KLASIFIKASI LINIER PROGRAMMING
LP
2 Var
Keputusan
Metode
Grafik
LP
>= 2 Var
Keputusan
ALGORITMA METODE SIMPLEK
1. Formulasikan kasus kedalam formulasi linier programming 2. Ubah formulasi L.P kedalam bentuk standart dengan
menambah artificial/slack variabel
3. Bentuk tabel solusi awal (initial feasible solutian)
4. Pilih pivot tabel (angka kunci), utk menetukan variabel yg masuk dan keluar basis
Kolom: pilih koefisien pada obj.f yang bernilai negatif terbesar
Baris: pilih rasio dgn nilai positif terkecil. Rasio = NK (RHS) / koef pada kolom pivot yang sebaris
5. Lakukan iterasi dengan operasi baris elementer
6. Ulangi langkah 4 dan 5 sampai semua koefisien pd obj.f bernilai >=0
1. Formulasikan kasus kedalam formulasi linier programming 2. Ubah formulasi L.P kedalam bentuk standart dengan
menambah artificial/slack variabel
3. Bentuk tabel solusi awal (initial feasible solutian)
4. Pilih pivot tabel (angka kunci), utk menetukan variabel yg masuk dan keluar basis
– Kolom: pilih koefisien pada obj.f yang bernilai negatif terbesar
– Baris: pilih rasio dgn nilai positif terkecil. Rasio = NK (RHS) / koef pada kolom pivot yang sebaris
5. Lakukan iterasi dengan operasi baris elementer
Cotoh Kasus Latihan 1
Sebuah industri kecil, memproduksi 2 macam hiasan
dinding dari tripleks yang proses pengerjaannya
dilakukan di 2 stasiun kerja yaitu
pemotongan
dan
perakitan.
Hiasan model A mula-mula dikerjakan di
bagian pemotongan selama 5 menit kemudian dirakit
selama 10 menit. Hiasan model B dikerjakan di bagian
pemotongan selama 8 menit kemudian dirakit selama 8
menit. Dalam 1 hari kerja, waktu yang tersedia di bagian
pemotongan 3 jam 20 menit, sedang di bagian perakitan
tersedia waktu 4 jam. Jika harga jual hiasan model A $
500/unit dan hiasan model B $ 600/unit. Berapakah
masing-masing model harus dibuat agar diperoleh total
pendapatan yang optimal?
Sebuah industri kecil, memproduksi 2 macam hiasan
dinding dari tripleks yang proses pengerjaannya
dilakukan di 2 stasiun kerja yaitu
pemotongan
dan
perakitan.
Hiasan model A mula-mula dikerjakan di
bagian pemotongan selama 5 menit kemudian dirakit
selama 10 menit. Hiasan model B dikerjakan di bagian
pemotongan selama 8 menit kemudian dirakit selama 8
menit. Dalam 1 hari kerja, waktu yang tersedia di bagian
pemotongan 3 jam 20 menit, sedang di bagian perakitan
tersedia waktu 4 jam. Jika harga jual hiasan model A $
500/unit dan hiasan model B $ 600/unit. Berapakah
LATIHAN 1: METODE SIMPLEK
PT. MOBIL SULUM adalah perusahaan yang memproduksi 3 jenis mobil yaitu mobil keluarga, mobil niaga dan mobil sport. Proses produksi mobil tsb dilakukan di 3 stasiun kerja (bagian) yaitu perakitan, pengujian, dan finishing. Setiap unit mobil keluarga memerlukan waktu 8 jam perakitan, 4 jam pengujian dan 2 jam finishing. Setiap unit mobil niaga memerlukan waktu 6 jam perakitan, 2 jam pengujian dan 4 jam finishing, sedangkan untuk setiap unit mobil sport memerlukan waktu 7 jam perakitan, 4 jam pengujian dan 3 jam finishing. Waktu yang tersedia di masing-masing bagian adalah sebagai berikut: bagian perakitan 480 jam, pengujian 200 jam dan finishing 250 jam. Keuntungan yang diperoleh dari penjualan masing-masing jenis mobil adalah sbb: mobil keluarga $ 450/unit, mobil niaga $ 400/unit dan mobil sport $ 500/unit. BerapakahBerapakah masingmasing--masingmasing jenisjenis mobilmobil harusharus diproduksidiproduksi agar
agar perusahaanperusahaan memperolehmemperoleh keuntungankeuntungan yangyang optimal?optimal?..
PT. MOBIL SULUM adalah perusahaan yang memproduksi 3 jenis mobil yaitu mobil keluarga, mobil niaga dan mobil sport. Proses produksi mobil tsb dilakukan di 3 stasiun kerja (bagian) yaitu perakitan, pengujian, dan finishing. Setiap unit mobil keluarga memerlukan waktu 8 jam perakitan, 4 jam pengujian dan 2 jam finishing. Setiap unit mobil niaga memerlukan waktu 6 jam perakitan, 2 jam pengujian dan 4 jam finishing, sedangkan untuk setiap unit mobil sport memerlukan waktu 7 jam perakitan, 4 jam pengujian dan 3 jam finishing. Waktu yang tersedia di masing-masing bagian adalah sebagai berikut: bagian perakitan 480 jam, pengujian 200 jam dan finishing 250 jam. Keuntungan yang diperoleh dari penjualan masing-masing jenis mobil adalah sbb: mobil keluarga $ 450/unit, mobil niaga $ 400/unit dan mobil sport $ 500/unit. BerapakahBerapakah masingmasing--masingmasing jenisjenis mobilmobil harusharus diproduksidiproduksi agar
LATIHAN 2: METODE SIMPLEK
Riyan Manufacturing memproduksi 3 buah produk, dimana ketiga produk tersebut dihasilkan setelah melalui 3 proses pada 3 mesin. Produk 1 membutuhkan waktu proses pada mesin A selama 3 jam, pada mesin B selama 6 jam dan pada mesin C selama 2 jam. Produk 2 membutuhkan waktu proses pada mesin A selama 5 jam, pada mesin B selama 4 jam dan pada mesin C selama 4 jam. Sedangkan produk 3 membutuhkan waktu proses pada mesin A selama 8 jam, pada mesin B selama 3 jam dan pada mesin C selama 5 jam. Kapasitas kerja dari mesin tersebut adalah 240 jam (mesin A), 180 jam (mesin B) dan 200 jam (mesin C). Jika diketahui bahwa produk 1 dapat menghasilkan keuntungan Rp. 200.000,- , produk 2 dapat menghasilkan keuntungan Rp. 150.000,- dan produk 3 dapat menghasilkan keuntungan Rp. 100.000,-, BerapakahBerapakah masingmasing--masingmasing jenisjenis produk
produk harusharus diproduksidiproduksi agaragar diperolehdiperoleh keuntungankeuntungan yangyang OPTIMAL
OPTIMAL ??
Riyan Manufacturing memproduksi 3 buah produk, dimana ketiga produk tersebut dihasilkan setelah melalui 3 proses pada 3 mesin. Produk 1 membutuhkan waktu proses pada mesin A selama 3 jam, pada mesin B selama 6 jam dan pada mesin C selama 2 jam. Produk 2 membutuhkan waktu proses pada mesin A selama 5 jam, pada mesin B selama 4 jam dan pada mesin C selama 4 jam. Sedangkan produk 3 membutuhkan waktu proses pada mesin A selama 8 jam, pada mesin B selama 3 jam dan pada mesin C selama 5 jam. Kapasitas kerja dari mesin tersebut adalah 240 jam (mesin A), 180 jam (mesin B) dan 200 jam (mesin C). Jika diketahui bahwa produk 1 dapat menghasilkan keuntungan Rp. 200.000,- , produk 2 dapat menghasilkan keuntungan Rp. 150.000,- dan produk 3 dapat menghasilkan keuntungan Rp. 100.000,-, BerapakahBerapakah masingmasing--masingmasing jenisjenis produk
produk harusharus diproduksidiproduksi agaragar diperolehdiperoleh keuntungankeuntungan yangyang OPTIMAL
