Rabu, 8 Desember 2010

(1)

Perencanaan

Perencanaan Sampling

Sampling

Penerimaan

Penerimaan dengan

dengan Atribut

Atribut

Bagian

Bagian -- 22

ekop2003@yahoo.com

(2)

Isi

Bagian – 2

1. Masalah sampling penerimaan

2. Alat untuk mengevaluasi rencana sampling 3. Perencanaan sampling tunggal untuk atribut 3. Perencanaan sampling tunggal untuk atribut

(3)

1. Formasi Lot

Lot harus homogen

Lebih baik ukuran lot besar ( lebih

efisien secara ekonomis )

6.

6. Masalah samplingMasalah sampling

efisien secara ekonomis )

Lot harus sesuai dengan penangan

material, baik untuk pihak konsumen dan produsen.

2. Random Sampling

Unit yang diambil harus random Jika tidak random akan terjadi bias

(4)

1. Average Outgoing Quality ( AOQ )

Rata-rata level kualitas lot yang keluar dari stasiun inspeksi untuk berbagai nilai

7.

7. Alat untuk mengevaluasi Alat untuk mengevaluasi rencana sampling

rencana sampling

dari stasiun inspeksi untuk berbagai nilai p (rata-rata kualitas proses )

AOQ akan bervariasi sesuai dengan fraksi cacat lot yang datang

Ketika lot yang datang kualitasnya bagus, maka AOQ juga bagus

(5)

Average Outgoing Quality ( AOQ ) Ordinat maksimum pada AOQ

menggambarkan kemungkinan rata-rata

7.

menggambarkan kemungkinan rata-rata kualitas terjelek jika ralat inspeksi

dilakukan

Ordinat maksimum dari kurva AOQ ini disebut Average Outgoing Quality Limit ( AOQL )

(6)

7.

Contoh AOQ dan AOQL maximum point on AOQL is the the curve

AOQL is the maximum point on

the curve

(7)

AOQ untuk sampling tunggal N n N p P AOQ = a ( − ) 7.

ekop2003@yahoo.com, industrial engineering department UNS , 8 Des 2010

AOQ untuk sampling ganda

[

]

N p n n N P n N P AOQ a ( ) a( 1 2) 2 1 − + − − =

(8)

2. Average Total Inspection ( ATI )

Rata-rata jumlah item yang diinspeksi per lot Rumus ATI untuk sampling tunggal

7.

ATI untuk sampling ganda

) 1 ( ) ( ₁ ₂ 2 1 1P a n n P a N Pa n ATI = + + + −

(9)

7.

Contoh ATI untuk berbagai nilai N

(10)

3. Average Sample Number ( ASN )

Rata-rata jumlah item yang diinspeksi untuk

sejumlah lot yang digunakan untuk mengambil keputusan

7.

Untuk sampling tunggal ASN = ukuran sampel (n)

Untuk sampling ganda

) 1 ( ) 1 )( ( 1 2 1 1 2 1 1 1 P n n P n n P n ASN − + = − + + =

(11)

Contoh ASN

7.

(12)

Menentukan ukuran sampel n dan angka penerimaan c

Contoh 9-5 :

8.

8. Rencana Sampling Rencana Sampling

Tunggal Untuk Atribute Tunggal Untuk Atribute

Tentukan rencana sampling tunggal dimana resiko produsen sebesar 5 %

untuk setiap lot yang mengandung 1.5 % cacat

(13)

Jawab 9-5 :

8.

is size sample The 0.355 gives , 5 -9 Table , 1 c For 1 number acceptance the suppose , 015 . 0 , 05 . 0 1 1 = = = = = np AQL p α alternatif – 1 :

92 07 . 91 015 . 0 366 . 1 366 . 1 is size sample The 366 . 1 gives , 5 -9 Table , 3 c For 24 67 . 23 015 . 0 355 . 0 355 . 0 is size sample The 1 1 1 ≈ = = = = = ≈ = = = p n np p n c=1 dan n = 24 alternatif – 2 : c=3 dan n = 92

(14)

Contoh 9-6 :

Tentukan rencana sampling tunggal

dimana resiko konsumen sebesar 10 %

8.

untuk setiap lot yang mengandung 8 % cacat

(15)

8.

Jawab 9-6 : is size sample The 890 . 3 gives , 5 -9 Table , 1 c For 1 number acceptance the suppose , 08 . 0 , 10 . 0 2 2 = = = = = np LQL p β alternatif – 1 :

132 65 . 131 08 . 0 681 . 6 681 . 6 is size sample The 681 . 6 gives , 5 -9 Table , 3 c For 49 26 . 48 08 . 0 890 . 3 890 . 3 is size sample The 2 2 2 ≈ = = = = = ≈ = = = p n np p n alternatif – 1 : c=1 dan n = 49 alternatif – 2 : c=3 dan n = 132

(16)

Contoh 9-7 :

Tentukan rencana sampling tunggal dimana resiko produsen sebesar 5 %

8.

untuk setiap lot yang mengandung 1.8 % cacat dan resiko konsumen sebesar 10 % untuk setiap lot yang mengandung 9 %

cacat

(17)

8.

Solution 9-7 : 09 . 0 , 10 . 0 , 018 . 0 , 05 . 0 2 1 = = = = = = β α LQL p AQL p

, 10 . 0 , 05 . 0 For 5.00 0.018 0.09 ratio the compute First we 09 . 0 , 10 . 0 1 2 1 2 2 = = = = = = = = β α β p p np np LQL p

(18)

8.

Solution 9-7 : is size sample and 818 . 0 , 2 For 3 and 2 of numbers acceptance to ing correspond 4.89 and 6.51 betwen fall ratio : 5 9 Table = = − np c

76 88 . 75 018 . 0 366 . 1 is size sample and 366 . 1 , 2 For 45 44 . 45 018 . 0 818 . 0 is size sample and 818 . 0 , 2 For 1 1 1 1 1 1 ≈ = = = = = ≈ = = = = = p np n np c p np n np c

(19)

8.

Solution 9-7 : 60 13 . 59 322 . 5 is size sample and 322 . 5 , 2 For 2 2 ≈ = = = = = np n np c

75 23 . 74 09 . 0 681 . 6 is size sample and 681 . 6 , 3 For 60 13 . 59 09 . 0 322 . 5 2 2 2 2 2 ≈ = = = = = ≈ = = = p np n np c p np n

(20)

8.

Jawab 9-7 :

Empat kandidat

1. n=45 , c=2

2. n=76 , c=3

3. n=60 , c=2

(21)

8.

Tunggal Untuk Atribute Tunggal Untuk Atribute Solution 9-7 : 1183 . 0 322 . 5 322 . 5 then 0.10, if , 2 and 45 For 2 2 = = = = = = = np p np c n β

0879 . 0 76 681 . 6 322 . 5 then 0.10, if , 3 and 76 For 1183 . 0 45 322 . 5 2 2 2 2 2 = = = = = = = = = = n np p np c n n np p β

(22)

8.

Tunggal Untuk Atribute Tunggal Untuk Atribute Solution 9-7 : p c n p = = = = → 1183 . 0 , 2 and 45 For 09 . 0 problem From ₂

Closer p c n p c n ← = = = = = = 0879 . 0 , 3 and 76 For 1183 . 0 , 2 and 45 For 2 2

(23)

8.

Tunggal Untuk Atribute Tunggal Untuk Atribute Solution 9-7 : 818 . 0 818 . 0 then 0.05, if , 2 and 60 For ₁ = = = = = = = np np c n α

0182 . 0 75 366 . 1 366 . 1 then 0.05, if , 3 and 75 For 0136 . 0 60 818 . 0 1 1 1 1 1 = = = = = = = = = = n np p np c n n np p α

(24)

8.

Tunggal Untuk Atribute Tunggal Untuk Atribute Solution 9-7 : p c n p = = = = → 0136 . 0 , 2 and 60 For 0180 . 0 problem From ₁

Closer p c n p c n ← = = = = = = 0182 . 0 , 3 and 75 For 0136 . 0 , 2 and 60 For 1 1

(25)

8.

Jawab 9-7 :

Kriteria lain untuk memilih kandidat rencana adalah yang paling sedikit

rencana adalah yang paling sedikit ukuran sampelnya _biaya

inspeksinya minimum

(26)

9.

9. Rencana Sampling Ganda Rencana Sampling Ganda untuk Atribut

untuk Atribut

Parameter dalam sampling ganda

N = Ukuran lot

n₁= Ukuran sampel pertama

ekop2003@yahoo.com, industrial engineering department UNS , 17 Dec 2005 n₁= Ukuran sampel pertama

c₁= Angka penerimaan pertama n₂= Ukuran sampel kedua

(27)

9.

untuk Atribut Contoh :

N = 10.000

n = 50 , c = 1

ekop2003@yahoo.com, industrial engineering department UNS , 17 Dec 2005

n₁= 50 , c₁= 1

n₂= 100 , c₂= 3 Apa maksudnya ?

(28)

9.

untuk Atribut

(29)

9.

untuk Atribut

• Keuntungan sampling ganda dibanding sampling tunggal adalah mereduksi jumlah item yang

diinspeksi

• Misalkan sampel pertama dalam sampling ganda

• Misalkan sampel pertama dalam sampling ganda lebih kecil dari sampling tunggal , maka

• Jika lot diterima atau ditolak , ongkos inspeksi lebih rendah

• Juga memungkinkan menolak lot tanpa harus menginspeksi sampel kedua

(30)

9.

untuk Atribut

Kurva OC untuk

Kurva OC untuk n₁ = 50 , c₁ = 1 n₂ = 100 , c₂= 3

(31)

9.

untuk Atribut

Membuat rencana sampling ganda :

Menentukan n₁, c₁, n₂ dan c₂

dengan memperhatikan resiko

dengan memperhatikan resiko produsen dan konsumen

Asumsikan , misalnya n₁= n₂atau

(32)

9.

untuk Atribut

Contoh 9-13 :

Tentukan rencana sampling ganda , jika diketahui N = 2500 dimana lot yang

ditolak tidak lebih dari 5% pada lot yang

ditolak tidak lebih dari 5% pada lot yang mengandung 1.2 % cacat. Dan jika lot mengandung 7.5 % cacat , lot yang

diterima sama dengan 10 %. Asumsikan

n₁= n₂ dan resiko produsen lebih diutamakan

(33)

9.

9. Rencana Sampling Ganda Rencana Sampling Ganda untuk Atribut untuk Atribut Jawab 9-13 : 075 . 0 , 10 . 0 , 012 . 0 , 05 . 0 , 2500 1 2 1 = = = = = = = = LQL p AQL p n n asumsi N β α

) 3 nomor rencana ( 6.79 adalah 6.25 R dari terdekat Nilai , ) 1 edisi Mitra , 352 hal ( 9 -9 tabel Dari 25 . 6 0.012 0.075 ratio the compute First we 075 . 0 , 10 . 0 1 2 2 = = = = = = = p p R LQL p β

(34)

9.

9. Rencana Sampling Ganda Rencana Sampling Ganda untuk Atribut untuk Atribut Jawab 9-13 : 2 , 0 : 3 nomor Rencana 2 1 = c = c

2 , 36 , 0 , 36 adalah ganda sampling rencana Sehingga 36 maka Asumsi 36 83 . 35 012 . 0 43 . 0 adalah pertama sampel ukuran maka 43 . 0 95 0 dan 012 . 0 Untuk 2 , 0 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 = = = = = = ≈ = = = → = = = = c n c n n n n n p n . P p c c a

(35)

QUIZ

1. Apa keuntungan dan kerugian dari

rencana sampling.

2. Jelaskan arti rencana sampling

berikut

N=10.000

n₁= 50_,c₁= 2 _,n₂= 80 _,c₂= 4