Penentuan Faktor Pengali Sistem Pengukuran Analog Untuk Beban Non Linear

7 BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Beban Linear

Beban linear adalah beban yang impedansinya selalu konstan sehingga arus selalu berbanding lurus dengan tegangan setiap waktu [3]. Beban linear ini mematuhi Hukum Ohm yang menyatakan bahwa arus berbanding lurus dengan tegangan. Gelombang arus yang dihasilkan oleh beban linear akan sama dengan bentuk gelombang tegangan. Apabila diberi tegangan sinusoidal, maka arus yang mengalir ke beban linear juga merupakan sinusoidal sehingga tidak terjadi distorsi dan tidak menimbulkan harmonisa. Beban ini berupa elemen pasif seperti resistor, komputer dan kapasitor. Beberapa contoh beban linear adalah lampu pijar, pemanas, resistor, dan lain-lain. Gambar 2.1 berikut adalah contoh bentuk gelombang arus dan tegangan dengan beban linear [3].

Tegangan

Arus

▸ Baca selengkapnya: trend linear dan non linear

8 2.2 Beban Non Linear

Beban non linear adalah beban yang impedansinya tidak konstan dalam setiap periode tegangan masukan. Dengan impedansinya yang tidak konstan, maka arus yang dihasilkan tidaklah berbanding lurus dengan tegangan yang diberikan, sehingga beban non linear tidaklah mematuhi Hukum Ohm yang menyatakan arus berbanding lurus dengan tegangan [3].

Gelombang arus yang dihasilkan oleh beban nonlinear tidak sama dengan bentuk gelombang tegangan sehingga terjadi cacat (distorsi). Dengan meluasnya pemakaian beban non linear, gelombang sinusoidal ini dapat mengalami distorsi.

Gambar 2.2 berikut ini adalah beberapa contoh beban non linear untuk keperluan rumah tangga maupun industri [4].

Beban Non Linier

9 Gambar 2.3 berikut adalah contoh bentuk gelombang tegangan dan arus dengan beban non linear.

Gambar 2.3 : Gelombang tegangan dan arus beban non linear

Kecendrungan penggunaan beban-beban elektronika dalam jumlah besar akan menimbulkan masalah yang tidak terelakkan sebelumnya. Berbeda dengan beban-beban listrik yang menarik arus sinusoidal (sebentuk dengan tegangan yang mensuplainya), beban-beban elektronik menarik arus dengan bentuk non sinusoidal walaupun disupalai oleh tegangan sinusoidal. Beban yang memiliki sifat ini disebut sebagai beban non linear[5].

10 2.3 Harmonisa

Harmonisa adalah suatu gelombang sinusoidal tegangan atau arus yang berfrekuensi tinggi dimana frekuensinya merupakan kelipatan diluar bilangan satu terhadap frekuensi fundamental (frekuensi 50 Hz atau 60 Hz). Nilai frekuensi dari gelombang harmonisa yang terbentuk merupakan hasil kali antara frekuensi fundamental dengan bilangan harmonisanya (f, 2f, 3f, dst). Bentuk gelombang yang terdistorsi merupakan penjumlahan dari gelombang fundamental dan gelombang harmonisa (h1, h2, dan seterusnya) pada frekuensi kelipatannya. Makin banyak

gelombang harmonisa yang diikutsertakan pada gelombang fundamentalnya, maka gelombang akan semakin mendekati gelombang persegi atau gelombang akan berbentuk non sinusoidal. Jika frekuensi fundamental suatu sistem tenaga listrik adalah f0 (50 Hz atau 60 Hz) maka frekuensi harmonisa orde ke-n adalah : n. f0

Harmonisa yang mendistorsi gelombang sinus fundamental dapat terdiri dari beberapa komponen harmonisa, yaitu misalnya harmonisa ke-1, ke-2, ke-3, dan seterusnya. Harmonisa ke-3 artinya harmonisa yang mempunyai frekuensi tiga kali dari frekuensi fundamentalnya. Jadi, bila frekuensi fundamental 50 Hz, maka harmonisa ke-3 mempunyai frekuensi 150 Hz atau dapat dituliskan dengan persamaan [3]:

fn = n x f0 ...(2.1)

11 Gelombang harmonisa tersebut menumpang pada gelombang fundamental sehingga berbentuk gelombang cacat yang merupakan jumlah antara gelombang fundamental sesaat dengan gelombang harmonisa.

Gelombang tegangan fundamental mempunyai frekuensi f

0, harmonisa ke-dua mempunyai frekuensi 2f

0, harmonisa ke-tiga mempunyai frekuensi 3f0 dan harmonisa ke-h mempunyai frekuensi hf

0. Pada Gambar 2.4 di bawah ini dapat dilihat bentuk gelombang tegangan fundamental dan harmonisa ke-3 [6].

12 Jika gelombang tegangan fundamental dijumlahkan dengan harmonisa ke-3 akan diperoleh bentuk gelombang tegangan yang non sinusoidal, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.5 di bawah ini.

Gambar 2.5 : Gelombang tegangan fundamental, harmonisa ke-3, dan hasil penjumlahannya

2.4 Distorsi Harmonisa

13 Dalam pengukuran harmonisa ada beberapa petunjuk penting yang harus dipahami, yaitu Individual Harmonic Distortion (IHD) dan Total Harmonic Distortion (THD).

Individual harmonic distortion (IHD) adalah perbandingan antara nilai rms dari individual harmonisa terhadap nilai rms fundamentalnya [6]. IHD ini berlaku untuk tegangan dan arus.

……….…..………...(2.2)

Misalnya, asumsikan bahwa nilai rms harmonisa ketiganya pada beban nonlinear adalah 20 A, nilai harmonisa kelimanya adalah 10 A dan nilai fundamentalnya adalah 60 A, maka nilai distorsi arus individual pada harmonisa ketiga adalah:

%

Dan nilai distorsi arus individual pada harmonisa kelima adalah

% perhitungan harmonisa ini dikenal sebagai distorsi harmonisa yang berdasarkan pada nilai fundamentalnya. Perhitungan ini digunakan oleh Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE).

14 contoh, jika arus non linear mempunyai komponen fundamental I1 dan komponen

harmonisanya I2, I3, I4, I5, I6, I7, ..., maka nilai rms harmonisanya adalah:

……...…... (2.3)

Dengan demikian Total Harmonic Distortion (THD) dapat dinyatakan seperti persamaan (2.3) [6]:

... (2.4)

Atau besar THD dapat juga dinyatakan dengan persamaan (2.4) :

%

15 tegangan (THDv). Distorsi harmonisa arus terjadi akibat dari pemakaian beban yang tidak linear (non linear) pada pengguna tenaga listrik. Sedangkan distorsi harmonisa tegangan terjadi karena adanya harmonisa arus yang melewati impedansi di sisi beban, seperti Gambar 2.6 berikut:

A

VA

Pembangkit Vs

Impedansi Saluran (Z)

Beban Linier

Beban Non linier

I

Gambar 2.6 : Harmonisa arus mengalir melalui impedansi sistem

Persamaan untuk menentukan THD tegangan dan THD arus adalah [3] :

THDV = …...……...…....…….. (2.6)

THDI =

…....……...………..….. (2.7)

Dimana;

16 V1 ; I1 = komponen fundamental

THD = Total Harmonic Distortion n = orde harmonisa

Total Harmonic Distortion (THD) yang juga dikenal sebagai Harmonic Distortion Factor adalah indeks untuk mengukur level distorsi harmonisa.

2.5 Standar Distorsi Harmonisa

Standar harmonisa yang digunakan pada penelitian ini adalah standar dari IEEE 519-1992. Ada dua kriteria yang digunakan untuk mengevaluasi distorsi harmonisa yaitu batas harmonisa untuk arus (THDI) dan batas harmonisa untuk tegangan

(THDV). Batas untuk harmonisa arus ditentukan oleh perbandingan . ISC adalah

arus hubung singkat yang ada pada PCC (Point of Common Coupling = titik sambung bersama), sedangkan IL adalah arus beban fundamental. Batas distorsi arus yang diakibatkan harmonisa yang diijinkan oleh IEEE 519-1992 ditunjukkan pada Tabel 2.1 berikut ini.

Tabel 2.1 : Batas distorsi arus yang diakibatkan harmonisa menurut IEEE 519-1992 [7]

ISC/IL n<11 11 n<17 17 n<23 23 n<35 n 35 THD

<20 4.0% 2.0% 1.5% 0.6% 0.3% 5.0%

20-50 7.0% 3.5% 2.5% 1.0% 0.5% 8.0%

50-100 10.0% 4.5% 4.0% 1.5% 0.7% 12.0%

17

>1000 15.0% 7.0% 6.0% 2.5% 1.4% 20.0%

Untuk batas harmonisa tegangan ditentukan dari besarnya tegangan sistem yang terpasang atau dipakai. Batas distorsi tegangan yang diakibatkan harmonisa yang diijinkan oleh IEEE 519-1992 ditunjukkan pada Tabel 2.2 berikut ini.

Tabel 2.2 : Batas distorsi tegangan yang diakibatkan harmonisa menurut IEEE 519-1992 [7]

Tegangan Bus Pada PCC Individual Harmonik THD

69 kV dan dibawah 3.0% 5.0%

69.001 kV-161 kV 1.5% 2.5%

Diatas 161 kV 1.0% 1.5%

2.6 Pengaruh Harmonisa Dalam Sistem Tenaga Listrik

Ada beberapa akibat yang ditimbulkan oleh adanya harmonisa dalam sistem tenaga listrik, antara lain adalah:

1. Dengan adanya harmonisa akan meningkatkan nilai efektif (RMS) arus listrik, sehingga rugi-rugi tembaga (I2R) juga semakin meningkat.

2. Dengan adanya harmonisa yang berfrekuensi lebih tinggi, akan meningkatkan rugi-rugi inti (histeresis dan arus pusar) pada mesin-mesin listrik (misalnya transformator).

18 4. Dengan meningkatnya rugi-rugi pada poin pertama sampai dengan poin ketiga di atas, suhu kerja peralatan juga semakin tinggi dan pada akhirnya akan mengurangi umur peralatan. Selain itu, meningkatnya rugi-rugi akan menurunkan efisiensi peralatan.

5. Tegangan efektif yang meningkat akibat adanya harmonisa ini juga akan meningkatkan kuat medan listrik yang dipikul oleh isolasi peralatan.

6. Menimbulkan panas yang berlebih pada isolasi kapasitor.

7. Dengan adanya harmonisa, efek kulit (skin effect) akan meningkat pada kabel sehingga menaikkan resistansi AC (Rac) yang dapat meningkatkan rugi-rugi.

8. Alat proteksi tidak bekerja secara tepat. Sekring dapat bekerja pada arus di bawah nominalnya, relai bisa bekerja pada selang waktu yang lebih cepat ataupun lebih lambat dibanding dengan waktu yang diharapkan ketika bekerja pada frekuensi fundamental. Oleh karena itu, dalam merencanakan alat proteksi, faktor harmonisa harus juga diperhitungkan.

9. Menimbulkan kesalahan pengukuran pada alat ukur.

10.Menimbulkan interfrensi pada saluran komunikasi radio, telepon, PLC (Power Line Carrier) melalui kopling induktif.

19 Pada Tabel 2.3 dapat dilihat dampak harmonisa pada berbagai peralatan sistem tenaga listrik.

Tabel 2.3 : Dampak harmonisa pada berbagai peralatan sistem tenaga listrik [8]

Peralatan Dampak Harmonisa Hasil

Konduktor  Peningkatan daya nyata yang diserap oleh konduktor

 Rugi-rugi jaringan Meningkat

Kapasitor  Penyusutan impedansi kapasitor dengan meningkatnya frekuensi  Reaktansi induktif sama dengan

reaktansi kapasitif sehingga terjadi resonansi

Transformator  Harmonisa tegangan menyebabkan tegangan transformator meningkat dan penekanan pada isolasi

 Pemanasan pada Relay  Penambahan komponen torsi

 Karakteristik waktu tunda relay berubah

 Kesalahan pembacaan  Kesalahan trip dari

Relay Mesin Berputar  Peningkatan rugi-rugi

 Harmonisa tegangan

20 Alat Ukur

Elektromekanik

 Harmonisa menghasilkan penambahan torsi pada piringan yang dapat menyebabkan operasi tidak sesuai karena peralatan dikalibrasi pada frekuensi dasarnya

 Kesalahan pembacaan

Jaringan

Telekomunikasi

 harmonisa arus dan tegangan dapat menghasilkan kopling induktif yang akan merusak

Karakteristik harmonisa dapat direpresentasikan dengan deret Fourier. Bentuk gelombang : f (t) = f (t + T) yang dapat dinyatakan oleh sebuah deret Fourier bila memenuhi persyaratan :

 Bila gelombang discontinue, hanya terdapat jumlah diskontinuitas yang terbatas dalam periode T.

 Gelombang memiliki nilai rata-rata yang terbatas dalam periode T.

 Gelombang memiliki jumlah maksimum dan minimum yang terbatas dalam periode T.

Bila syarat-syarat tersebut dipenuhi, deret Fourier dapat dinyatakan dalam bentuk:

21 Deret Fourier dapat diaplikasikan untuk persamaan tegangan dan arus harmonisa sebagai berikut [9].

... (2.9)

... (2.10)

Bagian DC (V0 dan I0) biasanya diabaikan untuk menyederhanakan

perhitungan, sedangkan Vn dan In adalah nilai RMS untuk harmonisa orde ke-n pada

masing-masing tegangan dan arus.

2.8 Nilai RMS (Root Mean Square)

22 2.8.1 Defenisi

Nilai RMS dari seperangkat nilai (fungsi kontinu) akar kuadrat dan aritmatika mean (rata-rata) dari kuadrat nilai asli (atau kuadrat dari fungsi yang mendefenisikan bentuk gelombang kontinu).

Apabila ada beberapa nilai sebanyak n {x1, x2, x3….., xn} nilai RMS nya adalah:

………...…...…. (2.11)

Persamaan/rumus yang sesuai untuk fungsi kontinu f(t) pada interval T1≤ t ≤ T2

adalah:

….…………...……… (2.12)

dan harga RMS yang mencakup seluruh jangkauan waktu adalah:

….………...…… (2.13)

23 Tabel 2.4 : Nilai RMS pada berbagai fungsi umum [11].

Bentuk Gelombang Persamaan Gelombang Nilai RMS

Sinus

a = amplitude (nilai puncak)

c%d adalah remainder after floored division

2.8.2 Nilai RMS Pada Suatu Bentuk Gelombang Tegangan Dan Arus Sinusoidal Nilai RMS dalam satu periode bentuk gelombang sinusoidal murni dengan periode T didefenisikan:

v(t) = Vm sin ωt ...(2.14)

Nilai RMS tegangan, (VRMS):

24 Dengan memasukkan persamaan (2.14) ke dalam persamaan (2.15), maka nilai RMS tegangan

………...…. ( 2.1

Dengan cara yang sama diperoleh nilai RMS untuk arus

i(t) = Imsin ωt………..…. ( 2.1

Nilai RMS arus :

Sehingga didapat

………...………. ( 2.1

Dimana, Vm dan Im harga maksimum dari gelombang sinusoidal.

2.8.3 Nilai RMS pada Suatu Bentuk Tegangan Dan Arus Harmonisa

Nilai RMS dalam satu periode bentuk gelombang v(t) dengan periode T, didefenisikan sebagai:

………...…. ( 2.1

25 Nilai RMS dapat juga diekspresikan dalam bentuk komponen Fourier dengan memasukkan persamaan (2.9) ke persamaan (2.19), maka nilai RMS tegangan [9]:





Dengan demikian, keberadaan harmonisa pada bentuk gelombang selalu meningkatkan nilai RMS nya sehingga meningkatkan kerugian dalam (I2RMSR) [10].

2.8.4 Daya Listrik Rata-rata

Para insinyur sering perlu untuk mengetahui daya (P) yang didisipasikan oleh tahanan listrik (R). Perhitungan ini mudah dilakukan apabila arus yang mengalir adalah konstan (I) melalui tahanan (R), maka daya didefenisikan hanya sebagai

26 bentuk gelombang atau dengan kata lain, menghitung rata-rata kuadrat arus ini (karena R adalah konstan setiap waktu), yaitu:

, tanda dikurung kurawal menyatakan sebuah fungsi

Atau

, R nilainya konstan

Nilai rata-rata dari kuadrat sebuah fungsi adalah nilai RMS Jadi,

{I (t)} = IRMS

Sehingga,

Pavg = (IRMS)2. R ……….….………...…. (2.23)

IRMS adalah konstan pada harga daya rata-rata yang sama.

Langkah diatas dapat juga diterapkan untuk semua gelombang periodik seperti gelombang sinusoidal atau gigi gergaji yang memungkinkan kita untuk menghitung daya rata-rata dikirim ke beban tertentu.

Dengan mengambil akar kuadrat dari kedua persamaan terakhir diatas dan dikalikan satu sama lain akan menghasilkan persamaan (2.24):

Pavg = VRMS . IRMS……….….…………...……..…. (2.24)

27 2.9 Metode Pengukuran Arus

2.9.1 Alat Ukur Pembacaan Rata-rata Dikalibrasi ke RMS

Nilai RMS dari suatu arus bolak-balik didefenisikan sebagai nilai yang sepadan dengan arus searah yang mana akan dapat memproduksi sejumlah panas yang sama terhadap suatu beban resistif yang ditetapkan. Jumlah panas yang diproduksi dalam tahanan oleh arus bolak-balik adalah sepadan dengan kuadrat rata-rata arus yang meliputi satu siklus penuh gelombang.

Dengan alasan inilah harga efektif disebut Root Mean Square (RMS). Ini merupakan akar pangkat dua dari rata-rata harga sesaat. Dengan mengkuadratkan besarnya harga sesaat kemudian merata-ratakannya dan mengambil akar dari harga rata-rata ini, dapat ditentukan harga efektifnya setiap gelombang bolak-balik seperti gelombang sinusoidal, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.7 berikut:

90

0 180

1 2

270 360 - 1

- 2

Nilai Puncak = 1.414

Nilai True RMS = Rata-rata Pengukuran RMS = 1.0

Form Factor = 1.11

28 Untuk gelombang tegangan sinusoidal murni, nilai RMS nya adalah

= 0,707

kali nilai maksimum atau nilai maksimum adalah nilai RMS atau 1,414 kali nilai RMS. Nilai rata-rata adalah = 0,636 kali nilai maksimum atau 0,9 kali nilai RMS. Jadi, untuk gelombang sinusoidal murni berlaku faktor sebagai berikut:

Peak Factor (faktor maksimum / puncak) =

= 1,414 Form Factor (faktor bentuk) =

- = 1,111

Harga maksimum atau puncak (peak value) dari suatu gelombang sinusoidal adalah harga simpangan maksimum yang dihitung dari harga nol gelombang tersebut. Harga rata-rata dari suatu fungsi tersebut untuk selang waktu satu periode, jadi apabila y adalah suatu fungsi t, maka harga rata-ratanya adalah:

Yrata-rata = Yavg = ……….….……...………..…. (2.25)

Dimana : Yrata-rata = Harga rata-rata dan y(t) untuk satu gelombang penuh

T = Periode

29 Metode pengukuran dengan metode seperti ini dipergunakan hampir pada semua jenis alat ukur analog (dimana nilai rata-ratanya bervariasi dengan energi enersia dan redaman dari kumparan gerak) dan pada semua alat ukur tua dan hampir semua jenis digital multimeter. Teknologi jenis ini disebut sebagai pengukuran dengan pembacaan rata-rata dikalibrasi ke nilai RMS.

Kelemahan teknologi pengukuran ini adalah hanya bekerja dengan baik pada bentuk gelombang sinusoidal murni. Pada gelombang berbentuk sinusoidal seperti Gambar 2.8 teknologi jenis ini akan mengalami kesalahan yang signifikan.

Bila arus dalam bentuk gelombang seperti pada Gambar 2.8 diukur dengan ampermeter yang menggunakan metode dengan pembacaan rata-rata dikalibrasi ke nilai RMS, maka nilai RMS akan terbaca 0,61 ampere, berbeda dengan nilai sebenarnya 1 amper, hal ini berarti pembacaan mengalami kesalahan hampir 40 % lebih rendah [1].

30 2.9.2 Alat Ukur True RMS

True RMS meter bekerja dengan cara mengambil kuadrat nilai instantaneous

arus masukan, rata-rata waktu dan menampilkan akar kuadrat dari nilai rata-rata. Alat ukur dengan metode ini dapat digunakan dengan hasil sempurna dalam semua bentuk gelombang yang menjadi keterbatasan alat ini dan perlu diperhitungkan adalah frekuensi respon dan crest factor atau faktor puncak. True RMS Meter sebenarnya sudah ada sejak lebih dari 30 tahun yang lalu, tetapi alat ukur jenis ini hanya digunakan pada hal-hal yang bersifat khusus dan lagipula merupakan peralatan ukur yang mahal.

Dengan telah berkembangnya peralatan elektronik, dewasa ini telah dapat dihasilkan peralatan ukur true RMS yang mempunyai kemampuan dan dapat dibuat dalam bentuk multimeter, hanya saja harganya masih cukup mahal dibanding dengan alat ukur RMS.

31 Tabel 2.5 Perbandingan pembacaan alat ukur RMS dengan alat ukur

True RMS [1]

2.9.3 Kesalahan Pemakaian Alat Ukur

Kesalahan dalam mengukur nilai arus yang mengalir pada instalasi listrik, misalnya bangunan komersial dan industri menyebabkan timbulnya permasalahan dalam perencanaan sistem kelistrikan.

32 rata-rata yang mengukur gelombang sinusoidal saja, sehingga kabel menjadi lebih panas dari yang diharapkan, hasilnya adalah degradasi isolasi, kegagalan premature dan resiko kebakaran.

Begitu juga dengan busbar, kesalahan mengukur nilai RMS akan menyebabkan suhu berjalan lebih tinggi, sehingga suhu kerja busbar lebih tinggi dari yang direncanakan.

Sekering dan unsur termal pemutus arus yang karakteristiknya terkait dengan pembuangan panas, akan beroperasi lebih cepat sehingga menyebabkan hilangnya data dalam komputer, gangguan pada proses komputer, dan lain-lain.

Untuk menghindari hal-hal tersebut diatas maka arus yang mengalir dalam instalasi listrik harus diukur dengan benar.

True RMS instrument adalah alat ukur yang akan memberikan hasil pengukuran yang benar. Dengan perkataan lain, pengukuran RMS sangat penting dalam instalasi dimana terdapat sejumlah besar beban non linear (PC, electronic balasts, Compact Fluorescent Lamps, dan lain-lain) pengukuran dengan meter membaca rata-rata (RMS instrument) akan memberikan hasil di bawah nilai pengukuran yang sebenarnya, sehingga sering terjadi pemutusan rangkaian dengan resiko kegagalan.

Dengan membandingkan hasil pengukuran arus diukur true RMS instrument

33 umumnya bersifat non linear (true RMS instrument harganya masih mahal, umumnya omputer-industri, laboratorium-laboratorium hanya mempunyai RMS instrument.

2.9.4 Beberapa Bentuk Gelombang Tegangan Dan Arus Beban Non Linear  Lampu Hemat Energi

Gambar 2.9 (a) : Gelombang tegangan dan arus beban lampu hemat energi

34 Dari Gambar 2.9.(a) dan (b) terlihat bahwa pada lampu hemat energi gelombang tegangan dalam bentuk sinus, sedangkan gelombang arus merupakan gelombang yang terdistorsi arus harmonisa.

 Komputer

Gambar 2.10 (a) : Gelombang tegangan dan arus beban komputer

35 Dari Gambar 2.10 (b) di atas dapat diketahui bahwa beban komputer menghasilkan harmonisa arus dengan THD yang besar.

 AC (Air Conditioner)

Gambar 2.11 (a) : Gelombang tegangan dan arus beban Air Conditioner (AC)

36  Televisi

Gambar 2.12 (a) : Gelombang tegangan dan arus beban televisi

37  Lampu pijar

Gambar 2.13 (a) : Gelombang tegangan dan arus beban lampu pijar

Gambar 2.13 (b) : Spektrum distorsi harmonisa arus pada lampu pijar

38 pada Gambar 2.13 (b) bahwa tidak adanya arus harmonisa pada orde kedua, ketiga dan seterusnya dan THD arus kecil sekali yaitu 2%.

2.10 Prinsip Kerja kWh Meter Induksi Satu Fasa

39 dari dua buah terminal masukan dari jala – jala listrik PLN dan dua terminal lainnya merupakan terminal keluaran yang akan menyuplai tenaga listrik ke rumah. Dua terminal masukan di hubungkan ke kumparan tegangan secara paralel dan antara terminal masukan dan keluaran di hubungkan ke kumparan arus secara seri, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.14 berikut [12].

Gambar 2.14 Prinsip suatu meter penunjuk energi listrik arus bolak-balik ( jenis induksi) [12].

Keterangan :

40 Wc = Kumparan arus

D = Kepingan roda Aluminium J = Roda-roda pencatat ( register )