Jawaban : B Pembahasan: Perhatikan, barisan bilangan di atas merupakan

1. Hasil dari (−12) × 3 − 18: (−3)adalah …. Pembahasan:

[(−12) × 3] − [18: (−3)] = −36 − (−6) = −36 + 6 = −30

Jawaban : B

2. Hasil dari 52

7− 2

1 4: 3

1

2adalah ….

Pemabahsan:

52_{7 − 2}1_{4 : 3}1_{2 =}37_{7 −}9_{4 :}7₂

=37 7 − (

9 4 ×

2 7) =37_{7 −}18₂₈

=74 14 −

9 14 =65

14 = 4₁₄9

Jawaban : D

3. Hasil dari 𝑧−8×𝑧6

𝑧−3 adalah …. Pembahasan:

𝑧−8_{× 𝑧}6

𝑧−3 = 𝑧−8+6−(−3)

= 𝑧−2+3 = 𝑧1 = 𝑧

4. Hasil dari 2√8 − 4√18 + √32adalah …. Pembahasan:

2√4 × 2 − 4√9 × 2 + √16 × 2 = 4√2 − 12√2 + 4√2

= −4√2

Jawaban : A

5. Bentuk sederhana dari 6

3−√7adalah ….

Pembahasan:

6 3 − √7=

6 3 − √7×

3 + √7 3 + √7 =6(3 + √7)_{9 − 7}

=6(3 + √7)₂ = 3(3 + √7)

Jawaban : A

6. Banyak lingkaran pada pola ke-20 adalah… Pembahasan:

Pola bilangan pada soal adalah 𝑈𝑛= 𝑛(𝑛 + 1) Maka 𝑈20= 20(21) = 420

Jawaban : B

7. Suku ke-50 dari 7,5,3,1,… Pembahasan:

Perhatikan, barisan bilangan di atas merupakan barisan aritmetika dengan beda −2.

maka :

𝑈50 = 𝑎 + 49𝑏 = 7 + 49(−2) = 7 − 98 = −91

Jawaban : A

8. 𝑎 = 12.500 dan 𝑏 = 500, (aritmetika)

“tiga belas hari yang akan datang dari gari ini” sama dengan hari ke 14, maka kita akan mencari 𝑈₁₄

𝑈14= 𝑎 + 13𝑏

= 12.500 + 13(500) = 12.500 + 6.500 = 19.000

Jawaban : A

9. Soal tersebut merupakan permasalahan mengenai barisan geometri dengan rasio (𝑟) = 2 atau secara manual bisa kita tulis: 1,2,4,8,16,32,64 tampak jelas potongan ke tujuh (suku ke 7) adalah 64.

Atau dengan rumus:

𝑈7 = 𝑎𝑟6 = 1.26 = 64

Jawaban : C

10. Bunga setahun = 18% Maka bunga 8 bulan = 8

12× 18% = 12%

Artinya uang senilai Rp6.720.000,00 senilai dengan

112% dari tabungan awal, maka besar tabungan awal adalah:

112

100 × 6.720.000 = 6.000.000

11. Perhatikan perbandingan berikut:

𝐿𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎

𝐿𝑔𝑎𝑚𝑏𝑎𝑟 =

𝑃𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎

𝑃𝑔𝑎𝑚𝑏𝑎𝑟

𝐿𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎

40 =

30 48

𝐿𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎=30_{48 × 40 = 25}

Jawaban : D

12. Perbandingan berbalik nilai: Jika 𝑥 banyak orang

𝑥 40 =

8 5 ⇒ 𝑥 =

8

5 × 40 = 64

Jadi diperlukan sebanyak 64 − 40 = 24 orang

13. Hasil dari (3𝑥 − 4𝑦)2adalah …. Ingat! (𝒂 − 𝒃)𝟐= 𝒂𝟐− 𝟐𝒂𝒃 + 𝒃𝟐

(3𝑥 − 4𝑦)2_{= (3𝑥)}2_{− 2(3𝑥)(4𝑦) + (4𝑦)}2 = 9𝑥2_{− 24𝑥𝑦 + 16𝑦}2

Jawaban: C

14. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 1

2(𝑥 − 4) ≤ 4 +4₅𝑥adalah ….

Pembahasan:

1

2(𝑥 − 4) ≤ 4 + 4

5𝑥 kali 10 5(𝑥 − 4) ≤ 40 + 8𝑥

5𝑥 − 20 ≤ 40 + 8𝑥 5𝑥 − 8𝑥 ≤ 40 + 20

−3𝑥 ≤ 60 bagi (−3)

𝑥 ≥ −20

Inga! jika dikali atau dibagi negatif tanda pertidaksamaan berbalik

Jawaban : C

15. Kaliling = jumlah semua sisi-sisinya

33 = 2𝑎 + 3𝑎 − 2 + 𝑎 + 5 33 = 6𝑎 + 3

6𝑎 = 30 𝑎 = 5

Jadi, panjang masing-masing sisi segitiga tersebut adalah:

2𝑎 = 2(5) = 10

3𝑎 − 2 = 3(5) − 2 = 13 𝑎 + 5 = 5 + 5 = 10

Maka sisi terpanjang adalah 13

Jawaban : C

16. Misal harga buku = 𝑏 dan harga pensil = 𝑝

2𝑏 + 5𝑝 = 13.500 × 2 4𝑏 + 10𝑝 = 27.000 4𝑏 + 3𝑝 = 16.500 × 1 4𝑏 + 3𝑝 = 16.500

7𝑝 = 10.500 𝑝 = 1500 substitusi 𝑝 = 1500 ke salah satu persamaan:

2𝑏 + 5𝑝 = 13.500 2𝑏 + 5(1.500) = 13.500 2𝑏 + 7.500 = 13.500

2𝑏 = 13.500 − 7.500 2𝑏 = 6.000

𝑏 = 3.000

Maka:

2𝑏 + 4𝑝 = 2(3.000) + 4(1.500) = 6.000 + 6.000 = 12.000

Jawaban : D 17. Misal

Banyak ayam = 𝑥 Banyak kambing = 𝑦

𝑥 + 𝑦 = 15 ⇒ 𝑥 = 15 − 𝑦………. Persamaan (1)

2𝑥 + 4𝑦 = 46………. Persamaan (2) Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)

2(15 − 𝑦) + 4𝑦 = 46 30 − 2𝑦 + 4𝑦 = 46 30 + 2𝑦 = 46

2𝑦 = 46 − 30 2𝑦 = 16

𝑦 = 8

Jadi, banyak kambing adalah 8 ekor

Jawaban : D

18. 𝐻 merupakan himpunan bilangan prima <15

𝐻 = {2,3,5,7,11,13} sebanyak 6 anggota Cara segitiga pascal:

0 1

1 1 1

2 1 2 1

3 1 3 3 1

4 1 4 6 4 1

5 1 5 10 10 5 1

6 1 6 15 20 15 6 1

0 1 2 3 4 5 6

Karena banyak anggota himpunan 6, dan kita mencari banyak himpunan bagian beranggota 3, maka perhatikan baris no 6 kolom no 3 (lihat warna kuning), maka kita peroleh 20

19. Suka matematika & IPA = 12

Suka matematika saja = 25 − 12 = 13 Suka IPA saja = 30 − 12 = 18

Maka total semua siswa = 12 + 13 + 18 = 43 orang Jawaban : C

20. Substitusi 𝑥 = 1 dan 𝑥 = 4

𝑓(1) = 11 ⇒ 𝑎 + 𝑏 = 11 𝑓(4) = 20 ⇒ 4𝑎 + 𝑏 = 20

−3𝑎 = −9 𝑎 = 3

Substitusi 𝑎 = −3 ke salah satu persamaan:

3 + 𝑏 = 11 ⇒ 𝑏 = 11 − 3 = 8

Maka

𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 8 𝑓(−1) = 3(−1) + 8

= −3 + 8 = 5

Jawaban : B

21. Dalam hal ini, saya akan menggunkan cara yang berbeda, yaitu menggunkan barisan aritmetika (persamaan suku ke-n barisan aritmetika tingkat 1 berupa fungsi linear)

𝑈2 = 11 𝑈4 = 16 𝑈4 = 𝑈2+ 2𝑏 2𝑏 = 𝑈4− 𝑈2 2𝑏 = 16 − 11 = 5 𝑏 =5₂

𝑈40 = 𝑈4+ 36𝑏 = 16 + 36 (5₂) = 16 + 90 = 106

Maka tarif yang harus dibayar adalah Rp106.000,00 Jawaban : C

22. Gradien garis melalui titik (𝑥₁, 𝑦₁) dan (𝑥₂, 𝑦₂) adalah 𝑚 =𝑦2−𝑦1

𝑥2−𝑥1

Maka gradien garis yang melalui titik (−3,5) dan

(2, −1) adalah 𝑚 = −1−5

2−(−3)=

−6

5 = −

6 5

Jawaban : A

23. Persamaan garis yang malalui titik (2, −3) dan sejajar dengan garis 4𝑥 − 𝑦 = 6adalah…

Garis 4𝑥 − 𝑦 = 6 ⇒ 𝑦 = 4𝑥 − 6 memiliki gradien

𝑚 = 4. Karena persamaan garis yang akan kita cari sejajar dengan garis tersebut, maka gradien kedua garis pastilah sama. Dengan demikian garis yg melalui titik (2, −3) dan bergradien 𝑚 = 4 adalah:

𝑦 + 3 = 4𝑥 − 8 𝑦 = 4𝑥 − 8 − 3 𝑦 = 4𝑥 − 11 4𝑥 − 𝑦 = 11

Jawaban : A 24. ∠𝐴 dan ∠𝐵 saling berpelurus, maka

∠𝐴 + ∠𝐵 = 180° 7𝑥 + 8° + 5𝑥 + 4° = 180° 12𝑥 + 12° = 180°

12𝑥 = 180° − 12° 12𝑥 = 168°

𝑥 = 14° ∠𝐴 = 7𝑥 + 8°

= 7(14°) + 8° = 98° + 8° = 106°

Jawaban : A

25. Misal daerah yang diarsir adalaha 𝑥

(𝐿𝑃𝑄𝑅𝑆− 𝑥) + (𝐿𝐴𝐵𝐶𝐷− 𝑥) = 198 𝐿𝑃𝑄𝑅𝑆+ 𝐿𝐴𝐵𝐶𝐷− 2𝑥 = 198 122_{+ (15 × 6) − 2𝑥 = 198} 144 + 90 − 2𝑥 = 198 234 − 2𝑥 = 198

2𝑥 = 234 − 198 2𝑥 = 36

𝑥 = 18

Jawaban : A 26. Perhatikan gambar berikut!

Perhatikan Δ𝐶𝑂𝐷:

𝑂𝐷 = √𝐶𝐷2_{− 𝐶𝑂}2 = √152_{− 9}2 = √225 − 81 = √144 = 12

Perhatikan Δ𝑂𝐷𝐸

𝐿𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹 = 𝐿𝐴𝐵𝐸𝐹+ 𝐿𝐵𝐶𝐷𝐸

= 𝐴𝐵 × 𝑂𝐸 + 𝑂𝐷 × (𝐶𝑂 + 𝑂𝐸) = 25 × 16 + 12 × 25

= 400 + 300 = 700

Tips: mengetahui tripel pythagoras akan mempercepat proses

Jawaban : A

27. Misal Panjang = 𝑝, lebar = 𝑙, diagonal = 𝑑 dan Keliling = 𝐾

Diketahui:

𝑝 = 30, 𝑑 = 50

𝑙 = √𝑑2_{− 𝑝}2 = √502_{− 30}2 = √2500 − 900 = √1600 = 40

𝐾 = 2(𝑝 + 𝑙) = 2(30 + 40) = 2(70) = 140

𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛 =𝐾_{7 =}140_{7 = 20}

Harga pohon Rp70.000,00 per buah, maka harga 20 pohon adalah

20 × 𝑅𝑝70.000,00 = 𝑅𝑝1.400.000,00

Jawaban : C

28. Perhatikan gambar berikut!

Misalkan tinggi = 𝑡, dengan menggunakan teorema pythagoras, maka kita peroleh:

𝑡 = √52_{− (1,4)}2 = √25 − 1,96 = √23,04 = 4,8

Jawaban : D

29. Perhatikan gambar berikut!

𝐵𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐵𝐶 𝐵𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐴𝐵 =

∠𝐶𝑂𝐵 ∠𝐴𝑂𝐵 𝐵𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐵𝐶

28 =

150 40 𝐵𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐵𝐶

28 =

15 4

𝐵𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐵𝐶 =15_{4 × 28 = 105 𝑐𝑚}

30. Perhatikan gambar!

Perhatikan Δ𝑆𝑂𝑄 merupakan segitiga sama kaki, dengan demikian ∠𝑄𝑆𝑂 = ∠𝐴𝑄𝑂 = 35°.

Perhatikan juga bahwa ∠𝑃𝑅𝑄 dan ∠𝑄𝑆𝑂 merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama, dengan demikian ∠𝑃𝑅𝑄 = ∠𝑄𝑆𝑂 = 35°

Jawaban : A

31. Perhatikan gambar!

Yang merupakan diagonal ruang adalah BH

Jawaban : B

32. Diketahui sebuah balok dengan:

𝑡 = 50 𝑐𝑚 = 0,5 𝑚

𝑝 = 2𝑡 = 2 × 50 𝑐𝑚 = 100 𝑐𝑚 = 1 𝑚 𝑙 = (𝑝 − 40)𝑐𝑚 = (100 − 40)𝑐𝑚 = 60 𝑐𝑚

= 0,6 𝑚

Luas permukaan:

𝐿𝑃 = 2(𝑝𝑙 + 𝑝𝑡 + 𝑙𝑡) = 2(0,6 + 0,5 + 0,3) = 2(1,4)

= 2,8

33. Volume bangun yang dimaksud adalah volume tabung + volume setengah bola

𝑉 = 𝑉𝑡𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔+1_{2 𝑉}𝑏𝑜𝑙𝑎

= 𝜋𝑟2_{𝑡 +}1 2 ×

4 3 𝜋𝑟3 = 𝜋𝑟2_{𝑡 +}2

3 𝜋𝑟3 = 𝜋𝑟2_{(𝑡 +}2

3 𝑟) =22

7 × ( 7 2)

2

× (5 +2 3 ×

7 2) =77_{2 × (5 +}7₃₎

=77_{2 × (}22_{3 )} = 282,33

Jawaban : B

34. Alas prisma berupa belah ketupat dengan keliling 100, maka panjang sisi belah ketupat adalah 100

4 =

25. Perhatikan gambar di bawah:

Diketahui pula, panjang salah satu diagonal (misal

𝐵𝐷) adalah 30. Maka:

𝐶𝑂 = √𝐵𝐶2_{− (}1 2 𝐵𝐷)

2

= √252_{− 15}2 = √625 − 225 = √400 = 20

Diagonal kedua

𝐴𝐶 = 2𝐶𝑂 = 40

Luas alas = luas belah ketupat =1_{2 × 30 × 40} = 600

Luas permukaan prima adalah:

𝐿𝑃 = 2 × 𝐿𝑎𝑙𝑎𝑠+ 𝐾 × 𝑡 = 2 × 600 + 100 × 15 = 1200 + 1500 = 2700

Jawaban : A

35. Perhatikan jika posisi gambarnya kita ubah sebagai berikut!

Dari gambar di atas, tampak jelas bahwa 𝐴𝐶 = 𝐷𝐸 Jawaban ; C 36. Diketahui:

Lebar karton = 24 cm Panjang karton = 30 cm

Lebar foto = 24 − (2 × 4) = 16 cm Panjang foto = ? ?

𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑓𝑜𝑡𝑜 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑘𝑎𝑟𝑡𝑜𝑛 =

𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 𝑓𝑜𝑡𝑜 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 𝑘𝑎𝑟𝑡𝑜𝑛 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑓𝑜𝑡𝑜

30 =

16 24

𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑓𝑜𝑡𝑜 =16₂₄× 30 =2₃× 30 = 20 cm

𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑓𝑜𝑡𝑜 = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑓𝑜𝑡𝑜 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 𝑓𝑜𝑡𝑜 = 20 𝑐𝑚 × 16 𝑐𝑚

= 320 𝑐𝑚2

Jawaban : C

37. Besar sudut jagung pada diagram lingkaran adalah :

360° − (150 + 60 + 80)° = 70°

Banyak padi =150

70 × 35 = 15

7 × 35 = 75

Jawaban : D

38. Data terurut:

45, 55, 55, 60, 65, 70, 75, 85, 85, 85, 85, 85, 90, 90, 95, 100

Banyak data 16, median terletak pada datum antara urutan ke-8 dan ke-9, yaitu 85+85

2 = 85

Jawaban : D

39. Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari 7 adalah jumlah frekuensi nilai 8, 9 dan 10 yaitu 7 + 5 + 2 =

14

Jawaban : B 40. Jumlah mata dadu lebiih dari 10 :

(5, 6), (6,5), (6,6) ada 3 Ruang sampel 62= 36 Maka peluangnya = 3

36=

1 12