BAB 5
Multiplier
PEREKONOMIAN DUA HINGGA EMPAT SEKTOR (REVIEW)
Perekonomian yang paling sederhana adalah 2 sektor, yaitu suatu perekonomian dimana keseimbangan Pendapatan Nasional atau Gross Domestik Product/GDP (Y) ditentukan hanya oleh 2 sektor, yaitu Konsumsi (C) dan Investasi (I). Konsumsi mewakili pengeluaran sektor rumah tangga, sedangkan Investasi mewakili pengeluaran sektor business/dunia usaha. Dengan kata lain, dalam perekonomian 2 sektor GDP disusun oleh pengeluaran rumahtangga (konsumsi) dan pengeluaran dunia usaha (Investasi) yang rumusnya dituliskan dengan:
GDP = Y = C + I
Perekonomian 3 sektor ditandai dengan masuknya pemerintah dalam perekonomian sehingga komponen penyusun GDP bertambah, yaitu dengan pengeluaran pemerintah (government spending/G). Rumus GDP dalam perekonomian 3 sektor adalah:
GDP = Y = C + I + G
Sementara itu, perekonomian 4 sektor ditandai oleh terbukanya perekonomian terhadap luar negeri (perekonomian terbuka). Penyusun GDP pun bertambah dengan nilai bersih selisih Ekspor (X) dengan Impor (M) sehingga rumus GDP menjadi:
GDP = Y = C + I + G + (X-M)
Dijelaskan bahwa ada hubungan pendapatan, konsumsi dan tabungan. Bila Y=Income dan C = Konsumsi, serta S=Tabungan, maka hubungan tersebut adalah Y adalah fungsi dari C atau S (Y=f(C) atau Y=f(S)). Hubungan ini dituliskan sebagai:
Y = C + S
Selain itu, diperkenalkan pula bahwa Konsumsi atau Saving juga adalah fungsi dari Pendapatan, yaitu bahwa besarnya konsumsi atau saving dipengaruhi oleh besarnya pendapatan (C=f(Y) atau S=f(Y)). Rumusan keduanya dituliskan sebagai berikut:
C = a + b Y dan S = c + d Y; di mana a dan c = suatu nilai konstanta
c = Marginal Propensity to Saving (MPS) Lebih jauh lagi, dijelaskan pula bahwa:
MPC = C / Y dan MPS = S / Y
MPS + MPC = 1
di mana C = perubahan konsumsi
S = perubahan saving
Y = perubahan pendapatan atau income
Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, maka dapat Tabel 8.1. di bawah ini dapat diisi untuk mengingatkan kembali. Beberapa sel sengaja dikosongkan untuk disediakan dan diisi sebagai latihan mahasiswa/peserta mata kuliah.
Tabel 8.1. Hubungan antar Y, C, S, MPC dan MPS
Pendapata masyarakat (S). Saat terjadi keseimbangan Pendapatan Nasional, maka seluruh I berasal dari S, atau:
S = I
Y = C + S Dapat pula ditulis menjadi Y = C + I
MULTIPLIER (k)
Multiplier adalah faktor pelipat ganda (angka pengganda) sebagai akibat perubahan (tambahan atau pengurangan) salah satu faktor penyusun variabel GDP atau Pendapatan Nasional (Y). Oleh karena besar kecilnya GNP atau Y dipengaruhi oleh tingkat konsumsi (C) dan Investasi (I) (dalam perekonomian 2 sektor), juga pengeluaran pemerintah (dalam perekonomian 3 sektor) serta selisih ekspor dan impor dalam perekonomian 3 sektor, maka jika salah satu atau lebih dari faktor-faktor tersebut berubah maka secara otomatis Y akan berubah.
Banyaknya faktor penyusun GDP atau Y membuat dikenal beberapa jenis multiplier. Di antaranya, multiplier investasi, yaitu faktor pelipat ganda sebagai akibat perubahan (tambahan atau pengurangan) investasi. Dengan kata lain, angka yang menunjukkan besaran perubahan pendapatan nasional (Y) akibat perubahan investasi sebesar satu-satuan. Multiplier yang lain adalah multiplier konsumsi, yaitu angka yang menunjukkan besaran perubahan pendapatan nasional (Y) akibat perubahan konsumsi sebesar satu-satuan. Demikian pula akan ada multiplier pengeluaran pemerintah. Saat menghitung pendapatan nasional, pajak dan transfer payment juga berpengaruh, sehingga akan ada pula multiplier pajak dan transfer payment. Dengan melihat definisi multiplier konsumsi dan investasi di atas, peserta mata kuliah mengembangkan sendiri definisinya.
1. Multiplier Investasi (ki)
Jika Multiplier Investasi disimbolkan dengan ki, sesuai definisinya sebagai perubahan pendapatan (Y) per perubahan investasi (I), maka
ki=∆ Y∆ I
Kita dapat memodifikasi bahwa Y = C + I ke bentuk lain yang tidak “menghilangkan” nilainya, yaitu bahwa Y = C + I. Kemudian, kita modifikasi lagi
∆ Y
∆ Y=CY +YI
Kita tahu bahwa Y/Y=1 dan C/Y = MPC sehingga persamaan dapat ditulis kembali menjadi:
1=MPC+∆ Y∆ I atau YI =1−MPC atau ∆ Y∆ I =1 1
−MPC.
Dengan demikian rumus multiplier investasi adalah
ki=∆ Y∆ I =1−MPC1
Oleh karena MPC+MPS =1, maka rumus multiplier investasi di atas juga dapat diltuliskan dalam hubungannya dengan MPS, yaitu bahwa:
ki= 1
1−(1−MPS)=
1
MPS
Ini berarti bahwa seberapa seberapa besar tambahan Investasi ( ΔI) bisa merubah Pendapatan Nasional (Y) sangat dipengaruhi oleh “multiplier effect” dari tambahan investasi tersebut (ki). Sedangkan Multiplier Effect sendiri besarnya dipengaruhi oleh
tingkat MPC atau MPS seperti telah dituliskan pada rumus di atas.
Misalkan, suatu negara dengan perekonomian 2 sektor memiliki pendapatan nasional (Y) sebesar Rp 170 T, yang dibentuk dari Konsumsi (C) sebesar Rp 150 T dan Investasi (I) sebesar Rp 20 T. Jika ada perubahan berupa tambahan Investasi ΔI sebesar Rp.10 T, berapakah Pendapatan Nasional yang baru (Y’) jika diketahui bahwa MPC penduduk negara tersebut adalah 0,6?
Jawaban contoh soal di atas adalah sebagai berikut: Y = C + I
Rp.170 T = Rp.150 T + Rp.20 T bila ada ΔI = Rp.10T, maka Y’ = Y + ΔY = C + I + ΔY
Oleh karena ada proses multiplier (pelipat ganda) dalam perekonomian maka, ki = Y/I; atau Y = I . ki.
ki=1−MPC1 =1−10,6=0,41 =2,5
Jika kita masukkan ke rumus-rumus di atas, ΔY = ΔI . ki
Y = Rp. 10 T . 2,5
Y = Rp. 25 T
Dengan demikian, Y’ = C + I + ΔY
Y’ = Rp.150 T + Rp. 20 T + Rp. 25 T Y’ = Rp. 195 T
Proses multiplier atau pelipatgandaan juga berlaku jika ada perubahan negatif
(penurunan) Investasi. Untuk mengetahui apakah terjadi kenaikan atau penurunan investasi dalam suatu perekonomian maka perlu diketahui besar Investasi Bersih or Net Investment-nya.
Net Investment = Tambahan Investasi – Depresiasi Depresiasi = Pendapatan Nasional (Y) x %Depreciation.
Bila setelah dikurangi depresiasi Nilai tambahan Investasi positif (+) maka terjadi kenaikan investasi dalam perekonomian tersebut di tahun itu. Sebaliknya, jika nilai tambahan Investasi negative (–) maka terjadi penurunan investasi di tahun tersebut. Jika penambahan investasi berdampak meningkatkan pendapatan nasional (Y) dengan berlipat ganda maka penurunan investasi juga akan menurunkan (Y) dengan berlipat ganda juga.
Misalkan, suatu negara dengan perekonomian 2 sektor memiliki pendapatan nasional (Y) sebesar Rp 170 T, yang dibentuk dari Konsumsi (C) sebesar Rp 150 T dan Investasi (I) sebesar Rp 20 T, maka jika ada perubahan berupa tambahan Investasi ΔI sebesar Rp.10 T, berapakah Pendapatan Nasional yang baru (Y’) jika diketahui bahwa MPC penduduk negara tersebut adalah 0,6 dan depresiasi pertahun sebesar 2%?
Kita lihat bahwa ada depresiasi, sehingga investasi yang diketahui dalam soal belum net investment. Karenanya, perlu dihitung dulu net investmentnya.
Depresiasi = Rp. 170 T x 2% = Rp. 3,4 T
Sehingga, Net Investment = Rp.10 T – Rp.3,4 T = Rp. 6,6 T (berarti “penambahan investasi). Dengan cara yang sama seperti diatas, maka kita dapat menghitung besar pendapatan nasional yang baru saat ada net invesment sebesar Rp.6,6 T
Y’ = C + I + ΔY = C + I + [Δ I . ki]
= C + I + [Δ I . 1/ (1-MPC)] = 150T + 20 T + [ 6,6 T x1/0,4 ] = Rp. 186,5 T
Sebagai catatan, I di sini adalah net investment, bukan lagi perubahan investasi saat
belum ada depresiasi.
2. Multiplier Konsumsi (kc)
Dalam perekoniman 3 sektor di dapat bahwa Y = C + I + G
Kita juga tahu bahwa ada konsumsi adalah fungsi dari pendapatan dispossible (Yd). Yd
adalah pendapatan yang siap dikonsumsi, yaitu pendapatan yang telah dikurangi pajak (Tx) dan ditambah dengan transfer payment (Tr). Dengan kata lain C=C0 + cYd dan Yd = Y – Tx
+ Tr; dengan c = MPC
Dengan demikian fungsi di atas ditulis kembali sebagai berikut: Y = C0 + c (Y – Tx + Tr) + I + G
Y = C0 + c Y – cTx + cTr + I + G
Y – cY = C0 – cTx + cTr + I + G
(1-c) Y = C0 – cTx + cTr + I + G
Y = (C0 – cTx + cTr + I + G) / (1-c)
Saat ada perubahan konsumsi (dan variable yang lain dianggap konstan/cateris paribus) maka pendapatan nasional setelah perubahan (Y’) dapat ditulis sebagai berikut:
= (C0 – cTx + cTr + I + G) / (1-c) + C / (1-c)
= Y + C/ (1-c)
Atau Y = C / (1-c)
Sehingga ∆ Y∆ C = 1−c1 =1 1
−MPC=multiplier konsumsi=kc
3. Multiplier Pengeluaran Pemerintah (kG)
Dengan cara yang sama seperti di atas, kita juga dapat menghitung multiplier pengeluaran pemerintah (kG).
Saat ada perubahan pengeluaran pemerintah (G) (dan variable yang lain dianggap konstan/ cateris paribus) maka pendapatan nasional setelah perubahan (Y’) dapat ditulis sebagai berikut:
Y’ = Y + Y = (C0 – cTx + cTr + I + G + G) / (1-c)
= (C0 – cTx + cTr + I + G) / (1-c) + G / (1-c)
= Y + G/ (1-c)
Atau Y = G / (1-c)
Sehingga ∆ Y∆ G = 1−c1 =1 1
−MPC=multiplier pengeluaran pemerintah=kG
4. Multiplier Pajak (kTx) dan Transfer Payment (kTr)
Saat ada perubahan pajak (Tx) (dan variable yang lain dianggap konstan/cateris paribus) maka pendapatan nasional setelah perubahan (Y’) dapat ditulis sebagai berikut:
Y’ = Y + Y = (C0 – c (Tx + Tx) + cTr + I + G) / (1-c)
= (C0 – cTx + cTr + I + G) / (1-c) - c.Tx / (1-c)
= Y - c.Tx / (1-c)
Atau Y = - c.Tx / (1-c)
Sehingga ∆ Tx∆ Y = 1−−cc =1−MPC
Sementara itu, Saat ada perubahan transfer payment (Tr) (dan variable yang lain dianggap konstan/cateris paribus) maka pendapatan nasional setelah perubahan (Y’) dapat ditulis sebagai berikut:
Y’ = Y + Y = (C0 – c Tx + c (Tr + Tr) + I + G) / (1-c)
= (C0 – cTx + cTr + I + G) / (1-c) + c.Tr / (1-c)
= Y + c.Tr / (1-c)
Atau Y = c.Tr / (1-c)
Sehingga ∆ Tr∆ Y = 1−cc =1MPC
−MPC=multiplier transfer payment=kTr
5. Multiplier Lainnya
Dalam perekonomian 4 sektor, pendapatan nasional juga dipengaruhi oleh ekspor dan impor, sehingga dapat pula dihitung multiplier ekspor dan impor.
Dengan cara yang sama, berikut rumus multiplier ekspor dan impor
Y
X=1−c−1 m=multiplier ekspor=kX
Y
M=1−c−m1 =multipli er impor=kM
Di mana m adalah kecenderungan untuk mengimpor atau perubahan besaran impor saat ada perubahan pendapatan nasional.
Jika dalam poin 8.2.2 – 8.2.4 adalah multiplier saat perekonomian tertutup (2 dan 3 sektor), maka saat berada di perekonomian terbuka multiplier konsumsi, investasi, pengeluaran pemerintah dan pajak pun akan juga terpengaruh. Karenanya, penghitungan multiplier saat di perekonomian terbuka akan mengalami penyesuaian sebagai berikut:
Multiplier konsums i=kc=1−MPC1 +m
Multiplier pengeluaran pemerintah=kG=1−MPC1 +m
Multiplier pajak=kTx=1−−MPC+MPC m
