Metode Peramalan Deret Waktu. Pika Silvianti, M.Si Akbar Rizki, M.Si

(1)

Metode

Peramalan

Deret

Waktu

Pika Silvianti, M.Si Akbar Rizki, M.Si

(2)

• _Toleransi₁₅_menit • _Absen_Absen

• _Pakaian_Sopan_dan_Rapi

• _Pengguna_kaos_pendek/tanpa_lengan_dan

ketat dilarangg mengikutig perkuliahanp

• _Pengguna_sandal_juga_dilarang _mengikuti

k li h perkuliahan

(3)

• _A>=75; • _75>AB>=70; • _Penilaian – UTS 75>AB> 70; • _70>B>=65; – UAS PR • _65>BC>=60; • 60>C>=50; – PR – Paper 60>C>=50; • 50>D>=40; – Quiz • E<40

(4)

(5)

What is a forecast? Forecasting How to Why Forecasting _Forecast Forecast? Forecast Types

(6)

(7)

(8)

to discern what is to discern what is most likely to happen in the future, enables us to do

something about it.

(9)

(10)

Good Forecasting Good Forecasting

(11)

• We gain insight into

what could happen what could happen

next.

• This insight allows users

of the forecast to take

action and influence

the vision of the future

offered by the

(12)

Forecasting

Types

(13)

Predicting the impact

Qualitative forecasting

techniques are subjective,

Predicting the impact

of gasoline price if and

when it hits rp.

q j

based on the opinion and

judgment of consumers

10.000/ltr.

judgment of consumers,

experts; they are

appropriate when past appropriate when past

(14)

• _Quantitative_forecasting_models _are_used_to

forecast future data as a function of pastp data;

they are appropriate when past data are

available available.

(15)

1. Information about the past is available.

2. This information is available in the form of 2. This information is available in the form of

numerical data

3 A i f i i I b d

3. Assumption of continuity: It can be assumed

that some aspects of the past pattern will

continue into the future.

Continuity assumption is also need for Continuity assumption is also need for

qualitative forecasting

(16)

(17)

“data yang diamati berdasarkan urutan waktu dengan rentang yang

sama (jam, hari, minggu, bulan, tahun, dsb)”

Misalnya : data ekspor gula tahunan, data nilai tukar rupiah harian,

dsb.

pertanian

Data produksi

(18)

(19)

Data keuangan Data Stok Barang

Data supply demand Data daya tukar nilai uang Data supply demand Data daya tukar nilai uang

(20)

Kapan data didekati dengan metode deret waktu?

Kalau diduga kuat bahwa keragaman dalam data

(

ada faktor waktu yang dominan (faktor‐faktor

(21)

Data deret waktu secara teoritis ditulis sebagai:g

(22)

• Secara ggaris besar, data DW dibedakan menjadij dua, yaituy

stasioner dan tidak stasioner

• Dikatakan stasioner apabila data DW memiliki nilai tengah

(rataan) dan ragam (fluktuasi) yang konstan dari waktu ke

waktu waktu

(23)

8 7 6 5 4 3 E KSPOR 2 1 0 Sequence number 49 46 43 40 37 34 31 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 E

(24)

10 0 -10 R OF IT -20 Sequence number 46 43 40 37 34 31 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 P R _-30

(25)

Secara garis besar pola data time series adalah: Secara garis besar pola data time series adalah:

• _Pola_Data_Horizontal

Æ Terjadi bila data berfluktuasi di sekitar rata‐rata

Æ Terjadi bila data berfluktuasi di sekitar rata rata

yang konstan.

Contoh: Data penjualan yang konstan

• Pola Data Musiman

Æ T j di bil t d t di hi l h

Æ Terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh

faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu,

bulanan atau hari‐hari pada minggu tertentu)

bulanan, atau hari hari pada minggu tertentu)

(26)

• Pola Data Siklis

Æ Terjadi bila data dipengaruhi oleh fluktuasi

ekonomi jangka panjang seperti yang

berhubungan dengan siklus bisnis.

Contoh: Penjualan mobil

• Pola Data Trend

Æ Terjadi bilamana kenaikan atau penurunan

sekuler jangka panjang dalam data

Contoh: GNP

• Pola Gabungan antara beberapa pola yang telah

(27)

Pola Data Time Series 8 9 45 50 5 6 7 8 25 30 35 40 1 2 3 4 5 10 15 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 16 18 25 Konstan Trend 10 12 14 15 20 4 6 8 5 10 0 2 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Seasonal Cyclic

(28)

• D t d t kt t di i t 3 k

• Data deret waktu terdiri atas 3 komponen:

– Komponen Musiman

– Komponen tren dan siklik

– Komponen sisaan (containing anything else in the time series).

• Model Aditif Yt=St+Tt+Et,Model Aditif Yt St Tt Et,

dengan:

– yt=data periode t,

– St= komponren musiman periode t

– St= komponren musiman periode t,

– Tt=komponen tren‐siklik periode t

– Et komponen sisaan(or irregular or error) period t.

(29)

Time Series plot sangat penting untuk melihat pola data deret waktu yang akan kita analisa lebih lanjut.

Dibawah ini adalah contoh data deret waktu penjualan yang memiliki pola musiman.

18 16

Time Series Plot of penjualan

a n 14 12 10 pe n ju a la 10 8 6 4 2 0 Index 70 63 56 49 42 35 28 21 14 7 1 0

(30)

Pemulusan

Peramalan

(31)

Problem definition Data Collection Data Analysis Model Selection Model Validation Forecasting Model and Fitting Model Validation Deployment Monitoring Forecasting Model P f Performance

(32)

• ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) pada

dasarnya menggunakan fungsi deret waktu metode ini

dasarnya menggunakan fungsi deret waktu, metode ini

memerlukan pendekatan model identifikasi serta penaksiran

awal dari paramaternya. Sebagai contoh: peramalan nilai

tukar mata uang asing, pergerakan nilai IHSG.

• Regresi menggunakan dummy variabel dalam formulasi

matematisnya Sebagai contoh: kemampuan dalam meramal

matematisnya. Sebagai contoh: kemampuan dalam meramal

(33)

• Bayesian merupakan metode yang menggunakan state space

berdasarkan model dinamis linear (dynamical linear model).

Sebagai contoh: menentukan diagnosa suatu penyakit berdasarkan

data‐data gejala (hipertensi atau sakit jantung), mengenali warna

berdasarkan fitur indeks warna RGB, mendeteksi warna kulit (skin

detection) berdasarkan fitur warna chrominant.

• Metode smoothing dipakai untuk mengurangi ketidakteraturan

data yang bersifat musiman dengan cara membuat keseimbangan

(34)

• _{Metode Pemulusan (}_{Metode Pemulusan (}_Smoothing_Smoothing₎₎

9 Rata‐rata bergerak tunggal (single moving average) – utk data

stasioner

9 Pemulusan exponensial tunggal (single exponential smoothing) – utk data stasioner

9 Pemulusan exponensial ganda (double exponential smoothing)

9 Pemulusan exponensial ganda (double exponential smoothing) – utk data tidak stasioner

9 Pemulusan Metode Winter – utk data yang ada faktor musiman

(35)

“qualitative forecasting techniques relied on human judgments and intuition more than manipulation of past historical data ” atau metode yang hanya didasarkan kepada historical data, atau metode yang hanya didasarkan kepada penilaian dan intuisi, bukan kepada pengolahan data historis.

(36)

• Beberapa ukuran yang dapat dipakai untuk penilaian seberapa baik metode mengepas data:

¾Mean Absolute Deviation (MAD)

1 _ˆ

| |

n

MAD = ∑ X X

¾Mean Squared Deviation (MSD)

1 | _t _t | t MAD X X n = = ∑ − 2 1 1 _ˆ ( ) n t t t MSD X X n = = ∑ −

¾Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

ˆ 1 100% n t t X X MAPE = ∑ − × 1 100% t t MAPE n = X × ∑

(37)

• _AIC₍_Akaike_information_criterion) • _BIC_(Bayesian _information_criterio_n)

(38)

No. Pokok Bahasan Perkiraan Waktu (menit) Daftar Kepustakaan 1 P d h l 1 (2 50’) 1 B b 1 1. Pendahuluan 1 x (2 x 50’) 1: Bab 1

2. Metode Pemulusan Rataan Bergerak Sederhana (RBS) dan Rataan

1 x (2 x 50’) Sederhana (RBS) dan Rataan

Bergerak Ganda (RBG)

3. Metode Pemulusan Eksponensial 1 p x (2 x 50’) 1: Bab 4

Sederhana

( )

4. Metode Pemulusan Eksponensial

G

1 x (2 x 50’) 1: Bab 4

Ganda

5. Metode Pemulusan Winter (Aditif) 1 x (2 x 50’) 1: Bab 4

6. Metode Pemulusan Winter (Multiplikatif)

1 x (2 x 50’) 1: Bab 4

7 Model Regresi untuk Data Deret 1 x (2 x 50’) 4 : Bab 4

7. Model Regresi untuk Data Deret Waktu (1)

(39)

8 M d l R i t k D t D t W kt 1 4 B b 4

8. Model Regresi untuk Data Deret Waktu

(2)

1 x (2 x 50’)

4 : Bab 4

9. Model Regresi untuk Data Deret Waktu 1 x 4 : Bab 4

9. Model Regresi untuk Data Deret Waktu

(3)

1 x (2 x 50’)

4 : Bab 4

10. Model Regresi dengan peubah lag 1 x 3 : Bab 2 dan Bab 3

(2 x 50’)

11. Pemodelan Data Deret Waktu

Stasioner Berdasarkan Noise

1 x (2 x 50’)

2 : Bab 4

Stasioner Berdasarkan Noise (2 x 50 )

12. Pengidentifikasian Model g 1 x 2 : Bab 6

(2 x 50’)

13. Pendugaan Parameter Model,

Di tik d P l (1)

1 x (2 50’)

2: Bab 7 dan Bab 8

Diagnostik dan Peramalan (1) (2 x 50’)

14. Pendugaan Parameter Model,

Di tik d P l (2)

1 x (2 50’)

2: Bab 9

(40)

l i

1. Montgomery, D.C., et.al. 2008. Forecasting

Time Series Analysis 2nd. John Wiley

2. Cryer, J.D. and Chan, K.S. 2008. Time Series

Analysis withy Applicationpp in R. Springerp g

3. Abraham, B and Ledolter, J. 2005. Statistical

Methods for Forecasting John Wiley Methods for Forecasting, John Wiley

4. Hyndman, R.J and Athanasopoulos, G. 2013.

F ti i i l d ti

Forecasting: principles and practice

(41)

• _{Catatan Kuliah dapat di download di}_Catatan_Kuliah_dapat_di_download_di

(42)

• _{Carilah data deret waktu dalam} • _{Carilah data}_{deret waktu dalam}

bidang keilmuan anda (minimal 10

)

series), buat plot deret waktunya dan berikan komentar anda