PERFORMENCE OF TRANMISSION LINE

(1)

Tugas Translate

BAB X PERFORMENCE OF TRANMISSION LINE

MATA KULIAH : TRANSMISI DAYA LISTRIK

DOSEN PEMBIMBING : Prof. Dr. Ir. H. Hazairin, S.M.Eng

OLEH :

ANGKIT YARDEWA GOMASBOGI

1223110239.P

UNIVERSITAS TRIDINANTI

PALEMBANG

2012/2013

(2)

Kinerja Transmisi

Garis

10.1

10.1 Klasifikasi Overhead transmisiKlasifikasi Overhead transmisi

baris

10.2

10.2 Syarat PentingSyarat Penting

10.3

10.3 Kinerja Single Phase Pendek Kinerja Single Phase Pendek

Transmisi Garis

10,4

10,4 Tiga-Phase Transmission LinesTiga-Phase Transmission Lines

Pendek

10,5

10,5 Pengaruh pf Beban PeraturanPengaruh pf Beban Peraturan

dan

dan EfisiensiEfisiensi

10,6

10,6 Transmission Lines MenengahTransmission Lines Menengah

10,7

10,7 End Kondensor MetodeEnd Kondensor Metode

Nominal

10,8

10,8 T MetodeT Metode

10,9

10,9 CaraCara xx NominalNominal

10.10

10.10Transmission Lines PanjangTransmission Lines Panjang

10.11

10.11Analisis Jalur TransmisiAnalisis Jalur Transmisi

Panjang

Panjang (Metode ketat)(Metode ketat)

Konstanta

10.12

10.12Circuit Generalised dariCircuit Generalised dari

Transmisi Jalur

10.13

10.13Penentuan Generalised Con-Penentuan Generalised

Con-stants untuk Transmission

stants untuk Transmission

Lines

Pengantar

P

Pertimbangan ertimbangan penting penting dalam dalam desain desain dandan pengoperasian saluran transmisi yang penentuan pengoperasian saluran transmisi yang penentuan tegangan, jalur penurunan kerugian dan efisiensi tegangan, jalur penurunan kerugian dan efisiensi transmisi. Ini nilai ini banyak dipengaruhi oleh transmisi. Ini nilai ini banyak dipengaruhi oleh konstanta baris

konstanta baris R, R, LL dandan C C dari saluran transmisi.dari saluran transmisi. Misalnya, drop tegangan di garis tergantung pada Misalnya, drop tegangan di garis tergantung pada nilai-nilai di atas tiga konstanta baris. Demikian nilai-nilai di atas tiga konstanta baris. Demikian pula, perlawanan dari konduktor saluran transmisi pula, perlawanan dari konduktor saluran transmisi adalah penyebab yang paling penting dari daya adalah penyebab yang paling penting dari daya yang hilang di baris dan menentukan efisiensi yang hilang di baris dan menentukan efisiensi transmisi. Di bab ini, kita akan mengembangkan transmisi. Di bab ini, kita akan mengembangkan formula dimana kita dapat menghitung pengaturan formula dimana kita dapat menghitung pengaturan tegangan, kerugian line dan efisiensi jaringan tegangan, kerugian line dan efisiensi jaringan transmisi. Ini rumus penting karena dua alasan transmisi. Ini rumus penting karena dua alasan utama. Pertama, mereka memberikan kesempatan utama. Pertama, mereka memberikan kesempatan untuk memahami efek dari parameter garis pada untuk memahami efek dari parameter garis pada bus tegangan dan arus listrik. Kedua, mereka bus tegangan dan arus listrik. Kedua, mereka membantu dalam mengembangkan pemahaman membantu dalam mengembangkan pemahaman keseluruhan apa yang terjadi pada sistem tenaga keseluruhan apa yang terjadi pada sistem tenaga listrik.

(3)

Kinerja Transmisi

Garis

10.1

10.1 Klasifikasi Overhead transmisiKlasifikasi Overhead transmisi

baris

10.2

10.2 Syarat PentingSyarat Penting

10.3

10.3 Kinerja Single Phase Pendek Kinerja Single Phase Pendek

Transmisi Garis

10,4

10,4 Tiga-Phase Transmission LinesTiga-Phase Transmission Lines

Pendek

10,5

10,5 Pengaruh pf Beban PeraturanPengaruh pf Beban Peraturan

dan

dan EfisiensiEfisiensi

10,6

10,6 Transmission Lines MenengahTransmission Lines Menengah

10,7

10,7 End Kondensor MetodeEnd Kondensor Metode

Nominal

10,8

10,8 T MetodeT Metode

10,9

10,9 CaraCara xx NominalNominal

10.10

10.10Transmission Lines PanjangTransmission Lines Panjang

10.11

10.11Analisis Jalur TransmisiAnalisis Jalur Transmisi

Panjang

Panjang (Metode ketat)(Metode ketat)

Konstanta

10.12

10.12Circuit Generalised dariCircuit Generalised dari

Transmisi Jalur

10.13

10.13Penentuan Generalised Con-Penentuan Generalised

Con-stants untuk Transmission

stants untuk Transmission

Lines

Pengantar

P

Pertimbangan ertimbangan penting penting dalam dalam desain desain dandan pengoperasian saluran transmisi yang penentuan pengoperasian saluran transmisi yang penentuan tegangan, jalur penurunan kerugian dan efisiensi tegangan, jalur penurunan kerugian dan efisiensi transmisi. Ini nilai ini banyak dipengaruhi oleh transmisi. Ini nilai ini banyak dipengaruhi oleh konstanta baris

konstanta baris R, R, LL dandan C C dari saluran transmisi.dari saluran transmisi. Misalnya, drop tegangan di garis tergantung pada Misalnya, drop tegangan di garis tergantung pada nilai-nilai di atas tiga konstanta baris. Demikian nilai-nilai di atas tiga konstanta baris. Demikian pula, perlawanan dari konduktor saluran transmisi pula, perlawanan dari konduktor saluran transmisi adalah penyebab yang paling penting dari daya adalah penyebab yang paling penting dari daya yang hilang di baris dan menentukan efisiensi yang hilang di baris dan menentukan efisiensi transmisi. Di bab ini, kita akan mengembangkan transmisi. Di bab ini, kita akan mengembangkan formula dimana kita dapat menghitung pengaturan formula dimana kita dapat menghitung pengaturan tegangan, kerugian line dan efisiensi jaringan tegangan, kerugian line dan efisiensi jaringan transmisi. Ini rumus penting karena dua alasan transmisi. Ini rumus penting karena dua alasan utama. Pertama, mereka memberikan kesempatan utama. Pertama, mereka memberikan kesempatan untuk memahami efek dari parameter garis pada untuk memahami efek dari parameter garis pada bus tegangan dan arus listrik. Kedua, mereka bus tegangan dan arus listrik. Kedua, mereka membantu dalam mengembangkan pemahaman membantu dalam mengembangkan pemahaman keseluruhan apa yang terjadi pada sistem tenaga keseluruhan apa yang terjadi pada sistem tenaga listrik.

(4)

10.1 Klasifikasi Lines Transmisi Overhead

Sebuah saluran transmisi telah

Sebuah saluran transmisi telah ** tiga konstantatiga konstanta R, L R, L dandan C C terdistribusi secara merata sepanjangterdistribusi secara merata sepanjang seluruh baris. Resistensi dan induktansi membentuk impedansi seri. Kapasitansi ada antara seluruh baris. Resistensi dan induktansi membentuk impedansi seri. Kapasitansi ada antara konduktor untuk 1-fase line atau dari konduktor ke netral untuk garis 3-fase membentuk jalur konduktor untuk 1-fase line atau dari konduktor ke netral untuk garis 3-fase membentuk jalur shunt di sepanjang baris. Oleh karena itu, efek kapasitansi memperkenalkan komplikasi dalam shunt di sepanjang baris. Oleh karena itu, efek kapasitansi memperkenalkan komplikasi dalam transmisi baris perhitungan. Tergantung pada cara

transmisi baris perhitungan. Tergantung pada cara di mana kapasitansi diperhitungkan, yangdi mana kapasitansi diperhitungkan, yang jalur transmisi overhe

jalur transmisi overhead diklasifikasikan ad diklasifikasikan sebagai:sebagai: i.

i. Jalur Transmisi Jalur Transmisi Pendek Pendek .. Ketika panjang saluran transmisi overhead upto sekitar 50Ketika panjang saluran transmisi overhead upto sekitar 50 kmkm dan tegangan relatif rendah (< 20 kV), biasanya dianggap sebagai singkat saluran dan tegangan relatif rendah (< 20 kV), biasanya dianggap sebagai singkat saluran transmisi. Karena panjang yang lebih kecil dan tegangan rendah, efek kapasitansi kecil transmisi. Karena panjang yang lebih kecil dan tegangan rendah, efek kapasitansi kecil dan karenanya dapat diabaikan. Oleh karena itu, saat mempelajari kinerja transmisison dan karenanya dapat diabaikan. Oleh karena itu, saat mempelajari kinerja transmisison singkat line, hanya perlawanan dan

singkat line, hanya perlawanan dan induktansi dari garis induktansi dari garis diperhitungkandiperhitungkan.. ii.

ii. Jalur Transmisi Medium Jalur Transmisi MediumKetika panjang saluran transmisi overhead sekitar Ketika panjang saluran transmisi overhead sekitar 50.50. -- 150 km150 km dan tegangan listrik moderatly tinggi ( > 20 kV < 100 kV), itu dianggap sebagai media dan tegangan listrik moderatly tinggi ( > 20 kV < 100 kV), itu dianggap sebagai media saluran transmisi. Karena cukup panjang dan tegangan baris, kapasitansi Efek yang saluran transmisi. Karena cukup panjang dan tegangan baris, kapasitansi Efek yang diperhitungkan. Untuk tujuan perhitungan, kapasitansi didistribusikan garis dibagi dan diperhitungkan. Untuk tujuan perhitungan, kapasitansi didistribusikan garis dibagi dan dikelompokkan dalam bentuk kondensor didorong melintasi garis pada satu atau lebih dikelompokkan dalam bentuk kondensor didorong melintasi garis pada satu atau lebih poin.

poin. iii.

iii. Jalur Transmisi Jalur Transmisi Panjang.Panjang. Ketika panjang saluran transmisi overhead lebih dari 150Ketika panjang saluran transmisi overhead lebih dari 150 kmkm dan tegangan listrik sangat tinggi (> 100 kV), itu dianggap sebagai saluran transmisi dan tegangan listrik sangat tinggi (> 100 kV), itu dianggap sebagai saluran transmisi yang panjang. Untuk pengobatan seperti garis, konstanta garis dianggap merata atas yang panjang. Untuk pengobatan seperti garis, konstanta garis dianggap merata atas panjang seluruh metode garis dan ketat yang digunakan untuk solusi.

panjang seluruh metode garis dan ketat yang digunakan untuk solusi.

Ini mungkin ditekankan di sini bahwa solusi yang tepat dari setiap baris tranmisi harus Ini mungkin ditekankan di sini bahwa solusi yang tepat dari setiap baris tranmisi harus mempertimbangkan fakta bahwa konstanta baris tidak disamakan tetapi didistribusikan mempertimbangkan fakta bahwa konstanta baris tidak disamakan tetapi didistribusikan unfiormly seluruh panjang garis. Namun, akurasi yang wajar dapat diperoleh dengan unfiormly seluruh panjang garis. Namun, akurasi yang wajar dapat diperoleh dengan mempertimbangkan konstanta ini sebagai disamakan untuk jangka pendek dan jalur transmisi mempertimbangkan konstanta ini sebagai disamakan untuk jangka pendek dan jalur transmisi menengah.

menengah.

10.2 Syarat Penting

Sementara mempelajari kinerja saluran transmisi, maka diinginkan untuk menentukan tegangan Sementara mempelajari kinerja saluran transmisi, maka diinginkan untuk menentukan tegangan peraturan- tion dan efisiensi transmisi. Kami

peraturan- tion dan efisiensi transmisi. Kami akan menjelaskan kedua istilah ini pada gilirannya.akan menjelaskan kedua istilah ini pada gilirannya. i.

i. Peraturan Voltage.Peraturan Voltage. Ketika saluran transmisi yang membawa arus, ada penurunan teganganKetika saluran transmisi yang membawa arus, ada penurunan tegangan

garis karena resistensi dan induktansi dari garis. Hasilnya adalah bahwa tegangan penerima garis karena resistensi dan induktansi dari garis. Hasilnya adalah bahwa tegangan penerima (V

(V R R ) Dari garis umumnya kurang dari ) Dari garis umumnya kurang dari tegangan akhir pengirimantegangan akhir pengiriman (V (V S S ). Ini drop tegangan). Ini drop tegangan

(V

(V S S -- V V R R ) Di baris dinyatakan sebagai persentase menerima end tegangan) Di baris dinyatakan sebagai persentase menerima end tegangan V V R R dan disebutdan disebut

tegangan regulasi. tegangan regulasi.

Perbedaan tegangan pada ujung penerima dari saluran

Perbedaan tegangan pada ujung penerima dari saluran transmisitransmisi **** antara kondisiantara kondisi tidak ada

tidak ada beban dan penuh beban disebut beban dan penuh beban disebut regulasi teganganregulasi tegangan dan dinyatakan sebagaidan dinyatakan sebagai persentase dari ujung penerima tegangan.

persentase dari ujung penerima tegangan.

*

* Ada Ada juga juga konstankonstan yaitu yaitukeempat, konduktansi shunt.. Ini merupakan konduktansi antara onduktor ataukeempat, konduktansi shunt.. Ini merupakan konduktansi antara onduktor atau

antara konduktor dan tanah dan rekening untuk kebocoran arus pada isolator. Hal ini sangat kecil di

kasus saluran udara dan dapat diasumsikan nol.

**

** saat saat tanpa tanpa beban, beban, tidak tidak ada ada penurunan penurunan sejalan sejalan sehingga sehingga tanpa tanpa beban,beban, V V R R==V V S S . Namun, pada beban. Namun, pada beban

penuh, ada tegangan penurunan sejalan sehingga tegangan ujung penerima

penuh, ada tegangan penurunan sejalan sehingga tegangan ujung penerima V V R R..

∴

(5)

Secara matematis, Secara matematis,

% Usia Tegangan regulasi = % Usia Tegangan regulasi = Jelas, hal ini dii

Jelas, hal ini diinginkan bahwa regulasi tegangan dari saluran transmisi harus rendahnginkan bahwa regulasi tegangan dari saluran transmisi harus rendah yaitu., yaitu.,YangYang peningkatan arus beban harus membuat perbedaan yang sangat kecil

peningkatan arus beban harus membuat perbedaan yang sangat kecil dalam tegangan penerima.dalam tegangan penerima. ii.

ii. efisiensi Transmisiefisiensi Transmisi.. Daya diperoleh pada akhir penerimaan jalur transmisiDaya diperoleh pada akhir penerimaan jalur transmisi umumnyaumumnya kurang dari kekuatan akhir

kurang dari kekuatan akhir pengiriman karena kerugian dalam perlawanan baris.pengiriman karena kerugian dalam perlawanan baris. Rasio mene

Rasio menerima daya mengrima daya mengakhiri kekuasakhiri kekuasaan akhir pengaan akhir pengiriman dari saluran iriman dari saluran transmisitransmisi dikenal sebagai

dikenal sebagai transmisitransmisi efisiensi efisiensi yaitu garisyaitu garis

% Usia Transmisi efisiensi, % Usia Transmisi efisiensi, ȠȠT T ==

        

   ×× 100100

di mana

di mana V V R R ,, I I R Rdan cosdan cos



R Radalah tegangan akhir penerimaan, arus dan adalah tegangan akhir penerimaan, arus dan faktor daya, sementarafaktor daya, sementara

V

V S S ,, I I S S dan cosdan cos



S S adalah nilai-nilai yang sesuai pada akhir pengiriman.adalah nilai-nilai yang sesuai pada akhir pengiriman.

10.3

10.3 Kinerja Lines

Kinerja Lines

Tahap

Transmisi Tunggal

Pendek

Seperti yang dinyatakan sebelumnya, efek dari kapasitansi

Seperti yang dinyatakan sebelumnya, efek dari kapasitansi baris diabaikan untuk saluranbaris diabaikan untuk saluran transmisi pendek. Oleh karena itu, saat mempelajari kinerja seperti

transmisi pendek. Oleh karena itu, saat mempelajari kinerja seperti garis, hanya resistensi dangaris, hanya resistensi dan induktansi dari garis diambil diperhitungkan. Rangkaian setara dengan garis fase transmisi induktansi dari garis diambil diperhitungkan. Rangkaian setara dengan garis fase transmisi tunggal singkat ditunjukkan pada Gambar. 10.1

tunggal singkat ditunjukkan pada Gambar. 10.1 (i).(i). Di sini, liDi sini, line resistance total dan induktansine resistance total dan induktansi ditampilkan sebagai terkonsentrasi atau disamakan bukannya didistribusikan. Sirkuit

ditampilkan sebagai terkonsentrasi atau disamakan bukannya didistribusikan. Sirkuit yangyang merupakan rangkaian ac seri sederhana.

merupakan rangkaian ac seri sederhana. Mari

Mari

I

I = arus beban= arus beban R

R = resistensi lingkaran= resistensi lingkaran yaitu, yaitu, resistensi dari kedua konduktor.resistensi dari kedua konduktor. X

X L L = Lingkaran reaktansi= Lingkaran reaktansi

V

V R R = Menerima tegangan akhir= Menerima tegangan akhir

cos



R R = Akhir penerimaan faktor daya (lagging)= Akhir penerimaan faktor daya (lagging)

V

V S S = Mengirim tegangan akhir= Mengirim tegangan akhir

cos



SS = Mengirim end faktor daya= Mengirim end faktor daya

Gambar. 10.1 Gambar. 10.1 Fasor

Fasor **diagram garis untuk faktor daya beban tertdiagram garis untuk faktor daya beban tertinggal ditunjukkan pada Gambar. 10.1inggal ditunjukkan pada Gambar. 10.1 (ii).d (ii).d ariari dengan

dengan ODC ODC traingle yang tepat siku, kita traingle yang tepat siku, kita mendapatkan,mendapatkan,

*

*Fasor diagramFasor diagramSaatSaatI I diambil sebagai fasordiambil sebagai fasoracuan..acuan.. OAOAmerupakan akhir tegangan menerimamerupakan akhir tegangan menerimaV V R Rmemimpinmemimpin I I

oleh



R R.. A B A Bmerupakanmerupakan IR IRpenurunan fase denganpenurunan fase dengan I BC I BC merupakan drop induktif merupakan drop induktif I X. I X. L Ldan mengarahdan mengarah I I oleh 90oleh 90

o

.

OC

OC merupakan akhir pengiriman teganganmerupakan akhir pengiriman teganganV V S S dan sadapandan sadapan I I oleholeh



S S

(6)

(i) % Umur Tegangan Regulasi (ii) Akhir Pengiriman p,f, cos



(iii) Daya yang dihantarkan

Rugi-rugi saluran

Daya Yang dikirimkan keluar % umur efisiensi transmisi

Sebuah tanda perkiraan untuk pengiriman akhir tegangan Vs dan diperoleh sebagai berikut. Gambar tegak lurus dari B dan C diatas OA terlihat seperti Gambar 10.2. kemuadian OC hampir mendekati sejajar ke OF

Solusi dalam notasi kompleks. Hal ini memudahkan dan menguntungkan untuk membuat garis kalkulasi pada notasi kompleks.

Pengambilan



⃗

 sebagai acuan phasor, gambar diagram phasor seperti yang ditunjukkan pada

(7)

∗ Fasor yang ditunjukkan oleh panah dan besaran mereka tanpa panah.⃗ adalah tegangan penerima dan

tegangan phasor, dimana V Radalah besaranya.

Istilah kedua di bawah akar adalah cukup kecil dan dapat diabaikan dengan cukup akurat. Oleh karena itu ekspresi, perkiraan untuk V S menjadi:

Poin-poin berikut yang mungkin dapat dicatat :

(i) Perkiraan formula untuk VS =( VR + I R Cos



R + I XL Sin



R) memberikan hampir

benar hasil untuk daya faktor tertinggal. Bagaimanapun juga, kesalahan yang cukup besar disebabkan oleh daya factor maju. Oleh karena itu, perkiraan ekpresi untuk Vs harus dapat digunakan hanya untuk p,f lagging.

(ii) Solusi dalam notasi kompleks dalam bentuk yang lebih rapi. 10.4 Transmisi Jalur Pendek Tiga Phasa

Untuk alasan ekonomi,transmisi daya listrik dapat dilakukan oleh tiga phasa system. System ini dapat dianggap system tiga phasa sendiri yang terdiri dari transmisi sepertiga kawat. Sebagai pembuktiannyam kita menganalisa system tiga phasa dengan mengangap :

* Hanya Satu phasa. Karena, eskpresi untuk regulasi, effisiensi dan lainnya berasal dari jalur satu phasa dan digunakan ke sistem tiga phasa. Sejak hanya satu phasa yang dianggap, nilai phasa dari tiga phasa system seharusnya diambil. Hingga, Vs dan VR adalah tegangan phasa,

dimana R dan XL adalah resistansi dan induktansi reaktansi per phasa.

Gambar 10.4 menunjukkan sebuah Y disambungkan generator suplai diseimbangakan Y disambungkan beban melalui jalur transmisi. Setiap konduktor mempunyai resistansi R Ω dan induktansi reaktansi X L Ω. Gambar 10.4 (ii) menunjukkan satu phasa secara terpisah.

Perhitungan dapat dibuat sekarang dengan cara yang sama untuk arus satu phasa. 10.5 Efek Regulasi Beban p.f dan Efisiensi

Regulasi dan efisiensi arus transmisi tergantung pada besarnya luas beban faktor daya atas. 1. Efek regulasi Persamaan untuk regulasi tegangan jalur pendek transmisi diberikan oleh :

%Umur regulasi tegangan=       

(8)

………

% Umur Tegangan regulasi =       

_

  

(untuk leading p.f)

Kesimpulan dapat digambarkan dari persamaan diatas adalah :

(i) Ketika beban p.f tertinggal atau kesatuan atau memimpin seperti I R Cos



R >

I XL Sin



R,kemudian regulasi tegangan adalah positif misalnya penerimaan

akhir tegangan VR akan berkurang daripada pengiriman akhir tegangan Vs.

(ii) Untuk yang diberikan VR dan I,jalur regulasi tegangan meningkat dengan

menurunnya di p.f pada beban tertinggal.

(iii) Ketika beban p.f memimpin perpanjangan ini bahwa I XL Sin



R > I R Cos



R, kemudian tegangan regulasinya adalah negative misalnya penerimaan

akhir dari VR lebih besar dari pengiriman tegangan akhir Vs.

(iv) Untuk pemberian VR dan I, jalur tegangan regulasi menurun dengan menurunnya di p.f pada beban yang memimpin.

(v) Efek Pada Efisiensi Transmisi

2. Daya yang dikirimkan ke beban tergantung pada daya faktor atas. (Untuk jalur satu phasa)

(Untuk jalur tiga phasa)

Hal ini jelas bahwa setiap kasus, diberikan sejumalah daya untuk ditransmisikan (P) dan tegangan akhir penerima

Contoh 10.1 Sebuah satu phasa diatas jalur transmisi mengirimkan 1100 kW pada 0,8 pf. lagging. total resistansi dan reaktansi induktif adalah 10 ohm dan 15 ohm. Pertanyaan : (1) tegangan akhir pengirim (ii) fakor daya pengirim akhir (iii) efisiensi transmisi

Penyelesaian

Beban faktor daya, Cos



R = 0,8 lagging

Total jumlah impedansi ,



= R + J X L = 10 + J 15

(VR), beban arus I adalah

berbanding terbalik dengan beban p.f Cos



R.

hasilnya penurunan di beban p.f, arus beban dan oleh karena itu jalur rugi-rugi ditambah.

Ini membawa untuk

menyimpulkan bahwa efisiensi jalur transmisi menurun dengan

menurunya beban di p.f dan sebaliknya.

Gambar Regulator faktor daya

(9)

* I _R = I _S = I

Tegangan akhir penerima, VR

Jalur Arus, I Sebagai Cos



R

_ dan

⃗



_ adalah

Sudut faktor daya pengirim akhir adalah

S= R + = 36.870+ 0.420 = 37.290

Fakto daya sisi penerima , S= cos 37.290= 0.795 lagging

(i) Rugi-rugi = I2R = (41.67)2x 10 = 17,364 W = 17.364 kW Keluaran pengirim = 1100 kW

Daya yang dikirim = 1100 + 17.364 = 1117.364 kW

Efisiensi transmisi = x 100 = =

98.44%

Catatan. Vs dan S dapat juga dihitung sebagai berikut:

Vs = VR + I R Cos R + I XL Sin R (Diperkirakan)

= 33,000 + 41.67 x 10 x 0,8 + 41.67x15x0.6 = 33,000 + 333.36 + 375.03

(10)

= 33708.39 V dimana diperkiraankan sama seperti yang diatas

cos S= = = = 0,7958

Seperti yang dinyatakan sebelumnya, metode ini meberikan hasil yang cukup benar untuk faktor daya lagging. Pembaca akan menemukan bahwa metode ini digunakan untuk beberapa solusi penulisan jumlah.

Penyelesaian Daya Penerima = 200 kW = 2,00.000 W Efisiensi Transmisi = 0,9 Daya Kirim = = 2,22,222 W Rugi-rugi saluran = 2,22,222-2,00,000=22,222 W Arus saluran, I = = 60.6 A

Biarkan R Ω menjadi salah satu konduktor Rugi-rugi saluran = 2 I2 R

atau 22,222 = 2 (60.6)2 x R

R = = 3.025Ω

Sekarang R =

I = = = 1.36x106cm = 13.6 km

Contoh 10.2. Berapa panjang maksimum dalam km untuk saluran transmisi satu phasa memiliki tembaga konduktor 0.775 cm2,penampang atas 200 kW pada faktor daya satu dan pada 3300 V yang dikirim? Efisiensi transmisi adalah 90%. Resistansi yang diambil adalah 1.725 µ Ω

Contoh 10.3 Sebuah saluran transmisi atas 3-phasa mengirim 5000 kW pada 22 kV pada faktor daya 0.8 lagging.Resistansi dan reaktansi masing-masing konduktor adalah 4 Ω dan 6 Ω. Hitunglah (i)

(11)

Penyelesaian

Gambar 10.6 Faktor Daya, cos = 0.8 lagging

Tegangan Penerima/phasa,*VR = 22,000/ = 12,7000 V

Impedansi/phasa = 4 + j6

Arus saluran , I = = 164 A

Sebagai cos = 0.8 ; sin =0.6 Mengambil = VR+ j 0 =12700 V

= I (cos – J sin )= 164(0.8-j0.6) = 131.2-2 98.4 (i) Tegangan kirim per phasa adalah

= + = 12700+(131.2 – 298.4)(4+j6) = 12700+524.8+j787.2-j393.6 + 590.4 = 13815.2 + j 393.6

Hasil Vs = = 13820.8 V

*Jika tidak disebutkan didalam masalah, hubungan bintang dimengerti

Nilai saluran Vs = x 13820.8 =23938 V = 23.938 kV

(ii) % Regulasi = x 100 = x 100 = 8.825 %

(iii) Rugi-rugi saluran = 3 I2R = 3 x (164)2x 4 =3,22,752 W = 322.752 kW Efisiensi Transmisi = x 100 =93.94%

(12)

Penyelesaian

Saluran Arus, I = = = 82

A

Rugi-rugi saluran = 5 % dari daya yang dikirim = 0.05 x 15000 = 750 kW Biarkan R Ω menjadi salah sau konduktor.

Rugi saluran = 3 I2R

750 x 103 = 3 x (82)2x R

R = = 37.18 Ω

Resistansi seiap kondukotr per km adalah 1 Ω (diberikan)

 Panjang saluran adalah 37.18 km

Penyelesaian

Resistansi setiap konduktor , R = 5.31 Ω Reaktansi setiap konduktor, XL = 5.54 Ω

Faktor daya beban, cos = 0.8 (lagging)

Tegangan kirim, Vs = 33,000/ = 19,052 V Biarkan VR menjadi tegangan penerima.

Arus saluran I = =

=

(i) Menggunakan perkiraan untuk Vs, kita dapatkan,

Contoh 10.4 Perkirakan jarak dimana beban 15000 kW pada pf 0.8 lagging dapat dikirim oleh saluran transmisi tiga phasa memiliki konduktor setiap resistansi 1 Ω perkm. Tegangan yang diterima adalah 132 kV d.an rugi ditransmisi adalah 5 %

Contoh 10.5 Sebuah saluran tiga phasa mengirimkan 3600 kW pada beban pf 0.8. Jika yang tegangan kirim 33 k V, hitung (i) tegang penerima (ii) arus saluran(iii) efisinsi transmisi. Resistansi dan reaktansi seiap konduktor 5.31 Ω dan 5.54 Ω

(13)

Vs = + I R cos + I XL sin

Atau 19,052 = VR + x 5.31 x 0.8 + x 5.54 x 0.6

Atau VR2 – 19,052 VR+ 1,13,58,00 = 0

Memecahkan persamaan ini, kita dapatkan, VR = 18,435 V

Tegangan saluran pada sisi penerima = x 18,435 = 31,930 V = 31.93 kV

(ii) Arus saluran, I = = = 81.36 A

(iii) Rugi-rugi Saluran = 3 I2 R = 3 x (81.36)2x 5.31 = 1,05,447 W = 105,447 kW Efisiensi transmisi = x 100 = 97.15%

Penyelesaian

Resistansi setiap konduktor, R = 6 Ω Reaktansi setiap konduktor, XL = 8 Ω

Beban fakor daya, cos = 0.9 lagging

Tegangan penerima/phasa, VR = 110 x 103/ = 63508 V

Tegangan kirim/phasa, Vs = 120 x 103/ = 69282 V

Biarkan I menjadi beban arus. Gunakan perkiraan ekspresi untuk Vs, kita dapatkan,

Vs = VR + I R cos + I XL sin

Atau 69282 = 63508 + I X 6 X 0.9 + I x 8 x 0.435

Atau 8.88 I=5774

Atau I = 5774/8.88 = 650.2 A

Contoh 10.6 Sebuah saluran transmisi pendek 3- phasa dengan impedansi (6 + j 8) Ω per phasa mempunyai tegangan sisi kirim dan pemnerima masing – masing 120 kV dan 110 kV dan beban pf 0.9 lagging. Tentukan (i) Output daya dan (ii) faktor daya sisi kirim

(14)

(i) Daya keluar = kW = = 1,11,490 kW

(ii) Faktor daya kirim, cos = =

= 0.88 lag

Penyelesaian

Resistansi setiap konduktor, R = 1.5 Ω Reaktansi setiap konduktor, XL = 4 Ω

Tegangan Sisi terima/fasa, VR = = 6351 V

Beban faktor daya, Cos R = 0.8 lagging

Beban arus I =

= = 262.43 A

Menggunakan perkiraan ekspresi untuk Vs (tegangan kirim per fasa), kita dapatkan, Vs = VR + I R cos + I XL sin

= 6351 + 262.43 X 1.5 X 0.8 + 262.43 X 4 X 0.6 = 7295.8 V

% Regulasi = x 100 = x 100 = 14.88 %

Rugi-rugi saluran = 3 I2R = 3 x ( 262.43)2 x 1.5 = 310 x 103W = 310 kW Daya output = 5000 x 0.8 = 4000 kW

Daya input = Daya ouput + Rugi-rugi saluran = 4000 + 310 = 4310 kW

Efisiensi transmisi = x 100 = x 100 = 92.8 %

Contoh 10.7 Sebuah saluran 3- phasa 11 kV memiliki resistansi 1.5 Ω dan reaktansi 4 Ω per fasa. Hitung persentase regulasi dan efisiensi salulran ketika beban total 5000 kVA pada faktor daya 0.8 lagging disuplai pada 11 kV pada jarak akhir.

(15)

Contoh soal 10.8 Sebuah 3-fasa, 50 Hz, panjang saluran udara 16 km dengan pasokan 1000 kW pada 11 kV, 0.8 lagging. Resistansi saluran adalah 0.03 Ω per fasa per km dan saluran induktansi 0.7 mH perfasa per km. Hitung tegangan sisi kirim,regulasi dan efisiensi transmisi.

Penyelesaian

Resistansi setiap konduktor , R = 0.03 x 16 = 0.48 Ω

Reaktansi setiap konduktor , XL = 2 f L x 16 = 2 x50x0.7x10-3= 3.52 Ω

Tegangan Terima/fasa, VR = = 6351 V

Beban faktor daya, Cos = 0.8 Lagging

Arus saluran, I = = = 65.6 A

Tegangan kirim/fasa, Vs = VR + I R Cos R + I XL Sin R

= 6351+65.6x0.48x0.8 + 65.6 x 3.52 x 0.6 = 6515 V

; % Regulasi Tegangan = x 100 = x 100 = 2.58 % Rugi-rugi saluran = 3 I2R = 3 x (65.6)2x 0.48 = 6.2 x 103W = 6.2 kW

Daya input = Daya ouput + Rugi-rugi saluran = 1000 + 6.2 = 1006.2 kW

Efisiensi transmisi = x 100 = x 100 = 99.38 %

KINERJA SALURAN TRANSMISI

246

Contoh 10.9 Sebuah beban 3-fasa 2000 kVA, 0.8 p.f disupkai pada 6.6 kV,50 Hz melalui 33 kV panjang saluran transmisi 20 km dan 33/6.6 kV trafo step down. Resistansi dan reaktansi setiap konduktor adalh 0.4 Ω dan 0.5 Ω per km resistansi. Resistansi dan reaktansi pada trafo primer adalah 7.5 Ω dan 13,2 Ω, sedangakan yang sekunder 0,35 Ω dan 0,65 Ω. Cari tegangan kirim

(16)

pada saluran transmisi ketika 6,6 kV dipertahankan disisi penerima. Tentukan juga faktor daya akhir pengirim dan efisiensi transmisi.

Penyelesaian Gambar 10.7 menunjukan single diagram pada transmisi sistem. Disini, tegangan jatuh akan menyebabkan impedansi saluran transmisi dan juga trafo impedansi.

Resistansi setiap konduktor = 20 x 0.4 = 8 Ω Reaktansi setiap konduktor = 20 x 0.5 = 10 Ω

Biarkan kita mentransferkan impedansi secondary transformator ke sisi tensi tinggi adalah 33 kV. Resistansi transformator setara dengan sisi 33 kV.

= Resistansi primer + 0.35 (33/6.6)2 = 7.5 + 8.75 = 16.25 Ω

Reaktansi transformator setara dengan sisi 33 kV = Reaktansi primer + 0.65 (33/6.6)2

Total resistansi saluran dan transfomator adalah : R = 8 + 16.25 = 24.25 Ω

Gambar 10.7

KINERJA SALURAN TRANSMISI

247

Total saluran Reaktansi dan transfomator adalah XL = 10 + 29.45 = 39.45 Ω

Tegangan pada sisi terima per phasa adalah VR = 33,000/ = 19052 V

Arus saluran, I = = 35 A

Menggunakan ekspresi perkiraan untuk tegangan kirim Vs per phasa, Vs = VR + I R cos + I XL sin

= 19052 + 35 x 24.25 x 0.8 + 35 x 39.45 x 0.6 =19052 + 679 + 828 = 20559 V = 20.559 kV

(17)

Tegangan sisi kirim = x 20.559 kV = 35.6 kV

p.f Kirim , = = = 0.7826 lag

Rugi-rugi saluran = kW = = 89.12 kW

Daya keluaran = 2000 kVA x 0.8 = 1600 kW Efisiensi transmisi = x 100 = 94.72 %

TUTORIAL MASALAH-MASALAH

1. Sebuah single phasa saluran transmisi atas mengirmkan 4000 kW pada 11 kV,0.8 pf lagging. Jika resistansi dan reaktansi per konduktor adalah 0.15 Ω dan 0.22 Ω, Hitunglah :

(i) Persentasi regulasi (ii) faktor daya kirim

(ii) Rugi-rugi saluran [(i) 19.83% (ii) 0.77 lag (iii) 620 kW]

2. Sebuah single phasa 11 kV dengan panjang 15 km mengirimkan 500 kVA. Reaktansi induktif saluran adalah 0.5 Ω/km dan resistansi adalah 0.3 Ω/km. Hitunglah efisiensi dan regulasi pada saluran untuk faktor daya 0.8 lagging.

[97-74%,3.34%]

3. Sebuah beban 1000 kW pada 0.8 lagging diterima pada saluran 3 phasa dengan panjang 20 km. resistansi dan reaktansi setiap konduktor adalah 0.25 Ω dan 0.28 Ω per km. Jika tegangan pada sisi terima adalah dipertahankan pada 11 kV, hitung :

(i) Tegangan pada sisi kirim (saluran ke saluran) (ii) persentasi regulasi (ii) Efisiensi Transmisi [(i) 11.84 kV (ii)7.61% (iii) 94.32%]

4. Perkiraan jarak pada sebuah beban 15000 kW pada 0.85 lagging dapat dikirim oleh saluran transmisi 3 phasa yang mempunyai resistansi baja inti aluminium 0.905 Ω/phasa per km. tegangan pada sisi penerima adalh 132 kV dan rugi-rugi pada transmisi adalah 7.5% pada beban. [69.55 km]

5. Sebuah saluran tiga phasa dengan panjang 3 km mengirimkan 3000 kW pada pf 0.8 lagging. Resistansi dan reaktansi per km pada masing- masing konduktor adalah 0.4 Ω dan 0.3 Ω. Jika tegangan pada suplai akhir dipertahankan pada 11 kV, hitunglah :

(i) Tegangan pada sisi penerima (line – to - line) (ii) Arus Saluran (ii) Efisiensi Transmisi [(i) 10.46 kV (ii)207 A (iii) 95%]

6. Sebuah saluran transmisi pendek 3-φ dengan impedansi (5 + j20) Ω per fase mempunyai tegangan

pada sisi kirim dan sisi penerima masing-masing 46.85 kV dan 33 kV untuk beberapa beban sisi penerima pada 0,8 p.f lagging. Tentukan:

(18)

(i) Output daya

(ii) faktor daya pada sisi kirim [(i) 22.86 kW (ii) 0,657 lag]

7. Sebuah gardu menerima 6000 kVA pada 6 kV, 0,8 p.f. lagging di sisi tegangan rendah transformer dari stasiun pembangkit melalui sistem kabel 3-fase memiliki ketahanan 7Ω dan reaktansi 2Ω per fase. Identik 6600/33000 V transformer dipasang di setiap ujungnya, sisi 6600 V yang terhubung delta dan sisi 33000 V terhubung star. Hambatan dan reaktansi masing-masing

transformator adalah 1Ω dan 9Ω masing-masing, disebut h.v.side. Hitung tegangan di bus bar

stasiun pembangkit [6778 V]

8. Sebuah saluran transmisi pendek 3-fase terhubung ke stasiun pembangkit 33kV, 50Hz pada sisi kirim yang diperlukan untuk menyuplai beban 10 MW pada faktor daya 0,8 lagging pada 30 kV di sisi penerima. Jika efisiensi transmisi minimum harus dibatasi menjadi 96%, Perkirakan nilai fase per resistensi dan induktansi dari saluran.

[2.4Ω; 0,028 H]

9. Sebuah saluran transmisi fase tunggal memberikan beban 500 kVA pada 2 kV. Nilai

Resistensinya adalah 0,2 Ω dan reaktansi induktifnya adalah 0,4 Ω. Tentukan pengaturan

tegangan jika faktor daya beban adalah (i) 0,707 lagging (ii) 0,707 leading. [(i) 5,3% (ii)-1,65%]

10,6 Saluran Transmisi Menengah

Dalam perhitungan saluran transmisi pendek, efek dari kapasitansi saluran diabaikan karena saluran tersebut memiliki panjang lebih kecil dan daya pancar pada tegangan yang relatif rendah (<20 kV). Namun, karena panjang dan tegangan pada saluran meningkat, kapasitansi secara bertahap menjadi lebih penting. Sejak saluran transmisi menengah memiliki cukup panjang (50-150 km) dan biasanya beroperasi pada tegangan lebih besar dari 20 kV, efek dari kapasitansi tidak dapat diabaikan. Oleh karena itu, untuk mendapatkan akurasi yang wajar dalam perhitungan saluran transmisi menengah, kapasitansi saluran harus dipertimbangkan.

Kapasitansi secara seragam didistribusikan ke seluruh panjang saluran. Namun, dalam rangka untuk membuat perhitungan sederhana, kapasitansi saluran diasumsikan untuk disamakan atau terkonsentrasi dalam bentuk kapasitor terhubungsingkat melintasi saluran pada satu titik atau lebih. Seperti perlakuan dari penglokalisasian kapasitansi saluran memberikan hasil yang cukup akurat. Yang paling umum digunakan metode (dikenal sebagai metode kapasitansi lokal) Untuk solusi dari saluran transmisi menengah adalah:

(19)

Meskipun metode di atas digunakan untuk memperoleh perhitungan kinerja dari saluran menengah, mereka juga dapat digunakan untuk jalur pendek jika kapasitansi saluran mereka diberikan dalam masalah tertentu.

10,7 Metode Kondensor Akhir

Dalam metode ini, kapasitansi dari saluran disamakan atau

terkonsentrasi pada penerimaan atau ujung beban seperti ditunjukkan pada Gambar. 10,8. Metode penglokalisasian kapasitansi saluran di ujung beban menaksir terlalu tinggi efek dari kapasitansi. Dalam Gambar. 10,8, satu fase dari saluran transmisi 3-fase

ditunjukkan karena lebih nyaman untuk bekerja dalam fase

daripada nilai saluran ke-saluran. Mari IR = Arus beban per fase

R = Hambatan per fase Gambar. 10.8

XL = Reaktansi induktif per fase C = Kapasitansi per fase

cos φ R = faktor daya pada sisi penerima (tertinggal)

VS = tegangan pada sisi kirim per fase

Fasor * diagram sirkuit ditunjukkan pada Gambar 10.9.

Mengambil tegangan pada sisi penerima 

R

V _{sebagai fasor}

acuan, kita miliki, V _R



V _R



j0



Arus beban, I _R



I _R(cos _R



jsin _R)



Gambar. 10.9

arus kapasitif,

(20)

arus pada sisi kirim I S adalah penjumlahan dari fasor arus beban I R dan arus kapasitif 

C

I _yaitu,

drop / fase tegangan Tegangan pada sisi kirim,

Dengan demikian, besarnya tegangan pada sisi kirim VS dapat dihitung. % regulasi tegangan

% efisiensi transmisi tegangan

Keterbatasan. Meskipun metode

kondensor akhir adalah solusi sederhana dari

saluran menengah untuk memecahkan perhitungan, namun memiliki kelemahan sebagai berikut:

(i) Ada kesalahan besar (sekitar 10%) dalam perhitungan karena kapasitansi didistribusikan telah diasumsikan disamakan atau terkonsentrasi.

(ii) Metode ini menaksir terlalu tinggi efek kapasitansi saluran.

Solusi. Gbr. 10.10 (i) Dan (ii) Menunjukkan diagram sirkuit dan diagram fasor saluran masing-masing.

Contoh 10.10. Sebuah (medium) saluran transmisi fase tunggal dengan panjang 100 km memiliki konstanta berikut:

Resistansi / km = 0,25Ω; Reaktansi / km = 0,8 Ω

Kerentanan / km = 14 × 10-6 siemen; tegangan pada sisi penerima saluran = 66.000V

Dengan asumsi bahwa kapasitansi total saluran terlokalisir pada penerima saja, tentukan (i) arus pada sisi kirim (ii)tegangan pada sisi kirim (iii)regulasi dan (iv)suplai faktor daya. Saluran memberikan 15.000 kW pada faktor daya 0,8 lagging. Gambarkan diagram fasor untuk menggambarkan perhitungan Anda.

(21)



Perhatikan konstruksi diagram fasor. Arus beban I R tertinggal



R

V oleh φ R. Arus kapasitif 

C

I _mengarah 

R

V oleh 90º seperti yang ditunjukkan. Penjumlahan fasor  C I _dan  R I _adalah

sisi kirim arus



S

I . Penurunan resistansi saluran



S

I R( AB) di dalam fase dengan



S I

sedangkan penurunan induktif 

S

I _{XL (SM ) Mengarah IS sebesar 90 º. Oleh karena itu, OC}

mewakili tegangan pada sisi kirim 

S

V _{. sudut φ}_S_{antara tegangan pada sisi kirim}



S

V _{dan arus}

pada sisi kirim 

S

I _{menentukan faktor daya pada sisi kirim} _{cos φ}_S_.

Jumlah resistensi, R = 0,25 × 100 = 25 Ω

Jumlah reaktansi, XL = 0,8 × 100 = 80Ω

Jumlah kerentanan, Y = 14 × 10-6 × 100 = 14 × 10-4 S Tegangan pada sisi kirim, VR = 66.000 V



Arus beban,

Mengambil Tegangan pada sisi kirim sebagai fasor ac uan [lihat Fig.10.10 (ii)], Kita miliki,

Arus beban,

Gambar. 10.10 Arus kapasitif,

(22)

(i) arus pada sisi kirim,

Besaran dari Drop tegangan …(ii)

Tegangan pada sisi kirim, Besaran dari (iii)% Regulasi tegangan

(iv)Mengacu exp. (i), sudut fase antara

 R V dan  R I _adalah:

Mengacu exp. (ii), sudut fase antara

 R V dan  S V _adalah:



sudut suplai faktor daya, φS = 18.96 º + 11,50 º = 30,46 º



Suplai p.f. = Cos φS = Cos 30,46 º = 0.86 lag

10.8 Metode T Nominal

Dalam metode ini, kapasitansi seluruh baris diasumsikan terkonsentrasi pada titik tengah garis dan setengah line resistance dan reaktansi yang disamakan di kedua sisinya seperti ditunjukkan pada Gambar. 10.11. Ada- kedepan, dalam pengaturan ini, penuh pengisian arus lebih dari setengah garis. Dalam Gambar. 10.11, salah satu fase 3 - fase saluran transmisi yang ditampilkan seperti itu menguntungkan untuk bekerja dalam fase bukannya nilai garis ke garis.

Fig.10.11 Dimana:

(23)

XL = Reaktansi Induktif per fase C = Kapasitansi per fase

Cos



R



pengiriman faktor daya akhir (lagging) Vs = Tegangan pengiriman

akhir/fase

V1= Tegangan diseluruh kapasitor C

Diagram fasor dari sirkuit ditunjukkan pada Gambar. 10.12. Mengambil tegangan penerima akhir sebagai fasor acuan, kita miliki,

Tegangan pengirim akhir , Arus muatan,

* Perhatikan konstruksi diagram fasor. diambil sebagai fasor acuan diwakili oleh OA. Beban arus tertinggal oleh



R. Penurunan AB IR R/2 mengarah oleh 90º. Fasor OC

merupakan tegangan V1di C kondensor. Arus kapasitor mengarah V1oleh 90oseperti yang

ditunjukkan. Penjumlahan fasor dan memberi . Sekarang CD = Is R/2 adalah dalam

fase dengan sementara DE = Is XL /2 mengarah sebesar 900 . Kemudian, OE merupakan

Tegangan pengirim akhir .

Tegangan C,

Arus Kapasitif,

Arus pengiriman akhir, Tegangan pengiriman akhir,

(24)

Contoh 10.11. A 3-fase, 50 Hz-biaya overhead saluran transmisi 100 km panjang memiliki berikut konstanta:

Resistansi /km /fase = 0,1



Reaktansi induktif /km /fase = 0,2



Kerentanan Kapasitif /km /fase = 0,04 × 10-4siemen

Tentukan (i) arus akhir pengiriman (ii) tegangan pengiriman akhir (iii) faktor daya pengiriman akhir dan (iv) efisiensi transmisi saat memasok beban seimbang dari 10.000 kW pada 66 kV, 0,8pf tertinggal. Gunakan metode T nominal.

Solusi. Gambar. 10.13 (i) dan 10.13 (ii) menunjukkan diagram sirkuit dan diagram fasor baris masing.

Total Resistansi/fase, Total Reaktansi/fase, Kerentanan kapasitif,

Tegangan Pengiriman akhir/fase, Arus muatan,

Impedansi per fase,

(i)Mengambil tegangan penerima akhir sebagai fasor acuan [lihat Gambar. 10.13 (ii)], kita miliki,

Tegangan penerima akhir, Arus muatan,

Tegangan C,

(25)

Arus Pemuat, I _C



jY V ₁



j4



104(39,195



j545)





j15.6)

  

= 87.0



j49.8



100





29



47'

 _{Arus pada sisi kirim} _{= 100 A}

(ii)tegangan pada sisi kirim,

) 10 5 )( 8 . 49 0 . 87 ( ) 545 195 , 39 ( 2 / 2 1 V j j j V V _S













    V j j j j ' 40 1 40145 1170 40128 498 249 870 9 . 434 545 195 , 39



















_{Nilai tegangan saluran pada sisi kirim,}

69.533kV







₄₀₁₄₅ ₃ ₆₉₅₃₃_V

(iii)Mengacu pada diagram fasor pada Gambar. 10.14,

θ1= sudut antara dan



1



40' 



S R V V

0.853 W 10273.105k 10273105W



Daya yang disampaikan = 10,000 kW

Efisiensi transmisi





₁₀₀



97.34% 105 . 10273 000 , 10

Contoh 10.12. Sebuah saluran transmisi 3-fasa, 50 Hz dengan panjang 100 km memberikan 20 MW pada 0,9 pf lagging dan pada 110 kV. Hambatan dan reaktansi saluran per fase per km

masing-masing adalah 0,2 Ω dan 0,4 Ω , sedangkan kapasitansi yang masuk adalah 2,5 × 10 - 6 siemen / km / fase. Hitung: (i) arus dan tegangan pada sisi kirim (ii) efisiensi transmisi. Gunakan metode T nominal.

Solusi. Gambar. 10.15 (i) dan 10.15 (ii) menunjukkan diagram sirkuit dan diagram fasor masing-tively.

Jumlah resistensi/fasa, R



0.2



100



20



(i) Mengambil tegangan pada sisi penerimaan sebagai fasor acuan [lihat diagram fasor 10.15 (ii)] , kita mempunyai,

V j

V

j20)

    1593 65572 ) 1593 2064 ( 63508





j







j16.4)

   A j34.3) 110 18 9' 6 . 104 (













_{Arus pada sisi kirim ,} _{= 110 A}

Tegangan pada ujung pengiriman, ₁ / 2

   







S S V I V

(27)

3342 67304 ) 20 10 )( 3 . 34 6 . 104 ( ) 1593 65572 ( j j j j













Besaran dari V _S



(67304)2



(3342)2



67387V nilai tegangan saluran pada sisi kirim

116.717kV







₆₇₃₈₇ ₃ ₁₁₆₇₁₇ _V

(Ii) Jumlah kerugian saluran untuk tiga fase

MW W R I R I _S _R 770 . 0 10 770 . 0 10 ) 6 . 116 ( 3 10 ) 110 ( 3 2 / 3 2 / 3 6 2 2 2 2



















 _{Efisiensi transmisi}





96.29%





₁₀₀ 770 . 0 20 20

10,9 Cara Metode π Nominal

Dalam metode ini, kapasitansi dari masing-masing konduktor (yaitu, jalur ke netral) dibagi menjadi dua bagian setengah,setengah satunya disamakan pada sisi kirim dan setengah lainnya pada sisi penerima seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 10.16. Sekarang jelas bahwa kapasitansi pada sisi kirim tidak berpengaruh pada jatuh saluran. Namun, arus pemuat harus ditambahkan ke arus saluran untuk mendapatkan total arus pada sisi kirim.

Gambar. 10.16

Mari IR = muatan arus per fasa

R = resistansi per fasa

XL= reaktansi induktif per fasa

C = kapasitansi per fasa

cos φR = penerimaan faktor daya akhir (lagging)

VS = pengiriman tegangan akhir per fasa

* diagram fasor untuk sirkuit ditunjukkan pada Gambar. 10.17. Mengambil tegangan pada sisi penerima sebagai fasor referensi, kita mempunyai,

_R _R C j c V j fC V I ₁  ( / 2)  Gambar. 10.17 Arus Saluran,   





_R _C₁ L I I I

tegangan pada sisi kirim, V _S



V _R



I _L





V _R



I _L( R



jX _L)

     

Arus Pemuat pada sisi kirim adalah

  



S S C j c V j fC V I ₂  ( / 2) 

 _{arus pada sisi kirim,}

  





2 C L S I I I

Contoh 10.13 Sebuah saluran 3-fase, 50Hz, 150 km memiliki resistensi, reaktansi induktif dan admitansi shunt kapasitif 0,1



dan 3 10 - 6 S per km per fase. Jika saluran memberikan 50 MW pada 110 kV dan 0,8 pf lagging, tenntukan tegangan dan arus pada pangkal pengiriman dan. Asumsikanπ nominal sirkuit untuk saluran.



Perhatikan konstruksi diagram fasor. 

R

V _{diambil sebagai fasor acuan yang diwakili oleh OA. Arus}



R

I _{tertinggal dibelakang}



R

V _oleh



_R_{. Arus pemuat}  1 C I mengarah ke  R

V _{oleh 90º. Arus saluran}



L

I

adalah penjumlahan fasor dari  R I _dan  1 C

I .Jatuh AB = I L R sefasa dengan 

L

I _{sedangkan jatuh BC=}

I L X L mengarah ke 

L

I _{oleh 90º.Kemudian OC merwakili tegangan pada sisi kirim}

 S V _{.Arus pemuat}  2 C I _{mengarah ke}  S

V _{oleh 90 º. Ada- kedepan, arus pada sisi kirim}



S

I _{adalah penjumlahan fasor dari}

 2 C I _dan  L

63,508



Muatan arus, I _R



I _R(cosφ_R



jsinφ_R)



328(0.8



j0.6)



262.4



j196.8



Arus Pemuat pada ujung beban

3 . 14 2 10 45 508 , 63 2 5 1 j j Y j V I _C



_R







  



















j j j j j

_{Saluran ke tegangan pada sisi kirim = 82,881 ×}



_{3 = 1,43,550 V = 143,55 kV}

arus Pemuat pada sisi kirim adalah

2 10 45 ) 5 . 942 , 16 131 , 81 ( 2 / 5 2  

_





_j_V _Y _j _j I _C _S = - 3.81+ j18.25

(30)

- 32.4o A

 _{Arus pada sisi kirim = 306.4A}

Contoh 10.14 Sebuah saluran transmisi dengan panjang 100-km, 3-fase, 50-Hz telah mengikuti konstanta saluran:

Resistansi / fase / km = 0,1



Reaktansi / fase / km = 0,5



Solusi. Gambar. 10.19 menunjukkan diagram rangkaian untuk saluran.

Jumlah resistensi / fase, Jumlah reaktansi / fase, Kerentanan / fase,

tegangan pada sisi penerima/ fase,

Arus beban,

Kerentanan / fase / km

Jika suplai saluran beban dari 20 MW sebesar 0,9 p.f. lagging pada 66 kV pada akhir penerimaan, menghitung dengan

Metode πnominal:

(i) faktor daya pada sisi kirim (ii) regulasi

(31)

Gambar. 10.19

Mengambil tegangan pada sisi penerima sebagai fasor acuan, kita miliki,

Arus beban,

TUTORIAL MASALAH

1. Sebuah (media) saluran transmisi fase tunggal dengan panjang 100 km memiliki konstanta berikut:

Resistansi / km / fase = 0,15 Ω

Reaktansi induktif / km / fase = 0,377 Ω

Reaktansi kapasitif / km/ fase = 31,87 Ω

Tegangan pada sisi penerima = 132 kV

Dengan asumsi bahwa kapasitansi total saluran terlokalisir pada penerima saja, tentukan: (i) arus pada sisi kirim (ii) nilai saluran tegangan pada sisi kirim

(iii) Regulasi (iv) faktor daya pada sisi kirim Saluran ini memberikan 72 MW pada 0,8 p.f. lagging.

(33)

Resistansi / fase = 9,6 Ω

Induktansi / fase = 0,097 mH

Kapasitansi / fase = 0,765 μF

Jika saluran mensuplai beban seimbang dari 24.000 kVA 0,8 pf lagging pada 66 kV, hitunglah:

(i) arus pada sisi kirim (ii) nilai saluran tegangan pada sisi kirim (iii) faktor daya pada sisi kirim (iv) Persentase regulasi

(v) Efisiensi transmisi

[(i) 204 A (ii) 75 kV (iii) 0,814 lag (iv) 13,63% (v) 93,7%]

3. Sebuah, saluran transmisi diatas 3-fase, 50 Hz memberikan 10 MW pada 0,8 pf lagging dan pada 66 kV. Resistensi dan reaktansi induktif saluran per fase masing-masing adalah 10Ω dan 20Ω sementara admitansi kapasitansi adalah 4 × 10-4siemen. Hitung:

(i) arus pada sisi kirim (ii) tegangan pada sisi kirim (saluran ke saluran) (iii) faktor daya pada sisi kirim (iv) Efisiensi transmisi

Gunakan Metode T nominal.

[(i) 100 A (ii) 69,8 kV (iii) 0.852 (iv) 97,5%] 4. Sebuah saluran transmisi 3-fase, 50 Hz, 100 km memiliki konstanta berikut;

Resistansi / fase / km = 0,1 Ω Reaktansi / fase / km = 0,5 Ω

Kerentanan / fase / km = 10-5siemen

Jika saluran mensuplai beban 20 MW sebesar 0,9 p.f. lagging pada 66 kV pada sisi

penerima, hitunglah dengan menggunakan metode π nominal :

(34)

10.10 Saluran Transmisi Panjang

Hal ini diketahui bahwa saluran konstanta dari saluran transmisi yang merata di distribusikan di sepanjang saluran. Namun, akurasi yang wajar dapat diperoleh dalam perhitungan saluran untuk jalur pendek dan menengah dengan mempertimbangkan konstanta ini sebagai persamaan. Jika seperti asumsi konstanta yang disamakan diterapkan pada jaringan transmisi yang panjang (memiliki kelebihan panjang sekitar 150 km), ditemukan bahwa kesalahan serius diperkenalkan dalam perhitungan kinerjanya. Oleh karena itu, dalam rangka untuk memperoleh tingkat akurasi dalam perhitungan kinerja saluran panjang, konstanta saluran dianggap sebagai pendistribusian yang merata di sepanjang saluran. Perlakuan matematis ketat diperlukan sebagai solusi dari saluran tersebut.

(iii) faktor daya pada sisi kirim (iv) Regulasi

[(i) 177.6 A (ii) 76kV (iii) 0,905 lag (iv) 15,15%] 5. Sebuah saluran transmisi diatas 3-fase memiliki konstanta berikut:

Resistansi / fase = 10Ω

Reaktansi induktif / fase = 35 Ω

Kapasitif masuk / fase = 3 × 10-4siemen

Jika saluran mensuplai beban seimbang dari 40.000 kVA pada 110 kV dan 0,8 pf lagging, hitunglah:

(i) faktor daya pada sisi kirim (ii) Persentase regulasi

(iii) Efisiensi transmisi [(i) 0.798 lag (ii) 10% (iii) 96,38%]

6. Sebuah, saluran transmisi diatas 3-fase, 50 Hz, dengan panjang 100 km, 110 kV diantara saluran di sisi penerima memiliki konstanta berikut:

Resistansi per km per fase = 0,153 Ω

Induktansi per km per fase = 1,21 mH

Kapasitansi per km per fase = 0,00958 μF

Saluran mensuplai beban 20.000 kW pada faktor daya 0,9 lagging. Hitung menggunakan

representasi π nominal, tegangan pada sisi kir im, arus, faktor daya, regulasi dan efisiensi dari saluran. kebocoran diabaikan.

(35)

Gambar. 10.21

Gambar. 10.21 menunjukkan rangkaian ekivalen dari saluran transmisi panjang 3-fase dalam basis fase-netral. Panjang seluruh saluran dibagi menjadi n bagian, setiap bagian memiliki konstanta saluran

n 1

th dari mereka untuk seluruh saluran. Poin-poin berikut mungkin diperhatikan:

(i) Konstanta saluran merata di seluruh panjang saluran seperti yang sebenarnya terjadi. (ii) Resistensi dan reaktansi induktif adalah elemen seri.

(iii) Kerentanan kebocoran ( B) Dan kebocoran konduktansi (G) adalah elemen hubungsingkat. kerentanan kebocoran ini disebabkan oleh fakta bahwa kapasitansi berada diantara saluran dan titik netral. Konduktansi kebocoran memperhitungkan kerugian energi yang terjadi akibat kebocoran di atas insulator atau karena efek korona antara konduktor. Admitansi = G2



B2 (iv) Kebocoran arus yang melalui hubungan singkat admitansi maksimum pada sisi kirim saluran

dan penurunan secara terus menerus sebagai penerima rangkaian yang didekati di mana titik nilainya adalah nol.

10.11 Analisis Saluran Transmisi Panjang (metode ketat)

Gambar. 10.22 menunjukkan satu fase dan koneksi netral dari saluran 3-fasa dengan impedansi dan shunt admitansi dari saluran merata. Gambar. 10.22

Pertimbangkan elemen kecil di saluran panjang dx yang terletak pada jarak x dari sisi penerima, Mari z = Impedansi Seri dari saluran per satuan panjang

Y = Shunt admitansi dari saluran per satuan panjang V = Tegangan pada sisi elemen terhadap sisi penerima V +dV = Tegangan pada sisi elemen terhadap sisi kirim

(36)

I +dI = Saat memasuki elemen dx I = Saat meninggalkan elemen dx Kemudian untuk elemen kecil dx,

z dx = Seri impedansi y dx = Shunt admitansi Jelas, dV = I z dx

Atau Iz.

dx dV

_

... (I)

Sekarang, saat arus memasuki elemen adalah I +dI sedangkan saat arus meninggalkan elemen adalah I . Perbedaan dalam aliran arus melalui shunt admitansi dari elemen yaitu,

dI = Arus melalui shunt admitansi elemen = V y dx

Atau Vy

dx dI

_

... (ii)

Membedakan e.q. (i) w.r.t. x, Kita dapatkan,

∵

_













V y dari_exp_.(ii₎ dx

dI

Atau ... (iii)

Solusi dari persamaan diferensial ini adalah

... (iv)

Membedakan exp. (iv) w.r.t. x, kita miliki,

(37)

Atau ...(v)

Persamaan (iv) dan (v) memberikan ekspresi untuk V dan I dalam bentuk konstanta diketahui k 1

dan k 2. Nilai-nilai k 1 dan k 2 dapat ditemukan dengan menerapkan kondisi akhir seperti dibawah

ini :

Pada

Menempatkan nilai-nilai di eq. (iv), kita memiliki,

Demikian pula, menempatkan x = 0, V = V Rdan I = I R in eq. (v), kita memiliki,

Mensubsitusi nilai-nilai dari k 1 dan k 2 dalam persamaan. (iv) dan (v), kita mendapatkan,

Dan

Tegangan akhir pengiriman (Vs) dan mengirim arus akhir (Is) diperoleh dengan menempatkan x

= l di atas yaitu persamaan.,

Sekarang,

Dan

Dimana Y = Masuk shunt total baris Z = Impedansi seri tolal baris Oleh karena itu, ekspresi untuk Vs dan Is menjadi :

(38)

Hal ini membantu untuk memperluas sinus dan kosinus hiperbolik dalam hal seri kekuasaan mereka.

Contoh 10.15 A 3φ saluran transmisi 200 km memiliki panjang konstanta berikut : Resistansi/phase/km = 0,16 Ω

Reaktansi/phase/km = 0,25 Ω

Admintansi kapasitansi/phase/km = 1,5 x 10-6S

Hitunglah tegangan akhir pengiriman dan saat ketika garis adalah memberikan suatu beban dari 20 MW pada 0,8 p.f.lagging. Tegangan penerima konstanta pada 110 kV.

Solusi:

Jumlah resistansi/phase, R = 0,16 x 200 = 32 Ω Jumlah reaktansi/phase, XL = 0,25 x 200 = 50 Ω

Jumlah admintansi kapasitansi/phase, Y = j 1,5 x 10-6 x 200 = 0,0003 Impedansi seri/phase, Z = R + j XL = 32 + j 50 = 59,4

Akhir pengiriman tegangan VSper phase diberikan oleh:

sekarang

(39)

sekitar

Menerima tegangan akhir per fase adalah

Menerima end saat ini,

Menempatkan nilai-nilai berbagai exp (i), kita mendapatkan,

Mengirim end-line-to-line tegangan Akhir pengiriman arus ISdiberikan oleh :

Menempatkan berbagai nilai, kita mendapatkan,

(40)

10.12 Konstanta Generalised Circuit Dari Saluran Transmisi

Dalam setiap jaringan *empat terminal, tegangan input dan arus masukan dapat dinyatakan dalam hal output tegangan dan arus keluaran. kebetulan, sebuah saluran transmisi adalah jaringan a 4-terminal ; dua masukan terminal dimana kekuasaan memasuki jaringan dan terminal

putput dua dimana kekuasaan meninggalkan jaringan.

Oleh karena itu, tegangan input dan masukan arus dari saluran transmisi 3-fase dapat ex- ditekan sebagai :

Dimana = Mengirim tegangan per fase akhir = Pengiriman saat akhir

= menerima tegangan per fase akhir = Menerima akhir saat ini

Dan (angka umumnya kompleks) yang konstanta yang dikenak sebagai sirkuit umum knonstantadari saluran transmisi. Nilai-nilai konstanta ini bergantung pada metode

tertentu diadopsi untuk memecahkan saluran transmisi. Setelah nilai-nilai konstanta ini dikenal, kinerjaa perhitungan garis dapat dengan mudah bekerja. Poin-poin berikut dapat disimpan dalam pikiran :

(i) Konstanta angka umumnya kompleks.

(ii) Konstanta yang berdimensi sedangkan dimensi adalah ohm dan siemen masing.

TUTORIAL MASALAH

1. Sebuah 3-fase biaya overhead saluran transmisi memiliki impedansi seri total per fase ohms dan total admintansi kapasitansi siemen per phase. Garis memberikan beban 80 MW pada 0,8 p.f.lagging and 220 kV antara baris. Tentukan tegangan garis akhir pengiriman dan saat ini dengan metode ketat.

[236,574 kV ; 187,5 A]

2. Sebuah saluran transmisi 3-fase, panjang 160 km, memiliki konstanta berikut :

Resistansi/phase/km = 0,2 Ω

Reaktansi/phase/km = 0,3127 Ω

Admintansi kapasitansi/phase/km = 1,875 x 10-6S

Tentukan metode pengiriman ketat tegangan ujung dan saat ini dengan ketika garis adalah memberikan beban of 25 MVA pada 0,8 p.f.lagging. Tegangan penerima dijaga konstanta 110 kV. [116,67 kV ; 131,1 A]

(41)

(iii) Untuk saluran transmisi diberikan,

(iv) Untuk saluran transmisi diberikan,

Kita harus menetapkan kebenaran karakteristik di atas konstanta rangkaian umum dalam mengikuti diskusi.

10.13 Penentuan Konstanta Secara Umum Untuk Saluran Transmisi

Seperti yang dinyatakan sebelumnya, tegangan akhir pengiriman ( dan mengirimkan arus akhir ( ) dari saluran transmisi dapat dinyatakan sebagai :

...(i) ...(ii)

Sekarang kita akan menentukan nilai dari konstanta ini untuk berbagai jenis jalur transmisi. (i) Garis pendek. Dalam saluran transmisi pendek, efek kapasitansi baris diabaikan. Ada

kedepan, garis dianggap memiliki impedansi seri. Gambar 10.23 menunjukan rangkaian dari 3-fase jalur transmisi secara stu fasa.

Disini, ...(iii)

Dan ...(iv)

Membandingkan ini dengan persamaan. (i) dan (ii), kita memiliki,

Kebetulan; Dan

(ii) Medium garis – Nominal T metode. Dalam metode ini,

Seluruh baris untuk kapasitansi netral diasumsikan terkonsentrasi pada titik tengah garis dan setengah resistansi garis dan reaktansi yang disamakan pada kedua sisi ditunjukan pada Gambar. 10,24.

Disini, ...(v)

Dan sekarang,

(42)

, Dimana Y= Shunt masuk

…(vi) Mengganti nialai V1 di eq. (v), kita mendapatkan,

Substituing nilai , Kita mendapatkan,

…(vii) Bandingkan Persamaan. (Vii) dan (vi) dengan orang-orang dari (i) dan (ii), kita memiliki,

Dimana,

(iii) Garis Menengah - Metode π Nominal. Dalam hal ini Metode, garis-to-netral kapasitansi dibagi menjadi dua bagian, satu setengah yang terkonsentrasi pada akhir beban dan setengah lainnya pada akhir pengiriman seperti ditunjukkan pada Gambar. 10.25.

Di sini, , Seri Impedansi/fase

, Shunt masuk

atau

(43)

Sekarang (Menempatkan nilai dari ) …(x)

Juga, (Menempatkan nilai dari )

Menempatkan nilai dari eq. (x), kita mendapatkan,

Bandingkan persamaan (x) dan (xi) dengan yang dari (i) dan (ii), kita mendapatkan,

(iv)Panjang garis-metode teliti. Dengan metode teliti, tegangan akhir pengiriman dan arus dari saluran transmisi yang panjang diberikan oleh:

Bandingkan persamaan dengan yang dari (i) dan (ii), kita mendapatkan,

Jadi,

Contoh 10.16. Sebuah beban 3-fase seimbang 30 MW disuplai pada 132 kV, 50 Hz dan 0,85 pf tertinggal melalui saluran transmisi. Impedansi rangkaian konduktor tunggal adalah (20 + j52)

(44)

ohm dan masuk fase-netral total 315 x 10 siemen. Menggunakan metode T nominal, Tentukan: (i) konstanta A, B, C dan D dari baris (ii) tegangan pengiriman akhir (iii) peraturan dari baris. Solusi. Gambar. 10.26 menunjukkan representasi dari 3-fase garis pada basis satu fasa.

Baris Seri impedansi / fase, Shunt masuk/fase

(i) konstanta umum dari baris. Untuk metode T nominal, konstanta berbagai memiliki nilai-nilai dibawah:

(ii)Tegangan pengirirman akhir. Tegangan terima akhir / fase,

Arus terima,

Ambil tegangan akhir penerimaan sebagai fasor acuan, kita mempunyai,

Tegangan pengiriman akhir/fase adalah,

(45)

Tegangan pengiriman akhir dari garis-ke-garis

(iii)Regulasi. Regulasi didefinisikan sebagai perubahan tegangan pada ujung penerima ketika penuh- beban terlempar.

Sekarang, Pada Beban,

Dimana, Tegangan pengiriman akhir pada beban Atau

Atau

% Regulasi

Contoh 10.17. Sebuah kV 132, 50 Hx, 3-fase saluran transmisi memberikan beban 50 MW pada 0,8 pf .tertinggal di sisi penerima. Konstanta umum dari saluran transmisi tersebut adalah:

A=D=0,95 1,4 º,B = 96 78 º, C = 0,0015 90 º. Temukan regulasi garis dan arus pengisian. Gunakan metode T-Nominal.

Solusi:

Tegangan pengiriman akhir/fase,

Arus pengiriman akhir,

Ambil tegangan penerimaan akhir sebagai fasor acuan, kita mempunyai,