SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA KE-2 (SeNdiMat II) 2014

(1)

(2)

i

PROSIDING

SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA

KE-2 (SeNdiMat II) 2014

Inovasi Teknologi untuk Mendukung Implementasi Kurikulum 2013

Dalam Rangka Percepatan Pembangunan Pendidikan Matematika

di Indonesia

ISBN: 978-602-70422-1-6 Tim penyunting makalah: 1. Prof. Dr.rer.nat Widodo, M.S. 2. Sumaryanta, M. Pd.

3. Titik Sutanti, M.Ed. 4. Jakim Wiyoto, S. Si.

(3)

Kaliurang Km 6, Sambisari, Condong catur, Depok, Sleman, DI Yogyakarta Telp. 0274 881717, Faks. 0274 885725

ii

Makalah-makalah dalam prosiding ini telah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika Ke-2 (SeNdiMat II) 2014 pada tanggal 27 – 28 November 2014 yang diselenggarakan oleh PPPPTK Matematika.

Diterbitkan oleh: PPPPTK Matematika

Jl. Kaliurang Km.6 Sambisari Condongcatur Depok Sleman Daerah Istimewa Yogyakarta

(4)

iii

Makalah-makalah dalam prosiding ini telah direview dan dipresentasikan dalam Seminar

Tim reviewer prosiding:

1. Prof. Dr.rer.nat Widodo, M.S. 2. Dr. Sahid

3. Dr. Supinah 4. Dr. Wahyudi 5. Dra. Sri Wardhani

6. Drs. Rachmadi Widdiharto, M.A. 7. Dra. Th. Widyantini, M. Si. 8. Adi Wijaya, S. Pd., M.A. 9. Sumardyono, M.Pd. 10. Sigit Tri G, M. Si. 11. Untung T.S, S. Pd, M. Si. 12. Fajar Shadiq, M. App. Sc. 13. Drs. Markhaban, M. Si. 14. Sapon Suryopurnomo, M. Si. 15. Agus Dwi Wibawa, M. Si. 16. Wiworo, S. Si, M. M.

17. Drs. Marsudi Raharjo, M. Sc. Ed 18. Dra. Pujiati, M. Ed.

19. Drs. Agus Suharjana, M. Pd. 20. Sri Wulandari D, S. Si., M. Pd. Si. 21. Fajar Nur Hidayat, M. Ed.

22. Joko Purnomo, M. T. 23. Muh. Tamimuddin, M. T. 24. Sumaryanta. M. Pd. 25. Titik Sutanti, M.Ed. 26. Marfuah, S. Si., M. T.

27. Estina Ekawati, S. Si., M. Pd. Si. 28. Ashari Sutrisno, M. T.

(5)

iv

KATA PENGANTAR

Puji syukur kita panjatkan ke hadirat Allah yang telah memberikan kekuatan

sehingga prosiding SeNdiMat 2014 ini dapat diterbitkan. Prosiding ini merupakan

dokumentasi makalah yang telah dipresentasikan pada SeNdiMat 2014 yang

diselenggarakan pada tanggal 27 – 28 November 2014 di PPPPTK Matematika.

Pada SeNdiMat 2014 ini dipresentasikan 119 judul makalah dari 124 judul makalah

yang lolos seleksi yang ditulis oleh pendidik dan tenaga kependidikan matematika,

dosen, mahasiswa, dan para praktisi dibidang pendidikan matematika. Makalah yang

dipresentasikan tersebut terbagi dalam 7 ruang lingkup, yaitu: TIK dan Media dalam

Pembelajaran Matematika, TIK dalam Peningkatan Kompetensi PTK Matematika,

Inovasi Pembelajaran Matematika, Evaluasi Pendidikan dan Penilaian Pembelajaran

Matematika, Pembelajaran Matematika SD, SMP, atau SMA/SMK, Manajemen

Sekolah dan Supervisi Akademik, dan Matematika Terapan. Setelah melalui proses

review dan revisi oleh pemakalah, dari 119 makalah yang dipresentasikan terpilih 82

judul makalah yang diterbitkan dalam prosiding ini. Selain itu dipresentasikan juga

makalah dari para keynote speaker dan invited speaker berikut ini.

1.

Dr. Abi Sujak (Sekretaris BPSDMPK & PMP)

Topik: Pemanfaatan TIK untuk Mendukung PKB Guru dan Implementasi

Kurikulum 2013

2.

Prof. Yaya Sukjaya Kusumah, M.Sc., Ph.D. (Universitas Pendidikan

Indonesia)

Topik: Tantangan Pendidikan Matematika di Era Teknologi dan Informasi

3.

Untung Trisna Suwaji, M.Si. dan Fadjar Noer Hidayat, M. Ed.

(Widyaiswara PPPPTK Matematika)

Topik: Pemanfaatan TIK dalam Pembelajaran Matematika pada Kurikulum 2013

untuk Meningkatkan Efisiensi dan Efektivitas Pembelajaran

(6)

v

Semoga prosiding ini bermanfaat bagi kemajuan ilmu matematika secara umum dan

lebih khusus kemajuan pendidikan matematika di Indonesia. Akhir kata kami

ucapkan terimakasih dan penghargaan kepada seluruh pihak yang telah berkontribusi

terhadap terbitnya prosiding ini.

Yogyakarta, Juni 2015

Kepala PPPPTK Matematika

(7)

vi

UCAPAN TERIMAKASIH

PPPPTK Matematika sebagai penyelenggara SeNdiMat 2014 mengucapkan

terimakasih kepada:

1. Dr. Abi Sujak. (Sekretaris BPSDMPK & PMP)

2. Prof. Yaya Sukjaya Kusumah, M.Sc., Ph.D. (Universitas Pendidikan Indonesia)

3. Untung Trisna Suwaji, M.Si. dan Fadjar Noer Hidayat, M. Ed. (Widyaiswara

PPPPTK Matematika)

4. Semua peserta

(8)

vii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ... iv UCAPAN TERIMAKASIH ... vi DAFTAR ISI ... vii PENGGUNAAN TEKNIK ORIGAMI UNTUK PEMAHAMAN KONSEP DASAR

BANGUN DATAR ... 1

Abdul Azis Faizal1), Marwan2),Dian Risma3)

PENINGKATAN KEAKTIFAN DAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MELALUI STRATEGI PEMBELAJARAN ROTATING TRIO EXCHANGE (RTE) PADA POKOK BAHASAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG DI KELAS IX B SMPN 4

CIBADAK ... 10

Abdul Karim

DAMPAK DIKLAT IN ON IN PENGEMBANGAN KEPROFESIAN

BERKELANJUTAN (PKB) GURU MATEMATIKA DI PPPPTK MATEMATIKA

TAHUN 2013... 22

Adi Wijaya

MEMANFAATKAN LINGKUNGAN SEBAGAI MEDIA BELAJAR DENGAN METODE PENEMUAN TERBIMBING UNTUK MENINGKATKAN MOTIVASI

BELAJAR SISWA KELAS IX C SMP NEGERI 2 KAWUNGANTEN CILACAP ... 32

Agoeng Siswantara

PENGEMBANGAN ALAT PERAGA HANMIK UNTUK PEMBELAJARAN

PECAHAN SISWA SEKOLAH DASAR ... 43

Agus Sukamto

PENERAPAN PENDEKATAN SAINTIFIK PROBLEM BASED LEARNING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

SISWA KELAS X MIA 2 SMA NEGERI 2 BANJAR ... 50

Anti Wijayanti

KONSTRUKSI TEORITIK TENTANG BERPIKIR REFRAKSI DALAM

MATEMATIKA ... 58

Anton Prayitno1, Akbar Sutawidjaja2, Subanji3, Makbul Muksar4

TIPE REPRESENTASI SISWA PADA PEMECAHAN WORD PROBLEM

MATEMATIS ... 69

Anwar Muttaqien

PENINGKATAN AKTIVITAS DAN HASIL BELAJAR PROGRAM LINEAR

MELALUI PENERAPAN THINK PAIR SHARE PADA SISWA KELAS XII IPS.3 SMA 1 SRAGI ... 77

(9)

PPPPTK Matematika, Jl. Kaliurang Km 6, Sambisari, Condong catur, Depok, Sleman, DI Yogyakarta Telp. 0274 881717, Faks. 0274 885725

viii

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN AKTIVITAS BELAJAR SISWA KELAS XI TL 3 SMKN 3

YOGYAKARTA TAHUN 2014-2015 ... 88

Arga Daniati

PENINGKATAN MOTIVASI DAN PEMAHAMAN SISWA PADA OPERASI BILANGAN BULAT MELALUI PERMAINAN KOIN BILANGAN DI KELAS VIIA SEMESTER GANJIL SMPN 2 SAWAHAN ... 99

Bambang Tri Handoko

INVESTIGASI PENGETAHUAN GURU TENTANG KONTEN DAN PEMIKIRAN SISWA DALAM MEMPELAJARI JAJARGENJANG MELALUI ANALISIS

PEKERJAAN SISWA ... 107

Bettisari Napitupulu

PENGGUNAAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD DALAM UPAYA MENINGKATKAN MOTIVASI DAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS XI IPA SMA NEGERI 3 BANTUL TAHUN 2013/2014 ... 118

Christina Sri Purwanti

STRUKTUR KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA DALAM PEMBELAJARAN

MATEMATIKA SMP ... 128

Diayu Nugrahaini Putri Prasetya1), Teguh Wibowo2)

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KINERJA GURU PADA SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN DI KOTA LHOKSEUMAWE ... 136

Didi Pianda, ST., MSM 1) ... 136 PENEMUAN TERBIMBING MENGGUNAKAN ALAT PERAGA 3R UNTUK

MENINGKATKAN HASIL BELAJAR BRSL SISWA SMPN 18 TANGERANG ... 146

Dyah Sinto Rini

PENERAPAN PENDEKATAN SAINTIFIK DALAM PEMBELAJARAN

MATEMATIKA DI SMP MENURUT KURIKULUM 2013 ... 156

Ena Suhena Praja

ANALISIS KETERKAITAN KOMPETENSI DASAR MATEMATIKA DAN IPA

KELAS VII SMP PADA KURIKULUM 2013 ... 167

Endah Tri Wahyuni

PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING DALAM PENDEKATAN SAINTIFIK UNTUK MENINGKATKAN EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN

MATEMATIKA MATERI ARITMETIKA SOSIAL PADA SISWA KELAS VII SMP .... 178

Endang Kusumaningtyas

PENGEMBANGAN VIDEO PEMBELAJARAN TRANSFORMASI GEOMETRI

BERBANTUAN SOFTWARE AUTOGRAPH UNTUK SISWA KELAS XI SMK ... 188

(10)

ix

OBJEK-OBJEK MATEMATIKA DI LINGKUNGAN SMP NEGERI 8

YOGYAKARTA ... 199

Febyanita Sari1), Wiworo2)

UPAYA MENINGKATKAN AKTIVITAS BELAJAR MENGGUNAKAN LEARNING

TOGETHER PADA SISWA KELAS XII UPW1 SMKN 1 CILACAP ... 208 Fetty Handina Prayekti

PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN SPREADSHEET PADA

POKOK BAHASAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE DUA DAN GETARAN TEREDAM ... 217

Hanafi1), Andika Kusuma Wijaya2,3)

IMPLEMENTASI MULTIMEDIA ASYIK BELAJAR MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN MOTIVASI DAN HASIL BELAJAR SEGITIGA DAN

JAJARGENJANG SISWA KELAS IV ... 225

Hendrik Hermawan

PEMBELAJARAN FUNGSI DENGAN MENGGUNAKAN POHON MATEMATIKA DAN EFEKTIVITASNYA PADA SISWA KELAS VIII SMPN 1 AMPELGADING

KABUPATEN MALANG ... 235

Hidayah Susatri

MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATERI KESEBANGUNAN MELALUI MODEL NUMBERED HEAD TOGETHER PADA SISWA KELAS IX D SMP NEGERI 3 KEDIRI ... 245

Drs. Jawahir

MENINGKATKAN HASIL BELAJAR LAYANG-LAYANG DAN BELAH

KETUPAT MENGGUNAKAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) PADA SISWA KELAS VII – 4 SMP NEGERI 3 SALAHUTU ... 256

Kasman Samin Kamsurya

PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA

LAKI-LAKI DAN PEREMPUAN KELAS X SMA NEGERI 1 LIMBOTO ... 266

Khardiyawan A. Y. Pauweni1), Syamsu Q. Badu 2)

PEMANFAATAN MEDIA GEOKOMAT UNTUK MENINGKATKAN MINAT DAN PEMAHAMAN SISWA TENTANG BANGUN RUANG SISI DATAR ... 271

Kholifatur Rosyidah

PENGEMBANGAN ALAT PERAGA “GARIS SINGGUNG” UNTUK

MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP MENGHITUNG PANJANG GARIS

SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN... 279

(11)

x

ANALISIS PENGETAHUAN KONTEN KHUSUS MAHASISWA PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA STAIN TULUNGAGUNG PADA MATERI SISTEM

PERSAMAAN LINEAR 2 VARIABEL (SPLDV) ... 290

Maryono1)

PEMANFAATAN MEDIA PEMBELAJARAN INTERAKTIF TRIGONOMETRI SEBAGAI PENDUKUNG PELAKSANAAN PROSES BELAJAR KURIKULUM 2013 KELAS XI SMKN 1 KARIMUNJAWA JEPARA ... 300

Maskur

POLA AKSES INTERNET PESERTA DIKLAT TERHADAP LMS (LEARNING

MANAGEMENT SYSTEM) DIKLAT ONLINE PPPPTK MATEMATIKA ANGKATAN

1 TAHUN 2014 ... 310

Muh.Tamimuddin H

UPAYA MENINGKATKAN MINAT BELAJAR MATEMATIKA DENGAN

MENYISIPKAN MATERI MATEMATIKA REKREASI PADA SISWA KELAS VIIIH SMPN 6 SALATIGA TAHUN AJARAN 2014-2015 ... 317

Muhamad Nurul Huda

UPAYA MENINGKATKAN MOTIVASI DAN MINAT BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS X IPS 2 SMAN 1 KATAPANG MELALUI MODEL

PEMBELAJARAN DISCOVERY LEARNING ... 328

Musthafa Lutfi

KETERKAITAN MATEMATIKA DALAM SEMUA MATA PELAJARAN JENJANG SMP/MTs ... 338

Nabila Rahma Khairunnisa1), Wiworo2)

ANALISIS VALIDASI PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN

MATEMATIKA DENGAN MODEL PLOMP PADA MATERI GEOMETRI ... 348

Neneng Aminah

MANAJEMEN PEMBELAJARAN MATEMATIKA (GAGASAN DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS X SMK N 1 KALIBAGOR

BANYUMAS) ... 356

Noorul Fatimah

PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATERI BARISAN DAN DERET ARITMETIKA KELAS X MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI MELALUI KONTEKS KAIN

SONGKET ... 367

Novi Komariyatiningsih

PENERAPAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TGT UNTUK

MENINGKATKAN MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA ... 377

(12)

xi

PENINGKATAN MOTIVASI DAN HASIL BELAJAR MELALUI MODEL

COOPERATIF LEARNING TIPE STAD PADA MATERI PELUANG SISWA KELAS

XII TKJ 2 SMK NEGERI 2 TEMANGGUNG ... 388

Nur Hamidah

MENINGKATKAN PEMAHAMAN GEOMETRI DAN PRESTASI BELAJAR

DENGAN MENERAPKAN FASE PEMBELAJARAN VAN HIELE PADA KELAS X3 MAN KARANGANYAR ... 399

Nur Handayani

PEMBINAAN GURU MATEMATIKA DALAM PENULISAN ARTIKEL ILMIAH MATEMATIKA MENGGUNAKAN SUPERVISI INDIVIDUAL PENDEKATAN

SANI (SANTUN, TERBUKA, KOMUNIKATIF) DI SMA ... 408

Nur Isnaini Taufik

PEMBINAAN GURU KONTES LITERASI MATEMATIKA MELALUI MODEL

SUPERVISI ARTISTIK DI SEKOLAH ... 419

Nur Isnaini Taufik

EKSPLORASI GEOGEBRA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN

BLENDED LEARNING ... 430 Nurhayati

MENINGKATKAN PENALARAN SISWA MELALUI STRATEGI PEMBELAJARAN

INQUIRY PADA MATERI STATISTIKA ... 441 Nurlela

PEMBELAJARAN BERBANTUAN GEOGEBRA UNTUK MENINGKATKAN

PEMAHAMAN MATEMATIS SISWA PADA MATERI PROGRAM LINEAR ... 452

Nursyamsi

MEDIA PINTAR (PEMBELAJARAN INTERAKTIF, NARATIF, DAN REALISTIK) SEBAGAI SARANA MEMPERMUDAH PEMAHAMAN SISWA TENTANG

KONSEP TRANSFORMASI ... 461

Paulus Pintarko

PENGARUH PENGAJARAN DENGAN ALAT PERAGA TERHADAP

PENGUASAAN KONSEP GEOMETRI PESERTA DIDIK KELAS VIII SMP NEGERI 10 GORONTALO ... 473

Nurhayati Abbas1), Perry Zakaria2)

KONSTRUK EFIKASI DIRI GURU MATEMATIKA SMP ... 484

Rachmadi Widdiharto

PENINGKATAN KEAKTIFAN SISWA KELAS V DALAM PEMBELAJARAN

TEMATIK DENGAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING ... 497 DI SD NEGERI SUMBERAGUNG ... 497

(13)

xii

UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KEAKTIFAN SISWA KELAS 10 MIA 1 SMAN 1 CIKULUR MELALUI MODEL PENEMUAN

TERBIMBING ... 508

Retno Siswanto

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN 5E LEARNING CYCLE UNTUK

MENINGKATKAN KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIKA SISWA KELAS X

SMAN 10 BOGOR ... 519

Retno Widiowardhani

BARET RATIH, ALTERNATIF MEDIA PEMBELAJARAN UNTUK MEMAHAMI

KONSEP PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT ... 532

Reza Fahdina

PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN MODELLUS 4.01 PADA

POKOK BAHASAN TRIGONOMETRI DALAM FISIKA ... 538

Sari Asih1), Andika Kusuma Wijaya2,3)

UPAYA MELAKSANAKAN KURIKULUM 2013 PADA PELAJARAN

MATEMATIKA MELALUI MODEL BELAJAR KAMI DI MTs NEGERI SINTANG TAHUN 2014 ... 547

Sariyanto, S.Pd.M.Si

PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA SISWA KELAS X AP 2 SMK N 1 DEMAK MENGGUNAKAN MODEL STAD BERBANTUAN PAKAR SOAL ... 558

Sarli Bamoris Maya Kusuma

PENGARUH AKTIVITAS BELAJAR MAHASISWA DENGAN MODEL PROBLEM

BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS PADA

MATA KULIAH KALKULUS III ... 570

Setiyani1), Anggita Maharani2), Ferry Ferdianto3)

SURVEY PEMANFAATAN FACEBOOK SISWA KELAS XII RPL 1 DAN XII RPL 2

SMK NEGERI 1 PURBALINGGA ... 580

Seto Eko Purwanto

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF MELALUI

PEMBELAJARAN SAINTIFIK DENGAN HEURISTIC POLYA DI SMA NEGERI 2 YOGYAKARTA ... 587

Siti Kawiyah, S.Pd.

PENGEMBANGAN MULTIMEDIA PEMBELAJARAN BILANGAN BULAT DENGAN BANTUAN LCD DAN MEDIA VISUAL BANNER GARIS BILANGAN

BAGI SISWA KELAS IV SEKOLAH DASAR ... 596

(14)

xiii

IMPLEMENTASI PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA DI SD

MUHAMMADIYAH SAPEN YOGYAKARTA (BEST PRACTICE PENDIKAR 2013) ... 607

Sofyan

PENGGUNAAN ALAT PERAGA LIPATAN PERSEGIPANJANG DALAM MATERI PENEMUAN RUMUS LUAS BANGUN DATAR ... 618

Sohibah Sain

PERMAINAN LINGKARAN OBIBU UNTUK MELATIH KETERAMPILAN

MELAKUKAN OPERASI BILANGAN BULAT ... 627

Sorta Corie Ivana Panjaitan

GESTURE DAN PROSES BERPIKIR MATEMATIS SISWA AUTIS ... 633 Sriyanti Mustafa1), Toto Nusantara2), Subanji3)

MEMAHAMI OPERASI HITUNG PECAHAN DENGAN KOTAK-KOTAK

PECAHAN ... 639

Sugiati Tabrang

MODEL EVALUASI PROSES PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SMP

BERDASARKAN KURIKULUM 2013 ... 649

Sugiyanto

PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN MATLAB 7.6 PADA POKOK BAHASAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE DUA UNTUK

PERSAMAAN SCHRODINGER TAK BERGANTUNG WAKTU ... 657

Nilawati Lestari 1), Andika Kusuma Wijaya 2,3), Suliswa 1)

PROOF WITHOUT WORDS: LUAS ELLIPS ... 666

Sumardyono

MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI

MATEMATIKA DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA SMA KABUPATEN GORONTALO MELALUI MODEL PEMBELAJARAN BERDASARKAN MASALAH ... 677

Syamsu Q. Badu1), Evi Hulukati2), Khardiyawan A. Y. Pauweni3)

MENINGKATKAN PERAN AKTIF DAN MOTIVASI BELAJAR SISWA KELAS X SMKN 2 PURWOKERTO DENGAN PENEMUAN TERBIMBING... 686

Tato Sugianto

JENIS IMAJINASI MATEMATIS SISWA DALAM PEMECAHAN MASALAH

MATEMATIKA ... 697

Teguh Wibowo1, Abdurrahman As’ari2

PROFIL IMPLEMENTASI PENILAIAN SIKAP PADA KURIKULUM 2013 PESERTA DIKLAT E-TRAINING TERSTRUKTUR UNTUK GURU SMA/SMK

ANGKATAN II TAHUN 2014 ... 705

(15)

xiv

JUDUL UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DENGAN PENDEKATAN SCIENTIFIC MELALUI DISCOVERY LEARNING BAGI SISWA

KELAS X MIA SMA NEGERI 2 SRAGEN ... 714

Titik Purwandari, S.Pd.

PROFIL PENGETAHUAN KONTEN PEDAGOGI GURU MATEMATIKA SMP PADA ASPEK PKs. DAN PPr. KONSEP PECAHAN SUB-KONSTRUK BAGIAN

KESELURUHAN ... 724

Usman H.B

PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MATERI BANGUN RUANG SISI DATAR MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW DAN PENGGUNAAN ALAT PERAGA MATEMATIKA PADA SISWA KELAS VIII MTs MUHAMMADIYAH 1 BANJARMASIN ... 734

Wenni Meliana

RESPON DAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS IX MTS MUHAMMADIYAH 1 BANJARMASIN TERHADAP PEMANFAATAN CD PEMBELAJARAN,

TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI (TIK) SEBAGAI MEDIA

PEMBELAJARAN MATEMATIKA ... 746

Wenni Meliana, S.Pd

MENINGKATKAN AKTIVITAS DAN HASIL BELAJAR SISWA DALAM PEMBELAJARAN TEMATIK KELAS V SD NEGERI 2 GUNEM DENGAN

DISCOVERY LEARNING... 757 Widi Ardianto

MATEMATIKA DALAM ARSITEKTUR MASJID DI YOGYAKARTA ... 766

Wina Fauriza Syafni1), Wiworo2)

PENINGKATAN MUTU GURU MATEMATIKA MELALUI LESSON STUDY DI

SMP NEGERI 1 SUNGAI SELAN KAB. BANGKA TENGAH TAHUN 2014 ... 775

Wilson Sandi, S.Si, M.Pd1)

PENGEMBANGAN MODUL PEMBELAJARAN BILANGAN BERORIENTASI

TEMATIK- SAINTIFIK ... 786

Wisulah 1), I Ketut Suastika 2)

CARA MENENTUKAN BANYAK FAKTOR BILANGAN BULAT POSITIF ... 798

(16)

58 KONSTRUKSI TEORITIK

TENTANG BERPIKIR REFRAKSI

DALAM MATEMATIKA

Anton Prayitno1, Akbar Sutawidjaja2, Subanji3, Makbul Muksar4

1

Mahasiswa S3 Pendidikan Matematika UM, arsedi2003@gmail.com

2

Dosen S3 Pendidikan Matematika UM

3

Dosen S3 Pendidikan Matematika UM, subanji@mat.um.ac.id

4

Dosen S3 Pendidikan Matematika UM, mmuksar@yahoo.com

Abstrak: Refraction atau yang dikenal dengan refraksi adalah peristiwa perubahan atau

pembelokan arah gelombang akibat melewati bidang batas dua medium yang mempunyai kerapatan berbeda. Refraksi terjadi karena adanya refleksi yang “diisyaratkan” dengan cahaya melewati suatu medium yang memicu terjadinya berpikir kritis, sehingga cahaya yang keluar dari medium tidak sama seperti refleksi. Refraksi merupakan perubahan pengetahuan yang memvalidasi anasis kritis dan interpretasi masalah dengan mempertimbangkan konten dan konteks. Hal ini berarti bahwa, komponen yang dilewati terjadinya berpikir refraksi adalah refleksi dan berpikir kritis. Kajian ini membahas tentang konstruksi berpikir refraksi dalam matematika yang didasarkan pada pada pengertian dan pemikiran dari refleksi dan berpikir kritis dalam matematika. Berdasarkan kajian dari refleksi dan berpikir kritis, diperoleh kategori berpikir refraksi yaitu: similar refraction, relevance refraction, evaluation refraction dan clarification refraction.

Kata Kunci: Berpikir reflektif, berpikir kritis, berpikir refraksi

1. Pendahuluan

Refraction atau yang dikenal dengan refraksi adalah peristiwa perubahan atau pembelokan

arah gelombang akibat melewati bidang batas dua medium yang mempunyai kerapatan berbeda. Dalam bidang kesehatan, refraksi terjadi pada penglihatan. Penglihatan terjadi karena mata harus memfokuskan cahaya yang masuk pada retina, yang berarti membengkokkan cahaya saat memasuki mata. Struktur mata yang melakukan refraksi adalah kornea dan lensa.

Downey [5] menggunakan metaphor cahaya untuk menggambarkan proses refraksi yang dihasilkan dari refleksi menuju berpikir kritis (gambar 1). Refraksi merupakan suatu proses dimana cahaya (refleksi) membentur medium sehingga menyebabkan “reaksi” pada medium yang memicu terjadinya berpikir kritis. Menurut Pagano & Roselle [11]; Medeni [10], refraksi terjadi karena adanya refleksi yang “diisyaratkan” dengan cahaya melewati suatu medium yang memicu terjadinya berpikir kritis, sehingga cahaya yang keluar dari medium tidak sama seperti refleksi. Hal ini berarti, komponen yang dilewati terjadinya berpikir berpikir refraksi adalah refleksi dan berpikir kritis.

(17)

59

Gambar 1. Proses terjadinya refraksi

Kajian tentang berpikir reflektif sebagai proses awal mengembangkan berpikir kritis masih belum cukup. Beberapa peneliti, telah banyak mengkaji tentang berpikir reflektif sebagai proses menuju berpikir kritis (Colley & Billics, [4]; Taylor, [18]; Asare, [2]; Park & Kastanis; [12]; Park Ji Yong, [13]; Choy, S. Chee, [3]). Dari kajian tersebut, diperoleh beberapa temuan antara lain: berpikir reflektif merupakan salah satu alat untuk mengembangkan berpikir tingkat tinggi; berpikir kritis merupakan hasil dari refleksi seseorang dalam belajar dan mengembangkan kesadarannya dalam bentuk perasaan dan tindakan; berpikir reflektif mendukung kemampuan berpikir kritis dalam menyelesaikan masalah sosial dan politik; berpikir reflektif meningkatkan berpikir kritis siswa dan pemahaman yang dipelajarinya; refleksi mengarah siswa berpikir kritis untuk menghasilkan pengetahuan baru; berpikir reflektif bagian dari proses berpikir kritis secara khusus mengacu pada proses menganalisis dan membuat penilaian tentang apa yang telah terjadi. Sebagian besar peneliti belum memberikan strategi yang efektif tentang cara untuk mengkonstruksi dua konsep tersebut. Oleh karena itu dalam penelitian ini, komponen berpikir reflektif dan berpikir kritis untuk membangun berpikir refraksi sangat perlu untuk dikaji.

Mengkonstruksi berpikir refraksi diperlukan adanya komponen dari berpikir refraksi sendiri. Oleh karena itu, terlebih dahulu diperlukan kajian teori berpikir reflektif dan berpikir kritis.Perlu disetarakan beberapa komponen berpikir reflektif dan kritis yang didasarkan pada pengertian dan pemikiran orang lain.

2. Berpikir Reflektif Sebagai Awal Terjadinya Berpikir Refraksi

Komponen berpikir reflektif ditentukan dahulu beberapa komponen berpikir reflektif dari beberapa pandangan. Sebelumnya perlu disetarakan beberapa komponen berpiki reflektif yang ada, yaitu komponen berpikir reflektif Lee [9] yang disingkat (KRL); berpikir reflektif Zehavi dan Mann [19] yang disingkat (KRZ), berpikir reflektif Jansen dan Jansen [7] yang disingkat (KRJ) dan berpikir reflektif Rosen [16] yang disingkat (KRR). Adapun kesetaraan berpikir reflektif terdapat pada tabel 1 berikut.

(18)

60

Tabel 1 Kesetaraan berpikir reflektif

Lee [9] Zehavi dan Mann [19] Jansen dan spitzer [7] Rosen [16]

Recall

 Mendeskripsikan apa yang

dialami

 Menafsirkan situasi

berdasarkan ingatan atau pengalaman

 Meniru cara-cara yang

diamati

Selection of techniques

 Memilih teknik yang relevan

untuk memunculkan ide dalam memecahkan masalah

Deskripsi

 Menggambarkan

sesuatu yang dipikirkan oleh seseorang

Location and definition of the problem

 Membatasi dalam

merumuskan masalah

Monitoring of the solution process

 Memvisualisasikan ide

dalam bentuk gambar atau simbol

Recognize or felt difficulty

 Merasakan dan mengidentifikasi masalah Rasionalisasi  Menghubungan antara pengalaman dengan konsep yang ditemui

 Menafsirkan situasi secara

rasional

 Menggeneralisasi

pengalaman sampai pada prinsip terpadu Conceptualization  Menghubungkan antar konsep Interpretasi  Menafsirkan hasil yang diperoleh  Membentuk dugaan

atau hipotesis yang menjelaskan bagaimana pengetahuan yang dimiliki mendukung berpikir siswa

The mental elaboration of the idea or supposition

 mengembangkan ide

untuk memecahkan masalah dengan cara mengumpulkan data yang dibutuhkan.

Reflectivity

 Melakukan pendekatan

terhadap pengalaman dengan tujuan mengubah atau memperbaiki dimasa mendatang

 Menganalisis pengalaman

dengan berbagai perspektif

insight or ingenuity,

 kecerdikan memilih ide

untuk menyelesaikan masalah Suggestion of possible solution  Mengajukan beberapa kemungkinan alternatif solusi dalam pemecahan masalah

Testing the hypothesis by overt or imaginative action.

 Melakukan pengujian hipotesis dan menggunakannya sebagai bahan pertimbangan membuat kesimpulan Dalam tabel di atas tampak perbandingan komponen berpikir reflektif Lee (KRL); berpikir

reflektif Zehavi dan Mann (KRZ), berpikir reflektif Jansen dan Spitzer (KRJ) dan berpiki reflektif Rosen (KRR):

1. Komponen Selection of techniques digabung dengan monitoring of the solution process karena untuk memviasualisasi ide menjadi gambar diperlukan adanya ide yang dapat ditemukan dengan cara/teknik yang relevan.

2. Komponen Location and definition of the problem digabung dengan Recognize or felt

difficulty karena dalam mengidentifikasi masalah dapat terjadi pula merumuskan

masalah.

3. Komponen Selection of techniques dan monitoring of the solution process pada KRZ; komponen Deskripsi pada KZL dankomponen Location and definition of the problem dan Recognize or felt difficulty pada KRR dapat disetarakan dengan Recall pada KRL karena untuk mendeskripsikan sesuatu diperlukan penafsiran berdasarkan ingatan, sehingga dimungkinkan memunculkan ide yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah.

(19)

61

4. Komponen Conceptualization pada KRZ, interpretasi pada KRJ dan The mental

elaboration of the idea or supposition pada KRR dapat disetarakan dengan rasionalisasi

pada KRL karena memiliki indikator yang sama seperti menafsirkan dan menghubungkan antar informasi sehingga dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah.

5. Komponen Reflectivity pada KRL, insight or ingenuity pada KRZ, dan Suggestion of

possible solution pada KRR dapat disetarakan karena masing-masing komponen

melakukan pangajuan kemungkinan alternatif penyelesaian berdasarkan ide yang diperoleh dari pengalaman.

Berdasarkan adanya kesamaan indikator pada masing-masing komponen berpikir reflektif, maka Prayitno [15] mengkonstruksi berpikir reflektif. Adapun hasil kontruksi berpikir reflekti terdapat pada tabel 2 berikut.

Tabel 2. Hasil kontruksi berpikir reflektif

Lee 2005

Zehavi & Mann (2006)

Jansen & spitzer (2009) JG Rosen (2010) Berpikir reflektif Recall Selection of techniques

Deskripsi Location and definition of

the problem

Description of problem monitoring of the

solution process

Recognize or felt difficulty

Rasionalisasi Conceptualization Interpretasi The mental elaboration of

the idea or supposition

Define the problem

Reflectivity insight or ingenuity, Suggestion of possible

solution

Collection of information Testing the hypothesis by

overt or imaginative action.

Conclusion belief

Berdasarkan tabel di atas, diperoleh kontruksi berpikir reflektif dengan alasan sebagai berikut:

1. Komponen Selection of techniques dan monitoring of the solution process pada KRZ; komponen Deskripsi pada KZL dankomponen Location and definition of the problem dan Recognize or felt difficulty pada KRR serta Recall pada KRL merupakan bagian dari berpikir reflektif yang sifatnya hanya menafsirkan situasi berdasarkan ingatan dan menggambarkan informasi yang diperoleh seseorang sebelum menyelesaikan masalah, maka komponen tersebut dapat disebut sebagai description of problem.

2. Komponen define the problem dapat dikatakan sebagai komponen yang menafsirkan informasi secara rasional dan menghubungkan konsep dengan pengetahuan sehingga dapat mendefinisikan masalah. Komponen ini merupakan kontruksi dari rasionalisasi pada KRL, conceptualization pada KRZ, interpretasi pada KRJ, dan the mental

elaboration of the idea or supposition pada KRR.

3. Komponen reflectivity, insight or ingenuity, dan Suggestion of possible solution indikatornya adalah pengajuan beberapa alternatif berdasarkan kumpulan ide terhadap informasi, sehingga dapat disebut sebagai Collection of information.

4. Conclution belief dapat pula disejajarkan dengan Testing the hypothesis by overt or

imaginative action karena pada bagian ini adalah membuat hipotesis atau kesimpulan

(20)

62 3. Berpikir Kritis Sebagai Proses Menuju Berpikir Refraksi

Pagano dan Roselle [11] menyatakan bahwa setelah berpikir reflektif, proses selanjutnya menuju proses mental yang lebih aktif disebut berpikir kritis. Dalam berpikir kritis salah satu tujuan utama adalah untuk mengenali keterkaitan pandangan yang berbeda oleh karena itu seseorang perlu mempertimbangkan bahan yang dikumpulkan dan persediaan yang diambil dalam tahap refleksi. Dalam berpikir kritis, siswa secara aktif mencoba untuk mengembangkan keterampilan dengan mengonseptualisasikan, analisis, sintesis, evaluasi, mengingat, dan atau menerapkan informasi untuk mencapai kesimpulan atau menjawab pertanyaan (Facione, [6]; Jenicek, [8]).

Untuk membuat kategori berpikir kritis ditentukan dahulu beberapa komponen berpikir kritis. Sebelumnya perlu disetarakan beberapa komponen berpikir kritis yang ada, yaitu komponen berpikir kritis Jenicek [8] yang disingkat (KKJ); berpikir kritis Plymouth University [1] yang disingkat (KKP) dan berpikir kritis Facione [6] yang disingkat (KKF). Adapun kesetaraan berpikir kritis terdapat pada tabel 3 berikut.

Tabel 3 Kesetaraan berpikir kritis

Jenicek [8]

Learning Development, Plymouth University [1] Facione [6] Conceptualizing  Mengumpulkan dan mengorganisasikan informasi Description

 mendefinisikan dengan jelas informasi yang akan diselesaikan

Interpretation

 Berkaitan dengan memahami dan mengekspresikan makna dari pengalaman, data atau peristiwa.

Applying

 Menggunakan informasi yang diperoleh untuk berbagai situasi

Analysis

 memeriksa dan menjelaskan bagian-bagian informasi yang sesuai

 memberikan alasan (reasonable).

 membandingkan dan membedakan informasi yang berbeda

 menunjukkan pemahaman hubungan

Analysis

 Mengidentifikasi hubungan antara pernyataan, pertanyaan dan konsep.

Analyzing

 mengidentifikasi bagian-bagian suatu informasi.

 menganalisis hubungan antar bagian.

 mengenali prinsip yang ada di informasi

Synthesizing

 mengintegrasikan beberapa informasi sehingga membentuk sesuatu yang baru (hipotesis)

Inference

 Kemampuan mengenali informasi yang dibutuhkan untuk menentukan kesimpulan yang akurat atau hipotesis dari informasi.

Evaluating information

 memberikan penilaian terhadap suatu materi sesuai tujuan yang telah ditentukan

 menyimpulkan denganvalid

Evaluation

menilai keberhasilan atau kegagalan sesuatu

Evaluation

 Menilai kredibilitas pernyataan atau representasi lain dan menilai kekuatan logis dari hubungan antara pernyataan.

Explanation

 Menjelaskan kembali informasi sehingga sepenuhnya dipahami oleh orang lain.

Self Regulasi,

 kesadaran diri untuk memantau aktivitas kognitif seseorang

(21)

63

Dalam tabel di atas tampak perbandingan komponen berpikir kritis Jenicek (KKJ); berpikir kritis Plymouth University (KKP) dan berpikir kritis Facione (KKF) sebagai berikut:

1. Komponen Conceptualizing pada KKJ, Description pada KKP, dan Interpretation pada KKF dapat disejajarkan karena mengumpulkan dan mengorganisasikan informasi untuk membuat suatu konsep berkaitan dengan memahami masalah

2. Komponen Analysis pada KKP merupakan gabungan dari Analysis dan Inference pada KKJ. Komponen Analysis dan Inference pada KKJ dapat disetarakan dengan Applying,

Analyzing, Synthesizing pada KKF, karena indikator-indikator dari komponen tersebut

terlihat dalam komponen itu seperti mengidentifikasi hubungan antar konsep, dan kemampuan mengenali unsur yang diperlukan untuk membuat kesimpulan.

3. Komponen evaluation dapat disejajarkan karena memiliki kesamaan indikator, seperti menilai kredibilitas dari kesimpulan secara logis.

Berdasarkan adanya kesamaan indikator pada masing-masing komponen, maka dapat dikontruksi komponen berpikir kritis. Adapun hasil kontruksi berpikir kritis terlihat pada tabel 4 berikut.

Tabel 4 Hasil kontruksi berpikir kritis

Jenicek (2011) Plymouth University (2010) Facione (2013) Berpiki Kritis

Conceptualizing Description Interpretation Exploration the information

Applying Analysis Analysis Relevance of

informatioan Analyzing

Synthesizing Inference

Evaluating information Evaluation Evaluation Evaluation Explanation clarification Self Regulasi,

Berdasarkan tabel di atas, diperoleh kontruksi berpikir kritis dengan alasan sebagai berikut: 1. Komponen Conceptualizing pada KKJ, Description pada KKP, dan Interpretation pada

KKF secara umum memiliki indikator mengorganisasikan informasi untuk membuat suatu konsep yang berkaitan dengan memahami dan mendefinisikannya. Seseorang harus dapat mengeksplorasi informasi untuk mengkontruksi makna/arti dari informasi tersebut, sehingga komponen tersebut dapat disebut exploration the information.

2. Karena pada komponen Applying, Analyzing, Synthesizing pada KKJ, dan Analysis,

Inference pada KKF memiliki indikator yang terlihat sama pada analysis dalam KKP

seperti mengidentifikasi hubungan antar konsep, dan kemampuan mengenali unsur yang diperlukan untuk membuat kesimpulan. Maka indikator ini terkait dengan menghubungkan masing-masing informasi untuk membuat suatu kesimpulan sehingga disebut dengan Relevance of information.

3. Komponen evaluation memilikikesamaan indikator pada komponen berpikir kritis KKJ, KKP dan KKF seperti menilai kesimpulan secara valid.

4. Komponen clarification merupakan gabungan dari komponen explanation dan self

regulation pada KKF karena explanation dan self regulation merupakan disposisi/

kebiasaan seseorang berpikir kritis, sehingga komponen tersebut hanya digunakan mengklarifikasi hasil yang diperoleh

(22)

64 4. Konstruksi Berpikir Refraksi dalam Matematika

Komponen pada refleksi dan berpikir kritis sifatnya tidak hirarki, artinya kriteria tersebut dapat bertukar posisi menuju komponen yang lain. Secara umum, kriteria berpikir reflefksi akan selalu muncul dalam menyelesaikan masalah atau ketika seseorang menilaikeberhasilan menjawab. Schon [17] menjelaskan bahwa refleksi dapat terjadi ketika seseorang memeriksa kembali tentang apa yang dikerjakan (reflection on action) dan refleksi terjadi pada proses menyelesaikan masalah (reflection in action).

Pada proses berpikir refraksi diperlukan adanya komponen berpikir refraksi. Oleh karena itu, untuk membangun berpikir refraksi ditentukan dahulu komponen berpikir reflektif dan berpikir kritis. Pada proses berpikir refraksi, refleksi dan berpikir kritis tidak dapat disejajarkan, sehingga komponen berpikir reflektif yang menuju berpikir kritis kemungkinan dapat bertukar posisi. Adapun komponen berpikir reflektif dan berpikir kritis terdapat pada tabel 5 berikut.

Tabel 5. Indikator dari komponen berpikir reflektif dan berpikir kritis

Komponen berpikir reflektif dapat bertukar posisi menuju berpikir refraksi, maka kemungkinan akan terjadi situasi sebagai berikut:

1. Ketika seseorang ingin mengumpulkan dan mengelompokkan informasi maka terlebih dulu seseorang mengidentifikasi informasi pada masalah dan menafsirkannya. Proses ini

Komponen Berpikir reflektif

Komponen Berpikir kritis

Description of problem

 Mendeskripsikan informasi yang akan

diselesaikan

 Menafsirkan situasi berdasarkan ingatan atau

pengalaman

 menggunakan cara yang relevan untuk

menafsirkan situasi

Exploration the information

 Mengumpulkan dan mengelompokkan

informasi

 mendefinisikan dengan jelas informasi yang

akan diselesaikan

Define the problem

 Mengidentifikasi masalah

 Menafsirkan situasi secara rasional.

 memvisualisasikan ide dalam bentuk simbol

Relevance of information

 membandingkan dan membedakan informasi

yang berbeda

 Mengidentifikasi hubungan antara pernyataan,

pertanyaan dan konsep.

 mengenali prinsip yang ada di informasi

(focus)

 mengintegrasikan beberapa informasi

sehingga membentuk sesuatu yang baru (hipotesis)

Collection

 Kecerdikan memilih ide untuk memberikan

alternative solusi

 Mengajukan beberapa kemungkinan alternatif

solusi dalam pemecahan masalah

Evaluation

 Menyimpulkan dengan valid

 Menilai kredibilitas pernyataan atau

representasi lain dan menilai kekuatan logis

Conclusion belief

 Melakukan pengujian hipotesis dan

menggunakannya sebagai bahan pertimbangan

Clarification

 Menjelaskan kembali informasi yang

dihasilkan

 kesadaran diri untuk memantau hasil

(23)

65

merupakan komponen description dan define problem pada berpikir reflektif yang menuju pada exploration of information pada berpikir kritis.

2. Ketika seseorang mengajukan beberapa alternatif yang diperoleh dari hasil identifikasi masalah yang dilakukan dengan benar, maka proses tersebut akan menuju pada proses membandingkan atau menghubungkan informasi. Proses ini merupakan komponen

define problem dan Collection pada berpikir reflektif yang menuju relevance of information pada berpikir kritis.

3. Ketika seseorang mengajukan alternatif dan melakukan pengujian terhadap alternatif tersebut, maka kemungkinan seseorang akan mengklarifikasi terhadap alternatif yang digunakan. Proses ini merupakan komponen conclution belief dan Collection dalam berpikir reflektif yang menuju clarification pada berpikir kritis

4. Ketika seseorang mengajukan beberapa alternatif yang diperoleh saat mengidentifikasi masalah, maka alternatif tersebut dievaluasi kebenaran dari alternatif tersebut. Proses ini merupakan komponen define problem dan Collection pada berpikir reflektif yang menuju evaluation pada berpikir kritis.

Dari beberapa kemungkinan adanya komponen refleksi menuju berpikir kritis, maka berpikir refraksi dapat dikelompokkan sebagai berikut:

1. Similar refraction, peristiwa ini terjadi karena adanya komponen berpikir reflektif

menuju komponen exploration the information pada berpikir kritis. Kemungkinan komponen yang terjadi pada berpikir reflektif menuju exploration the information pada berpikir kritis adalah semua komponen atau hanya beberapa komponen. Proses terjadinya Similar refraction digambarkan sebagai berikut:

Gambar 2. Proses terjadinya Similar refraction

2. Relevance refraction, peristiwa ini terjadi karena adanya komponen berpikir reflektif

yang menuju relevance of information pada berpikir kritis. Komponen berpikir reflektif menuju relevance of information pada berpikir kritis, kemungkinannya hanya beberapa atau semua komponen. Proses terjadinya Relevance refraction digambarkan sebagai berikut:

Exploration the information Description of problem

Define the problem Collection Conclusion belief

(24)

66

Gambar 3. Proses terjadinya Relevance refraction

3. Evaluation refraction, peristiwa ini terjadi karena adanya komponen berpikir reflektif

menuju evaluation pada berpikir kritis. Kemungkinan komponen berpikir reflektif menuju berpikir kritis hanya beberapa komponen atau semua komponen, seperti

Description of problem dan Collection pada berpikir. Proses terjadinya Evaluation refraction digambarkan sebagai berikut:

Gambar 4. Proses terjadinya Evaluation refraction

4. Clarification refraction, peristiwa ini terjadi karena adanya komponen berpikir reflektif

menuju clarification pada berpikir kritis. Komponen berpikir reflektif yang menuju

clarification dapat terjadi hanya beberapa komponen saja atau semua komponen yang

menuju berpikir kritis. Proses terjadinya Clarification refraction digambarkan sebagai berikut:

Gambar 5. Proses terjadinya Clarification refraction elevance of

information scription of problem

Evaluation tion of problem

Clarification Description of problem

(25)

67 5. Kesimpulan dan Saran

Pada saat diberikan masalah matematika, siswa terkadang akan mengalami kebingungan sehingga memungkinkan siswa melakukan refleksi. Siswa akan cenderung mengaitkan masalah tersebut dengan pengetahuan yang dimiliki. Siswa juga akan mengaitkan masalah dengan pengalaman yang dimilikinya. Selanjutnya, siswa mengevaluasi informasi yang terkumpul pada saat melakukan refleksi, sehingga akan memungkinkan siswa memilih alternatif dengan cara mengeliminasi informasi secara bertahap. Kemudian, siswa menyelesaikannya dengan mempertimbangkan beberapa informasi sehingga menghasilkan informasi yang lebih sedikit. Karena itu, proses berpikir refraksi merupakan proses berpikir yang “mengerucutkan” pilihan dari beberapa alternatif dengan cara mengeliminasi informasi secara bertahap. Terjadinya berpikir refraksi dalam matematika dapat dikelompokkan menjadi empat ketegori, yaitu:similar refraction, relevance refraction, evaluation refraction dan clarification refraction.

Daftar Pustaka

[1]. Anonymous. 2010. Critical Thinking. Learning Development, Plymouth University.

http://www.learningdevelopment.plymouth.ac.uk/LDstudyguides/pdf/8Criticalthinking.pdf.

diakses tanggal 13 November 2013

[2]. Asare, Samuel Amoah. 2012. Reflective Collaborative Practices: What Is the Teachers’ Thinking? A Ghana Case. Creative Education. Vol.3, No.4, 448-456. Atkins, S. & Murphy, K. 1994. Reflective Practice. Nursing Standard, 8(39), pp.49-56.

[3]. Choy, S. Chee., & Oo, Pou San. 2012. Reflective Thinking and Teaching Practices: A Precursor for Incorporating Critical Thinking Into The Classroom?. International Journal of

Instruction. Vol.5, No.1, 167-182.

[4]. Colley, Binta M, & Billics, Andrea R., & Lerch, Carol M. 2012. Reflection: A Key Component to Thinking Critically.The Canadian Journal for the Scholarship of Teaching and Learning. Vol. 3. Issue. 1, 1-19.

[5]. Downey, Greg. 2005. How to Guide and Facilitate Self Reflective Practice in Re-Entry

Programs. Presented at CIEE Conference, Miami, FL.

[6]. Facione, P. A. 2013. Critical Thinking: What It Is and Why It Counts. Millbrae, CA: Measured Reasons and The California Academic Press.

[7]. Jansen and Spitzer. (2009). Prospective Middle School Mathematics Teacher’s Reflective Thinking Skills: Descriptions of Their Students’ Thinking and Interpretations of Their Teaching. J Math Teacher Educ, 12, 133–151

[8]. Jenicek, M., Croskery, Pat,. 2011. Evidence and its uses in health care and research: The role of critical thinking. Medical Science Monitor. 17(1): RA12–RA17.

[9]. Lee, H. 2005. Understanding and Assesing Preservice Teachers Reflective thinking. Teaching

and Teacher Education. USA. 21 (699-715)

[10]. Medeni, Tunch D., & Medeni, I Tolga. 2012. Reflection and Refraction For Knowledge Management Systems. International Journal of Ebusiness and Egovernment Studies. Vol 4, No 1, 55-64.

[11]. Pagano, M., & Roselle, L. 2009. Beyond Reflection: Refraction and International Experiential Education. Frontiers: The Interdisciplinary Journal of Study Abroad. 18, 217-229.

[12]. Park, J.Y., & Kastanis, L.S. 2009. Reflective Learning Through Social Network Sites In Design Education. The International Journal of Learning, 16(8), 11-22.

(26)

68

[13]. Park, Ji Yong & Son, Jeong Bae. 2011. Expression and Connection: The Integration of the Reflective Learning Process and the Public Writing Process into Social Network Sites.

MERLOT Journal of Online Learning and Teaching. Vol. 7, No. 1, 170-178.

[14]. Prayitno, A. 2014. Construction Theory of Critical Thinking As Process Towards Refraction

Thinking In Mathematics. Makalah disajikan dalam Seminar Internasional di UNISMA

Malang.

[15]. Prayitno, A. 2014. Konstruksi Teoritik Tentang Berpiki Reflektif Sebagai Awal Terjadinya

Berpikir Refraksi Dalam Matematika. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional di ITS

Surabaya.

[16]. Rosen, JG. 2010. Problem solving and reflective thinking: John Dewey, Linda Flower, Ricard Young. Journal of Teaching Writing. 69-78

[17]. Schon, D. 1991. Educating the Reflective Practitioner. San Francisco: Jossey-Bass.

[18]. Taylor, L. 1992. Mathematics Attitude Development From A Vygotskian Perspective.

Mathematics Education Research Journal, 4,8-23.

[19]. Zehavi, N. 2006. Instrumented Techniques and Reflective Thinking in Analitic Geometry. The