TABEL PENGUJIAN HIPOTESIS.doc

TABEL PENGUJIAN HIPOTESIS

N

O JENIS PENGUJIANHIPOTESIS LANGKAH-LANGKAH PENGUJIANHIPOTESIS

J E N I S

PENGUJIAN HIPOTESIS SATU RATA-RATA

Pengujian Hipotesis Satu Rata-Rata

1 SAMPEL BESAR (N > 30) 1) Formulasi hipotesis a) Ho :  ₌ 0

H1 : > 0 b) Ho : = 0

H1 :  < 0 c) Ho :  ₌ 0 H1 :  = 0

2) Penentuan nilai (taraf nyata) dan nilai Z tabel (Za)

Menentukan nilai  sesuai soal, kemudian nilai Za

atau Za/2 ditentukan dari tabel

3) Kriteria pengujian

a) Untuk Ho : = 0 dan H₁ :  > 0: (1) Ho diterima jika Zo Za

(2) Ho ditolak jika Zo  Za

b) Untuk Ho:  ₌ 0 dan H₁ :  < 0: (1) Ho diterima jika Zo -Za

(2) Ho ditolak jika Zo < -Za

a) Untuk Ho :  ₌ 0 dan H₁ :  = 0 (1) Ho diterima jika -Zo -Zo Za/2

(2) Ho ditolak jika Zo > Za/2 atau Zo < -Za/2

4) Uji statistik

a) Simpangan baku populasi ( ) diketahui

n X X X Z

  

0 0

0

   

b) Simpangan baku populasi () tidak diketaui

n S X X S X

Z 0 0

0



 

  

5) Kesimpulan

Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan Ho sesuai dengan kriteria pengujiannya

2 SAMPEL KECIL (N 30) 1) Formulasi hipotesis

a) Ho :  ₌ 0

H1 : > 0

b) Ho :  ₌ 0

c) Ho :  ₌ 0

H1 : 0

2) PenentuanPenentuan nilai  (taraf nyata) dan nilai

t tabel

Menentukan nilai  sesuai soal, kemudian menentukan

derajat bebas, yaitu db = n-1, lalu menentukan nilai ta:n-1

atau ta/2;n-1 dari tabel

3) Kriteria pengujian

a) Untuk Ho : = dan H1 : > :

(1) Ho diterima jika to ta

(2) Ho ditolak jika to ta

b) Untuk Ho: = dan H1 : < :

(1) Ho diterima jika to -ta

(2) Ho ditolak jika to < -ta

c) Untuk Ho : = dan H1 : :

(1) Ho diterima jika –ta/2 -to Za/2

(2) Ho ditolak jika to > ta/2 atau to < -ta/2

4) Uji statistik

a) Simpangan baku populasi ( ) diketahui

n X X X t

  

0 0

0

   

b) Simpangan baku populasi () tidak diketaui

n S X X S X

Z 0 0

0



 

  

5) Kesimpulan

Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan Ho sesuai dengan kriteria pengujiannya

Pengujian Hipotesis Dua Rata-Rata

1 SAMPEL BESAR (N > 30) 1) Formulasi hipotesis a) Ho : =

H1 : >

b) Ho : =

H1 : <

c) Ho : =

2) PenentuanPenentuan nilai (taraf nyata) dan nilai t tabel

Mengambil nilai sesuai soal (kebijakan), kemudian menentukan Za atau Za/2 dari tabel

3) Kriteria pengujian

a) Untuk Ho : = dan H1 : > :

(1) Ho diterima jika Zo Za

(2) Ho ditolak jika Zo > Za

b) Untuk Ho: = dan H1 : < :

(1) Ho diterima jika Zo -Za

(2) Ho ditolak jika Zo < -Za

c) Untuk Ho: = dan H1 : :

(1) Ho diterima jika –Za/2 -Zo Za/2

(2) Ho ditolak jika Zo > Za/2 atau Zo < -Za/2

4) Uji statistik

a). Simpangan baku populasi ( ) diketahui

2 1

2 1 0

X X

X X Z



 

 dengan ₂

2 2

1 2 1

2

1 X n n X

 

 _  

b). Simpangan baku populasi ( ) tidak diketahui

2 1

2 1 0

X X

S X X Z





 _dengan

2 2 2

1 2 1

2

1 n

S n S

X

X  



5) Kesimpulan

Kesimpulan pengujian merupakan penerimaan atau penolakan Ho

a) Jika Ho diterima maka H1 ditolak

b) Jika Ho ditolak maka H1 diterima

2 SAMPEL KECIL (N 30) 1) Formulasi hipotesis

a) Ho : 1= 2

H1 : 1> 2

b) Ho : 1= 2

H1 : 1< 2

c) Ho : 1 = 2

H1 : 1 2

2) Penentuan Penentuan nilai (taraf nyata) dan nilai t

tabel

Mengambil nilai sesuai soal (kebijakan), kemudian menentukan ta atau ta/2 dari tabel

3) Kriteria pengujian

(2) Ho ditolak jika to > ta

b) Untuk Ho: 1= 2 dan H1 : 1<2: (1) Ho diterima jika to -ta

(2) Ho ditolak jika to < -ta

c) Untuk Ho: 1= dan H1 : 1 2: (1) Ho diterima jika –ta/2 -to ta/2

(2) Ho ditolak jika to > ta/2 atau to < -ta/2

4) Uji statistik

a) Untuk pengamatan tidak berpasangan









    

  

 

   

 

2 1 2

1

2 2 2 2 1 1

2 1 0

1 1 2

1 1

n n n

n

S n S n

X X t

To memiliki distribusi dengan db = n1 + n2 -2

b). Untuk pengamatan berpasangan

n S

d t

d  0

Keterangan:

d = rata-rata dari nilai d

Sd = simpangan baku dari nilai d

n = banyaknya pasangan

to memiliki distribusi dengan db = n-1

5) Kesimpulan

Kesimpulan pengujian merupakan penerimaan atau penolakan Ho

a) Jika Ho diterima maka H1 ditolak

b) Jika Ho ditolak maka H1 diterima

PENGUJIAN HIPOTESIS PROPORSI

1 Pengujian Hipotesis Satu Proporsi

a) Formulasi hipotesis 1) H0 :PP0 H1:PP0 2) H0 :PP0 H1:PP0 3) H0 :PP0 H1:P P0

b) Nilai  (taraf nyata) dan nilai tabel

Mencari nilai  yang disesuaikan dengan soal, kemudian menentukan nilai Za atau Z_a2 dari tabel.

c) Kriteria pengujian

1) Untuk H0 :PP0 dan H1:PP0 a) H0 diterima apabila Z0 Z

b) H0 ditolak apabila Z0 Z

2) Untuk H0 :PP0 dan H1:PP0 a) H0 diterima apabila Z0 Z

b) H0 ditolak apabila Z0 Z

a) H0 diterima apabila Z 2 Z0 Z 2 b) H0 ditolak apabila Z0 Z2 atauZ0 Z 2 d) Uji Statistik

 0

0 0 0

1 P

nP nP X Z

 

 _atau

 

n P P

P n X

Z

0 0

0

0

1  

Keterangan:

n = banyaknya ukuran sampel

X= banyaknya ukuran sampel dengan karakteristik tertentu

e) Kesimpulan

Kesimpulan pengujian merupakan penerimaan atau

penolakan terhadap H0

1). Jika H0 diterima maka Ha ditolak

2). Jika H0 ditolak maka Ha diterima

2 Pengujian Hipotesis Beda dua proporsi

a) Formulasi hipotesis 1) H0 :PP0 H1:PP0 2) H0 :PP0 H1:PP0 3) H0 :PP0 H1:P P0

b) Nilai  (taraf nyata) dan nilai tabel

Mencari nilai  yang disesuaikan dengan soal, kemudian

menentukan nilai Za atau Z_a2dari tabel.

c) Kriteria pengujian

1). Untuk H0 :PP0 dan H1:PP0 a). H0 diterima apabila Z0 Z

b). H0 ditolak apabila Z0 Z

2). Untuk H0 :PP0 dan H1:PP0 a). H0 diterima apabila Z0 Z

b). H0 ditolak apabila Z0 Z

3). Untuk H0 :PP0 dan H1:P P0

a). H0 diterima apabila Z2 Z0 Z 2 b). H0 ditolak apabila Z0 Z 2 atauZ0 Z2 d). Uji Statistik

  _

  

  

 

 

1 1 2 1 0

1 1 1

n n P P

P P Z

2 2 2 1

1 1

n X P dan n X

P  

2 1

2 1

n n

X X P

  

Kesimpulan pengujian merupakan penerimaan atau

penalakan terhadap H0

1). Jika H0 diterima maka Ha ditolak

2). Jika H0 ditolak maka Ha diterima

PENGUJIAN HIPOTESIS DENGAN F RATIO Pengujian Hipotesis Beda

Tiga Rata-Rata Atau Lebih

1 Pengujian Klasifikasi Satu Arah

1) Menentukan formulasi hipotesis

k

2) Menentukan taraf nyata  berserta F tabel

Taraf nyata  ditentukan dengan derajat pembilang (V1)

dan dapat penyebut (V1). V1 = k – 1 dan V2 = k – 2 .

sehingga fungsi Fv1,v2 

3) Menentukan kriteria pengujian H0 diterima apabila F0 Fv1,v2

H0 ditolat apabila F0 Fv1,v2

v1,v2

F_

4) Membuat analisis variansinya dalam bentuk tabel ANOVA

Kuadrat F0

Rata-rata

Untuk ukuran sampel yang sama besar

JKT =

_{ }

Untuk ukuran sampel yang tidak sama besar

JKK=

N T n

T

i n

j

i ₂

1 2







JKE = JKT – JKK Derajat bebas error N = Jumlah sampel

Selain menggunakan tabel ANOVA, analisis variansi dapat juga dilakukan secara langsung dengan menggunakan langkah-langkah berikut:

(1). Menentukan rata-rata sampel (rata-rata kolom) (2). Menentukan variansi sampel

(3). Menentukan rata-rata variansi sampel (4). Menentukan variansi rata-rata sampel

sampel iansi

rata rata

sampel rata

rata iansi x

n F

var var

0



 

5) Membuat kesimpulan

Menyimpulkan H0 diterima atau ditolak dengan

membadingkan antara langkah ke-4 dan langkah ke-3

2 Pengujian Klasifikasi Dua Arah Tanpa Interaksi

1) Menentukan formulasi hipotesis

(a).H0:12 30 (pengaruh baris nol) 1

H _{:sekurang-kurangnya satu  , tidak sama dengan}

nol

(b).H0:12 30 (pengaruh kolom nol) 1

H _{: sekurang-kurangnya satu} , tidak sama dengan

nol.

2) Menentukan taraf nyata   dan F tabel

Taraf nyata   dan F tabel ditentukan dengan derajat

pembilang dan penyebut.

(a). Untuk baris : v1 b1 dan v2 k1b1 (b). Untuk kolom : v₁ k 1 dan v2 k1b1 3) Menentukan kriteria pengujian

(a). H0 = diterima apabila F0 Fv1,v2

(b). H0 = ditolak apabila F0 Fv1,v2

4). Membuat analisis variansi dalam bentuk tabel ANOVA

Sumber Variansi

Jumlah Kuadrat

Derajat Bebas

Rata-rata

Kuadrat F0

Rata-rata baris

JKB b – 1

db JKb

S12  2

3 2 1 1

S S

F 

Rata-ratsa

kolam JKK k – 1 db

JKK

S22  2

3 2 2 2

S S

F 

Error JKE (k – 1)_{(b - 1)}

Total JKT kb – 1

JKT =

_{ }

 



b

i k

j ij

kb T X

1 1

2 2

JKB =

kb T k

T

b

i 1 i 2 2







JKK =

kb T b

T

b

j

i ₂

1 2







JKE = JKT – JKB – JKK 5) Membuat Kesimpulan

Menyimpulkan H0 diterima atau ditolak dengan

membnadingkan antara langkah ke-4 dengan kriteria pengujian pada langkah ke-3

3 Pengujian Klasifikasi Dua Arah Dengan Interkasi

1). Menentukan formulasi hipotesis a) H0:12 3 0

H1 : sekurang-kurangnya satu  0 b). H0:12 30

H1 : sekurang-kurangnya satu  0 c). H0:11 12 13 bk 0

H1 : sekurang-kurangnya satu  0 2). Menentukan taraf nyata  dengan nilai F tabel

Taraf nyata  dengan nilai F tabel ditentukan dengan

derajat pembilanng dan penyebut masng-masing. (a). Untuk baris : v1 b1 dan v2 kbn1 (b). Untuk kolom : v1 k 1 dan v2 kbn1

(c). Untuk interaksi : v₁ k 1b1 dan v2 kbn1 3). Menentukan kriteria pengujian

(a). Untuk baris

H0 = diterima apabila F0 Fv1,v2

H0 = ditolak apabila F0 Fv1,v2

(b). Untuk kolom

H0 = diterima apabila F0 Fv1,v2

H0 = ditolak apabila F0 Fv1,v2

(c).Untuk interaksi

H0 = diterima apabila F0 Fv1,v2

H0 = ditolak apabila F0 Fv1,v2

4). Membuat analisis variansi dalam bentuk tabel ANOVA Sumber

Variansi

Jumlah Kuadrat

Derajat Bebas

Rata-rata

Kuadrat F0

Rata-rata

baris JKB b – 1 db

JKb

S12  2

4 2 1 1

S S

Rata-rata 5) Membuat kesimpulan

Menyimpulkan H0 diterima atau ditolak, dengan

menbandingkan antara langkah ke-4 dengan kriteria penngujian pada langkah ke-3

Pengujian Hipotesis Beda

Dua Variansi a. Menentukan formulasi hipotesis1). 2 1

b. Menentukan taraf nyata  dan F tabel

Taraf nyata  dan F tabel ditentukan dengan derajat

bebas pembilang dan penyebut masing-masing:

1

1 1 n 

v _dan v₂ n₂ 1

c. Menentukan kriteria pengujian

H0 = ditolak apabila ₂ 1, 2

1 1 v v

F



 atau 1,2

2 1 0 F _{v v} F





d. Uji sattistik

2 2 2 1 0

S S

F 

e. Kesimpulan

Menyimpulkan ditolak atau diterima

PENGUJIAN HIPOTESIS DENGAN 2



Pengujian Hipotesis Beda Tiga Proporsi Atau Lebih

1 Pengujian Hipotesis Dengan

Dua Kategori 1). Menentukan formulasi hipotesis_{H P P P P}

3 2 1 0:

 P

P P P

H₁: ₁ ₂  ₃  

2). Menentukan taraf nyata  dan 2

 tabel

Taraf tanya  dan 2

 tabel ditentukan dengan

derajat bebas (db) = k – 1 .

 1 2



k

 

3). Menentukan kriteria penngujian

0

H _{diterima apabila 0}2 _2_{k1}

 1 2



k

 

4) Menentukan nilai uji statistik





 

 

 

2

1 1

2 2

0 i

k

J ij

ij ij

e e n 

Keterangan:

nij= frekuensi pengamatan (observasi)

eij = Frekuensi harapan (teoritis)

eij = _tan

.

pengama total

kolom total

x baris total n

n

ni j



j = 1, 2, 3, 4, ... 5). Kesimpulan

Menyimpulkan H0 diterima atau ditolak, dengan

membandingkan nilai dari uji statistiknya (langkah ke-4) dengan kriteria pengujiannya (langkah ke-3

2 Pengujian Hipotesis Lebih Dari Dua Kategori

1) Menentukan formulasi hipotesis

 Ha : tidak semua proporsi sama

2) Menentukan taraf nyata 2



Taraf nyata dan 2

 ditentukandengan bebas

(db) = (n – 1)(k – 1)

3) Menentukan kriteria pengujian

H0 diterima apabila 02  1 1 4) Menentukan nilai statistik uji statistik





5) Membuat kesimpulan

Menyimpulkan penerimaan dan penolakan H0

2. Pengujian Hipotesisi Indepedensi (Test of Independency)

a. Menentukan formulasi hipotesisi

Ho : kategori yang satu bebas dari kategori lainnya

H1 : kategori yang satu tidak bebas dari kategori

lainnya

b. Menentukan taraf nyata (α) dan nilai 2

 tabel

Taraf nyata (α) dan nilai 2

 table ditentukan dengan

db = (b – 1)(k - 1)

c. Menentukan kriteria pengujian

H0 diterimaapabila 20  2(b1)(k1)

H0ditoak apabila 20  2(b1)(k1)

d. Menentujakan nilai uji statistik

 

n n n ey

1 1) ( 

e. Membuat kesimpulan

Menyimpulkan H0 diterima atau tidak.

3. Pengujian Hipotesis Kompatibilitas (Test of Goodnes of Fit)

a. Menentukan formulasi hipotesis

H0 : frekuensi pengamatan sesuai dengan frkuensi yang

diharapkan

H1 : frekuensi pengamatan tidak sesuai dengan

frekuensi yang diharapkan

b. Menentukan taraf nyata (α) dan nilai 2

 tabel

ditentukan dengan derajat bebas (db) = k – N. ....

) ( 2



N k





Keterangan :

k = banyaknya kejadian atau kelas

N = banyaknya kuantitas dari hasil pengamatan yang digunakan untuk menghitung

frekuensi harapan

c. Menentukan kriteria pengujian

H0 diterimaapabila 20 2(kN)

H0ditoak apabila 20 2(kN)

d. Menentukan nilai uji statistik

 







e e

f f

f 2

0 0

2



Keterangan :

fo = frekuensi pengamtan

fe = frekensi harapan

e. Membuat kesimpulan

Menyimpulkan apakah Ho diterima atau ditolak.

1. Pengujian Hipotesis Kehomogenan (Test of Homogenity)

a. Menentukan formulasi hipotesis

Ho = dua sampel atau lebih bersifat homogen atau dua

sampel atau lebih memiliki persamaan

H1 = dua sampel atau lebih tidak bersifat homogen

atau dua sampel atau lebih tidak memiliki persamaan

b. Menentukan taraf nyata () dan nilai 2

 tabel

Taraf nyata dan nilai 2

 ditentukan dengan derajat bebas (db) = (b – 1) (k -1).

! . ) (

X e X

p

x 

 



H0 diterimaapabila 20 2 (b1)(k1)

H0ditoak apabila 20 2 (b1)(k1)

d. Menentukan nilai uji statistik

...

e. Membuat kesimpulan

Menyimpulkan apakah H0 diterima atau tidak.

5. Pengujian Hipotesis Satu Varians

a. Menentukan formulasi hipotesis

1. Ho : 02

b. Menentukan taraf nyata dan nilai 2

 tabel

Taraf nyata dan nilai 2

 ditentukan dengan derajat bebas (db) = n – 1.

c. Menentukan kriteria pengujian

1. H0 diterimaapabila ( 1)

Ho ditolak apabila

2

d. Menentukan nilai uji statistik

2

e. Membuat kesimpulan