Teknik Informatika - S1

(1)

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) MATA KULIAH : MATEMATIKA LANJUT 1

JENJANG/JURUSAN : S1-TEKNIK INFORMATIKA KODE MATA KULIAH : IT-045217

Referensi :

[1]. Suhaedi, Suryadi H.S., “Matematika Lanjut”, Gunadarma, Jakarta, 1994.

[2]. Frank Ayres, “Differential and Integral Calculus 2/ed”, McGraw-Hill, NewYork, 1978. [3]. Murray R. Spiegel, “Advanced Calculus”, McGraw-Hill, NewYork, 1983.

[4]. Murray R. Spiegel, “Advanced Matematics”, McGraw-Hill, NewYork, 1983

Mingg u

ke Pokok Bahasan dan TIU

Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar

Cara Pengajar

an

Medi

a Tugas Ref.

1. Diferensial kalkulus dari fungsi

beberapa variabel.

 Mahasiswa mampu :

 Memahami bentuk dari fungsi dengan beberapa variabel.

 Mencari bentuk turunan parsial dari fungsi dengan dua variabel.

1.1. Fungsi dari Beberapa Variabel.

1.2. Domain

1.3. Turunan Parsial 1.4. Diferensial Total  Mahasiswa dapat :

 Menuliskan bentuk umum dan contoh sebuah fungsi dari beberapa variable.  Menuliskan domain dari

sebuah fungsi dengan 2 variabel.

 Menentukan turunan parsial dari fungsi dengan dua variabel

 Menentukan hasil diferensial total dari fungsi dengan dua variabel.

Kuliah

Mimbar PapanTulis dan OHP

Soal-soal hal. 70 –

72 Ref. 1

(2)

Mingg u

an

Medi

2. 1.5. Diferensial Fungsi dari

fungsi

1.6. Fungsi Implisit, invers, dan Jacobian

 Mahasiswa dapat :

 Menentukan diferensial suatu fungsi dari suatu fungsi.

 Menentukan diferensial dari fungsi implisit dengan cara Jacobian

Kuliah

72 Ref. 1

Hal. 63 s/d 67 Ref.1

3. 1.7. Turunan Parsial Order

Tinggi 1.8. Aplikasi

 Mencari bentuk turunan parsial order tinggi dari suatu fungsi dengan tiga variabel

 Menuliskan contoh aplikasi yang

menggunakan konsep turunan parsial fungsi

Kuliah

72 Ref. 1

(3)

beberapa variabel

Mingg u

an

Medi

4. Integral Lipat  Mahasiswa mampu memahami :

 yang dimaksud dengan integral

lipat dua

 yang dimaksud dengan integral

iterasi

 bentuk daerah yang akan dicari volume atau luasnya dengan integral lipat dua atau

integral lipat tiga

2.1. Integral Lipat Dua

 Mahasiswa dapat menghitung :

 volume ruang yang dibatasi oleh

dua kurva

 luas daerah yang dibatasi oleh

dua kurva

 pusat massa bidang yang dibatasi oleh dua kurva  momen inersia suatu bidang

Kuliah

Soal-soal hal. 197–

198 Ref. 1

Hal. 177 s/d 178 Ref. 1

5. 2.2. Integral Iterasi

 Mahasiswa dapat menggunakan

integral iterasi untuk menyelesai-

kan persoalan-persoalan seperti

Kuliah Mimbar

Papan Tulis

dan OHP

198 Ref. 1

Hal. 178 s/d 180

(4)

yang diselesaikan dengan integral

lipat dua.

6. 2.3. Integral Lipat Tiga

mencari volume suatu bentuk atau bangun dalam ruang yang

dibatasi oleh beberapa kurva

Kuliah

210 Ref. 1

Hal. 199 s/d 206

Ref.1

Mingg u

an

Medi

7. Fungsi Vektor

 Mahasiswa mampu :  menjelaskan apa yang dimaksud dgn fungsi vektor

 menuliskan definisi : - limit dari suatu fungsi

vektor

- turunan suatu fungsi vector

 menjelaskan tafsiran ilmu ukur

dari turunan fungsi vektor  menentukan gradient,

3.1. Limit, Kontinuitas dan Turunan Fungsi Vektor 3.2. Tafsiran Ilmu Ukur dari

Turunan Vektor  Mahasiswa dapat :

 memberikan contoh yang dimaksud dengan fungsi vektor

 menentukan harga limit dan kontinuitas suatu fungsi vektor

 mencari turunan suatu fungsi

vektor

Kuliah

242 Ref. 1

Hal. 217 s/d 219

(5)

divergensi dan curl dari suatu

fungsi vektor.

 menentukan tafsiran ilmu ukur

dari turunan fungsi vektor

8. 3.3. Gradien, Divergensi dan

Curl

3.4. Koordinat Kurvilinier Tegak Lurus & Jacobian

 menentukan nilai gradient, divergensi dan curl dari suatu

fungsi vektor

 menentukan koordinat kurvilinier tegak lurus dan Jacobian dari suatu fungsi vektor.

Kuliah

242 Ref. 1

Hal. 219 s/d 221

Ref 1.

Mingg u

an

Medi

9. 3.5. Gradien, Divergensi, Curl

dan Laplacian dlm

Koordinat Kurvilinier Tegak Lurus

3.6. Koordinat Kurvilinier Khusus

Kuliah Mimbar

Papan Tulis

dan OHP

242 Ref. 1

Hal. 223 s/d 225

(6)

 menentukan gradien, divergen-

si, curl dan Laplacian dalam koordinat Kurvilinier Tegak Lurus

 menentukan koordinat kurvilinier khusus (koordinat silinder dan koordinat bola)

10. Integral Garis, Integral Permuka-an dan Teorema Integral

 Mahasiswa mampu :  menjelaskan apa yang dimaksud dgn integral garis

 menyelesaikan persoalan integral garis

4.1. Integral Garis

4.2. Notasi Vektor utk Integral Garis

4.3. Menghitung Integral Garis

 Mahasiswa dapat :  menuliskan apa yang dimaksud

dengan integral garis (definisi)

 menuliskan integral garis dalam

bentuk vektor

 menghitung nilai dari suatu integral garis

Kuliah

330 Ref. 1

Hal. 287 s/d 289

Ref. 1

Mingg u

an

Medi

(7)

11. 4.4. Sifat-sifat Integral Garis 4.5. Kurva tertutup Sederhana,

Daerah Terhubung Sederhana

 menuliskan sifat-sifat dari integral garis

 menuliskan apa yang dimaksud

dengan kurva tertutup sederhana dan daerah terhubung sederhana

Kuliah Mimbar

Papan Tulis

dan OHP

330 Ref. 1

Hal. 289 s/d 290 Ref. 1

12. 4.6. Syarat Integral Garis utk

tidak bergantung lintasan 4.7. Integral Permukaan  Mahasiswa dapat :

 menuliskan syarat perlu dan syarat cukup bahwa suatu integral garis nilainya tidak tergantung pada lintasan

 menuliskan apa yang dimaksud

dengan integral permukaan  mencari nilai suatu integral garis

 mencari nilai suatu integral permukaan

Kuliah

330 Ref. 1

Hal. 291 s/d 293

(8)

Mingg u

an

Medi

13. 4.8. Teorema Divergensi

(Green) 4.9. Teorema Stokes  Mahasiswa dapat :

 menggunakan teorema Divergensi dan teorema Stokes

untuk mencari nilai suatu integral permukaan

Kuliah

Soal-soal halaman 328 s/d 330 Ref.1

Hal. 293 s/d 294

(9)