Tekanan Total, Tekanan efektif Tekanan air pori

(1)

K onsolida si

Sa t u

Dim e nsi

((

One dim e nsiona l c onsolida t ion)

Dr.Eng

Agus Setyo Muntohar, S.T., M.Eng.Sc.

Teori

Rheologi

Konsolidasi

(a) Tanah diidealisasikan sebagai pegas

Katup ditutup :

tidak terdrainase

(2)

Teori

Rheologi

Konsolidasi

(b) Tekanan air pori akan sama dengan P per satuan luas

Katup ditutup :

tidak terdrainase

∆

u = P/ A

P

Teori

Rheologi

Konsolidasi

(c) Tekanan air pori berkurang akibat penambahan beban P

Katup dibuka :

terdrainase

(3)

Teori

Rheologi

Konsolidasi

(d) Tekanan air pori berkurang dan sama dengan 0

Katup dibuka :

terdrainase

∆

u = 0

P

Tekanan

Total,

Tekanan

efektif

&

Tekanan

air

pori

∆σ = ∆σ

’ +

∆

u

∆σ

Clay

Sand

H

(4)

Tegangan

Total,

Tegangan

efektif

&

Tekanan

air

pori

(a) Pada saat t = 0

∆σ

Clay

Sand Sand

H

Depth

Total stress

Depth

∆σ ∆u = ∆σ

Pore water pressure Effective stress

Depth

∆σ’ = 0

Tegangan

Total,

Tegangan

efektif

&

Tekanan

air

pori

(b) Pada saat 0 < t <

∞

∆σ

Clay

Sand Sand

H

Depth

Total stress

Depth

∆σ

Depth

∆u < ∆σ ∆σ’ > 0

(5)

Tegangan

Total,

Tegangan

efektif

&

Tekanan

air

pori

(c) Pada saat t =

∞

∆σ

Clay

Sand Sand

H

Depth

Total stress

Depth

∆σ

Depth

∆σ’ = ∆σ

∆u = 0

Uji

Konsolidasi

di

Laboratorium

Alat uji konsolidasi (oedometer)

Soil Samples Soil Samples

Porous

stones Confinining_ring Dial gauge Loading

Water

(6)

Uji

Konsolidasi

di

Laboratorium

1. Pemampatan : benda uj

dibebani secara bertahap

(incremental) mulai 7 kPa, 16

kPa, 32 kPa, 64 kPa, 128 kPa,

256 kPa.

2. Pengembangan : beban

dikurangi menjadi 128 kPa, 32

kPa, 7 kPa.

3. Pemampatan kembali : benda

uji dibebani kembali (seperti

1).

Hubungan

penurunan

dan

waktu

Hubungan penurunan dan waktu selama uji konsolidasi dengan beban P

Waktu, t (skala log) Penurunan

Pemampatan awal

Konsolidasi primer Tahap I :

Tahap I I :

(7)

Pori

Hubungan

Tegangan

dan

Angka

Pori

Tegangan efektif, σ’ (skala log) Angka

Fasa Padat Benda Uji, Luas

= A

Hitungan

Tegangan

dan

Angka

Pori

1. Hitung tinggi fasa padat tanah (butir tanah), H_s

2. Hitung tinggi awal bagian pori, H_v :

3. Hitung angka pori mula-mula (awal), e_o :

4. Hitung perubahan angka pori akibat penambahan beban, ∆e :

5. Hitung angka pori setelah konsolidasi akibat beban, ∆σ’ :

6. Plot pasangan tegangan dan angka pori menjadi grafik.

(8)

Lempung

Terkonsolidasi

Normal

dan

Berlebih

• Terkonsolidasi Normal (normally consolidated) :

tegangan overburden efektif (

σ

’

_o

) yang sekarang

adalah tegangan maksimum yang terjadi masa

lampau.

• Terkonsolidasi Berlebih (over-consolidated) :

tegangan overburden efektif (

σ

’

_o

) yang sekarang

lebih kecil dari tegangan yang pernah terjadi di

masa lampau (tegangan prakonsolidasi/

pre-consolidation pressure,

σ

’

_c

)

• Angka konsolidasi (over-consolidation ratio), OCR:

o

Penentuan

Tegangan

Prakonsolidasi

1. Normally

consolidated :

2. Overconsolidated:

3. Underconsolidated :

(9)

Pengaruh

Keterusikan

(disturbance) Benda

Uji

• Benda uji akan mengalami remolded akibat

keterusikan.

• Remolding akan menghasilkan deviasi grafik

e – log

σ

’

antara hasil uji di laboratorium

dan perilaku aktual di lapangan.

• Hasil uji laboratorium perlu dikoreksi

terhadap keterusikan , agar mendekati

perilaku pemampatan aktual di lapangan.

Keterusikan

lempung

NC

1. Bagian linear kurva 1

(lab.) diperpanjang hingga memotong

kurva 6 di a (0.42e_o)

2. Garis 7 dibuat vetikal

untuk σ’_o= σ’_c.

3. Kurva pemampatan

lapangan dibuat dengan menarik garis dari titik a hingga berpotongan di titik b.

4. Kemiringan garis ab

adalah indek

pemampatan (C_c) untuk

lempung NC.

Tegangan efektif, σ’ (skala log) Angka

Pori, e e_o

σ’o= σ’c 0.42eo

Kurva konsolidasi (lapangan) Kurva konsolidasi

(laboratorium)

Kurva konsolidasi (remolded)

1 3 2

5

6

a b

4

7

C_c

(10)

Keterusikan

lempung

OC

1. Bagian linear kurva 1 (lab.) diperpanjang hingga memotong kurva 6 di a (0.42e_o)

2. Kurva 7 & 8 dibuat untuk σ’_o dan σ’_c.

3. Kurva rebound 9 dibuat sejajar dengan kurva 3 berpotongan dengan kurva 5 & 7 di titik d & f.

4. Kurva pemampatan lapangan dibuat dengan menarik garis dari titik a hingga berpotongan di titik f.

5. Kemiringan garis af = C_c dan kemiringan garis df = C_r untuk lempung OC.

Tegangan efektif, σ’ (skala log) Angka Kurva konsolidasi

(laboratorium)

• I ndek pemampatan (compression index, C

_c

)

pada dasarnya menunjukkan derajat

penurunan konsolidasi tanah di lapangan.

• I ndek pengembangan (rebound index atau

swell index, C

_r

, C

_s

) menunjukkan potensi

pengembangan tanah setelah mengalami

konsolidasi.

(11)

Penurunan

Konsolidasi

Primer

(S

_c

)

• Penurunan konsolidasi primer :

• Nilai

∆

e diberikan oleh :

Penurunan

Konsolidasi

Sekunder

(S

_s

)

• I ndek pemamapatan

sekunder :

• Penurunan konsolidasi

sekunder :

⎟⎟

Waktu, t (skala log)

A

Pemampatan awal

Konsolidasi primer Tahap I :

Tahap I I :

(12)

Kecepatan

Konsolidasi

(time

-

rate

of consolidation)

• Koefisien pemampatan :

• Koefisien pemampatan

volume :

• Koefisien consolidasi :

2H_dr

Kecepatan

Konsolidasi

• Pendekatan matematika

didasarkan pada asumsi :

– sistem lempung-air

homogen,

– Proses penjenuhan

selesai,

– Pemampatan air dan

butir tanah diabaikan (tapi butir tanah rearrange),

– Aliran air hanya satu

arah (arah pemampatan)

– Hukum Darcy masih

(13)

Derajat

Konsolidasi

Grafik derajat konsolidasi 2H

Derajat

Konsolidasi

& Time

Factor (

T

_v

)

• Konsolidasi terjadi karena disipasi kelebihan tekanan air

pori (excess pore water pressure).

• Derajat konsolidasi (U

_z

) pada kedalaman z untuk waktu

t :

• Pendekatan penghitungan derajat konsolidasi :

(14)

Koefisien

Konsolidasi

:

Metode

Log

-

Waktu

(t

₅₀

)

1. Bagian linear kurva konsolidasi primer diperpanjang hingga

memotong perpanjang kurva linear konsolidasi sekunder di titik A

(100% consolidasi, d₁₀₀).

2. Tentukan t₁ & t₂ pada kurva

pemampatan awal dimana t₂ = 4t₁. Beda penurunan pada t₁ & t₂

adalah x.

3. Buat garis horisontal sejarak x di atas titik B, yang menunjukkan 0% konsolidasi, d_o).

4. Penurunan pada 50% konsolidasi (d₅₀) ditentukan dari separuh dari d_o dan d₁₀₀ (titik C) dengan waktu t₅₀.

5. Untuk U = 50% , T_v = 0.197.

P

Koefisien

Konsolidasi

:

Metode

Akar

Kuadrat

Waktu

( )

1. Tarik garis AB melalui bagian

yang penurunan awal pada kurva.

2. Buat garis AC dimana jarak OC

= 1.15 x OB.

3. Perpotongan garis AC dengan

kurva adalah

(15)

Koefisien

Konsolidasi

:

Metode

Hyperbola

1. Dari data uji konsolidasi di

laboratorium, untuk waktu (t)

dan penurunan (∆H), diplotkan

menjadi grafik hubungan (t/

∆H) dan t.

2. Bagian kurva yang lurus (garis

ab) diteruskan hingga c (garis bc). Tentukan nilai D.

3. Tentukan kemiringan garis ab

(m).

4. Note: satuan D adalah menit/ m

atau detik/ cm, dan m adalah 1/ m atau 1/ cm.

Waktu, t

H

Koefisien

Konsolidasi

:

Metode

Tahap

Awal

Log

-

t (t

_22.14

)

1. Tentukan do seperti pada

Metode Log-Waktu (t₅₀), dan

buat garis horisontal melalui d_o.

2. Buat garis lurus melalui bagian

kurva yang lurus dari titik infleksi penurunan sekunder (titik B) hingga memotong garis A di C

3. Tentukan waktu pada titik C

sebagai t_22.14.

4. Untuk U = 22.14% , T_v =