PEMBAHASAN
PREDIKSI UN SMP 2018
MATEMATIKA PAKET 1
Oleh:
1. Jawaban: D Perhatikan polanya:
Sehingga:
Perhatikan jumlah noktah pada pola di atas! Di dapat pola:
1, 3, 5, 7
Sehingga disimpulkan suku ke n: Un = n + (n – 1)
Maka banyak noktah pada pola ke-8 adalah:
harga jual: Rp600.000,00 keuntungan = 20%
Ditanya: Harga beli sepeda Jawab:
Misalkan harga beli = 100%
Dengan keuntungan 20%, maka harga jual adalah 120%. Sehingga:
100%
harga beli = 500.000
Jadi, harga beli sepeda tersebut ada-lah Rp500.000,00
T-4 10 = 8TJadi, jumlah umur mereka bertiga adalah:
R + F + T = 16 + 6 + 20 = 42 tahun
8. Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
ukuran kantor sebenarnya: 70 m x 90 m
Ukuran pada denah: 14 cm x 18 cm Skala denah tersebut:
panjang pada denah =
panjang sesungguhnya 14 cm 14 cm = =
70m 7.000 cm 1
= 500
Jadi, skala pada denah adalah 1 : 500
9. Jawaban: B
Pembahasan:
Burhan --> 4 hari Khoidir --> 12 hari
Burhan + Khoidir --> ? hari
Jadi, waktu yang dibutuhkan saat Bur-han dan Khoidir bekerja sama adalah 3 hari.
10. Jawaban: B
Pembahasan:
Dari diagram panas di atas, diketahui relasi dari himpunan A ke B adalah ku-rang dari.
Garis melalui titik (-2, 3) dan bergradi-en -3.
Ditanya: persamaan garis Jawab:
y – y1 = m (x – x1)
13. Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui:
B = {himpunan bilangan prima kurang dari 15}. Sehingga
B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
Ditanya: Banyak himpunan B yang memiliki 3 anggota
Jawab:
Keliling persegi panjang 80 cm K = 2p + 2l = 80
p – l = 12
Ditanya: luas persegi panjang Jawab:
Sehingga luas persegi panjang terse-but adalah:
L = p x l = 26 x 14 = 364 cm2.
Persegi panjang memiliki panjang dia-gonal yang sama. Sehingga:
3x + 15 = 5x + 5 3x – 5x = 5 – 15 -2x = -10 x = 5
Sehingga panjang diagonal taman bu-nga adalah:
= 5x + 5
19. Jawaban: B
Pembahasan:
Misalkan yang membawa keduanya adalah x, maka:
12 –x + x + 15 – x + 6 = 25 33 – x = 35
x = 8
20. Jawaban: A
Pembahasan:
Diketahui:
Keliling lingkaran = 31,4 cm
π = 3,14
Ditanya: luas lingkaran Keliling lingkaran = 2πr 2πr = 31,4
2 x 3,14 x r = 31, 4 r = 5 cm
Sehingga luas lingkaran tersebut ada-lah:
L = πr2
L = 3,14 x 52 = 78,5 cm2
21. Jawaban: D
Pembahasan:
Garis AB adah tali busur, yaitu garis lurus di dalam lingkaran yang memo-tong lingkaran di dua titik. Sedangkan apotema adalah garis yang tegak lu-rus dengan tali busur.
22. Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui:
besar AOB = 110° Ditanya: besar BDC Jawab:
BOC
adalah sudut pusat. BDC
adalah sudut keliling Sudut keliling = ½ sudut pusat
1BDC = x BOC 2
1
BDC = x 180 - AOB 2
1
BDC = x 180 - 110 2
1
BDC = x 70 = 35° 2
23. Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui: r = 21 m
sudut pusat = 120° Ditanya: panjang kawat Jawab:
Keliling taman:
120 K = 2r + x 2πr360 2 K = 2r + πr
3
2 22 K = 2 21 + x x 21
3 7
K = 42 + 44 = 86
Karena pagar dipasang dua kali putar-an, maka panjang kawat yang diperlu-kan adalah:
2 x 86 m = 172 m
24. Jawaban: C
Pembahasan:
dari gambar di atas, diketahui DBC = 120°
ADB = 50°
Sehingga:
ABD = 180°- CBD
ABD = 180°- 120° = 60°
Sehingga:
BAD = 180° ABD - ADB
BAD = 180° 60° + 50°
BAD = 180° 110°
BAD = 70°
25. Jawaban: A
Pembahasan:
Diketahui:
Lantai gedung pertunjukkan berukur-an 25 m x 15 m, sehingga luasnya: Luas = 25 m x 15 m = 375 m2 Luas = 3.750.000 cm2
Ubin berukuran 50 cm x 50 cm, sehingga luasnya:
Lubin = 50 cm x 50 cm = 2.500 cm 2
Sehingga banyaknya ubin yang diper-lukan adalah:
2 2
3.750.000 cm =
2.500 cm = 1.500 ubin
26. Jawaban: A
Pembahasan:
Berdasarkan teorema phytagoras, pa-da segitiga di atas berlaku:
b2 = a2 + c2 a2 = b2– c2 c2 = b2– a2
Sehingga pernyataan yang benar ada-lah nomor 1 dan 3.
27. Jawaban: C
Pembahasan:
Dari gambar di atas, diketahui jika ga-ris KL dan PQ letaknya bersesuaian, sehingga KL = PQ.
28. Jawaban: C
Pembahasan:
Dari gambar diatas diperoleh:
SR PS PQ PS
= dan =
2
PS 12
SR = x VU = x 6 = 9
PV 8
PS 12
PQ = x PT = x 20 = 30
PV 8
Sehingga:
Luas PRQRS:
1
L = PQ + SR x PS 2
1
L = 30 + 9 x 12 2
L = 234 cm
29. Jawaban: D Pembahasan:
Di sebelah kanan dan kiri foto masih terdapat sisa karton selebar 4 cm, sehingga:
Lebar foto: 40 – (4 + 4) = 32 cm Panjang foto:
32 4
p = x 60 = x 60 = 12 cm
40 5
Sehingga luas karton yang tidak tertu-tup adalah luas karton dikurangi luas foto.
= (40 x 60) – (32 x 38) = 2.400 – 1.536 = 864 cm2
30. Jawaban: D
Pembahasan:
Dari gambar kubus di atas, diketahui bidang yang tegak lurus dengan bi-dang ABGH adalah bibi-dang CDEF.
31. Jawaban: C
Pembahasan:
Kubus satuan yang terkena cat pada dua sisinya saja adalah kubus yang berwarna biru dan kuning seperti gambar di atas.
Kubus kuning sebanyak 16 Kubus biru sebanyak 4
Jadi, kubus yang terkena pada kedua sisinya sebanyak 20.
32. Jawaban: C
Pembahasan:
Panjang alumunium seluruhnya: = (2 x keliling alas) + (5 x tinggi) = ( 2 x 5 x 60 cm) + (5 x 80 cm) = 600 cm + 400 cm = 1.000 cm = 10 m
Sehingga harga alumunium seluruh-nya adalah:
33. Jawaban: C
Ditanya: Vprisma
Jawab:
Luas parasut besar yang terdiri dari 15 plastik belahan bola adalah:
L = 15 x 2πr2 = 30 x 3,14 x 22 L = 376,8 m2
35. Jawaban: D
Pembahasan:
Sebuah dadu n(s) = 61 = 6 Mata dadu lebih dari 3 = 4, 5, 6, sehingga n(A) = 3
Peluang muncul mata dadu berjumlah 9 adalah:
Jumlah bola seluruhnya n(S) = 40 buah
Jumlah bola biru n(B) = 12 buah Sehingga peluang terambilnya bola biru P(B) adalah:
Sehingga median berada di antara data ke 10 dan ke 11.Ditanya: banyak siswa pria (np)
Jawab:
Jadi, banyak siswa laki-laki adalah 12 siswa.
39. Jawaban: B
Pembahasan:
40. Jawaban: C
Pembahasan:
Berdasarkan diagram data produksi padi di atas, selisih produksi padi dua tahun terakhir (2014 dan 2013) adalah:
= 300 ton – 200 ton = 100 ton
URAIAN
1. Pembahasan:
Diketahui: Barisan bilangan 3, 10, 17, 24, 31, …, … a = 3
b = 7 Ditanya: U50
Jawab: Un = a + (n-1)b
U50 = 3 + (50-1)7
U48 = 3 + 343
U48 = 346
2. Pembahasan:
Persamaan garis yang melalui titik (1, 5) dan N (3,2):
1 1
2 1 2 1
y - y x - x = y - y x - x y - (5) x - 1
= 2 - (5) 3-1 y - 5 x - 1
=
3 2
2(y - 5) = -3(x - 1) 2y-10 = -3x+3
2y + 3x = 3 + 10
3x + 2y = 13
3. Pembahasan:
Panjang diagonal sisi kubus dengan panjang sisi x adalah √ . Jika dike-tahui panjang diagonal sisi kubus √ , maka sisi kubus tersebut adalah 4 cm. Luas seluruh permukaan kubus: L = 6s2 = 6 × 4 × 4 = 96 cm2
4. Pembahasan:
Diketahui:
d = 14 cm, maka r = 7 cm t = 20 cm
Ditanya: Luas permukaan tabung Jawab:
Luas permukaan tabung:
p
2 p
2 p
L 2πr r + t 22
L 2 × × 7 × 7 + 20
7 L
=
=
= 308 x 27 = 8.316 cm
5. Pembahasan:
Tiga keping uang logam mempunyai n(S) = 23 = 8.
Sedangkan kejadian ketiganya muncul angka hanya terdapat satu kemung-kinan, yaitu {A,A,A}. Sehingga peluang muncul ketiganya gambar adalah:
n(A) 1 P(A) =
