UNTUK MEMINIMUMKAN BIAYA DISTRIBUSI
DENGAN METODE CLARK AND WRIGHT SAVING HEURISTIC
DI CV. SUMBER J AYA GRESIK
SKRIPSI
Oleh :
HANTONO RAHARJ O 1032010012
J URUSAN TEKNIK INDUSTRI
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN”
J AWA TIMUR
DISTRIBUSI
DENGAN METODE CLARKE AND WRIGHT SAVING HEURISTIC DI CV. SUMBER J AYA GRESIK
Disusunoleh :
HANTONO RAHARJ O NPM : 1032010012
Tela h diper taha nka n dihadapa n da n diter ima oleh Tim Penguji Skr ipsi J ur usa n Teknik Industr i Fakultas Teknologi Industr i
Univer sitas Pembanguna n Nasiona l “Veter a n” J awaTimur PadaTa nggal 23 Desember 2014
Tim Penguji : Pembimbing :
1. 1.
Ir . YustinaNgatilah, MT EnnyAr iyani, ST. MT NIP.19570306 198803 2 001 NPY. 3700 9950 0411
2. 2.
Ir . Ir iani, MMT. Dir a Er na wati, ST, MT NIP. 19621126 198803 2 001 NPY. 3780 6040 2 001
Mengetahui
DekanFakulta sTeknologiIndustr i
Univer sitas Pembanguna n Nasiona l ”Veter a n” J awaTimur Sur abaya
DISTRIBUSI
DENGAN METODE CLARKE AND WRIGHT SAVING HEURISTIC DI CV. SUMBER J AYA GRESIK
Disusunoleh :
HANTONO RAHARJ O NPM : 1032010012
Tela h diper taha nka n dihadapa n da n diter ima oleh Tim Penguji Skr ipsi J ur usa n Teknik Industr i Fakultas Teknologi Industr i
Univer sitas Pembanguna n Nasiona l “Veter a n” J awaTimur PadaTa nggal 23 Desember 2014
Tim Penguji : Pembimbing :
1. 1.
Ir . YustinaNgatilah, MT EnnyAr iyani, ST. MT NIP.19570306 198803 2 001 NPY. 3700 9950 0411
2. 2.
Ir . Ir iani, MMT. Dir a Er na wati, ST, MT NIP. 19621126 198803 2 001 NPY. 3780 6040 2 001
Mengetahui
DekanFakulta sTeknologiIndustr i
Univer sitas Pembanguna n Nasiona l ”Veter a n” J awaTimur Sur abaya
Puji Tuhan, segala puji syukur kami haturkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga penulisan Tugas Akhir ini dengan judul “Penenuan Rute Pengiriman Kayu Untuk Meminimumkan Biaya Distribusi Dengan Metode Clarke and Wright Saving Heuristic” bisa terselesaikan.
Skripsi ini disusun guna mengikuti syarat kurikulum tingkat sarjana ( S1 ) bagi setiap mahasiswa jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri UPN “Veteran” Jawa Timur. Kami menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih kurang sempurna, penulis menerima adanya saran dan kritik untuk membenahinya.
Dalam penyusunan Tugas Akhir ini, penulis mendapatkan banyak sekali bimbingan dan juga bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Ir. Teguh Sudarto, MP. selaku Rektor Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.
2. Bapak Ir. Sutiyono, MT. selaku Dekan Fakultas Teknologi Industri Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.
3. Bapak Dr. Ir. Minto Waluyo, MM selaku Ketua Jurusan Teknik Industri,
“Veteran” Jawa Timur.
5. Ibu Enny Ariyani, ST,MT selaku dosen pembimbing I Jurusan Teknik
Industri, Fakultas Teknologi Industri Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.
6. Bapak Dira Ernawati, ST, MT selaku dosen pembimbing II Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.
7. Bapak dan Ibu penguji yang membantu dalam pembenahan laporan skripsi saya ini serta bantuan-bantuan lainnya.
8. Semua dosen yang pernah mengajar dan membimbing saya dan juga staff UPN yang membantu saya dalam proses pencapaian Tugas Akhir ini. 9. Untuk kedua orang tua dan kakak saya, terima kasih sebesar-besarnya
atas doa dan dukungannya, tanpa kalian saya tidak akan bisa menyelesaian tugas akhir ini.
10.Teman-Teman Pararel A yang tercinta, semua angkatan 2010 Teknik Industri baik Pararel A, B, dan C yang sudah membantu saya baik melalui waktu maupun pendapat, saya ucapkan terima kasih sebanyak-banyaknya.
12.Untuk Gustin Nuzul Avida Terima kasih atas Doa dan dukungan selama ini sehingga bisa terselesaikan Tugas Akhir ini.
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir masih jauh dari sempurna, oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun yang dapat membantu penulis dimasa yang akan datang. Semoga laporan ini dapat bermanfaat sekaligus dapat menambah wawasan serta berguna bagi semua pihak yang membutuhkan.
Surabaya, 31 Desember 2014
KATA PENGANTAR... i
DAFTAR ISI ... ... ii
DAFTAR GAMBAR ... iii
DAFTAR TABEL ... iv
DAFTAR LAMPIRAN ... v
BAB I. PENDAHULUAN. ... 1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Perumusan Masalah ... 3
1.3 Batasan Masalah ... 3
1.4 Asumsi - asumsi ... 3
1.5 Tujuan Penelitian ... 4
1.6 Manfaat Penelitian ... 4
1.7 Sistematika Penulisan ... 5
BAB II. TINJ AUAN PUSTAKA ... 2.1 Distribusi ... 7
2.1.1 Pengertian Saluran Distribusi ... 7
2.1.2 Fungsi Saluran Distribusi ... 8
2.1.3 Macam-macam Saluran Distribusi ... 10
2.2 Vehicle Routing Problem (VRP) ... 11
2.2.1 Formulasi Vehicle Routing Problem ... 12
2.2.2 Jenis atau Variasi Vehicle Routing Problem ... 14
2.3.2 Graph Tak Berarah (Undirected Graph atau UndiGraph) ... 17
2.4 Lintasan Terpendek ... 19
2.5 Metaheuristik ... 20
2.6 Clarke and Wright Saving Heuristic ... 21
2.7 Peramalan... 28
2.7.1 Kegunaan Peramalan ... ... 28
2.7.2 Konsep Dasar Teknik Peramalan ... ... 29
2.7.3 Metode Peramalan ... ... 31
2.7.3.1 Peramalan Kualitatif ... ... 31
2.7.3.2 Model Peramalan Kuantitatif ... ... 33
2.7.3.3 Metode Rata-rata Kumulatif ... ... 33
2.7.3.4 Metode Rata-rata Bergerak ... ... 34
2.7.3.5 Metode Regresi Sederhana Trend Linier ... ... 35
2.7.4 Kriteria Ketepatan Peramalan ... ... 37
2.7.5 Menguji Peramalan ... 38
2.8 Peneliti Terdahulu……….. .... 40
BAB III. METODE PENELITIAN ... 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian ... 42
3.2 Identifikasi dan Definisi Operasional Variabel... 42
3.2.1 Identifikasi Variabel ... 42
4.1.1 Data Rute Awal Pengiriman Kayu ... 52
4.1.2 Data Lokasi Agen ... 52
4.1.3 Data Jarak Tempuh Lokasi Pengiriman ... 53
4.1.4 Data Kapasitas Angkut ... 53
4.1.5 Data Permintaan Produk Kayu Bulan Desember 2013 – November2014……….. ... . 54
4.1.6 Data Biaya Transportasi……… ... . 55
4.2 Pengolahan Data... 55
4.2.1 Matrik Jarak Dari Perusahaan Ke Tiap Agen ... 55
4.2.2 Rute Distribusi Perusahaan ... 55
4.2.2.1 Menghitung Total Jarak Awal Rute Perusahaan .... 56
4.2.2.2 Biaya Distribusi Rute Awal Perusahaan ... 57
4.2.3 Rute Distribusi Metode Clarke and Wright Saving Heuristic ... 60
4.2.3.1 Menghitung Jarak dan Biaya ... ... 69
4.2.4 Perbandingan Antara Total Biaya Perusahaan dan Total Biaya Metode Clarke and Wright... ... 73
4.2.5 Perencanaan dan Penjadwalan Distribusi Bulan Desember 2014 – November 2015 ... 73
4.2.5.1 Membuat Diagram Pencar Data Permintaan Desember 2013 – November 2014 ... ... 73
4.2.5.5 Hasil Peramalan Demand Bulanan ... ... 77 4.2.5.6 Penjadwalan dan Perencanaan Rute Dengan Metode
Clarke and Wright ... ... 78
4.3 Kapasitas Angkut ... 83 4.4 Hasil Dan Pembahasan ... 83
4.4.1 Analisa Rute Awal Perusahaan dengan Rute Clarke and
Wright Saving Heuristic... 83
BAB V. KESIMPULAN SARAN ... 5.1 Kesimpulan ... 81 5.2 Saran ... 81 DAFTAR PUSTAKA
Jaya Gresik, which has not had a delivery route of timber products to a number of agents the right to shorten the distance and minimize transportation costs. Based on
these problems then made this study by using the method Saving Clarke and Wright heuristic. The purpose of this study is to determine the optimal delivery route for timber distribution so as to minimize the cost of distribution. Data from this study
were drawn based on the demand for wood in the month of December 2013 -
November 2014. And the object of this research is some kind of timber that camphor wood, meranti wood, and wood nyatuh. The variables used are divided into five
variables: the initial distribution route, agent location data, the data mileage,
kendaaraan transport capacity, and the cost of transportation . The dependent variable is to minimize distribution costs. From the results of data processing and the
processing of the initial distribution companies in the amount of 149.1 km / week and total distance shipping timber using the Clarke and Wright heuristic Saving for a distance of 121 km with an efficiency of 28.1, the cost of transportation is issued Rp
35.3544 million, - / year. Thus it can be concluded that the method of Clarke And Wright Saving Heuristic better than the company's initial method with a distance of
28.1 km savings and cost savings of Rp. 789 360, - / year.
Keywords: Clarke And Wright Saving Heuristics, Distribution timber shipping
CV. Sumber Jaya Gresik, yaitu belum memiliki rute pengiriman produk kayu ke sejumlah agen-agen yang tepat yang bisa memperpendek jarak dan meminimasi biaya transportasi. Berdasarkan permasalahan tersebut maka dibuatlah penelitian ini dengan menggunakan metode Clarke and Wright Saving Heuristic. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan rute pengiriman yang optimal untuk pendistribusian kayu sehingga dapat meminimumkan biaya distribusi. Data dari penelitian ini diambil berdasarkan permintaan kayu pada bulan Desember 2013 – November 2014. Dan objek dalam penelitian ini adalah beberapa jenis kayu yaitu kayu kamper, kayu meranti, dan kayu nyatuh. Variabel-variabel yang digunakan terbagi menjadi 5 variabel yaitu rute awal distribusi, data lokasi agen, data jarak tempuh, kapasitas angkut kendaaraan, dan biaya transportasi.. Sedangkan variabel terikatnya adalah meminimumkan biaya distribusi. Dari hasil pengolahan data dan pengolahan rute distribusi awal perusahaan yaitu sebesar 149,1 km/minggu dan total jarak pengiriman kayu dengan menggunakan metode Clarke and Wright Saving Heuristic sebesar 121 km dengan efisiensi jarak sebesar 28,1, Dengan biaya transportasi yang di keluarkan sebesar Rp 35.354.400,-/tahun. Dengan demikian dapat di simpulkan bahwa metode Clarke And Wright Saving Heuristic lebih baik dari metode awal perusahaan dengan penghematan jarak sebesar 28,1 km dan penghematan biaya sebesar Rp. 789.360,-/tahun.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Didalam persaingan dunia industri yang semakin ketat saat ini, perusahaan dituntut untuk dapat menghadapi persaingan secara baik dan siap dengan segala resiko yang akan dihadapi. Salah satu persoalan yang dihadapi selain dari sisi proses produksi adalah proses pengiriman produk sesuai dengan permintaan pelanggan secara efektif dan efisien. Tanpa adanya pola distribusi yang tepat, maka proses distribusi produk dapat memakan biaya tinggi dan mengakibatkan pemborosan dari segi waktu, jarak dan tenaga. Dalam pendistribusian produk, biaya yang dikeluarkan tidaklah sedikit sehingga perlu pengaturan yang tepat. Banyak biaya yang dikeluarkan untuk mendistribusikan produk, sebagai contoh adalah biaya untuk membeli kendaraan, biaya perawatan kendaraan, biaya untuk pengemudi, pajak kendaraan dan masih banyak yang lain.
CV. Sumber Jaya yang bergerak dalam bidang pendistribusian kayu. Perusahaan tersebut mempunyai masalah dalam pendistribusian produk ke pelanggan. Perusahaan belum memiliki rute pengiriman ke agen-agen yang tepat yang bisa memperpendek jarak dan meminimasi biaya transportasi.
pengoptimalan kendaraan yang digunakan dalam distribusi dinilai sangat penting bagi perusahaan dalam pengoptimalan jumlah barang yang dikirim. Dan ini menjadi prioritas utama perusahaan untuk mempunyai sistem distribusi yang optimal.
Dengan adanya masalah tersebut maka dilakukan penelitian penentuan rute pengiriman kayu dengan memanfaatkan kapasitas alat angkut semaksimal mungkin sehingga pengiriman tepat waktu, tepat jumlah, dan menghasilkan biaya yang semurah mungkin.
Kelebihan Heuristic untuk memecahkan permasalahan yang mengabaikan apakah solusi dapat dibuktikan benar, tapi yang biasanya menghasilkan solusi yang baik atau memecahkan masalah yang lebih sederhana yang mengandung atau memotong dengan pemeahan masalah yang lebih kompleks. Heuristic bertujuan untuk mendapatkan performa komputasi atau penyederhanaan konseptual, berpotensi pada rute dan biaya.
Metode yang akan digunakan dalam penyelesaian permasalahan tersebut adalah clark and wright saving heuristic. Metode clark and wright saving
heuristic adalah algoritma yang digunakan sebagai solusi untuk permasalahan
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang penelitian, maka permasalahan dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut :
“Bagaimana menentukan rute pengiriman yang optimal untuk pendistribusian kayu sehingga dapat meminimumkan biaya distribusi ?”
1.3 Batasan Masalah
Untuk membatasi permasalahan maka diberikan batasan sebagai berikut: 1. Pendistribusian hanya dilakukan diwilayah Surabaya, yaitu Benowo, Banjar
Sugihan, Margomulyo, Manukan, Buntaran, Made, Sambikerep, Wiyung, Demak, dan Jalan Semarang.
2. Jenis kendaraan yang digunakan dalam distribusi kayu adalah truk sebanyak 1 buah dengan kapasitas angkut 280 batang.
3. Data permintaan kayu diambil bulan Desember 2013-November 2014.
4. Jenis kayu yang dikirim ada 3 jenis, yaitu Kayu Kamper, Meranti, dan Nyatuh 5. Ukuran ketiga jenis kayu sama, yaitu : panjang 4 m, lebar 15 cm, dan tebal 6
cm.
1.4 Asumsi-asumsi
Asumsi-asumsi yang digunakan antara lain:
1. Kondisi kendaraan dalam keadaan baik serta jalur transportasi selama perjalanan dalam kondisi lancar
2. Perjalanan kendaraan berawal dan berakhir di CV. Sumber Jaya yaitu di Menganti Gresik.
4. Jumlah kayu yang diangkut sesuai dengan jumlah permintaan masing-masing agen.
1.5 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
Menentukan rute pengiriman yang optimal untuk pendistribusian kayu sehingga dapat meminimumkan biaya distribusi ?”
1.6 Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diambil dari penelitian ini adalah: a. Manfaat untuk mahasiswa adalah :
1. Meningkatkan kemampuan dalam mengaplikasikan ilmu-ilmu ataupun metode-metode yang diperoleh pada dunia akademis yang salah satunya adalah metode clark and wright saving heuristic.
2. Mendapatkan pengalaman dan pengetahuan secara langsung dalam bidang distribusi.
b. Manfaat untuk perusahaan adalah :
1. Alternatif rute distribusi yang optimal kepada perusahaan
2. Dapat memberikan tambahan literatur dibidang distribusi dengan menggunakan metode clark and wright saving heuristic.
c. Manfaat untuk universitas adalah :
1.7 Sistematika Penulisan
Untuk memudahkan penyusun dalam memberikan suatu penyajian, penyusunan, dan pembahasan, maka penelitian ini dibagi dalam lima bab yang tersusun sebagai berikut:
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini menjelaskan tentang latar belakang penelitian, perumusan masalah yang diteliti, tujuan dan manfaat penelitian, batasan dan asumsi yang dipakai dalam penelitian serta sistematika penulisan.
BAB II TINJ AUAN PUSTAKA
Bab ini menjelaskan tentang dasar-dasar teori yang digunakan untuk mengolah dan menganalisa data-data yang diperoleh dari pelaksanaan penelitian, yaitu teori mengenai distribusi, penjadwalan dan penentuan rute dalam transportasi serta clark and wright saving heuristic.
BAB III METODE PENELITIAN
Bab ini menjelaskan tentang tempat dan waktu penelitian, identifikasi dan definisi operasional variabel, metode pengumpulan data, metode pengolahan data, langkah-langkah penelitian dan pemecahan masalah. BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini menjelaskan tentang kesimpulan dan saran dari analisa yang telah dilakukan sehingga dapat memberikan suatu rekomendasi sebagai masukan bagi pihak perusahaan.
BAB II
TINJ AUAN PUSTAKA
2.1 Distribusi
Distribusi adalah kegiatan ekonomi yang menjembatani kegiatan produksi dan konsumsi. Berkat distribusi barang dan jasa dapat sampai ke tangan konsumen.
Menurut Philip Kotler (2007) distribusi adalah suatu perangkat organisasi yang tergantung yang tercakup dalam proses yang membuat produk atau jasa menjadi untuk digunakan atau dikonsumsi oleh konsumen atau pengguna bisnis. Sehingga dalam hal ini distribusi mempunyai tugas untuk menyampaikan produk ataupun jasa yang diproduksi oleh perusahaan atau produsen kepada para konsumen ataupun konsumen industri.
Dengan demikian distribusi memegang peranan penting dalam kehidupan sehari-hari dalam masyarakat. Dengan adanya saluran distribusi yang baik dapat menjamin ketersediaan produk yang dibutuhkan oleh masyarakat. Tanpa ada distribusi produsen akan kesulitan untuk memasarkan produknya dan konsumen pun harus bersusah payah mengejar produsen untuk dapat menikmati produknya dan kegunaan dari barang dan jasa akan lebih meningkat setelah dapat dirasakan.
2.1.1 Pengertian Salur an Distribusi
dibutuhkan oleh masyarakat. Ada beberapa pendapat tentang saluran distribusi menurut para ahli:
1. Menurut Warren J. Keegan (2003) saluran distribusi adalah saluran yang digunakan oleh produsen untuk menyalurkan barang tersebut dari produsen sampai ke konsumen atau pemakai industri jasa dari produsen ke konsumen. 2. Menurut Alma (2007) saluran distribusi merupakan lembaga yang saling
terkait untuk menjadi produk atau jasa siap digunakan atau dikonsumsi. 3. Menurut Kotler dan Keller (2007) saluran distribusi adalah
organisasi-organisasi yang saling tergantung yang tercakup dalam proses yang membuat produk atau jasa menjadi tersedia untuk digunakan atau dikonsumsi.
4. Menurut Tjiptono (2008) saluran distribusi dapat diartikan sebagai kegiatan pemasaran yang berusaha memperlancar dan mempermudah penyampaian barang dan jasa dari produsen kekonsumen, sehingga penggunaannya sesuai dengan yang diperluas (jenis, jumlah, harga, tempat dan saat dibutuhkan). Dari pengertian beberapa pendapat dari para ahli di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa saluran distribusi adalah kegiatan pemasaran yang saling tergantung dalam proses mempermudah penyaluran produk dari produsen ke konsumen untuk digunakan atau dikonsumsi.
2.1.2 Fungsi Saluran Distribusi
1 Pengangkutan (Transportasi)
Pada umumnya tempat kegiatan produksi berbeda dengan tempat tinggal konsumen, perbedaan tempat ini harus diatasi dengan kegiatan pengangkutan. Seiring bertambahnya populasi dan kebutuhan manusia serta perkembangan teknologi yang terus meningkat, mengakibatkan barang yang disalurkan semakin luas, sehingga membutuhkan alat transportasi (pengangkutan).
2 Penjualan (Selling)
Di dalam pemasaran barang, selalu ada kegiatan menjual yang dilakukan oleh produsen. Pengalihan hak dari tangan produsen kepada konsumen dapat dilakukan dengan penjualan sehingga konsumen dapat menggunakan barang tersebut.
3 Pembelian (Buying)
Setiap ada penjualan berarti ada pula kegiatan pembelian. Jika penjualan barang dilakukan oleh produsen, maka pembelian dilakukan oleh orang yang membutuhkan barang tersebut.
4 Penyimpanan (Stooring)
Sebelum barang-barang disalurkan pada konsumen biasanya disimpan terlebih dahulu. Dalam menjamin kesinambungan, keselamatan dan keutuhan barang-barang, perlu adanya penyimpanan (pergudangan).
5 Pembakuan Standar Kualitas Barang
dimaksudkan agar barang yang akan dipasarkan atau disalurkan sesuai dengan harapan.
6 Penanggung Risiko
Barang yang didistribusikan bisa jatuh dan pecah, maka rusaklah barang yang akan didistribusikan tersebut. Hal ini mungkin saja terjadi pada kegiatan distribusi, maka seorang distributor tentunya akan menanggung risiko. Pada jaman sekarang untuk menanggung risiko yang muncul bisa dilakukan kerjasama dengan lembaga/perusahaan asuransi.
2.1.3 Macam-Macam Salur an Distribusi
Menurut Sinaga, dan Tuti Sarma, (2008) terdapat berbagai macam distribusi barang konsumsi, antara lain :
1. Produsen–Konsumen
Bentuk saluran distribusi ini merupakan yang paling pendek dan sederhana karena tanpa menggunakan perantara. Produsen dapat menjual barang yang dihasilkanya melalui pos atau langsung mendatangi rumah konsumen. Oleh karena itu sering pula disebut saluran distribusi langsung.
2. Produsen–Pengecer–Konsumen
Produsen hanya melayani penjualan dalam jumlah besar kepada pedagang besar saja, tidak menjual ke pengecer. Pembelian oleh pengecer dilayani oleh pedagang besar , dan pembelian oleh konsumen dilayani pengecer saja.
3. Produsen–Pedagang Besar–Pengecer–Konsumen
pengecer. Pembelian oleh pengecer dilayani pedagang besar, dan pembelian oleh konsumen dilayani pengecer saja.
4. Produsen–Agen–Pengecer–Konsumen
Di sini, produsen memilih agen sebagai penyalurnya. Ia menjalankan kegiatan perdagangan besar dalam saluran distribusi yang ada. Sasaran penjualannya terutama ditujukan kepada para pengecer besar.
5. Produsen–Agen–Pedagang Besar–Pengecer–Konsumen
Dalam saluran distribusi, produsen sering menggunakan agen sebagai perantara untuk menyalurkan barangnya kepada pedagang besar yang kemudian menjualnya kepada toko-toko kecil.
2.2 Vehicle Routing Problem (VRP)
Suatu perusahaan harus dapat mengoptimalkan sistem distribusinya agar dapat bersaing dengan perusahaan sejenis lainnya. Salah satu caranya adalah dengan pengoptimalan transportasi. Salah satu permasalahan dalam transportasi adalah Vehicle Routing Problem (VRP) yaitu merancang m-set rute kendaraan dengan biaya rendah dimana tiap kendaraan berawal dan berakhir didepot, setiap konsumen hanya dilayani sekali oleh sebuah kendaraan, serta total permintaan yang dibawa tidak melebihi kapasitas kendaraan.
Vehicle Routing Problems (VRP), pertama kali dikenalkan oleh Dantzig
dan Ramser pada tahun 1959. VRP ini memegang peranan penting pada manajemen distribusi dan telah menjadi salah satu permasalahan dalam optimalisasi kombinasi yang dipelajari secara luas. VRP merupakan manajemen distribusi barang yang memperhatikan pelayanan, periode waktu tertentu, sekelompok konsumen dengan sejumlah kendaraan yang berlokasi pada satu atau lebih depot yang dijalankan oleh sekelompok pengendara, menggunakan road
network yang sesuai.
Solusi dari sebuah VRP yaitu menentukan sejumlah rute, yang masing-masing dilayani oleh suatu kendaraan yang berasal dan berakhir pada depotnya, sehingga kebutuhan pelanggan terpenuhi, semua permasalahan operasional terselesaikan dan biaya transportasi secara umum diminimalkan. Beberapa contoh nyata VRP dalam kehidupan sehari-hari, yaitu permasalahan pengantaran produk dari supplier kepada agen, pengangkutan sampah, pengambilan surat pada kotak pos, pengantaran koran pada para customer dan sebagainya.
2.2.1 Formulasi Vehicle Routing Problem
Vehicle Routing Problem (VRP) dapat diformulasikan dengan basisnya
adalah sisi dari graf G (V,E) dengan notasi-notasi yang digunakan sebagai berikut:
• V = {v0,v1,… ,vn} adalah himpunan simpul dimana sebuah depot ada pada v0
dan V’ = V / {v0} adalah himpunan sejumlah kota
• C adalah sebuah matriks biaya atau jarak non-negatif Cij antara customer vi
dan vj
• D adalah demand customer
• Ri adalah rute untuk kendaraan i
• m adalah jumlah kendaraan yang digunakan
Jika Cij = Cji untuk untuk semua vi, vj
є
A maka dikatakan simetris danumumnya A digantikan dengan himpunan sisi:
E = {(v
i, v
j) | v
i, v
jє V; i < j
}...(2.1)untuk menghitung batas minimum jumlah kendaraan yang dibutuhkan untuk melayani customer dalam himpunan V. Untuk biaya Cij diambil dari :
a. Partisi R1, ...., Rm dari V
b. Permutasi σ i dari Ri U O yang menunjukkan urutan customer di rute i.
Sementara itu, biaya untuk rute (Ri = {v0, v1, ..., vm +1}), dimana vi
є
V dan v0=vm +1 = 0 (angka 0 menu njukkan depot) dapat dihitung dengan rumus:
Sebuah rute Ri dianggap layak jika kendaraan berhenti tepat satu kali untuk
setiap customer. Terakhir, biayauntuk solusi masalah S adalah:
F
VRP(S) = ∑
C(R
i)
...(2.4)Perhitungan diatas dipakai untuk Vehicle Routing Problem (VRP) secara umum. Akan tetapi, jikan ada faktor-faktor sampingan yang muncul, maka penyelesaian VRP akan sedikit mengalami perubahan.
2.2.2 J enis atau Variasi Vehicle Routing Problem
VRP pada aplikasinya merupakan salah satu bagian dari permasalahan perutean (routing problem). Pengembangan dari persoalan di atas menghasilkan beberapa jenis (variant) VRP. Menurut Toth dan Vigo (2002) ditemukan variasi permasalahan utama dalam VRP, antara lain :
1. Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP), jenis dari VRP dimana setiap
unit kendaraan mempunyai kapasitas angkut barang yang sama. Jumlah permintaan barang yang dapat dilayani oleh setiap kendaraan tidak boleh melebihi dari kapasitas angkut barang kendaraan.
2. Vehicle Routing Problem with Time Widows (VRPTW), jenis dari VRP
dimana masing-masing pelanggan dan tempat pemberhentian memiliki interval waktu tertentu dalam melakukan pengambilan dan pengiriman barang. 3. Capacitated Vehicle Routing Problem with Time Windows (CVRPTW), jenis
dari VRP yang merupakan gabungan dari CVRP dan VRPTW.
4. Multiple Depot Vehicle Routing Problem (MDVRP), jenis dari VRP dengan
5. Periodic Vehicle Routing Problem (PVRP), jenis dari VRP dimana
pengiriman barang dapat dilakukan dalam beberapa hari (lebih dari 1 hari). 6. Split Delivery Vehicle Routing Problem (SDVRP), jenis dari VRP dimana satu
pelanggan dapat dilayani oleh lebih dari satu unit kendaraan.
7. Vehicle Routing Problem with Backhauls (VRPB), jenis dari VRP dimana
antara pengambilan barang dan pengiriman barang dapat dilakukan pada setiap tempat pemberhentian yang diberikan sepanjang rute. Secara khusus, pengambilan barang tidak dapat dilakukan sampai semua pengiriman selesai dilakukan. (Sumber: Rahadian, Fuad Gary, 2011)
2.2.3 Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP)
Versi paling dasar VRP dari masalah routing kendaraan adalah
Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) yang akan digambarkan sebagai
berikut:
Customer n harus dilayani dari depot yang unik. Setiap customer meminta qi, jumlah barang (i = 1,…, n) dan kendaraan kapasitas Q tersedia untuk memberikan barang. Karena kapasitas kendaraan terbatas, kendaraan harus secara berkala kembali ke depot untuk reload. Dalam CVRP, tidak mungkin untuk membagi pengiriman customer. Oleh karena itu, solusi CVRP adalah kumpulan wisata dimana setiap customer hanya dikunjungi sekali dan demand total tur tidak lebih dari Q. Dari sudut pandang teoritis grafik, CVRP dapat dinyatakan sebagai berikut, misalkan G = (C,L) menjadi graf lengkap dengan node set C = (c0, c1, c2,
… , cn) dan L set busur = (ci, cj): ci, cj
є
C, i tidak sama j. dalam model grafik, c0dengan qi kuantitas tetap barang yang akan diserahkan (q0 = 0 dikaitkan dengan c0). Setiap tur dimulai dari dan berakhir pada c0 depot, setiap node ci (i = 1, … , n)
harus dikunjungi tepat satu kali dan jumlah barang yang ajkan disampaikan pada rute tidak boleh melebihi kapasitas kendaraan Q.
CVRP adalah sebuah VRP dimana diberikan sejumlah kendaraan dengan kapasitas tersendiri, dimana harus melayani sejumlah demand customer yang telah diketahui untuk satu komoditas dari sebuah depot dengan biaya yang harus dikeluarkan untuk transit adalah minimum. Oleh karena itu, CVRP sama seperti VRP dengan factor tambahan yaitu “tiap kendaraan mempunyai kapasitas tersendiri” untuk satu komoditas. Tujuan CVRP adalah meminimalisasi jumlah kendaraan dan total permintaan barang setiap rute yang tidak boleh melebihi kapasitas kendaraan yang melewati rute tersebut. Solusi yang layak dari CVRP didapatkan jika total barang yang diatur untuk tiap-tiap rute tidak melebihi kapasitas kendaraan yang melewati rute tersebut.
2.3 Graph
Gambar 2.2 Graph dengan 6 simpul dan 7 sisi (Sumber: Kotler dan Keller, 2007)
2.3.1 Graph Berarah (Directed Graph atau DiGraph)
Jika sisi-sisi pada Graph, misalnya {x, y} hanya berlaku pada arah-arah tertentu saja, yaitu dari x ke y tapi tidak dari y ke x; verteks x disebut origin dan vertex y disebut terminus dari sisi tersebut. Secara grafis maka penggambaran arah sisi-sisi di Graph dinyatakan dengan anak panah yang mengarah ke verteks terminus, secara notasional sisi Graph berarah ditulis sebagai vektor dengan (x, y).
Gambar 2.3 Graph Berarah dan Berbobot (Sumber : Kotler dan Keller, 2007)
2.3.2 Graph Tak Berarah (Undirected Graph Atau UndiGraph)
Berikut ini contoh UndiGraph G = {V, E} dengan V = {A, B, C, D, E, F, G, H, I,J, K, L, M} dan E = { {A,B},{A,C}, {A,D}, {A,F}, {B,C}, {B,H}, {C,E}, {C,G}, {C,H}, {C,I}, {D,E}, {D,F}, {D,G}, {D,K}, {D,L}, {E,F}, {G,I}, {G,K}, {H,I}, {I,J}, {I,M}, {J,K}, {J,M}, {L,K}, {L,M}}.
Dalam masalah-masalah Graph undiGraph bisa dipandang sebagai suatu
diGraph dengan mengganti setiap sisi tak berarahnya dengan dua sisi untuk
masing-masing arah yang berlawanan. UndiGraph di atas tersebut bisa dipandang sebagai DiGraph G = {V, E} dengan V = {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M} dan E = { (A,B),(A,C), (A,D), (A,F), (B,C), (B,H), (C,E), (C,G), (C,H), (C,I), (D,E), (D,F), (D,G), (D,K), (D,L), (E,F), (G,I), (G,K), (H,I), (I,J), (I,M), (J,K), (J,M), (L,K), (L,M), (B,A), (C,A), (D,A), (F,A), (C,B), (H,B), (E,C), (G,C), (H,C), (I,C), (E,D), (F,D), (G,D), (K,D), (L,D), (F,E), (I,G), (K,G), (I,H), (J,I), (M,I), (K,J), (M,J), (K,L), (M,L)}.
Selain itu, berdasarkan definisi ini maka struktur data linear maupun hirarkis adalah juga Graph. Sementara kita telah ketahui bahwa struktur data linear adalah juga tree dengan pencabangan pada setiap node hanya satu atau tidak ada. Linear 1- way linked list adalah diGraph, linear 2-way linked list bisa disebut undiGraph.
2.4 Lintasan Terpendek
Lintasan terpendek merupakan lintasan minimum yang diperlukan untuk mencapai suatu tempat dari tempat tertentu. Lintasan yang dimaksud tersebut dapat dicari dengan menggunakan graph. Persoalan dalam mencari lintasan terpendek ini sering terjadi dalam kehidupan sehari hari. graph yang digunakan dalam pencarian lintasan terpendek adalah graph berbobot (Weight Graph), yaitu
graph yang setiap sisinya diberikan suatu nilai atau bobot.
Bobot pada sisi graph dapat menyatakan jarak antar kota, waktu pengiriman pesan, ongkos pembangunan, dan sebagainya.asumsi yang digunakan adalah bahwa semua bobot bernilai positif. Kata “terpendek” berarti meminimisasi bobot pada suatu lintasan di dalam graph. Hingga saat ini, sudah banyak algoritma mencari lintasan terpendek yang pernah ditulis.
Akan tetapi algoritma lintasan terpendek yang paling terkenal adalah algoritma dijkstra. Algoritma dijkstra pertama kali dikembangkan oleh E.W. Dijkstra yaitu seorang ilmuan computer berkebangsaan belanda yang pada perkembangannya menggunakan struktur data yang berbeda-beda, serta memakai
strategi greedy, dimana pada setiap langkah dipilih sisi- sisi dengan bobot terkecil
yang menghubungkan setiap simpul yang sudah terpilih dengan simpul lainnya. Terdapat beberapa jenis persoalan lintasan terpendek, anatara lain:
• Lintasan terpendek antara dua simpul tertentu.
• Lintasan terpendek antara semua pasangan simpul.
• Lintasan terpendek dari simpul tertentu ke semua simpul yang lain.
2.5 Metaheur istik
Heuristik berasal dari kata Yunani heuriskein yang berarti seni untuk
menemukan strategi dalam menyelesaikan persoalan sedangkan meta berarti
metodologi tingkat tinggi atau lanjut (Talbi, 2009). Didalam ilmu komputer,
metode heuristik merupakan suatu teknik untuk penyelesaian permasalahan yang
tidak menekankan pada pembuktian apakah solusi yang didapatkan adalah benar
(pembuktian apakah suatu solusi adalah benar merupakan fokus dari metode
penyelesaian analitik), tetapi lebih menekankan pada performa komputasi dan
kesederhanaan. Metode heuristik merupakan suatu metode penyelesaian yang
menggunakan konsep pendekatan.
Menurut Talbi (2009), metaheuristik dapat didefinisikan sebagai metode
lanjut (advanced) berbasis heuristic untuk menyelesaikan persoalan optimisasi
secara efficient. Di dalam wikipedia, metaheuristik didefinisikan sebagai metode
optimisasi yang dilakukan dengan memperbaiki kandidat penyelesaian secara
iteratif sesuai dengan fungsi objektifnya. Metode ini mampu menghasilkan
penyelesaian yang baik dalam waktu yang cepat (acceptable), tetapi tidak
menjamin bahwa penyelesaian yang dihasilkan merupakan penyelesaian terbaik
(optimal). Metode metaheuristik banyak dipakai dalam optimisasi stokastik
(optimisasi stokastim merupakan optimisasi yang memiliki derajat ketidak pastian
atau random).
Menurut Blum and Roli (Blum & Roli, 2003), metaheuristik memiliki
beberapa karakteristik dasar yaitu:
b. Tujuan dari metaheuristik adalah untuk menjelajahi ruang pencarian secara
efficient untuk menemukan solusi optimal.
c. Teknik metaheuristik berkisar dari prosedur pencarian local yang sederhana
sampai proses pembelajaran yang komplek
d. Meteheuristik adalah metode pendekatan dan biasanya non-deterministik
e. Metaheuristik dapat terdiri dari penggabungan beberapa mekanisme supaya
proses pencarian tidak terjebak dalam daerah terbatas di ruang pencarian.
f. Konsep dasar dari metaheuristik memungkinkan pendeskripsian secara abstrak
g. Metaheuristik bersifat general/umum sehingga dapat diterapkan dalam
berbagai macam persoalan
h. Metaheuristik dapat menggunakan domain pengetahuan khusus dalam bentuk
heuristik yang dikendalikan dengan strategi tingkat lanjut
i. Metaheuristik dapat menggunakan pengalaman yang didapat selama proses
pencarian untuk menuntun proses pencarian.
Metaheuristik, adalah suatu metode untuk melakukan eksplorasi yang lebih dalam pada daerah yang menjanjikan dari ruang solusi yang ada. Kualitas solusi yang dihasilkan dari metode ini jauh lebih baik daripada yang didapat heuristik klasik.
2.6 Clark and Wright Saving Heuristic
Metode penghematan Clarke and Wright merupakan suatu medote yang
ditemukan oleh Clarke and wright pada tahun 1964 yang kemudian
dipublikasikan sebagai algoritma yang digunakan sebagai solusi untuk
permasalahan rute kendaraan dimana sekumpulan rute pada setiap langkah ditukar
untuk mendapatkan sekumpulan rute yang lebih baik, dan metode ini digunakan
untuk mengatasi permasalahan yang cukup besar, dalam hal ini adalah jumlah rute
yang banyak. Inti dari metode ini adalah melakukan perhitungan penghematan
yang diukur dari seberapa banyak dapat dilakukan pengurangan jarak tempuh dan
waktu yang digunakan dengan mengaitkan node-node yang ada dan
menjadikannya sebuah rute berdasarkan nilai saving yang terbesar yaitu jarak
tempuh antara source node dan note tujuan.
Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode penghematan
Clarke Wright Saving Heuristic. Tujuan dari metode ini adalah meminimalkan
total jarak perjalanan kendaraan untuk melayani semua konsumen dalam satu hari
pengiriman. Metode penghematan ini merupakan prosedur pertukaran yaitu
bahwa sekumpulan rute pada setiap langkah ditukar untuk mendapatkan
sekumpulan rute yang lebih baik. Pada awalnya, diasumsikan bahwa setiap titik
permintaan dipenuhi secara individual oleh suatu kendaraan yang terpisah,
sebagai gambaran, missal terdapat dua node y dan z membentuk rute tersendiri
dan dilayani kendaraan yang berbeda. Jika digunakan satu kendaraan sebagai
pengganti dua kendaraan untuk melayani node y dan z, maka akan diperoleh
penghematan Syz berupa jarak tempuh. Dalam hal ini node y dan z membentuk
Gambar 2.5 Bentuk Rute Awal dan Bentuk Rute Penghematan (Sumber : Bowersox, DJ, 2002)
Bentuk dan matriks penghematan dapat dilihat pada gambar di bawah ini. Yang memperlihatkan bentuk umum dari matriks penghematan yang
dikembangkan oleh Clarke and Wright. Batasan-batasan yang dimiliki dalam prosedur penyelesaian adalah :
1. Kebutuhan pengantaran ke semua tempat tujuan harus dipenuhi. 2. Kapasitas kendaran tidak boleh dilanggar.
3. Total waktu atau jarak yang ditempuh oleh kendaraan tertentu tidak boleh melebihi jumlah yang ditentukan sebelumnya.
,,,,,,,,,
,,,,,,,,
Gambar 2.6. Bentuk Umum Matriks Penghematan Sumber : Bowersox, DJ, 2002,
Metode tersebut digunakan karena dalam proses perhitungannya, metode
memperoleh nilai saving yang terbesar untuk kemudian disusun menjadi sebuah
rute yang terbaik. Metode ini telah dirancang sesuai dengan karateristik Vehicle
Routing Problem (VRP) yaitu barang dari depot harus diantarkan kepada sejumlah
pelanggan, Permasalahanya adalah dalam hal menentukan pelanggan yang harus
didatangi terlebih dahulu yang kemudian menjadi suatu rute yang berawal dari
depot sampai kembali lagi ke depot. Hal ini bertujuan untuk mencapai suatu solusi
yaitu salah satunya untuk meminimalisasi biaya transportasi. Dalam penentuan ute
tersebut dperlukan langkah-langkah sebagai berikut:
a) Menentukan node sebagai node central atau disebut depot dan node-node
tujuan.
b) Membuat matriks jarak yaitu matriks jarak antara depot dengan node dan jarak
antar node. Pada tugas akhir ini akan dibuat matriks simetris.
c) Membuat matriks penghematan.
d) Nilai saving tertinggi dapat didefinisikan sebagai penentu sejumlah rute untuk
sekumpulan kendaraan yang harus melayani sejumlah pemberhentian (node)
dari depot pusat. Asumsi yang bisa digunakan dalam vehicle routing problem
standar adalah setiap kendaraan mempunyai kapasitas yang sama dan jumlah
kedaraan tidak terrupakan rute awal.
Pada tahap selanjutnya proses berulang itu digerakkan dari yang matrik
terbesar ke matriksyang bernilai kecil, sampai masing-masing matriks
penghematan itu dievaluasi untuk perbaikan rute lebih lanjut.
Salah satu metode untuk memecahkan masalah capacitated vehicle routing
ini merupakan metode yang cukup sederhana sehingga mudah diimplementasikan
untuk menentukan rute kendaraan.
Langkah-langkah dari metode clark and wright saving heuristic adalah
sebagai berikut (Chopra,2010):
1. Mengidentifikasi matriks jarak
Matrik jarak mengidentifikasi jarak antara dua buah lokasi yang akan
kunjungi oleh kendaraan. Jarak yang diketahui akan mempresentasikan biaya
yang dikeluarkan untuk melakukan transportasi diantara 2 lokasi yang
berbeda. Cara untuk menghitung jarak dari setiap lokasi dapat dilakukan
dengan beberapa cara. Salah satunya yaitu dengan mengetahui waktu tempuh
yang diperlukan oleh suatu kendaraan untuk menempuh dari satu lokasi ke
lokasi lainnya. Dengan adanya asumsi rata-rata kecepatan yang digunakan,
maka jarak akan diketahui dengan rumus:
D = v x t...(2.5)
Dimana;
D = Jarak antara 2 lokasi yang berbeda (km)
v = Kecepatan rata-rata kendaraan (km/jam)
t = Waktu tempuh kendaraan (jam)
2. Mengidentifikasi saving matriks
Saving matriks mempresentasikan penghematan apabila suatu kendaraan
mengunjungi beberapa lokasi secara bersamaan dibandingkan dengan
mengunjungi satu persatu lokasi. Saving matrik S(x,y) secara umung dapat
pabrik Konsumen x Pabrik dan Pabrik Konsumen y Pabrik
menjadi
Pabrik Konsumen x Konsumen y Pabrik
Dari gambaran umum diatas terlihat jelas bahwa rute yang baru akan
menghemat waktu dan jarak tempuh dari kendaraan yang digunakan untuk
mendistribusikan pesanan konsumen. Nilai dari saving matriks dapat
dirumuskan sebagai berikut:
S(x,y) = D(DC,x) + D(x,y) – D(x,y) ...(2.6)
dimana,
S(x,y) : Nilai saving matriks dari konsumen x ke konsumen y
D(DC,x) : Jarak dari pabrik (distribution center) ke konsumen x
D(DC.y) : Jarak dari pabrik (distribution center) ke konsumen y
D(x,y) : Jarak dari konsumen x ke konsumen y
3. Membagi konsumen dalam rute perjalanan kendaraan
Pada tahapan ini,dilakukan pembagian konsumen ke dalam suatu rute
perjalanan kendaraan dengan mempertimbangkan konsumen dan kapasitas
kendaraan yang digunakan. Sebuah rute dikatakan feasible apabila jumlah
jumlah dari permintaan total dari semua konsumen tidak melebihi kapasitas
kendaraan. Prosedur yang digunakan untuk pengelompokan konsumen yaitu
berdasarkan nila saving matriks terbesar. Jadi pertama-pertama yaitu
mengurutkan nilai saving matriks terbesar sampai terkecil. Kemudian
kelompokan konsumen mulai nilai saving matriks yang terbesar sampai
Apabila kapasitas kendaraan sudah maksimal, maka prosedur tersebut akan
berulang sampai semua konsumen teralokasi dalam suatu rute perjalanan.
4. Mengurutkan konsumen didalam rute perjalanan
Tahap ini merupakan tahap akhir dari metode Clark and Wright Saving
Heuristic. Tujuan dari tahap ini adalah mengurutkan kunjungan dari
kendaraan ke setiap konsumen yang sudah dikelompokan dalam suatu rute
perjalanan agar diperoleh jarak minimal. Beberapa cara yang dapat
digunakan untuk pengurutan kunjungan adalah sebagai berikut:
a. Farthest Insert
Prosedur ini dilakukan dengan melakukan penambahan konsumen dalam
sebuah rute perjalanan. Prosedur ini dimulai dari penentuan rute kendaraan ke
konsumen yang memiliki jarak yang paling jauh. Kemudian prosedur ini akan
terus berulang hingga semua konsumen masuk ke dalam rute perjalanan.
b. Nearest Neighbour
Prosedur ini memulai rute kendaraan dari jarak yang paling dekat dengan
depot. Kemudian rute selanjutnya yaitu konsumen yang paling dekat dengan
konsumen pertama yang sudah dikunjungi. Prosedur ini akan terus berulang
sampai semua konsumen masuk ke dalam rute perjalanan.
c. Nearest Insert
Prosedur ini merupakan kebalikan dari farthest insert dimana dimana
prosedur ini dimulai dari penentuan rute kendaraan ke konsumen yang
memiliki jarak yang paling dekat. Kemudian prosedur ini akan terus berulang
2.7 Peramalan
Peramalan adalah suatu proses untuk memperkirakan jumlah permintaan
(demand) yang diminta oleh konsumen dimasa yang akan datang. Ramalan
permintaan merupakan salah satu bahan informasi yang penting dalam penyusunan rencana produksi. Produksi yang berlebihan merupakan pemborosan, sedangkan produksi yang dibawahpermintaan pasar memberikan kesempatan berprodiksi sebaiknya ditentukan dahulu berapa jumlah produksi yang diperkirakan tepat, yang didasarkan atas perkirakan kebutuhan konsumen/pasar pada periode akan datang.
2.7.1 Kegunaan peramalan
Secara umum untuk memastikan bahwa peramalan yang dilakukan dapat mencapai taraf ketepatan yang optimal, beberapa langkah yang perlu diperhatikan adalah sebagai berikut. yaitu : (Baroto, Teguh 2002,hal.26).
1. Penentuan tujuan peramalan tegantung pada kebutuhan informasi para manajer.
2. Pengembangan model merupakan cara pengolahan dan penyajian data agar lebih sederhana sehingga mudah untuk dianalisis.
3. Pengujian model ini dilakukan ntuk melihat tingkat akurasi, validitas, dan reliabilitas yang diharapkan.
4. Penerapan model dengan cara memasukan data historis (data masa lalu) untuk menghasilkan suatu ramalan.
2.7.2 Konsep Dasar Teknik Peramalan
Peramalan merupakan bagian awal dari suatu proses pengambilan suatu keputusan. Sebelum melakukan peramalan harus diketahui terlebih dahulu apa sebenarnya persoalan dalam pengambilan keputusan itu dan melakukan penentuan pengambilan pola data yang akan digunakan untuk menentukan data yang didapat digunakan pada pola data.
Situasi peramalan sangat beragam dalam horizon waktu peramalan, faktor yang menentukan hasil sebenarnya, tipe pola data dan berbagai aspek lainya. Untuk menghadapi penggunaan yang luas semacam itu, beberapa teknik telah dikembangkan. Seperti pada gambar pola data yaitu :
a. Pola data horizontal
Gambar 2.7 Pola Horisontal (Sumber: Hakim Arman 2003)
Apabila nilai data berfluktuasi di sekitar rata-rata yang konstan. Hal ini terjadi pada suatu roduk yang penjualannya tidak meningkatkan atau menurun selama waktu tertentu.
b. Pola Data Musiman
Pola musiman terjadi bila data terlihat berfluktuasi, namu fluktuasi tersebut terlihat berulang dalam suatu interval tertentu. Hal ini terjadi karena dipengaruhi oleh factor musiman seperti factor cuaca, musim libur panjang, hari raya keagamaan yang akan berulang secara periodic setiap tahunya. c. Pola Data Siklis
Gambar 2.9 Pola Siklis (Sumber: Hakim Arman 2003)
Pola siklis terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Permintaan suatu produk dapat memiliki siklus yang berulang secara periodik bisanya lebih dari satu tahun sehingga pola ini tidak perlu dimasukkan dalam peramalan jangka pendek.produk deperti mobil, baja dan peralatan utama lainnya menunjukan jenis pola ini.
d. Pola Data Trend
e. Pola Trend terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data dan merupakan sifat dari permintaan masa lalu terhadap waktu terjadinya, apakah permintaan tersebut cenderung naik, turun. Atau konstan. Penjualan banyak perusahaan, produk bruto nasional (GNP) dan berbagai indikator bisnis atau ekonomi lainnya mengikuti pola trend selama perubahannya sepanjang waktu.
(Nasution,Hakim Arman, 2003, “Pengendalian Perancangan Produksi”,hal.36).
2.7.3 Metode Peramalan
Di dalam perencanaan produksi untuk suatu perusahaan perlu diketahui adanya unsur utama yaitu peramalan produksi dan perkiraan produksi. Penyusunan perencanaan produksi tanpa dilengkapi dengan peramalan dan perkrraan produksi akan terjadi suatu perencanaan roduksi yang kurang lengkap. Metode peramalan merupakan suatu metode atau teori pendekatan kemungkinan aka terjadinya suatu kejadian di masa yang akan datang dengan menganalisa keadaan di waktu-waktu yang lalu. Penyusunan peramalan yang berdasarkan pada data historis yang ada seringkali menggumakam trend untuk melaksanakan perhitungan peramalan penjualan.
2.7.3.1 Peramalan Kualitatif
sebagai bahan masukan dalam melakukan judgement (pendapat, keputusan) dan dapat dilakukan secara perseorangan maupun kelompok.
Metode peramalan kualitatif atau teknologis tidak memerlukan data serupa seperti metode peramalan kuantitatif. Input yang dibutuhkan tergantung pada metode dan merupakn hasil pemikiran intuitif, perkiraan dan pengetahuan yang telah didapat pendekatan teknologis sering memerlukan input dan sejumlah orang yang terlatih secara khusus. Metode teknologis di bagi menjdi dua bagian, yaitu metode eksploratoris (seperti Delphi, Kurva’s, analogy, dan penelitian
marfalogis) di nilai dengan masa lalu dan masa kini sebagai titik awalnya dari
bergerak kea rah masa depan secara heuristic, sering kali dengan melihat semua kemungkinan yang ada. Metode normative (seperti matriks keputusan, poho relevansi dan analisa system) di mulai dengan menciptakan sasaran dan tujuan yang akan datang, kemudian bekerja mundur untuk melihat apakah hal ini dapat dicapai, berdasarkan kendala, sumber daya dan teknologi yang tersedia. Ramalan teknologis terutama digunakan untuk memberikan ramalan numeric tertentu, karena ramalan teknologis digunakan sangat ekklusif untu jangka menangah dan panjang seperti perumusan stiategis, pengembangan produk dak teknologis baru dan pengembangan rencana jangka panjang.
Dalam peramalan secara kualitatif ada 3 metode yang umum dipakai : a) Juru opini Eksekutif
2.7.3.2 Model Peramalan Kuantitatif
Peramalan secara kuantitatif pada metode ini, suatu set data historis atau masa lalu digunakan untuk mengekstrapolasi (meramalkan) permintaan masa depan.berikut:
Metode time series adlah metode peramalan yang menggunakan waktu sebagai dasar. Termasuk dalam metode time series adalah :
1. Metode moving average.
2. Metode weight moving average. 3. Metode exponential smoothing. 4. Metode regresi linear sederhana.
(Baroto, Teguh, 2002, “Perencanaan Dan Pengendalian Produk”. Edisi Pertama.
Ghalia Indonesia, Jakarta,hal 27)
2.7.3.3 Motode Rata-r ata Kumulatif
Metode ini menggunakan analisa pada seluruh data masa lalu yang dijadikan dasar dalam penyusunan ramalan pada masa yang akan datang. Jadi seluruh data masa lalu mempengaruhi nilai ramalan pada masa yang akan datang. Sehingga ramalan untuk bulan depan ditentukan oleh data yang terjadi pada bulan-bulan sebelumnya. Rumus yang digunakan untuk ramalan kebutuhan bahan pada bulan-bulan berikutnya adalah :
=
∑=
….. ...(2.7)Dimana :
= Ramalan permintaan pada periode t.
N = Jumlah data
(Baroto, Teguh, 2002, “Perencanaan Dan Pengendalian Produk”. Edisi Pertama.
Ghalia Indonesia, Jakarta,hal 27)
2.7.3.4 Metode Rata-rata Bergerak
Rata-rata bergerakdiperoleh dengan merata-rata permintaan berdasarkan beberapa data masa lalu yang terbaru. Tujuan utama dari penggunaan metode rata-rata bergerak adalah untuk mengurangi variasi acak permintaan dalam hubungannyandengan waktu. Tujuan ini dicapai dengan merata-rata tersebut sebagai ramalan permintaan untuk periode yang akan datang. Disebut rata-rata bergerak karena begitu setiap data aktual permintaan baru deret waktu tersedia, maka data actual permintaan yang paling terdahulu akan dikeluarkan dari perhitungan, kemudian suatu nilai rata-rata baru akan dihitung.
Rata-rata bergerak bermanfaat jika mengansumsikan bahwa permintaan pasar tetap stabil sepanjang waktu. Rata-rata bergerak empat bulan diperoleh dengan menjumlahkan permintaan selama empat bulan dan dibagi 4. Data bulan terahir ditambahkan ke jumlah data tiga bulan sebelumnya dan bulan yang paling awal dihilangkan. Hal ini akan menghaluskan ketidakteraturan jangka pendek di dalam seri data.
Secara matematis, rata-rata bergerak (yang menjadi estimasi dari permintaan periode berikutnya) ditunjukkan sebagi berikut :
Rata-rata bergerak = ∑
Dimana :
= Ramalan permintaan pada periode t
= Permintaan actual pada periode t-1
=
Jumlah periode dalam rata-rata bergerak yaitu dua, tiga, empat, lima atau enam periode.(Baroto, Teguh, 2002, “Perencanaan Dan Pengendalian Produk”. Edisi Pertama.
Ghalia Indonesia, Jakarta,hal 28)
2.7.3.5 Metode Regresi Sederhana (Regression Analysis) Trend Linier
Regresi sederhana adalah suatu pola hubungan yang merupakan fungsi, dimana hanya terdapat satu variabel bebas (independent variabel). Bentuk hubungan tersebut adalah y = f (x), dimana y adalah variabel yang dirfamalkan atau yang dicari
(independent variabel) dan x adalah variabel bebas (independent variabel).
Pola hubungan yang ditujukkan dengan analisa regresi sederhana mengasusikan bahwa hubungan diantara dua variabel dapat dinyatakan dengan suatu garis lurus. Notasi regresi sederhana yang merupakan pola garis lurus dinyatakan sebagai berikut :
= a+ ...(2.9) Nilai y yang diperoleh dari hasil pengamatan tidak akan tepat jatuh pada garis perkiraan karena terdapatnya kesalahan acak pada data aktual. Pada setiap titik pengamatan, kesalahan ditunjukkan sebagai - , dan total varian atau kesalahan kuadrat untuk seluruh titik pengamatan tersebut adalah :
Analisa regresi bertujuan meminimasi persamaan kesalahan di atas dengan memilih nilai a dan b yang sesuai.
Garis lurus yang yang dicari adlah garis lurus yang mendekati titik-titik dari data. Untuk mencari garis lurus tersebut, perlu dicari besaran a dan b, besaran tersebut merupakan nilai konstan yang tidak berubah-ubah dalam penganalisaan yang dilakukan. Artinya bila diperoleh nila a dalam penganalisaan yang dilakukan. Artinya bila diperoleh nilai a dan b, maka untuk setiap nilai x akan dapat diperoleh besaran y atau variabel yang dicari untuk nilai x tersebut.
Rumus penentuan koefisien kemiringan b untuk reresi linier sederhana adalah sebagi berikut :
b = ∑
[ ∑ ] [ ∑ ]
∑ [ ∑ ] ...(2.11)
sedangkan rumus untuk mendapatkan koefisien intersepsi a adalah :
a = ∑
∑
...(2.12)
Dimana :
= Ramalan permintaan pada periode x.
a = Nilai trend padaperiode dasar/nilai tetap y bila x = 0 (merupakan perpotongan dengan sumbu y).
b = Tingkat perkembangan nilai yang diramalkan.
x = Variabel bebas yang mempengaruhi y.
xi = Variabel bebas pada periode i.
Yi = permintaan aktual pada periode i
2.7.4 Kriteria Ketepatan Peramalan
Dalam ketepatan peramalan dapat dilakukan dengan beberapa metode peramalan antara lain : metode Moving Average, metode Smoothing Exponential dan sebagainya, yang kesemuanya itu belum tentu cocok untuk digunakan dalam suatu peramalan.
Tidak ada suatu metode peramalan yang paling baik dan selalu cocok digunakan untuk membuat peramalan mungkin akan cocok untuk dipakai pada suatu hal, tetapi belum tentu cocok untuk digunakan pada hal lain. Oleh karena itu, kita harus memilih metode yang cocok, yaitu yang bias meminimasi kesalahan peramalan yang mempunyai nilai kesalahan terkecil. Untuk menentukan nilai kesalahan dan peramalan, digunakan beberapa metode, antara lain :
1. Mean Square Error (MSE)
...(2.13)
= hasil peramalan = data aktual n= jumlah periode
2. Standart Deviation Of Error(SDE)
= ...(2.14)
Dimana :
= nilai kesalahan kuadrat n = jumlah periode
3. Mean Absolute Error (MAE)
= ∑ ...(2.15)
Dimana PEi adalah persen kesalahan pada periode i
4. Mean Absolute Persentage Error (MAPE)
Merupakan nilai tengah kesalahan persentase absolute, dengan rumus
= ∑ | |...(2.16)
Dua metode ukuran yang biasa diinginkan adalah nilai tengah kesalahan absolute dan nilai tengah kesalahan kuadrat. Kedua ukuran tersebut mempertimbangkan kesalahan baik negatif maupun positif (under estimed atau
over estimed), perbedaanya adalah bahwa metode tengah kesalahan dibandingkan
dengan nilai tengah kesalahan absolute. Keuntungan metode nilai tengah kesalahan (bras) mempunyai kelebihan tersendiri, yaitu menunjukan kecenderungan pada under forecast, sebaiknya apabila bias negative menunjukan pada over forcast.
(Baroto, Teguh, 2002, “Perencanaan Dan Pengendalian Produk”. Edisi Pertama.
Ghalia Indonesia, Jakarta,hal 27)
2.7.5 Menguji Peramalan
Pengujian ini dilakukan menggunakan metode MRC. Tujuan adalah untuk memeriksa peramalan-peramalan yang telah dilakukan, apakah data hasil peramalan sudah dalam kondisi yang terkecil atau belum.
1. Menghitung tentang bergerak
= − − − ...(2.17)
Dengan : = data actual tahun tertentu
2. Menghitung
= Σ ...(2.18)
3 Menghitung batas-batas control Batas Atas (BA) = + 2,66.
Batas Bawah (BB) = - 2,66
4 Menghitung titik-titik simpangan − ke dalam peta kendali.
Fungsi peramalan yang terpilih dapat digunakan, apabila semua titik berada dalam batas kontrol. Tetapi bila mendapatkan suatu titik tak terkendali (out of
control) sewaktu memeriksa peramalan, maka kita akan mencari peramalan
yang baru. Hal ini membuktikan bahwa metode peramalan tersebut tidak cocok untuk digunakan.
Gambar 2.11 Bagan Peta Kendali (Sumber : Arman Hakim, 2003) Kondisi Out Of Control, yaitu :
Dari tiga buah titik yang berurutan, apakah dua titik atau lebih terdapat dalam salah satu daerah A.
3. Aturan lima titik
Dari lima buah titik yang berurutan, apakah empat titik atau lebih terdapat dalam satu daerah B.
4. Aturan delapan titik
Dari delapan titik yang berurutan berada pada salah satu sisi satu sisi dari garid tengah (daerah c)
2.8 Peneliti Terdahulu
Masalah optimalisasi rute pendistribusian produk pada penelitian ini, berhubungan dengan penelitian yang telah ada yaitu antara lain :
1. Kennard Kevin Kwanady, 2011 dengan judul penelitian Optimalisasi rute dengan metode Clarke and wright saving heuristic untuk analisa dan perancangan system informasi pendistribusian barang jadi pada PT. Parahyangan Jaya. Didapat kesimpulan pada tugas akhir ini membahas masalah pendistribusian produk yang dapat diselesaikan dengan clark sand
wright saving heuristic untuk menentukan jalur pendistribusian barang jadi
dengan perhitungan aspek rute terpendek dan peningkatan utilisasi kendaraan yang digunakan dan bisa mengakomodasi semua informasi yang diperoleh agar pendistribusian barang dapat dilakukan secara optimal.
penjadwalan distribusi barang sehingga didapatkan jarak tempuh yang optimal dan meminimalisasi biaya transportasi.
3. Tarida Lucyana, 2011 dengan judul penelitian penentuan rute distribusi barang atau produk dengan menggunakan metode clark and wraight saving heuristic
klasik terbaik pada permasalahan rute kendaraan (Studi kasus di PT X).
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di CV. Sumber Jaya yang berlokasi di Menganti, Gresik dan penelitian dilakukan pada bulan November 2014.
3.2 Identifikasi dan Definisi Oper asional Var iabel 3.2.1 Identifikasi Variabel
Mengacu pada judul penelitian, maka dapat diidentifikasikan variabel-variabel yang berhubungan dengan permasalahan dan nantinya akan dianalisa sebagai berikut :
1. Variabel Terikat
Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat adanya variabel bebas. Yang termasuk dalam variabel terikat adalah meminimumkan biaya distribusi.
2. Variabel Bebas
Variabel Bebas adalah variabel yang menjadi sebab timbulnya berubahnya variabel terikat. Yang termasuk variabel bebas adalah :
a. Rute awal distribusi b. Data lokasi agen c. Data jarak tempuh
d. Kapasitas angkut kendaraan e. Data permintaan
TC2 < TC1 ?
Penetapan Metode Peramalan
Menghitung Mean Square
Error (MSE)
Memilih MSE Terkecil A
MSE Terkontrol
Hasil Peramalan Bulan Desember 2014 – November 2015
Menentukan Perencanaan Penjadwalan Distribusi dan Biaya Distribusi Bulan
Desember 2014 – Nonember 2015
Kesimpulan dan Saran Hasil dan Pembahasan
Selesai Uji Verifikasi Dengan
Moving Range Chart
ya
Tidak
Ya Tidak
Penjelasan langkah–langkah penelitian dan pemecahan masalah adalah sebagai berikut:
1. Studi literatur dan studi lapangan
Pengumpulan data sebagai dasar teoritis yang dipakai pedoman dalam menganalisa objek yang akan ditetiliti, dapat diperoleh dari berbagai literatur dan studi lapangan untuk mendapatkan data–data sebagai bahan pengolahan data.
2. Perumusan masalah
Dalam melakukan kegiatan distribusi produk kayu, distributor CV. Sumber jaya dituntut untuk merancang kinerja pengiriman yang baik. Sehingga perumusan masalah ini adalah “Bagaimana pengoptimalan rute pengiriman dalam distribusi kayu sehingga dapat meminimumkan biaya distribusi ?”
3. Tujuan peneliti
Adapun tujuan dari penelitian adalah menentukan rute distribusi pengiriman kayu yang optimal sehingga mempercepat proses distribusi kayu dan membandingkan rute awal dengan rute usulan yang dihasilkan. 4. Identifikasi variabel
Melakukan identifikasi variabel berdasarkan permasalahan yang didapat pada saat melakukan studi literatur dan studi lapangan, sehingga dapat diketahui variabel bebas dan variabel terikat dari penelitian ini.
5. Pengumpulan data
a) Rute awal distribusi bulan November 2014 b) Data lokasi agen bulan November 2014 c) Data jarak tempuh
d) Kapasitas angkut kendaraan e) Data permintaan
f) Biaya transportasi
6. Pembuatan matrik jarak lokasi
Dalam pembuatan matrik jarak ini dibutuhkan survey lapangan untuk mengetahui jarak dari distributor ke customer/agen dan dari customer/agen ke customer/agen lain.
7. Perhitungan rute distribusi awal perusahaan.
Perhitungan ini dilakukan dengan menjumlah total jarak perjalanan distribusi dari awal sampai akhir perjalanan.
8. Perhitungan rute distribusi menggunakan metode clark and wright saving
heuristic.
Perhitungan jarak dengan metode ini dilakukan sesuai dengan konsep
clark and wright saving heuristic
9. Membuat inisialisai node
Menentukan node-node untuk mewakili semua customer atau agen dalam pendistribusian ke wilayah tersebut. Node V = (v0,v1,… ,vn).
10.Menghitung nilai saving
Matriks penghematan didapat dari perhitungan Sij= Cawal,i+ Cawal,j– Ci,j,
sampai yang terkecil. Langkah ini merupakan iterasi dari matriks penghematan,
11.Ambil nilai saving yang terbesar sebagai tujuan awal dan cek nilai saving lalu sisipkan pada titik awal rute, jika masih ada titik yang belum dikunjungi maka cek nilai saving selanjutnya dan sisipkan pada titik awwal rute.
12.Menghitung jarak dan biaya
13.Pemilihan metode usulan yang lebih baik.
Memilih metode yang lebih baik dari kedua rute usulan untuk dibandingkan dengan rute awal perusahaan.
14.Membandingkan antara rute awal perusahaan dan rute usulan dari metode yang di usulkan.
Menganalisa total jarak awal dan biaya awal yang ditempuh perusahaan dengan total jarak dan biaya yang diusulkan..
15.Membuat diagram pencar
Pada bagian ini membuat diagram pencar dari data historis permintaan bulan Desember 2013 - November 2014 yang nantinya akan digunakan untuk mengetahui pola data permintaan historis, dimana hasil pola tersebut digunakan untuk menentukan model atau model peramalan.
16.Melakukan plot data. 17.Model Peramalan
pendugaan digunakan sebagai dasar untuk merencanakan kegiatan mendatang.setiap metode peramalan akan memberikan hasil yang berbed-beda untuk satu keadaan yang sama. Metode peramalan yang baik adalah metode yang menghasilkan penyimpangan yang sekecil mungkin antara peramalan dengan data aktual. Adapun model-model peramalan permintaan dapat digunakan adalah Double Moving, Double Exponential
Smothing dan Regresi Linier. Peramalan dta permintaan menggunakan
program WinQSB.
18.Menghitung Mean Square Error (MSE)
Pada bagian ini menghitung. Mean Square Error dari mode-model peramalan yang digunakan.
Mean Square Error (MSE) :
Dimana :
= hasil peramalan = data aktual n= jumlah periode 19.Memilih MSE Terkecil
Pada bagian ini dipilih Mean Square Error (MSE) terkecil dari tiap-tiap model peramalan.
menggunakan suatu metode peramalan tergantung dari pengukuran forcast
error terkecil, akan dipilih. Untuk menentukan nilai kesalahan dan
peramalan, digunakan Mean Square Error.
20.Uji Verifikasi Dengan Moving Range Chart (MRC)
Pengujian ini dilakukan dengan menggunakan metode MRC (Moving
Range Error).Tujuannya adalah untuk memeriksa peramalan-peramalan
yang telah dilakukan, apakah data hasil peramalan sudah dalam kondisi yang terkecil atau belum.
Langkah-langkah dalam pembuatan MRC adalah sebagai berikut : 1. Menghitung rentang bergerak bergerak (Moving Range)
= − − −
Dengan : = data actual tahun tertentu
Y = data hasil peramalan tahun tertentu
2. Menghitung rata-rata rentang bergerak
= Σ
3. Menghitung batas-batas control Batas Atas (BA) = + 2,66. Batas Bawah (BB) = - 2,66
Menghitung titik-titik simpangan − ke dalam peta kendali.
