(43)

antrian

antrian

tak-terbatas

tak-terbatas

(infinite)

(infinite)

F

F

Sumber

Sumber

populasi

populasi

atau

atau

kepanjangan

kepanjangan

qantrian

qantrian

terbatas

terbatas

(finite)

(finite)

Tanda

Tanda

pertama

pertama

notasi

notasi

selalu

selalu

menunjukkan

menunjukkan

distribusi

distribusi

tingkat

tingkat

kedatangan.

kedatangan.

Dalam

Dalam

hal

hal

ini,

ini,

M

M

menunjukkan

menunjukkan

tingkat

tingkat

kedatangan

kedatangan

mengikuti

mengikuti

suatu

suatu

distribusi

distribusi

probabilitas

probabilitas

Poisson.

Poisson.

Tanda

Tanda

kedua

kedua

menunjukkan

menunjukkan

distribusi

distribusi

probabilitas

probabilitas

Poisson.

Poisson.

Tanda

Tanda

kedua

kedua

menunjukkan

menunjukkan

distribusi

distribusi

tingkat

tingkat

pelayanan.

pelayanan.

Lagi,

Lagi,

M

M

menunjukkan

menunjukkan

bahwa

bahwa

tingkat

tingkat

pelayanan

pelayanan

mengikuti

mengikuti

distribusi

distribusi

probalitas

probalitas

Poisson.

Poisson.

Tanda

Tanda

ketiga

ketiga

menunjukkan

menunjukkan

jumlah

jumlah

fasilitas

fasilitas

Referensi

Dokumen terkait

Sebuah sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayan dan suatu aturan yang mengatur kedatangan dan pemrosesan masalahnya ( Bronson,1996:308). Sebuah sistem antrian

Mahasiswa dapat menjelaskan konsep model antrian, melakukan perhitungan dan pembuktian dalam teori antrian serta dapat menggunakan model-model teori antrian untuk

Sementara sistem antrian jalur tunggal tahapan berganda (single channel multi server) berarti dalam sistem antrian tersebut terdapat lebih dari satu jenis layanan

Jumlah customer dalam sebuah sistem antrian yang  steady state adalah hasil kali dari tingkat kedatangan rata-rata customer per satuan waktu dengan waktu total sistem

Perluasan teori antrian dasar untuk multi pelayanan dalam beberapa tahap tidak  mudah untuk antrian putaran. 1asilitas pelayanan paralel untuk beberapa tahap mungkin

Proses antrian adalah suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan seorang pelangan pada suatu fasilitas pelayanan kemudian menunggu dalam suatu baris atau antrian

Model Antrian Nasabah Berdasarkan keadaan dan identifikasi tentang karakteristik antrian yang terjadi di Bank NISP, maka diperoleh model antrian sebagai berikut: - Lay Out : ganda

Populasi tidak terbatas adalah jika jumlah kedatangan atau pelanggan pada sebuah waktu tertentu hanyalah sebagian kecil dari semua kedatangan yang potensial.sedangkan populasi terbatas