BAB II TINJAUAN PUSTAKA

(1)

1 BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

1.1 Studi Awal

Ada beberapa metode mengukur konduktivitas listrik pada suatu material. namun demikian, pengukuran yang paling popular adalah menggunakan metode four-point probe measurement (Bowler, J.R. and Bowler, N., 2007; Bowler, N. and Huang, Y., 2005; Panta, G.P. and Subedi, D.P., 2012; Tehrani, S.Z., et al., 2012). Metode tersebut dianggap paling baik karena mempunyai ketelitian yang sangat tinggi terutama pada material semikonduktor (Bergman, T.L., et al., 2011; Fergus, J.W., 2012; Ohtaki, M., 2010). Bahan semikonduktor memiliki konduktivitas listrik yang rendah karena memiliki hambatan (resistivity) yang tinggi yaitu sekitar 108 Ω/cm (Li, J.C., et al., 2012). Penelitian tentang pengukuran konduktivitas dan resistivity semikonduktor menggunakan metode four-point probe sudah banyak dilakukan. Namun demikian, pengukuran konduktivitas listrik temperatur tinggi mencapai 677˚C seperti pada material Co1-xPdxSb3/Co1-xNixSb3 (Alleno, E., et al., 2013) dan material Sr0.29CoO2 pada suhu 500°C (Liu, J., et al., 2013) masih belum banyak diteliti. Karena material semikonduktor yang biasa digunakan untuk termoelektrik mempunyai suhu operasi yang rendah antara lain Mg2Si1−xSnx suhu 380˚C (Song, R.B., et al., 2007), Ag-Pb-Se-Te suhu 400°C, (Min, Z., et al., 2007), (Bi,Sb)2(Te,Se)3 temperature ruang (Navone, C., et al., 2010), dan WO3/CoSb3 suhu 377°C (Zhao, D., et al., 2013).

Pembawa muatan dalam material semikonduktor termoelektrik akan bergerak ketika ada perbedaan suhu antara sisi yang satu dengan yang lainnnya. Pembawa muatan dalam semikonduktor tipe-p membawa muatan positif dari sisi yang panas ke sisi yang dingin sedangkan semikonduktor tipe-n membawa muatan negatif (Hilaal, A. and Seeram, R., 2012; Kasap, S.O., 2001). Hal ini berpengaruh pada nilai koefisien Seebeck dari material semikonduktor tersebut yaitu untuk tipe-p bernilai positif dan tipe-n bernilai negatif. Koefisien Seebeck yang dihasilkan merupakan besarnya perbedaan tegangan yang berbanding lurus terhadap perubahan temperatur (Chena, Z.-G., et al., 2012).

(2)

Setiawan, I., et al. (2009) membahas tentang pengukuran konduktivitas listrik dengan menggunakan metode induksi dan penabiran magnet. Metode ini dilakukan karena pengukuran material konduktor yang baik jika menggunakan metode four-point probe kemungkinan akan terjadi hubungan arus pendek yang menjadikan nilainya tidak akurat. Pengukuran konduktivitas listrik konduktor logam dengan menggunakan spesimen uji aluminium dan kuningan dan didapatkan nilai yang kurang dari 9% dari nilai referensi.

Panta, G.P. and Subedi, D.P. (2012) melakukan pengujian terhadap aluminium film tipis dengan ketebalan 0.1483 µm sd 0.224 µm yang dihasilkan dari proses kimia menggunakan vacuum box coater BC 300 yang diendapkan di permukaan kaca. Pengujian dilakukan dengan menggunakan metode four-point probe dan dihasilkan nilai resistivity dan conductivity pada ketebalan 0.1483 µm adalah 83.42x10−8_{± 11x10}−8_{Ωm dan 1.20x10}6_{± 0.14x10}6_σ(mho/m) dan pada ketebalan 0.224 µm adalah sebesar 31.28x10−8_{± 4.0x10}−8_{Ωm dan 3.20x10}6 _± 0.82x106_{σ(mho/m) yang menunjukkan semakin tebal material sampel nilai konduktivitas} listriknya akan mengalami kenaikan.

Bowler, N. and Huang, Y. (2005) membahas tentang pengukuran plat metal menggunakan metode eddy current dan four-point probe dengan hasil bahwa kedua teknik ini menimbulkan error yang lebih kecil dalam pengukuran konduktivitas (2% untuk kuningan dan stainless steel) dan tanpa perlu kalibrasi pada spesimen. Selain itu, pengukuran four-point probe untuk permeabilitas magnetik dengan karakteristik frekuensi tertentu dan dapat digunakan untuk mengukur konduktivitas logam besi. Sebagai contoh, konduktivitas pelat baja.

1.2 Dasar Teori Hukum ohm

Besar arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar atau konduktor akan berbanding lurus dengan beda potensial / tegangan yang diterapkan kepadanya dan berbanding terbalik dengan hambatan. Secara matematis dari peryataan hukum Ohm tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut:

Persamaan Error! No text of specified style in document..1 Hukum Ohm

(3)

V adalah besarnya tegangan dengan satuan Volt, I adalah besarnya arus dengan satuan Ampere dan R adalah besarnya hambatan dengan satuan Ohm.

Karakteristik material

Material alami maupun buatan yang terdapat di alam dibagi menjadi material konduktor, isolator dan semikonduktor. Ketiga material tersebut mempunyai nilai konduktivitas listrik yang berbeda dan nilai dari konduktivitas listrik dari material tersebut dapat dilihat dari Gambar Error! No text of specified style in document..1.

Gambar Error! No text of specified style in document..1 Spektrum konduktivitas listrik dan Resistivitas

Material konduktor mempunyai nilai konduktivitas listrik antara (106_{− 10}3_{) material} semikonduktor antara (10−8_{− 10}3_{) dan material isolator antara (10}−9_{− 10}−15_{). Resistansi} suatu material bergantung pada panjang, luas penampang lintang, tipe material dan temperature (Irzaman, et al., 2010).

a) Konduktor.

Konduktor adalah material yang mempunyai konduktivitas listrik yang sangat baik, dikarenakan mempunyai karakteristik pita energi yang tidak stabil. Pada Gambar Error! No text of specified style in document..2 menunjukan diagram pita energi material Na dengan konfigurasi atom Na adalah 1𝑠2_{, 2𝑠}2_{, 2𝑝}6_{, 3𝑠}1_.

(4)

Gambar Error! No text of specified style in document..2 Diagram pita energi padatan Na Pada atom Na orbital 3𝑠1_{yang seharusnya dapat memuat 2 elektron hanya terisi 1 elektron;} inilah elektron valensi atom Na. Oleh karena itu pita energi 3𝑠1_{pada padatan Na hanya setengah} terisi, dan disebut pita valensi. Orbital berikutnya 3𝑠1_{tidak terisi elektron (kosong). Pada} temperatur kamar elektron di sekitar tingkat energi Fermi mendapat tambahan energi dan mampu naik ke orbital di atasnya yang masih kosong. Elektron yang naik ini relatif bebas sehingga medan listrik dari luar akan menyebabkan elektron bergerak dan terjadilah arus listrik. Oleh karena itu material dengan struktur pita energi seperti ini, di mana pita energi yang tertinggi tidak terisi penuh, merupakan konduktor yang baik

b) Isolator.

Kebalikan dengan konduktor, isolator merupakan material yang tidak mudah menghantarkan arus listrik. dilihat dari diagram pita energi pada isolator Gambar Error! No text of specified style in document..3 menujukan bahwa pita valensi paling luar terisi penuh sehingga mempunyai sifat yang stabil.

.

Gambar Error! No text of specified style in document..3 Diagram pita energi material isolator Karena pita valensi terisi penuh maka elektron dalam pita ini tidak dapat berganti status. Satu-satunya cara untuk berganti status adalah dengan melompati celah energi dan masuk ke pita konduksi. Namun jika celah energi cukup lebar, beberapa eV, perpindahan ini hampir tidak mungkin terjadi kecuali ditambahkan energi yang cukup besar misalnya dengan pemanasan.

(5)

Material yang memiliki diagram pita energi seperti ini tidak mudah menghantarkan arus listrik; mereka termasuk dalam kelompok material isolator seperti misalnya intan, quartz, dan kebanyakan padatan dengan ikatan kovalen dan ikatan ion.

c) Semikonduktor.

Diagram pita energi untuk material semikonduktor mirip dengan material isolator akan tetapi berbeda pada lebar celah energi-nya. Celah energi pada semikonduktor hanya sekitar 1 eV. Germanium dan silikon adalah material semikonduktor. Konfigurasi atom Ge [Ar] 3𝑑10_4𝑠2_4𝑝2 dan Si [Ne] 3𝑠2_3𝑝2_{kedua macam atom ini memiliki 4 elektron di tingkat energy terluarnya.}

Gambar Error! No text of specified style in document..4 Diagram pita energi semikonduktor.

Karena celah energi sempit maka jika temperatur naik, sebagian elektron di pita valensi naik ke pita konduksi dengan meninggalkan tempat kosong (hole) di pita valensi. Keadaan ini digambarkan pada Gambar Error! No text of specified style in document..4 baik elektron yang telah berada di pita konduksi maupun hole di pita valensi akan bertindak sebagai pembawa muatan untuk terjadinya arus listrik. Konduktivitas listrik naik dengan cepat dengan naiknya temperatur. Konduktivitas listrik tersebut di atas disebut konduktivitas intrinsik. Konduktivitas material semikonduktor juga dapat ditingkatkan dengan penambahan atom asing tertentu (pengotoran, impuriti) atau disebut donor.

(6)

Standar pengujian konduktivitas listrik

Standar pengujian konduktivitas listrik yang digunakan adalah American Society for Testing Materials (B193-87, A., 2004). Penerapan standar digunakan untuk material konduktor. Hambatan material logam akan meningkat secara linier searah dengan kenaikan temperatur, berbanding terbalik dengan bahan semikonduktor. Perubahan hambatan dapat dihitung dengan koefisien suhu resistivitas material menggunakan persamaan berikut:

0 ( − 0) 1 Persamaan Error! No text of specified style in document..2

Dimana T adalah temperatur, 0 adalah temperatur referensi (temperatur ruang), 0 adalah hambatan pada temperatur ₀, dan koefisien temperatur. Sedangkan nilai resistivity material logam dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut:

( ) Persamaan Error! No text of specified style in document..3

Dimana adalah resistivity dengan satuan Ω.cmil/ft atau Ω.𝑚𝑚2_{/m, A adalah luas penampang} dengan satuan cmil atau 𝑚𝑚2_{, L adalah panjang dengan satuan m dan R adalah hambatan} dengan satuan Ω. Persamaan 2.3 didapatkan pada pengukuran suatu poros konduktor Gambar Error! No text of specified style in document..5 a sama halnya hambatan, maka nilai resistivity material konduktor juga meningkat dengan meningkatnya temperatur Gambar Error! No text of specified style in document..1 b.

a. Resistivity material konduktor b.Resistivity vs Temperatur konduktor

(7)

Four-point probe method.

Untuk mengukur konduktivitas listrik material dengan ukuran yang sangat besar ( d >> s ) dan sampel yang sangat tipis ( t << s ) dimana d adalah diameter sampel dan t adalah tebal sampel serta s adalah jarak antar probe. Nilai resistivity dapat dicari dengan persamaan berikut:

(2) ( ) 4.5324 ( )

Persamaan Error! No text of specified style in document..4

Sehingga untuk sampel dengan ukuran yang sangat besar dan mengabaikan ketebalan sample persamaan tersebut dapat digunakan akan tetapi correction factor tetap digunakan sehingga didapatkan persamaan berikut (Smith, F.M., 1957):

(2) ( ) 1 2 4.5324 ( ) 1 2

Untuk ukuran sampel yang terbatas dengan ketebalan tertentu maka digunakan persamaan yang berbeda dengan tetap menggunakan correction factor (Yilmaz, S., 2015):

2 𝑠 ( ) ₁ ₂ Persamaan Error! No text of specified style in document..6

Dimana  adalah resistivity listrik (/m), V adalah beda potensial listrik (volt), I adalah kuat arus (A), ₁ adalah correction factor 1 dan ₂ adalah correction factor 2. Nilai dari correction factor yang pertama dilihat dari aspek penempatan sample uji dengan alas yang bersifat konduktif atau non-konduktif. Nilai 1 1 untuk alas non-konduktif dengan t << s. Sedangkan untuk alas konduktif dengan persamaan berikut:

1 8

3 (2) ( 𝑠2

2)

Jika t >> s maka untuk alas konduktif dan non-konduktif dapat dicari dengan persamaan berikut: 1 2 (2) (

𝑠

) Persamaan Error! No text of specified

style in document..8

Cara pengukuran correction factor berikutnya adalah dengan cara melihat grafik Gambar Error! No text of specified style in document..6 (Smith, F.M., 1957). Pengukuran dilakukan dengan cara menarik garis lurus secara horizontal hingga menyentuh garis bagian atas kemudian

(8)

menentukan nilai dengan menarik garis kearah samping kanan atau kiri. Garis lengkung pada grafik terbagi atas dua kategori yaitu t >>s atau t << s.

Gambar Error! No text of specified style in document..6 Grafik correction factor 1 Correction factor yang kedua adalah untuk luas area terbatas, berbentuk lingkaran atau kotak gambar 2.7 (Smith, F.M., 1957). Dimana d adalah diameter pada bentuk lingkaran dan s adalah jarak antar probe maka jika d/s >> 1 nilai dari corection factor≈ 1.

a. Sampel kotak b. Sampel lingkaran

(9)

Untuk menentukan besarnya correction factor ada dua cara, dengan menggunakan Tabel Error! No text of specified style in document..1 geometri factor kotak, Tabel Error! No text of specified style in document..2 untuk lingkaran atau dengan menggunakan grafik pada Gambar Error! No text of specified style in document..8. Penggunaan grafik dilakukan dengan cara menarik garis lurus secara horizontal pada nilai (d/s) untuk lingkaran atau nilai (a/d, d/s) untuk sampel kotak sampai menyentuh garis lengkung bagian atas. Nilai correction factor didapatkan dengan menarik garis kearah samping kanan maupun kiri.

Tabel Error! No text of specified style in document..1 Geometri factor 4-point probe kotak (Smith, F.M., 1957)

No d/s a/d =1 a/d=2 a/d=3 a/d≥4

1 1 - - 0,9988 0,9994 2 1,25 - - 1,2467 1,2248 3 1.5 - 1,4788 1,4893 1,4893 4 1,75 - 1,7196 1,7238 1,7238 5 2 - 1,9454 1,9475 1,9475 6 2,5 - 2,3532 2,3541 2,3541 7 3 2,4575 2,7 2,7005 2,7005 8 4 3,1137 3,2246 3,2248 3,2248 9 5 3,5098 3,5749 3,575 3,575 10 7,5 4,0095 4,0361 4,0362 3,0362 11 10 4,2209 4,2357 4,2357 4,2357 12 15 4,3882 4,3947 4,3947 4,3947 13 20 4,4516 4,4553 4,4553 4,4553 14 40 4,512 4,5129 4,5129 4,5129 15 ∞ 4,5324 4,5324 4,5325 4,5324

Tabel Error! No text of specified style in document..2 Geometri factor 4-point probe Lingkaran (Smith, F.M., 1957) No d/s Faktor No d/s Faktor 1 3 0,5 9 12,5 0,9475 2 3,448 0,5734 10 15 0,9628 3 4 0,6462 11 20 0,9788 4 5 0,7419 12 28,57 0,9895 5 6,061 0,8089 13 40 0,9945 6 7,5 0,8665 14 100 0,9991 7 8,696 0,8972 15 Infinite 1

(10)

8 10 0,9675 16

Tabel Error! No text of specified style in document..2 adalah nilai dari geometry factor untuk spesimen uji berbentuk lingkaran, dimana d adalah diameter sample (mm) dan s adalah jarak antar probe (mm). Sebagai contoh sebuah sampel mempunyai diameter 10 mm dengan jarak antar probe 1 mm maka correction factor yang digunakan bernilai 0.9204. Pengukuran untuk spesimen dengan ukuran 100 x s dilakukan pada pusat spesimen menghasilkan nilai 0.1% lebih besar. Sedangkan untuk spesimen dengan diameter 40 x s didapatkan nilai yang lebih sebesar 1%.

(11)

Konduktivitas listrik

Sifat konduktivitas listrik material dipengaruhi oleh nilainya resistivity material tersebut. Nilai dari resistivity berbanding terbalik dengan konduktivitas listrik nya (Snyder, G.J. and Tobrer, E.S., 2008):

1 Persamaan Error! No text of specified

σ adalah konduktivitas listrik dengan satuan Siemen/m, ρ adalah resistivity dari material semikonduktor dengan satuan Ω/m. Semakin besar nilai resistivity suatu material maka semakin kecil nilai konduktivitas listriknya

Penelitian tentang pengaruh temperatur terhadap resistivity dengan material stainless steel 301L dilakukan. Dan didapatkan bahwa nilai resistivity berbanding lurus dengan naiknya temperatur (Saint-Sulpice, L., et al., 2014).

Analisa ketidakpastian

Suatu alat ukur mempunyai nilai kepresisian yang berbeda semakin presisi alat ukur tersebut maka hasilnya akan jauh lebih baik. Hasil pengukuran dengan menggunakan alat uji konduktivitas listrik menggunakan nanovoltmeter dengan nilai kepresisian 0,02% dan multimeter digital dengan kepresisian 2%. Penggunaan persamaan pada pencarian nilai resisitivity ( ) adalah sebagai berikut:

2 𝑠 ( )

Dari persamaan 2.10 dapat kita lihat bahwa ada tiga variable yang memungkinkan terjadinya kesalahan dalam pengukuran, yaitu jarak antar probe (S), besarnya tegangan (V) dan besarnya arus yang terukur (I). Sehingga ketidakpastian dapat diukur sebagai berikut:

2 𝑠 Persamaan 1:

2 𝑠 𝑠

(12)

Persamaan 2: 2 𝑠 2 𝑠 Persamaan 3: 2 𝑠 2 𝑠 2 Kemudian diperoleh: 𝑠 𝑠 2 𝑠 2 𝑠 2 𝑠 ₂ 2 𝑠 2 𝑠 − 2 𝑠 2 Sehingga, dimasukkan persamaan:

2 2 𝑠 𝑠 2 𝑠 2 𝑠 −2 𝑠 ₂ 2 𝑠 1 𝑠 𝑠 1 (−1)

Maka, ketidakpastian dari resistivity didapatkan dengan persamaan sebagai berikut: √( 𝑠 𝑠 ) 2 ( ) 2 ( )

2 Persamaan Error! No text of specified

Pembuatan Alat uji konduktivitas a) Furnace

Raharjo, W.P. and Kusharjanta, B. (2013) meneliti rancang bangun pemanas induksi berkapasitas 600 W untuk proses perlakuan panas material baja (steel). Hasilnya menunjukkan

(13)

bahwa temperatur maksimum pada permukaan spesimen yang dipanaskan mencapai 743˚C dengan pemanasan selama 5 menit. Pemanas induksi dirancang dengan beberapa komponen yang dirangkai menjadi satu, yang dapat dibagi atas bagian power supply, pembangkit arus bolak-balik dan kumparan kerja.

b) Thermocouple

Thermocouple adalah instrumen yang terdiri dari dua konduktor yang berbeda (biasanya paduan logam) yang menghasilkan tegangan, sebanding dengan perbedaan suhu, antara kedua ujung dua konduktor. Penggunaan paduan logam yang berbeda menghasilkan kemampuan pembacaan suhu yang berbeda, beberapa tipe dari termokopel dengan jenis materialnya dapat dilihat pada Tabel Error! No text of specified style in document..3.

Tabel Error! No text of specified style in document..3 Jenis Thermokopel

TYPES

METAL STANDARD COLOR

CODE IDENTIVICATION

MAX. USEFULL RANGE

POSITIVE NEGATIVE POSITIVE NEGATIVE MAGNETIC

LEAD STIFFEN LEAD

TEMP(°C) Emf(Mv)

B (OXIDES)

Pt(30%Rh) Pt(6%Rh) GREY RED "+VE 0-1700 0-12.4

E (NON-MAGNETIC)

CHROMEL CONSTATN VIOLET RED

-200 to 900

-8.8 to 68.8 J IRON CONSTATN WHITE RED "+VE 0-750 0-42.3

N NICROSIL NISIL ORANGE RED

-270 to 1300

-4.3 to 47.5

K CHROMEL ALLUMEL YELLOW RED "-VE

-200 to 1250

-6.0 to 50.6 R Pt(13%Rh) Pt BLACK RED "+VE 0-1450 0-16.7 S Pt(10%Rh) Pt BLACK RED "+VE 0-1450 0-15.0

T CU CONSTATN BLUE RED

-200 to 350

-5.6 to 17.8 C W(5%Re) W(26%Re) WHITE RED 0-2320 0-38.6

c) Resistance Thermometer Detector

Resistance thermometer detector (RTD) adalah sensor suhu yang pengukuranya menggunakan prinsip perubahan resistansi atau hambatan listrik logam yang dipengaruhi oleh perubahan suhu. Kebanyakan RTD elemen terdiri dari panjang halus kawat melingkar yang

(14)

dibungkus di sekitar inti keramik atau kaca. Elemen ini biasanya relatif rapuh, sehingga umumnya dipasang dalam selubung untuk melindunginya. Ada beberapa macam RTD Tabel Error! No text of specified style in document..4 seperti: Platinum (Paling popular dan akurat), Nikel, Tembaga, Balco (Jarang), Tungsten (Jarang).

Tabel Error! No text of specified style in document..4 Berbagai jenis RTD

METAL RESISTIVITY ohm/cmf Cmf = Circular Mil Foot

Gold (Au) 13 Silver (Ag) 8,8 Copper (Cu) 9,26 Platinum (Pt) 59 Tungsten (W) 30 Nickel (Ni) 36

RTD adalah salah satu yang paling akurat untuk sensor suhu. Sehingga tidak hanya memberikan akurasi yang baik, tetapi juga menyediakan excellent stabilitas dan pengulangan. RTDs relatif kebal terhadap kebisingan listrik dan karena itu cocok untuk pengukuran suhu di lingkungan industri, terutama di sekitar motor, generator dan peralatan tegangan tinggi lainnya.

Tabel Error! No text of specified style in document..5 Perbedaan Thermocouple dan RTD

ATTRIBUTES OF THE TEMPERATURE SENSOR PARAMETER/CRITERIA THERMOCOUPLE RTD Typical Measurement Range -450 °F (-267 °C) to +4200 °F (2316 °C) -400 °F (-240 °C) to +1200 °F (649 °C)

Interchangeability Good Excellent

Long-term Stability Poor to Fair Excellent

Accuracy Medium High

Repeatability Poor to Fair Excellent

Sensitivity (output) Low Good

Response Medium to Fast Good

Linearity Fair Good

Self-Heating No Low

Tip (end) Sensitivity Excellent Fair

Lead Effect High Medium

(15)

d) Isolator

Untuk menjaga suhu di dalam pemanas tidak keluar dibutuhkan bahan isolator yang mampu menahan temperatur yang tinggi atau dengan nilai konduktivitas termal yang kecil seperti; material calcium silicate, bata merah, kaca, atau keramik.

Calcium silicate digunakan sebagai bahan isolasi pada temperatur tinggi karena mempunyai konduktivitas thermal 0,0846 𝑀−1_𝐾−1_{. Penelitian dilakukan dengan cara mengukur} konduktivitas thermal material calcium silicate antara suhu 300K – 1100K didapatkan nilai konduktivitas termal yang semakin menurun Tabel Error! No text of specified style in document..6 (Ebert, H.-P. and Hamburger, F., 2011).

Tabel Error! No text of specified style in document..6 Effective total thermal conductivity TEMPERATURE (K) EFFECTIVE TOTAL THERMAL

CONDUCTIVITY (W 𝑀−1 𝐾−1) 300 0,0846 ± 0,0030 400 0,0919 ± 0,0038 500 0,101 ± 0,005 600 0,110 ± 0,005 700 0,122 ± 0,006 800 0,133 ± 0,006 900 0,146 ± 0,008 1000 0,157 ± 0,009 1100 0,173 ± 0,012

Halauddin (2006) melakukan penelitian pengukuran konduktivitas termal bata merah pejal yang berasal dari daerah yang berada di provinsi Bengkulu. Dari penelitian tersebut didapatkan nilai konduktivitas termal paling tinggi dari daerah Nakau 0,380 JK dan paling rendah didapat dari daerah Pekik nyaring 0.15 JK. Dari nilai yang didapatkan mengindikasikan bahwa bata merah pejal sangat layak dijadikan bahan isolator pada temperatur tinggi.