MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI, DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA SMA MELALUI PENDEKATAN INDUKTIF-DEDUKTIF DAN BELAJAR KOOPERATIF TIPE NUMBERED-HEADS-TOGETHER.

(1)

Arochfah, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penanaman, Komunikasi Dan Disposisi Matematis Siswa Melalui Pendekatan Induktif, Deduktif, Dan Belajar Kooperatif Tipe Numbered-Heads-Together Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI, DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA SMA MELALUI

PENDEKATAN INDUKTIF-DEDUKTIF DAN

BELAJAR KOOPERATIF TIPE NUMBERED-HEADS-TOGETHER

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Arochfah

1103760

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

Arochfah, 2013

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI, DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA SMA MELALUI

Oleh Arochfah, S.Pd. SPs UPI Bandung, 2011

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas Pendidikan Indonesia Juli 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Jurnal ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

(3)

Arochfah, 2013

HALAMAN PENGESAHAN

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI, DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA SMA MELALUI

Oleh: Arochfah

1103760

Disetujui dan Disahkan oleh:

Pembimbing I,

Dr. Jarnawi Afgani Dahlan, M.Kes.

Pembimbing II,

Dr. Kusnandi, M.Si.

Mengetahui:

Ketua Jurusan/Program Studi Pendidikan Matematika

(4)

i

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjudul “Meningkatkan

Kemampuan Pemahaman, Komunikasi, dan Disposisi Matematis Siswa SMA

melalui Pendekatan Induktif-Deduktif dan Belajar Kooperatif tipe

Numbered-Heads-Together” beserta seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri,

dan saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara yang tidak

sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku. Atas pernyataan ini, saya siap

menanggung sangsi yang dijatuhkan kepada saya apabila kemudian diketahui

terdapat pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya saya ini, atau ada

klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya ini.

Bandung, Juni 2013

Yang membuat pernyataan

(5)

Arochfah, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penanaman, Komunikasi Dan Disposisi Matematis Siswa Melalui Pendekatan Induktif, Deduktif, Dan Belajar Kooperatif Tipe Numbered-Heads-Together

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

PENDEKATAN INDUKTIF-DEDUKTIF DAN

Arochfah

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji masalah kemampuan dan peningkatan kemampuan pemahaman, komunikasi, dan disposisi matematis siswa SMA dengan pembelajaran melalui pendekatan induktif-deduktif dan belajar kooperatif tipe numbered-heads-together. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian eksperimen dengan desain penelitian kuasi eksperimen berbentuk kelompok kontrol non-ekivalen. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI program IPA di salah satu SMA di Kabupaten Sumedang pada tahun ajaran 2012/2013. Adapun sampelnya yaitu 36 siswa kelas XI IPA-1 sebagai kelompok eksperimen dan 37 siswa kelas XI IPA-2 sebagai kelompok kontrol. Pengambilan sampel menggunakan teknik purposive sampling. Instrumen terdiri dari tes kemampuan pemahaman matematis, komunikasi matematis, dan skala disposisi matematis. Analisis kuantitatif dilakukan dengan menggunakan independent sample t-test serta Mann-Whitney test, sedangkan analisis kualitatif dilakukan secara deskriptif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan dan peningkatan kemampuan pemahaman, komunikasi, dan disposisi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran melalui pendekatan induktif-deduktif dan belajar kooperatif tipe

numbered-heads-together lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan cara biasa.

(6)

i Arochfah, 2013

DAFTAR ISI

Hal

HALAMAN JUDUL

HAK CIPTA

HALAMAN PENGESAHAN

PERNYATAAN

HALAMAN PERSEMBAHAN

KATA PENGANTAR ... i

UCAPAN TERIMA KASIH ... ii

ABSTRAK ... iii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR GAMBAR ... ix

DAFTAR LAMPIRAN ... x

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 7

C. Tujuan Penelitian ... 8

D. Manfaat Penelitian ... 9

E. Definisi Operasional ... 10

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pemahaman Matematis ... 13

B. Komunikasi Matematis ... 15

C. Disposisi Matematis ... 18

D. Pendekatan Induktif-Deduktif ... 20

E. Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered-Heads-Together ... 22

(7)

ii Arochfah, 2013

G. Kaitan antara Kemampuan Pemahaman, Komunikasi, dan

Disposisi Matematis, serta Pembelajaran melalui Pendekatan

Induktif-Deduktif dan Belajar Kooperatif Tipe NHT ... 25

H. Hipotesis Penelitian ... 27

BAB III METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian ... 29

B. Populasi dan Sampel Penelitian... 29

C. Variabel Penelitian ... 30

D. Instrumen Penelitian ... 31

1. Soal Tes Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis ... 31

a. Analisis Validitas Tes ... 33

b. Analisis Reliabilitas Tes ... 35

c. Analisis Daya Pembeda ... 36

d. Analisis Tingkat Kesukaran Soal ... 37

2. Skala Disposisi Matematis ... 38

3. Lembar Observasi ... 40

4. Bahan Ajar ... 40

E. Teknik Analisis Data ... 41

1. Analisis Data Kualitatif ... 41

2. Analisis Data Kuantitatif ... 41

F. Prosedur Penelitian ... 54

G. Jadwal Kegiatan Penelitian ... 55

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 56

1. Kemampuan Pemahaman Matematis ... 57

(8)

iii Arochfah, 2013

b. Analisis Inferensi Skor N-Gain Kemampuan

Pemahaman Matematis ... 62

2. Kemampuan Komunikasi Matematis ... 66

a. Analisis Inferensi Skor Pretes dan Postes

Kemampuan Komunikasi Matematis ... 67

b. Analisis Inferensi Skor N-Gain Kemampuan

Komunikasi Matematis ... 71

3. Disposisi Matematis ... 75

4. Asosiasi Kemampuan Matematis dan Disposisi

Matematis ... 79

5. Aktivitas Guru dan Siswa selama Proses Pembelajaran ... 84

B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 88

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ... 96

B. Saran ... 97

DAFTAR PUSTAKA ... 98

(9)

iv Arochfah, 2013

DAFTAR TABEL

Hal

Tabel 3.1 Pedoman Penskoran Jawaban Tes Kemampuan Pemahaman

Matematis ... 31

Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Jawaban Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 32

Tabel 3.3 Bobot Soal ... 33

Tabel 3.4 Data Hasil Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis ... 35

Tabel 3.5 Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda ... 36

Tabel 3.6 Data Hasil Uji Daya Pembeda Soal Tes Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis ... 37

Tabel 3.7 Kriteria Indeks Kesukaran ... 38

Tabel 3.8 Data Hasil Uji Tingkat Kesukaran Soal Tes Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis ... 38

Tabel 3.9 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi ... 42

Tabel 3.10 Rancangan Pelaksanaan Penelitian ... 55

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Pemahaman Matematis ... 57

Tabel 4.2 Data Hasil Uji Normalitas Skor Pretes dan Postes ... 59

Tabel 4.3 Data Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Postes ... 60

Tabel 4.4 Data Hasil Uji Perbedaan Rataan Skor Pretes ... 61

Tabel 4.5 Data Hasil Uji Perbedaan Rataan Skor Postes ... 62

Tabel 4.6 Rataan dan Klasifikasi N-Gain Kemampuan Pemahaman Matematis ... 62

Tabel 4.7 Data Hasil Uji Normalitas Nilai N-Gain ... 64

Tabel 4.8 Data Hasil Uji Homogenitas Varians Nilai N-Gain ... 64

Tabel 4.9 Data Hasil Uji Perbedaan Rataan Nilai N-Gain ... 65

(10)

v Arochfah, 2013

Tabel 4.11 Data Hasil Uji Normalitas Skor Pretes dan Postes Kemampuan

Tabel 4.12 Data Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Postes ... 69

Tabel 4.13 Data Hasil Uji Perbedaan Rataan Skor Pretes ... 70

Tabel 4.14 Data Hasil Uji Perbedaan Rataan Skor Postes ... 71

Tabel 4.15 Rataan dan Klasifikasi N-Gain Kemampuan Komunikasi Matematis ... 71

Tabel 4.17 Data Hasil Uji Homogenitas Varians Nilai N-Gain ... 73

Tabel 4.19 Deskripsi Skor Disposisi Matematis Siswa ... 75

Tabel 4.21 Data Hasil Uji Homogenitas Varians N-Gain ... 78

Tabel 4.23 Data Hasil Uji Korelasi Pearson ... 80

Tabel 4.26 Rangkuman Data Hasil Pengujian Hipotesis Pada Taraf Signifikansi 5% ... 82

Tabel 4.27 Data Hasil Pengamatan Aktifitas Guru selama Pembelajaran Matematika melalui Pendekatan Induktif-Deduktif dan Belajar Kooperatif Tipe Numbered-Heads-Together ... 85

(11)

vi Arochfah, 2013

DAFTAR GAMBAR

Hal

Gambar 3.1 Diagram Alur Analisis Inferensi Data Hasil Penelitian ... 53

Gambar 3.2 Diagram Alur Penelitian ... 54

Gambar 4.1 Perbandingan Rataan Skor Pretes dan Postes Kemampuan

Pemahaman Matematis ... 57

Gambar 4.2 Perbandingan Rataan Nilai N-Gain Kemampuan Pemahaman

Matematis ... 58

Gambar 4.3 Perbandingan Rataan Nilai N-Gain Kemampuan Pemahaman

Matematis ... 63

Gambar 4.4 Perbandingan Rataan Skor Pretes dan Postes Kemampuan

Gambar 4.5 Perbandingan Rataan Nilai N-Gain Kemampuan Komunikasi

Matematis ... 67

Gambar 4.6 Perbandingan Rataan Skor N-Gain Kemampuan Komunikasi

Matematis ... 72

Gambar 4.7 Perbandingan Rataan Skor Skala Disposisi Matematis Sebelum

dan Sesudah Perlakuan ... 75

(12)

vii Arochfah, 2013

DAFTAR LAMPIRAN

Hal

LAMPIRAN A: INSTRUMEN PENELITIAN ... 103

A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 104

A.2 Lembar Kerja Siswa . ... 167

A.3 Kisi–Kisi dan Soal Tes Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi

Matematis ... 223

A.4 Kisi-kisi dan Skala Disposisi Matematis ... 229

A.5 Pedoman Observasi dalam Pembelajaran melalui Pendekatan

Induktif-Deduktif dan Belajar Kooperatif tipe

Numbered-Heads-Together ... 234

LAMPIRAN B: ANALISIS HASIL UJI COBA ... 236

B.1 Data Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 237

B.2 Data Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Daya Pembeda, dan Tingkat

Kesukaran Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 238

B.3 Data Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 242

B.4 Data Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Daya Pembeda, dan Tingkat

Kesukaran Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 243

B.5 Data Hasil Uji Coba Skala Disposisi Matematis ... 246

B.6 Data Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Skala Disposisi Matematis .. 252

LAMPIRAN C: ANALISIS DATA HASIL PENELITIAN ... 255

C.1 Data Hasil Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Pemahaman

Matematis Siswa Kelas Eksperimen ... 256

C.2 Data Hasil Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Pemahaman

Matematis Siswa Kelas Kontrol ... 257

C.3 Data Hasil Uji Statistik Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan

(13)

viii Arochfah, 2013

C.4 Data Hasil Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa Kelas Eksperimen ... 263

C.5 Data Hasil Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Kontrol ... 264

C.6 Data Hasil Uji Statistik Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Komunikasi Matematis ... 265

C.7 Data Hasil Uji Asosiasi antara Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis, Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Disposisi Matematis, dan Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Disposisi Matematis ... 270

LAMPIRAN D: DATA DISPOSISI MATEMATIS ... 272

D.1 Data Skor Skala Disposisi Matematis Siswa Kelas Eksperimen ... 273

D.2 Data Skor Skala Disposisi Matematis Siswa Kelas Kontrol ... 274

D.3 Data Hasil Uji Statistik N-Gain Disposisi Matematis ... 275

LAMPIRAN E: DATA-DATA PENUNJANG PENELITIAN ... 278

E.1 Foto-Foto Aktivitas Siswa Kelas Eksperimen ... 279

E.2 Tabel r ... 282

(14)

1

Arochfah, 2013

BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG MASALAH

Salah satu tujuan pembelajaran matematika pada sekolah menengah atas

adalah siswa memiliki kemampuan memahami konsep matematika, menjelaskan

keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara

luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah (BSNP, 2006). Hal

tersebut menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman matematis harus

dikembangkan dalam pembelajaran matematika di tingkat sekolah menengah atas.

Berkaitan dengan pentingnya mengembangkan kemampuan pemahaman

matematis, NCTM (2000) menyatakan bahwa siswa dalam belajar matematika

harus disertai dengan pemahaman, hal ini merupakan visi dari belajar matematika.

Belajar tanpa pemahaman merupakan fenomena yang terjadi dan menjadi masalah

sejak tahun 1930-an, sehingga belajar dengan pemahaman terus ditekankan dalam

kurikulum. Untuk menjabarkan pemahaman sebagai visi utama dalam

pembelajaran matematika, Sumarmo (2003) menyatakan bahwa visi matematika

mempunyai dua arah pengembangan, salah satunya adalah untuk memenuhi

kebutuhan masa kini yaitu mengarahkan pembelajaran matematika untuk

pemahaman konsep dan ide matematika yang kemudian diperlukan untuk

menyelesaikan masalah matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.

Menurut Bloom (Anderson dan Krathwohl: 2010) pemahaman dapat

digolongkan dalam tiga segi yaitu pemahaman translasi, interpretasi, dan

ekstrapolasi. Pemahaman translasi adalah kemampuan untuk memahami suatu ide

yang dinyatakan dengan cara lain daripada pernyataan asli yang dikenal

sebelumnya. Misalnya individu mampu mengubah soal yang tertulis dalam

kalimat ke dalam bentuk simbol dan sebaliknya. Pemahaman interpretasi adalah

kemampuan untuk memahami atau mampu mengartikan suatu ide yang diubah

(15)

Arochfah, 2013

Pemahaman ekstrapolasi adalah kemampuan untuk meramalkan kelanjutan dari

kecenderungan yang ada menurut data tertentu.

Sementara itu Alfeld (2004) menyatakan bahwa seorang siswa dikatakan

sudah memiliki kemampuan pemahaman matematis jika ia sudah dapat

melakukan hal-hal berikut ini:

1. menjelaskan konsep-konsep dan fakta-fakta matematika dalam istilah konsep

dan fakta matematika yang ia telah miliki;

2. dapat dengan mudah membuat hubungan logis diantara konsep dan fakta

yang berbeda tersebut;

3. menggunakan hubungan yang ada ke dalam sesuatu hal yang baru (baik di

dalam atau di luar matematika) berdasarkan yang ia ketahui; dan

4. mengidentifikasi prinsip-prinsip yang ada dalam matematika sehingga

membuat segala pekerjaannya berjalan dengan baik.

Berdasarkan uraian di atas tampak bahwa jika siswa memahami

konsep-konsep matematika yang mereka pelajari, maka mereka akan mampu

meng-komunikasikan konsep-konsep yang telah dipahaminya itu dalam bentuk lain

seperti simbol, kesamaan, grafik, diagram, dan lain sebagainya. Dengan kata lain

siswa yang memahami konsep-konsep matematika yang mereka pelajari, mereka

akan merefleksikan pemahamannya dalam bentuk komunikasi matematis.

Kegiatan yang tergolong pada komunikasi matematis menurut Sumarmo

(2010) adalah:

1. menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam

bahasa, simbol, idea, atau model matematis;

2. menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan,

3. mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika;

4. membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis; dan

5. mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragrap matematika dalam

bahasa sendiri.

Selain merupakan bentuk refleksi pemahaman siswa terhadap konsep

(16)

3

Arochfah, 2013

merupakan salah satu cara untuk meningkatkan pemahaman siswa. Dengan

berdiskusi, menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika dalam bahasa sendiri

baik secara lisan maupun tulisan siswa dapat mempertajam ide dan memperoleh

informasi dari orang lain. Sehingga pemahaman siswa terhadap konsep

matematika yang dipelajari akan meningkat. Hal ini serupa dengan pandangan

Huggins (Qohar, 2010) bahwa untuk meningkatkan pemahaman konseptual

matematis, peserta didik dapat melakukannya dengan mengemukakan ide-ide

matematisnya.

Berdasarkan pemaparan di atas tampak bahwa kemampuan komunikasi

dan pemahaman matematis mempunyai keterkaitan yang erat. Ketika siswa

mengkomunikasikan konsep-konsep matematika yang mereka pelajari, maka

mereka sedang meningkatkan kemampuan pemahaman matematisnya. Ketika

siswa telah memahami konsep-konsep matematika yang mereka pelajari, maka

mereka akan mempunyai dasar yang kuat dalam mengkomunikasikan

konsep-konsep yang dipelajarinya.

Terkait dengan kemampuan komunikasi, Baroody (1993) mengungkapkan

terdapat dua alasan penting mengapa pembelajaran matematika berfokus pada

komunikasi, yaitu:

1. mathematics is essentially a language; artinya matematika tidak hanya

sekedar alat bantu berpikir, alat untuk menemukan pola, menyelesaikan

masalah, atau membuat kesimpulan, tetapi matematika juga adalah alat yang

tak terhingga nilainya untuk mengkomunikasikan berbagai ide dengan jelas,

tepat, dan ringkas; dan

2. mathematics learning as social activity; artinya sebagai aktivitas sosial dalam

pembelajaran matematika, juga sebagai wahana interaksi antar siswa, seperti

komunikasi antara guru dan siswa.

Menurut NCTM (2000) kemampuan komunikasi matematis merupakan

salah satu kemampuan standar yang harus dicapai dalam pembelajaran

matematika. Merujuk pada NCTM, BSNP (2006) mencantumkan komunikasi

(17)

Arochfah, 2013

pembelajaran matematika di sekolah menengah atas. Hal tersebut menunjukkan

bahwa kemampuan komunikasi matematis harus dikembangkan juga dalam

pembelajaran matematika di tingkat sekolah menengah atas.

Kemampuan yang harus dikembangkan dalam pembelajaran matematika

tidak hanya mencakup kemampuan kognitif tetapi juga kemampuan afektif.

Kemampuan afektif yang harus dimiliki dan dikembangkan oleh setiap siswa

sekolah menengah atas dalam pembelajar matematika adalah sikap menghargai

kegunaan matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu, perhatian, dan

minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam

pemecahan masalah (BSNP, 2006). Aspek afektif tersebut merupakan disposisi

matematis.

Disposisi matematis menurut NCTM dalam Standard 10 (NCTM, 1989)

menunjukkan: (1) rasa percaya diri dalam menggunakan matematika,

memecahkan masalah, mengkomunikasikan gagasan, dan memberikan alasan;

(2) fleksibilitas dalam menyelidiki gagasan matematik dan berusaha mencari

metoda alternatif dalam memecahkan masalah; (3) tekun mengerjakan tugas

matematik; (4) minat, rasa ingin tahu, dan daya temu dalam melakukan tugas

matematik; (5) cenderung memonitor dan merefleksikan kinerja dan penalaran

mereka sendiri; (6) menilai aplikasi matematika ke situasi lain dalam bidang

lainnya dan pengalaman sehari-hari; dan (7) penghargaan peran matematika dalam

kultur dan nilai matematika, sebagai alat dan bahasa. Sejalan dengan itu Sumarmo

(2012) menyatakan bahwa disposisi matematis merupakan keinginan, kesadaran,

dedikasi dan kecenderungan yang kuat pada diri siswa untuk berpikir dan berbuat

secara matematik dengan cara yang positif dan didasari dengan iman, taqwa, dan

ahlak mulia.

Selanjutnya Sumarmo (2012) menyatakan bahwa seseorang yang memiliki

disposisi matematis yang tinggi akan membentuk individu yang tangguh, ulet,

bertanggung jawab, memiliki motif berprestasi yang tinggi, serta membantu

individu mencapai hasil terbaiknya. Menurut Mullis, et al. (2012) terdapat

(18)

5

Arochfah, 2013

matematika. Oleh sebab itu, dapat disimpulkan bahwa kemampuan afektif dalam

hal ini disposisi matematis merupakan kemampuan yang harus dimiliki dan

dikembangkan oleh setiap siswa.

Namun demikian mengembangkan kemampuan pemahaman, komunikasi,

dan disposisi matematis dalam pembelajaran matematika pada siswa sekolah

menengah atas tidaklah mudah. Hal tersebut bisa dilihat dari hasil

penelitian-penelitian terdahulu. Pada penelitian-penelitian yang dilakukan Oktavien (2012) diperoleh

hasil rata-rata skor postes kemampuan pemahaman matematis siswa SMA melalui

pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw sebesar 59 % dari skor ideal, begitu juga

hasil penelitian Suwarni (2011) menunjukkan bahwa rata-rata skor postes

kemampuan komunikasi matematis siswa SMA yang mendapat pembelajaran

dengan berbantuan Wingeom sebesar 58,78% dari skor ideal. Sementara itu hasil

penelitian Sumaryati (2012) menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan

disposisi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan

strategi think-pair-square-share dan pendekatan induktif-deduktif dengan siswa

yang mendapat pembelajaran biasa. Disposisi matematis kedua kelompok siswa

tersebut berada pada kategori netral.

Pemaparan di atas menunjukkan bahwa penelitian-penelitian terdahulu

belum memberikan hasil yang diharapkan. Sebagai peneliti pendidikan, guru

harus terus berupaya merancang pembelajaran yang dapat memberikan hasil yang

memuaskan. Dalam merancang pembelajaran guru tidak cukup hanya

memperhatikan aspek kognitif tetapi harus memperhatikan juga aspek afektifnya.

Selain itu guru harus mempertimbangkan juga bagaimana materi pelajaran

disajikan kepada siswa dan bagaimana aktifitas siswa selama pembelajaran.

Menyajikan materi pelajaran kepada siswa bisa diawali dengan pemberian

kasus, fakta, atau contoh yang bersesuaian dengan materi yang akan dipelajari,

dengan maksud siswa dapat menemukan aturan, generalisasi atau prinsip yang

luas dengan proses identifikasi, membedakan, interpretasi, generalisasi, dan

akhirnya membuat kesimpulan. Kemudian siswa memberi contoh atau

(19)

Arochfah, 2013

Penyajian materi pelajaran seperti demikian merupakan penyajian materi

pelajaran dengan pendekatan induktif-deduktif, yang merupakan gabungan dari

pendekatan induktif dan pendekatan deduktif. Menurut Wahyudin (2008)

pendekatan induktif dimulai dari contoh-contoh spesifik menuju ke suatu aturan,

generalisasi, atau prinsip yang luas, sedangkan pendekatan deduktif dimulai dari

sebuah aturan, generalisasi, atau prinsip menuju ke contoh-contoh spesifik.

Selain mempertimbangkan bagaimana materi pelajaran disajikan kepada

siswa, hal lain yang harus dipertimbangkan juga adalah bagaimana aktifitas siswa

dalam pembelajaran. Pembelajaran yang sesuai dengan harapan Kurikulum 2006

adalah pembelajaran yang berpusat pada siswa, berorientasi pada proses, guru

sebagai fasilitator, materi dikembangkan dan berfokus pada berfikir tingkat tinggi

(BSNP, 2006). Disamping itu Sullivan (Tandililing, 2011) mengatakan bahwa

peran dan tugas guru sekarang adalah memberi kesempatan belajar maksimal pada

siswa dengan jalan; (1) melibatkan secara aktif dalam eksplorasi matematika;

(2) mengkonstruksi pengetahuan berdasarkan pengalaman yang telah ada pada

mereka; (3) mendorong agar mampu mengembangkan dan menggunakan berbagai

strategi; (4) mendorong agar berani mengambil resiko dalam menyelesaikan soal;

(5) memberi kebebasan berkomunikasi untuk menjelaskan idenya dan mendengar

ide temannya. Oleh karena itu, dalam pembelajaran matematika guru harus

melakukan inovasi, sehingga pembelajaran tidak lagi berpusat pada guru dan

materi yang dikembangkan tidak hanya berfokus pada berpikir tingkat rendah.

Guru dalam pembelajaran matematika harus berupaya agar proses pembelajaran

sesuai dengan harapan kurikulum dan tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan

baik.

Salah satu model pembelajaran yang menekankan keaktifan siswa adalah

model pembelajaran kooperatif tipe Numbered-Heads-Together (NHT).

Pembelajaran NHT pertama kali dikembangkan oleh Russ Frank (Slavin, 2009).

Dalam pembelajaran ini siswa bekerja dalam kelompok kecil yang heterogen.

Setiap siswa dalam kelompok mempunyai nomor dan mereka diberitahu bahwa

(20)

7

Arochfah, 2013

individu mereka akan merasa bertanggungjawab untuk keberhasilan

kelompoknya. Oleh karena itu siswa akan termotivasi untuk menguasai materi

yang dipelajari dengan baik. Mereka akan semakin ulet, aktif, kreatif, saling

membantu, berdiskusi, dan berargumentasi untuk mengasah pengetahuan yang

mereka kuasai saat itu dan menutup kesenjangan dalam pemahaman

masing-masing sampai merasa yakin bahwa setiap siswa dalam kelompok telah

menguasai materi yang dipelajari dengan baik.

Pembelajaran NHT memberi kesempatan kepada siswa untuk

merefleksikan pemahaman materi yang dipelajarinya dalam bentuk komunikasi.

Ketika ada siswa yang kesulitan dalam mempelajari materi yang ditugaskan maka

siswa yang lebih menguasai akan menjelaskan materi itu kepada temannya.

Begitu juga ketika siswa dipanggil untuk mewakili kelompoknya maka siswa

tersebut dituntut untuk mempresentasikan pemahaman terhadap materi tersebut

kepada teman sekelasnya. Dengan menjelaskan materi yang dipelajari kepada

temannya, kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa dalam

pembelajaran NHT akan semakin terasah. Sejalan dengan ini Slavin (2009)

menyatakan bahwa para siswa yang menerima penjelasan elaborasi, belajar lebih

banyak dari mereka yang belajar sendiri, tetapi tidak sebanyak siswa yang

berperan sebagai pemberi penjelasan.

Berdasarkan latar belakang yang dijelaskan di atas, penulis tertarik untuk

mengadakan penelitian mengenai pendekatan induktif-deduktif dan pembelajaran

kooperatif tipe NHT untuk mengembangkan kemampuan pemahaman,

komunikasi, dan disposisi matematis siswa SMA. Penelitian ini penulis beri judul “Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Komunikasi, dan Disposisi Matematis Siswa SMA melalui Pendekatan Induktif-Deduktif dan Belajar Kooperatif tipe

Numbered-Heads-Together”. Dalam penelitian ini akan dianalisa juga apakah ada

asosiasi antara peningkatan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis,

peningkatan kemampuan pemahaman dan disposisi matematis, dan peningkatan

(21)

Arochfah, 2013

pembelajaran melalui pendekatan induktif-deduktif dan belajar kooperatif tipe

numbered-heads-together.

B. RUMUSAN MASALAH

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, rumusan

masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh

numbered-heads-together lebih baik dari siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan cara biasa?

2. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran melalui pendekatan induktif-deduktif dan belajar

kooperatif tipe numbered-heads-together lebih baik dari siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan cara biasa?

3. Apakah kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh

numbered-heads-together lebih baik dari siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan cara biasa?

4. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran melalui pendekatan induktif-deduktif dan belajar

kooperatif tipe numbered-heads-together lebih baik dari siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan cara biasa?

5. Apakah peningkatan disposisi matematis siswa yang mendapat pembelajaran

melalui pendekatan induktif-deduktif dan belajar kooperatif tipe

numbered-heads-together lebih baik dari siswa yang memperoleh pembelajaran dengan cara biasa?

6. Apakah terdapat asosiasi antara peningkatan kemampuan pemahaman dan

komunikasi matematis, antara peningkatan kemampuan pemahaman dan

disposisi matematis, dan antara peningkatan kemampuan komunikasi dan

(22)

9

Arochfah, 2013

pendekatan induktif-deduktif dan belajar kooperatif tipe

numbered-heads-together?

C. TUJUAN PENELITIAN

Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan di atas, tujuan

penelitian ini adalah untuk memperoleh gambaran tentang:

1. kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran

numbered-heads-together dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran

dengan cara biasa;

2. peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh

numbered-heads-together dibandingkan dengan siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan cara biasa;

3. kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran

numbered-heads-together dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran

dengan cara biasa;

4. peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh

numbered-heads-together dibandingkan dengan siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan cara biasa;

5. peningkatan disposisi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran

numbered-heads-together dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan cara biasa; dan

6. asosiasi antara peningkatan kemampuan pemahaman dan komunikasi

matematis, antara peningkatan kemampuan pemahaman dan disposisi

(23)

Arochfah, 2013

matematis pada siswa yang memperoleh pembelajaran melalui pendekatan

induktif-deduktif dan belajar kooperatif tipe numbered-heads-together.

D. MANFAAT PENELITIAN

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat yang berarti bagi

siswa, guru, dan peneliti. Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. bagi siswa, memberikan pengalaman baru dan mendorong siswa untuk

berpartisipasi aktif dalam pembelajaran matematika di kelas sehingga selain

dapat meningkatkan kemampuan pemahaman, komunikasi, dan disposisi

matematis juga membuat pembelajaran matematika menjadi lebih variatif,

bermakna, dan bermanfaat;

2. bagi guru, dapat menjadi bahan informasi bahwa pembelajaran melalui

Numbered-Heads-Together dapat diimplementasikan sebagai upaya meningkatkan kemampuan

pemahaman, komunikasi, dan disposisi matematis siswa; dan

3. bagi semua pihak yang berkepentingan, hasil penelitian ini dapat dijadikan

bahan rujukan dalam penelitian selanjutnya.

E. DEFINISI OPERASIONAL

Untuk menghindari penafsiran yang berbeda, beberapa istilah yang

digunakan dalam proposal penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Kemampuan pemahaman matematis adalah kemampuan menyerap arti dari

konsep matematis yang dipelajari. Indikator kemampuan pemahaman

matematis yang dipakai dalam penelitian ini adalah: (a) menerapkan konsep

matematis secara algoritma; dan (b) mengaitkan berbagai konsep untuk

menyelesaikan permasalahan matematis.

2. Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan mengekspresikan

ide-ide matematis secara lisan maupun tulisan. Indikator kemampuan

komunikasi matematis yang dipakai dalam penelitian ini adalah: (a)

(24)

11

Arochfah, 2013

grafik atau model matematika lainnya; (b) kemampuan menjelaskan ide atau

situasi matematis dengan bahasa sendiri; dan (c) kemampuan menganalisis,

mengevaluasi, dan mengajukan pertanyaan terhadap suatu informasi yang

diberikan.

3. Disposisi matematis adalah sikap keinginan, minat, dan kesungguhan yang

kuat dalam belajar matematika, serta apresiasi terhadap matematika dan

aplikasi di bidang lainnya. Adapun indikator untuk mengukur diposisi

matematis adalah:

a. rasa percaya diri dalam menggunakan matematika, memecahkan

masalah, mengkomunikasikan gagasan, dan memberikan alasan;

b. fleksibilitas dalam menyelidiki gagasan matematik dan berusaha mencari

metode alternatif dalam memecahkan masalah;

c. tekun mengerjakan tugas matematik;

d. minat, rasa ingin tahu, dan daya temu dalam melakukan tugas matematik;

e. cenderung memonitor dan merefleksikan kinerja dan penalaran mereka

sendiri;

f. menilai aplikasi matematika ke situasi lain dalam bidang lainnya dan

pengalaman sehari-hari;

g. penghargaan peran matematika dalam kultur dan nilai matematika,

sebagai alat dan bahasa.

4. Pendekatan induktif-deduktif adalah proses pembelajaran yang diawali

dengan pemberian kasus, fakta, atau contoh yang bersesuaian dengan materi

yang akan dipelajari, dengan maksud siswa dapat menemukan aturan,

generalisasi atau prinsip yang luas dengan proses identifikasi, membedakan,

interpretasi, generalisasi, dan akhirnya membuat kesimpulan. Kemudian

siswa memberi contoh atau menerapkan aturan, generalisasi, atau prinsip

yang telah ditemukannya itu.

5. Pembelajaran kooperatif tipe Numbered-Heads-Together adalah pembelajaran

dalam kelompok kecil dengan langkah-langkah sebagai berikut:

(25)

Arochfah, 2013

pemberian nomor pada siswa dalam kelompok tersebut; (b) questioning

(pengajuan pertanyaan) yaitu guru mengajukan pertanyaan kepada siswa; (c)

head together (berpikir bersama atau thinking together) yaitu para siswa

berpikir bersama untuk mendiskusikan jawaban serta menyakinkan bahwa

setiap orang dalam anggotanya mengetahui jawaban pertanyaan tersebut; dan

(d) answering (pemberian jawaban).

6. Pembelajaran biasa adalah suatu pembelajaran di mana guru menjelaskan

materi pelajaran, siswa mendengarkan dan mencatat penjelasan yang

disampaikan oleh guru, siswa belajar secara individu, kemudian guru

(26)

29

Arochfah, 2013

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah mengkaji pembelajaran melalui

pendekatan induktif-deduktif dan belajar kooperatif tipe NHT terhadap

kemampuan dan peningkatan kemampuan pemahaman, komunikasi, dan disposisi

matematis. Oleh karena itu metode penelitian yang digunakan adalah metode

penelitian eksperimen. Dikarenakan pada saat penelitian peneliti tidak mungkin

mengambil sampel secara acak terhadap unit-unit penelitian, maka desain

penelitian yang digunakan adalah desain kuasi eksperimen. Pada desain kuasi

eksperimen peneliti mengambil sampel pada kelompok-kelompok yang sudah

ada. Kelompok-kelompok yang dimaksud adalah kelas-kelas di sekolah dimana

penelitian dilakukan.

Pada penelitian ini, pretes dan postes melibatkan dua kelompok yang

berbeda yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Dengan demikian

desain kuasi eksperimen yang digunakan adalah desain kuasi eksperimen

berbentuk kelompok kontrol non-ekivalen. Menurut Sugiyono (2012) desain kuasi

eksperimen berbentuk kelompok kontrol non-ekivalen dapat digambarkan sebagai

berikut:

Pretes Perlakuan Postes

O X O

O O

dengan,

O = soal pretes, postes pada kelompok eksperimen dan kontrol

X = perlakuan dengan menggunakan pendekatan induktif-deduktif dan belajar

kooperatif tipe NHT

(27)

Arochfah, 2013

Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI program IPA di

salah satu SMA Negeri di Kabupaten Sumedang pada tahun ajaran 2012/2013.

Dipilihnya kelas XI program IPA sebagai populasi penelitian ini adalah karena:

(1) siswa kelas XI program IPA diasumsikan telah memiliki pengetahuan

matematika yang cukup serta siap dalam pembelajaran yang menggunakan

numbered-heads-together; (2) siswa kelas XI program IPA diasumsikan telah cukup dewasa sehingga memiliki tanggung jawab dalam belajar; dan (3) siswa kelas XI program

IPA lebih memungkinkan untuk diteliti dikarenakan kegiatan belajar tidak terlalu

diganggu dengan aktivitas-aktivitas pendidikan seperti masa orientasi dan ujian

nasional.

Kelas XI program IPA di sekolah tempat penelitian mempunyai empat unit

kelas. Berdasarkan pada desain penelitian yang digunakan, yaitu desain kuasi

eksperimen berbentuk kelompok kontrol non-ekivalen, dari empat kelas yang ada

dipilih dua kelas sebagai sampel penelitian. Pemilihan sampel dilakukan dengan

menggunakan teknik Purposive Sampling, yaitu teknik pengambilan sampel yang

berdasarkan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2012). Sebagai penimbang pada

saat pemilihan sampel adalah wakasek kurikulum dan kepala sekolah, serta hasil

analisis terhadap dokumen siswa di kelas-kelas tersebut. Dari hasil analisis

diketahui bahwa keempat unit kelas XI program IPA di sekolah tersebut

mempunyai kemampuan matematis yang setara. Selanjutnya dipilih dua kelas

yang kondisinya paling memungkinkan untuk dilakukan penelitian, yaitu kelas XI

IPA-1 dan kelas XI IPA-2, dengan kelas XI IPA-1 sebagai kelas eksperimen dan

kelas XI IPA-2 sebagai kelas kontrol.

C. Variabel Penelitian

Variabel pada penelitian ini terdiri dari dua jenis, yaitu variabel bebas dan

variabel terikat. Variabel bebas pada penelitian ini adalah pendekatan

pembelajaran induktif-deduktif dan model pembelajaran kooperatif tipe NHT,

sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan pemahaman matematis,

(28)

31

Arochfah, 2013

D. Instrumen Penelitian

Untuk memperoleh data pada penelitian ini digunakan dua macam instrumen, yaitu instrumen tes dan instrumen non tes. Instrumen tes terdiri dari soal tes kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis, sedangkan instrumen non tes berupa skala disposisi matematis siswa dan observasi suasana kelas.

1. Soal Tes Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis

Soal tes kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis yang digunakan berbentuk uraian, hal ini bertujuan untuk melihat proses pengerjaan yang dilakukan oleh siswa supaya diketahui sampai sejauh mana kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis yang telah dimiliki siswa. Soal-soal tersebut dikembangkan dari indikator kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis yang diukur pada penelitian. Bahan tes diambil dari materi pelajaran matematika SMA kelas XI program IPA semester genap, yaitu pada materi turunan.

Untuk menilai kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis yang sudah dimiliki siswa, dilakukan penskoran terhadap jawaban siswa pada setiap butir soal. Kriteria penskoran untuk jawaban soal tes kemampuan pemahaman matematis berpedoman pada Holistic Scoring Rubrics yang dikemukakan oleh Cai, Lane, dan Jakabcsin (1996) yang kemudian dimodifikasi. Kriteria penskoran untuk jawaban tes ini dapat dilihat pada tabel 3.1.

Tabel 3.1

Pedoman Penskoran Jawaban Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

Skor Kriteria Penskoran

0 Tidak ada jawaban atau salah menginterpretasikan permasalahan. 1 Merumuskan hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dengan benar.

2 Jawaban salah; mengandung konsep dan prinsip matematika yang sangat terbatas; mengandung perhitungan yang salah.

3

Jawaban salah; mengandung konsep dan prinsip matematika yang kurang lengkap; menggunakan algoritma namun mengandung perhitungan yang salah.

4

(29)

Arochfah, 2013

5

Jawaban benar; mengandung konsep dan prinsip matematika yang lengkap, penggunaan istilah dan notasi matematika secara tepat; penggunaan algoritma secara lengkap dan benar.

Kriteria penskoran untuk jawaban soal tes kemampuan komunikasi

matematis juga berpedoman pada Holistic Scoring Rubrics yang dikemukakan

oleh Cai, Lane, dan Jakabcsin (1996) yang kemudian dimodifikasi. Kriteria

penskoran untuk jawaban tes ini dapat dilihat pada tabel 3.2.

Tabel 3.2

Pedoman Penskoran Jawaban Tes Kemampuan Komunikasi Matematis

Skor Kriteria Penskoran

0 Tidak ada jawaban atau salah menginterpretasikan permasalahan. 1 Merumuskan hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dengan benar.

2

Jawaban mengandung sedikit unsur yang benar; gambar, diagram, atau model matematika lainnya tidak relevan dengan situasi soal atau tidak jelas dan sulit diinterpretasi; penjelasan atau deskripsi menunjukkan alur yang tidak benar.

3

Jawaban mengandung sebagian unsur yang benar; gambar, diagram, atau model matematika lainnya kurang jelas dan samar-samar sehingga sulit diinterpretasi; penjelasan atau deskripsi agak ambigu atau kurang jelas; argumen kurang lengkap atau mungkin didasarkan pada permis yang tidak dapat diterima secara logis.

4

Jawaban mengandung hampir semua unsur yang benar; dapat memasukkan gambar, diagram, atau model matematika lainnya hampir tepat dan lengkap; secara umum mampu mengkomunikasikan secara efektif kepada audiens; mengajukan argumen pendukung yang dapat diterima secara logis, tetapi mengandung beberapa kesalahan kecil.

5

Jawaban dengan jelas dan lengkap, penjelasan atau deskripsi tidak ambigu (bermakna ganda); dapat memasukkan suatu gambar, diagram, atau model matematika lainnya dengan tepat dan lengkap; mampu mengkomunikasikan secara efektif kepada audiens; mengajukan argumen pendukung yang kuat dan dapat diterima secara logis dan lengkap; dapat memasukkan contoh-contoh dan kontra contoh.

Selain berpedoman terhadap rubrik penskoran, penilaian kemampuan

pemahaman dan komunikasi matematis juga menggunakan bobot pada setiap butir

soal. Pemberian bobot dimaksudkan agar skor yang diberikan pada siswa dapat

menghargai hasil kerja siswa. Skor yang diperoleh siswa yang diberikan

berdasarkan rubrik penilaian dikalikan dengan bobot pada setiap butir soal,

selanjutnya dijumlahkan sehingga diperoleh skor mentah kemampuan pemahaman

(30)

33

Arochfah, 2013

Bobot tersebut disesuaikan dengan tingkat kesukaran soal. Kriteria

pembobotan dapat dilihat pada tabel 3.3.

Tabel 3.3 Bobot Soal

Tingkat Kesukaran Bobot

Sukar 4

Sedang 3

Mudah 2

Sebelum diberikan kepada sampel penelitian, soal kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis yang telah disusun diujicobakan terlebih dahulu. Uji coba dilakukan di sekolah tempat penelitian, akan tetapi pada jenjang yang lebih tinggi dari sampel penelitian. Uji coba soal dilakukan di kelas XII IPA dengan jumlah siswa sebanyak 36 orang.

Soal kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis yang

diujicobakan sebanyak 14 butir soal, tujuh butir soal kemampuan pemahaman dan

tujuh butir soal tes kemampuan komunikasi. Hasil uji coba dianalisis validitas,

reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukarannya. Untuk menganalisis

validitas butir soal, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran, data hasil

uji coba diolah menggunakan software ANATES ver 4.0.7. Adapun tahapan yang

dilakukan pada analisis hasil uji coba soal kemampuan pemahaman dan

komunikasi matematis adalah sebagai berikut:

a. Analisis Validitas Tes

Suherman dan Kusumah (1990), menyatakan suatu alat evaluasi disebut

valid jika ia dapat mengevaluasi dengan tepat sesuatu yang dievaluasi itu. Sejalan

dengan hal tersebut, Ruseffendi (2010) menyatakan bahwa suatu instrumen

disebut valid bila instrumen itu, untuk maksud dan kelompok tertentu, mengukur

apa yang semestinya diukur.

Validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi, validitas

muka, validitas konstrak, dan validas butir soal.

1) Validitas Isi, Validitas Muka, dan Validitas Konstrak

Sebelum soal diujicobakan, terlebih dahulu soal-soal tersebut diuji

(31)

Arochfah, 2013

evaluasi artinya ketepatan alat tersebut ditinjau dari segi materi yang

dievaluasikan, yaitu materi yang dipakai sebagai alat evaluasi tersebut merupakan

sampel representatif dari pengetahuan yang harus dikuasai. Sedangkan validitas

muka yaitu keabsahan susunan kalimat atau kata-kata dalam soal sehingga jelas

pengertiannya atau tidak menimbulkan pengertian lain (Suherman, 2003).

Sementara itu, suatu tes dikatakan memiliki validitas konstrak apabila butir-butir

soal yang membangun tes tersebut mengukur setiap aspek berpikir yang

disebutkan dalam indikator pembelajaran.

Untuk menguji validitas isi, validitas muka, dan validitas konstrak

soal-soal tersebut, peneliti meminta pertimbangan dari dosen pembimbing dan guru

matematika yang dianggap kompeten di bidangnya.

2) Validitas Butir Soal

Uji validitas butir soal yang digunakan pada penelitian ini adalah korelasi

Item-Total Product Moment. Rumus yang digunakan adalah korelasi Product

Moment Pearson (Arikunto, 2009), rumusnya sebagai berikut:

∑ ∑ ∑

√ ∑ ∑ ∑ ∑

dengan,

koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel yang dikorelasikan

jumlah peserta tes

skor siswa pada butir soal tertentu

jumlah skor siswa pada seluruh butir soal

Skor hasil uji coba soal tes kemampuan pemahaman dan komunikasi

matematis dihitung koefisien korelasinya. Hasil perhitungan koefisien korelasi

( ) dibandingkan dengan nilai kritis (nilai korelasi pada tabel R). Tiap

item tes dikatakan valid apabila memenuhi pada dengan

N = 36. Hasil uji validitas soal tes kemampuan pemahaman dan kemampuan

(32)

35

Arochfah, 2013

[image:32.595.112.511.183.668.2]

Tabel 3.4

Data Hasil Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis

Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis

No. Urut

No. Soal

Koefisien (rxy)

Kriteria No. Urut

No. Soal

Koefisien (rxy)

Kriteria

1 1a 0,540 Valid 1 1 0,769 Valid 2 1b 0,593 Valid 2 2a 0,528 Valid 3 2 0,604 Valid 3 2b 0,656 Valid 4 3 0,630 Valid 4 3a 0,795 Valid 5 4 0,647 Valid 5 3b 0,738 Valid 6 5 0,793 Valid 6 4a 0,663 Valid 7 6 0,679 Valid 7 4b 0,803 Valid Catatan: rtabel(α = 5%) = 0,329 dengan N = 36

b. Analisis Reliabilitas Tes

Reliabilitas tes adalah tingkat keajegan (konsistensi) suatu tes, yaitu sejauh

mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang ajeg atau konsisten.

Untuk mencari reliabilitas butir soal tes berbentuk uraian menggunakan rumus

yang dikenal dengan rumus Alpha (Suherman, 2003), yaitu:

∑

dengan,

= koefisien reliabilitas = banyak butir soal (item)

∑ = jumlah varians skor setiap butir soal

= varians jumlah skor siswa pada seluruh butir soal

Skor hasil uji coba soal tes kemampuan pemahaman dan komunikasi

matematis dihitung koefisien reliabilitasnya ( ). Hasil perhitungan koefisien

reliabilitas ( ) dibandingkan dengan nilai kritis (nilai korelasi pada

(33)

Arochfah, 2013

diujicobakan reliabel. Dari perhitungan skor hasil uji coba diperoleh, nilai

koefisien korelasi ( ) soal tes kemampuan pemahaman adalah 0,75 dan nilai

koefisien korelasi ( ) soal tes kemampuan komunikasi adalah 0,84 dengan nilai

sebesar 0,329 pada dengan N = 36. Berdasarkan hasil analisis reliabilitas, dapat disimpulkan bahwa soal tes kemampuan pemahaman dan

komunikasi yang diujicobakan reliabel, sehingga tes tersebut memenuhi

karakteristik yang memadai untuk digunakan.

c. Analisis Daya Pembeda

Daya pembeda butir soal adalah seberapa jauh kemampuan butir soal

tersebut mampu membedakan antara testi yang mengetahui jawaban benar dengan

yang tidak dapat menjawab soal tersebut (Suherman dan Kusumah, 1990). Sebuah

soal dikatakan memiliki daya pembeda yang baik jika siswa pada kelompok

pandai dapat menyelesaikan soal dengan baik, sedangkan siswa pada kelompok

rendah tidak dapat menyelesaikan soal tersebut dengan baik. Untuk menentukan

daya pembeda digunakan rumus (Suherman, 2003), yaitu:

A B A

JS JB JB

DP 

dengan,

DP = daya pembeda

JBA = jumlah skor untuk kelompok atas

JBB = jumlah skor untuk kelompok bawah

JSA = jumlah siswa kelompok atas

Suherman (2003) mengemukakan interpretasi hasil perhitungan daya

[image:33.595.113.513.188.752.2]

pembeda yang diklasifikasikan sebagai berikut:

Tabel 3.5

Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda Besarnya Daya Pembeda Interpretasi

(34)

37

Arochfah, 2013

[image:34.595.108.516.253.669.2]

Oleh karena banyaknya subyek pada saat uji coba soal kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis lebih dari 30 yaitu 36 orang siswa, maka banyaknya sampel yang dianalisis daya pembedanya adalah 27% siswa untuk kelompok atas dan 27% siswa untuk kelompok bawah. Hasil perhitungan uji daya pembeda soal kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis disajikan pada tabel 3.6 berikut ini.

Tabel 3.6

Data Hasil Uji Daya Pembeda Soal Tes Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis

Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis

No. Urut

No. Soal

Daya

Pembeda Interpretasi No. Urut

No. Soal

Daya

Pembeda Interpretasi

1 1a 0,38 Cukup 1 1 0,43 Baik

2 1b 0,45 Baik 2 2a 0,25 Cukup

3 2 0,40 Cukup 3 2b 0,43 Baik

4 3 0,55 Baik 4 3a 0,40 Cukup

5 4 0,53 Baik 5 3b 0,65 Baik

6 5 0,50 Baik 6 4a 0,45 Baik

7 6 0,43 Baik 7 4b 0,50 Baik

d. Analisis Tingkat Kesukaran Soal

Menurut Suherman (2003), tingkat kesukaran pada masing-masing butir

soal dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

dengan,

IK = indeks kesukaran

JBA = jumlah skor untuk kelompok atas

JBB = jumlah skor untuk kelompok bawah

JSA = jumlah siswa kelompok atas

(35)

Arochfah, 2013

Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan dengan

menggunakan kriteria tingkat kesukaran butir soal (Suherman, 2003) sebagai

[image:35.595.110.519.172.613.2]

berikut:

Tabel 3.7

Kriteria Indeks Kesukaran Indeks Kesukaran Interpretasi

IK = 0,00 Terlalu sukar 0,00 < IK ≤ 0,30 Sukar 0,30 < IK ≤ 0,70 Sedang 0,70 < IK < 1,00 Mudah

IK = 1,00 Terlalu Mudah

Hasil perhitungan uji tingkat kesukaran data hasil uji coba disajikan pada tabel 3.8 berikut ini.

Tabel 3.8

Data Hasil Uji Tingkat Kesukaran Soal Tes Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis

Soal Kemampuan Pemahaman Matematis

Soal Kemampuan Komunikasi Matematis No. Urut No. Soal Indeks

Kesukaran Interpretasi No. Urut

No. Soal

Indeks

Kesukaran Interpretasi

1 1a 0,61 Sedang 1 1 0,51 Sedang

2 1b 0,65 Sedang 2 2a 0,83 Mudah

3 2 0,80 Mudah 3 2b 0,71 Mudah

4 3 0,59 Sedang 4 3a 0,63 Sedang

5 4 0,52 Sedang 5 3b 0,53 Sedang

6 5 0,60 Sedang 6 4a 0,63 Sedang

7 6 0,63 Sedang 7 4b 0,48 Sedang

Setelah berdiskusi dengan dosen pembimbing dan berdasarkan pada

beberapa pertimbangan, maka semua soal kemampuan pemahaman dan

komunikasi matematis yang diujicobakan dipakai semuanya. Hasil selengkapnya

dapat dilihat pada lampiran B.

2. Skala Disposisi Matematis

Instrumen untuk mengukur disposisi matematis siswa pada penelitian ini

adalah skala disposisi matematis siswa. Pada skala disposisi matematis, siswa

(36)

39

Arochfah, 2013

satu pilihan jawaban yang diberikan. Pilihan jawaban yang diberikan berpedoman

pada skala Likert, yang kemudian dimodifikasi menjadi empat opsi pilihan, yaitu;

sangat setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju (STS).

Opsi pilihan ragu-ragu (R) tidak diberikan, hal ini bertujuan untuk menghindari

jawaban ragu-ragu dari siswa sehingga kecenderungan pendapat siswa dapat

dilihat apakah cenderung setuju atau tidak setuju. Pernyataan-pernyataan pada

skala disposisi matematis bersifat tertutup, ada pernyataan positif dan ada

pernyataan negatif.

Pernyataan-pernyataan yang sudah disusun diujicobakan terlebih dahulu.

Selanjutnya dilakukan uji validitas dan reliabilitas apakah layak untuk dijadikan

instrumen penelitian atau tidak. Uji validitas muka, validitas isi, dan validitas

konstrak dilakukan oleh dosen pembimbing dan rekan pendidik yang dianggap

kompeten di bidangnya. Kemudian dilakukan uji coba validitas butir soal dan uji

reliabilitas. Uji validitas dan reliabilitas dilakukan dengan cara yang sama seperti

pada instrumen tes kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis.

Pemberian skor setiap opsi pilihan pendapat dari pernyataan skala

disposisi matematis ditentukan secara summated ratink, yaitu berdasarkan

distribusi jawaban responden atau dengan kata lain menentukan nilai skala dengan

deviasi normal (Azwar, 2010). Adapun langkah-langkah pemberian skor dengan

cara summated ratink adalah sebagai berikut:

a) hasil jawaban untuk setiap pernyataan dihitung frekuensi setiap pilihan

jawaban;

b) setiap frekuensi dibagi dengan banyaknya responden dan hasilnya disebut

proporsi;

c) tentukan nilai proporsi kumulatif dengan jalan menjumlahkan nilai proporsi

secara berurutan perkolom skor;

d) tentukan nilai proporsi kumulatif tengah dengan menjumlahkan proporsi titik

tengah kumulatif dengan proporsi kumulatif secara berurutan perkolom skor;

e) hitung nilai Z untuk setiap proporsi kumulatif tengah yang diperoleh;

f) tentukan nilai Z* dengan menjumlahkan nilai Z masing-masing pilihan

(37)

Arochfah, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penanaman, Komunikasi Dan Disposisi Matematis Siswa Melalui Pendekatan Induktif, Deduktif, Dan Belajar Kooperatif Tipe Numbered-Heads-Together Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu g) tentukan nilai skala skor dengan membulatkan nilai Z*.

Dengan cara summated ratink skor SS, S, TS, dan STS dari setiap

pernyataan dapat berbeda-beda tergatung pada sebaran respon siswa. Hasil

perhitungan pemberian skor setiap kategori SS, S, TS, dan STS dapat dilihat pada

lampiran B.

Selanjutnya pengolahan uji validitas dan reliabilitas skala disposisi

matematis dilakukan pada . Dari perhitungan uji reliabilitas skala

disposisi matematis, diperoleh koefisien korelasi sebesar 0,918. Berdasarkan hasil

analisis reliabilitas, dapat disimpulkan bahwa skala disposisi matematis yang diuji

coba reliabel, sehingga tes tersebut memenuhi karakteristik yang memadai untuk

digunakan. Akan tetapi dari hasil perhitungan uji validitas, diketahui ada dua

penyataan yang tidak valid, yaitu pernyataan nomor 12 dan 13. Hal ini

dikarenakan nilai koefisien korelasi kurang dari , sedangkan pernyataan

yang koefisiennya negatif termasuk valid hanya saja korelasinya terbalik.

Selanjutnya skor skala disposisi matematis tersebut diuji kembali dengan

tidak menyertakan pernyataan-pernyataan yang tidak valid. Hasil pengolahan

menunjukkan seluruh pernyataan yang diuji valid. Dengan demikian skala

disposisi matematis yang diujicoba memenuhi karakteristik yang memadai untuk

digunakan, dengan pernyataan sebanyak 45 item. Pengolahan skala disposisi

matematis secara lengkap dapat dilihat pada lampiran B.

3. Lembar Observasi

Untuk memperoleh hasil penelitian yang optimal, dilakukan kegiatan

observasi terhadap pelaksanaan pembelajaran di kelas eksperimen. Lembar

observasi digunakan untuk mengamati suasana kelas secara umum atas aktivitas

siswa dan guru selama pembelajaran melalui pendekatan induktif-deduktif dan

belajar kooperatif tipe NHT. Lembar observasi aktivitas siswa disusun

berdasarkan karakteristik aktivitas yang seharusnya terjadi selama pembelajaran

melalui pendekatan induktif-deduktif dan belajar kooperatif tipe NHT.

(38)

41

Arochfah, 2013

Bahan ajar yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar kerja siswa

(LKS) untuk kelas eksperimen dan lembar soal untuk kelas kontrol. Isi dan cara

penulisan LKS untuk kelas eksperimen disesuaikan dengan pendekatan

induktif-deduktif, sedangkan lembar soal untuk kelas kontrol berisi soal-soal latihan yang

sama dengan soal yang diberikan pada kelas eksperimen. Bahan ajar yang

digunakan memuat materi matematika untuk kelas XI program IPA semester 2,

yaitu materi turunan. LKS disusun berdasarkan kurikulum yang berlaku di

lapangan, yaitu Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan.

E. Teknik Analisis Data

1. Analisis Data Kualitatif

Data kualitatif diperoleh melalui lembar observasi. Hasil observasi diolah

secara deskriptif dan hasilnya dianalisis melalui laporan penulisan essay yang

menyimpulkan kriteria, karakteristik serta proses yang terjadi dalam

pembelajaran.

2. Analisis Data Kuantitatif

Analisis data hasil tes kemampuan pemahaman, komunikasi, dan disposisi

matematis siswa dilakukan secara kuantitatif dengan menggunakan uji statistik.

Analisis data hasil tes dimaksudkan untuk mengetahui besarnya kemampuan dan

peningkatan kemampuan pemahaman, komunikasi, dan disposisi matematis siswa.

Untuk mengetahui perbeda