UKBM XI 3.2 TRIGONOMETRI JUMALAH DAN SELISIH

(1)

1. Identitas

a. Nama Mata Pelajaran : Matematika XI (Peminatan)

b. Semester : Ganjil

c. Kompetensi Dasar :

d. Indikator Pencapaian Kompetensi :

e. Materi Pokok : Jumlah dan selisih Dua Sudut f. Alokasi Waktu : 150 menit

g. Pertemuan ke : 6 kali pertemuan (@ 45 menit)

h.

Tujuan Pembelajaran : 2018/2019

i. Materi Pembelajaran

o Lihat dan baca pada Buku Teks Pelajaran (BTP):

JUMLAH DAN SELISIH SINUS DAN COSINUS

3.2 Membedakan penggunaan jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan

selisih sinus dan kosinus.

3.2.1 Menjelaskan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua

sudut.

3.2.2 Menjelaskan rumus trigonometri sudut rangkap.

3.2.3 Menjelaskan rumus perkalian dan penjumlahan bentuk

trigonometri

4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus

jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

Melalui pendekatan saintifik melalui metode diskusi, tanya

jawab, penugasan, presentasi dan analisis, anda dapat

Menemukan Rumus Jumlah dan selisih Dua Sudut

, sehingga

peserta didik dapat menghayati dan mengamalkan ajaran

agama yang dianutnya melalui belajar matematika,

mengembangakan sikap jujur, peduli, dan

(2)

2018, Klaten:

Balai Viva Pakarindo, hal 43 s.d 45.

2. Matematika PG Matematika: hal 189 s.d 193 .

2. Peta Konsep

ntuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut, silahkan kalian lanjutkan ke kegiatan belajar berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKBM ini

.

a.

Kegiatan Intihan

1)

Petunjuk Umum UKBM

a). Baca dan pahami materi pada buku Tim Penyusun. 2014. Buku Siswa Matematika

X Peminatan. Viva Pakarindo , hal 43 sd 45. Dan Buku Matematika Pegangan

Guru matematika: hal 189 s.d 193 .

b). Setelah memahami isi materidalam bacaan berlatihlah untuk berfikir tinggi

melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini, baik bekerja sendiri maupun

bersama teman sebangku atau teman lainnya.

c). Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang

telah disediakan.

d). Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjutmelalui kegiatan ayo berlatih,

(3)

permasalahan dalam kegiatan belajar 1, 2, dan 3kalian boleh sendiri atau mengajak

teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar kalian dapat

belajar ke UKBM berikutnya.

2)

Kegiatan Belajar

Ayo… ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran dan konsentrasi !!!

Bacalah Buku Teks Pelajaran (Buku Siswa Matematika X Peminatan halaman 43 sd 45 Viva Pakarindo, dan Matematika PG Matematika, hal 189 s.d 193 . Setelah itu perhatikan tayangan CD Pembelajaran

Contoh:Perhatikan tayangan dan konsentrasi !

3. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1:

Kegiatan

Belajar 1

Y

Mari

kita

pelajari

Trigonometri II

Perhatikan gambar berikut!

(4)

(5)

(6)

(7)

Dari rumus tersebut dapat diturunkan rumus-rumus yang lain seperti

Coba kalian perhatikan contoh berikut!

1.Diketahui cos 30

0

₌

1

2 √

3 dan sin 45

0

=

1

2 √

2 . Dengan

(8)

(9)

=

√

5 Setelah kalian memahami Rumus singkat mater Jumlah dan selisih

dua Sudut, dan contoh 1 s.d 4 di atas, kerjakan soal berikut dengan

berpikir kritis !

Aktifitas 1.

Jawablah pertanyaan –pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan tepat!

1.Diberikan sin A =

5

13 dan tan B =

−

3

4 untuk A sudut lancip dan B sudut

tumpul. Gambarlah sudut A dan sudut B pada koordinat cartesius.

jawab :

2. Berdasarkan gambar yang diperoleh pada a, tentukan nilai: 1). Cos A

jawab :

2). tan A

(10)

3).sin B

jawab :

4). Cos B

jawab :

3. Tentukan nilai: 1.) sin (A + B) jawab :

2). sin (A –B)

jawab :

3).cos ( A + B) jawab :

4). Cos ( A – B)

jawab :

5). Tan ( A + B)

jawab :

6). Tan ( A – B)

Jawab

Aktifitas 2.

Jawablah pertanyaan –pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan tepat!

1. Diberikan sin a =

3

5 dan cos b =

5

12 dengan a dan b sudut lancip,

tentukan nilai:

a). cos ( a + b) jawab :

(11)

2.

Diberikan sin a =

24

25 dan tan b =

−

4

3 dengan a sudut lancip dan b

sudut tumpul , tentukan nilai:

a). sin ( a + b) jawab :

b) sin ( a – b ) jawab:

c). tan ( a + b) jawab :

d) tan( a – b ) jawab:

3.Tunjukkan kebenaran hubungan berikut ! a).Sin (1800_{+ a ) = − sin a}

Jawab:

b) cos (2700_{+ a ) = sin a}

jawab:

4. Perhatikan gambar berikut !

Tentukan nilai : a.Cos (x – y) Jawab:

D 8 cm

C 7 cm 24cm

(12)

b. sin (x – y) Jawab:

5.Tunjukkan bahwa:

a. sin 1950₌

1

4 ¿

-

√

6 )

Jawab:

b.Cos 1050₌

1

4 ¿

-

√

6 )

Jawab :

6.Tentukan nilai dari: a. sin 150

Jawab:

b.cos 150

Jawab:

c.tan 150

Jawab:

d.tan 1650

Jawab:

e. cosec 1650

(13)

7. Diberikan a + b + c = 1800_{, sin a =}

4

5

, dan cos b =

8

17

, tentukan nilai sin c !

Jawab:

8. Jika x + y =

π

4

, buktikan ( 1 + tan x) ( 1 + tan y ) = 2 !

Jawab :

9. Jika sin ( x + 600_{) = sin x, buktikan tan x =}

√

3

!

Jawab:

10. Jika 2 cos (600_{+ x) = cos ( 60}0_{– x), buktikan tan x =}

√

3

9

!

Jawab:

11. Jika p = sin x + sin y dan q = cps x + cos y, buktikan bahwa :

1

2

(p2 + q2) = 1 + cos ( x – y) ! Jawab:

12. Tentukan x jika :

Cos x = cos 800_{. Cos 20}0 _{+ sin 80}0_{. Sin 20}0

Jawab:

13. Tentukan x jika :

Sin x = sin 750_{. Cos 15}0_{+ cos 75}0_{cos 15}0

(14)

14. Tentukan x jika:

terkait dengan penguasaan materi pada UKBM ini di Tabel berikut.

Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi

No Pertanyaan Ya Tidak

1. _{Apakah kalian}

_{Terampil menerapkan konsep /}

prinsip dan strategi pemecahan masalah yang

relevan yang berkaitan dengan rumus jumlah dan

selisih dua sudut

2. Dapatkah kalian

menjelaskan rumus-rumus Jumlah

dan selisih dua sudut.

3. Dapatkah kalian

terampil menerapkan konsep /

prinsip dan strategi pemecahan masalah yang

relevan yangberkaitan dengan rumus-rumus Jumlah

dan selisih dua sudut.

4. _{Dapatkah kalian}

_{menjelaskan rumus-rumus Jumlah}

dan selisih dua sudut.

(15)

selisih dua sudut.

Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar 3 yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi!.Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan berikut.

Dimana posisimu?

Pilihlah dan centang emoticon yang tepat untuk menyatakan

perasaanmu setelah mempelajari rumus Jumlah dan selisih dua

sudut, kemudian ukurlah dirimu dalam menguasai materi konsep

Jumlah dan selisih dua sudut dalam rentang

0 – 100

, tuliskan ke

dalam kotak yang tersedia.

Sedih

Bingung

Senang

Penguasa

%

an

Setelah kalian menuliskan penguasaanmu terhadap materi Grafik

Fungsi Eksponen, lanjutkan kegiatan berikut untuk mengevaluasi

penguasaan kalian!.

Yuk Cek Penguasaanmu terhadap Materi Jumlah dan

Selisih Dua

Sudut!

Agar dapat dipastikan bahwa kalian telah menguasi materi Jumlah dan Selisih Dua Sudut, maka kerjakan soal di BTP halaman no secara mandiri di buku kerja kalian masing-masing.

(16)

mintalah tes formatif kepada Guru kalian sebelum belajar ke UKBM berikutnya.