Ringkasan Materi UN Matematika SMA Program IPS (SKL 3)

(1)

Ringkasan Materi

TAHUN PELAJARAN 2011/2012

Disusun Per Indikator Kisi-Kisi UN 2012

(Program Studi IP

(Program Studi IPSSSS))))

Disusun Oleh :

Pak Anang

(2)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 13

Ringkasan

Ringkasan Materi

Materi

Materi UN Matematika SMA Program IP

Materi

UN Matematika SMA Program IP

UN Matematika SMA Program IPSSSS

UN Matematika SMA Program IP

Per

Per Indikator Kisi

Indikator Kisi

Indikator Kisi----Kisi UN

Indikator Kisi

Kisi UN

Kisi UN 2012

Kisi UN

2012

By

By By

By Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang ((((http://pakhttp://pakhttp://pakhttp://pak----anang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.com)))) anang.blogspot.com SKL 3.

SKL 3. SKL 3.

SKL 3. Memahami Memahami Memahami Memahami limit fungsi aljabar, turunan fungsi, nilai ekstrim, integral tak tentu, integral tentu fungsi limit fungsi aljabar, turunan fungsi, nilai ekstrim, integral tak tentu, integral tentu fungsi limit fungsi aljabar, turunan fungsi, nilai ekstrim, integral tak tentu, integral tentu fungsi limit fungsi aljabar, turunan fungsi, nilai ekstrim, integral tak tentu, integral tentu fungsi aljabar, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah

aljabar, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah aljabar, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah aljabar, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.... 3.1.

3.1. 3.1.

3.1. Menghitung nilai limit fungsi aljabar.Menghitung nilai limit fungsi aljabar.Menghitung nilai limit fungsi aljabar. Menghitung nilai limit fungsi aljabar.

Limit fungsi aljabar bentuk tertentu 3bentuk 4₅,6₇8 0,7₆ 8 ∞:

Jika diketahui ;(<) dan;(=)terdefinisi , maka lim_>→4;(<) 8 ;(=)

Limit fungsi aljabar bentuk tak tentu 3bentuk 6₆,@_@, ∞ A ∞:

Jika diketahui ;(<) dan ;(=) tidak terdefinisi , maka harus diuraikan sehingga didapatkan bentuk tertentu, antara lain dengan cara:

1. Limit bentuk 36₆:

Disederhanakan melalui pemfaktoran masing-masing pembilang dan penyebut, lalu coret faktor yang sama, lalu substitusikan nilai < → =.

lim

Jika bentuk limit memuat bentuk akar, maka kalikan dengan bentuk sekawan akar dulu, lalu difaktorkan.

2. Limit bentuk 3@_@:

Membagi pembilang dan penyebut dengan variabel pangkat tertinggi.

lim

Mengalikan dengan bentuk sekawan akar, sehingga didapatkan bentuk 3@_@:, lalu

diselesaikan menggunakan sifat limit bentuk 3@_@:.

lim

Bentuk tak tentu

(3)

Halaman 14 Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

PREDIKSI SOAL UN 2012 PREDIKSI SOAL UN 2012 PREDIKSI SOAL UN 2012 PREDIKSI SOAL UN 2012 Nilai lim_>→6√5 I x A √5 A x_< 8 ….

A. 1 5 √5 B. 1

5 C. 0 D. √5 E. 5√5

Nilai lim_>→@\_x4_JA3_{< I 2] 8 ….}

A. 2 B. 1 C. 0 D. A1 E. A2 3.2.

3.2. 3.2.

3.2. Menentukan turunan fungsi aljabar dan aplikasinyaMenentukan turunan fungsi aljabar dan aplikasinyaMenentukan turunan fungsi aljabar dan aplikasinya.... Menentukan turunan fungsi aljabar dan aplikasinya Konsep turunan

Turunan fungsi ;(<) didefinisikan ;e_{(<) 8 lim}

>→f

;(< I g) A ;(<) g

dengan syarat nilai limitnya ada.

Turunan fungsi aljabar

;(<) 8 =<N _{→ ;}e_{(<) 8 =R<}NKG Sifat-sifat turunan fungsi

;(<) 8 h i j → ;e_{(<) 8 h}e_{i j}e ;(<) 8 hj → ;e_{(<) 8 h}e_{j I hj}e ;(<) 8h_{j → ;}e_{(<) 8}hej A hje

jJ

;(<) 8 ;(h) → ;e_{(<) 8 ;}e_{(h) ∙ h′}

Turunan suatu fungsi dapat digunakan dalam penafsiran geometris dari suatu fungsi, diantaranya:

1. Gradien garis singgung kurva ;(<) di titik < 8 = , yaitu P 8 ;′(=)

2. Persamaan garis singgung kurva yang melalui titik (=, M) dan bergradien P adalah:

n A M 8 P(< A =)

3. Fungsi ;(<) naik, jika ;′(<) Q 0, dan turun, jika ;′(<) S 0

4. Fungsi ;(<) stasioner jika ;′(<) 8 0 5. Nilai stasioner ;(<) maksimum jika

;′′(<) S 0, dan minimum jika ;′′(<) Q 0

PREDIKSI SOAL UN 2012 PREDIKSI SOAL UN 2012 PREDIKSI SOAL UN 2012 PREDIKSI SOAL UN 2012

Turunan pertama dari fungsi ;(<) 8 4<p_{A 6<}J_{I 5 adalah ;}e_{(<). Nilai dari ;}e_{(A1) adalah ....} A. A5

B. A2 C. 0 D. 24 E. 36

Nilai maksimum fungsi ;(<) 8 <p_{I 3<}J_{A 9< adalah ....} A. A5

B. 13 C. 27 D. 54 E. 91

;(<) t;′(<) Q 0, fungsi naik;e_{(<) 8 0, stasioner (ekstrem)}

;e_{(<) S 0, fungsi turun} → t

;ee_{(<) Q 0, ekstrim minimum} ;ee_{(<) 8 0, titik belok}

(4)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 15

Biaya pembuatan gedung dengan R lantai dinyatakan dengan rumus u(R) 8 3RJ_A_{30 I 110 (jutaan}

rupiah). Banyak lantai yang harus dibangun di gedung itu agar biaya rata-rata pembangunan satu lantai minimum adalah ....

A. 30 B. 25 C. 15 D. 10 E. 5 3.3.

3.3. 3.3.

3.3. Menentukan integral fungsi aljabarMenentukan integral fungsi aljabarMenentukan integral fungsi aljabar.... Menentukan integral fungsi aljabar

Integral merupakan lawan dari turunan, yaitu cara untuk menemukan fungsi asal v(<) jika diketahui fungsi turunannya ;(<).

ve_{(<) 8 ;(<) → w ;(<) x< 8 v(<) I W} Integral tak tentu fungsi aljabar

w <N_{x< 8} 1

R I 1 <NyGI W

Sifat-sifat integral

w ^ ;(<)x< 8 ^w ;(<) x<

w ;(<) i B(<) x< 8 w ;(<) x< i w B(<) x<

Metode integral substitusi aljabar

w he_{(<) zh(<){}N_{x< 8 w zh(<){}N_xzh(<){

8_{R I 1 zh(<){}1 NyGI W

Metode integral parsial

w h xj 8 hj A w j xh

Integral tertentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri

Jika w ;(<) x< 8 v(<) I W, maka:

| ;(<) x<

5

4

8 }v(<)~M_{= 8 v(M) A v(=)}

PREDIKSI SOAL UN 2012 PREDIKSI SOAL UN 2012 PREDIKSI SOAL UN 2012 PREDIKSI SOAL UN 2012 Hasil w (2< I 1)J_{x< 8 ….}

A. 1

3 (2< I 1)pI u B. 2_{3 (2< I 1)}p_{I u} C. 4< I 2 I u D. 4(2< I 1) I u E. 4_{3 <}p_{I 2<}J_{I < I u}

Hasil | (4<J p_{A 6<}J_{I 8<)}

G x< 8 ….

A. 13 B. 17 C. 18 D. 26 E. 30

Metode penyelesaian integral tak tentu:

1. Langsung, bila sesuai dengan konsep dasar integral dan bukan bentuk perkalian atau pembagian, jika bentuk integral tidak bisa diselesaikan secara langsung maka:

2. Substitusi, bila integran x< bisa diubah menjadi xzh(<){, artinya turunan fungsi substitusi adalah kelipatan dari fungsi yang lain, jika bentuk integral tetap tidak bisa diselesaikan dengan metode substitusi, maka:

(5)

Halaman 16 Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

3.4. 3.4. 3.4.

3.4. Menghitung luas daerah dengan menggunakan integral.Menghitung luas daerah dengan menggunakan integral.Menghitung luas daerah dengan menggunakan integral. Menghitung luas daerah dengan menggunakan integral. Luas daerah dibatasi kurva

Luas daerah antara dua kurva

PREDIKSI SOAL UN 2012 PREDIKSI SOAL UN 2012 PREDIKSI SOAL UN 2012 PREDIKSI SOAL UN 2012

Ringkasan materi UN Matematika SMA ini disusun sesuai dengan prediksi yang Pak Anang tulis di

http://pak-anang.blogspot.com/2011/12/prediksi-soal-un-matematika-sma-2012.html.

Jika adik-adik butuh ’bocoran’ naskah soal Ujian Nasional tahun 2012, maka adik-adik bisa download di

http://pak-anang.blogspot.com/2011/12/bocoran-soal-ujian-nasional-matematika.html dan untuk

’bocoran’ naskah soal Ujian Nasional tahun 2012 untuk mata pelajaran Fisika, adik-adik bisa download di

http://pak-anang.blogspot.com/2011/12/bocoran-soal-ujian-nasional-fisika-2012.html. Semua soal

tersebut disusun sesuai kisi-kisi SKL UN tahun 2012 yang dikeluarkan secara resmi oleh BSNP tanggal 15 Desember 2011 yang lalu.

Kisi-kisi SKL UN SMA tahun 2012 untuk versi lengkap semua mata pelajaran bisa adik-adik lihat di

http://pak-anang.blogspot.com/2011/12/kisi-kisi-skl-un-2012_19.html.