Pembahasan :
Denih Handayani
− �+ + . −�−
Memiliki akar-akar tidak real ⇒ − <
(Dalam ribu)
Model Matematika: Banyak jenis =
, merupakan titik potong kedua garis, diperoleh dengan cara mengeliminasi persamaan kedua garis
Perhatikan grafik:
Substiusi = , cari yang hasilnya 16 karena = = Yang memenuhi hanya opsi C
− − = − = − =
= =
= ( + )
= +
= =
(dalam ribu)
06.00 08.00 10.00 12.00 14.00
1.600 ??
= . = ( ) = ( ) =
= = − = − = = −
=
− =
+
− + =
+ = ⇒ = − + = ⇒ =
− = − −
= − +
+
= −
Ingat!
Titik potong:
− + = +
Persamaan garis singgung pada titik ,
= − =
Persamaan garis singgung:
− = −
= −
Persamaan garis singgung pada titik ,
= − =
Persamaan garis singgung:
− = −
− = −
− = −
= +
= + Jika di substitusi diperoleh , lanjut Dalil L’Hopital
lim
Model matematika:
+
+
Titik potong:
Dengan mengeliminasi kedua persamaan garis diperoleh ,
Fungsi Keuntungan
, = % × . + % × .
, = +
Besar keuntungan:
, ⇒ + = .
, ⇒ + = .
(maks)
, tidak mungkin banyak produksi
Persentase keuntungan:
.
. . × %
sin + = sin cos + cos sin
Perhatikan gambar!
+ =
Luas maksimum ′=
− =
=
= −
=
Luas maksimum
Dicapai ketika = , dan
=
� = ×
= ×
=
sin ° − sin ° cos ° − cos ° =
cos + ° sin − °
− sin + ° sin − °
= −cos ° sin ° sin ° sin °
= − √
= −√
sin − sin − = cos sin − sin − = − sin sin − sin − = − sin sin − sin − =
sin − sin + =
sin = (tidak memenuhi) atau sin = −
sin < , artinya ada di kuadran 3 atau 4
{ �, �}
Dengan aturan cosinus:
= + − × × × cos
= ⇒ = √
Perhatikan segitiga Jarak ke = ′
′= √ −
= √ − = √ = √
Misal pusat , = , − Jari-jari = − =
Persamaan lingkaran:
+ + + + =
= − = − = −
= − = − − =
= + − = + − =
Jadi persamaan lingkaran
+ − + + =
Diagonal bidang = rusuk √
Maka:
= √
= = . √ = √
Perhatikan segitiga :
= √ +
Perhatikan segitiga
. = . .
√ . = √ √ = √ = √ = √
Alas merupakan segi enam beraturan. Segienam beraturan terdiri dari 6 buah segitiga sama sisi, dengan demikian kita tahu bahwa panjang sisi
=
Pusat ,
Persamaan garis singgung:
− = − ± √ + Bayangan garis:
− = + +
− = + +
= − −
= − −
Tepi bawah kelas modus
= + = = ,
Panjang kelas =
Dari 10 soal, 4 soal wajib dikerjakan, artinya hanya 6 soal yang bisa dipilih.
Dari 8 soal yg akan dikerjakan, 4 diantaranya sudah ditentukan. Artinya, hanya 4 soal yang boleh kita pilih dari yang tersedia.
Maka banyak cara adalah sama dengan memilih 4 dari 6 pilihan.
= − ! !! Panjang kelas =
Jml frequensi sebelum kelas = Frequensi kelas =
= , + ( − )
= , +
= ,
Kelipatan lima, satuan yang mungkin dan
Satuan 0
Banyak bilangan kelipatan 5:
+ + =
× = × =
