MENENTUKAN MEAN / RATA-RATA PADA DATA TUNGGAL ATAU B
MENENTUKAN MEAN / RATA-RATA PADA DATA TUNGGAL ATAU BERKELOMPOK
ERKELOMPOK
Mean atau rata-rata
Mean atau rata-rata adalah perbandingan jumlah semua nilai datum dengan banyak datum. adalah perbandingan jumlah semua nilai datum dengan banyak datum. 1.
1. Rumus Mean padaRumus Mean padaData tunggalData tunggal
Atau dapat dituliskan ; Atau dapat dituliskan ;
̅̅
̅̅
Ket : Ket :̅
̅
= = rataan rataan dari dari suatu suatu datadata nn = = banyak banyak datum datum yang yang diamatidiamati
= = nilai nilai datum datum pertamapertama∑
∑ = = menyatakan menyatakan jumlah jumlah datadata
Rumus untuk mencari
Rumus untuk mencarimean barumean baru
̅̅
̅
̅ ̅ ̅
Rumus untuk membuatRumus untuk membuatmean gabunganmean gabungan
̅̅
̅̅
̅̅
2.2. Rumus Mean padaRumus Mean padaData KelompokData Kelompok
̅̅ ∑∑
∑∑
Ket : Ket :
̅
̅
= = rataan rataan dari dari suatu suatu datadataNote:
Note:
untuk data yang disajikan dalam bentuk table distribusi frekuensi berkelompok , maka x
untuk data yang disajikan dalam bentuk table distribusi frekuensi berkelompok , maka x11 menyatakan menyatakan
titik tengah kelas
ke-titik tengah kelas ke-i i dan r menyatakan banyak kelas . dan r menyatakan banyak kelas .
Atau dapat dituliskan ; Atau dapat dituliskan ;
̅̅ ∑
∑
∑
∑
Soal
Soal – – soal latihan mean data tunggal : soal latihan mean data tunggal : 1.
1. Hitung mean dari data 4 , 5, 6 ,7 ,8, 10 ,10,10Hitung mean dari data 4 , 5, 6 ,7 ,8, 10 ,10,10
Jawab Jawab
X
X11= = 4 4 n n (Jumlah (Jumlah data) data) = = 88
X X22 = 5 = 5 X X33 = 6 = 6 dst dst
Masukkan rumus :Masukkan rumus :
̅̅
Masukkan angka :Masukkan angka :
̅̅
2.
2. Diketahui data sebagai berikut : 7, 4, 5,6,7,4,5,7,8,9,6Diketahui data sebagai berikut : 7, 4, 5,6,7,4,5,7,8,9,6
Jawab Jawab
LangkahLangkah – – langkahnya sama dengan pembahasan diatas langkahnya sama dengan pembahasan diatas dan tinggal dimasukkan angkadan tinggal dimasukkan angka nya
nya
̅̅
Tips : Tips :
Untuk mempermudah mencari mean Untuk mempermudah mencari mean dari data yang banyak dapat dengan dari data yang banyak dapat dengan cara mengurutkannya .
3.
3. 30 sis30 siswa mempunwa mempunyai yai ratarata – – rata 7.25 . jika satu orang siswa lain bergabung dengan nilai 8.8 . rata 7.25 . jika satu orang siswa lain bergabung dengan nilai 8.8 . hitunglah nilai
hitunglah nilai rata-rata gabunganrata-rata gabungan.. Jawab Jawab Dik : Dik : n = 30 n = 30 n + a n + a = 30 +1 = 30 +1 = 31= 31
̅̅
= 7.25 = 7.25
= 8.8= 8.8 Masukkan rumus :Masukkan rumus :
̅̅
̅
̅
Masukkan angka :Masukkan angka :
̅̅
̅
̅
4.4. 30 siswa mempunyai rata30 siswa mempunyai rata – – rata 7.25 . j rata 7.25 . jika satu siswa bergabung maka nilai rataika satu siswa bergabung maka nilai rata – – ratanya ratanya menjadi 7.3 .
menjadi 7.3 . hitunglah nilai anak (v)hitunglah nilai anak (v) tersebut ! tersebut ! Jawab Jawab Dik : Dik : n = 30 n = 30
̅
̅
n +a = 30 + 1 = n +a = 30 + 1 = 3131̅̅
Masukkan rumus :Masukkan rumus :
̅̅
̅
̅
Masukkan angka untuk mencari nilai v:Masukkan angka untuk mencari nilai v:
̅̅
̅
̅
5.
5. 30 siswa mempunyai nilai rata30 siswa mempunyai nilai rata – – rata rata
̅̅
jika satu orang siswa dengan nilai 8,8 ber jika satu orang siswa dengan nilai 8,8 ber gabung makagabung maka nilai ratanilai rata – – rata menjadi 7,3 . rata menjadi 7,3 .hitunglah nilaihitunglah nilai
? ? Jawab Jawab Dik : Dik : n = 30 n = 30 n+a = 30 +1 = 31 n+a = 30 +1 = 31 v = 8,8 v = 8,8̅̅
Masukkan rumus :Masukkan rumus :
̅̅
̅
̅
Masukkan angka untuk mendapatkanMasukkan angka untuk mendapatkan
̅̅
̅̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅̅
̅
̅
6.6. SebanyakSebanyaknn siswa memiliki nilai rata siswa memiliki nilai rata – – rata 7,25 . Jika s rata 7,25 . Jika satu orang dengan nilai atu orang dengan nilai 8,8 maka nilai rata8,8 maka nilai rata rata 7,3 . maka berapa
rata 7,3 . maka berapa n siswa tersebut ?n siswa tersebut ?
Jawab Jawab Dik : Dik :
̅
̅
̅̅
Masukkan rumus :Masukkan rumus :
Masukkan angka untuk mendapatkanMasukkan angka untuk mendapatkannn
7.7. Dari 30 siswa yang melakukan test diperoleh hasil rataDari 30 siswa yang melakukan test diperoleh hasil rata – – rata 7,25 . lalu ditambahkan nilai 8,8. rata 7,25 . lalu ditambahkan nilai 8,8. berapa jumlah anak yang harus ditambahkan sehingga rata
berapa jumlah anak yang harus ditambahkan sehingga rata – – rata menjadi 7,3 ? rata menjadi 7,3 ?
Jawab Jawab Dik : Dik :
̅
̅
̅̅
Masukkan rumus :Masukkan rumus :
̅̅
̅
̅
Masukkan angka nya untuk mendapatkan nilai a?Masukkan angka nya untuk mendapatkan nilai a?
8.
8. 12 siswa dengan tinggi badan rata12 siswa dengan tinggi badan rata – – rata 165 cm. j rata 165 cm. jika 8 orang siswa yang lain mempunyai tinggiika 8 orang siswa yang lain mempunyai tinggi rata-rata 158 cm bergabung.
rata-rata 158 cm bergabung.tentukan tinggi rata-rata gabungantentukan tinggi rata-rata gabungan!! Jawab Jawab Dik : Dik :
cmcm
cmcm Masukkan rumus :Masukkan rumus :
̅̅
̅̅
̅̅
Masukkan angka :Masukkan angka :
̅̅
̅̅
̅̅
9.
9. Dalam suatu kelas diketahui rataDalam suatu kelas diketahui rata – – rata nilai fisika siswa putri rata nilai fisika siswa putri
̅̅
7,2 , 7,2 , sedangkan ratsedangkan rata-rataa-rata siswa putrasiswa putra
̅̅
6,3 ,dan nilai rata-rata ke 6,3 ,dan nilai rata-rata kelas itu adalahlas itu adalah((̅̅
))
6,6 . Jika banyak siswa 6,6 . Jika banyak siswa putri adalahputri adalah
12 anak maka banyak siswa seluruhnya dalam kelas itu 12 anak maka banyak siswa seluruhnya dalam kelas itu
adalah adalah Jawab Jawab Dik : Dik :̅̅
̅̅
̅̅
Cari nCari n22 dengan memakai rumus mean gabungan ! dengan memakai rumus mean gabungan !
̅̅
̅̅
̅̅
JumlahkanJumlahkan
untuk mendapatkan jawabannyauntuk mendapatkan jawabannya
10.10. Rerata nilai mtk dari 40 siswa adalah 5,1 Rerata nilai mtk dari 40 siswa adalah 5,1 . Jika seorang siswa tidak disertakan dalam perhitungan. Jika seorang siswa tidak disertakan dalam perhitungan maka nilai reratanya menjadi 5,0 . Nilai siswa tersebut adalah ?
maka nilai reratanya menjadi 5,0 . Nilai siswa tersebut adalah ?
Jawab Jawab
NoteNote
Soal ini adalah modifikasi dari soal se
Soal ini adalah modifikasi dari soal se belumnya !belumnya !
Dik : Dik :
̅
̅
̅̅
Masukkan rumus mencari mean baruMasukkan rumus mencari mean baru
̅̅
̅
̅
11.11. Mean dariMean dari15 bilangan adalah 1315 bilangan adalah 13 , mean , mean8 bilangan pertama adalah 128 bilangan pertama adalah 12 , mean , mean6 bilangan6 bilangan berikutnya adalah 15
Jawab Jawab
̅̅
∑∑
∑∑
∑∑
SoalSoal – –soal mean data berkelompoksoal mean data berkelompok
1.
1. Tentukan rataan dari data berkelompok berikut !Tentukan rataan dari data berkelompok berikut !
Hasil Pengukuran Hasil Pengukuran (dalam mm) (dalam mm) Titik Tengah Titik Tengah
Frekuensi Frekuensi
119 119 – –127 127 123 123 3 3 369369 128 128 – –136 136 132 132 6 6 792792 137 137 – –145 145 141 141 10 10 14101410 146 146 – –154 154 150 150 11 11 16501650 155 155 – –163 163 159 159 5 5 795795 164 164 – –172 172 168 168 3 3 504504 173 173 – –181 181 177 177 2 2 354354 Jawab : Jawab : Langkah 1 :Langkah 1 : tentukan tentukan∑∑
! !∑
Langkah 2 :Langkah 2 : jumlahkan jumlahkan∑∑
! !∑
∑
Langkah 3 :Langkah 3 : masukkan rumus mean untuk data berkelompok ! masukkan rumus mean untuk data berkelompok !
̅̅ ∑
∑
∑
∑
2.
2. Hitung mean dari data berkelompok berikut ini !Hitung mean dari data berkelompok berikut ini ! Berat Badan Berat Badan (dalam kg) (dalam kg) Frekuensi Frekuensi
56 56 – –60 60 1010 61 61 – –65 65 2020 66 66 – –70 70 1010 71 71 – –75 75 1010 Jawab Jawab NoteNoteAgar lebih mudah kita buat dahulu bentuk table dengan
Agar lebih mudah kita buat dahulu bentuk table dengan
xx
iidan f
dan f
ii. x
. x
iiBerat Badan Berat Badan (dalam kg) (dalam kg) Titik tengah Titik tengah
Frekuensi Frekuensi
56 56 – –60 60 58 58 10 10 580580 61 61 – –65 65 63 63 20 20 12601260 66 66 – –70 70 68 68 10 10 680680 71 71 – –75 75 73 73 10 10 730730 Langkah 1 , 2 dan 3Langkah 1 , 2 dan 3 sama seperti diatas ! sama seperti diatas !
∑
∑
∑
∑
̅̅ ∑
∑
∑
∑
3.3. Hitunglah nilai x , jika mean = 40Hitunglah nilai x , jika mean = 40
Data Frekuensi Data Frekuensi 21 21 – –27 27 44 28 28 – –34 34 66 35 35 – –41 41 1212 42 42 – –48 48 XX 49 49 - - 55 55 88
Jawab Jawab
NoteNote
Agar lebih mudah kita buat dahulu bentuk table dengan
Agar lebih mudah kita buat dahulu bentuk table dengan
xx
iidan f
dan f
ii. x
. x
ii
Masukkan Rumus mencari MeanMasukkan Rumus mencari Meanuntuk untuk mendapatkan mendapatkan nilai x nilai x !!
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
http://andreravanelly.blogspot.com http://andreravanelly.blogspot.com DataData